CN106170679A - 一种相位误差补偿方法及装置 - Google Patents

Abstract

一种相位误差补偿方法及装置，包括：通过相移轮廓术测量系统获取条纹序列图(S101)；基于希尔伯特变换将所述条纹序列图由空域变换到希尔伯特变换域(S102)；基于最小二乘相移法，分别对空域和希尔伯特变换域的所述条纹序列图求解相位，得到空域的相位图和希尔伯特变换域的相位图(S103)；对所述空域的相位图和所述希尔伯特变换域的相位图进行平均，得到平均相位，利用所述平均相位进行相位误差补偿(S104)。本发明具有自补偿机制，无需额外的辅助条件，满足基于相移轮廓术的高速、高精度、高普适性的三维数字成像和测量要求。

Description

一种相位误差补偿方法及装置

技术领域

本发明属于光学三维数字成像技术领域，尤其涉及一种相位误差补偿方法及装置。

背景技术

相移轮廓术是一种非接触式、全场测量的光学三维数字成像与测量方法。该方法采用投影－采集装置获取一组经物体表面面形调制的条纹序列图，结合相移算法计算有效测量点的相位，该相位即用于计算物体的三维表面信息。相移轮廓术由于其高成像密度、高成像速度、高测量精度和高测量普适性等特点而得到广泛应用。

随着数字投影和成像技术的快速发展，出现了具有可编程性的数字条纹投影式相移轮廓术。与传统光栅投影相比，数字条纹投影的优点是利用计算机生成光栅条纹，并采用数字化的投影装置作为透射光源，可以方便投射出任意形状、频率的光栅条纹，且能够实现准确的相移，消除相移误差。然而，由于获取数字化投影－采集信号的过程中存在输入－输出之间的非线性强度响应的问题，例如将正弦输入信号响应为非正弦输出信号，从而引入相位测量误差，并最终影响三维重建的精度。

上述非线性强度响应一般性的被称为gamma效应。为了减小gamma效应引入的测量误差，现有技术提出了一些相位误差补偿或gamma校正的方法，较典型的有：1、获取投影－采集装置对一系列灰度值的响应，拟合系统响应特性曲线；2、基于实验统计数据建立特定步数相移法的相位误差补偿查找表；3、通过特定步数相移法建立相位误差模型，求解系统gamma系数用以抑制gamma效应；4、利用光学系统的离焦技术投影二值条纹图等。

但现有技术提出的相移轮廓术的相位误差补偿方法需要借助于额外的辅助条件，例如对响应曲线、gamma系数、基准相位的标定，或是光学离焦等，易受测量环境干扰或需人工辅助操作，导致三维重建的精度受到影响。

发明内容

本发明实施例的目的在于提供一种相位误差补偿方法及装置，旨在解决现有的相位误差补偿方法需要依赖额外的辅助条件，易受测量环境干扰或需人工辅助操作，导致三维重建的精度受到影响的问题。

本发明实施例是这样实现的，一种相位误差补偿方法，包括：

通过相移轮廓术测量系统获取条纹序列图；

基于希尔伯特变换将所述条纹序列图由空域变换到希尔伯特变换域；

基于最小二乘相移法，分别对空域和希尔伯特变换域的所述条纹序列图求解相位，得到空域的相位图和希尔伯特变换域的相位图；

对所述空域的相位图和所述希尔伯特变换域的相位图进行平均，得到平均相位，利用所述平均相位进行相位误差补偿。

本发明实施例的另一目的在于提供一种相位误差补偿装置，包括：

获取单元，用于通过相移轮廓术测量系统获取条纹序列图；

变换单元，用于基于希尔伯特变换将所述条纹序列图由空域变换到希尔伯特变换域；

求解单元，用于基于最小二乘相移法，分别对空域和希尔伯特变换域的所述条纹序列图求解相位，得到空域的相位图和希尔伯特变换域的相位图；

相位误差补偿单元，用于对所述空域的相位图和所述希尔伯特变换域的相位图进行平均，得到平均相位，利用所述平均相位进行相位误差补偿。

本发明实施例提出了在希尔伯特变换域的相位误差分布模型，结合空域进行比较并根据相位误差在两域中的分布特性，进而基于该特性分析提出一种基于希尔伯特变换的相位误差补偿方法。该方法具有自补偿机制，无需额外的辅助条件，满足基于相移轮廓术的高速、高精度、高普适性的三维数字成像和测量要求。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明实施例提供的相位误差补偿方法的实现流程图；

图2是本发明实施例提供的通过模拟数据所绘制的相位误差分布曲线图；

图3是本发明实施例提供的对一白板进行相位测量得到的相位误差分布图；

图4从左至右分别是本发明实施例提供的石膏像图片在空域进行相位误差补偿前获得的三维数字化模型、石膏像图片在希尔伯特变换域行相位误差补偿前获得的三维数字化模型、石膏像图片通过本发明实施例提供的方法进行相位误差补偿后获得的三维数字化模型；

图5是本发明实施例提供的相位误差补偿装置的结构框图。

具体实施方式

为了说明本发明所述的技术方案，下面通过具体实施例来进行说明。以下描述中，为了说明而不是为了限定，提出了诸如特定系统结构、技术之类的具体细节，以便透切理解本发明实施例。然而，本领域的技术人员应当清楚，在没有这些具体细节的其它实施例中也可以实现本发明。在其它情况中，省略对众所周知的系统、装置、电路以及方法的详细说明，以免不必要的细节妨碍本发明的描述。

图1示出了本发明实施例提供的相位误差补偿方法的实现流程，详述如下：

在S101中，通过相移轮廓术测量系统获取条纹序列图。

首先，通过相移轮廓术测量系统获得一组三步相移的条纹序列图，即空域的条纹序列图。由于在相移轮廓术测量系统中，实际的投影－采集装置存在着非线性强度响应，相移轮廓术测量系统的输出信号会由于gamma效应而引入高效谐波，因此，在S101中，获取到的条纹序列图表示如下：

$I_n^C={\[A+Bcos(\mathrm{\φ}+{\mathrm{\δ}}_n)\]}^{\mathrm{\γ}}=B_0+\underset{k=1}{\overset{\mathrm{\∞}}{\mathrm{\Σ}}}\[B_{k}cos\left({\mathrm{k\φ}}_n\right)\]$

其中，是相移轮廓术测量系统输出的条纹序列中第n幅相移图的强度，A是条纹背景强度，B是条纹调制强度，φ是经待测表面调制的真实相位，该真实相位蕴涵着待测表面深度信息，B₀是直流分量，B_k是k阶谐波的强度大小，δ_n＝2π(n-1)/N是第n幅相移图的相移量，N是相移轮廓术测量系统所使用的相移轮廓术的相移步数，φ_n＝φ+δ_n是调制的相移相位，γ是相移轮廓术测量系统的gamma系数，表征该系统的非线性效应。

在S102中，基于希尔伯特变换将所述条纹序列图由空域变换到希尔伯特变换域。

具体地，通过将所述相移条纹序列图由空域变换到希尔伯特变换域，其中，H(g)表示希尔伯特变换，是相移轮廓术测量系统输出的条纹序列中第n幅相移图在所述变换后的强度。在此，通过希尔伯特变换引入了π/2相移，同时滤除了直流分量。

在S103中，基于最小二乘相移法，分别对空域和希尔伯特变换域的所述条纹序列图求解相位，得到空域的相位图和希尔伯特变换域的相位图。

具体地：

利用对空域的所述条纹序列图求解相位；

利用对希尔伯特变换域的所述条纹序列图求解相位，其中，φ^C为在空域中对所述条纹序列图求解得到的相位，φ^HC为在希尔伯特变换域中对所述条纹序列图求解得到的相位。

在S104中，对所述空域的相位图和所述希尔伯特变换域的相位图进行平均，得到平均相位，利用所述平均相位进行相位误差补偿。

具体而言，由于gamma效应引入了相位误差，使得实际求解的相位与真实相位φ之间存在差异。在希尔伯特变换域中，对由gamma效应引入的相位误差分布Δφ^H可做如式(1)的推导：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Δ\φ}}^H={\mathrm{\φ}}^{HC}-\mathrm{\φ}\\ =\arctan \left\{\frac{\cos \mathrm{\φ}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{\mathrm{\∞}}{\mathrm{\Σ}}}\[B_k\sin \left({\mathrm{k\φ}}_n\right){\mathrm{cos\δ}}_n\]-\sin \mathrm{\φ}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{\mathrm{\∞}}{\mathrm{\Σ}}}\[B_k\sin \left({\mathrm{k\φ}}_n\right){\mathrm{sin\δ}}_n\]}{\cos \mathrm{\φ}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{\mathrm{\∞}}{\mathrm{\Σ}}}\[B_k\sin \left({\mathrm{k\φ}}_n\right){\mathrm{sin\δ}}_n\]+\sin \mathrm{\φ}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{\mathrm{\∞}}{\mathrm{\Σ}}}\[B_k\cos \left({\mathrm{k\φ}}_n\right){\mathrm{cos\δ}}_n\]}\right\}\\ =\arctan \left\{\frac{\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{\mathrm{\∞}}{\mathrm{\Σ}}}\[B_k\sin \left({\mathrm{k\φ}}_n\right){\mathrm{cos\φ}}_n\]}{\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{\mathrm{\∞}}{\mathrm{\Σ}}}\[B_k\sin \left({\mathrm{k\φ}}_n\right){\mathrm{sin\φ}}_n\]}\right\}\\ =\arctan \left\{\frac{\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=2}{\overset{\mathrm{\∞}}{\mathrm{\Σ}}}\[(B_{k+1}+B_{k-1})\sin \left({\mathrm{k\φ}}_n\right)\]}{{\mathrm{NB}}_1+\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=2}{\overset{\mathrm{\∞}}{\mathrm{\Σ}}}\[(B_{k+1}-B_{k-1})\cos \left({\mathrm{k\φ}}_n\right)\]}\right\}\\ =\arctan \left\{\frac{\underset{m=1}{\overset{\mathrm{\∞}}{\mathrm{\Σ}}}\[(G_{mN+1}+G_{mN-1})\sin \left(mN\mathrm{\φ}\right)\]}{1+\underset{m=1}{\overset{\mathrm{\∞}}{\mathrm{\Σ}}}\[(G_{mN+1}-G_{mN-1})\cos \left(mN\mathrm{\φ}\right)\]}\right\}\end{array}$

其中，G_s随着谐波阶次s的增大而显著减小，因此仅考虑N阶谐波已经足够充分，且G_N+1项对相位误差的影响远小于G_N-1项，则式(1)可进一步简化为式(2)：

${\mathrm{\Δ\φ}}^H=\arctan \[\frac{G_{N-1}sin\left(N\mathrm{\φ}\right)}{1-G_{N-1}cos\left(N\mathrm{\φ}\right)}\]$

式(2)即是希尔伯特变换域中相位误差分布模型。而空域中的相位误差分布模型为式(3)：

$\mathrm{\Δ}\mathrm{\φ}=\arctan \[\frac{-G_{N-1}sin\left(N\mathrm{\φ}\right)}{1+G_{N-1}cos\left(N\mathrm{\φ}\right)}\]$

分析式(2)和(3)，两域中的相位误差是与真实相位φ、相移步数N和gamma系数γ相关的周期性分布，且周期都是T＝2π/N。令可得到希尔伯特变换域中相位误差分布的振幅即最大相位误差|Δφ^H|_max为式(4)所示：

$A_{\mathrm{\Δ}\mathrm{\φ}}^H={\left|{\mathrm{\Δ\φ}}^H\right|}_{max}=\arcsin \left(\right|G_{N-1}\left|\right)$

同理，令可得到空域中相位误差分布的振幅A_Δφ、即最大相位误差|Δφ|_max为式(5)所示：

A_Δφ＝|Δφ|_max＝arcsin(|G_N-1|)

此外，式(1)和(2)存在如下式(6)所示的关系：

${\mathrm{\Δ\φ}}^H{|}_{\mathrm{\φ}+\frac{T}{2}}=\arctan \left\{\frac{G_{N-1}\sin \[N(\mathrm{\φ}+\frac{\mathrm{\π}}{N})\]}{1-G_{N-1}\cos \[N(\mathrm{\φ}+\frac{\mathrm{\π}}{N})\]}\right\}=\arctan \[\frac{-G_{N-1}\sin \left(N\mathrm{\φ}\right)}{1+G_{N-1}\cos \left(N\mathrm{\φ}\right)}\]=\mathrm{\Δ}\mathrm{\φ}{|}_{\mathrm{\φ}}$

由此，空域和希尔伯特变换域中的相位误差分布的特性可总结如下：

1、具有相同的周期T＝2π/N；

2、具有相同的振幅A＝arcsin(|G_N-1|)，如式(4)和式(5)所示；

3、分布相差半个周期，如式(6)所示，使得空域和希尔伯特变换域中的相位误差分布呈相反趋势。

在S104中，对所述空域的相位图和所述希尔伯特变换域的相位图进行平均，具体可以为：

通过对所述空域的相位图和所述希尔伯特变换域的相位图进行平均，其中，φ^M是所述平均之后得到的平均相位。

进一步地，联立式(2)和式(3)，平均相位与真实相位之间的相位误差可推导如下：

${\mathrm{\Δ\φ}}^M={\mathrm{\φ}}^M-\mathrm{\φ}=\frac{1}{2}(\mathrm{\Δ}\mathrm{\φ}+{\mathrm{\Δ\φ}}^H)=\frac{1}{2}\arctan \[\frac{G_{N-1}^{2}sin\left(2N\mathrm{\φ}\right)}{1-G_{N-1}^{2}cos\left(2N\mathrm{\φ}\right)}\]$

令平均相位的最大相位误差可表示为如下式(7)：

${\left|{\mathrm{\Δ\φ}}^M\right|}_{max}=\frac{1}{2}\arcsin \left(G_{N-1}^2\right)$

对比式(7)和式(5)，因|G_N-1|<1，则平均相位补偿了由gamma效应引入的相位误差。

图2示出通过模拟数据(G_N-1＝0.4，N＝3)所绘制的相位误差分布曲线图，其中，虚线示出的是空域中的相位误差分布，点虚线示出的是希尔伯特变换域中的相位误差分布，从中可清晰看出两域中的相位误差值大小近似相等，符号相反。而图2中实线示出的是平均相位的相位误差分布，相比空域和希尔伯特变换域中的相位误差，补偿后的相位误差明显减少。

如图3是实验中对一白板进行相位测量得到的相位误差分布，均取图像中间一行进行显示。虚线和点虚线分别表示补偿前空域和希尔伯特变换域中的相位误差分布，而实线表示使用本发明的方法进行补偿后的相位误差分布。与图2所示一致，在实际测量中通过本发明的方法进行补偿后的相位误差同样明显减少。

图4的左图和中间图分别是实验中石膏像在空域和希尔伯特变换域中进行相位误差补偿前获得的三维数字化模型，图4的右图是实验中石膏像通过本发明的方法进行相位误差补偿后获得的三维数字化模型。对比可见，经过本发明的方法进行相位误差补偿后，三维数字成像的精度显著提高。

本发明实施例提出了在希尔伯特变换域的相位误差分布模型，结合空域进行比较并根据相位误差在两域中的分布特性，进而基于该特性分析提出一种基于希尔伯特变换的相位误差补偿方法。该方法具有自补偿机制，无需额外的辅助条件，满足基于相移轮廓术的高速、高精度、高普适性的三维数字成像和测量要求。

应理解，上述实施例中各步骤的序号的大小并不意味着执行顺序的先后，各过程的执行顺序应以其功能和内在逻辑确定，而不应对本发明实施例的实施过程构成任何限定。

对应于上文实施例所述的相位误差补偿方法，图5示出了本发明实施例提供的相位误差补偿装置的结构框图，所述相位误差补偿装置可以是软件单元、硬件单元或者是软硬结合的单元。为了便于说明，仅示出了与本实施例相关的部分。

参照图5，该装置包括：

获取单元51，通过相移轮廓术测量系统获取条纹序列图；

变换单元52，基于希尔伯特变换将所述条纹序列图由空域变换到希尔伯特变换域；

求解单元53，基于最小二乘相移法，分别对空域和希尔伯特变换域的所述条纹序列图求解相位，得到空域的相位图和希尔伯特变换域的相位图；

相位误差补偿单元54，对所述空域的相位图和所述希尔伯特变换域的相位图进行平均，得到平均相位，利用所述平均相位进行相位误差补偿。

可选地，所述获取单元51获取到的所述条纹序列图如下：

$I_n^C={\&lsqb;A+Bcos(\mathrm{\&phi;}+{\mathrm{\&delta;}}_n)\&rsqb;}^{\mathrm{\&gamma;}}=B_0+\underset{k=1}{\overset{\mathrm{\&infin;}}{\mathrm{\&Sigma;}}}\&lsqb;B_{k}cos\left({\mathrm{k\&phi;}}_n\right)\&rsqb;$

其中，是相移轮廓术测量系统输出的条纹序列中第n幅相移图的强度，A是条纹背景强度，B是条纹调制强度，φ是经待测表面调制的真实相位，B₀是直流分量，B_k是k阶谐波的强度大小，δ_n＝2π(n-1)/N是第n幅相移图的相移量，N是相移轮廓术测量系统所使用的相移轮廓术的相移步数，φ_n＝φ+δ_n是调制的相移相位，γ是系统的gamma系数，表征系统的非线性效应。

可选地，所述变换单元52具体用于：

通过将所述相移条纹序列图由空域变换到希尔伯特变换域，其中，H(g)表示希尔伯特变换，是相移轮廓术测量系统输出的条纹序列中第n幅相移图在所述变换后的强度。

可选地，所述求解单元53具体用于：

利用对空域的所述条纹序列图求解相位；

利用对希尔伯特变换域的所述条纹序列图求解相位，其中，φ^C为在空域中对所述条纹序列图求解得到的相位，φ^HC为在希尔伯特变换域中对所述条纹序列图求解得到的相位。

可选地，所述相位误差补偿单元54具体用于：

通过对所述空域的相位图和所述希尔伯特变换域的相位图进行平均，其中，φ^M是所述平均之后得到的平均相位。

所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为了描述的方便和简洁，仅以上述各功能单元、模块的划分进行举例说明，实际应用中，可以根据需要而将上述功能分配由不同的功能单元、模块完成，即将所述装置的内部结构划分成不同的功能单元或模块，以完成以上描述的全部或者部分功能。实施例中的各功能单元、模块可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中，上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。另外，各功能单元、模块的具体名称也只是为了便于相互区分，并不用于限制本申请的保护范围。上述系统中单元、模块的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。

本领域普通技术人员可以意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各示例的单元及算法步骤，能够以电子硬件、或者计算机软件和电子硬件的结合来实现。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本发明的范围。

在本发明所提供的实施例中，应该理解到，所揭露的装置和方法，可以通过其它的方式实现。例如，以上所描述的系统实施例仅仅是示意性的，例如，所述模块或单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通讯连接可以是通过一些接口，装置或单元的间接耦合或通讯连接，可以是电性，机械或其它的形式。

所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。

另外，在本发明各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。

所述集成的单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明实施例的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的全部或部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)或处理器(processor)执行本发明实施例各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

以上所述实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明实施例各实施例技术方案的精神和范围。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种相位误差补偿方法，其特征在于，包括：

通过相移轮廓术测量系统获取条纹序列图；

基于希尔伯特变换将所述条纹序列图由空域变换到希尔伯特变换域；

基于最小二乘相移法，分别对空域和希尔伯特变换域的所述条纹序列图求解相位，得到空域的相位图和希尔伯特变换域的相位图；

对所述空域的相位图和所述希尔伯特变换域的相位图进行平均，得到平均相位，利用所述平均相位进行相位误差补偿。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，获取到的所述条纹序列图如下：

$I_n^C={\&lsqb;A+Bcos(\mathrm{\&phi;}+{\mathrm{\&delta;}}_n)\&rsqb;}^{\mathrm{\&gamma;}}=B_0+\underset{k=1}{\overset{\mathrm{\&infin;}}{\&Sigma;}}\&lsqb;B_{k}cos\left({\mathrm{k\&phi;}}_n\right)\&rsqb;$

其中，是相移轮廓术测量系统输出的条纹序列中第n幅相移图的强度，A是条纹背景强度，B是条纹调制强度，φ是经待测表面调制的真实相位，B₀是直流分量，B_k是k阶谐波的强度大小，δ_n＝2π(n-1)/N是第n幅相移图的相移量，N是相移轮廓术测量系统所使用的相移轮廓术的相移步数，φ_n＝φ+δ_n是调制的相移相位，γ是系统的gamma系数，表征系统的非线性效应。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述基于希尔伯特变换将所述相移条纹序列图由空域变换到希尔伯特变换域包括：

通过将所述相移条纹序列图由空域变换到希尔伯特变换域，其中，H(g)表示希尔伯特变换，是相移轮廓术测量系统输出的条纹序列中第n幅相移图在所述变换后的强度。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述基于最小二乘相移法，分别对空域和希尔伯特变换域的所述条纹序列图求解相位，得到空域的相位图和希尔伯特变换域的相位图包括：

利用对空域的所述条纹序列图求解相位；

利用对希尔伯特变换域的所述条纹序列图求解相位，其中，φ^C为在空域中对所述条纹序列图求解得到的相位，φ^HC为在希尔伯特变换域中对所述条纹序列图求解得到的相位。

5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，所述对所述空域的相位图和所述希尔伯特变换域的相位图进行平均包括：

通过对所述空域的相位图和所述希尔伯特变换域的相位图进行平均，其中，φ^M是所述平均之后得到的平均相位。

6.一种相位误差补偿装置，其特征在于，包括：

获取单元，用于通过相移轮廓术测量系统获取条纹序列图；

变换单元，用于基于希尔伯特变换将所述条纹序列图由空域变换到希尔伯特变换域；

求解单元，用于基于最小二乘相移法，分别对空域和希尔伯特变换域的所述条纹序列图求解相位，得到空域的相位图和希尔伯特变换域的相位图；

相位误差补偿单元，用于对所述空域的相位图和所述希尔伯特变换域的相位图进行平均，得到平均相位，利用所述平均相位进行相位误差补偿。

7.如权利要求6所述的装置，其特征在于，所述获取单元获取到的所述条纹序列图如下：

$I_n^C={\&lsqb;A+Bcos(\mathrm{\&phi;}+{\mathrm{\&delta;}}_n)\&rsqb;}^{\mathrm{\&gamma;}}=B_0+\underset{k=1}{\overset{\mathrm{\&infin;}}{\&Sigma;}}\&lsqb;B_{k}cos\left({\mathrm{k\&phi;}}_n\right)\&rsqb;$

其中，是相移轮廓术测量系统输出的条纹序列中第n幅相移图的强度，A是条纹背景强度，B是条纹调制强度，φ是经待测表面调制的真实相位，B₀是直流分量，B_k是k阶谐波的强度大小，δ_n＝2π(n-1)/N是第n幅相移图的相移量，N是相移轮廓术测量系统所使用的相移轮廓术的相移步数，φ_n＝φ+δ_n是调制的相移相位，γ是系统的gamma系数，表征系统的非线性效应。

8.如权利要求7所述的装置，其特征在于，所述变换单元具体用于：

通过将所述相移条纹序列图由空域变换到希尔伯特变换域，其中，H(g)表示希尔伯特变换，是相移轮廓术测量系统输出的条纹序列中第n幅相移图在所述变换后的强度。

9.如权利要求8所述的装置，其特征在于，所述求解单元具体用于：

利用对空域的所述条纹序列图求解相位；

利用对希尔伯特变换域的所述条纹序列图求解相位，其中，φ^C为在空域中对所述条纹序列图求解得到的相位，φ^HC为在希尔伯特变换域中对所述条纹序列图求解得到的相位。

10.如权利要求9所述的装置，其特征在于，所述相位误差补偿单元具体用于：

通过对所述空域的相位图和所述希尔伯特变换域的相位图进行平均，其中，φ^M是所述平均之后得到的平均相位。