CN109412161A - 一种电力系统概率潮流计算方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种电力系统概率潮流计算方法，首先获取源荷数据与对应电力系统拓扑结构数据作为潮流样本，并利用SDAE潮流模型对上述潮流样本进行计算得到对应的潮流结果，进而统计分析得到概率潮流计算结果。由于SDAE潮流模型为预先根据目标源荷数据与对应目标电力系统拓扑结构数据进行SDAE模型训练得到的SDAE潮流模型，而SDAE模型凭借深层堆栈结构及编码、解码过程能够有效提取潮流样本中高维非线性特征，进而得到对应的潮流结果，从而可以对概率潮流结果的计算精度、速度与成本进行全面的改善。本申请还提供了一种电力系统概率潮流计算系统，同样可以实现上述技术效果。

Description

一种电力系统概率潮流计算方法及系统

技术领域

本发明涉及电力系统及其自动化领域，更具体地说，涉及一种电力系统概率潮流计算方法及系统。

背景技术

随着全球经济的不断发展，能源危机与环境污染问题日益严重，新能源发电的发展已成为一种必然趋势。然而，新能源具有随机性、间歇性，其大规模接入给电力系统带来了更多的不确定性。日益增长的不确定性对省、市、县各级电网的规划、调度、运检、营销等生产环节都造成了重要影响。概率潮流可计及电力系统中的各种不确定因素，是准确分析电力系统的重要工具。然而，概率潮流不仅需要考虑新能源随机性、负荷波动等不确定性因素，还需同时计及支路断线引起的拓扑结构变化，而源荷、拓扑结构等不确定因素与潮流结果间存在着复杂的高维非线性特征，难以兼顾计算精度、速度与成本的问题已成为概率潮流的工程应用瓶颈。

因此，概率潮流的计算过程中如何兼顾计算精度、速度与成本，是本领域技术人员需要解决的问题。

发明内容

本发明的目的在于提供一种电力系统概率潮流计算方法及系统，以解决概率潮流的计算过程中如何兼顾计算精度、速度与成本的问题。

为实现上述目的，本发明实施例提供了如下技术方案：

一种电力系统概率潮流计算方法，包括：

获取潮流样本，其中，所述潮流样本包括源荷数据与对应电力系统拓扑结构数据；

利用预先训练的SDAE潮流模型对所述潮流样本进行计算得到对应所述潮流样本的潮流结果，统计分析所述潮流结果得到概率潮流结果；其中，所述SDAE潮流模型为预先利用目标源荷数据与对应目标电力系统拓扑结构数据进行SDAE模型训练得到的模型。

其中，所述获取潮流样本，包括：

利用蒙特卡洛法对电力系统的风速、光照辐射度、负荷与电力系统拓扑结构数据进行抽样，得到潮流样本。

其中，所述利用预先训练的SDAE潮流模型对所述潮流样本进行计算得到对应所述潮流样本的潮流结果之前，还包括：

对所述潮流样本进行归一化处理；

则所述利用预先训练的SDAE潮流模型对所述潮流样本进行计算得到对应所述潮流样本的潮流结果，包括：

利用预先训练的SDAE潮流模型对所述潮流样本进行计算得到潮流样本输出结果；

对所述潮流样本输出结果进行反归一化处理，得到对应所述潮流样本的潮流结果。

其中，所述对所述潮流样本进行归一化处理，包括：

利用z-score方法对所述潮流样本进行归一化处理。

其中，所述利用预先训练的SDAE潮流模型对所述潮流样本进行计算得到对应所述潮流样本的潮流结果之后，还包括：

利用所述潮流结果中的已知数据对所述潮流结果进行校正。

其中，所述方法还包括：

构造目标源荷特征向量与目标电力系统拓扑结构特征向量作为样本输入特征向量；

利用预设模型确定所述样本输入特征向量的目标潮流结果，将所述目标潮流结果作为样本输出特征向量；

将所述样本输入特征向量与所述样本输出特征向量作为训练样本进行SDAE模型训练，得到所述SDAE潮流模型。

其中，所述将所述样本输入特征向量与所述样本输出特征向量作为训练样本进行SDAE模型训练，得到所述SDAE潮流模型，包括：

将所述样本输入特征向量与所述样本输出特征向量作为训练样本；

利用所述样本输入特征向量进行SDAE模型无监督训练，得到无监督训练结果；

利用所述样本输入特征向量与所述样本输出特征向量对所述无监督训练结果进行有监督微调，得到所述SDAE潮流模型。

其中，所述将所述样本输入特征向量与所述样本输出特征向量作为训练样本进行SDAE模型训练，包括：

将所述样本输入特征向量与所述样本输出特征向量作为训练样本；

利用z-score方法对所述训练样本进行归一化处理；

利用归一化处理后的所述训练样本进行SDAE模型训练。

其中，所述电力系统拓扑结构数据包括电力系统中各支路断开前后各节点的电压之差。

本申请还提供了一种电力系统概率潮流计算系统，包括：

获取模块，用于获取潮流样本，其中，所述潮流样本包括源荷数据与对应电力系统拓扑结构数据；

计算模块，用于利用预先训练的SDAE潮流模型对所述潮流样本进行计算得到对应所述潮流样本的潮流结果，统计分析所述潮流结果得到概率潮流结果；其中，所述SDAE潮流模型为预先利用目标源荷数据与对应目标电力系统拓扑结构数据进行SDAE模型训练得到的模型。

通过以上方案可知，本发明提供的获取潮流样本，其中，所述潮流样本包括源荷数据与对应电力系统拓扑结构数据；利用预先训练的SDAE潮流模型对所述潮流样本进行计算得到对应所述潮流样本的潮流结果；其中，所述SDAE潮流模型为预先利用目标源荷数据与对应目标电力系统拓扑结构数据进行SDAE模型训练得到的模型。

由此可见，本申请提供的一种电力系统概率潮流计算方法，首先获取源荷数据与对应电力系统拓扑结构数据作为潮流样本，并利用SDAE潮流模型对上述潮流样本进行计算得到对应的潮流结果，统计分析所述潮流结果得到概率潮流结果。由于SDAE潮流模型为预先根据目标源荷数据与对应目标电力系统拓扑结构数据进行SDAE模型训练得到的SDAE潮流模型，而SDAE模型凭借深层堆栈结构及编码、解码过程能够有效提取潮流样本中高维非线性特征，进而得到对应的潮流结果，从而可以对概率潮流结果的计算精度、速度与成本进行全面的改善。本申请还提供了一种电力系统概率潮流计算系统，同样可以实现上述技术效果。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例公开的一种电力系统概率潮流计算方法流程图；

图2为本发明实施例公开的一种具体的电力系统概率潮流计算方法流程图；

图3为本发明实施例公开的一种具体的电力系统概率潮流计算方法流程图；

图4为本发明实施例公开的一种DAE逻辑结构示意图；

图5为本发明实施例公开的一种SDAE结构示意图；

图6为本发明实施例公开的M1、M3、M4收敛速度对比图；

图7为本发明实施例公开的概率密度分布曲线图；

图8为本发明实施例公开的一种电力系统概率潮流计算系统结构示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明实施例公开了一种电力系统概率潮流计算方法，以解决概率潮流的计算过程中如何兼顾计算精度、速度与成本的问题。

参见图1，本发明实施例提供的一种电力系统概率潮流计算方法，包括：

S101，获取潮流样本，其中，所述潮流样本包括源荷数据与对应电力系统拓扑结构数据；

首先获取潮流样本，潮流样本即电力系统工作数据，本方案中需要计及的不确定因素包括电力系统中源荷数据与拓扑结构数据。

S102，利用预先训练的SDAE潮流模型对所述潮流样本进行计算得到对应所述潮流样本的潮流结果，统计分析所述潮流结果得到概率潮流结果；其中，所述SDAE潮流模型为预先利用目标源荷数据与对应目标电力系统拓扑结构数据进行SDAE模型训练得到的模型。

具体地，将潮流样本作为SDAE潮流模型的输入，利用SDAE潮流模型计算出对应潮流样本的潮流结果，通过统计分析得到概率潮流计算结果。

需要说明的是，深度神经网络可以通过多隐层结构从大量数据中有效地提取高维非线性特征，根据一致逼近原理，全连接型深度神经网络理论上能够以任意精度逼近任意非线性映射，适用于复杂潮流方程的拟合。因此，利用全连接型深度神经网络可以突破概率潮流的工程应用瓶颈。作为全连接深度神经网络的一种，堆栈降噪自动编码器(StackedDenoising Auto-Encoders，SDAE)因其深层堆栈结构及编码、解码过程能够有效提取高维非线性特征。

因此，在本方案中，预先利用目标源荷数据与对应目标电力系统拓扑结构数据进行SDAE模型的训练，得到SDAE潮流模型，利用SDAE潮流模型可有效提取潮流样本中高维非线性特征，得到对应的潮流结果，并对潮流结果进行统计分析得到概率潮流结果从而可以对计算精度、速度与成本进行全面的改善。

需要说明的是对潮流结果的统计分析操作具体可以参见现有技术，在本方案中不做重点说明。

由此可见，本申请实施例提供的一种电力系统概率潮流计算方法，首先获取源荷数据与对应电力系统拓扑结构数据作为潮流样本，并利用SDAE潮流模型对上述潮流样本进行计算得到对应的潮流结果，进而统计分析得到概率潮流计算结果。由于SDAE潮流模型为预先根据目标源荷数据与对应目标电力系统拓扑结构数据进行SDAE模型训练得到的SDAE潮流模型，而SDAE模型凭借深层堆栈结构及编码、解码过程能够有效提取潮流样本中高维非线性特征，进而得到对应的潮流结果，从而可以对概率潮流结果的计算精度、速度与成本进行全面的改善。

在上述实施例的基础上，本申请实施例对技术方案进行进一步的说明和优化。具体如下：

上述实施例中，所述电力系统拓扑结构数据包括电力系统中各支路断开前后各节点的电压之差。

需要说明的是，表示拓扑结构的常规方法包括导纳矩阵以及表示支路状态的0-1向量，其中0-1向量中支路断开用0表示，支路闭合用1表示。导纳矩阵能够反映支路断开情况及节点关联关系，然而，将导纳矩阵作为特征向量时，其维度将随系统规模的增大而平方增长，训练样本的维度将显著增加，进而增加了SDAE的训练成本。需要说明的是，导纳矩阵的维度是其中n_node为系统节点数，由于需要拆分导纳矩阵的实部和虚部，故特征向量维度为更重要的是，相较于源荷等连续型变量，不同拓扑间导纳矩阵的变化信息少，导致拓扑信息容易被淹没，SDAE难以有效提取支路开断对电力系统潮流的重要影响。虽然表示支路状态的0-1向量的维度(n_branch,n_branch为系统支路数)随系统规模的增大仅线性增长，但其只能反映各支路的开断情况，同时也存在拓扑信息被淹没的问题，因而SDAE也难以有效提取支路开断对电力系统潮流的重要影响。

对此，本发明首次提出以支路开断前后各节点的电压之差作为表示拓扑结构的特征向量，ΔV＝V_b-V_a，式中，ΔV为支路开断前后各节点电压之差；V_b为支路开断前各节点电压；V_a为支路开断后各节点电压。值得注意的是，在计算ΔV时，节点负荷取为负荷均值，新能源出力取为额定值。在将ΔV作为特征向量时，将其拆分为了电压幅值之差与电压相角之差。

该向量的维度为2n_node，随系统规模的增大仅线性增长，同时不同拓扑之间各节点的电压之差均发生变化，因而不存在拓扑信息被淹没的问题，其值的大小还有效刻画了支路开断对各节点的影响程度，使得该向量有效地涵盖了拓扑结构变化对电力系统潮流的重要影响。

下面对本申请实施例提供的一种具体的电力系统概率潮流计算方法进行介绍，下文描述的一种具体的电力系统概率潮流计算方法与上述实施例可以相互参照。

参见图2，本申请实施例提供的一种具体的电力系统概率潮流计算方法，具体包括：

S201，利用蒙特卡洛法对电力系统的风速、光照辐射度、负荷与电力系统拓扑结构数据进行抽样，得到潮流样本。

需要说明的是，潮流样本包括电力系统的源荷数据和拓扑结构数据，源荷数据即新能源节点及各负荷节点的有功功率和无功功率作为表示源荷特征的特征向量，源荷包括如风速、光照辐射度的新能源与负荷数据，拓扑结构数据即上述提到的各拓扑结构对应的拓扑结构特征向量。当然，除上述数据外，也可以包括其他用于测试电力系统不确定因素的数据，只要预先训练的SDAE潮流模型的训练样本包括对应的数据，并进行相应的训练，使模型可以对该数据进行预测即可。

在本方案中，利用蒙特卡洛法对电力系统的风速、光照辐射度、负荷与电力系统拓扑结构数据进行抽样，得到潮流样本。

需要说明的是，由于SDAE是通过输入数据的变化对输出结果的影响来挖掘非线性特征的，所以系统中电阻、电抗、PV节点的电压幅值和有功等并不随系统状态改变而改变的量不需要作为输入数据。

蒙特卡洛法(Monte Carlo method)，也称统计模拟方法，是二十世纪四十年代中期由于科学技术的发展和电子计算机的发明，而被提出的一种以概率统计理论为指导的一类非常重要的数值计算方法。是指使用随机数(或更常见的伪随机数)来解决很多计算问题的方法。蒙特卡洛法的具体使用方法可以参考现有技术，在本方案中不做具体限定。

S202，对所述潮流样本进行归一化处理。

需要说明的是，上述潮流样本中变量具有不同的量纲且数值上具有较大的差别，例如电压幅值、支路有功等变量。因此不利于SDAE潮流模型的计算，本方案中，对上述潮流样本进行归一化处理。

常见的归一化方法包括min-max标准化和z-score标准化方法。

min-max标准化方法利用样本中的最小值和最大值进行归一化处理，如式所示，它将数据映射到[0,1]之间。式中，x^*为归一化后的样本值，x为待归一化的样本值，x_min为样本最小值，x_max为样本最大值。

z-score标准化方法利用样本均值和标准差来进行归一化处理，如式所示，经过z-score处理的数据符合标准正态分布。式中，x^*为归一化后的样本值，x为待归一化的样本值，μ为样本均值，σ为样本标准差。

本发明由于考虑了支路断线引起的拓扑结构变化，潮流样本中存在少量偏离样本均值的数据点，而大部分数据点仍在样本均值附近，故少量偏离样本均值的数据点对样本整体的影响较小。例如，当某一支路断开时，该支路有功为0MW，而其余大部分情况下，该支路的有功仍在均值附近。min-max方法是利用样本中的最小值和最大值来执行归一化的，易受偏离的数据点的影响，而z-score方法是利用样本整体信息，即样本均值和样本标准差，来执行归一化，受偏离的数据点的影响较小，因此，本方案中利用z-score方法对所述潮流样本进行归一化处理。

S203，利用预先训练的SDAE潮流模型对所述潮流样本进行计算得到潮流样本输出结果。

S204，对所述潮流样本输出结果进行反归一化处理，得到对应所述潮流样本的潮流结果。

需要说明的是，由于上述步骤对潮流样本进行了归一化处理，在得到输出结果后，还要对其进行反归一化处理得到潮流结果。

S205，利用所述潮流结果中的已知数据对所述潮流结果进行校正。需要说明的是，在潮流结果中一些数据是已知的，即不需测试也知道其值是什么，因此，可以将已知的数据替换对应的潮流结果中的数据，从而使整个潮流结果更加准确。

例如，对于PV节点，其电压幅值一定，故令潮流结果中PV节点的电压幅值为其设定值；对于平衡节点，同理，令其电压幅值和相角为设定值。

此外，由于系统中会有导致系统解裂的支路故障，因解裂而脱离系统的节点电压幅值和相角为零，而对于其他拓扑结构，该节点电压幅值均在1p.u.左右，这也是已知且固定的。因此，若SDAE潮流模型得出某节点的电压幅值小于0.5p.u.(属于非正常范围)，则表明该节点因解裂而脱离了系统，此时，令该节点的电压幅值和相角为0；对于存在支路断开的样本，令该支路的有功和无功功率为0。

S206，对所述潮流样本的潮流结果进行概率分析，得到电力系统概率潮流。

具体地，对上述潮流样本的潮流结果进行概率分析，即可得到电力系统的概率潮流。

下面对本申请实施例提供的一种具体的电力系统概率潮流计算方法进行介绍，下文描述的一种具体的电力系统概率潮流计算方法对上述实施例中预先训练的SDAE潮流模型进行介绍与说明，其他内容与上述实施例大致相同，具体内容可以参见上述实施例，在本方案中不再赘述。

参见图3，本申请实施例提供的一种电力系统概率潮流计算方法，在上述实施例的基础上，还包括：

S301，构造目标源荷特征向量与目标电力系统拓扑结构特征向量作为样本输入特征向量。

具体地，首先需要确定用于训练SDAE潮流模型的训练样本，在本方案中，由于涉及到有监督训练，所以训练样本既包括输入样本也包括输出样本。

构造目标源荷特征向量与目标电力系统拓扑结构特征向量作为样本输入特征向量。

样本输入特征向量中应涵盖概率潮流所具备的源荷特征及拓扑结构特征。本申请中，以源荷信息，即新能源节点及各负荷节点的有功和无功作为表示源荷特征的特征向量。

在一个优选的实施方式中，将电力系统中支路开断前后各节点的电压之差作为表示拓扑结构的特征向量，在将电压之差作为特征向量时，将其拆分为电压幅值之差与电压相角之差。

因此，在本方案中，首先依次计算电力系统中各支路断开前后各节点电压幅值之差与电压相角之差，构成结构类型矩阵T，结构类型矩阵的维度为(n_branch+1)×(2n_node)。T的第一行对应着原始拓扑结构的特征向量，该向量为零向量。T的第i行为第i-1条支路断开时对应的电压幅值和相角之差，即为该拓扑结构的特征向量。然后，通过运行监测、物理仿真或计算机仿真等方法，获得系统源荷、拓扑结构信息，根据支路开断情况从结构类型矩阵T中获取对应拓扑结构特征向量，同源荷特征向量一起构成样本输入特征向量X。

S302，利用预设模型确定所述样本输入特征向量的目标潮流结果，将所述目标潮流结果作为样本输出特征向量。

具体地，利用预设模型确定对应输入特征向量的目标潮流结果，例如，采用牛顿法计算出系统源荷、拓扑结构信息对应的潮流结果，将潮流结果作为样本输出特征向量。

S303，将所述样本输入特征向量与所述样本输出特征向量作为训练样本进行SDAE模型训练，得到所述SDAE潮流模型。

样本输入特征向量与样本输出特征向量作为训练样本，进行SDAE模型训练。

在本方案中，先利用样本输入特征向量进行无监督训练，使有监督训练的初始参数更加合理。

具体训练过程可以参见以下步骤：

SDAE由降噪自动编码器(Denoising Auto-Encoders，DAE)逐层堆叠构成。DAE的结构框图如图4所示，它由输入层X、中间层Y、输出层Z构成。DAE通过编码和解码两个步骤由输入X得到输出Z，其目标是输出Z尽量重构输入X，即，尽量使Z等于X。这样隐藏层Y便为输入数据X的一种特征表示。

其具体计算过程如下：

通过式对输入数据X进行腐蚀得到其中，q_D是腐蚀过程，腐蚀即是以一定概率随机选取一部分输入变量置零。该过程可以强制隐藏层提取更为鲁棒的特征，从而增强模型的泛化能力。

然后，通过式编码函数f_θ得到中间层Y。式中，编码器的权值W是一个dy×dx维的矩阵，偏置b是一个dy维的向量，dx和dy分别为输入层和中间层的向量维度；s为激活函数，本发明选择ReLU作为编码过程的激活函数，其表达式为s(x)＝max(0,x)。

通过Z＝g_θ′(Y)＝s(W′Y+b′)式解码函数g_θ′，由中间层Y得到DAE的输出层Z。式中，解码器的权值W′是一个dx×dy维的矩阵且W′＝W^T，偏置b′是一个dx维的向量。同编码过程不同，解码过程的激活函数为线性函数，即s(x)＝x。由此，输入X便映射为对应的特征表示Y及其重构Z。

将DAE逐层堆叠起来，下层DAE的中间层作为上层DAE的输入层，便可得到SDAE模型，如图5所示。其中，DAE的输出层Z并不参与SDAE的数据流通。SDAE通过各层DAE连续的编码过程不断提取输入数据X的高维特征，最终得到模型输出y，式中，为第l层DAE的编码函数，l＝1,2,…,n，n为SDAE中DAE的个数，f_θ ^(l)为顶层编码函数，其激活函数选为线性函数。

需要说明的是，由于经z-score标准化处理后，样本的输出中存在负值，而ReLU激活函数的输出为非负，因此，为了得到负值输出，DAE的解码函数与SDAE的顶层编码函数中的激活函数不选用ReLU，而是可以取到任意值的线性函数。

SDAE的训练包括无监督预训练和有监督微调两个阶段。相比于随机初始化策略，通过无监督预训练产生参数初值的策略能使深度神经网络到达更好的局部最优值，且在许多任务上都具有更好的泛化能力。训练过程中，本发明选择的损失函数为均方差损失函数(MSE)，如式所示。式中，d是y和的维度，y为训练真值，为神经网络输出值；在无监督预训练阶段，y为DAE需要重构的输入X，即DAE的输出值；在有监督微调阶段，y为训练样本的输出真值，为SDAE的输出值。

经过上述训练过程后，即可得到SDAE潮流模型，利用该模型能够挖掘潮流方程的高维非线性特征，以函数形式替代确定性潮流方程输入输出间的关系，对潮流输入样本可快速映射出对应结果，实现了综合考虑源荷、拓扑结构不确定性的概率潮流的高精度、快速度与低成本。

下面对本申请实施例提供的一种具体的电力系统概率潮流计算方法进行介绍，下文描述的一种具体的电力系统概率潮流计算方法与上述任一实施例可以相互参照。

本实施例中采用IEEE39节点系统进行仿真，其原始数据参见IEEE39标准系统。对于IEEE39节点系统，本发明在母线17、18及19上引入光伏发电站，在母线23、24和25上引入风电场。假设各节点负荷的随机特性均服从正态分布，其标准差为各节点负荷期望值的10％；支路故障概率取0.2％；风速服从两参数Weibull分布，尺度参数为2.016，形状参数为5.089。光照强度服从Beta分布，光伏发电站的形状参数、最大功率和风电场的切入风速、额定风速、切出风速和最大功率参数等参见表1。

表1光伏发电站和风电场相关参数表

依次计算各支路断开前后各节点电压幅值之差和相角之差构成结构类型矩阵T。然后，使用蒙特卡洛法对上述随机变量进行抽样获取足够样本并采用牛顿法对每个抽样状态进行求解得到对应潮流结果。将每个样本所对应的源荷、拓扑结构特征向量作为输入训练样本X，将潮流结果，即电力系统节点电压幅值、相角以及支路有功、无功功率作为输出训练样本y。

采用z-score标准化方法对输入训练样本和输出训练样本进行归一化预处理；然后，通过无监督预训练和有监督微调训练SDAE模型。根据系统的规模和复杂程度，本实施例设定了训练过程涉及的超参数：SDAE模型的层数为6层，每层神经元个数为156、350、350、350、350、170；批量大小(batch size)为100；学习率η最初为0.001，经指数衰减(η＝η×0.95^(t-1)，t为迭代次数)到0.00001便不再衰减。

采用蒙特卡洛法或各种改进蒙特卡洛法对所研究系统的风速、光照辐射度、负荷以及拓扑结构等不确定因素进行抽样，获取足够数量的测试样本，其中蒙特卡洛法的收敛判据为方差系数小于5％或抽样次数达到50000次；

首先采用z-score归一化方法对获取的抽样样本进行归一化预处理。然后将归一化后的抽样样本以矩阵形式全部输入训练好的SDAE潮流模型中，由SDAE潮流模型一次性映射出所有抽样样本的输出结果。最后，对SDAE潮流模型得到的输出结果进行反归一化处理，得到对应的潮流结果。

为使SDAE潮流模型的计算结果更为精确且符合实际，对其计算结果进行了如下处理：对于PV节点，其电压幅值一定，故令PV节点的电压幅值为其设定值；对于平衡节点，同理，令其电压幅值和相角为设定值；对于某一样本，若SDAE潮流模型得出某节点电压幅值小于0.5p.u.(属于非正常范围)，则表明该节点在这一样本对应的拓扑结构中因解裂而脱离了系统，故令其电压幅值和相角为0；对于存在支路断开的样本，令该支路的有功和无功功率为0。

由SDAE潮流模型得到的潮流计算结果计算各节点电压幅值、相角以及各支路有功、无功功率的概率密度分布曲线。

仿真结果参见下述内容。

具体算例及对比方法：

具体算例如下：

算例：IEEE39节点系统，新能源渗透率20％，负荷方差为10％。

仿真中对比方法包括M0-M4：

M0:基于牛顿法的蒙特卡洛法，作为验证标准。

M1:以本发明所提各节点电压之差作为拓扑结构特征向量的SDAE潮流模型。

M2:采用min-max归一化方法的M1。

M3:以导纳矩阵作为拓扑结构特征向量的SDAE潮流模型。

M4:以表示支路状态的0-1向量作为拓扑结构特征向量的SDAE潮流模型。

归一化方法对结果的影响：

本节拟验证在相同的迭代次数下，采用z-score标准化方法的M1较采用min-max标准化方法的M2模型精度更高。针对算例1采用蒙特卡洛法抽取20000个测试样本，并由M1和M2得到的SDAE潮流模型映射出所有测试样本的潮流结果。将两种方法求得的节点电压幅值误差超过0.0005p.u.的概率、电压相角误差超过0.005rad的概率、支路有功超过2MW的概率、支路无功超过2MVar的概率对比于表2。

表2 M1、M2基于绝对误差的潮流计算精度比较表

由表2可知，M1计算结果中绝对误差大于设定值的概率均小于M2。其中，M1的计算结果中，绝对误差大于设定值的概率均在3％以下，最大概率为2.49％；而M2的计算结果中，电压幅值和支路有功的绝对误差大于设定值的概率超过了10％，分别达到了19.73％和21.82％。由此可见，采用z-score标准化方法的M1更适合处理考虑了拓扑结构变化的潮流样本。

拓扑结构特征向量对结果的影响：

拟验证在相同的迭代次数下，采用本发明所提特征向量的M1较采用导纳矩阵的M3和采用0-1向量的M4模型精度更高，收敛速度更快且训练速度与M4相当。

在精度方面，同样地，分别由M1、M3和M4得到的SDAE潮流模型映射出上述所有抽样样本的潮流结果。将三种方法求得的节点电压误差超过0.0005p.u.的概率、电压相角误差超过0.005rad的概率、支路有功超过2MW的概率、支路无功超过2MVar的概率对比于表3。为进一步体现三者的精度差别，将电压相角超过0.001rad的概率以及支路有功超过1MW的概率也对比于表3。

表3 M1、M3、M4基于绝对误差的潮流计算精度比较表

由表3可知，M1计算结果中绝对误差大于设定值的概率均小于M3、M4，而M3与M4相差不大。其中，M1的计算结果中，绝对误差大于设定值的概率均在3％以下，最大概率为2.49％；M3的计算结果中，相角误差超过0.001rad的概率以及支路有功超过1MW的概率超过了5％，分别达到了5.91％和15.14％；M4的计算结果中，相角误差超过0.001rad的概率以及支路有功超过1MW的概率同样超过了5％，分别达到了7.75％和18.82％。由此可见，采用所提特征向量的M1具有比M3、M4更高的模型精度。

在收敛速度方面，M1、M3、M4在训练时的损失函数下降曲线如图6所示。由图6可见，M1的收敛速度较M3、M4有较大提高，训练结束时，M1、M3、M4的损失函数分别为1.74×10-3、4.53×10-3、4.79×10-3，M1较M3、M4的损失函数分别降低了61.59％和63.67％。因此，M1较M3、M4而言具有更快的收敛速度。

在训练速度方面，将三种方法在训练过程中平均每次迭代所需时间对比于表4。

表4 M1、M3、M4训练速度对比表

由表4可见，M1与M4训练速度相当，因为M1与M4所采用的拓扑结构特征向量的维度相差不大，分别为78和46，而M3的训练速度较慢，因为M3所采用的拓扑结构特征向量的维度为3042，较M1、M4而言大幅增加。

综上，M1较M3、M4具有更高的精度与收敛速度，且训练速度与M4相当。

概率潮流算法计算性能分析：

本节从所提概率潮流算法的计算精度和速度两方面分析其性能。图7展示了在本算例中，由蒙特卡洛法抽取足够潮流样本后，M0、M1求得的电力系统节点17的电压幅值与节点17的电压相角、支路38的有功功率与支路38的无功功率的概率密度分布曲线。从图7中可见，本发明所提方法M1求得的潮流概率密度分布曲线与M0的逼近程度高。因此，本发明所提概率潮流计算方法满足精度要求。

由表5M0、M1计算概率潮流的时间对比可见，M0概率潮流计算时间为2119.30秒，而M1计算概率潮流仅需2.06秒，较M0减少了99.9％的计算耗时。由此可知，本发明所提的概率潮流求解算法可实现其快速计算。

表5 M0、M1计算概率潮流的时间对比

方法	M0	M1
			时间(秒)	2119.30	2.06

从实验结果可知，本发明所提出的基于深度神经网络的概率潮流快速计算方法，通过特征向量的构造使得SDAE潮流模型能够有效提取到源荷、拓扑结构变化对系统潮流的重要影响，在低成本条件下能够一次性映射出所有代解样本的潮流结果，其计算所得潮流的概率密度分布曲线与作为验证标准的基于牛顿法的蒙特卡洛法所得概率密度分布曲线良好吻合，同时较牛顿法大幅减少了计算时间，实现了概率潮流的高精度、快速度、低成本计算。

本发明公开了一种电力系统概率潮流计算方法。针对现有概率潮流求解方法难以兼顾计算精度、计算速度与计算成本的问题，提出了一种能够兼顾上述三方面的概率潮流算法。选用了特征提取能力强的SDAE，构造了源荷、拓扑结构特征向量使得SDAE能够有效提取源荷、拓扑结构变化对潮流的重要影响，分析选择了适合处理考虑拓扑结构变化的潮流样本的z-score归一化方法，经训练，构建了能够有效挖掘潮流方程非线性特征的SDAE潮流模型。进一步结合SDAE潮流模型与蒙特卡洛法实现了综合考虑源荷、拓扑结构不确定性的概率潮流的高效计算。最后，通过算例仿真分析了所提SDAE潮流模型的计算精度与计算性能，验证了所提方法的有效性。

下面对本申请实施例提供的一种电力系统概率潮流计算系统进行介绍，下文描述的一种电力系统概率潮流计算系统与上述任一实施例可以相互参照。

参见图8，本申请实施例提供的一种电力系统概率潮流计算系统，具体包括：

获取模块401，用于获取潮流样本，其中，所述潮流样本包括源荷数据与电力系统拓扑结构数据。

计算模块402，用于利用预先训练的SDAE潮流模型对所述潮流样本进行计算得到对应所述潮流样本的概率潮流结果；其中，所述SDAE潮流模型为预先利用目标源荷数据与目标电力系统拓扑结构数据进行SDAE模型训练得到的模型。

在一个具体的实施方式中，获取模块401具体用于利用蒙特卡洛法对电力系统的风速、光照辐射度、负荷与电力系统拓扑结构数据进行抽样，得到潮流样本。

在一个具体的实施方式中，所述系统还包括：

归一化处理模块，用于对所述潮流样本进行归一化处理。

反归一化处理模块，用于利用预先训练的SDAE潮流模型对所述潮流样本进行计算得到潮流样本输出结果后，对所述潮流样本输出结果进行反归一化处理，得到对应所述潮流样本的概率潮流结果。

在一个具体的实施方式中，归一化处理模块具体用于利用z-score方法对所述潮流样本进行归一化处理。

在一个具体的实施方式中，所述系统还包括：

校正模块，用于利用所述潮流结果中的已知数据对所述潮流结果进行校正。

在一个具体的实施方式中，所述系统还包括：

输入特征向量确定模块，用于确定目标源荷数据与目标电力系统拓扑结构数据作为样本输入特征向量；

输出特征向量确定模块，用于利用预设模型确定所述样本输入特征向量的目标潮流结果，将所述目标潮流结果作为样本输出特征向量；

SDAE潮流模型训练模块，用于将所述样本输入特征向量与所述样本输出特征向量作为训练样本进行SDAE模型训练，得到所述SDAE潮流模型。

在一个具体的实施方式中，SDAE潮流模型训练模块包括：

训练样本确定单元，用于将所述样本输入特征向量与所述样本输出特征向量作为训练样本；

归一化单元，用于利用z-score方法对所述训练样本进行归一化处理；

训练单元，用于利用归一化处理后的所述训练样本进行SDAE模型训练。

在一个具体的实施方式中，所述电力系统拓扑结构特征向量包括电力系统中各支路断开前后各节点的电压之差。

本实施例的电力系统概率潮流计算系统用于实现前述的电力系统概率潮流计算方法，因此电力系统概率潮流计算系统中的具体实施方式可见前文中的电力系统概率潮流计算方法的实施例部分，例如，获取模块401，计算模块402，分别用于实现上述电力系统概率潮流计算方法中步骤S101，S102，所以，其具体实施方式可以参照相应的各个部分实施例的描述，在此不再赘述。

下面对本申请实施例提供的一种电力系统概率潮流计算装置进行介绍，下文描述的一种电力系统概率潮流计算装置与上述任意实施例可以相互参照。

本申请实施例提供的一种电力系统概率潮流计算装置，具体包括：

存储器，用于存储计算机程序；

处理器，用于执行所述计算机程序时实现如上述任一实施例所述电力系统概率潮流计算方法的步骤。

本申请还提供了另一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时可以实现上述实施例所提供的步骤。该存储介质可以包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(Read-Only Memory，ROM)、随机存取存储器(Random Access Memory，RAM)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (10)

1.一种电力系统概率潮流计算方法，其特征在于，包括：

获取潮流样本，其中，所述潮流样本包括源荷数据与对应电力系统拓扑结构数据；

利用预先训练的SDAE潮流模型对所述潮流样本进行计算得到对应所述潮流样本的潮流结果，统计分析所述潮流结果得到概率潮流结果；其中，所述SDAE潮流模型为预先利用目标源荷数据与对应目标电力系统拓扑结构数据进行SDAE模型训练得到的模型。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述获取潮流样本，包括：

利用蒙特卡洛法对电力系统的风速、光照辐射度、负荷与电力系统拓扑结构数据进行抽样，得到潮流样本。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述利用预先训练的SDAE潮流模型对所述潮流样本进行计算得到对应所述潮流样本的潮流结果之前，还包括：

对所述潮流样本进行归一化处理；

则所述利用预先训练的SDAE潮流模型对所述潮流样本进行计算得到对应所述潮流样本的潮流结果，包括：

利用预先训练的SDAE潮流模型对所述潮流样本进行计算得到潮流样本输出结果；

对所述潮流样本输出结果进行反归一化处理，得到对应所述潮流样本的潮流结果。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述对所述潮流样本进行归一化处理，包括：

利用z-score方法对所述潮流样本进行归一化处理。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述利用预先训练的SDAE潮流模型对所述潮流样本进行计算得到对应所述潮流样本的潮流结果之后，还包括：

利用所述潮流结果中的已知数据对所述潮流结果进行校正。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：

构造目标源荷特征向量与目标电力系统拓扑结构特征向量作为样本输入特征向量；

利用预设模型确定所述样本输入特征向量的目标潮流结果，将所述目标潮流结果作为样本输出特征向量；

将所述样本输入特征向量与所述样本输出特征向量作为训练样本进行SDAE模型训练，得到所述SDAE潮流模型。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述将所述样本输入特征向量与所述样本输出特征向量作为训练样本进行SDAE模型训练，得到所述SDAE潮流模型，包括：

将所述样本输入特征向量与所述样本输出特征向量作为训练样本；

利用所述样本输入特征向量进行SDAE模型无监督训练，得到无监督训练结果；

利用所述样本输入特征向量与所述样本输出特征向量对所述无监督训练结果进行有监督微调，得到所述SDAE潮流模型。

8.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述将所述样本输入特征向量与所述样本输出特征向量作为训练样本进行SDAE模型训练，包括：

将所述样本输入特征向量与所述样本输出特征向量作为训练样本；

利用z-score方法对所述训练样本进行归一化处理；

利用归一化处理后的所述训练样本进行SDAE模型训练。

9.根据权利要求1至8任意一项所述的方法，其特征在于，所述电力系统拓扑结构数据包括电力系统中各支路断开前后各节点的电压之差。

10.一种电力系统概率潮流计算系统，其特征在于，包括：

获取模块，用于获取潮流样本，其中，所述潮流样本包括源荷数据与对应电力系统拓扑结构数据；

计算模块，用于利用预先训练的SDAE潮流模型对所述潮流样本进行计算得到对应所述潮流样本的潮流结果，统计分析所述潮流结果得到概率潮流结果；其中，所述SDAE潮流模型为预先利用目标源荷数据与对应目标电力系统拓扑结构数据进行SDAE模型训练得到的模型。