CN107044833B - 一种基于改进的傅立叶变换轮廓技术的超快三维形貌测量方法及其系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于改进的傅立叶变换轮廓技术的超快三维形貌测量方法及其系统，首先对测量系统进行标定，得到标定参数，所述投影仪向被测场景循环投射2n幅图案，n幅为波长不同的二值高频正弦条纹，n幅为像素值都为“1”的全白图像，将全白图像间隔在每两幅二值高频正弦条纹之间进行投影，利用相机同步采集图像；然后对包裹相位去包裹得到初步的绝对相位，并对初步的绝对相位进行校正，最后利用校正后的绝对相位和标定系数重建被测场景的三维形貌，获得了被测场景在世界坐标系的三维空间坐标，从而完成了对物体的三维形貌测量。本发明在保证物体三维形貌测量精度的同时，显著提升了物体三维形貌测量的速度。

Description

一种基于改进的傅立叶变换轮廓技术的超快三维形貌测量方 法及其系统

技术领域

本发明属于三维成像技术领域，特别是一种基于改进的傅立叶变换轮廓技术的超快三维形貌测量方法及其系统。

背景技术

在过去的几十年中，得益于电子成像传感器、光电子技术以及计算机视觉的快速发展，三维图像获取技术也越来越成熟。然而在诸如生物力学分析、工业检测、固体力学形变分析以及车辆冲击试验等领域中，人们希望能够获得物体瞬态变化时的三维形貌信息，再以一个比较缓慢的速度回放观察从而对其进行分析。条纹投影轮廓技术是获取物体三维形貌信息的一种广泛应用的方法，其具有非接触、分辨率高以及实用性强等优点。条纹投影轮廓技术一般分为傅立叶变换轮廓技术和相移轮廓技术两大类。其中傅立叶变换轮廓技术(范宇佳硕士论文：傅里叶变换轮廓测量技术测量物体三维形貌，2011年)只需要一幅条纹就可以获取物体的三维信息，测量速度快，但是其由于存在频谱混叠等问题，测量精度与相移轮廓技术相比较低。而相移轮廓技术虽然精度高，但是至少需要通过三幅条纹图才可以获取物体的三维信息，所以限制了它的测量速度。当前已经实现的三维形貌测量技术的测量速度根本无法满足上述领域超高速三维形貌测量的需求。

与此同时，从条纹投影轮廓技术想要实现超高速三维测量所需要的硬件技术指标来看，一方面现在已有的高速相机对于二维图像的采集已经可以达到每秒10000帧的速度，如果减少所采集图片的分辨率的话，其采集速度还可以更快。另一方面，数字微镜器件(DMD)作为投影仪的主要部件，利用光学开关投影二值图案的速率也可以达到10000Hz。所以硬件已不再是条纹投影轮廓技术提升测量速度的限制因素。如何在保证测量精度的同时减少所需的条纹图像数量才是解决问题的关键。针对传统傅立叶变换轮廓技术虽然只需要一幅条纹，测量速度快，但是一旦被测物体存在边缘锐变、表面不连续以及表面反射率变化大等现象就会造成频谱混叠并导致测量精度不高的问题，有研究者提出了π相移傅立叶变换轮廓技术(Guo L,Su X,Li J.“Improved Fourier transform profilometry for theautomatic measurement of 3D object shapes”.Optical Engineering,1990,29(12):1439-1444.)以及减除背景的傅立叶变换轮廓技术(Guo H,Huang P.“3D shapemeasurement by use of a modified fourier transform method”.Proc.SPIE.2008,7066:70660E.)，但是前者将高度信息包含在了两幅正弦条纹图中，导致对运动的敏感性增加，不利于高速三维测量。后者测量所需的条纹图案没有办法准确地在投影仪投二值图案模式下产生，一旦无法使用二值图案投影模式，那么测量速度将会大大降低。同时这两种改进方法都无法解决被测物体表面反射率变化大所造成的频谱混叠问题。而针对相移轮廓技术虽然测量精度高，但所需条纹图较多，影响测量速度的问题，也有相关研究者提出了一些改进的方法，如有人提出利用双频条纹图叠加的方法(Liu K,Wang Y,Lau D L.“Dual-frequency pattern scheme for high-speed 3-D shape measurement”Optics express,2010,18(5):5229-5244.)。也有人提出在条纹图中嵌入散斑的方法(Zhang Y,Xiong Z,WuF.“Unambiguous 3D measurement from speckle-embedded fringe”.Applied optics,2013,52(32):7797-7805.)。但是改进后的方法对物体进行三维形貌测量的速率依然限制在1000Hz以下，无法满足对诸如子弹出膛、气球爆炸等超高速场景进行三维形貌测量的需求。由此可见，当前缺乏一种测量速度能够达到超高速，即在每秒上万帧左右，同时又能够保证测量精度的三维形貌测量方法。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于改进的傅立叶变换轮廓技术的超快三维形貌测量方法及其系统，使得在保证物体三维形貌测量精度的同时，显著提升了物体三维形貌测量的速度。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于改进的傅立叶变换轮廓技术的超快三维形貌测量方法及其系统，首先对测量系统进行标定，该测量系统由投影仪、相机和计算机组成，得到标定参数，所述投影仪向被测场景循环投射2n幅图案，n≥2，其中n幅为波长不同的二值高频正弦条纹，n幅为像素值都为“1”的全白图像，将全白图像间隔在每两幅二值高频正弦条纹之间进行投影，利用相机同步采集图像；然后利用背景归一化傅立叶变换轮廓方法得到包裹相位，利用距离最小化时域去包裹方法得到初步的绝对相位，利用质量导向图补偿方法对初步的绝对相位进行校正，最后利用校正后的绝对相位和标定系数重建被测场景的三维形貌，获得了被测场景在世界坐标系的三维空间坐标，从而完成了对物体的三维形貌测量。

本发明与现有技术相比，其显著优点：(1)通过背景归一化傅立叶变换轮廓方法用一幅条纹图像包含了当前时刻运动场景的三维信息，同时利用全白图像除去频谱中的零频，消除了由于被测物体边缘锐变、表面不连续以及表面反射率变化大等现象造成的频谱混叠影响，保证了测量精度。(2)通过投影距离最小化时域去包裹方法能够在被测场景中有分离物体的情况下将包裹相位展开，并且高频正弦条纹保证了测量的精度，使得每幅正弦条纹所包含的高度信息都能得到利用，保证了测量速度。(3)通过质量导向图补偿方法对通过投影距离最小化时域去包裹方法得到的绝对相位进行进一步校正，纠正了由于运动影响可能存在的一些错点，进一步保证了测量的精度。(4)在实验中，利用二值图案投影速度以及图像采集速度都为20000Hz的投影仪和相机以及计算机搭建三维形貌测量系统，通过本发明的方法实现了每秒10000帧无重复三维形貌重建速率，在400mm×275mm×400mm的测量范围下，深度精度为80μm，时间域误差小于75μm，不仅对一般的静态和动态的测量场景能够实现三维形貌测量，而且还成功地对子弹出膛、气球爆炸等超快速场景进行三维形貌测量。

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

附图说明

图1是本发明测量方法的流程示意图。

图2是本发明对静态复杂场景的实验测量结果。

图3是本发明对子弹从玩具枪中出膛并击中一块塑料板后反弹的场景进行三维形貌测量的实验结果。

图4是本发明对飞镖飞行戳破气球导致气球爆炸的场景进行三维形貌测量的实验结果。

图5是本发明测量分系统示意图。

具体实施方式

结合图1和图5，本发明基于改进的傅立叶变换轮廓技术的超快三维形貌测量方法，首先对测量分系统进行标定，该测量分系统由投影仪、相机和计算机组成，得到标定参数，所述投影仪向被测场景循环投射2n幅图案，n≥2，其中n幅为波长不同的二值高频正弦条纹，n幅为像素值都为“1”的全白图像，将全白图像间隔在每两幅二值高频正弦条纹之间进行投影，利用相机同步采集图像；然后利用背景归一化傅立叶变换轮廓方法得到包裹相位，利用距离最小化时域去包裹方法得到初步的绝对相位，利用质量导向图补偿方法对初步的绝对相位进行校正，最后利用校正后的绝对相位和标定系数重建被测场景的三维形貌，获得了被测场景在世界坐标系的三维空间坐标，从而完成了对物体的三维形貌测量。上述方法具体实现步骤如下：

步骤一，搭建测量分系统。该测量分系统包括一台投影仪，一台相机以及一台计算机，其中计算机与投影仪和相机之间分别通过信号线相连，投影仪和相机之间通过触发线相连。投影仪和相机的摆放位置并没有严格的要求，只要保证其投影和采集的场景包含所要测量的场景即可。计算机中装有厂家配备的控制投影仪和相机的软件，通过软件可以设置投影仪和相机的参数，并控制投影仪和相机投影图像和采集图像的过程。计算机中还装有MATLAB，采集完图像后，处理图像的过程都是利用MATLAB编写代码所实现的。利用张正友提出的相机标定方法(Z.Zhang.“A flexible new technique for camera calibration.”IEEE Transactions on pattern analysis and machine intelligence.22(11),1330-1334(2000).)和Zhang S提出的结构光三维测量系统标定方法(Zhang S,Huang P S.“Novel method for structured light system calibration”.Optical Engineering,2006,45(8):083601-083601-8.)对相机和投影仪进行标定，得到标定参数，包括相机和投影仪的内参和外参。

步骤二，投影及采集图像的具体处理过程如下：投影仪向被测场景循环投射2n幅图案(n≥2)，包括n幅波长不同的二值高频正弦条纹，n幅像素值都为“1”的全白图像，将全白图像间隔在每两幅二值高频正弦条纹之间进行投影，利用相机同步采集图像。所述投影仪投出的n幅高频正弦条纹波长必须不同，将其波长记为{λ₁,λ₂,…,λ_n}；设计波长时需满足两个条件：①正弦条纹的波长足够小(比如一幅条纹图至少有50根条纹)，保证用传统的傅立叶变换轮廓技术能够成功地恢复相位；②这组波长的最小公倍数大于或等于投影仪沿着正弦强度值变化的分辨率，记为W，即满足下面的公式：

LCM(λ₁,λ₂,…,λ_n)≥W (1)

其中，LCM表示求最小公倍数运算，生成的高频正弦条纹在投影仪空间用下面的公式表示：

其中，上角标p是投影仪英文“projector”的首字母，代表投影仪空间，I^p表示条纹强度，(x^p,y^p)为投影仪的像素坐标，a^p为正弦条纹强度的平均值，b^p为正弦条纹振幅，为正弦条纹的频率；

然后利用半色调技术(Floyd RW.“An adaptive algorithm for spatial gray-scale”.Proc Soc Inf Disp；1976.)将高频正弦条纹生成二值高频正弦条纹，从而使得投影仪的投影速度能够达到其固有投影速度的最快程度，保证了硬件方面不会影响测量速度；由于条纹图为二值图，因此公式(2)中的a^p和b^p都为1/2，公式(2)写为：

其中表示第一幅高频正弦条纹图的强度，间隔在二值高频正弦条纹之间投影的全白图像是指投影的图上所有像素点的值都为“1”，也就是投影仪的核心部件数字微镜器件DMD上的微镜全部都呈“开”的状态，用下面的公式表示：

表示全白图像的强度，(x^p,y^p)依然为投影仪像素坐标，余下的高频正弦条纹的表达式与公式(3)一样，只是根据波长的不同，其频率不同而已；将2n幅图像利用投影仪循环向被测场景投影，相机根据投影仪的触发信号同步采集图像。

步骤三，利用背景归一化傅立叶变换轮廓方法得到包裹相位，过程如下：得到相机采集的图像后，依次对采集到的每两幅图像进行处理，即一幅高频正弦条纹和一幅相应的全白图像，具体过程为相机采集到的高频正弦条纹图和全白图像分别用下面的公式表示：

I₂(x^c,y^c)＝α(x^c,y^c) (6)

其中，上角标c是相机英文“camera”的首字母，代表相机空间，I₁为高频正弦条纹图投影到被测场景后相机采集到的图像，I₂为全白图像投影到被测场景后相机采集到的图像，(x^c,y^c)是相机像素坐标，α(x^c,y^c)为被测物体的反射率，f₀为正弦条纹频率，φ(x^c,y^c)为包含物体深度信息的相位，经过傅立叶变换之后为零频部分；通过利用I₁和I₂，在进行傅立叶变换之前，零频部分以及被测物体表面反射率α(x^c,y^c)的影响就能够除去，见公式(7)：

其中γ是常数(如0.01)，主要是为了用来防止出现零作为除数的错误。然后对背景归一化后的I_d进行傅立叶变换，选用滤波器(如汉宁窗)提取有效信息，再进行傅立叶逆变换就得到包裹相位。因此，利用全白图像在傅立叶变换之前就把零频和反射率(α(x^c,y^c))在被测物体表面分布不均所造成的影响移除，有效解决了频谱混叠的问题。通过这一步骤得到相机采集到的每幅高频正弦条纹所对应的包裹相位，它包含了相机采集高频正弦条纹图的每个时刻所对应的场景的深度信息。

步骤四，利用投影距离最小化时域去包裹方法得到初步绝对相位，过程如下：通过步骤三得到相机采集到的高频正弦条纹图像对应的相位后，由于其范围被包裹在(-π,π]中，称为包裹相位，存在歧义性，所以需要对其去包裹，从而得到绝对相位。利用一组高频正弦条纹对应的包裹相位来对其中每个包裹相位去包裹，步骤二中投影仪投影的高频正弦条纹波长不同，记为一个波长矢量λ＝[λ₁,λ₂,…,λ_n]^T，通过步骤二中背景归一化傅立叶变换轮廓法得到的每个高频正弦条纹所对应的包裹相位向量记为因为投影仪沿着正弦条纹强度变化方向的分辨率是有限的，所以可能的整数级次组合也是有限的，将整数级次组合一一列举出来( T, T, M.“Temporal phaseunwrapping using orthographic projection”.Optics&Lasers in Engineering,2017,90:34-47.)，每组条纹级次向量记为k_i，它包含了依次对应每个包裹相位的条纹整数级次[k₁,k₂,…,k_n]^T，对于每个条纹级次向量k_i，通过下面的公式计算对应的绝对相位Φ_i：

其中Φ_i为绝对相位向量，为包裹相位向量，k_i为条纹级次向量，再通过公式(9)和(10)计算绝对相位的投影点向量：

P_i＝tλ_i ^-1 (10)

其中，λ_i为波长向量，Φ_i为绝对相位向量，n为投影正弦条纹的数目，P_i为投影点向量，最后通过公式(11)得到两者间的距离

选择距离最小值所对应的条纹级次向量作为最优解，与此同时，也就得到了对应最优解的绝对相位Φ，以此作为初步的绝对相位。

测量分系统的测量范围肯定是有限的，将整数级次组合一一列举出来的范围进一步缩小，即首先估计测量场景的深度范围，即 为世界坐标系中测量范围深度的最小值，为世界坐标系中测量范围深度的最大值，根据标定系数以及(Liu K.“Real-time 3-d reconstruction by means of structured light illumination”.2010.)中提到的方法(实时结构光照明三维形貌测量方法)得到相位分布的范围，即[Φ_min,Φ_max]，Φ_min为绝对相位的最小值，Φ_max为绝对相位的最大值，从而通过下面的公式得到条纹级次的范围：

其中k_min表示条纹级次的最小值，k_max表示条纹级次的最大值，(x^c,y^c)表示相机的像素坐标，floor表示向下取整运算，Φ_min表示相位最小值，ceil表示向上取整运算，Φ_max表示相位最大值。缩小条纹级次的范围可以排除一部分错误的条纹级次组合，减少错点，提高测量精度。

步骤五，利用质量导向图补偿方法对初步的绝对相位进行校正，具体过程如下：由于相机采集到的图像可能质量较低(如条纹对比度小)以及不可忽视的每帧之间被测物体快速运动的影响，步骤四中得到的绝对相位可能会存在一些条纹级次求解错误的地方，所以通过质量导向图补偿方法在空域对绝对相位进行进一步的校正，可以纠正这些错误，提高测量精度。质量导向图补偿方法中最主要的两个问题就是选择哪项指标作为可信度参数，即如何评估一个像素对应的绝对相位是否是正确的以及如何设计进行校正的路径。将步骤四中得到的每个像素对应的最小投影距离作为评估绝对相位的可信度的依据(越大意味着所对应的绝对相位可信度越低)，像素交界处的可信度用相邻的两个像素对应的可信度之和来定义，通过比较像素交界处的可信度值来确定处理的路径，即从可信度值大的像素开始校正，将所有像素交界处的可信度值存入一个队列，根据可信度值的大小进行排序，可信度值越大的越先被处理，从而得到校正后的绝对相位。

上述处理的具体步骤为：

(1)计算每个像素交界处的可信度值，即把边界处相连的两个像素对应的上个步骤得到的最小投影距离相加，作为像素交界处的可信度值；

(2)对相邻的像素依次进行判断，如果相邻像素对应的相位值差值的绝对值小于π，就把这两个像素归为一个组，根据这种方法把所有的像素点进行分组；

(3)根据像素交界处可信度值的排列顺序依次校正绝对相位，可信度越高的越先被处理；如果相连的两个像素属于相同的组，则不做处理；如果相连的两个像素属于不同的组，并且像素数小的那个组的像素数小于一个阈值T_h(根据具体情况确定T_h的值，认为小于T_h的像素数目是错点，大于T_h的像素数目是分离的物体)，就根据像素数较大的那个组来校正较小的那个组中的所有相位值，并把两个组合并，即设属于像素数较大和像素数较小组的像素对应的相位值分别为Φ_L和Φ_S，将乘上2π的值加到像素数较小组中所有像素对应的相位值上，并把两个组合并为一个，Round表示四舍五入取整；

(4)重复步骤(3)直到队列中所有的像素交界处都被处理完毕。

经过上述步骤完成利用质量导向图补偿方法对得到的绝对相位进行校正的过程，从而可以纠正错误的绝对相位，进一步提高了测量精度。

步骤六：利用标定系数和校正后的绝对相位进行三维重构，完成三维形貌测量，具体过程如下：

根据步骤一中得到的标定参数(即相机和投影仪的内参以及外参)和步骤五中获得的校正后的绝对相位Φ，结合下面的公式得到最后的三维世界坐标，完成重建：

其中E_X,F_X,E_Y,F_Y,M_Z,N_Z,C_Z为中间变量，由标定参数通过(K.Liu,Y.Wang,et al“Dual-frequency pattern scheme for high-speed 3-D shape measurement.”Opticsexpress.18(5),5229-5244(2010).)中的方法得到。Φ为绝对相位，W为投影仪沿着条纹强度变化方向的分辨率，N_L为对应的条纹根数，x_p是指投影仪坐标，X_p,Y_p,Z_p为被测物体的空间三维坐标，从而得到当前时刻对应的测量场景的三维数据，然后对采集到的二维图案序列按照上述步骤重复处理，得到了对整个测量时间段的超快运动场景进行三维形貌测量。

结合图1和图5，本发明基于改进的傅立叶变换轮廓技术的超快三维形貌测量系统，包括测量分系统、傅立叶变换轮廓分系统、标定单元、投影及采集图像单元以及三维重构单元；

所述测量分系统由投影仪、相机和计算机组成；

傅立叶变换轮廓分系统由背景归一化傅立叶变换轮廓模块、距离最小化时域去包裹模块和质量导向图补偿模块组成；

标定单元对测量分系统进行标定，得到标定参数；

在投影及采集图像单元中，所述投影仪向被测场景循环投射2n幅图案，n≥2，其中n幅为波长不同的二值高频正弦条纹，n幅为像素值都为“1”的全白图像，将全白图像间隔在每两幅二值高频正弦条纹之间进行投影，利用相机同步采集图像；

背景归一化傅立叶变换轮廓模块对相机采集的图像进行处理得到包裹相位，通过距离最小化时域去包裹模块得到初步的绝对相位，再通过质量导向图补偿模块对初步的绝对相位进行校正；

将校正后的绝对相位和标定系数通过三维重构单元重建被测场景的三维形貌，获得了被测场景在世界坐标系的三维空间坐标，从而完成了对物体的三维形貌测量。

投影及采集图像单元以及三维重构单元、背景归一化傅立叶变换轮廓模块、距离最小化时域去包裹模块和质量导向图补偿模块中具体实现的过程如上述步骤的内容所示。

通过实验验证基于改进的傅立叶变换轮廓技术的超快三维形貌测量方法的测量精度以及测量速度。在实验中，使用了二值图像投影速度和图像采集速度都为20000Hz的投影仪和相机以及一台计算机搭建三维形貌测量系统，投影仪的分辨率为1024×768。向被测场景循环投影6幅二值图像，其中3幅为波长为{λ₁,λ₂,λ₃}＝{14,16,18}的二值高频正弦条纹，3幅为像素值为“1”的全白图像，把全白图像间隔在二值高频条纹中投影，利用相机同步采集图像。实验搭建的系统实现了每秒10000帧无重复三维形貌重建速率，在400mm×275mm×400mm的测量范围下，深度精度为80μm，时间域误差小于75μm。实验对一组复杂的静态场景，包括一个石膏像和一只手以及两组高速运动的场景，分别为玩具枪子弹出膛并击中一块塑料板后反弹的场景以及飞镖飞行击中气球导致气球爆炸的场景进行了测量。附图详细说明了实验结果。

图2为使用基于改进的傅立叶变换轮廓技术的超快三维形貌测量方法对包含一个石膏像以及一只手的静态场景进行三维形貌测量的实验结果。(a1)-(a3)为二值高频正弦条纹投影到测量场景时相机同步采集到的图像；(a4)为全白图像投影到测量场景时相机同步采集到的图像；(b1)-(b3)为通过背景归一化傅立叶变换轮廓方法得到的包裹相位图；(b4)为投影距离最小化时域去包裹方法中得到的每个像素点对应的最小投影距离(c1)-(c3)为利用投影距离最小化时域去包裹方法得到的初步绝对相位图；(c4)为根据(c2)对应的相位来重建的三维形貌测量结果；(d1)-(d3)为在投影距离最小化时域去包裹方法中加入深度约束来限制条纹级次搜索范围后的绝对相位图，可以看到其错点明显减少，提高了测量精度；(d4)为根据(d2)对应的相位来重建的三维形貌测量结果；(e1)-(e3)为通过质量导向图补偿方法对初步绝对相位进行校正后的绝对相位图，可以看到错点进一步减少，再次提高了测量精度；(e4)为根据(e2)对应的相位来重建的三维形貌测量结果。可以看到经过这些步骤后得到的三维形貌测量结果几乎没有错点。充分说明了基于改进的傅立叶变换轮廓技术的超快三维形貌测量方法的测量精度很高。

图3为使用基于改进的傅立叶变换轮廓技术的超快三维形貌测量方法对玩具枪子弹出膛并击中一块塑料板后反弹的场景进行三维形貌测量的结果。(a)为不同时间点对应的相机所采集的图像；(b)为图(a)中二维图像对应的三维形貌测量结果图；(c)为子弹刚出枪口时的三维形貌测量结果(对应图(b)中方块区域)以及在三个时刻(7.5ms,12.6ms,17.7ms)子弹所对应的三维形貌测量结果。图(c)中的插图为17.7ms时刻对应的子弹从不同侧面观察到的轮廓；(d)为最后时刻(135ms)对应的三维形貌测量结果，图中的曲线显示135ms时间段中子弹的运动轨迹，图(d)中的插图为子弹速度和时间的函数曲线图。实验结果充分说明了基于改进的傅立叶变换轮廓技术的超快三维形貌测量方法能够准确地复原玩具枪子弹出膛并击中一块塑料板后反弹整个过程的三维形貌，证明了这种三维形貌测量方法所具有的高速性和准确性。

图4为使用基于改进的傅立叶变换轮廓技术的超快三维形貌测量方法对飞镖飞行击中气球导致气球爆炸的场景进行三维形貌测量的结果。(a)为不同时间点对应的相机所采集的图像；(b)为图(a)中二维图像对应的三维形貌测量结果图；(c)和(d)分别为(a)和(b)的后续；(e)为10.7ms,11.4ms,12.1ms,12.8ms,13.7ms所对应的图(a)中标识的气球上的虚线所对应的三维形貌重建轮廓。实验结果充分说明了基于改进的傅立叶变换轮廓技术的超快三维形貌测量方法能够准确地复原飞镖飞行击中气球导致气球爆炸的整个过程的三维形貌，证明了这种三维形貌测量方法所具有的高速性和准确性。

Claims (8)

1.一种基于改进的傅立叶变换轮廓技术的超快三维形貌测量方法，其特征在于首先对测量系统进行标定，该测量系统由投影仪、相机和计算机组成，得到标定参数，所述投影仪向被测场景循环投射2n幅图案，n≥2，其中n幅为波长不同的二值高频正弦条纹，n幅为像素值都为“1”的全白图像，将全白图像间隔在每两幅二值高频正弦条纹之间进行投影，利用相机同步采集图像；然后利用背景归一化傅立叶变换轮廓方法得到包裹相位，利用距离最小化时域去包裹方法得到初步的绝对相位，利用质量导向图补偿方法对初步的绝对相位进行校正，最后利用校正后的绝对相位和标定系数重建被测场景的三维形貌，获得了被测场景在世界坐标系的三维空间坐标，从而完成了对物体的三维形貌测量；

投影及采集图像的具体处理过程如下：

投影仪投出的n幅高频正弦条纹波长必须不同，将其波长记为{λ₁,λ₂,…,λ_n}；设计波长时需满足两个条件：①正弦条纹的波长足够小，保证用传统的傅立叶变换轮廓技术能够成功地恢复相位；②这组波长的最小公倍数大于或等于投影仪沿着正弦强度值变化的分辨率，记为W，即满足下面的公式：

LCM(λ₁,λ₂,…,λ_n)≥W (1)

其中，LCM表示求最小公倍数运算，生成的高频正弦条纹在投影仪空间用下面的公式表示：

其中，上角标p代表投影仪空间，I^p表示条纹强度，(x^p,y^p)为投影仪的像素坐标，a^p为正弦条纹强度的平均值，b^p为正弦条纹振幅，为正弦条纹的频率；

然后利用半色调技术将高频正弦条纹转换成二值高频正弦条纹，从而使得投影仪的投影速度能够达到其固有投影速度的最快程度，保证了硬件方面不会影响测量速度；由于条纹图为二值图，因此公式(2)中的a^p和b^p都为1/2，公式(2)写为：

其中表示第一幅高频正弦条纹图的强度；间隔在二值高频正弦条纹之间投影的全白图像是指投影的图上所有像素点的值都为“1”，也就是投影仪的核心部件数字微镜器件DMD上的微镜全部都呈“开”的状态，用下面的公式表示：

表示全白图像的强度，(x^p,y^p)依然为投影仪像素坐标，余下的高频正弦条纹的表达式与公式(3)一样，只是根据波长的不同，频率不同而已；将2n幅图像利用投影仪循环向被测场景投影，相机根据投影仪的触发信号同步采集图像。

2.根据权利要求1所述的基于改进的傅立叶变换轮廓技术的超快三维形貌测量方法，其特征在于利用背景归一化傅立叶变换轮廓方法得到包裹相位，具体过程如下：得到相机采集的图像后，依次对采集到的每两幅图像进行处理，即一幅高频正弦条纹和一幅相应的全白图像；相机采集到的高频正弦条纹图和全白图像分别用下面的公式表示：

I₂(x^c,y^c)＝α(x^c,y^c) (6)

其中，上角标c代表相机空间，I₁为高频正弦条纹图投影到被测场景后相机采集到的图像，I₂为全白图像投影到被测场景后相机采集到的图像，(x^c,y^c)是相机像素坐标，α(x^c,y^c)为被测物体的反射率，f₀为正弦条纹频率，φ(x^c,y^c)为包含物体深度信息的相位，经过傅立叶变换之后为零频部分；通过利用I₁和I₂，在进行傅立叶变换之前，零频部分以及被测物体表面反射率α(x^c,y^c)的影响就能够除去，见公式(7)：

其中γ是常数；然后对背景归一化后的I_d进行傅立叶变换，选用滤波器提取有效信息，再进行傅立叶逆变换就得到包裹相位，通过这一步骤得到相机采集到的每幅高频正弦条纹所对应的包裹相位，它包含了相机采集高频正弦条纹图的每个时刻所对应的场景的深度信息。

3.根据权利要求1所述的基于改进的傅立叶变换轮廓技术的超快三维形貌测量方法，其特征在于利用投影距离最小化时域去包裹方法得到初步绝对相位，具体过程如下：

利用一组高频正弦条纹对应的包裹相位来对其中每个包裹相位去包裹，投影仪投影的高频正弦条纹波长不同，记为一个波长矢量λ＝[λ₁,λ₂,…,λ_n]^T，通过背景归一化傅立叶变换轮廓法得到的每个高频正弦条纹所对应的包裹相位向量记为将整数级次组合一一列举出来，每组条纹级次向量记为k_i，它包含了依次对应每个包裹相位的条纹整数级次[k₁,k₂,…,k_n]^T，对于每个条纹级次向量k_i，通过下面的公式计算对应的绝对相位Φ_i：

其中Φ_i为绝对相位向量，为包裹相位向量，k_i为条纹级次向量，再通过公式(9)和(10)计算绝对相位的投影点向量：

P_i＝tλ_i ^-1 (10)

其中，λ_i为波长向量，Φ_i为绝对相位向量，n为投影正弦条纹的数目，P_i为投影点向量，最后通过公式(11)得到两者间的距离

选择距离最小值所对应的条纹级次向量作为最优解，与此同时，也就得到了对应最优解的绝对相位Φ，以此作为初步的绝对相位。

4.根据权利要求3所述的基于改进的傅立叶变换轮廓技术的超快三维形貌测量方法，其特征在于将列举出来的整数级次组合的范围进一步缩小，即首先估计测量场景的深度范围，即 为世界坐标系中测量范围深度的最小值，为世界坐标系中测量范围深度的最大值，根据标定系数以及深度约束方法得到相位分布的范围，即[Φ_min,Φ_max]，Φ_min为绝对相位的最小值，Φ_max为绝对相位的最大值，从而通过下面的公式得到条纹级次的范围：

其中k_min表示条纹级次的最小值，k_max表示条纹级次的最大值，(x^c,y^c)表示相机的像素坐标，floor表示向下取整运算，Φ_min表示相位最小值，ceil表示向上取整运算，Φ_max表示相位最大值。

5.根据权利要求1所述的基于改进的傅立叶变换轮廓技术的超快三维形貌测量方法，其特征在于利用质量导向图补偿方法对初步的绝对相位进行校正，具体过程如下：将每个像素对应的最小投影距离作为评估绝对相位的可信度的依据，像素交界处的可信度用相邻的两个像素对应的可信度之和来定义，通过比较像素交界处的可信度值来确定处理的路径，即从可信度值大的像素开始校正，将所有像素交界处的可信度值存入一个队列，根据可信度值的大小进行排序，可信度值越大的越先被处理，从而得到校正后的绝对相位。

6.根据权利要求5所述的基于改进的傅立叶变换轮廓技术的超快三维形貌测量方法，其特征在于处理的具体步骤为：

(1)计算每个像素交界处的可信度值，即把边界处相连的两个像素对应的上个步骤得到的最小投影距离相加，作为像素交界处的可信度值；

(2)对相邻的像素依次进行判断，如果相邻像素对应的相位值差值的绝对值小于π，就把这两个像素归为一个组，根据这种方法把所有的像素点进行分组；

(3)根据像素交界处可信度值的排列顺序依次校正绝对相位，可信度越高的越先被处理；如果相连的两个像素属于相同的组，则不做处理；如果相连的两个像素属于不同的组，并且像素数小的那个组的像素数小于一个阈值T_h，就根据像素数较大的那个组来校正较小的那个组中的所有相位值，并把两个组合并，即设属于像素数较大和像素数较小组的像素对应的相位值分别为Φ_L和Φ_S，将乘上2π的值加到像素数较小组中所有像素对应的相位值上，并把两个组合并为一个，Round表示四舍五入取整；

(4)重复步骤(3)直到队列中所有的像素交界处都被处理完毕。

7.根据权利要求1所述的基于改进的傅立叶变换轮廓技术的超快三维形貌测量方法，其特征在于利用标定系数和校正后的绝对相位进行三维重构，完成三维形貌测量，具体过程如下：

根据标定参数和校正后的绝对相位Φ，结合下面的公式得到最后的三维世界坐标，完成重建：

其中E_X,F_X,E_Y,F_Y,M_Z,N_Z,C_Z为中间变量，Φ为绝对相位，W为投影仪沿着条纹强度变化方向的分辨率，N_L为对应的条纹根数，x_p为投影仪坐标，X_p,Y_p,Z_p为被测物体的空间三维坐标，从而得到当前时刻对应的测量场景的三维数据，然后对采集到的二维图案序列重复处理，得到了对整个测量时间段的超快运动场景进行三维形貌测量。

8.一种基于改进的傅立叶变换轮廓技术的超快三维形貌测量系统，其特征在于包括测量分系统、傅立叶变换轮廓分系统、标定单元、投影及采集图像单元以及三维重构单元；

所述测量分系统由投影仪、相机和计算机组成；

傅立叶变换轮廓分系统由背景归一化傅立叶变换轮廓模块、距离最小化时域去包裹模块和质量导向图补偿模块组成；

标定单元对测量分系统进行标定，得到标定参数；

在投影及采集图像单元中，所述投影仪向被测场景循环投射2n幅图案，n≥2，其中n幅为波长不同的二值高频正弦条纹，n幅为像素值都为“1”的全白图像，将全白图像间隔在每两幅二值高频正弦条纹之间进行投影，利用相机同步采集图像；

背景归一化傅立叶变换轮廓模块对相机采集的图像进行处理得到包裹相位，通过距离最小化时域去包裹模块得到初步的绝对相位，再通过质量导向图补偿模块对初步的绝对相位进行校正；

将校正后的绝对相位和标定系数通过三维重构单元重建被测场景的三维形貌，获得了被测场景在世界坐标系的三维空间坐标，从而完成了对物体的三维形貌测量；

所述背景归一化傅立叶变换轮廓模块中，得到相机采集的图像后，依次对采集到的每两幅图像进行处理，即一幅高频正弦条纹和一幅相应的全白图像；相机采集到的高频正弦条纹图和全白图像分别用下面的公式表示：

I₂(x^c,y^c)＝α(x^c,y^c) (6)

其中，上角标c代表相机空间，I₁为高频正弦条纹图投影到被测场景后相机采集到的图像，I₂为全白图像投影到被测场景后相机采集到的图像，(x^c,y^c)是相机像素坐标，α(x^c,y^c)为被测物体的反射率，f₀为正弦条纹频率，φ(x^c,y^c)为包含物体深度信息的相位，经过傅立叶变换之后为零频部分；通过利用I₁和I₂，在进行傅立叶变换之前，零频部分以及被测物体表面反射率α(x^c,y^c)的影响就能够除去，见公式(7)：

其中γ是常数；然后对背景归一化后的I_d进行傅立叶变换，选用滤波器提取有效信息，再进行傅立叶逆变换就得到包裹相位，通过这一步骤得到相机采集到的每幅高频正弦条纹所对应的包裹相位，它包含了相机采集高频正弦条纹图的每个时刻所对应的场景的深度信息；

所述距离最小化时域去包裹模块，利用一组高频正弦条纹对应的包裹相位来对其中每个包裹相位去包裹，投影仪投影的高频正弦条纹波长不同，记为一个波长矢量λ＝[λ₁,λ₂,…,λ_n]^T，通过背景归一化傅立叶变换轮廓法得到的每个高频正弦条纹所对应的包裹相位向量记为将整数级次组合一一列举出来，每组条纹级次向量记为k_i，它包含了依次对应每个包裹相位的条纹整数级次[k₁,k₂,…,k_n]^T，对于每个条纹级次向量k_i，通过下面的公式计算对应的绝对相位Φ_i：

其中Φ_i为绝对相位向量，为包裹相位向量，k_i为条纹级次向量，再通过公式(9)和(10)计算绝对相位的投影点向量：

P_i＝tλ_i ^-1 (10)

其中，λ_i为波长向量，Φ_i为绝对相位向量，n为投影正弦条纹的数目，P_i为投影点向量，最后通过公式(11)得到两者间的距离

选择距离最小值所对应的条纹级次向量作为最优解，与此同时，也就得到了对应最优解的绝对相位Φ，以此作为初步的绝对相位；

所述的质量导向图补偿模块中，将每个像素对应的最小投影距离作为评估绝对相位的可信度的依据，像素交界处的可信度用相邻的两个像素对应的可信度之和来定义，通过比较像素交界处的可信度值来确定处理的路径，即从可信度值大的像素开始校正，将所有像素交界处的可信度值存入一个队列，根据可信度值的大小进行排序，可信度值越大的越先被处理，从而得到校正后的绝对相位。