CN106066470A - 一种移动目标rssi定位的粗大误差识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种移动目标RSSI定位的粗大误差识别方法，针对接收信号强度识别(RSSI)的最小二乘定位方法对粗大误差敏感性高的问题，提出了一种在只知道锚节点的与未知节点之间的直接测量距离的情况下对该锚节点是否存在粗大误差进行快速识别的方法。本发明通过计算待识别锚节点与未知节点之间的间接测量距离，进而对直接测量距离分布函数中的参数进行估计，在此情况下给出粗大误差上下限的计算方法，根据粗大误差上下限得到置信区间，然后对粗大误差进行识别。该发明无需对锚节点的位置进行多次测量，简单方便，特别是在移动目标定位的条件下具有一定的实用价值。

Description

一种移动目标RSSI定位的粗大误差识别方法

技术领域

本发明涉及RSSI定位领域，具体涉及一种移动目标RSSI定位的粗大误差识别方法。

背景技术

当前，基于RSSI最小二乘定位的方法中，很少考虑距离测量粗大误差的识别与去除方法。在常见的误差处理技术中，往往使未知节点在同一位置多次测量与锚节点的位置，利用多次测量值用滤波的方法去除粗大误差。

然而，当未知节点是移动的时候，一个时刻可以测量未知节点到各锚节点的位置，但在下一时刻测量时，未知节点已经移动了，无法取得与前一时刻相同的测量结果，也就无法做到重复测量。

发明内容

鉴于此，本发明的目的是提供一种移动目标RSSI定位的粗大误差识别方法。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的，一种移动目标RSSI定位的粗大误差识别方法，包括以下步骤：

S1.选定待评估的锚节点，计算间接测量距离S2.求出间接测量距离的均值和方差；S3.求锚节点与未知节点之间有干扰时的直接测量距离d_i'的概率分布函数；S4.利用分布函数计算直接测量距离d_i'的均值和方差；S5.估计未知节点到锚节点之间直接测量距离d_i'分布函数参数d_i和标准差σ；S6.根据给定的显著性水平，利用直接测量距离d_i'的分布函数确定粗大误差上下限，并根据上下限对粗大误差进行识别。

进一步，所述步骤S1中，间接测量距离通过以下方法获取：

设有四个锚节点i,j,k,m,前三个节点到未知节点的距离已知，最后一个锚节点m(x_m,y_m)到未知节点的距离未知，利用i,j,k点的信息，确定出未知节点的位置(x,y)，

其中未知节点(x,y)到3个锚节点(x_i,y_i)、(x_j,y_j)、(x_k,y_k)的距离d_i、d_j、d_k，因此m锚节点到未知节点的距离为：

当环境存在干扰的时候，任意三个锚节点i、j、k(i≠j≠k≠m)根据计算出来的距离会各不相同，相当于在真实的距离上增加了一个干扰信号，是一个随机变量。假设有n个锚节点，那么每三个锚节点计算出的间接测量距离，就是该随机变量的一个观察值，该随机变量的分布函数与直接测量距离的分布函数是一致的。

进一步，在步骤S2中，间接测量距离的均值和方差分别为：

其中，表示从n个锚节点中每次取三个锚节点的组数。

进一步，在步骤S3中，直接测量距离d_i'的概率分布函数为：

其中，d_i表示锚节点和第i个未知节点之间的实际距离，n'为信道衰减指数。

进一步，在步骤S4中，直接测量距离d_i'的均值Ed_i'和方差D(d′_i)分别为：

σ表示干扰ε_i的标准差。

进一步，在步骤S5中，未知节点到锚节点之间直接测量距离d_i'分布函数参数d_i和标准差σ的估计方法为：

因为直接测量距离和间接测量距离的分布函数是一致的，所以其均值和方差也是相同的，所以有：

由此得出参数d_i标准差σ的表达式，

进一步，在步骤S6中，粗大误差上下限的确定方法如下：

令d_i'＝y，λ为显著性水平，

则粗大误差下限d_L用确定，

粗大误差的上限d_H用确定，

由此得到粗大误差上下限分别为，

进一步，所述置信区间为：

由于采用了上述技术方案，本发明具有如下的优点：

1、只需对待评估锚节点的位置测量一次就能快速识别粗大误差；

2、在基于RSSI的最小二乘定位中运用此方法剔除粗大误差后能显著提高定位精度。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步的详细描述，其中：

图1为一种移动目标RSSI定位的粗大误差识别方法算法流程图；

图2为三边定位示意图；

图3为测量的距离无误差时多个锚节点定位示意图；

图4为测量的距离有误差时多个锚节点定位示意图；

图5为各节点位置分布图；

图6为无大干扰锚节点时定位出的未知节点分布图；

图7为有一个大干扰锚节点时定位出的未知节点分布图；

图8为未知节点到锚节点位置的间接测量方法示意图；

图9为粗大误差识别流程图。

具体实施方式

以下将结合附图，对本发明的优选实施例进行详细的描述；应当理解，优选实施例仅为了说明本发明，而不是为了限制本发明的保护范围。

在RSSI定位中，通过测量未知节点(x,y)到3个锚节点(x_i,y_i)、(x_j,y_j)、(x_k,y_k)的距离d_i、d_j、d_k，就可以确定出未知节点的坐标。三边定位示意图如图2所示。

未知节点坐标根据公式(1)计算。

当有多个锚节点时，若测量距离没有误差，以锚节点为圆心、距离为半径的所有圆必定相 交于一点上，任意选择3个锚节点就可以确定出未知节点的位置。如图3所示。

当测量的距离有误差的时候，分别以各锚节点为圆心、距离为半径的圆的相交点会有很多个，这时候通常用最小二乘的方法估计未知节点的位置，如图4所示。

i个锚节点下的未知节点位置计算方法如下：

令则

锚节点到未知节点的距离可以根据信号强度测量出来，环境无干扰时，信号强度与实际距离的关系如下：

P(d_i)＝P₀-10n'lg(d_i) (3)

当环境有干扰后，测量得到的功率为：

P(d′_i)＝P₀-10n'lg(d_i)+ε_i (4)

其中ε_i为干扰，一般假设它是白噪声随机信号，因此测量到的距离也是随机信号，由文献《WSN定位中的RSSI概率质心计算方法》得分布函数如式(5)所示。

当其中任意一个锚节点的干扰较大时，采用最小二乘估计未知节点，如果利用这个干扰大的锚节点，反而会降低定位的精度。

设有一个未知节点位于(240,270)，各锚节点的位置如图5所示。

根据文献《无线网络衰落和损耗的建模与仿真研究》，设锚节点的初始功率为P₀＝-44dB，信道衰减系数n'＝2，背景噪声服从的均值为0，标准差为0.8的正态分布。表1列出了9个锚节点在不同的噪声情况下的实际距离和干扰后的距离值。

表1

根据干扰后的距离利用最小二乘法确定出的未知节点位置为：(248,272)。

若其中一个节点的干扰过大，超出了一般的干扰范围，如第I点，干扰标准差为3.5，由此确定出的距离为262，根据这个有粗大误差计算出的位置为：(272,268)。

当锚节点I的干扰不大时利用最小二乘估计定位，仿真运行100次，得出的未知节点的位置分布如图6所示。

当锚节点I的干扰较大时利用最小二乘估计定位，仿真运行100次，得出的未知节点的位置分布如图7所示。

图6和图7中的叉点表示未知节点的真实位置，圆点表示定位出的未知节点的位置。

由此可见，将某一个干扰大的锚节点纳入最小二乘计算会对定位精度造成很大影响，应该在计算之前予以识别并剔除。

当前，基于RSSI最小二乘定位的方法中，很少考虑距离测量粗大误差的识别与去除方法。在常见的误差处理技术中，往往使未知节点在同一位置多次测量与锚节点的位置，利用多次测量值用滤波的方法去除粗大误差。

然而，当未知节点是移动的时候，一个时刻可以测量未知节点到各锚节点的位置，但在下一时刻测量时，未知节点已经移动了，无法取得与前一时刻相同的测量结果，也就无法做到重复测量。

为此，本发明提出了一种粗大误差识别方法来对移动目标RSSI定位的粗大误差进行识别，该方法包括以下步骤：

S1.选定待评估的锚节点，计算间接测量距离

设锚节点到未知节点位置的间接测量距离为锚节点到未知节点的实际距离为d_i，锚节点到未知节点的直接测量距离为d′_i。

如图8，有四个锚节点i,j,k,m,前三个节点到未知节点的距离已知，最后一个锚节点m到未知节点的距离可以通过前三个节点的信息计算出来。

根据公式(1)，利用i,j,k点的信息，可以确定出未知节点的位置(x,y),因此m锚节点到未知节点的距离如式(6)所示。

当环境存在干扰的时候，任意三个锚节点i、j、k(i≠j≠k≠m)用式(6)计算出来的距离会各不相同，相当于在真实的距离上增加了一个干扰信号，是一个随机变量。假设有n个锚节点，每三个锚节点计算出的间接测量距离，就是该随机变量的一个观察值，该随机变量的分布函数与直接测量距离的分布函数是一致的，由式(5)确定。

现有待评估锚节点M_P(x_P，y_P)和另外n个锚节点M₁(x₁，y₁)，M₂(x₂，y₂)，…M_i(x_i，y_i)，…M_n(x_n，y_n)及未知节点M(x，y)。根据这n个锚节点的信息利用三边定位法由式(1)可以得到组未知节点的坐标，即通过式(6)进一步得到组未知节点与锚节点M_P之间的间接测量距离即

S2.求出间接测量距离的均值和方差；

间接测量距离的均值和方差可以利用式(7)计算出来，式(7)中表示从n个锚节点中每次取三个锚节点的组数。

S3.求锚节点与未知节点之间有干扰时的直接测量距离d_i'的概率分布函数；

接收信号强度指示(RSSI)主要是借助信号在传播中的衰减来估计节点之间的距离，其数学模型如式(1-1)所示。

其中d₀是已知的参考距离；d_i表示接收点和第i个发射点之间的实际距离，n'为信道衰减指数，一般取2-4，ε_i是均值为0，标准差为σ的正态随机变量，表示锚节点的测量误差；P_T表示发射点的信号强度；P(d₀)是距离发射点d₀处的信号强度，P_i(d_i)表示距离第i个发射点d_i处的信号强度。

式(1-1)可改写为式(1-2)。

式中，P_i(d_i')表示接收点接收的信号强度，d_i'表示测得的距离。

由公式(1-1)和(1-2)我们可以得到下面两个变式，即

P(d_i)＝P₀-10n'lg(d_i) (1-3)

P(d′_i)＝P₀-10n'lg(d_i)+ε_i (1-4)

公式(1-3)和(1-4)是考虑d₀＝1时变形得到的。P₀表示初始信号强度，将公式(1-3)和(1-4)整理得到

因为ε_i是均值为0，标准差为σ的正态随机变量，则ε_i的概率密度函数为

其中自变量x＝ε_i，即ε_i的分布是已知的，又由公式(1-6)可知，d′_i的概率密度函数可由ε_i的概率密度函数得到，如式(1-8)所示。

$f\left(d_i^{\′}\right)=\frac{10n^{\′}}{ln10\sqrt{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\σd}}_i^{\′}}{e}^{-\frac{{\left(10n^{\′}lg\frac{d_i^{\′}}{d_i}\right)}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}}---(1-8)$

进一步可以得到d′_i的分布函数如式(5)所示。

S4.利用分布函数计算直接测量距离d_i'的均值和方差；S5.估计未知节点到锚节点之间直接测量距离d_i'分布函数参数d_i和标准差σ；

根据式(5)，可以计算出在有干扰时锚节点与未知节点的直接测量距离d′_i统计量的均值和方差，如式(8)和式(9)所示。

式(8)和式(9)可以由以下方法获得：

令d′_i＝t，则d_i'的均值可由式(2-1)计算出来。

根据相关数学推导可以得到d_i'的均值表达式如式(8)所示。

由式(1-6)可以得到和ε_i的关系，进一步可以得到的概率密度函数如式(2-3)所示。

由此得到的均值表达式如式(2-4)所示。

因此，可计算出d_i'的方差如式(9)所示。

间接测量距离的均值和方差可以利用式(10)计算出来，式(10)中表示从n个锚节点中每次取三个锚节点的组数。

由于直接测量距离和间接测量距离的分布函数是一致的，所以其均值和方差也是相同的，所以根据式(11)可以估计出参数d_i和标准差σ。

由此得出参数d_i标准差σ的表达式如式(12)所示。

S6.根据给定的显著性水平，利用直接测量距离d_i'的分布函数确定粗大误差上下限，并根据上下限对粗大误差进行识别。具体为：

令d′_i＝y，d_L为粗大误差下限，λ为显著性水平，则粗大误差下限可以用式(13)确定。

同理，粗大误差上限d_H可以用式(14)确定。

由此得到粗大误差上下限如式(15)所示。

通过实现原理可以得到粗大误差的置信区间如式(16)所示。

在给定显著性水平λ的情况下，通过判断锚节点M_P与未知节点之间的直接测量距离d′_i是否位于置信区间内对此粗大误差进行识别，具体识别流程图如图9所示。

以上所述仅为本发明的优选实施例，并不用于限制本发明，显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (8)

1.一种移动目标RSSI定位的粗大误差识别方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1.选定待评估的锚节点，计算间接测量距离

S2.求出间接测量距离的均值和方差；

S3.求锚节点与未知节点之间有干扰时的直接测量距离d_i'的概率分布函数；

S4.利用分布函数计算直接测量距离d_i'的均值和方差；

S5.估计未知节点到锚节点之间直接测量距离d_i'分布函数参数d_i和标准差σ；

S6.根据给定的显著性水平，利用直接测量距离d_i'的分布函数确定粗大误差上下限，并根据上下限对粗大误差进行识别。

2.根据权利要求1所述的移动目标RSSI定位的粗大误差识别方法，其特征在于：所述步骤S1中，间接测量距离通过以下方法获取：

设有四个锚节点i,j,k,m,前三个节点到未知节点的距离已知，最后一个锚节点m(x_m,y_m)到未知节点的距离未知，利用i,j,k点的信息，确定出未知节点的位置(x,y)，

$\left\{\begin{array}{c}x=\frac{\frac{1}{2}({d_i}^2-{d_j}^2+{x_j}^2-{x_i}^2+{y_j}^2-{y_i}^2)(y_k-y_i)-\frac{1}{2}({d_i}^2-{d_k}^2+{x_k}^2-{x_i}^2+{y_k}^2-{y_i}^2)(y_j-y_i)}{(x_j-x_i)(y_k-y_j)-(x_k-x_i)(y_j-y_i)}\\ y=\frac{\frac{1}{2}({d_i}^2-{d_j}^2+{x_j}^2-{x_i}^2+{y_j}^2-{y_i}^2)(x_k-x_i)-\frac{1}{2}({d_i}^2-{d_k}^2+{x_k}^2-{x_i}^2+{y_k}^2-{y_i}^2)(x_j-x_i)}{(x_k-x_i)(y_j-y_i)-(x_j-x_i)(y_k-y_j)}\end{array}\right.$

其中未知节点(x,y)到3个锚节点(x_i,y_i)、(x_j,y_j)、(x_k,y_k)的距离d_i、d_j、d_k，因此m锚节点到未知节点的距离为：

$\hat{d}=\sqrt{{(x-x_m)}^2+{(y-y_m)}^2}$

当环境存在干扰的时候，任意三个锚节点i、j、k(i≠j≠k≠m)根据计算出来的距离会各不相同，相当于在真实的距离上增加了一个干扰信号，是一个随机变量，假设有n个锚节点，那么每三个锚节点计算出的间接测量距离，就是该随机变量的一个观察值，该随机变量的分布函数与直接测量距离的分布函数是一致的。

3.根据权利要求2所述的移动目标RSSI定位的粗大误差识别方法，其特征在于：在步骤S2中，间接测量距离的均值和方差分别为：

其中，表示从n个锚节点中每次取三个锚节点的组数。

4.根据权利要求3所述的移动目标RSSI定位的粗大误差识别方法，其特征在于：在步骤S3中，直接测量距离d_i'的概率分布函数为：

其中，d_i表示锚节点和第i个未知节点之间的实际距离，n'为信道衰减指数。

5.根据权利要求4所述的移动目标RSSI定位的粗大误差识别方法，其特征在于：在步骤S4中，直接测量距离d_i'的均值Ed′_i和方差D(d′_i)分别为：

$\begin{array}{c}{\mathrm{Ed}}_i^{\′}=\frac{1}{\sqrt{\mathrm{\π}}}{e}^{{\left(\frac{\sqrt{2}\mathrm{\σ}\ln 10}{20n^{\′}}\right)}^2}{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{+\mathrm{\∞}}{d}_i{e}^{-z^2}dz\\ =d_i{e}^{{\left(\frac{\sqrt{2}\mathrm{\σ}\ln 10}{20n^{\′}}\right)}^2}\end{array},$

$\begin{array}{c}D\left(d_i^{\′}\right)=E\left(d_i^{\′2}\right)-{\[E\left(d_i^{\′}\right)\]}^2\\ =d_i^2{e}^{{\left(\frac{\sqrt{2}\mathrm{\σ}\ln 10}{10n^{\′}}\right)}^2}-{\left(d_i{e}^{{\left(\frac{\sqrt{2}\mathrm{\σ}\ln 10}{20n^{\′}}\right)}^2}\right)}^2\end{array}$

其中σ表示干扰ε_i的标准差。

6.根据权利要求5所述的移动目标RSSI定位的粗大误差识别方法，其特征在于：在步骤S5中，未知节点到锚节点之间直接测量距离d_i'分布函数参数d_i和标准差σ的估计方法为：

因为直接测量距离和间接测量距离的分布函数是一致的，所以其均值和方差也是相同的，所以有：

由此得出参数d_i标准差σ的表达式，

7.根据权利要求6所述的移动目标RSSI定位的粗大误差识别方法，其特征在于：在步骤S6中，粗大误差上下限的确定方法如下：

令d_i'＝y，λ为显著性水平，

则粗大误差下限d_L用确定，

粗大误差的上限d_H用确定，

由此得到粗大误差上下限分别为，

8.根据权利要求7所述的移动目标RSSI定位的粗大误差识别方法，其特征在于：所述置信区间为：