CN103383249A

CN103383249A - 灰度条纹投影光强非线性校正方法及基于该方法的相位校正方法

Info

Publication number: CN103383249A
Application number: CN2013102945862A
Authority: CN
Inventors: 赵宏; 张春伟
Original assignee: Xian Jiaotong University
Current assignee: Xian Jiaotong University
Priority date: 2013-07-12
Filing date: 2013-07-12
Publication date: 2013-11-06
Anticipated expiration: 2033-07-12
Also published as: CN103383249B

Abstract

本发明公开了一种灰度条纹投影光强非线性校正方法及基于该方法的相位校正方法：通过对条纹投影测量中的测量基准面以及被测物体表面分别建立灰度查找表，对测量基准面以及被测物体表面的实际测量条纹进行光强校正，从而减小测量条纹存在的光强非线性，进而提高相位测量精度。查找表的建立过程不但考虑了投影仪、相机所固有的光强γ畸变，而且考虑了测量基准面表面及被测物体不同区域光强反射特性的差异，这使得基于本发明的光强校正方法较现有方法更有效，校正后的条纹更接近理想值。该方法能够大幅提高测量精度。

Description

灰度条纹投影光强非线性校正方法及基于该方法的相位校正方法

【技术领域】

本发明属于光学三维测量领域，涉及一种对条纹投影三维测量中的投影条纹进行光强非线性校正的方法。

【背景技术】

条纹投影三维轮廓术，作为光学三维测量技术之一，在考古测量、人脸测量、平面振动测量等领域有着巨大的应用前景。可以预见，条纹投影三维轮廓术在未来的3-D打印技术中将扮演重要角色。

在条纹投影三维轮廓测量中，特征相位的高精度获取是实现高精度测量的保证。然而，由于投影仪、CCD等硬件本身固有的投影光强或者采集光强的非线性特征以及测量基准面、被测物体表面对光反射特性的差异，整个原始测量系统中的光强非线性特性是固有的。如果不对此进行校正，测量中获取的相位精度将会严重降低，甚至严重失真，这对实际测量是很不利的。为了保证条纹投影三维轮廓测量的精度，必须对测量中的光强进行校正。

文献“Phase error compensation for a3-D shape measurement systembased on the phase-shifting method”提出了一种性能优异的光强非线性校正方法：测量并拟合投影仪的γ曲线，通过相移法相位求解公式求得条纹在γ特性影响下的相位值

以及其与无γ特性影响的相位值的差值Δφ，以此为依据建立查找表用于后续相位补偿；该方法较好地消减了投影仪γ特性给投影条纹相位带来的误差，但是如文章所述，该方法适用于采用相移法的投影条纹测量情形，在傅里叶变换轮廓术中的应用有效性并未被肯定，而且作者在文中所宣称的γ校正仅针对投影仪，并未涉及CCD的。

【发明内容】

为了克服已有校正技术不适用于傅里叶变换轮廓术、γ校正没有同时兼顾投影仪和CCD这些不足，本发明提出一种操作简单、适应性强的灰度条纹投影光强非线性校正方法及基于该方法的相位校正方法。

本发明采用以下技术方案：

一种灰度条纹投影光强非线性校正方法，（1）编程生成灰度值从0～255逐次变化的灰度图像，将生成的所述灰度图像由投影仪投影到测量面，CCD采集投影到测量面上的各个灰度的图像，据此建立每个像素点的灰度查找表，所述灰度查找表包括生成的灰度图像的灰度值以及CCD实际捕捉灰度图像的灰度值，其中，生成的灰度图像的灰度值为设定灰度值，CCD实际捕捉灰度图像的灰度值为实际灰度值；（2）采集被测灰度条纹图像，提取图像中每个像素点的灰度值，从步骤（1）得到的灰度查找表中找出与该灰度值对应的实际灰度值，以此查出设定灰度值；（3）以步骤（2）查出的设定灰度值对被测灰度条纹图像进行校正。

在步骤（1）中，0～255区间内的各个灰度图像必须被投影且被CCD采集。

CCD采集到图像各个像素点的灰度值后，对各个像素点的数据进行拟合，建立图像像素点(m,n)的投影光强设定灰度值i_set(m,n)与CCD实际采样得到的光强灰度值i_cap(m,n)间的查找表，所述m的取值范围为[1,M]，n的取值范围为[1,N]，M、N分别代表CCD采集图片的像素行数、像素列数。

在步骤（3）中，对被测灰度条纹图像进行的校正指事前校正或者事后校正；事前校正时，假设CCD与投影仪的像素一致，且测量时视场重合：

（1）事前校正过程的公式化表示如下：

i_set(m,n)=chart(m,n)(i_id(m,n))

i_cap(m,n)=i_cap(m,n)

式中，i_set(m,n)表示投影仪投影条纹在像素点(m,n)的设定投影灰度值，chart(m,n)(i_id(m,n))表示对投影条纹在采集图像像素点(m,n)的理想灰度值i_id(m,n)通过建立的查找表查找其校正后的灰度值，i_id(m,n)表示像素点(m,n)的理想灰度值，b代表条纹背景灰度值，a代表条纹对比度，s代表CCD采集到的条纹的像素周期，

代表条纹图像的初始相位值；

（2）事后校正的公式化表示如下：

i_set(m′,n′)=i_id(m′,n′)

i_cap(m,n)=chart(m,n)(i_cap(m,n))

式中，i_set(m′,n′)表示投影仪投影条纹在投影图像像素点(m′,n′)的设定投影光强值，chart(m,n)(i_cap(m,n))表示对采集条纹图在采集图像像素点(m,n)的灰度值i_cap(m,n)通过建立的查找表查找其校正后的灰度值。

查找表建立中，对每幅灰度图由CCD多次采集，对采集到的同一灰度的图片各像素点的灰度求均值后作为建立查找表的依据。

本发明还提供了一种基于上述校正方法的相位校正方法，对测量基准面以及位于测量位置的被测物体分别通过权利要求1所述的方法建立查找表，据此对CCD采集到的测量基准面条纹图、被测物体条纹图的各像素点进行光强校正后，采用包裹相位求解公式进行光强校正后条纹的包裹相位求解。

与传统的灰度条纹投影光强校正方法相比，本发明方法对光强非线性的良好校正，不但大大减小了测量系统的光强非线性，提高了相位测量精度，而且使得校正后的灰度条纹投影测量对彩色物体的三维测量具有更好适应性；由于对确定的测量基准面和被测物体，在它们相对位置保持不变的前提下，一次校正即可满足以后测量的需求，这种校正方法对灰度条纹投影在工业测量领域的应用将起着有益的推动作用。

【附图说明】

图1所示为本发明方法中所采用的CCD、投影仪等的空间布局图；

图2所示为本发明测量得到的条纹图的压缩图，(a)、(b)、(c)三幅图周期、幅值、背景均相等，对应设定投影图像的相对初始相位值分别为-120°、0°、120°，图像的实际像素尺寸为，行×列=480×752；

图3所示为条纹图第200行光强灰度值，(a)、(b)、(c)三幅图分别为图2中的(a)、(b)、(c)条纹图的第200行光强灰度值；

图4所示为四个像素点的CCD捕捉光强值与在计算机中的实际设定值之间的实测关系图以及由实测关系图拟合得到的优化关系图，图中的(a)、(b)、(c)、(d)四幅图分别为像素坐标为(200,1)、(200,200)、(200,400)、(200,600)的关系图；

图5所示为由图2所示条纹图实际求得的第200行包裹相位分布图，(a)为第200行1-752列的包裹相位分布图，(b)为第200行120～255列的包裹相位分布图；

图6所示为由图2所示条纹图采用各像素点拟合关系图所建立的查找表校正后求得的第200行包裹相位分布图，(a)为第200行1～752列的校正包裹相位分布图，(b)为第200行120～255列的校正包裹相位分布图；

图7所示为图5、图6所示相位分布图的合成对比图。

【具体实施方式】

当光强呈行变化时，投影到被测基准面的正弦条纹被CCD采集到的理想光强分布如下式所示：

式中，(m,n)表示CCD采集图像中的第m行n列的像素点，i_id(m,n)表示像素点(m,n)的理想灰度值，b代表条纹背景灰度值，a代表条纹对比度，s代表CCD采集到的条纹的像素周期，

代表条纹图像的初始相位值。

实际上，由于投影仪的γ特性、各个相关镜头的畸变效应等因素，CCD采集到的条纹图像分布并非如公式（1）所示，设CCD采集到的条纹图像分布为i_cap(m,n)。在对被测物体进行投影时，同样存在这一问题。这会使得测量基准面、被测物体的包裹相位存在误差，进而引起最终测量结果的误差。为了提高条纹投影测量的精度，需要对测量系统进行非线性校正。

本发明光强、相位校正方法如下：

在条纹投影测量中，当投影仪、CCD的空间位姿及相关参数调整完成后，（1）编程生成灰度值从0～255逐次变化的灰度图像，由投影仪投影到测量基准面，与此同时CCD采集投影仪投影到测量基准面上各个灰度的图像，通过图像处理技术建立被测基准面在CCD成像的各个像素点的投影灰度查找表；（2）将被测物体置于测量基准面上，编程生成灰度值从0～255逐次变化的灰度图像，由投影仪投影到被测物体上，与此同时CCD采集投影仪投影到被测物体上各个灰度的图像，通过图像处理技术建立被测物体在CCD成像的各个像素点的投影灰度查找表；（3）通过相应的查找表对测量基准面以及被测物体的投影条纹分别进行校正，得到更接近理想参数的条纹图。（4）对校正后的测量基准面以及被测物体的投影条纹采用相移法、傅里叶轮廓术等相位求解方法进行求解，即可得到校正后的包裹相位。

条纹的具体投影方式为：

分别投影灰度值为0、1、2、……、254、255的灰度图像到测量基准面及被测物体上。灰度图像的投影顺序没有严格要求，但必须保证每个灰度值的图像都有投影并且被CCD采集。为了减小测量中存在的随机误差，对每幅灰度图由CCD多次采集，对采集到的同一灰度的图像各像素点的灰度求均值后作为建立查找表的依据。

查找表的建立方法为：

在获得了测量基准面在各个灰度投影下的图像后，设各个灰度图像的采样次数为N（N为不小于1的整数），对各个灰度值的N幅图像进行灰度值平均得到平均图像；搜索平均图像，通过数据拟合，建立图像像素点(m,n)的投影光强设定灰度值i_set(m,n)与CCD实际采样得到的光强灰度值i_cap(m,n)间的查找表chart(m,n)，为了便于后续查找，查找表的输入为i_cap(m,n)，输出为i_set(m,n)。被测物体的查找表建立方法与测量基准面的一致。

条纹校正方法为：

投影条纹的校正可以采用事前校正或者事后校正。

事前校正时，设定投影仪的投影分辨率与CCD采集图像的分辨率相同且投影图像恰好被CCD完全采集，为了使得CCD采集到的条纹光强分布接近理想值，以采集图像像素点(m,n)理想的条纹灰度值作为输入，采用对各个像素点查找表chart(m,n)查找得到输出值，将该值作为投影图像像素点(m,n)的投影灰度值即可实现对投影条纹的校正。其它点的校正过程类同。该过程的公式化表示如下：

i_set(m,n)=chart(m,n)(i_id(m,n)) （2）

i_cap(m,n)=i_cap(m,n)

式中，i_set(m,n)表示投影仪投影条纹在像素点(m,n)的设定投影灰度值，chart(m,n)(i_id(m,n))表示对投影条纹在像素点(m,n)的理想灰度值i_id(m,n)通过建立的查找表查找其校正后的灰度值，i_id(m,n)由公式（1）求得。

事后校正时，像素点(m,n)设定投影灰度值即为理想灰度值，投影条纹被CCD采集后，以采集图像像素点(m,n)的灰度值作为输入，通过查找表chart(m,n)得到输出值，以该值替代采集图像的像素点(m,n)的灰度值即完成像素点(m,n)的光强校正。其它点的校正过程类同。该过程的公式化表示如下：

i_set(m′,n′)=i_id(m′,n′)

i_cap(m,n)=chart(m,n)(i_cap(m,n)) （3）

式中，i_set(m′,n′)表示投影仪投影条纹在像素点(m′,n′)的设定灰度值，i_id(m′,n′)由公式（1）求得，chart(m,n)(i_cap(m,n))表示对采集条纹在像素点(m,n)的灰度值i_cap(m,n)通过查找表查找其校正后的灰度值。此时并不要求投影仪投影图像的像素与CCD的有确定关系。

本发明适用但不限于灰度条纹投影中的光强非线性校正；本发明适用但不限于相移法条纹投影轮廓术、傅里叶轮廓术中的光强非线性校正。

下面结合附图，对本发明的一种实施例过程作进一步描述。

按照图1所示布局进行测量仪器的布置，其中点C为CCD位置，具体为CCD入射透镜瞳孔中心，点P为投影仪位置，具体为投影仪出射透镜瞳孔中心、点O为CCD光轴OC与投影仪光轴OP的交点，CCD光轴OC与投影仪光轴OP之间形成的夹角为锐角，CP//y，包含y轴且与OC垂直的平面为测量基准面。

调整好仪器后，控制计算机生成灰度分别为0,1,2,...,255的灰度图像，通过投影仪将图像投影到测量基准面。同时，CCD记录每个灰度的投影图像，设灰度为i(i=0,1,2,...,255)的图像命名为pic_i。CCD所采集图片的像素尺寸行×列=480×752，对每个捕捉图像的像素点建立查找表。每个像素点的查找表建立方法是类似的，下面以像素点(200,1)为例说明建立查找表的具体方法：

（1）读取图像pic_i(i=0,1,2,...,255)像素点(200,1)的灰度值，设为pic_i(200,1)，建立i以及pic_i(200,1)间的映射关系，按照对应关系将数据i以及pic_i(200,1)保存在2行256列的数组中，第一行为pic_i(200,1)、第二行为i；

（2）以pic_i(200,1)为横坐标、i为纵坐标，进行曲线拟合，得到拟合函数；

（3）以pic_i(200,1)值的范围为范围，以选用范围内的各个灰度作为输入，通过步骤(2)所得到的拟合函数，求得输出值，即可建立查找表。

实验中实际得到的像素点(200,1)的灰度关系曲线如图4(a)所示。

为了检验该方法的效用，实验中，控制计算机生成三幅初始相位分别为-120°,0°,120°、像素周期为240、等幅值、等背景项的灰度条纹图，条纹图由投影仪投影到被测基准面，被CCD采集，采集到的对应灰度图像如图2所示；取图2中第200行条纹绘制灰度分布图，结果如图3所示。设图3(a)、(b)、(c)所示条纹的光强分布分别为I₁(200,i),I₂(200,i),I₃(200,i)(i=1,2,...,752)，那么像素点(200,i)的相位值计算公式如下：

采用公式(4)计算得到第200行各个像素点的包裹相位分布，如图5所示。

采用步骤(3)中建立的查找表对如图3所示的第200行条纹灰度以实测灰度值I₁(200,i),I₂(200,i),I₃(200,i)(i=1,2,...,752)作为查找表输入,得到查找表输出值

(i=1,2,...,752),以该输出值对像素点进行校正。为了更清楚地验证光强非线性的校正效果，对第200行校正后灰度值，采用公式(4)进行包裹相位计算，结果如图6所示。为了更直观地对比校正前后的效果，图7列出了图像第200行条纹校正前后的包裹相位分布。由图3～7可以明显地看出，测量中存在明显的光强非线性，本发明所提光强非线性校正方法能够极大地减小条纹投影测量中由于光强非线性带来的相位求解误差。

对于测量基准面投影条纹图其它行的光强校正过程与第200行的一致，对于被测物体投影条纹图的光强校正过程与基准面的一致。

Claims

1.一种灰度条纹投影光强非线性校正方法，其特征在于：

（1）编程生成灰度值从0～255逐次变化的灰度图像，将生成的所述灰度图像由投影仪投影到测量面，CCD采集投影到测量面上的各个灰度的图像，据此建立每个像素点的灰度查找表，所述灰度查找表包括生成的灰度图像的灰度值以及CCD实际捕捉灰度图像的灰度值，其中，生成的灰度图像的灰度值为设定灰度值，CCD实际捕捉灰度图像的灰度值为实际灰度值；

（2）采集被测灰度条纹图像，提取图像中每个像素点的灰度值，从步骤（1）得到的灰度查找表中找出与该灰度值对应的实际灰度值，以此查出设定灰度值；

（3）以步骤（2）查出的设定灰度值对被测灰度条纹图像进行校正。

2.如权利要求1所述的灰度条纹投影光强非线性校正方法，其特征在于，在步骤（1）中，0～255区间内的各个灰度图像必须被投影且被CCD采集。

3.如权利要求1所述的灰度条纹投影光强非线性校正方法，其特征在于：CCD采集到图像各个像素点的灰度值后，对各个像素点的数据进行拟合，建立图像像素点(m,n)的投影光强设定灰度值i_set(m,n)与CCD实际采样得到的光强灰度值i_cap(m,n)间的查找表；所述m的取值范围为[1,M]，n的取值范围为[1,N]，M、N分别代表CCD采集图片的像素行数、像素列数。

4.如权利要求1所述的灰度条纹投影光强非线性校正方法，其特征在于：在步骤（3）中，对被测灰度条纹图像进行的校正是指事前校正或者事后校正；事前校正时，假设CCD与投影仪的像素一致，且测量时视场重合：

（1）事前校正过程的公式化表示如下：

i_set(m,n)=chart(m,n)(i_id(m,n))

i_cap(m,n)=i_cap(m,n)

式中，i_set(m,n)表示投影仪投影条纹在像素点(m,n)的设定投影灰度值，chart(m,n)(i_id(m,n))表示对投影条纹在采集图像像素点(m,n)的理想灰度值i_id(m,n)通过建立的查找表查找其校正后的灰度值，i_id(m,n)表示采集图像像素点(m,n)的理想灰度值，b代表条纹背景灰度值，a代表条纹对比度，s代表CCD采集到的条纹的像素周期，

代表条纹图像的初始相位值；

（2）事后校正的公式化表示如下：

i_set(m′,n′)=i_id(m′,n′)

i_cap(m,n)=chart(m,n)(i_cap(m,n))

5.如权利要求1所述的灰度条纹投影光强非线性校正方法，其特征在于：查找表建立过程中，对每幅灰度图由CCD多次采集，对采集到的同一灰度的图片各像素点的灰度求均值后作为建立查找表的依据。

6.一种基于权利要求1所述光强校正方法的相位校正方法，其特征在于：对测量基准面以及位于测量位置的被测物体分别通过权利要求1所述的方法建立查找表，据此对CCD采集到的测量基准面条纹图、被测物体条纹图进行光强校正后，采用包裹相位求解公式进行光强校正后的包裹相位求解。