CN107305651B - 一种输电系统可靠性评估方法和系统 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种输电系统可靠性评估方法和系统。所述方法包括：根据设备老化因素和不完全预防性维修因素对设备故障情况的影响，设计出设备停运模型；在待评估的输电系统中，随机抽样多个设备；根据设备停运模型，计算出每个抽样设备相应地设备可靠性参数；根据蒙特卡洛算法和多个随机设备的可靠性参数，计算整个输电系统的可靠性指标。本发明的输电系统可靠性评估方法充分考虑到了不完全预防性维修对设备运行的影响，同时计及了设备老化影响，能有效避免输电系统可靠性评估误差随着设备运行时间增长而不断增大，能准确预测系统中长期的可靠性水平。
Description
技术领域
本发明涉及电力系统模拟与计算领域，特别涉及一种输电系统可靠性评估方法和系统。
背景技术
输电系统是将发电厂发出的电能输送到消费电能的地区，或者进行相邻电网之间的电能互送，使其形成互联电网或统一电网。
输电系统的可靠性指标是系统规划、系统运行和电力市场交易的重要参考数据，建立精确的电力设备停运模型是电力系统可靠性评估的基础。传统的电力设备停运模型中，假设设备的寿命服从指数分布，设备故障率不随时间改变而改变(即为恒定值)，通常取长期运行下的恒定值，忽视了设备老化与维修更新性的影响，导致整个输电系统可靠性评估误差随着设备运行时间增长而不断增大。
发明内容
为了解决现有的电力系统可靠性评估过程中忽略了设备老化与维修更新性的影响，导致整个输电系统可靠性评估误差随着设备运行时间增长而不断增大的问题，本发明实施例提供了一种输电系统可靠性评估方法和系统。所述技术方案如下：
一方面，本发明实施例提供了一种输电系统可靠性评估方法，所述方法包括：
根据设备老化因素和不完全预防性维修因素对设备故障情况的影响，设计出设备停运模型；
在待评估的输电系统中，随机抽样多个设备；
根据所述设备停运模型，计算每个抽样设备出相应地设备可靠性参数；
根据蒙特卡洛算法和多个随机设备的可靠性参数，计算整个输电系统的可靠性指标。
在本发明实施例上述的输电系统可靠性评估方法中，所述根据设备老化因素和不完全预防性维修因素对设备故障情况的影响，设计出设备停运模型，包括：
根据如下公式设计出所述设备停运模型：
其中，λ(t)为设备故障率；α与β分别为威布尔分布的尺度参数与形状参数；T为不完全预防性维修的时间间隔；t为设备的实际年龄；q为表征不完全预防性维修对设备运行状态的改善效果的改善因子；qi为第i次不完全预防性维修的改善因子，k为符合如下条件的正整数：kT≤t＜(k+1)T。
在本发明实施例上述的输电系统可靠性评估方法中，第i次不完全预防性维修后的改善因子qi根据如下公式计算得到：
其中，l1、l2、l3、l4均为与设备相关的常数，且这些常熟取值符合如下条件：(l1i+l2)/(l3i+l4)∈(0,1)。
在本发明实施例上述的输电系统可靠性评估方法中，所述根据设备老化因素和不完全预防性维修因素对设备故障情况的影响，设计出设备停运模型，包括：
根据如下公式设计出所述设备停运模型：
其中，U为设备的平均不可用度；T1为设备运行的时间段；Tf为T1内的平均不可用时间；tm为一次不完全预防性维修的平均时间；n为T1时段内的不完全预防性维修次数；τ为表征不完全预防性维修对设备运行状态的改善效果的虚拟年龄；r为故障检修时间。
在本发明实施例上述的输电系统可靠性评估方法中，设备的虚拟年龄τ根据如下公式计算得到：
其中，T为不完全预防性维修的时间间隔，t为设备的实际年龄，τk为第k次不完全预防性维修后的虚拟年龄，qi为第i次不完全预防性维修的改善因子。
另一方面，本发明实施例提供了一种输电系统可靠性评估系统，所述系统包括：
设计模块，用于根据设备老化因素和不完全预防性维修因素对设备故障情况的影响，设计出设备停运模型；
抽样模块，用于在待评估的输电系统中，随机抽样多个设备；
计算模块，用于根据所述设备停运模型，计算每个抽样设备出相应地设备可靠性参数；
所述计算模块，还用于根据蒙特卡洛算法和多个随机设备的可靠性参数，计算整个输电系统的可靠性指标。
在本发明实施例上述的输电系统可靠性评估系统中，所述设计模块，包括：
第一设计单元，用于根据如下公式设计出所述设备停运模型：
其中，λ(t)为设备故障率；α与β分别为威布尔分布的尺度参数与形状参数；T为不完全预防性维修的时间间隔；t为设备的实际年龄；q为表征不完全预防性维修对设备运行状态的改善效果的改善因子；qi为第i次不完全预防性维修的改善因子，k为符合如下条件的正整数：kT≤t＜(k+1)T。
在本发明实施例上述的输电系统可靠性评估系统中，第i次不完全预防性维修后的改善因子qi根据如下公式计算得到：
其中，l1、l2、l3、l4均为与设备相关的常数，且这些常熟取值符合如下条件：(l1i+l2)/(l3i+l4)∈(0,1)。
在本发明实施例上述的输电系统可靠性评估系统中，所述设计模块，包括：
第二设计单元用于根据如下公式设计出所述设备停运模型：
其中，U为设备的平均不可用度；T1为设备运行的时间段；Tf为T1内的平均不可用时间；tm为一次不完全预防性维修的平均时间；n为T1时段内的不完全预防性维修次数；τ为表征不完全预防性维修对设备运行状态的改善效果的虚拟年龄；r为故障检修时间。
在本发明实施例上述的输电系统可靠性评估系统中，设备的虚拟年龄τ根据如下公式计算得到：
其中，T为不完全预防性维修的时间间隔，t为设备的实际年龄，τk为第k次不完全预防性维修后的虚拟年龄，qi为第i次不完全预防性维修的改善因子。
本发明实施例提供的技术方案带来的有益效果是：
通过根据设备老化因素和不完全预防性维修因素对设备故障情况的影响，设计出设备停运模型，使得该设备停运模型考虑了设备老化与维修更新性的影响，进而使得给设备停运模型更符合设备的实际运行情况；然后在待评估的输电系统中，随机抽样多个设备，并根据设备停运模型，计算出每个抽样设备相应地设备可靠性参数；最后，根据蒙特卡洛算法和多个随机设备的可靠性参数，计算整个输电系统的可靠性指标。这样，该输电系统可靠性评估方法充分考虑到了不完全预防性维修对设备运行的影响，同时计及了设备老化影响，能有效避免输电系统可靠性评估误差随着设备运行时间增长而不断增大，能准确预测系统中长期的可靠性水平。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明实施例一提供的一种输电系统可靠性评估方法流程图；
图2是本发明实施例二提供的一种输电系统可靠性评估系统结构示意图；
图3是本发明实施例二提供的一种设计模块的结构示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地详细描述。
实施例一
本发明实施例提供了一种输电系统可靠性评估方法，参见图1，该方法包括：
步骤S11，根据设备老化因素和不完全预防性维修因素对设备故障情况的影响，设计出设备停运模型。
在本实施例中，在设计设备停运模型时，考虑设备故障率随时间老化而增加的影响；同时，也考虑每次不完全预防性维修对设备运行状态改善效果的影响，进而使得该设备停运模型更加符合输电系统中，电网设备的实际运行情况，使得后续可靠性评估结果更加准确。
具体地，在本实施例中，上述步骤S11可以通过如下方式实现：
根据如下公式设计出设备停运模型：
其中，λ(t)为设备故障率；α与β分别为威布尔分布的尺度参数与形状参数；T为不完全预防性维修的时间间隔；t为设备的实际年龄；q为表征不完全预防性维修对设备运行状态的改善效果的改善因子；qi为第i次不完全预防性维修的改善因子，k为符合如下条件的正整数：kT≤t＜(k+1)T。
在本实施例中，上述设备停运模型中，考虑到设备故障率随时间老化而增加，假设设备实际使用寿命服从参数易于统计的威布尔分布，来设计设备故障率的算法方式，其中，α与β分别为威布尔分布的尺度参数与形状参数(可以通过统计设备的故障次数与寿命，来确定威布尔分布的尺度参数与形状参数)，这样该设备停运模型中考虑到了设备老化因素对设备故障情况(即设备停运模型中的故障率)的影响；还通过在模型中添加改善因子，来表征每次不完全预防性维修对设备运行状态的改善效果，这样该设备停运模型中，考虑到了不完全预防性维修因素对设备故障情况的影响，进而可以更加准确地对抽样设备的可靠性进行评估，为后续对整个输电系统的可靠性评估提供准确的抽样数据，使得对整个输电系统的可靠性评估更加准确。
进一步地，在步骤S11中，第i次不完全预防性维修后的改善因子qi可以根据如下公式计算得到：
其中，l1、l2、l3、l4均为与设备相关的常数，且这些常熟取值符合如下条件：(l1i+l2)/(l3i+l4)∈(0,1)。在实际应用中，根据不同的电网设备可以确定那些常数(即l1、l2、l3、l4)。此外，由于设备劣化特性，改善因子为不完全预防性维修次数的递减函数，即随着维修次数增加，维修对设备的改善效果会逐渐减小。这样设计改善因子，更加符合电网设备的实际情况，使得设备停运模型更贴合实际，后续依靠该模型计算的结果也会更加准确、实用。
具体地，在本实施例中，上述步骤S11可以通过如下方式实现：
根据如下公式设计出设备停运模型：
其中，U为设备的平均不可用度；T1为设备运行的时间段；Tf为T1内的平均不可用时间；tm为一次不完全预防性维修的平均时间；n为T1时段内的不完全预防性维修次数；τ为表征不完全预防性维修对设备运行状态的改善效果的虚拟年龄；r为故障检修时间。
进一步地，在步骤S13中，设备的虚拟年龄τ可以根据如下公式计算得到：
其中，T为不完全预防性维修的时间间隔，t为设备的实际年龄，τk为第k次不完全预防性维修后的虚拟年龄，qi为第i次不完全预防性维修的改善因子。
在本实施例中，设备在运行期间，一般会进行固定期限的不完全预防性维修，用虚拟年龄和改善因子来表征不完全预防性维修对设备运行状态的改善效果，可以使得该设备停运模型更加符合设备的实际情况，使得该模型的实用性更强，后续评估结果更加准确。
步骤S12，在待评估的输电系统中，随机抽样多个设备。
在本实施例中，对于整个输电系统可靠性的评估是基于蒙特卡洛算法进行的，故需要一定数量设备随机抽样，以使评估结果更加可靠。
步骤S13，根据设备停运模型，计算出每个抽样设备相应地设备可靠性参数。
在本实施例中，设备可靠性参数可以包括：设备故障率和平均不可用度(即设备在运行期间因故障停运和维修不可用的时间所占比例)。其中，设备故障率可以通过设备停运模型中设备故障率公式来计算获得；设备的平均不可用度则可以通过设备停运模型中设备的平均不可用度公式来计算获得。
步骤S14，根据蒙特卡洛算法和多个随机设备的可靠性参数，计算整个输电系统的可靠性指标。其中，该可靠性指标可以包括：系统停电概率指标(即LOLP，单位为次/年)和期望缺供电能量指标(即EENS，单位为MWh/年)。
在本实施例中，蒙特卡洛算法为现有技术，如何通过蒙特卡洛算法来计算整个输电系统的可靠性指标，这里就不在赘述了。
下面按照常规建模过程，简要介绍一下设备停运模型的设计过程：
1，假设发电网设备的实际使用寿命服从参数易于统计的威布尔分布，则设备故障率函数如公式(1)所示
其中，α与β分别为威布尔分布的尺度参数与形状参数，可通过统计设备的故障次数与寿命，确定威布尔分布的尺度参数与形状参数。
2，设备在运行期间，进行固定期限的不完全预防性维修，用虚拟年龄和改善因子来表征不完全预防性维修对设备运行状态的改善效果，如公式(2)所示：
其中，T为不完全预防性维修的时间间隔，t为设备的实际年龄，τk为第k次不完全预防性维修后的虚拟年龄，qi为第i次不完全预防性维修的改善因子。
其中，对于改善因子，由于设备劣化特性，改善因子q为维修次数的递减函数，即随着维修次数增加，不完全预防性维修对设备的改善效果逐渐减小，第i次不完全预防性维修后的改善因子qi根据如下公式计算得到：
其中，l1、l2、l3、l4均为与设备相关的常数，且这些常熟取值符合如下条件：(l1i+l2)/(l3i+l4)∈(0,1)。
3，将公式(2)中的计算出来的虚拟年龄代替公式(1)中的x，即可以得到设备故障率，如公式(3)所示：
其中，λ(t)为设备故障率；α与β分别为威布尔分布的尺度参数与形状参数；T为不完全预防性维修的时间间隔；t为设备的实际年龄；q为表征不完全预防性维修对设备运行状态的改善效果的改善因子；qi为第i次不完全预防性维修的改善因子，k为符合如下条件的正整数：kT≤t＜(k+1)T。
4，在得到设备故障率的计算公式后，可以进一步计算设备在给定时间T1内的平均不可用度，如公式(4)所示：
其中，U为设备的平均不可用度；T1为设备运行的时间段；Tf为T1内的平均不可用时间；tm为一次不完全预防性维修的平均时间；n为T1时段内的不完全预防性维修次数；τ为表征不完全预防性维修对设备运行状态的改善效果的虚拟年龄；r为故障检修时间。
下面在发输电可靠性测试系统IEEERTS-79中，来模拟上述评估方法。在模拟过程中，假设算例中有6台发电机(包括如表1所示的3台发电机：节点7中G9-10[100MW]，节点13中G12-13[197MW]，节点23中G30-31[155MW])服役30年，且受时间老化与不完全预防性维修的影响，其余发电机不受影响与传统模型一致，利用本发明方法和传统方法对可靠性测算例进行可靠性评估，
计算结果分别如表2所示。
| 发电机编号 | 容量[MW] | 故障率[/h] | 修复率[/h] |
| G9-10 | 100 | 1/6000 | 1/50 |
| G12-13 | 197 | 1/4750 | 1/50 |
| G30-31 | 155 | 1/4800 | 1/40 |
表1
表2
从表2可以看出，在采用发输电可靠性测试系统IEEERTS-79对输电系统进行可靠性评估时，传统方法由于忽视设备老化与不完全预防性维修的影响，导致可靠性误差随着设备运行时间增长而增大，而本发明方法能够模拟设备实际运行情况，能准确预测系统中长期的可靠性水平。
本发明实施例通过根据设备老化因素和不完全预防性维修因素对设备故障情况的影响，设计出设备停运模型，使得该设备停运模型考虑了设备老化与维修更新性的影响，进而使得给设备停运模型更符合设备的实际运行情况；然后在待评估的输电系统中，随机抽样多个设备，并根据设备停运模型，计算出每个抽样设备相应地设备可靠性参数；最后，根据蒙特卡洛算法和多个随机设备的可靠性参数，计算整个输电系统的可靠性指标。这样，该输电系统可靠性评估方法充分考虑到了不完全预防性维修对设备运行的影响，同时计及了设备老化影响，能有效避免输电系统可靠性评估误差随着设备运行时间增长而不断增大，能准确预测系统中长期的可靠性水平。
实施例二
本发明实施例提供了一种输电系统可靠性评估系统，适用于实施例一所述的输电系统可靠性评估方法，参见图2，该系统包括：设计模块201、抽样模块202、以及计算模块203。
设计模块201，用于根据设备老化因素和不完全预防性维修因素对设备故障情况的影响，设计出设备停运模型。
在本实施例中，在设计设备停运模型时，考虑设备故障率随时间老化而增加的影响；同时，也考虑每次不完全预防性维修对设备运行状态改善效果的影响，进而使得该设备停运模型更加符合输电系统中，电网设备的实际运行情况，使得后续可靠性评估结果更加准确。
抽样模块202，用于在待评估的输电系统中，随机抽样多个设备。
在本实施例中，对于整个输电系统可靠性的评估是基于蒙特卡洛算法进行的，故需要一定数量设备随机抽样，以使评估结果更加可靠。
计算模块203，用于根据设备停运模型，计算出每个抽样设备相应地设备可靠性参数。
在本实施例中，设备可靠性参数可以包括：设备故障率和平均不可用度(即设备在运行期间因故障停运和维修不可用的时间所占比例)。其中，设备故障率可以通过设备停运模型中设备故障率公式来计算获得；设备的平均不可用度则可以通过设备停运模型中设备的平均不可用度公式来计算获得。
计算模块203，还用于根据蒙特卡洛算法和多个随机设备的可靠性参数，计算整个输电系统的可靠性指标。其中，该可靠性指标可以包括：系统停电概率指标(即LOLP，单位为次/年)和期望缺供电能量指标(即EENS，单位为MWh/年)。
在本实施例中，蒙特卡洛算法为现有技术，如何通过蒙特卡洛算法来计算整个输电系统的可靠性指标，这里就不在赘述了。
具体地，参见图3，设计模块201包括：第一设计单元211。
第一设计单元211用于根据如下公式设计出设备停运模型：
其中，λ(t)为设备故障率；α与β分别为威布尔分布的尺度参数与形状参数；T为不完全预防性维修的时间间隔；t为设备的实际年龄；q为表征不完全预防性维修对设备运行状态的改善效果的改善因子；qi为第i次不完全预防性维修的改善因子，k为符合如下条件的正整数：kT≤t＜(k+1)T。
在本实施例中，上述设备停运模型中，考虑到设备故障率随时间老化而增加，假设设备实际使用寿命服从参数易于统计的威布尔分布，来设计设备故障率的算法方式，其中，α与β分别为威布尔分布的尺度参数与形状参数(可以通过统计设备的故障次数与寿命，来确定威布尔分布的尺度参数与形状参数)，这样该设备停运模型中考虑到了设备老化因素对设备故障情况(即设备停运模型中的故障率)的影响；还通过在模型中添加改善因子，来表征每次不完全预防性维修对设备运行状态的改善效果，这样该设备停运模型中，考虑到了不完全预防性维修因素对设备故障情况的影响，进而可以更加准确地对抽样设备的可靠性进行评估，为后续对整个输电系统的可靠性评估提供准确的抽样数据，使得对整个输电系统的可靠性评估更加准确。
进一步地，在第一设计单元211中，第i次不完全预防性维修后的改善因子qi可以根据如下公式计算得到：
其中，l1、l2、l3、l4均为与设备相关的常数，且这些常熟取值符合如下条件：(l1i+l2)/(l3i+l4)∈(0,1)。在实际应用中，根据不同的电网设备可以确定那些常数(即l1、l2、l3、l4)。此外，由于设备劣化特性，改善因子为不完全预防性维修次数的递减函数，即随着维修次数增加，维修对设备的改善效果会逐渐减小。这样设计改善因子，更加符合电网设备的实际情况，使得设备停运模型更贴合实际，后续依靠该模型计算的结果也会更加准确、实用。
具体地，参见图3，设计模块201还可以包括：第二设计单元221。
第二设计单元221，用于根据如下公式设计出设备停运模型：
其中，U为设备的平均不可用度；T1为设备运行的时间段；Tf为T1内的平均不可用时间；tm为一次不完全预防性维修的平均时间；n为T1时段内的不完全预防性维修次数；τ为表征不完全预防性维修对设备运行状态的改善效果的虚拟年龄；r为故障检修时间。
进一步地，在第二设计单元221中，设备的虚拟年龄τ可以根据如下公式计算得到：
其中，T为不完全预防性维修的时间间隔，t为设备的实际年龄，τk为第k次不完全预防性维修后的虚拟年龄，qi为第i次不完全预防性维修的改善因子。
在本实施例中，设备在运行期间，一般会进行固定期限的不完全预防性维修，用虚拟年龄和改善因子来表征不完全预防性维修对设备运行状态的改善效果，可以使得该设备停运模型更加符合设备的实际情况，使得该模型的实用性更强，后续评估结果更加准确。
本发明实施例通过根据设备老化因素和不完全预防性维修因素对设备故障情况的影响，设计出设备停运模型，使得该设备停运模型考虑了设备老化与维修更新性的影响，进而使得给设备停运模型更符合设备的实际运行情况；然后在待评估的输电系统中，随机抽样多个设备，并根据设备停运模型，计算出每个抽样设备相应地设备可靠性参数；最后，根据蒙特卡洛算法和多个随机设备的可靠性参数，计算整个输电系统的可靠性指标。这样，该输电系统可靠性评估系统充分考虑到了不完全预防性维修对设备运行的影响，同时计及了设备老化影响，能有效避免输电系统可靠性评估误差随着设备运行时间增长而不断增大，能准确预测系统中长期的可靠性水平。
上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。
需要说明的是：上述实施例提供的输电系统可靠性评估系统在实现输电系统可靠性评估方法时，仅以上述各功能模块的划分进行举例说明，实际应用中，可以根据需要而将上述功能分配由不同的功能模块完成，即将设备的内部结构划分成不同的功能模块，以完成以上描述的全部或者部分功能。另外，上述实施例提供的输电系统可靠性评估系统与输电系统可靠性评估方法实施例属于同一构思，其具体实现过程详见方法实施例，这里不再赘述。
本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例的全部或部分步骤可以通过硬件来完成，也可以通过程序来指令相关的硬件完成，所述的程序可以存储于一种计算机可读存储介质中，上述提到的存储介质可以是只读存储器，磁盘或光盘等。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (6)
1.一种输电系统可靠性评估方法，其特征在于，所述方法包括：
根据设备老化因素和不完全预防性维修因素对设备故障情况的影响，设计出设备停运模型；
在待评估的输电系统中，随机抽样多个设备；
根据所述设备停运模型，计算每个抽样设备出相应地设备可靠性参数；
根据蒙特卡洛算法和多个随机设备的可靠性参数，计算整个输电系统的可靠性指标；
其中，所述根据设备老化因素和不完全预防性维修因素对设备故障情况的影响，设计出设备停运模型，包括：
根据如下公式设计出所述设备停运模型：
以及根据如下公式设计出所述设备停运模型：
其中，λ(t)为设备故障率；α与β分别为威布尔分布的尺度参数与形状参数；T为不完全预防性维修的时间间隔；t为设备的实际年龄；q为表征不完全预防性维修对设备运行状态的改善效果的改善因子；qi为第i次不完全预防性维修的改善因子，k为符合如下条件的正整数：kT≤t<(k+1)T；U为设备的平均不可用度；T1为设备运行的时间段；Tf为T1内的平均不可用时间；tm为一次不完全预防性维修的平均时间；n为T1时段内的不完全预防性维修次数；τ为表征不完全预防性维修对设备运行状态的改善效果的虚拟年龄；r为故障检修时间。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，第i次不完全预防性维修后的改善因子qi根据如下公式计算得到：
其中，l1、l2、l3、l4均为与设备相关的常数，且这些常熟取值符合如下条件：(l1i+l2)/(l3i+l4)∈(0,1)。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，设备的虚拟年龄τ根据如下公式计算得到：
其中，T为不完全预防性维修的时间间隔，t为设备的实际年龄，τk为第k次不完全预防性维修后的虚拟年龄，qi为第i次不完全预防性维修的改善因子。
4.一种输电系统可靠性评估系统，其特征在于，所述系统包括：
设计模块，用于根据设备老化因素和不完全预防性维修因素对设备故障情况的影响，设计出设备停运模型；
抽样模块，用于在待评估的输电系统中，随机抽样多个设备；
计算模块，用于根据所述设备停运模型，计算每个抽样设备出相应地设备可靠性参数；
所述计算模块，还用于根据蒙特卡洛算法和多个随机设备的可靠性参数，计算整个输电系统的可靠性指标；
所述设计模块，包括：
第一设计单元，用于根据如下公式设计出所述设备停运模型：
第二设计单元，用于根据如下公式设计出所述设备停运模型：
其中，λ(t)为设备故障率；α与β分别为威布尔分布的尺度参数与形状参数；T为不完全预防性维修的时间间隔；t为设备的实际年龄；q为表征不完全预防性维修对设备运行状态的改善效果的改善因子；qi为第i次不完全预防性维修的改善因子，k为符合如下条件的正整数：kT≤t<(k+1)T；U为设备的平均不可用度；T1为设备运行的时间段；Tf为T1内的平均不可用时间；tm为一次不完全预防性维修的平均时间；n为T1时段内的不完全预防性维修次数；τ为表征不完全预防性维修对设备运行状态的改善效果的虚拟年龄；r为故障检修时间。
5.根据权利要求4所述的系统，其特征在于，第i次不完全预防性维修后的改善因子qi根据如下公式计算得到：
其中，l1、l2、l3、l4均为与设备相关的常数，且这些常熟取值符合如下条件：(l1i+l2)/(l3i+l4)∈(0,1)。
6.根据权利要求4所述的系统，其特征在于，设备的虚拟年龄τ根据如下公式计算得到：
其中，T为不完全预防性维修的时间间隔，t为设备的实际年龄，τk为第k次不完全预防性维修后的虚拟年龄，qi为第i次不完全预防性维修的改善因子。
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