CN104048621A - 一种基于恒定相位编码的数字相移三维测量轮廓术相位误差检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种巧妙、简单却又高效的适用于相移法三维测量轮廓术的基于恒定相位编码的数字相移三维测量轮廓术相位误差检测方法。该方法的特点是，编码生成相位确定的恒定相位相移条纹图，采用投影仪将其投射到被测物体表面，采用相机采样后利用传统的包裹相位求解方法求得采样条纹包裹相位。相位求解数值解包裹后与其真值的差即为实测相位误差。本发明投影N步相移恒定相位图到被测物体表面，求解各个相位值对应采样条纹图的相位误差，采用适当的数据拟合方法就能够得到采用N步相移法进行测量时测量系统gamma效应引起的全场误差分布。该方法还能够被用于检测其它各种类型的相位误差源，并量化其对求解相位的影响。

Description

一种基于恒定相位编码的数字相移三维测量轮廓术相位误差检测方法

技术领域

本发明属于光学三维测量领域，涉及一种基于恒定相位编码技术的数字相移法条纹投影轮廓术相位误差检测方法。 

背景技术

基于光学相位测量的三维轮廓术，具有非接触、全场测量、高测量点云密度等优点，近些年得到了越来越广泛、深入的研究。其中基于多步相移法的光学相位测量三维轮廓术由于测量精度高、对测量对象适应性好等优点，在实际应用中得到了更多的发展。该技术已被广泛应用在考古测量、美容整形等医学测量、工业产品质量检测、工件三维测量甚至航空发动机叶片叶盆、叶背三维形貌的测量中。 

近年来，随着数字投影技术及数字相机技术的快速发展，数字投影仪及数字相机被广泛应用于相移法光学相位测量三维轮廓术中。无论是数字投影仪还是数字相机，都存在所谓的gamma效应——对光的输入输出响应曲线为非线性。这会引起较大的相位测量误差。这种现象在相移步数较低时尤为明显。测量中由于测量环境的扰动、投影仪及相机光学器件的不稳定等因素，采样条纹中会存在随机噪声，这也会引起相位测量误差。gamma效应和随机噪声是相移法三维轮廓测量术中相位求解误差的最主要来源。所有的相位误差都有可能带来最终的被测物体三维轮廓测量误差。为了提高相移法相位测量轮廓术 的测量精度，需要对相应的相位误差进行抑制、补偿。国内外学者对这一问题做了大量有价值的研究工作。 

在这些研究工作中，比较有代表性的有：Satoshi Kakunai等人在“Profile Measurement taken with Liquid-Crystal Gratings”中提出采用gamma预标定方法对投影条纹图进行基于标定结果的光强预校正；Zhang Song等人在“Phase error compensation for a3-D shapemeasurement system based on the phase-shifting method”中提出了基于gamma预校正实现建立相位误差查找表的方法，据此实现对求解相位的补偿；Liu Kai等人在“Gamma model and its analysis for phase measuring profilometry”中提出了基于gamma分析的条纹求解相位优化方法。 

这些方法都能够在一定程度上提高相位求解精度，但是前两种方法忽略了gamma效应分布的非均匀性，因而优化效果有待提高；第三种方法虽然宣称能够实现非常好的相位优化效果，不过其实施需要借助多步相移法，这为其实际应用带来了限制。实际上，据我们所知，现在还没有一种方法能够通过实验手段精确地对gamma效应引起的相位误差及其全场分布进行量化分析。对于随机噪声等其它相位误差源引起的相位误差也存在类似问题。 

发明内容

为了实现对相移法相位测量轮廓术在实测中由于测量系统gamma效应、随机噪声等因素引起的相位求解误差及其分布规律进行基于实验手段的高精度量化，从而为后续的相位误差补偿、相移步 数的合理选用及条纹图降噪方法的选用等提供有效的参考信息，本发明提出了一种巧妙、简单而又高效的相位误差检测方法。 

本发明所采用的技术方案如下： 

一种基于恒定相位编码的数字相移三维测量轮廓术相位误差检测方法，包括以下步骤：步骤1：生成不同相位值的N步相移恒定相位条纹图；步骤2：将步骤1生成的各个条纹图投影到被测物体上，对被测物体反射的条纹进行采样、降噪；步骤3：对步骤2降噪后的条纹图进行包裹相位求解；步骤4：根据步骤3的结果对恒定相位条纹图求解实测全场相位误差。 

所述步骤1的相位图是根据以下公式建立的： 

其中，a为条纹背景项，b为条纹幅值，为条纹相位值， 是第i步相移值，i＝1,2…,N，N是相移总步数， 为投影条纹图像素坐标(x,y)处的编码灰度值。 

所述步骤3采用以下公式进行包裹相位求解： 

其中，为采样得到的第i步相移条纹图在采样图像坐标(x',y')处的灰度值，为采样图像坐标(x',y')处的求解包裹相位值。 

所述步骤4采用公式求解实测全场相位误差。 

在步骤3中，当时，对求解的相位进行解包裹后再求 解全场相位误差。 

所述解包裹指对求解的相位值加2π。 

在步骤4后进一步包括有步骤5：采用数据拟合方法将计算得到的离散相位误差所对应的相位分布扩展到[0,2π]。 

与现有技术相比，本发明检测方法至少具有以下有益效果：本发明首次实现了对相移法轮廓术相位求解全场误差在实验条件下的高精度量化；通过对采样条纹图像的随机噪声进行降噪处理，采用恒定相位编码技术首次实现了在实验条件下对gamma效应引起的相位求解全场误差的高精度量化；本发明还适用于对其它各种因素对求解相位的影响进行量化。本发明有助于相移法三维测量轮廓术在实际应用中测量精度的提高。 

附图说明

图1为实验采样得到的三步相移恒定相位条纹图，该条纹图的设定相位(对应弧度值为0.5236)，图(a)～(c)的相移值分别为0°，-120°，-240°； 

图2(a)为由图1所示条纹图求解得到的相位值(以弧度表示)，图2(b)为由公式(3)求解得到的相位误差，图2(c)为另一组采样得到的 恒定相位三步相移条纹图求解得到的经过图2(b)所示的全场相位差补偿后的相位值，图2(d)为图2(c)所示相位值与真值的差值。 

图3(a)为将760×1000的图像采用40×40的窗口划分为的19×25的子区域，编码为从上到下，从左到右，图3(b)为在时采用公式(3)求解得到的各个子区域的相位误差分布图，各个子区域 内的误差为其内各个点的平均值，图3(c)为区域1(实线)、区域351(虚线)的相位误差分布规律。 

图4(a)及4(b)为实测得到的设定周期为280像素的三步相移法条纹图投影到平面上被采样后条纹图的包裹相位及借助图3(b)所示规律进行相位补偿后的包裹相位三维分布图，图4(c)及4(d)为图4(a)及4(b)的y-z向视图。 

图5(a)为采用周期为280像素三步相移法条纹轮廓术实测得到的石膏像三维形貌，图5(b)为借助图3(b)所示规律进行相位补偿后的石膏像三维形貌。 

具体实施方式

本发明方法的核心是恒定相位编码技术。所谓恒定相位编码技术，就是一种将投影条纹图的全场相位值设定为恒定值的条纹图编码技术，其数学模型如公式(1)所示。 

其中，a为条纹背景项，b为条纹幅值，为条纹相位值， 是第i步相移值，i＝1,2…,N，N是相移总步数， 为投影条纹图像素坐标(x,y)处的编码灰度值。 

由于恒定相位编码条纹的相位值是确定的，因而不存在传统相位测量轮廓术中的相位真值难以有效确定的问题，这使得采用实验手段对实际测量中相位误差的高精度检测成为现实。 

对于如公式(1)所示的恒定相位编码条纹，其包裹相位计算公式如下： 

其中，为采样得到的第i步相移条纹图在采样图像坐标(x',y')处的灰度值，为采样图像坐标(x',y')处的求解得到的包裹相位值。 

利用公式(2)求解得到实测包裹相位值后，理论上，当时，求解得到的相位值当时，求解得到的相位值为此，需要对区间的求解相位进行解包裹处理，在不考虑噪声的前提下，解包裹就是对求解相位值加2π。然后通过公式(3)即可实现对在相位下的全场相位误差的求解： 

采用公式(3)求解得到的相位误差包含有由于gamma效应、随机噪声等各种因素引起的相位误差。 

相关的研究表明，采用数字投影仪、数字相机进行条纹投影、采样的相移法相位测量轮廓术在实际应用中求解相位的主要误差来自于测量系统所具有的gamma效应及采样条纹图存在的随机噪声。 

Gamma效应引起的相位误差分布是呈一定的规律分布的，掌握了这一规律有助于后续的相位高精度补偿。为了实现对gamma效应引发的相位测量误差进行量化分析，可以采用如下方法： 

(1)按照公式(1)生成不同相位值的N步相移恒定相位条纹图； 

(2)采用投影仪将步骤(1)编码得到的各个条纹图投影到被测物体，采用相机对被测物体反射的条纹采样； 

(3)对步骤(2)采样的条纹图进行降噪去处理； 

(4)采用公式(2)对降噪后的条纹图进行包裹相位求解，并在需要时进行解包裹； 

(5)采用公式(3)求解相位为的恒定相位条纹图被采样后的全场相位误差； 

(6)采用数据拟合方法将计算得到的离散相位误差所对应的相位分布扩展到[0,2π]。 

当在0～2π范围内遍历时，即可求出测量各点在[0,2π]内的相位误差。这一结果有助于后续的相位误差高精度补偿。 

当gamma效应等其它相位误差源被抑制时，采用恒定相位编码技术能够对随机噪声对求解相位的影响进行高精度地量化。对于其它相位误差源，也可以采用类似方法对其影响进行量化操作。 

下面结合附图，对本发明做进一步描述。 

按照相移法三维测量轮廓术的要求布置并调节好仪器后，采用公式(1)进行恒定相位条纹编码，投影仪将编码条纹投影到被测物体表面，CCD相机将被测物面反射的条纹图采样。图1所示为采样得到的的三步相移恒定相位条纹图。 

利用公式(2)对采样相移条纹图进行相位解调，图2(a)为求解得到的全场相位。采用公式(2)求解相位误差，得到结果如图2(b)所示。 

作为该方法有效性的一种验证方法，实验中采样得到了另一组 的三步相移恒定相位条纹图(两次采样时间间隔不低于2小时)，求解其相位后利用图2(b)所示相位误差进行补偿，补偿后相位如图2(c)所示，补偿后的相位误差如图2(d)所示。可见，相位补偿后，相位误差由约0.18弧度降低为约-0.002弧度。 

当时，采用三步相移恒定相位编码技术求解得到采样图像各个像素点的相位误差分布后，采用40×40的窗口对采样图像分区后对每个区域的相位误差分布进行求解。分区结果如图3(a)，各区域相位误差实测分布如图3(b)。为了更清晰地显示各个区域相位误差分布的差异，选取了第1分区及第351分区的实测相位误差如图3(c)。很明显，不同区域内的相位误差分布是存在差异的。 

图4、图5显示了借助于图3(b)所示的相位误差分布规律对实测相位进行gamma相位误差补偿前后的平面条纹包裹相位及石膏像三维形貌测量结果。进行相位补偿后测量结果得到了明显的优化。 

本发明三维测量过程中的投影条纹形式与传统方法的编码方法一致，但是在误差检测时采用恒定相位编码技术；对于特定移位步数的相移三维测量轮廓术，通过抑制随机噪声，采用恒定相位编码技术实现对gamma效应所引起相位误差及其分布的高精度、全场检测。 

本发明方法的特点是，编码生成相位确定的恒定相位相移条纹图，采用投影仪将其投射到被测物体表面，采用相机采样后利用传统的包裹相位求解方法求得采样条纹包裹相位。相位求解数值解包裹后与其真值的差即为实测相位误差。投影N步相移恒定相位图到被测物体表面，求解各个相位值对应采样条纹图的相位误差，采用适当的 数据拟合方法就能够得到采用N步相移法进行测量时测量系统gamma效应引起的全场误差分布。 

Claims (7)

1.一种基于恒定相位编码的数字相移三维测量轮廓术相位误差检测方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1：生成不同相位值的N步相移恒定相位条纹图；

步骤2：将步骤1生成的各个条纹图投影到被测物体上，对被测物体反射的条纹进行采样、降噪；

步骤3：对步骤2降噪后的条纹图进行包裹相位求解；

步骤4：根据步骤3的结果对恒定相位条纹图求解实测全场相位误差。

2.根据权利要求1所述的检测方法，其特征在于：所述步骤1的相位图是根据以下公式建立的：

其中，a为条纹背景项，b为条纹幅值，为条纹相位值，是第i步相移值，i＝1,2…,N，N是相移总步数，为投影条纹图像素坐标(x,y)处的编码灰度值。

3.根据权利要求1所述的检测方法，其特征在于：所述步骤3采用以下公式进行包裹相位求解：

其中，为采样得到的第i步相移条纹图在采样图像坐标(x',y')处的灰度值，为采样图像坐标(x',y')处的求解包裹相位值。

4.根据权利要求3所述的检测方法，其特征在于：所述步骤4采用公式求解实测全场相位误差。

5.根据权利要求1或3所述的检测方法，其特征在于：在步骤3中，当时，对求解的相位进行解包裹后再求解全场相位误差。

6.根据权利要求5所述的检测方法，其特征在于：所述解包裹指对求解的相位值加2π。

7.根据权利要求1至6中任意一项所述的检测方法，其特征在于：在步骤4后进一步包括有步骤5：采用数据拟合方法将计算得到的离散相位误差所对应的相位分布扩展到[0,2π]。