CN113091645B - 基于概率密度函数提高相移误差检测精度的方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于概率密度函数提高相移误差检测精度的方法，建立了测量系统中由于相移不准导致的相位误差模型，并提出了一种利用统计方法提取相移误差的算法。即利用“理想情况下截断相位的概率密度(PDF)均匀一致”的特点，对待测条纹采用不同的相移误差组合，计算每条概率密度函数曲线的STD值，STD值最小时对应的补偿相移误差组合作为测量系统的真实相移误差，通过本发明的方法提高了相移误差检测的准确度，减小了检测误差。

Description

基于概率密度函数提高相移误差检测精度的方法及系统

技术领域

本发明涉及相移干涉测量领域，特别是一种基于概率密度函数提高相移误差检测精度的方法及系统。

背景技术

随着人类社会的不断发展，物体表面三维形貌测量对于人类的生产生活有着越来越重要的作用。常见的物体三维测量方法可以分为接触式测量和非接触式测量。在非接触测量方法中，相位测量轮廓术由于其高精度、非接触以及快速测量的优点被广泛应用于医学治疗、文物保护、工业制造、智能监控等领域。相位测量轮廓术是利用相移技术从被物体表面高度所调制的条纹图中提取出相位，进而重建物体三维信息。在相移方法中，一类是数字相移技术，另一类是机械相移技术，包括机械投影法和相移干涉法等。其中数字相移尽管无相移误差，但由于需要数字设备而限制了其使用范围；另一方面，由于机械相移技术大多依赖于机械结构实现相移，此时相移不准就成为了影响测量精度的重要因素之一，所以，获取精确的相移量对提高系统测量精度具有重要意义。

发明内容

本发明的发明目的在于：针对现有相移误差检测技术存在的问题，提供一种基于概率密度函数提高相移误差检测精度的方法及系统。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

基于概率密度函数提高相移误差检测精度的方法，包括：

S1获取待测相移条纹，用一系列相移误差组合对其进行部分补偿并计算部分补偿后的相位分布；

S2画出相应的概率密度函数曲线，计算每一条概率密度函数曲线的标准差；

S3通过找出具有最小标准差的概率密度函数曲线，将对应的相移误差组合作为测量系统真实的相移误差。

利用“理想情况下截断相位的概率密度(PDF)均匀一致”的特点，对待测条纹采用不同的相移误差组合，计算每条概率密度函数曲线的STD值，STD值最小时对应的补偿相移误差组合作为测量系统的真实相移误差，通过本发明的方法提高了相移误差检测的准确度，减小了检测误差。

优选的，所述步骤S1中，一系列误差组合为：通过设置采样间隔，在[-π/10，π/10]区间内模拟产生一系列不同的误差，以三步相移算法为例：Δδ₁和Δδ₂。

优选的，所述步骤S2中，所述概率密度函数曲线为：

其中，M代表采样点数，m＝0,1,2,...,M-1。

优选的，所述步骤S2中概率密度函数曲线的标准差STD：

其中，F_i为概率密度函数曲线上的第i个点的值，

为概率密度函数曲线的平均值。

一种电子设备，包括至少一个处理器，以及与所述至少一个处理器通信连接的存储器；所述存储器存储有可被所述至少一个处理器执行的指令，所述指令被所述至少一个处理器执行，以使所述至少一个处理器能够执行以上任一项所述的方法。

综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：

基于概率密度函数提高相移误差检测精度的方法，建立了测量系统中由于相移不准导致的相位误差模型，并提出了一种利用统计方法提取相移误差的算法。即利用“理想情况下截断相位的概率密度(PDF)均匀一致”的特点，对待测条纹采用不同的相移误差组合，计算每条概率密度函数曲线的STD值，STD值最小时对应的补偿相移误差组合作为测量系统的真实相移误差，通过本发明的方法提高了相移误差检测的准确度，减小了检测误差。

附图说明

图1是三步相移算法中引入相移误差Δδ₁＝π/10，Δδ₂＝π/19时的相位误差情况的示意图。

图2为五步相移算法中引入相移误差Δδ₁＝π/10，Δδ₂＝π/19，Δδ₃＝-π/17，Δδ₄＝-π/19时的相位误差情况的示意图。

图3为用多种相移误差组合进行补偿后的概率密度函数曲线示意图。

图4为本发明的算法流程图。

图5为本发明提供的系统结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明作详细的说明。

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

实施例1

1.相移不准引入的相位误差

理想情况下的条纹强度为：

其中(x,y)为任一像素坐标，方便起见，将在后文公式中省略。A,B分别为背景强度和调制度，φ＝2πfx为条纹的相位，2πn/N为N幅条纹图中第n幅的相移，n＝0,1,...,N-1。由此，理想相位可以由以下公式计算得到：

由于干涉相移法和机械相移法的实际测量系统中，不可避免地存在一定的相移不准的问题，因此，实际的条纹强度可以表示为：

其中δ_n＝2πn/N+Δδ_n表示第n幅条纹图的实际相移，Δδ_n则为相应的相移误差。由公式(2),(3)可以计算得到实际的相位为：

实际相位可以看作理想相位与相位误差的和，因此，由相移不准导致的相位误差可以通过减法运算得到：

其中，

显而易见，由相移引入的相位误差为二倍频误差，图1展示了当N＝3时，引入相移误差Δδ₁＝π/10，Δδ₂＝π/19时的相位误差情况，标注横截面均为第400行。图1(a)和(b)分别为理想情况下和相移误差情况下的相移条纹图及其第400行的展开相位，图1(c)为相应的相位误差。

不失一般性，当N＝5时，图2展示了引入相移误差Δδ₁＝π/10，Δδ₂＝π/19，Δδ₃＝-π/17，Δδ₄＝-π/19时的相位误差情况，标注横截面均为第400行。图2(a)和(b)分别为理想情况下和相移误差情况下的相移条纹图及其第400行的展开相位，图2(c)为相应的相位误差。

2.基于PDF的相移误差补偿方法

概率密度函数(PDF)是一种常见的数学统计方法，定义P{.}为概率，则截断相位的概率密度函数可以表示为：

其中，M代表采样点数，m＝0,1,2,...,M-1，一定范围内，M越大，结果越精确。本文中取M＝63。其含义为：将由相移条纹获取的截断相位φ_m[-π，π]分为63个相位值区域，也即63个采样点，每个区域取值范围为[2πm/63-π，2π(m+1)/63-π)，统计截断相位落在每一个相位值区域内的像素点个数，其与总像素个数的比值即为该采样点的概率。画出63个采样点分别对应的概率值即为该组相移条纹对应的概率密度函数曲线。

理想情况下的相位φ＝2πfx，其概率密度函数曲线是一条均匀直线，当存在相移误差时，如公式(5)所示，相位中引入了二倍频的相位误差，概率密度曲线不再是一条均匀直线，而是具有两个峰的曲线，当N＝3时，对图1(b)中的模拟条纹进行几种相移误差组合的部分补偿后，概率密度函数曲线如图3所示。标注Δδ₁＝0，Δδ₂＝0时，表示为未进行相移误差补偿时，待测条纹的概率密度函数曲线，标注Δδ₁＝π/10，Δδ₂＝π/19时表示对待测条纹补偿预设相移误差后，得到的概率密度函数曲线，剩下三种为补偿其他相移误差组合时的概率密度函数曲线，可以看出，当补偿相移误差为预设相移误差时，也即接近理想情况时，概率密度函数曲线更接近于一条均匀直线。

因此，利用理想情况下概率密度函数曲线为一条均匀直线的特点，本发明提出了一种利用统计方法进行相移误差提取的算法，即对待测条纹进行一系列相移误差的补偿，通过判断概率密度函数曲线的均匀程度，检测系统的相移误差，流程图如图4所示。

即，查找概率密度函数曲线的标准差STD最小的相移误差组合，其中STD的计算如下：

其中，F_i为概率密度函数曲线上的第i个点的值，

为概率密度函数曲线的平均值。

实施例2

如图5所示，根据本发明示例性实施例的电子设备(例如具备程序执行功能的计算机服务器)，其包括至少一个处理器，电源，以及与所述至少一个处理器通信连接的存储器和输入输出接口；所述存储器存储有可被所述至少一个处理器执行的指令，所述指令被所述至少一个处理器执行，以使所述至少一个处理器能够执行前述任一实施例所公开的方法；所述输入输出接口可以包括显示器、键盘、鼠标、以及USB接口，用于输入输出数据；电源用于为电子设备提供电能。

本领域技术人员可以理解：实现上述方法实施例的全部或部分步骤可以通过程序指令相关的硬件来完成，前述的程序可以存储于计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，执行包括上述方法实施例的步骤；而前述的存储介质包括：移动存储设备、只读存储器(ReadOnlyMemory，ROM)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

当本发明上述集成的单元以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，也可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明实施例的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机、服务器、或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分。而前述的存储介质包括：移动存储设备、ROM、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.基于概率密度函数提高相移误差检测精度的方法，其特征在于，包括：

S1获取待测相移条纹，用一系列相移误差组合对其进行部分补偿并计算部分补偿后的相位分布；

S2画出相应的概率密度函数曲线，计算每一条概率密度函数曲线的标准差；

S3通过找出具有最小标准差的概率密度函数曲线，将对应的相移误差组合作为测量系统真实的相移误差；

其中，所述步骤S1中，一系列误差组合为：通过设置采样间隔，在[-π/10，π/10]区间内模拟产生一系列不同的误差，以三步相移算法为例：Δδ₁和Δδ₂。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S2中，所述概率密度函数曲线为：

其中，M代表采样点数，m＝0,1,2,...,M-1。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述步骤S2中概率密度函数曲线的标准差STD：

其中，F_i为概率密度函数曲线上的第i个点的值，

为概率密度函数曲线的平均值。

4.基于概率密度函数提高相移误差检测精度的系统，其特征在于，包括至少一个处理器，以及与所述至少一个处理器通信连接的存储器；所述存储器存储有可被所述至少一个处理器执行的指令，所述指令被所述至少一个处理器执行，以使所述至少一个处理器能够执行权利要求1至3中任一项所述的方法。

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