CN113310431B - 一种基于相位编码的四帧快速三维测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于相位编码的四帧快速三维测量方法，由相移法原理、量化相位编码法原理和相位解包裹原理三大关键部分组成。具体步骤包括：利用计算机生成三幅正弦条纹图和一幅相位编码图；在(0,π)上设计特定的编码序列来调制量化编码相位，特定编码序列可以在增大码字数目的同时有效提高解码的正确率；利用三幅正弦条纹图求解出包裹相位，一幅嵌入特定编码序列的相位编码条纹图求解出阶梯相位；利用特定算法连接分段的条纹级次，最终恢复出正确的连续条纹级次，进而得到物体的绝对相位。本发明只需四幅图就能实现物体的三维重建，大大提高了测量速度，在快速测量和动态测量领域具有潜在的应用前景和实用价值。

Description

一种基于相位编码的四帧快速三维测量方法

技术领域

本发明涉及一种相位编码的光学三维重建测量方法，属于光电检测技术领域，具体涉及一种基于相位编码的四帧快速三维测量方法。

技术背景

现代各个行业及领域对精确、快速获取物体三维形貌的需求日益增加，三维形貌测量技术在从制造到医学等众多领域都发挥着重要作用。在众多获取物体的三维信息方法中，光学的三维测量技术由于其非接触性、高分辨率和高速的优势而被广泛应用，逐渐成为三维形貌测量领域的趋势。随着光电子技术的崛起，光学检测已发展为以光学为主，并与信息科学、空间科学、精密仪器制造及计算机科学等学科紧密交叉和相互渗透的技术。

通过对国内外研究现状及发展动向的分析研究，传统的三维测量技术己经发展较为成熟，但物体三维形貌的快速和高精度测量技术一直是一项具有挑战的任务。近年来快速、实时和高精度的三维测量在许多应用领域至关重要，例如：工业检测及制造、虚拟现实、生物医疗、逆向工程等方面都有着广泛的应用。因此如何开展快速、实时和高精度的三维测量已经成为了当前研究的兴趣和热点，即：如何采用更少的条纹投影图精准的求解待测物体的绝对相位。在传统相位编码测量方法中，至少需要六幅条纹图像，才能求解出绝对相位，其图像信息的数据处理时间长，大大降低了测量速度。

本发明提出一种基于相位编码的四帧快速三维测量方法，其中涉及一种快速相位解包裹方法，只需要四幅条纹图即可求解出绝对相位，相比于传统的相位编码方法，具有较高的测量速度。其次本方法在(0,π)设计特定的编码序列调制量化编码相位，在增大码字数目的同时有效提高解码的正确率，在快速测量和动态测量领域中具有潜在的应用前景和实用价值。

发明内容

本发明的目的在于提出一种基于相位编码的四帧快速三维测量方法，其中涉及一种快速相位解包裹方法，此方法只需投影三幅正弦相移条纹图和一幅相位编码条纹图即可求解绝对相位，在测量速度上有了明显的提高，在快速测量和动态测量领域中具有潜在的应用前景和实用价值。

为了实现上述目的，本发明采用了以下技术方案，该方法包括下列步骤：

步骤一：利用计算机生成三幅正弦条纹图和一幅相位编码条纹图；

步骤二：利用特定的编码序列在(0,π)上对编码相位进行调制量化，将特定编码序列嵌入一幅相位编码条纹图中，再通过相机采集投影到被测物体上的正弦条纹图和相位编码条纹图；

步骤三：利用三幅正弦条纹图得到物体的包裹相位，利用一幅嵌入特定编码序列的相位编码条纹图得到阶梯相位，再利用特定算法连接分段条纹级次，最终恢复出正确的连续条纹级次，进而求得物体的绝对相位；

步骤四：通过获得的绝对相位，在利用相位-高度公式求得物体的真实高度信息。

优选的，所述步骤一具体为：利用计算机生成三幅相移分别利用计算机生成三幅相移分别为-2 π /3 、 0 、 2 π /3 的正弦条纹图I₁(x,y)、I₂(x,y)、I₃(x,y)和一幅相位编码条纹图I₄(x,y)，所述三幅正弦条纹图和相位编码条纹图的光学表达式分别为：

I₄(x,y)＝A(x,y)+B(x,y)cos(φ^s(x,y)) (4)

其中A(x,y)为平均强度，B(x,y)为调制强度，

为包裹相位，φ^s(x,y)为编码相位。

优选的，所述步骤二中，所述的一幅相位编码条纹图中嵌入的特定编码序列CS设计为：

CS＝"024130241302413......" (5)

其中，保证相邻码字之差大于等于2，利用特定编码序列CS调制量化相位，所述的嵌入特定序列的编码相位φ^s(x,y)可以用公式(6)表示：

其中，L表示量化等级，L＝5，x为投影仪水平方向上的分辨率，p为条纹间距或每个条纹周期的像素数，floor[x]为取整函数，CS[x]为设计的特定编码序列的第x个码字。

优选的，所述步骤三具体为：利用三幅正弦条纹图求得平均强度A(x,y)，调制强度B(x,y)，包裹相位

其表达式分别为：

A(x,y)＝(I₁(x,y)+I₂(x,y)+I₃(x,y))/3 (7)

B(x,y)＝[(I₁(x,y)-I₃(x,y))²/3+(2I₂(x,y)-I₁(x,y)-I₃(x,y))²/9]^1/2 (8)

利用嵌入特定编码序列的相位编码条纹图求得阶梯相位φ^s'(x,y)，其表达式分别为：

利用公式(11)确定返回的码字，其表达式为：

C(x,y)＝round[L×φ^s'(x,y)/π] (11)

利用公式(12)确定分段条纹级次，其表达式为：

再利用公式(13)连接分段条纹级次，其表达式为：

其中，k₂(x,y)是第(x,y)个像素所属的子区域序列号，k₁(x,y)是每行的第(x,y)个像素对应的条纹级次序列号；

通过求解的k₁(x,y)和k₂(x,y)，利用公式(14)求得最终正确的连续条纹级次 k(x,y)，其表达式为：

k(x,y)＝k₁(x,y)+L×k₂(x,y) (14)

通过求解出的条纹级次k(x,y)，利用公式(15)求解出最终的绝对相位，其表达式为：

优选的，所述步骤四具体为：通过步骤三获得的绝对相位，进行相位-高度转换，利用公式(16)得到待测物体真实的高度信息，其表达式为：

其中f₀为参考平面上的正弦条纹频率，Δφ为待测物体表面和参考平面对应点的绝对相位差，d为投影仪和相机之间的距离，l为投影仪和相机到参考平面的距离。

本发明的优点在于：

1、本发明与传统相位编码方法相比：传统相位编码方法至少需要六幅图才能重建物体的三维形貌，本发明只需四幅图就能获取物体的真实三维形貌，比传统方法的测量速度更快，码字更多；

2、本发明使用特定序列调制量化编码相位，使相邻码字之差大于等于2，提高了解码的精度，使用分段编码的方法，提高了码字的数目，有效解决了条纹级次在2π相位跳变点出错的问题；

3、由于投影条纹图幅数少，测量速度快，本发明在快速、实时的动态物体的测量中具有潜在的应用前景和实用价值。

附图说明

图1为本发明用于三维测量的测量系统示意图；

图2a、图2b、图2c和图2d为本发明实施例中生成的三幅正弦条纹图和一幅相位编码条纹图，其中图2a为正弦条纹图I₁(x,y)，图2b为正弦条纹图I₂(x,y)，图2c 为正弦条纹图I₃(x,y)，图2d为相位编码条纹图I₄(x,y)；

图3为本发明实施例中被测物体的包裹相位与编码相位的某一行；

图4为本发明实施例中被测物体的包裹相位与条纹级次的某一行；

图5为本发明实施例中被测物体的绝对相位图。

具体实施方式

依据本发明的技术方案，以下具体实施方式和附图仅是对本发明的技术方案的示例性说明，而不应当视为本发明的全部或者视为对本发明技术方案的限制或限定。以下结合附图说明对本发明的实例作进一步详细描述，但本实例并不用于限制本发明，凡是采用本发明的相似结构及其相似变化，均应列入本发明的保护范围。

如图1所示，本发明的一种基于相位编码的四帧快速三维测量方法的光学条纹投影测量系统，包括DLP投影仪1、CCD相机2、工作站3、测量金属支架4、参考平面5、待测物体6。DLP投影仪1和CCD相机2被固定在测量金属支架4上；DLP投影仪1、CCD相机2分别通过数据线连接工作站3；待测物体6放在参考平面5上；工作站3内包含图像采集卡、投影软件和测量软件。 DLP投影仪1将带有特征信息的条纹聚焦投射到被测物体6表面，由CCD相机 2采集被物体调制的变形条纹，经过工作站3处理后提取出特征信息，并按照特定算法进行三维重建。

本发明的一种基于相位编码的四帧快速三维测量方法，具体实施方式如下：

步骤一：利用计算机生成三幅正弦条纹图和一幅相位编码条纹图；

步骤二：利用特定的编码序列在(0,π)上对编码相位进行调制量化，将特定编码序列嵌入一幅相位编码条纹图中，再通过相机采集投影到被测物体上的正弦条纹图和相位编码条纹图；

步骤三：利用三幅正弦条纹图得到物体的包裹相位，利用一幅嵌入特定编码序列的相位编码条纹图得到阶梯相位，再利用特定算法连接分段条纹级次，最终恢复出正确的连续条纹级次，进而求得物体的绝对相位；

步骤四：通过获得的绝对相位，在利用相位-高度公式求得物体的真实高度信息。

上述步骤一的具体实施方法：

利用计算机生成三幅相移分别利用计算机生成三幅相移分别为-2 π /3 、 0 、 2π /3 的正弦条纹图I₁(x,y)、I₂(x,y)、I₃(x,y)和一幅相位编码条纹图I₄(x,y)，其三幅正弦条纹图和相位编码条纹图的光学表达式分别为：

其中A(x,y)为平均强度，B(x,y)为调制强度，

为包裹相位，φ^s(x,y)为编码相位。

上述步骤二的具体实施方法：

所述的一幅相位编码条纹图中嵌入的特定编码序列CS设计为：

CS＝"024130241302413......" (5)

其中，保证相邻码字之差大于等于2，利用特定编码序列CS调制量化相位；

所述的嵌入特定序列的编码相位φ^s(x,y)可以用公式(6)表示：

其中，L表示量化等级，L＝5，x为投影仪水平方向上的分辨率，p为条纹间距或每个条纹周期的像素数，floor[x]为取整函数，CS[x]为设计的特定编码序列的第x个码字。

上述步骤三的具体实施方法：

利用三幅正弦条纹图求得平均强度A(x,y)，调制强度B(x,y)，包裹相位

其表达式分别为：

A(x,y)＝(I₁(x,y)+I₂(x,y)+I₃(x,y))/3 (7)

B(x,y)＝[(I₁(x,y)-I₃(x,y))²/3+(2I₂(x,y)-I₁(x,y)-I₃(x,y))²/9]^1/2 (8)

利用嵌入特定编码序列的相位编码条纹图求得阶梯相位φ^s'(x,y)，其表达式分别为：

利用公式(11)确定返回的码字，其表达式为：

C(x,y)＝round[L×φ^s'(x,y)/π] (11)

利用公式(12)确定分段条纹级次，其表达式为：

再利用公式(13)连接分段条纹级次，其表达式为：

其中，k₂(x,y)是第(x,y)个像素所属的子区域序列号，k₁(x,y)是每行的第(x,y)个像素对应的条纹级次序列号；

通过求解的k₁(x,y)和k₂(x,y)，利用公式(14)求得最终正确的连续条纹级次 k(x,y)，其表达式为：

k(x,y)＝k₁(x,y)+L×k₂(x,y) (14)

通过求解出的条纹级次k(x,y)，利用公式(15)求解出最终的绝对相位，其表达式为：

上述步骤四的具体实施方法：

通过获得的绝对相位，进行相位-高度转换，利用公式(16)得到待测物体真实的高度信息，其表达式为：

其中f₀为参考平面上的正弦条纹频率，Δφ为待测物体表面和参考平面对应点的绝对相位差，d为投影仪和相机之间的距离，l为投影仪和相机到参考平面的距离。

不局限于此，任何不经过创造性劳动想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求书所限定的保护范围为准。

Claims (1)

1.一种基于相位编码的四帧快速三维测量方法，其特征在于：

步骤一：利用计算机生成三幅正弦条纹图和一幅相位编码条纹图；

步骤二：利用预设编码序列在(0,π)上对编码相位进行调制量化，将此编码序列嵌入一幅相位编码条纹图中，再通过相机采集投影到被测物体上的正弦条纹图和相位编码条纹图；

步骤三：利用三幅正弦条纹图得到物体的包裹相位；利用一幅相位编码条纹图得到阶梯相位，继而返解得到原预设的码字并一一确定调制量化后的分段条纹级次，再将分段部分逐次连接，恢复出正确的连续条纹级次；

步骤四：利用包裹相位和连续条纹级次进行相位解包裹，求得物体的绝对相位；

步骤五：通过获得的绝对相位，利用相位-高度公式转换，求得物体的真实高度信息。

具体实施方式如下：

所述步骤一具体为：利用计算机生成三幅相移分别为-2 π /3 、 0 、 2 π /3 的正弦条纹图I₁(x,y)、I₂(x,y)、I₃(x,y)和一幅相位编码条纹图I₄(x,y)，所述三幅正弦条纹图和相位编码条纹图的光学表达式分别为：

I₄(x,y)＝A(x,y)+B(x,y)cos(φ^s(x,y)) (4)

其中A(x,y)为平均强度，B(x,y)为调制强度，

为包裹相位，φ^s(x,y)为编码相位。

所述步骤二具体为：相位编码条纹图中嵌入的预设编码序列CS被设计为：

CS＝"024130241302413......" (5)

其中，保证相邻码字之差大于等于2，利用特定编码序列CS调制量化相位；

所述的嵌入预设编码序列从而被调制的编码相位φ^s(x,y)可以用公式(6)表示：

其中，L表示量化等级，L＝5，x为投影仪水平方向上的分辨率，p为条纹间距或每个条纹周期的像素数，floor[x]为取整函数，CS[x]为设计的特定编码序列的第x个码字。

所述步骤三具体为：利用三幅正弦条纹图求得平均强度A(x,y)，调制强度B(x,y)，包裹相位

其表达式分别为：

A(x,y)＝(I₁(x,y)+I₂(x,y)+I₃(x,y))/3 (7)

B(x,y)＝[(I₁(x,y)-I₃(x,y))²/3+(2I₂(x,y)-I₁(x,y)-I₃(x,y))²/9]^1/2 (8)

利用嵌入特定编码序列的相位编码条纹图求得阶梯相位φ^s'(x,y)，其表达式分别为：

利用公式(11)确定返解的原预设码字C(x,y)，其表达式为：

C(x,y)＝round[L×φ^s'(x,y)/π] (11)

利用公式(12)确定对应的调制量化后的分段条纹级次，其表达式为：

再利用公式(13)连接分段条纹级次，其表达式为：

其中，k₂(x,y)是第(x,y)个像素所属的子区域序列号，k₁(x,y)是每行的第(x,y)个像素对应的分段条纹级次序列号；

通过求解的k₁(x,y)和k₂(x,y)，利用公式(14)求得最终正确的连续条纹级次k(x,y)，其表达式为：

k(x,y)＝k₁(x,y)+L×k₂(x,y) (14)

所述步骤四具体为：通过求解出的连续条纹级次k(x,y)和包裹相位

利用公式(15)求解出最终的绝对相位，其表达式为：

所述步骤五具体为：通过获得的绝对相位，进行相位-高度转换，利用公式(16)得到待测物体真实的高度信息，其表达式为：

其中f₀为参考平面上的正弦条纹频率，Δφ为待测物体表面和参考平面对应点的绝对相位差，d为投影仪和相机之间的距离，l为投影仪和相机到参考平面的距离。

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