CN102506760A - 一种物体表面轮廓测量中的相位补偿方法 - Google Patents

Abstract

一种物体表面轮廓测量中的相位补偿方法，基于结构光相移法对物体表面轮廓进行测量，由数字投影仪向作为被测物体的参考平面投射相移光栅，由数字相机采集投射到参考平面上的相移光栅，获得图像系列；依据相移法原理对获得的图像系列进行解相处理，获得表征参考平面轮廓的相位分布，随机选取相位分布的递增方向的N条相位数据作为实际相位分布数据集，用实际相位分布数据集减去相移光栅的已知相位分布，得到相位补偿误差数据集，采用正弦和函数对实际相位分布数据集与相位补偿误差数据集进行曲线拟合，进行相位补偿，以提高物体表面轮廓测量系统的测量精度。

Description

一种物体表面轮廓测量中的相位补偿方法

技术领域

本发明涉及物体表面轮廓的测量技术，具体涉及基于结构光相移法的一种物体表面轮廓测量中的相位补偿方法。

背景技术

物体表面轮廓测量广泛应用于建筑、工业制造、生物医学工程与逆向工程等领域，基于结构光的物体表面轮廓测量是其中的一个重要分支。其中采用相移法或格雷码+相移法的物体表面轮廓测量，由于其测量速度快、精度高而被广泛使用。

相移法采用具有移相关系的n幅正弦光栅作为投影源图像，向被测物体投射此n幅图像并采集。物体表面轮廓测量系统通过处理采集得到的2D光栅图像，得到物体表面3D轮廓。以常用的四步相移法为例，测量系统投射四幅移相关系为π/2步长的投影源图像到被测物体表面，此四幅图像均为相同频率的正弦光栅，且图像间满足公式(1)。

I_k(x，y)＝I₀(x，y)+I_A(x，y)cos(2πf₀x+φ(x，y)+k·π/2)    (1)

其中，I₀(x，y)为背景光强，I_A(x，y)为投射光栅的动态光强，I_k(x，y)为投射光栅的实际光强，K为相移步数，f₀为光栅频率，φ(x，y)为被测物体表面轮廓的相位分布，可通过公式(2)计算获取。在此，由于在相移法中，物体表面轮廓的反射系数分布在公式(2)中作为参数被化简，故未在公式中体现。

$\mathrm{\φ}(x,y)\text{=arctan}\frac{I_4(x,y)-I_2(x,y)}{I_1(x,y)-I_3(x,y)}---\left(2\right)$

在实际应用中，物体表面轮廓测量采用数字投影仪与数字相机构成测量系统，这些数字设备的伽马非线性特性会导致投射光栅的非正弦变化，进而将误差引入物体表面轮廓测量系统，影响测量系统测量精度。现有的测量系统多采用预设数字设备伽马值或LUT(look-up table)方法，或两种方法同时使用来修正误差，提高测量精度。预设伽马值法在对测量系统进行估计后，为原始投射光栅提供一个修正伽马值系数，取值范围通常在2.2～2.6之间。此修正系数与数字设备的伽马值互为倒数，因此在理论上可以抵消伽马非线性对系统精度的影响。然而伽马非线性只是影响系统精度的主要因素，且数字设备的伽马非线性无法完全准确估计，因此这种方法提高测量精度的性能有限，只能部分解决测量系统测量精度受限的问题。LUT方法对影响系统测量精度的因素进行了综合考虑，具体为采用参考平面作为被测物体，向参考平面投射均匀分布且周期为2π的理想正弦光栅，采集相移图像并计算相位的实际分布。若假设参考平面为绝对平滑，且测量系统的光路为理想光路，即不存在灰尘等影响光强变化的因素，则此时的实际相位分布与理想正弦光栅相位分布间的差别，即由物体表面轮廓测量系统的系统误差，包括伽马非线性误差，综合产生。LUT方法对采集得到的相移图像进行解相、滤波、插值等处理，最终生成解相相位与补偿误差构成的表格。在使用过程中，当计算得到一个表征物体表面轮廓的解相相位值后，对LUT表进行查表，将表中对应的补偿误差从解相相位中减去，即可完成相位补偿。实际应用中，LUT方法是提高测量精度较为有效的方法，但分析LUT方法的操作流程，此方法存在几个缺陷：

1)参考平面无法做到理想平滑，即解相相位中除包含有物体表面轮廓测量系统固有的系统误差外，还含有表征实际参考平面的相位值。LUT方法中的滤波操作算法与性能受参考平面的平滑情况所影响。

2)测量系统的光路不是理想光路，会对相位分布带来随机噪声。滤波算法需要兼顾这部分随机噪声对LUT方法的影响。

3)LUT表为离散表格，即解相相位与补偿误差均为离散值。对不在表格内的解相相位值，LUT方法在查表后采用插值方式计算对应于这个解相相位值的补偿误差。因此，LUT方法的精度需依赖于插值方法的精度。同时，相位补偿是在实际测量中进行的，查表的时间复杂度不高，但插值计算的时间复杂度与插值精度是相互制约的因素，需在测量系统设计过程中进行权衡。

如上所述，对基于结构光的物体表面轮廓测量系统，特别是对采用相移法的测量系统，相位补偿是提高测量精度的必须步骤。但目前常用的预设数字设备伽马值法与LUT方法在性能方面均需进一步改善。

发明内容

本发明的目的在于：1)在考虑数字设备的伽马非线性、光路误差与参考平面非理想光滑的前提下，解决物体表面轮廓测量系统的相位补偿问题；2)提高相位补偿解决方法的鲁棒性，降低对测量光路与参考平面的依赖性；3)降低相位补偿方法的时间复杂度。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：一种物体表面轮廓测量中的相位补偿方法，基于结构光相移法对物体表面轮廓进行测量，由数字投影仪向作为被测物体的参考平面投射相移光栅，其表达式为：

I_k(x，y)＝I₀(x，y)+I_A(x，y)cos(2πf₀x+φ(x，y)+k·π/2)    (1)

其中，I₀(x，y)为背景光强，I_A(x，y)为投射光栅的动态光强，I_k(x，y)为投射光栅的实际光强，K为相移步数，f₀为光栅频率，φ(x，y)为被测物体表面轮廓的相位分布；

由数字相机采集投射到参考平面上的相移光栅，获得图像系列I₁(x，y)～I₄(x，y)：

$\mathrm{\φ}(x,y)\text{=arctan}\frac{I_4(x,y)-I_2(x,y)}{I_1(x,y)-I_3(x,y)}---\left(2\right)$

其特征在于：对设有数字投影仪与数字相机的采集系统，采用曲线拟合的相位补偿方法，以提高物体表面轮廓测量系统的测量精度，包括以下步骤：

1)依据相移法原理对获得的图像系列I₁(x，y)～I₄(x，y)进行解相处理，获得表征参考平面轮廓的相位分布(PhaseDistA)，随机选取相位分布(PhaseDistA)的递增方向的N条相位数据作为实际相位分布数据集(DatasetA)，其中N≥10；

2)用实际相位分布数据集(DatasetA)减去相移光栅的已知相位分布，得到相位补偿误差数据集(DatasetB)，采用正弦和函数对实际相位分布数据集(DatasetA)与相位补偿误差数据集(DatasetB)进行曲线拟合，正弦和函数公式：

$p\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i\sin (b_{i}x+c_i)---\left(3\right)$

其中，M为正弦和函数阶数，a_i，b_i，c_i为正弦和函数系数，分别为长度为M的向量，x取值范围为实际相位分布数据集(DatasetA)，p(x)的取值范围为相位补偿误差数据集(DatasetB)；曲线拟合采用最小误差平方和原则，则可获得一定阶数M下的正弦和函数系数a_i，b_i，c_i；

4)正弦和函数阶数M与正弦和函数系数a_i，b_i，c_i作为参数保存在物体表面轮廓测量系统中，在测量过程中，当解相得到表征物体表面轮廓的相位时，以此相位作为参数，代入到公式(3)中，将得到的结果作为相位补偿值减去，即得到补偿后的准确相位。

补偿后的相位用于对物体表面轮廓信息的三维重建，相位补偿方法不受后续重建方法的影响，对于正弦和函数阶数的选择，当测试环境理想且参考平面光滑时，采用较高阶的正弦和函数进行曲线拟合，取阶数范围为6≤M≤8，M∈N；反之，采用较低阶的正弦和函数进行曲线拟合，取阶数范围为3≤M≤5，M∈N。

本发明的优点及显著效果：

1)相对于预设伽马值方法与LUT方法，本发明综合考虑了数字设备的伽马非线性、光路误差与参考平面非理想等因素对测量精度的影响。

2)相对于LUT方法，本方法可为连续相位值进行相位补偿，提高了相位补偿的精度。

3相对于LUT方法，对参考平面不提出严格要求，仅要求为一般用途参考平面即可；对光路不提出严格要求，一般性要求如无遮挡、无可视漂浮物即可，本方法在补偿前操作简便，在实际应用过程中时间复杂度低。

4)有效提高了相位补偿精度。如图3所示为补偿前的相位频谱密度图，图4为补偿后的相位频谱密度图，可见补偿后的相位频谱密度图中，误差分量被抑制。

5)鲁棒性高。本方法对测量光路以及参考平面的平滑程度依赖性低，算法鲁棒性高。

附图说明

图1是光栅图示意图与相位分布递增方向示意图；

图2是相位误差曲线与拟合结果；

图3是补偿前相位频谱图；

图4是补偿后相位频谱图；

图5是不理想参考平面对应的解相相位误差；

图6是不理想参考平面条件下，补偿后的相位频谱图。

具体实施方式

本发明相位补偿方法，基于结构光相移法对物体表面轮廓进行测量，对设有数字投影仪与数字相机的采集系统，采用曲线拟合的相位补偿方法，以提高物体表面轮廓测量系统的测量精度。

实施例：对于采用不同结构光技术的物体表面轮廓测量系统，如

1)相移法；

2)格雷码+相移法；

3)单幅结构光光栅法。

只要测量系统采用数字设备，包括数字投影仪与数字相机，作为投射结构光与采集图像的工具，且采用正弦光栅作为投射光栅，测量系统即存在由伽马非线性等引起的系统误差。本发明均可用于上述物体表面轮廓测量系统的相位补偿，具体实施方式略有区别。

一、基于相移法的物体表面轮廓测量系统。

对于采用不同频率正弦光栅的相移法，在进行相位补偿和函数创建过程中，采用如图1所示的正弦光栅示意图作为投射光栅即可，不需改变创建和函数的光栅频率。图1所示的箭头方向为在创建实际相位分布数据集与已知相位分布数据集时采用的相位递增方向，且由图1中的正弦光栅可直接获得已知相位分布数据集，实际相位分布数据集通过数字相机采集到的实际光栅图片，采用图1所示的箭头方向创建。需要指出的是，图1为正弦光栅示意图，正弦光栅的灰度变化未体现在此示意图中，真实正弦光栅应采用公式(4)实现。其中，I_F(x，y)为正弦光栅实际光强，I_A(x，y)为此正弦光栅的动态光强，I_M(x，y)为此正弦光栅的背景光强，f_F为此正弦光栅频率。

I_F(x，y)＝I_M(x，y)+I_A(x，y)sin(2πf_Fx)    (4)

对于不同步长的相移法，如三步、四步等，相位补偿和函数不需变化，即都可在获得表征物体表面轮廓的解相相位信息后，应用和函数对解相相位进行相位补偿操作。如图2所示，相位补偿曲线采用4阶正弦和函数作为拟合曲线，即M＝4时的一次拟合效果图与拟合参数。为显示清晰，图中选择了N＝1条相位数据作为演示，实际获得的一条相位误差补偿曲线，在实际操作中，应满足N≥10。图2中的“点”为相位补偿误差数据集，在公式(3)中为x；图2中的“曲线”为采用公式(3)计算所得的关于相位误差的拟合曲线。

如图3、图4所示，图中曲线为采用图2中的相位误差补偿曲线对测量系统进行相位补偿前后的真实相位频谱密度图。图3为补偿前真实相位的频谱密度，图4为补偿后真实相位的频谱密度，对比图3、图4可以发现，相位补偿的效果十分明显。

二、基于格雷码+相移法的物体表面轮廓测量系统。

由于格雷码的编码形式与相移法不同，因此对于采用格雷码+相移法的物体表面轮廓测量系统，其采集得到的格雷码投影图像不需用本发明的相位补偿方法对格雷码图像进行补偿。系统在综合格雷码图像与相移图像以获得表征物体表面轮廓的解相相位信息后，采用与上述内容相同的方法，即采用和函数对解相相位进行相位补偿操作。

三、单幅结构光光栅法的物体表面轮廓测量系统。

对于采用单幅结构光作为投射光栅的物体表面轮廓测量系统，其测量精度不仅受数字设备的伽马非线性等影响，解相算法、物体表面起伏程度、物体表面反射参数分布等都是影响测量精度的主要因素。但是，这些因素与本发明所采用的相位补偿技术间不存在冲突，即本发明的相位补偿精度不受上述因素影响，相位补偿同样是对解相后的相位值进行补偿，采用方法与一、二所述相同。

四、参考平面不绝对理想状态下的相位补偿。

对于参考平面不绝对理想的条件下，采集、处理后所得到的解相相位除包含系统误差外，还含有对应不理想参考平面的轮廓相位信息，这类相位信息通常属于奇异噪声与椒盐噪声，对应于参考平面的瑕疵。此时，相位误差如图5中的“点”所示。需要指出的是，LUT方法不能采用如图5所示的相位误差进行相位补偿。对如图5所示的解相相位误差采用相同的和函数曲线拟合参数与拟合过程，得到的拟合和函数如图5中的“曲线”所示，采用此和函数进行相位补偿后得到的真实相位频谱密度图如图6所示。可见，虽然参考平面不绝对理想，但本发明的方法仍可实现较为理想的相位补偿。

Claims (2)

1.一种物体表面轮廓测量中的相位补偿方法，基于结构光相移法对物体表面轮廓进行测量，由数字投影仪向作为被测物体的参考平面投射相移光栅，其表达式为：

I_k(x，y)＝I₀(x，y)+I_A(x，y)cos(2πf₀x+φ(x，y)+k·π/2)    (1)

其中，I₀(x，y)为背景光强，I_A(x，y)为投射光栅的动态光强，I_k(x，y)为投射光栅的实际光强，K为相移步数，f₀为光栅频率，φ(x，y)为被测物体表面轮廓的相位分布；

由数字相机采集投射到参考平面上的相移光栅，获得图像系列I₁(x，y)～I₄(x，y)：

$\mathrm{\φ}(x,y)\text{=arctan}\frac{I_4(x,y)-I_2(x,y)}{I_1(x,y)-I_3(x,y)}---\left(2\right)$

其特征在于：对设有数字投影仪与数字相机的采集系统，采用曲线拟合的相位补偿方法，以提高物体表面轮廓测量系统的测量精度，包括以下步骤：

1)依据相移法原理对获得的图像系列I₁(x，y)～I₄(x，y)进行解相处理，获得表征参考平面轮廓的相位分布，随机选取相位分布的递增方向的N条相位数据作为实际相位分布数据集，其中N≥10；

2)用实际相位分布数据集减去相移光栅的已知相位分布，得到相位补偿误差数据集，采用正弦和函数对实际相位分布数据集与相位补偿误差数据集进行曲线拟合，正弦和函数公式：

$p\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i\sin (b_{i}x+c_i)---\left(3\right)$

其中，M为正弦和函数阶数，a_i，b_i，c_i为正弦和函数系数，分别为长度为M的向量，x取值范围为实际相位分布数据集，p(x)的取值范围为相位补偿误差数据集；曲线拟合采用最小误差平方和原则，则可获得一定阶数M下的正弦和函数系数a_i，b_i，c_i；

4)正弦和函数阶数M与正弦和函数系数a_i，b_i，c_i作为参数保存在物体表面轮廓测量系统中，在测量过程中，当解相得到表征物体表面轮廓的相位时，以此相位作为参数，代入到公式(3)中，将得到的结果作为相位补偿值减去，即得到补偿后的准确相位。

2.根据权利要求1所述的物体表面轮廓测量中的相位补偿方法，其特征在于：补偿后的相位用于对物体表面轮廓信息的三维重建，相位补偿方法不受后续重建方法的影响，对于正弦和函数阶数的选择，当测试环境理想且参考平面光滑时，采用较高阶的正弦和函数进行曲线拟合，取阶数范围为6≤M≤8，M∈N；反之，采用较低阶的正弦和函数进行曲线拟合，取阶数范围为3≤M≤5，M∈N。

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