CN101109616A - 一种三频外差相移解相方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种三频外差相移解相方法，步骤为：①选择三种不同频率的条纹进行投影；②投影三种不同频率的条纹，使用两部摄像机进行拍摄，两部摄像机的光轴之间夹角范围为0－40度，两部摄像机各拍摄12幅光栅图像；③运用四步相移法对光栅图像进行解相，得到相对相位主值；④求解相位主值，⑤对相位主值进行相位展开，得到相位灰度图。本发明采用两次外差技术可以降低误差，大大提高解相的精度，从而大大提高测量系统的精度。采用与外差原理结合的方法，既发挥了相移法的优点又能够准确地获得被测物体准确的相位值。

Description

一种三频外差相移解相方法

技术领域

本发明属于逆向工程测量领域，具体涉及一种三频外差相移解相方法，该方法适用于面结构光逆向测量系统。

背景技术

逆向工程在缩短产品设计周期、消化国内外的先进技术和产品中发挥着重要的作用。逆向工程测量设备的好坏直接影响到对被测实体进行描述的精确、完整程度，进而影响到重构的CAD曲面、实体模型的质量，是逆向工程的基础。

双目式光栅投影结构光测量方法结合了结构光法和立体视觉法，其测量原理为：投射光束通过光栅投影在物体表面形成结构光，被测物体的空间信息经过结构光编码成为条纹图形，由左右摄像机记录下来，经过相位计算和匹配，根据匹配结果利用摄像机内外参数求取空间点的三维坐标。

双目式光栅投影结构光测量系统一项关键的技术就是解调光栅图像中相位信息的方法。目前，用于解调光栅图像中相位信息的方法有傅立叶变换法、时域卷积滤波法以及相移法和频移法等等。但无论采用何种方法，所求得的相主值φ一般都折叠在[0，+2∏]的区间内，为了获得其真实相位值(2K∏+φ)，必须进行去包裹处理。常用的去包裹处理方法有条纹级数法、时域展开法、空间展开法等等。但是这些方法都存在着诸如抗噪音能力差、算法复杂、计算量大等缺点。

发明内容

本发明的目的在于提供一种三频外差相移解相方法，该方法具有算法简单、速度快、解相精度高和抗噪音能力强的优点。

本发明提供的三频外差相移解相方法，其步骤包括：

(1)选择三种不同频率的条纹，其频率分别为λ₁，λ₂，λ₃，且λ₁，λ₂，λ₃满足以下条件：

${\mathrm{\λ}}_{12}=\frac{{\mathrm{\λ}}_1{\mathrm{\λ}}_2}{{\mathrm{\λ}}_1-{\mathrm{\λ}}_2}$

${\mathrm{\λ}}_{23}=\frac{{\mathrm{\λ}}_2{\mathrm{\λ}}_3}{{\mathrm{\λ}}_2-{\mathrm{\λ}}_3}$

${\mathrm{\λ}}_{123}=\frac{{\mathrm{\λ}}_{12}{\mathrm{\λ}}_{23}}{{\mathrm{\λ}}_{12}-{\mathrm{\λ}}_{23}}=1$

(2)投影上述三种不同频率的条纹，使用两部摄像机进行拍摄，两部摄像机的光轴之间夹角范围为0-40度，两部摄像机各拍摄12幅光栅图象，运用四步相移法对光栅图象进行解相，得到相对相位主值φ₁，φ₂，φ₃；其中φ₁为频率为λ₁的条纹图象的相位主值；φ₂为频率为λ₂的条纹图象的相位主值；Ф₁₂为频率为λ₁₂的条纹图象的相位主值；

${\mathrm{\λ}}_{12}=\frac{{\mathrm{\λ}}_1{\mathrm{\λ}}_2}{{\mathrm{\λ}}_1-{\mathrm{\λ}}_2}$

(3)求解相位主值Ф₂₃＝φ₂-φ₃，其中φ₂为频率为λ₂的条纹图象的相位主值，φ₃为频率为λ₃的条纹图象的相位主值，Φ₂₃为频率为λ₂₃的条纹图象的相位主值；

${\mathrm{\λ}}_{23}=\frac{{\mathrm{\λ}}_2{\mathrm{\λ}}_3}{{\mathrm{\λ}}_2-{\mathrm{\λ}}_3}$

(4)求解相位主值Φ₁₂₃＝Ф₁₂-Ф₂₃，其中Φ₁₂₃为频率为λ₁₂₃的条纹图象的相位主值；

${\mathrm{\λ}}_{123}=\frac{{\mathrm{\λ}}_{12}{\mathrm{\λ}}_{23}}{{\mathrm{\λ}}_{12}-{\mathrm{\λ}}_{23}}=1$

(5)对相位主值φ₁进行相位展开，得到相位灰度图。

本发明解相方法将相移法与外差原理结合起来的思路，利用四步相移法获取各像素点的主相值，采用三种不同频率的条纹，经过两次外差法获得频率为1的低频函数。相移法是一项比较成熟的技术，四次相移法是应用最广泛的一种相移方法，它具有能够消除检测器的偶次谐波(含常数项)影响的优点，但是还需要去包裹处理。总之，本发明采用两次外差技术可以降低误差，大大提高解相的精度，从而大大提高测量系统的精度。采用与外差原理结合的方法，既发挥了相移法的优点又能够准确地获得被测物体准确的相位值。

附图说明

图1为本发明三频外差相移解相方法的流程示意图；

图2为本发明原理示意图；

图3为本发明解相过程示意图四步相移法原理图；

图4为本发明光栅频率为70左摄像机拍摄光栅图；

图5为本发明频率分别为70、64、59的相对相位图；

图6为本发明频率分别为Ф₁₂Ф₂₃Ф₁₂₃灰度图；

图7为本发明相位展开灰度图；

图8为本发明实例测量结果。

具体实施方式

下面根据附图和实例对本发明作进一步详细的说明。

如图1所示，本发明解相方法包括以下步骤：

(1)选择三种不同频率的条纹λ₁，λ₂，λ₃。

外差相位光栅技术的基本原理是将两种不同频率的相位函数Ф₁(x)和Ф₂(x)叠加得到一种频率更低相位函数Ф_b(x)。其中λ₁，λ₂，λ_b分别为相位函数Φ₁(x)，Ф₂(x)，Ф_b(x)的频率。Ф_b(x)的频率λ_b经过计算可表示为：

${\mathrm{\λ}}_b=\frac{{\mathrm{\λ}}_1{\mathrm{\λ}}_2}{{\mathrm{\λ}}_1-{\mathrm{\λ}}_2}$

外差相位光栅技术可以用来解决相位解缠中的问题，为了在全场范围内无歧义的进行相位解缠，必须选择合适的λ₁和λ₂值，使得λ_b＝1。但是由于在计算过程中的误差，本发明中采用三种不同频率的条纹λ₁，λ₂，λ₃，对λ₁，λ₂和λ₂，λ₃分别运用外差技术分别获得更低频率的相位函数Φ₁₂(x)和Φ₂₃(x)，再运用外差技术获得更低频率函数Φ₁₂₃(x)使得λ₁₂₃(x)＝1。其原理如图2所示。

(2)利用结构光测量设备投影上述三种不同频率的条纹，由左右两部摄像机进行拍摄，两摄像机之间夹角范围(以摄象机光轴平行为0度)为0-40度，整个过程左右相机各拍摄12幅光栅图象，运用四步相移法并对光栅图象进行解相，得到相对相位主值φ₁，φ₂，φ₃。

利用结构光测量设备，采用四步相移法获得像素点的主相值时，其原理如图3所示，四步相移法将光栅在栅线的垂直方向上平移栅距的1/4，则式的光强表达式中相位将移动∏/2，等距离平移3次，获得4幅图像，其第i幅图像的光强函数为：

I_i(x，y)＝k{a(x，y)+b(x，y)cos[φ(x，y)+2(i-1)π/4]}

其中I(x，y)为物体(x，y)点上的光强，a(x，y)和b(x，y)为与背景相关的光波振幅，k＝2π/λ称为波系数，φ(x，y)为(x，y)的相位，是物体形状的函数。

获得的各步光强函数为：

I₁＝k{a(x，y)+b(x，y)cos[φ(x，y)]}    (1)

I₂＝k{a(x，y)-b(x，y)sin[φ(x，y)]}    (2)

I₃＝k{a(x，y)-b(x，y)cos[φ(x，y)]}    (3)

I₄＝k{a(x，y)+b(x，y)sin[φ(x，y)]}    (4)

由式(1)至(4)可得：

I₄(x，y)-I₂(x，y)＝2kb(x，y)sin[φ(x，y)]    (5)

I₁(x，y)-I₃(x，y)＝2kb(x，y)cos[φ(x，y)]    (6)

其中I_i(i＝1，2，3，4)为光强值。由公式(7)可以求得像素点的主相值。

(3)运用外差原理，求解相位Φ₁₂＝φ₁-φ₂。

其中φ₁为频率为λ₁的条纹图象的相位主值；

φ₂为频率为λ₂的条纹图象的相位主值；

Ф₁₂为频率为λ₁₂的条纹图象的相位主值；

${\mathrm{\λ}}_{12}=\frac{{\mathrm{\λ}}_1{\mathrm{\λ}}_2}{{\mathrm{\λ}}_1-{\mathrm{\λ}}_2}$

(4)运用外差原理，求解相位Φ₂₃＝φ₂-φ₃。

其中φ₂为频率为λ₂的条纹图象的相位主值；

φ₃为频率为λ₃的条纹图象的相位主值；

Ф₂₃为频率为λ₂₃的条纹图象的相位主值；

${\mathrm{\λ}}_{23}=\frac{{\mathrm{\λ}}_2{\mathrm{\λ}}_3}{{\mathrm{\λ}}_2-{\mathrm{\λ}}_3}$

(5)运用外差原理，求解相位Φ₁₂₃＝Φ₁₂-Ф₂₃。

其中Φ₁₂₃为频率为λ₁₂₃的条纹图象的相位主值；

${\mathrm{\λ}}_{123}=\frac{{\mathrm{\λ}}_{12}{\mathrm{\λ}}_{23}}{{\mathrm{\λ}}_{12}-{\mathrm{\λ}}_{23}}=1$

(6)对φ₁进行相位展开，得到相位灰度图。

实例

(1)根据外差原理选择频率为70、64、59的三种光栅条纹。

(2)使用投影仪向被测量投影12幅光栅条纹，并由左右两部投影摄像机进行拍摄，整个过程获得24幅光栅图象，图4为左摄像机拍摄的光栅频率为70的四幅图象。

(3)使用四步相移法分别对三种频率的光栅图象进行解相，得到相位值φ₁，φ₂，φ₃，其对应的相对灰度图如图5。

(4)利用外差原理计算Φ₁₂，Ф₂₃，Ф₁₂₃，对应灰度图如图6。

(5)对φ₁进行相位展开，得到相位灰度图如图7。

根据左右两个摄像机拍摄图片相位展开后的相位图，再进行立体匹配和点云三维重构，就可以得到如图8所示的结果。

Claims (1)

1.一种三频外差相移解相方法，其步骤包括：

(1)选择三种不同频率的条纹，其频率分别为λ₁，λ₂，λ₃，且λ₁，λ₂，λ₃满足以下条件：

${\mathrm{\λ}}_{12}=\frac{{\mathrm{\λ}}_1{\mathrm{\λ}}_2}{{\mathrm{\λ}}_1-{\mathrm{\λ}}_2}$

${\mathrm{\λ}}_{23}=\frac{{\mathrm{\λ}}_2{\mathrm{\λ}}_3}{{\mathrm{\λ}}_2-{\mathrm{\λ}}_3}$

${\mathrm{\λ}}_{123}=\frac{{\mathrm{\λ}}_{12}{\mathrm{\λ}}_{23}}{{\mathrm{\λ}}_{12}-{\mathrm{\λ}}_{23}}=1$

(2)投影上述三种不同频率的条纹，使用两部摄像机进行拍摄，两部摄像机的光轴之间夹角范围为0-40度，两部摄像机各拍摄12幅光栅图象，运用四步相移法对光栅图象进行解相，得到相对相位主值φ₁，φ₂，φ₃；其中φ₁为频率为λ₁的条纹图象的相位主值；φ₂为频率为λ₂的条纹图象的相位主值；Φ₁₂为频率为λ₁₂的条纹图象的相位主值；

${\mathrm{\λ}}_{12}=\frac{{\mathrm{\λ}}_1{\mathrm{\λ}}_2}{{\mathrm{\λ}}_1-{\mathrm{\λ}}_2}$

(3)求解相位主值Φ₂₃＝φ₂-φ₃，其中φ₂为频率为λ₂的条纹图象的相位主值，φ₃为频率为λ₃的条纹图象的相位主值，Φ₂₃为频率为λ₂₃的条纹图象的相位主值；

${\mathrm{\λ}}_{23}=\frac{{\mathrm{\λ}}_2{\mathrm{\λ}}_3}{{\mathrm{\λ}}_2-{\mathrm{\λ}}_3}$

(4)求解相位主值Φ₁₂₃＝Φ₁₂-Φ₂₃，其中Φ₁₂₃为频率为λ₁₂₃的条纹图象的相位主值；

${\mathrm{\λ}}_{123}=\frac{{\mathrm{\λ}}_{12}{\mathrm{\λ}}_{23}}{{\mathrm{\λ}}_{12}-{\mathrm{\λ}}_{23}}=1$

(5)对相位主值φ₁进行相位展开，得到相位灰度图。

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