CN113358062B - 三维重建相位误差补偿方法 - Google Patents
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Abstract
公开了一种三维重建相位误差补偿方法,包括:步骤1,对要投影的条纹图案进行编码,其包括以下步骤:使用投影仪投射预编码的条纹图案;使用相机采集所述预编码的条纹图案的投影图案;标定计算出所述预编码的条纹图案的所述投影图案的Gamma值,将求解出的所述Gamma值预编码到后续的条纹图案中;步骤2,投射经过Gamma校正的条纹图案,以及所述校正的条纹图案的补偿条纹图案;步骤3,使用相机采集所述校正的条纹图案及其对应的补偿条纹图案的投影图案;步骤4运用三频三相外差法求解所述校正的条纹图案及其对应的补偿条纹图案的投影图案的相位,将这两组的包裹相位相加以消除相位误差,得到补偿后的绝对相位。本发明得到的条纹图像更加平滑,失真度更少。
Description
技术领域
本发明涉及一种三维重建相位误差补偿方法,并能够在一定程度上矫正测量系统的Gamma畸变。
背景技术
基于结构光的三维成像,实际上是三维参数的测量与重现,需要主动去投射结构光到被测物体上,通过结构光的变形来确定被测物的尺寸参数,是一种主动三维测量方式。结构光的类型就分为很多种,既然是结构光,当然是将光结构化,简单的结构化包括点结构光,线结构光以及简单的面结构光等,复杂一点的结构化就上升到光学图案的编码了。结构光投射到待测物表面后被待测物的高度调制,被调制的结构光经摄像系统采集,传送至计算机内分析计算后可得出被测物的三维面形数据。空间调制方法为结构光场的相位、光强等性质被待测物的高度调制后都会产生变化,根据读取这些性质的变化就可得出待测物的面形信息。
发明内容
本发明提供一种三维重建相位误差补偿方法,通过本发明方法得到的条纹图像更加平滑,失真度更少,有效提高三维重建的精度。
根据本发明实施例的第一方面,提供一种三维重建相位误差补偿方法,包括:
对要投影的条纹图案进行编码,其包括以下步骤:使用投影设备投射预编码的条纹图案;使用相机采集所述预编码的条纹图案的投影图案;标定计算出所述预编码的条纹图案的所述投影图案的Gamma值,将求解出的所述Gamma值预编码到后续的条纹图案中;
投射经过Gamma校正的条纹图案,以及所述校正的条纹图案的补偿条纹图案;
使用相机采集所述校正的条纹图案及其对应的补偿条纹图案的投影图案;
运用三频三相外差法求解所述校正的条纹图案及其对应的补偿条纹图案的投影图案的相位,将这两组的包裹相位相加以消除相位误差,得到补偿后的绝对相位。经过校正和补偿后的条纹得到的图像更加平滑,失真度更少,可以有效提高三维重建的精度。
本发明的优点如下:
1.在实际的数字条纹投影测量系统中,产生的Gamma畸变效应会导致投影设备投射的正弦条纹发生畸变,会直接导致调制条纹中包含有高次谐波分量。该分量会影响相位的求解精度,进而给系统带来测量误差。通过标定计算出投影条纹的谐波分量,即Gamma值;投射经过Gamma校正的非正弦条纹,即可投射出标准的正弦条纹。
2.与传统的三频四项外差法逆向求解初始相位方法相比,本发明提出三频三相外差法求解初始相位的方法。该方法能够减少条纹采集的数量,可以提高运行速度,本发明能够在准确逆向求解绝对相位的前提下,减少测量误差,抗干扰性得到了提升。
3.本发明提出一种基于相位偏移法的三频三相相位误差补偿,即在相位偏移条纹图案中心引入一个初始的相位偏移,将原始投射的9幅三种频率条纹的基础上,投射相应的9幅补偿条纹图案;将求解的一一对应两组包裹相位相加,即可消除投影仪设备的Gamma非线性效应产生的相位误差。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案,下面将对实施例的附图作简单地介绍。
图1是本发明一实施例提供的一种基于结构光的三维成像系统示意图。
图2是本发明一实施例提供的相位误差补偿流程图。
具体实施方式
图1示出了一种基于结构光的三维成像系统,所述系统包括相机、投影仪和计算机。
首先通过三频四步相移法进行Gamma系数的预编码标定。在同一稳定光照环境下,保持相机静止不动,通过相机采集投影仪投射至白板平面或幕布上预编码的12幅静态图像序列。为保证拍照图像更加逼近于自然场景,拍摄场景应同时包含明亮和昏暗区域。在计算机的MATLAB2016a软件上对采集的图像序列进行处理,标定计算条纹图案的Gamma值。
视觉成像系统中采集条纹图的谐波系数Bk与测量系统的Gamma系数γ存在比例关系,若Bk≠0,则正弦信号第k+1阶谐波分量和第k阶的比例见数学公式1。
[数学公式1]
正常曝光范围内,求解出谐波系数Bk即可求解出Gamma系数γ值。
[数学公式2]
在投影仪像素平面上预先编码两个γ1、γ2值,将γ1、γ2值分别代入数学式2,即可得到以下数学公式3所表示的关于γ的二次方程。其中f0为投影条纹图频率,σ为投影离焦因子。
[数学公式3]
(K-1)γ1γ2γ2+(2Kγ2-Kγ1-2γ1+γ2)γ=2(K-1)
其中K为数学公式2等式左边代入γ1、γ2值后相除的结果。结合上述公式将求解出的Gamma系数γ值预编码到后续的投影条纹中。
编码设计三种不同周期T1、T2、T3条纹图案,使得叠加周期T123>1,这样叠加之后的周期宽度要大于投影仪投射的条纹图案的宽度。但不限于三种周期的条纹图案,只要叠加周期大于1即可。做成固件烧录到投影仪中。由投影仪投射到物体表面并采集,根据数学公式4计算等效周期T12、T23和T123,T12为周期为T1、T2的条纹图案叠加后的周期,T23为周期为T2、T3的条纹图案叠加后的周期,T123为周期为T1、T2、T3的条纹图案叠加后的周期。
[数学公式4]
Te代表两两叠加的周期,数学公式4即为叠加公式。
[数学公式5]
[数学公式6]
(x,y)为采集图像中的像素坐标。
为减小采集设备的非线性响应,本发明提出一种相位偏移补偿算法用于三频三相的多频外差解相。相位误差补偿流程图如图2所示。一般相机采集到的第n幅条纹图案可由数学公式7表示。
[数学公式7]
In(x,y)为相机采集到的第n幅条纹图案;(x,y)为采集图像中的像素坐标;A表示的是环境光强度;B代表的是被测物体自身表面的漫反射系数,即被测物体对条纹图案的相位调制度,均视为常数;f为正弦条纹的频率;只包含的是相位信息;δn表示条纹图案的相移量。
投影仪投射至被测物体表面的条纹图案光强分布可用以下数学公式8表示。
[数学公式8]
Ip(x,y)=fp(In(x,y))
Ip(x,y)为投影仪投射至被测物体表面的条纹图案光强分布表达式,fp为投影仪对输入信号与输出信号之间的映射函数关系。
同理,如果采用fc作为工业相机输入与输出信号之间的非线性响应函数,且相机感光元件捕获的环境光强为Ia’,物体表面反射率为Ir(x,y),则相机感光元件的输出图像可用以下数学公式9表示。
[数学公式9]
Ic(x,y)=fc[Ir(x,y)+I'a(x,y)]
相机的感光元件在进行光电信号转换过程中会产生能量比例失衡的现象,则工业相机的转换函数为非线性函数。因此,相机的非线性响应可近似以下数学公式10表示。
[数学公式10]
Ic(x,y)=q3[Ir(x,y)+I'a(x,y)]3+q2[Ir(x,y)+I'a(x,y)]2+q1[Ir(x,y)+I'a(x,y)]+q0
其中,q3,q2,q1,q0为拟合系数。
若考虑测量系统的Gamma效应,将数学公式10带入数学公式8、9中,则可得到数学公式11。
[数学公式11]
Ic(x,y)=k3[In(x,y)]3γ+k2[In(x,y)]2γ+k1[In(x,y)]γ+k0
k3、k2、k1、k0为变换计算后的拟合系数。
从以上数学公式可以得出结论,测量系统实际上是存在3γ阶的非线性响应,另一方面,可由系统的高次谐波来表示系统的高阶非线性。因此,测量系统的采集图像响应方程可由以下数学公式12表示。
[数学公式12]
其中Ak为谐波系数,k为谐波最大的次数。
通常情况下,超过五次谐波的引入的误差较小可以忽略不计,因此k的取值范围一般小于5。本发明采用的解相方法为三步相移法来求解相位主值,计算包裹相位可由以下数学公式13来表示。
[数学公式13]
上式中,Ai(i=1,2,4,5)为i次谐波下的系数。
由所求得的相位含有相位误差,因此根据理想相位数学公式14可求得由数学公式15表示的相位误差。
[数学公式14]
[数学公式15]
上式中m1和m2都是常数。则数学公式15可以表示为以下数学公式16。
[数学公式16]
实际测量过程中,若不考虑五次谐波带来的影响,拟合出的相位误差公式表示成数学公式17。
[数学公式17]
[数学公式18]
由上式可知若在相位偏移条纹图案中引入一个初始的相位偏移,则相位误差也会产生相应的变化。故引入初始的相位偏移差为-π/3的条纹图案,即要在原先设计好的投射条纹组基础上,再添加一组补偿条纹图案,此时对应的包裹相位图的相位误差可用以下数学公式19表示。
[数学公式19]
经过校正和补偿后的条纹得到的图像更加平滑,失真度更少,可以有效提高三维重建的精度。本发明方法在原点处误差累积较小,相位变化顺滑,毛刺较少,效果比三频四相的多频外差的方法提高了很多。
Claims (1)
1.一种三维重建相位误差补偿方法,其特征在于,包括:
对要投影的条纹图案进行编码,其包括以下步骤:使用投影仪投射预编码的条纹图案;使用相机采集所述预编码的条纹图案的投影图案;标定计算出所述预编码的条纹图案的所述投影图案的Gamma值,将求解出的所述Gamma值预编码到后续的条纹图案中;
投射经过Gamma校正的条纹图案,以及所述校正的条纹图案的补偿条纹图案;
使用相机采集所述校正的条纹图案及其对应的所述补偿条纹图案的投影图案;
运用三频三相外差法求解所述校正的条纹图案及其对应的所述补偿条纹图案的所述投影图案的相位,该相位包括包裹相位和绝对相位,将所述校正的条纹图案的包裹相位与所述补偿条纹图案的包裹相位相加得到消除相位误差后的包裹相位,再对消除相位误差后的包裹相位通过外差法计算得到三维重建所需要的绝对相位;
其中,标定计算出所述预编码的条纹图案的所述投影图案的Gamma值的方法为:
[数学公式1]
在投影仪像素平面上预先编码两个γ1、γ2值,将γ1、γ2值分别代入数学式2,即可得到以下数学公式2所表示的关于γ的二次方程,其中f0为投影条纹图频率,σ为投影离焦因子,
[数学公式2]
(K-1)γ1γ2γ2+(2Kγ2-Kγ1-2γ1+γ2)γ=2(K-1)
其中K为数学公式1等式左边代入γ1、γ2值后相除的结果,结合上述公式求解出Gamma系数γ值。
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