CN105593635A - 测量方法、测量装置、测量程序以及记录有测量程序的计算机可读记录介质 - Google Patents

Abstract

对通过照相机拍摄物体面的二维格子像而得的拍摄像进行二维傅里叶变换来求出特定频率的相位，根据该相位测量物体面的位移。由此，可以不进行对具有准确的余弦波的亮度分布的格子进行投影地，进行抗噪性强的测量。此外，处理简单且用于测量的像素数比采样莫尔法少，能够高速地求出位移。

Description

测量方法、测量装置、测量程序以及记录有测量程序的计算机可读记录介质

技术领域

本发明涉及一种能够根据图像解析相位分布或位移分布、应变分布，还能够进行运动图像的解析的测量方法等。

背景技术

近年来，要进行材料的最佳设计，调查向该材料施加的位移或应变的分布变得重要。作为调查材料的位移或应变的分布的方法，使用1点测量法即使用多个位移计或应变仪生成分布数据的方法、调查变形前后的图像相关来进行模式匹配的数字图像相关法等。

现有技术文献

非专利文献

非专利文献1：新井泰彦，倉田忠雄，縞走査干渉計の手法による高速かつ高精度なモアレトポグラフィ法，光学，Vol.15，No.5，402-406(1986).

非专利文献2：森本吉春，藤垣元治，米山聡:モアレ法·格子法による形状·変形計測の最近の研究，非破壊検査，52-3(2003)，116-121.

非专利文献3：李志遠，森本吉春，藤垣元治，サンプリングモアレ法による構造物の非接触変位分布計測(日本工業出版検査技術，14(5)，(2009)，1-6)

非专利文献4：Takeda,M.andMutoh,K.,Fouriertransformprofilometryfortheautomaticmeasurementof3-Dobjectshapes,AppliedOptics,22-24,3977-3982(1983).

非专利文献5：Morimoto,Y.,Seguchi,Y.andHigashi,T.,Two-dimensionalMoireMethodandGridMethodUsingFourierTransform,ExperimentalMechanics,Vol.29,No.4,399-404(1989).

非专利文献6：藤垣元治，森本吉春，全空間テーブル化手法による格子投影三次元形状計測，実験力学，8-4，92-98(2008).

发明内容

发明要解决的课题

使用位移计或应变仪来生成分布数据的方法，若通过1点测量来进行则便宜，但若测量多点则价格变高，并且需要时间，后期的数据处理也变得繁杂。最近广泛使用数字图像相关法，但需要随机图案，为了取得相关性需要一定程度的面积，一般计量长度变大。

格子法能够对格子的相位进行解析而以高精度对其变形进行解析，能够高精度地测量面内变形或三维形状。作为现有格子法的相位解析法，使用相移法或傅里叶变换法(非专利文献4、5)。作为相移法之一的采样莫尔法(非专利文献3)或傅里叶变换法，能够通过1幅图像对相位进行解析，因此对运动物体等的解析有用。采样莫尔法使用2个周期的数据进行相位计算，傅里叶变换法使用全部像素的数据来进行相位的解析。此外，发明人最新开发的采样莫尔法对相位进行解析且精度良好。但是，为了求出1点的位移需要格子2个周期的数据，并且使用直线插补来求出亮度，因此无法达到高精度。

用于解决课题的手段

本发明的主要特征在于，使用x方向、y方向的二维格子，切出x、y各自为1个周期的面积的格子图像，对其进行二维傅里叶变换来求出频率1的成分的相位，由此更高精度地求出x方向格子、y方向格子的位移。

发明效果

(1)因为是基于相位解析的测量，因此精度良好。

(2)能够通过1幅图像进行相位解析，因此能够进行运动图像的解析。

(3)通过二维傅里叶变换仅提取二维格子像的x方向和y方向的频率，因此也可以不使用具有准确的余弦波的亮度分布的二维格子。

(4)此外，通过二维傅里叶变换仅提取二维格子图像的x方向和y方向的频率，因此能够自动地删除在高频部分出现的噪声，抗噪性强。

(5)处理简单，能够高速地进行处理。

(6)计量长度为Nx×Ny像素，比采样莫尔法短。一般，计量长度也比数字图像相关法短。

(7)在采样莫尔法中，通过直线插补生成莫尔条纹，与此相对，与余弦波有相关性，因此精度更高。

附图说明

图1是实施例1的装置整体的结构。

图2是测定对象面的二维格子或映照到照相机拍摄面的二维格子像。

图3A是二维格子的处理顺序。

图3B是二维格子的处理顺序。

具体实施方式

本发明的一实施方式是根据通过照相机拍摄物体面的二维格子像而得的二维格子拍摄像，测量物体面的位移的测量方法，该测量方法包括如下工序：使照相机像素的方向与位移前的所述二维格子拍摄像对应，并且使所述二维格子拍摄像中的x方向的1个周期与照相机的Nx像素对应，使y方向的1个周期与照相机的Ny像素对应的状态下，通过照相机拍摄物体面的二维格子像，得到二维格子拍摄像的工序，其中，Nx是大于2的整数，Ny是大于2的整数；根据所述二维格子拍摄像，在所述二维格子拍摄像中，针对相当于所述格子的1个周期的x方向和y方向的频率得到其相位的工序；以及根据该相位求出物体面的位移的工序。

并且，包括：针对所述二维格子拍摄像在x方向进行Nx像素的平滑化的工序，或在y方向进行Ny像素的平滑化的工序，使得看不到x方向或y方向中的任意一方的格子线。另外，包括进行这些测量方法的测量装置。

其他实施方式是根据通过照相机拍摄物体面的二维格子像而得的二维格子拍摄像，测量物体面的位移的测量程序，用于使计算机执行如下步骤：输入位移前的二维格子拍摄像的步骤；在所述二维格子拍摄像中，根据相当于格子的x方向和y方向的1个周期的Nx×Ny像素的图像数据，针对在所述二维格子拍摄像中与所述格子的1个周期对应的x方向和y方向的频率得到其相位的步骤；以及根据所述相位求出物体面的位移的步骤。

此外，包括记录有所述测量程序的计算机可读记录介质。

通过具备以上的结构，能够通过照相机拍摄物体面的二维格子，测量物体面的横向位移。此外，根据横向位移还可以测量应变。

图1是实施例1的装置整体的结构。1为测定对象，2为照相机，3为拍摄面，4为镜头，5为计算机，6为液晶显示装置等显示装置。在测定对象1的上表面有二维格子。二维格子既可以是印刷的格子或粘贴的格子，也可以是构造本身。

图2是测定对象1的上表面的二维格子或映照到拍摄面3的二维格子像。将位于测定对象1的上表面的二维格子的格子线的各自的轴方向设为x方向和y方向。

通过照相机拍摄该测定对象1的二维格子。图2还表示将二维格子投影到具备在用细线示出的i方向、j方向有坐标轴的像素的拍摄面3上而得的二维格子像。在拍摄时，使i方向、j方向分别与x方向和y方向对应。此外，调整倍率以使格子的1个周期成为照相机的N像素。在此，将x方向格子的周期设为Nx，将y方向格子的周期设为Ny。然而，Nx、Ny都为整数。图2是Nx、Ny都为8的例子。能够简单地进行该调整。进行调整，使得看不到通过拍摄二维格子并显示对每个Nx、Ny像素取样而得的图像而产生的莫尔条纹即可。如在后述中说明的那样，能够以由镜头的像差等引起的误差为前提进行测量，因此若准确地与像素对应则精度良好，但即使不严格，精度也不会太恶化。

这样，作为光学系统变得非常简单。若如以上所述地调整方向和倍率，则如图2所示测定对象面的二维格子与映照到照相机拍摄面的二维格子像相对应。另外，将x方向、y方向的频率统一记载为频率(fx，fy)，其中，fx、fy分别为x方向、y方向的频率。

图3A和图3B表示二维格子的处理顺序，图3A表示剪切出被图2中的中粗线包围的8×8像素，图3B表示傅里叶变换面中的频率(1，0)和(0，1)的提取。

本实施例的处理顺序如以下所示。该顺序中的变形因施加载荷而产生，但也可以是由其他原因引起的变形。

(1)变形前，通过照相机拍摄测定对象面的二维格子。

(2)在映照到图2的照相机拍摄面的二维格子像中，剪切出与x方向和y方向的1个周期对应的Nx×Ny的像素区域，进行二维傅里叶变换。图3A在图2中剪切出相当于Nx×Ny的像素区域的、被中粗线包围的像素区域。

(3)然后，如图3B所示地在傅里叶变换面提取频率(1，0)的成分和频率(0，1)的成分。在此，也可以使用频率(﹣1，0)的成分和(0，﹣1)的成分。(4)针对所取出的2个频率求出相位。针对频率(1，0)求出的是x方向的相位，针对频率(0，1)求出的是y方向的相位。将该结果与坐标(0，0)的像素关联起来，作为x方向的相位和y方向的相位来存储数据。对像素关联2个数据进行存储。

(5)对所有的像素进行上述(3)、(4)的处理。即，一边使切出的Nx×Ny的像素区域偏移，一边进行(3)、(4)的处理，对所有像素关联上述2个数据来进行存储。

(6)分别对这样得到的x方向和y方向的相位分布进行相位连接。在格子投影法的情况下，格子的相位基本上为单调函数。因此，每次产生相位跳变时增加2π或减少2π，由此能够容易地进行相位连接。由此，能够得到所有面的x方向相位分布和y方向相位分布。

(7)然后，在x方向对p/(2π)乘以相位，在y方向对q/(2π)乘以相位而变换为格子位置分布。在此，p、q分别是x方向，y方向的格子的周期。

(8)也对变形后的测定对象面进行上述(1)～(7)的处理，得到格子位置分布。然后，根据变形前后的格子位置分布的差来求出测定对象面的位移分布。

(9)以上，根据格子位置分布的差求出了测定对象面的位移。代替该方法，也可以在求出变形前后的所有面的x方向相位分布和y方向相位分布的差后，在x方向对p/(2π)乘以相位，在y方向对q/(2π)乘以相位，由此求出测定对象面的位移分布。

此外，可以对所有面的x方向相位分布和y方向相位分布进行微分，由此求出应变。

另外，在上述的相位计算中，即使实际不进行傅里叶变换和频率(1，0)、(0，1)成分的相位计算，也可以通过下式求出频率(1，0)、(0，1)成分的相位θ。

[式1]

$\frac{{\Σ}_{k=0}^{N-1}{I}_{k}sin\left(k\frac{2\mathrm{\π}}{N}\right)}{{\Σ}_{k=0}^{N-1}{I}_{k}cos\left(k\frac{2\mathrm{\π}}{N}\right)}=-tan\mathrm{\θ}$

其中，I_k是x方向或y方向的、第k像素中的光的强度，是根据该像素而得的信号值。

若对x方向的所有像素求出上述相位θ并在x方向进行相位连接，则能够得到二维格子的x方向相位Θx，对y方向也同样可以得到y方向相位Θy。

在本实施例中，理想的是调整成(i，j)像素准确地与相位(0，0)的位置对应，二维格子拍摄像的周期也准确地成为Nx、Ny像素，但实际上因镜头的像差或设定的误差等，相位发生变化。因此，测量结果从理想值偏移非0的小位移。将该位移设为初始位移。

在存在这样的初始位移的情况下，成为如以下所示。

通过对测定对象面的二维格子拍摄像进行上述(1)～(7)的处理，得到所有面中的x方向位置分布和y方向初始位置。

接着，施加载荷等而二维格子像变形，与此相伴，二维格子拍摄像变形。通过上述(1)～(7)的处理求出此时的相位分布和位移分布。将通过该方法得到的相位分布设为变形后的相位分布。

将从该变形后的相位分布减去初始相位分布而得的分布称为基于变形的相位分布。对该相位分布进行二维格子的周期倍运算后除以2π能够求出位移，对该位移进行微分能够求出应变。

由此，即使有初始位移，不仅得到所有面中的变为，还能够得到x方向应变分布、y方向应变分布以及剪切应变分布，得到最大应变分布、最小应变分布以及主方向分布。

如上所述，预先设置成在变形前位移为0，一边通过照相机拍摄格子，一边显示二维格子拍摄像的相位分布，对照相机的位置进行调节，由此找到相位为0的位置即可，能够简单地将光学系统调节到准确的位置。实际上，即使稍微应变，由于计算相位差或位移差，因此基本可以消除该应变。

通常，频率(1，0)和频率(0，1)分别成为周期Nx和周期Ny的频率，因此也可以不根据功率谱得到频率(1，0)和频率(0，1)，而使用周期Nx和周期Ny的相位。即，求x方向的相位时，也可以在y方向进行Ny像素的平滑化来消除y方向垂直的格子线而设为与x方向垂直的一维格子后，使用式1来计算x方向的相位。求y方向的相位时，也可以在x方向进行Nx像素的平滑化来消除x方向垂直的格子线而设为与y方向垂直的一维格子后，使用式1来计算y方向的相位。由此，即使不进行傅里叶变换也能够求出相位。

在本实施例中，进行傅里叶变换后得到频率(1，0)和频率(0，1)的相位，因此不对具有准确的余弦波亮度分布的格子进行描绘、投影，就能够进行抗噪性强的测量。

符号说明

1测定对象

2数码相机

3拍摄元件

4镜头

5计算机

6显示装置

Claims (5)

1.一种测量方法，根据通过照相机拍摄物体面的二维格子像而得的二维格子拍摄像，测量物体面的位移，该测量方法的特征在于，具有如下工序：

在使照相机像素的方向与位移前的所述二维格子拍摄像对应，并且使所述二维格子拍摄像中的x方向的1个周期与照相机的Nx个像素对应，使y方向的1个周期与照相机的Ny个像素对应的状态下，通过照相机拍摄物体面的二维格子像，得到二维格子拍摄像的工序，其中，Nx是大于2的整数，Ny是大于2的整数；

根据所述二维格子拍摄像，在所述二维格子拍摄像中，针对相当于所述格子的1个周期的x方向和y方向的频率得到其相位的工序；以及

根据该相位求出物体面的位移的工序。

2.根据权利要求1所述的测量方法，其特征在于，

该测量方法包括：针对所述二维格子拍摄像在x方向进行Nx像素的平滑化的工序，或在y方向进行Ny像素的平滑化的工序，使得看不到x方向或y方向中的任意一方的格子线。

3.一种测量装置，其特征在于，

进行所述权利要求1或2所述的测量方法。

4.一种测量程序，根据通过照相机拍摄物体面的二维格子像而得的二维格子拍摄像，测量物体面的位移，其特征在于，

用于使计算机执行如下步骤：

输入位移前的二维格子拍摄像的步骤；

在所述二维格子拍摄像中，根据相当于格子的x方向和y方向的1个周期的Nx×Ny像素的图像数据，针对在所述二维格子拍摄像中与所述格子的1个周期对应的x方向和y方向的频率得到其相位的步骤；以及

根据所述相位求出物体面的位移的步骤。

5.一种计算机可读记录介质，其特征在于，

记录有所述权利要求4所述的测量程序。