CN112097687A - 一种基于求导的叠加相移光栅的分离方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于求导的叠加相移光栅的分离方法，包括第一投影仪、第二投影仪和相机；所述分离方法包括：(1)设计投影相移光栅，其中，第一投影仪所投影的相移光栅的条纹方向和第二投影仪所投影的相移光栅相互垂直；(2)基于所设计的相移光栅，同时对被测物体进行投影，在被测物体上形成叠加相移光栅，并通过相机对叠加相移光栅进行采集；(3)基于求导的叠加相移光栅分离方法对四幅叠加相移光栅进行处理和分离，并求解得到相应的主相位。通过本发明分离方法，成功获得了被测物体两个视角投影单独的主相位信息，完成了光栅分离，同时，获得了被测物体的较为完整的主相位信息，基于结构光视觉的被测物体的三维测量才可以得以实现。

Description

一种基于求导的叠加相移光栅的分离方法

技术领域

本发明涉及结构光视觉三维测量，特别涉及一种基于求导分离法的双投影结构光视觉三维测量中叠加相移光栅的分离方法。

背景技术

光学三维测量技术在现代工业和学术研究中都是一个非常重要的研究领域，是国家智能制造2025发展战略计划中的一个重要组成部分，拥有广阔的市场需求和应用前景。其在制造业、航空航天领域、科研领域、文化领域、医疗领域、社会安全等领域有着广泛的应用，比如产品设计和加工、月球车探索、文物保护、人体器官和构造的三维成像、人脸识别等。但是随着工业的发展，众多的应用对光学三维测量在信息获取的速度、精度、范围等方面的要求越来越高，同时信息技术的快速发展也为这些需求提供了丰富的实现手段，其中，结构光视觉三维测量技术就是近些年快速发展的重要实现手段之一。

结构光视觉三维测量是通过将编制的光栅条纹通过投影仪等器件投影到被测物体上，光栅条纹由于被测物体表面高度发生光栅调制，由CCD等器件采集被调制的光栅条纹，再通过相位-高度之间的转换关系、图像处理等步骤最终得到被测物体表面的三维信息。此方法优点突出，比如测量速度快、测量精度高、测量范围大、非接触、可移动、获取的点云数据多等优势。

目前，在全方位结构光三维测量的相关研究中有很多技术难题尚待解决。一、由于被测物表面轮廓形状造成的对自身的遮挡问题，使得投影光线无法正常投影至被测物体被遮挡的被测表面。二、因为单相机-单投影仪三维测量结构的测量视角有限，无法获得被测物体全方位的被测信息。为了解决以上问题，市场的解决方案之一是提出多投影仪多相机的结构光三维测量系统。这个系统目前面临的挑战有两个方面，一是多个投影仪同时投影，会造成相移光栅叠加。如何快速、高效地从叠加相移光栅中提出有效的相位信息，是近些年来研究者的研究重点，相关学者陆续提出了解决方案，但是每个方案都有其各自的弊端。另一个方面是，如果多个投影仪不同时投影，按顺序依次投影，这样会使得测量时间增加。三维结构光测量未来的发展方向是更快、更精密、更全方位、更智能，为了提高测量速度和测量精度，我们提出了在结构光视觉三维测量种基于求导的叠加相移光栅分离方法。此方法可以快速、高效的对相移叠加光栅进行分离，相对于之前已经提出的解决方法，速度更快、分离效果更好。

针对相移叠加光栅分离，目前常用的解决方案如下：天津大学白景湘提出了基于时序分离的叠加相移光栅分离方法，通过设计投影光栅的组合和顺序巧妙的对叠加相移光栅进行分离，但是此办法并没有完全发挥双投影仪结构光视觉机构在测量速度上的优势，相比与单相机-单投影仪的三维测量结构，测量时间并没有减少；随着彩色高精度投影仪和电荷耦合元件相机的发展，河北工业大学张宗华等对彩色复合正弦条纹投影技术进行了广泛的研究和应用。彩色条纹的各个颜色通道可以携带更多的相位信息，从而减少图像拍摄次数，提高测量速度。但是彩色编码涉及到的彩色投影仪与彩色CCD相机的通道间颜色串扰问题，会直接影响相位的计算，降低物体三维形貌测量的精度。华中科技大学Yan等人通过对投影光栅进行德布鲁因序列编码，实现了多投影重叠部分信号的分离，但是此方法算法复杂，依赖于特定的编码信号。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术中的不足，提供一种算法简单、成本低廉，快速分离叠加相移光栅的分离方法。

本发明所采用的技术方案是：一种基于求导的叠加相移光栅的分离方法，所述分离方法所涉及的双投影结构光视觉三维测量系统包括第一投影仪、第二投影仪和相机；所述分离方法包括以下步骤：

步骤1，基于四步相移法求解主相位，对所述第一投影仪所需投影的相移光栅和所述第二投影仪所需投影的相移光栅进行设计，其中，所述第一投影仪所投影的相移光栅的条纹方向和所述第二投影仪所投影的相移光栅相互垂直；

步骤2，基于所设计的相移光栅，所述第一投影仪和所述第二投影仪依照投影时序依次同时对被测物体进行投影，在被测物体上依次形成四幅叠加相移光栅，并通过所述相机对全部叠加相移光栅进行采集；

步骤3，基于求导的叠加相移光栅分离方法对四幅叠加相移光栅进行处理和分离，并求解得到叠加相移光栅分离后所述第一投影仪投影相移光栅的主相位和所述第二投影仪投影相移光栅的主相位，其中，所述的基于求导的叠加相移光栅分离方法包括：首先，若叠加相移光栅的方向为非水平方向和垂直方向，则，调整叠加相移光栅至叠加相移光栅的方向为水平方向和垂直方向；其次，对四幅叠加相移光栅先求行偏导再求列偏导得到四幅水平投影光栅和四幅垂直投影光栅，或，对四幅叠加相移光栅先求列偏导再求行偏导得到四幅垂直投影光栅和四幅水平投影光栅；最后，再采用反余切函数对叠加相移光栅进行分离。

进一步地，步骤1中，所述的对所述第一投影仪所需投影的相移光栅进行设计包括：令所述第一投影仪需要投影的四幅原始相移光栅分别为L₁(m,n)、L₂(m,n)、L₃(m,n)和L₄(m,n)，L₁(m,n)、L₂(m,n)、L₃(m,n)、L₄(m,n)为四个相位依次相差

的正弦光栅；

所述的对所述第二投影仪所需投影的相移光栅进行设计包括：令所述第二投影仪需要投影的四幅原始相移光栅分别为R₁(m,n)、R₂(m,n)、R₃(m,n)和R₄(m,n)，R₁(m,n)、R₂(m,n)、R₃(m,n)、R₄(m,n)为四个相位依次相差

的正弦光栅；

其中，m为像素的横坐标，n为像素的纵坐标。

进一步地，步骤3中，所述的对四幅叠加相移光栅求行偏导，包括：

叠加相移光栅行偏导公式推导如下所示：

式中，H₁(m,n)、H₂(m,n)、H₃(m,n)和H₄(m,n)分别为四幅叠加相移光栅，K为偏导系数，θ(m,n)为待求相位场；

所述的对四幅叠加相移光栅求列偏导，包括：

叠加相移光栅列偏导公式推导如下所示：

进一步地，步骤3中，所述的叠加相移光栅分离后的所述第一投影仪投影相移光栅的主相位和所述第二投影仪投影相移光栅的主相位为：

式中，φ₁(m,n)为叠加相移光栅分离后所述第一投影仪投影相移光栅的相位主值，φ₂(m,n)为叠加相移光栅分离后所述第二投影仪投影相移光栅的相位主值。

本发明的有益效果是：

1.成功分离了叠加相移光栅，使得两个投影仪可以同时工作，改进了原有的双投影仪结构中串行投影的工作方式。进一步说明即是，在传统的双投影结构光三维测量装置中，目前没有一种简单快速有效的叠加相移光栅的分离方法。两个投影仪同时工作时，需要复杂的算法、耗时的分离过程对叠加相移光栅进行分离。本发明提出的基于求导分离法的叠加相移光栅分离方法可以成功地对叠加相移光栅进行分离，使得两个投影时可以同时投影。

2.较现在存在的叠加相移光栅分离算法而言，本分离方法使用的投影为最原始的正弦光栅，编码简单，分离算法简单，算法运行较快。

3.相对于传统的双投影仪结构光视觉三维测量系统，此算法改进且无需额外的硬件结构。操作简单，成本低廉。

4.相比于多投影仪测量系统而言，提高了测量速度。以四步相移原理和双频法原理为例，较传统的左右两侧分别单独投影所需的8幅光栅图来讲，本发明提出的光栅分离方法，只需要并行投影4幅图，测量时间减少了50％。

附图说明

图1：本发明所涉及的双投影结构光视觉三维测量系统示意图；

图2：本发明所设计的基于求导分离的叠加相移光栅分离方法流程图；

图3：本发明一种基于求导的叠加相移光栅的分离方法流程图；

图4a：实施例1中第一投影仪所投影的原始光栅L₁示意图；

图4b：实施例1中第一投影仪所投影的原始光栅L₂示意图；

图4c：实施例1中第一投影仪所投影的原始光栅L₃示意图；

图4d：实施例1中第一投影仪所投影的原始光栅L₄示意图；

图5a：实施例1中第二投影仪所投影的原始光栅R₁示意图；

图5b：实施例1中第二投影仪所投影的原始光栅R₂示意图；

图5c：实施例1中第二投影仪所投影的原始光栅R₃示意图；

图5d：实施例1中第二投影仪所投影的原始光栅R₄示意图；

图6a：实施例1中相机采集到的叠加相移光栅H₁示意图；

图6b：实施例1中相机采集到的叠加相移光栅H₂示意图；

图6c：实施例1中相机采集到的叠加相移光栅H₃示意图；

图6d：实施例1中相机采集到的叠加相移光栅H₄示意图；

图7a：实施例1中第一投影仪所投影的原始相移光栅的主相位示意图；

图7b：实施例1中叠加相移光栅分离后的第一投影仪所投影的相移光栅主相位示意图；

图8a：实施例1中第二投影仪所投影的原始相移光栅的主相位示意图；

图8b：实施例1中叠加相移光栅分离后的第二投影仪所投影的相移光栅主相位示意图；

图9a：实施例1中第一投影仪投影的相移光栅主相位在分离前后的对比示意图；

图9b：实施例1中第二投影仪投影的相移光栅主相位在分离前后的对比示意图；

附图标注：

1、第一投影仪； 2、第二投影仪；

3、相机； 4、被测物体。

具体实施方式

为能进一步了解本发明的发明内容、特点及功效，兹例举以下实施例，并配合附图详细说明如下：

本发明公开了一种基于求导分离的双投影结构光视觉三维测量中叠加相移光栅的分离方法，旨在提供一种在双投影结构光视觉三维测量系统中，当两侧投影仪同时投影时，能够快速、准确、高精度分离叠加相移光栅的方法。它包括第一投影仪1投影光栅设计，第二投影仪2投影光栅设计，叠加相移光栅的获取，叠加相移光栅的分离四个步骤。第一投影仪1的投影时序不限(以四步相移为例，光栅命名为L₁(m,n)、L₂(m,n)、L₃(m,n)、L₄(m,n)，其中，m为像素的横坐标，n为像素的纵坐标)，第二投影仪2的投影时序不限(以四步相移为例，光栅命名为R₁(m,n)、R₂(m,n)、R₃(m,n)、R₄(m,n))，对叠加相移光栅H₁(m,n)、H₂(m,n)、H₃(m,n)、H₄(m,n)进行采集，利用基于求导的叠加相移光栅分离方法对叠加相移光栅进行分离，从叠加相移光栅中分别求解出第一投影仪1和第二投影仪2投影相移光栅的主相位。可实现快速、准确、高精度的叠加相移光栅分离和主相位求解，完成叠加相移光栅分离，从叠加相移光栅中获取有效的相位信息。只有获取第一投影仪1和第二投影仪2有效的相位信息，才能进一步的利用相位-高度转换模型，完成三维测量。本发明只讨论相位求解，对于三维测量的下一步相位-高度模型，不做进一步的讨论。

如图1所示，本发明所涉及的双投影结构光视觉三维测量系统，包括第一投影仪1、第二投影仪2和相机3。所述第一投影仪1、第二投影仪2和相机3的型号不限。

如图2所示，本发明设计了基于求导分离的叠加相移光栅分离方法对采集到的叠加相移光栅进行分离，其步骤如下：

(1)设计载入叠加相移光栅。在此双投影结构光视觉三维测量系统中，投影光栅的投影顺序不限，两个投影仪投影光栅之间的组合方式不限，编码方法采用四步相移法。限制投影仪投影的方向，所述第一投影仪1所投影的相移光栅的条纹方向和所述第二投影仪2所投影的相移光栅相互垂直(本实施例中，所述第一投影仪1所投影的相移光栅的条纹方向为水平方向，所述第二投影仪2所投影的相移光栅为垂直方向)，所述第一投影仪1和所述第二投影仪2同时对被测物体4进行投影，在被测物体4上依次形成四幅叠加相移光栅。通过所述相机3对叠加相移光栅进行采集，本实施例中，以所述第一投影仪1的投影时序为L₁(m,n)、L₂(m,n)、L₃(m,n)、L₄(m,n)、所述第二投影仪2的投影时序为R₁(m,n)、R₂(m,n)、R₃(m,n)、R₄(m,n)为例，得到叠加相移光栅H₁(m,n)、H₂(m,n)、H₃(m,n)、H₄(m,n)如式(1)所示：

将叠加相移光栅以图片的形式保存在计算机中，图片的格式不限，例如bmp格式，jpg格式等。

(2)首先，若叠加相移光栅的方向为非水平方向和垂直方向，则，调整叠加相移光栅至叠加相移光栅的方向为水平方向和垂直方向；其次，对四幅叠加相移光栅先求行偏导再求列偏导得到四幅水平投影光栅和四幅垂直投影光栅，或，对四幅叠加相移光栅先求列偏导再求行偏导得到四幅垂直投影光栅和四幅水平投影光栅。本实施例中，所述第一投影仪1所投影的相移光栅的条纹方向为水平方向，所述第二投影仪2所投影的相移光栅为垂直方向，因此，无需调整方向，直接进行下一步求偏导，可先对四幅叠加相移光栅求行偏导，得到四幅水平投影光栅，该水平投影光栅即所述第一投影仪1所投影的相移光栅，再对四幅叠加相移光栅求列偏导，得到四幅垂直投影光栅，该该垂直投影光栅即所述第二投影仪2所投影的相移光栅。

在对叠加相移光栅求偏导之前，先对通过四步相移方法从灰度求导图中求解相位主值的理论进行可行性分析。

①叠加前单投影仪光栅求行偏导原理：

I_i(m,n)＝I′(m,n)+I″(m,n)cos[θ(m,n)] (2)

式中，I_i(m,n)为第i幅图的灰度值，I′(m,n)为条纹光强的背景值，I″(m,n)为调制强度，θ(m,n)为待求相位场。则四幅带有

相移的光栅图像可分别表示为：

在背景光强I′(m,n)与调制强度I″(m,n)随m,n的变化可以忽略的情况下，对式(3)进行求偏导，可得：

式中，K为偏导系数。

故：

对cotθ(m,n)进行反余切函数，可得相位主值。

②叠加前单投影仪光栅求列偏导原理：

基于上述可行性分析，叠加相移光栅行偏导公式推导如下所示：

叠加相移光栅列偏导公式推导如下所示：

(3)采用四步相移求解主相位的方法，即反余切函数对叠加相移光栅进行分离，并分别求解叠加相移光栅分离后所述第一投影仪1投影相移光栅的主相位和第二投影仪2投影相移光栅的主相位。根据上述公式推导，将叠加相移光栅H₁(m,n)、H₂(m,n)、H₃(m,n)、H₄(m,n)带入公式，最后求解出两个投影仪投影光栅的主相位图：

式中，φ₁(m,n)为叠加相移光栅分离后所述第一投影仪(1)投影相移光栅的相位主值，φ₂(m,n)为叠加相移光栅分离后所述第二投影仪(2)投影相移光栅的相位主值。

(4)对求取的第一投影仪1投影相移光栅的相位主值图和第二投影仪2投影相移光栅的相位主值图进行保存。或者直接进行下一步处理用于三维测量。

如图3所示，一种基于求导的叠加相移光栅的分离方法，基于如图1所搭建的双投影结构光视觉三维测量系统，包括以下步骤：

步骤1，投影光栅设计。由于本发明分离方法选用四步相移法求解主相位，因此，第一投影仪1和第二投影仪2投影的光栅设计如下：

①第一投影仪1光栅设计

在双投影结构光视觉三维测量系统中，首先，生成第一投影仪1所需投影的四步相移光栅，编码软件不限。其中，令第一投影仪1需要投影的四幅原始相移光栅分别为L₁(m,n)、L₂(m,n)、L₃(m,n)和L₄(m,n)，L₁(m,n)、L₂(m,n)、L₃(m,n)、L₄(m,n)为四个相位依次相差

的正弦光栅，光栅条纹周期不限，条纹方向不限，与第二投影仪2投影的条纹方向垂直即可。其次，第一投影仪1投影的四幅相移光栅的投影顺序不限。

②第二投影仪2光栅设计

在双投影结构光视觉三维测量系统中，首先，生成第二投影仪2需要投影的四步相移光栅，编码软件不限。其中，令第二右投影仪需要投影的四副原始相移光栅分别为R₁(m,n)、R₂(m,n)、R₃(m,n)和R₄(m,n)，R₁(m,n)、R₂(m,n)、R₃(m,n)、R₄(m,n)为四个相位依次相差

的正弦光栅，光栅条纹周期不限，条纹方向不限，与第一投影仪1投影的条纹方向垂直即可。其次，第二投影仪2投影的四幅相移光栅的投影顺序不限。

步骤2，叠加相移光栅的获取。

步骤2-1，将第一投影仪1和第二投影仪2需要投影的相移光栅分别下载进第一投影仪1和第二投影仪2中，控制投影仪采用的软件不限。

步骤2-2，打开第一投影仪1、第二投影仪2和相机3，对第一投影仪1、第二投影仪2和相机3的相关参数进行调整，例如焦距、曝光等，调节相机3的软件不限。

步骤2-3，基于第一投影仪1和第二投影仪2中已经下载好的两组投影相移光栅，利用计算机控制第一投影仪1和第二投影仪2的同步触发，使得两个投影仪可以同时对被测物体4进行光栅投影，在被测物体4上形成叠加相移光栅。

步骤2-4，通过相机3对四幅叠加相移光栅进行采集。本实施例中，所述第一投影仪1所投影的相移光栅的条纹方向为水平方向，所述第二投影仪2所投影的相移光栅为垂直方向，所述第一投影仪1的投影时序为L₁(m,n)、L₂(m,n)、L₃(m,n)、L₄(m,n)、所述第二投影仪2的投影时序为R₁(m,n)、R₂(m,n)、R₃(m,n)、R₄(m,n)，得到叠加相移光栅H₁(m,n)、H₂(m,n)、H₃(m,n)、H₄(m,n)如图6a至6d所示，且，

步骤3，叠加相移光栅的分离。

采用上述本发明设计的基于求导的叠加相移光栅分离方法对叠加相移光栅H₁(m,n)、H₂(m,n)、H₃(m,n)、H₄(m,n)进行分离，并求解得到叠加相移光栅分离后所述第一投影仪1投影相移光栅的主相位和第二投影仪2投影相移光栅的主相位如式(9)所示。

图7a-9b表明，利用本发明提出的分离算法，可以随叠加相移光栅进行有效的分离，且较传统的双投影测量系统来讲，解第一投影仪1和第二投影仪2相移光栅主相位的时间，由串行八幅图，到并行四幅图。测量效率提升了50％。与传统的单投影单相机三维测量结构相比，相同时间下所测量的范围提高了50％，相同测量范围的情况下，所用测量时间减少了50％。

通过本发明一种基于求导的叠加相移光栅的分离方法，成功获得了被测物体4两个视角投影单独的主相位信息，完成了光栅分离。获得了被测物体4的较为完整的主相位信息，基于结构光视觉的被测物体4的三维测量才可以得以实现。

实施例1

为了验证此分离方法的有效性，针对测量物-平板，做一个仿真，如图1所示，为仿真实施本发明，搭建了的一个单相机-双投影仪结构光视觉三维测量结构，第一投影仪1和第二投影仪2的型号均为DLP Light Crafter 4500，投影分辨率是1140*912。相机3采用的型号是Point Grey GS3-U3-41C6M-C CMOS，图像分辨率是2048*2048。被测物体4是一个表面光滑的平板。实验进行过程中的步骤描述如下，

步骤1，对第一投影仪1和第二投影仪2所需投影的四步相移光栅进行编码，编码软件采用的是matlab。本实验中，为了更好的显示分离结果，选定第一投影仪1投影水平相移光栅，L₁(m,n)、L₂(m,n)、L₃(m,n)和L₄(m,n)的相位分别是

π，

0，光栅条纹周期是T＝48piex，行为row＝1140，列为col＝912，图4a至图4d是本实验第一投影仪1需要投影的四幅原始相移光栅图样；选择第二投影仪2投影垂直相移光栅，R₁(m,n)、R₂(m,n)、R₃(m,n)和R₄(m,n)的相位分别是

π，

0，光栅条纹周期是T＝152piex，行为row＝1140，列为col＝912，图5a至图5d是本实验第二投影仪2需要投影的四副原始相移光栅图样。

步骤2，将第一投影仪1和第二投影仪2需要投影的相移光栅分别下载进第一投影仪1和第二投影仪2中，控制投影仪采用的软件是LightCrafter4500。

步骤3，打开第一投影仪1、第二投影仪2和相机3，对第一投影仪1、第二投影仪2和相机3的相关参数进行调整，例如焦距、曝光等，调节相机3的软件是Point Grey FlyCap2。

步骤4，利用计算机控制第一投影仪1和第二投影仪2的同步触发，使得两个投影仪可以同时对被测物体4进行光栅投影。其中第一投影仪1的投影时序是L₁(m,n)、L₂(m,n)、L₃(m,n)、L₄(m,n)，第二投影仪2的投影时序是R₁(m,n)、R₂(m,n)、R₃(m,n)、R₄(m,n)。

步骤5，相机3采集四幅叠加相移光栅，如图6a至图6d所示，其中得到叠加相移光栅H₁(m,n)、H₂(m,n)、H₃(m,n)和H₄(m,n)如式(1)所示。

步骤6，利用基于求导的叠加相移光栅分离方法，对四幅叠加相移光栅进行处理和分离，并求解第一投影仪1和第二投影仪2投影相移光栅的主相位，分离结果如图7a-9b所示。

其中，基于求导的叠加相移光栅分离方法的核心是式(7)、式(8)和是(9)

图7a-9b表明，利用本发明提出的分离算法，可以随叠加相移光栅进行有效的分离，其中图9a和图9b更详细直观的说明了这一点。图9a是垂直条纹在分离前后主相位的行抽样图，·····条纹是原始垂直条纹的主相位行抽样(选取350行进行抽样)，-----条纹是分离后的垂直条纹主相位行抽样图(选取350行进行抽样)。图9b是水平条纹在分离前后主相位的列抽样，·····条纹是原始水平条纹的主相位列抽样(选取350列进行抽样)，-----条纹是分离后的水平条纹主相位列抽样(选取350列进行抽样)。可以看出水平关光栅条纹和垂直光栅条纹在分离前后的主相位抽样几乎完全一致，可以证明基于本发明提出的分离算法，两抽样结果几乎完全一致，分离结果良好。且较传统的双投影测量系统来讲，解第一投影仪1和第二投影仪2相移光栅主相位的时间，由串行八幅图，到并行四幅图。测量效率提升了50％。与传统的单投影单相机三维测量结构相比，相同时间下所测量的范围提高了50％，相同测量范围的情况下，所用测量时间减少了50％。

尽管上面结合附图对本发明的优选实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，并不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可以做出很多形式，这些均属于本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于求导的叠加相移光栅的分离方法，所述分离方法所涉及的双投影结构光视觉三维测量系统包括第一投影仪(1)、第二投影仪(2)和相机(3)；其特征在于，所述分离方法包括以下步骤：

步骤1，基于四步相移法求解主相位，对所述第一投影仪(1)所需投影的相移光栅和所述第二投影仪(2)所需投影的相移光栅进行设计，其中，所述第一投影仪(1)所投影的相移光栅的条纹方向和所述第二投影仪(2)所投影的相移光栅相互垂直；

步骤2，基于所设计的相移光栅，所述第一投影仪(1)和所述第二投影仪(2)依照任意投影时序依次同时对被测物体(4)进行投影，在被测物体(4)上依次形成四幅叠加相移光栅，并通过所述相机(3)对全部叠加相移光栅进行采集；

步骤3，基于求导的叠加相移光栅分离方法对四幅叠加相移光栅进行处理和分离，并求解得到叠加相移光栅分离后所述第一投影仪(1)投影相移光栅的主相位和所述第二投影仪(2)投影相移光栅的主相位，其中，所述的基于求导的叠加相移光栅分离方法包括：首先，若叠加相移光栅的方向为非水平方向和垂直方向，则，调整叠加相移光栅至叠加相移光栅的方向为水平方向和垂直方向；其次，对四幅叠加相移光栅先求行偏导再求列偏导得到四幅水平投影光栅和四幅垂直投影光栅，或，对四幅叠加相移光栅先求列偏导再求行偏导得到四幅垂直投影光栅和四幅水平投影光栅；最后，再采用反余切函数对叠加相移光栅进行分离。

2.根据权利要求1所述的一种基于求导的叠加相移光栅的分离方法，其特征在于，步骤1中，所述的对所述第一投影仪(1)所需投影的相移光栅进行设计包括：令所述第一投影仪(1)需要投影的四幅原始相移光栅分别为L₁(m，n)、L₂(m，n)、L₃(m，n)和L₄(m，n)，L₁(m，n)、L₂(m，n)、L₃(m，n)、L₄(m，n)为四个相位依次相差

的正弦光栅；

所述的对所述第二投影仪(2)所需投影的相移光栅进行设计包括：令所述第二投影仪(2)需要投影的四幅原始相移光栅分别为R₁(m，n)、R₂(m，n)、R₃(m，n)和R₄(m，n)，R₁(m，n)、R₂(m，n)、R₃(m，n)、R₄(m，n)为四个相位依次相差

的正弦光栅；

其中，m为像素的横坐标，n为像素的纵坐标。

3.根据权利要求1所述的一种基于求导的叠加相移光栅的分离方法，其特征在于，步骤3中，所述的对四幅叠加相移光栅求行偏导，包括：

叠加相移光栅行偏导公式推导如下所示：

式中，H₁(m，n)、H₂(m，n)、H₃(m，n)和H₄(m，n)分别为四幅叠加相移光栅，K为偏导系数，θ(m，n)为待求相位场；

所述的对四幅叠加相移光栅求列偏导，包括：

叠加相移光栅列偏导公式推导如下所示：

4.根据权利要求1所述的一种基于求导的叠加相移光栅的分离方法，其特征在于，步骤3中，所述的叠加相移光栅分离后的所述第一投影仪(1)投影相移光栅的主相位和所述第二投影仪(2)投影相移光栅的主相位为：

式中，φ₁(m，n)为叠加相移光栅分离后所述第一投影仪(1)投影相移光栅的相位主值，φ₂(m，n)为叠加相移光栅分离后所述第二投影仪(2)投影相移光栅的相位主值。

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