CN106714296A - 一种基于最速下降法的室内定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于最速下降法的室内定位方法，该方法应用于室内未知节点的定位，基于信号强度(RSSI)的测距方法进行未知节点的位置估计，并采用最优化的方法对结果进行最优估计，得出误差最小的位置结果。该方法考虑在对数正态阴影模型的条件下，测得接收信号的强度值，考虑到RSSI值受多方面因素的影响，采用五点二次曲线拟合平均法并加权对RSSI值进行修正，利用最小二乘法对距离进行修正，通过三边定位算法求出盲节点位置，采用最优化方法中的最速下降法求出盲节点的准确位置，本发明能提高室内定位的精度，减小定位误差。

Description

一种基于最速下降法的室内定位方法

技术领域

本发明涉及一种基于最速下降法的室内定位方法，属于通信技术领域。

背景技术

室内定位技术是指在室内环境中实现位置定位，主要采用无线通讯、基站定位等多种技术集成形成一套室内位置定位体系，从而实现人员、物体等在室内空间中的位置监控。常见的室内无线定位技术有Wi-Fi、蓝牙、红外线、超宽带、RFID、ZigBee和超声波技术，本发明采用的是无线传感器网络的定位技术。基于无线传感网络的室内定位技术具有传感器节点成本低、低功耗、易于组网数据传输等特性。无线传感网络的实现方式是人类与自然界的交互，改变了以前单一的人与人之间的沟通，即从事范围大大扩充，形成了虚拟信息世界和现实存在事物的结合和统一。该领域在成为军事技术革命努力方向的同时，也将成为新一批信息产业竞争的高峰点。

无线传感器网络是一大型网络，节点是无线传感器网络的核心支撑技术之一。传感器节点应用于各种环境和场合，而位置信息是其必不可少的重要因素之一。对于其常用的军事领域来说，在军事作战侦查环境中要采集到所需信息，必须确切知道所监控对象的具体位置区域；针对各种环境情况下的突发事件，必须知道事件出现的具体现场位置，才可以采取相应措施进行解救处理。

现有的N-Hop Multilateration Primitive算法，其定位不精确，使用具有局限性，并且各个算法随着应用场合的不同对传感器节点的要求也大不相同，后人在现存节点定位算法的基础上，对其分析和比较，采用平均每跳距离与节点间跳数乘积形式表示的定位算法，此算法计算简单，不仅实现节点的准确定位，而且更重要的是略除了节点的其他冗余信息。目前的无线传感器网络定位算法采用质心与RSSI的结合，提取两者的优点，将其融合，降低了RSSI方法的计算复杂度和提高了质心算法的位置精确度，但是如果在复杂的信道模型中，其质心算法的误差相对较大。

发明内容

本发明目的在于针对上述现有技术的不足，提出了一种基于最速下降法的室内定位方法，该方法通过参考节点来确定未知节点的准确定位，融合最优化技术提高定位位置的精度，实现了无线传感器网络的最优化定位的过程。该方法采用无线传感器网络提高了定位位置精度，通过建立对数正态阴影衰落模型，采用多个参考节点和盲节点的结合，从而实现了快速准确地确定盲节点的位置。

本发明解决其技术问题所采取的技术方案是：一种基于最速下降法的室内定位方法，该方法包括如下几个步骤：

步骤1：在室内环境下，利用对数正态阴影模型，对距离为1的时候接收信号强度值A和衰减因子n分别取值，根据室内环境下信号强度随距离衰减的关系，在同一个参考节点采集100个RSSI值并保证测量数据在1～15m内；

步骤2：分析列出来的数据，对同一个参考点处列出来的100个RSSI值采取五点二次曲线拟合平均法进行去噪分析，列出

步骤3：若则保留该RSSI值，否则，则去除该RSSI值；

步骤4：经过五点二次曲线拟合平均法的滤波之后，采用加权平均法和算术平均法分别求出平均值和再对和求平均列出三组RSSI值，分别为

步骤5：把步骤4中求得的信号强度值代入对数正态阴影衰落模型中，得到理论距离d₁,d₂,d₃，在实际环境中布置参考节点和盲节点，求出参考节点和盲节点间的实际距离a₁,a₂,a₃，采用最小二乘法对实际距离和理论距离进行修正，得到修正值d₁',d'₂,d₃'；

步骤6：利用三边定位算法求出未知节点的坐标(x,y)，并令此坐标值为步骤7中的初始值；

步骤7：对所求出的坐标值进行最优估计，采用最优化技术中的最速下降法进行求解，如果||g_k||＞阈值，执行步骤8；

步骤8：如果||M(x_k)/M(x_k-1)||＞1，则令α＝ρα，ρ＜1，跳至步骤9；

步骤9：执行x_k+1＝x_k-α*g_k，若||g_k||≤阈值，则输出最优解x_k，否则，继续执行步骤8。

进一步地，本发明上述步骤1包括：在对数正态阴影模型中，可以默认为接收信号的功率P(d₀)是在基准距离d₀＝1的情况下的接收功率，在实际应用中，可以简化为，

从而RSSI的测距公式可以简化为RSSI＝-(10nlgd+A)，其中A为距离为1的时候接收信号强度值，n为衰减因子。

进一步地，本发明上述步骤2包括：五点二次曲线拟合平均法公式是：

其中，i＝3,4,·····98，采用判别RSSI的准确性。

进一步地，本发明上述步骤4包括：选择RSSI值比较大的前60个数据，对这60个数据求取平均值，根据平均值把这些数据分为两类，再对这两类分别求取平均值，根据这两个平均值把这两类再划分为四类，为RSSI_A＞RSSI_B＞RSSI_C＞RSSI_D，通过采用加权平均的方法，即通过系数加权使

其中，a，b，c，d分别取0.5,0.3,0.2,0.1，求出平均值；另外，再求出所有RSSI的算术平均值最后得出平均值得出三组不同信号强度的测量数据

进一步地，本发明上述步骤5包括：在室内环境中布置好参考节点m₁,m₂,m₃和盲节点m，设参考节点为(x_i,y_i)和盲节点为(x,y)，参考节点和盲节点在室内环境中是已知的，求出盲节点和参考节点的间实际距离a₁,a₂,a₃。根据具体的室内环境相对应的距离损耗模型，即对数正态阴影模型，通过测得的三组不同的信号强度值采用式RSSI＝-(10nlgd+A)来估计参考节点与未知节点之间的距离，得出参考节点m₁,m₂,m₃到盲节点m的理论距离d₁,d₂,d₃，再利用最小二乘法，即d_i'(i＝1,2,3)和a_i(i＝1,2,3)之间呈线性表示，使d_i'＝γ·a_i+β，其中γ,β是修正参数，满足偏差平方和最小，即最小，通过对F(γ,β)求偏导得出γ,β的值，实现对距离d₁,d₂,d₃进行修正，得到d₁',d'₂,d₃'；

进一步地，本发明上述步骤6包括：列出三组方程式为：

分别求出三组解，每一组方程组中求的解舍去离剩下的第三个点最远的解，三组解分别设为(s₁,w₁),(s₂,w₂),(s₃,w₃)，利用三边定位算法估计出(x,y)的坐标，即，并令此坐标值为步骤8中的初始值。

进一步地，本发明上述步骤7包括：建立目标方程：

可以改写为：

其中

可以化为无条件等式约束为：

对目标函数中的x,y分别求偏导：

根据此公式求二阶偏导：

采用最速下降法的公式其中是一个常数，可以使即x_k+1＝x_k-α*g_k，假设以步骤6中的(x,y)值为初始值，设置迭代次数为k＝5000，阈值为10^-5，如果||g_k||＞阈值，执行步骤8。

有益效果

1、本发明在室内定位过程中采用了无线传感器网络技术，能够实现对盲节点的定位，在运算过程中提高定位速度。

2、采用RSSI测距技术的无线传感器网络定位技术，它能利用对数正态阴衰落模型，得到接收信号的强度，获得了准确的RSSI值。

3、本发明在无线传感器网络进行室内定位的过程中，考虑到由对数正态阴影衰落模型中计算出的距离会产生误差，所以结合最小二乘法对距离进行修正。

4、本发明采用了最速下降法对定位目标进行优化，可以很好地取得良好的定位效果。

5、本发明与传统的用三边定位算法进行室内定位的方法相比，能够加快运行效率，提高定位位置精度。

附图说明

图1为基于最速下降法的室内定位的网络结构图。

图2为基于最速下降法的室内定位的具体方法的示意图。

图3为本发明的方法流程图。

具体实施方式

下面结合说明书附图对本发明创造作进一步的详细说明。

如图1所示，本发明所涉及的无线传感网室内定位的参考节点选取范围较广，因此在随机产生的随机产生的参考节点个数n(n可以为10、20···)个参考节点中，滤除参考节点以及盲节点距离大于15m的参考节点，选取剩下的其中三个参考节点来进行计算。

如图2所示为本发明的三边定位算法的示意图，分别以三个参考节点为圆心，修正后的距离为半径，三个圆交于一个区域，列出三组方程式：

分别求出三组解，每一组方程组中求的解舍去离剩下的第三个点最远的解，三组解分别设为(s₁,w₁),(s₂,w₂),(s₃,w₃)，利用三边定位算法估计出(x,y)的坐标，即，

如图3所示为本发明方法的流程图，包括：第一步，根据实际的室内环境，采集RSSI信号强度值，第二步，根据实际环境布置参考节点与盲节点，求出实际参考节点与盲节点间的实际距离，第三步，对采集的RSSI值采用五点二次曲线拟合平均法滤波后，用加权平均法进行去噪分析，第四步，利用对数正态阴影衰落模型，得到理论距离，第五步，采用最小二乘法对实际距离和理论距离修正，得到修正距离，第六步，利用三边定位算法估计出盲节点的坐标，第七步，将三边定位算法估计出的坐标值作为最速下降法的初始值，最后用最速下降法求解出盲节点位置，并且将最速下降法和三边定位法的误差进行比较分析。

本发明方法的实现过程具体包括如下几个步骤：

步骤1：在室内环境下，利用对数正态阴影模型，对距离为1的时候接收信号强度值A和衰减因子n分别取值，根据室内环境下信号强度随距离衰减的关系，在同一个参考节点采集100个RSSI值并保证测量数据在1～15m内；

步骤2：分析列出来的数据，对同一个参考点处列出来的100个RSSI值采取五点二次曲线拟合平均法进行去噪分析，列出

步骤3：若则保留该RSSI值，否则，则去除该RSSI值；

步骤4：经过五点二次曲线拟合平均法的滤波之后，采用加权平均法和算术平均法分别求出平均值和再对和求平均列出三组RSSI值，分别为

步骤5：把步骤4中求得的信号强度值代入对数正态阴影衰落模型中，得到理论距离d₁,d₂,d₃，在实际环境中布置参考节点和盲节点，求出参考节点和盲节点间的实际距离a₁,a₂,a₃，采用最小二乘法对实际距离和理论距离进行修正，得到修正值d₁',d'₂,d₃'；

步骤6：利用三边定位算法求出未知节点的坐标(x,y)，并令此坐标值为步骤7中的初始值；

步骤7：对所求出的坐标值进行最优估计，采用最优化技术中的最速下降法进行求解，如果||g_k||＞阈值，执行步骤8；

步骤8：如果||M(x_k)/M(x_k-1)||＞1，则令α＝ρα，ρ＜1，跳至步骤9；

步骤9：执行x_k+1＝x_k-α*g_k，若||g_k||≤阈值，则输出最优解x_k，否则，继续执行步骤8。

本发明上述步骤1包括：在对数正态阴影模型中，可以默认为接收信号的功率P(d₀)是在基准距离d₀＝1的情况下的接收功率，在实际应用中，可以简化为，

从而RSSI的测距公式可以简化为RSSI＝-(10nlgd+A)，其中A为距离为1的时候接收信号强度值，n为衰减因子。

本发明上述步骤2包括：五点二次曲线拟合平均法公式是：

其中，i＝3,4,·····98，采用判别RSSI的准确性。

本发明上述步骤4包括：选择RSSI值比较大的前60个数据，对这60个数据求取平均值，根据平均值把这些数据分为两类，再对这两类分别求取平均值，根据这两个平均值把这两类再划分为四类，为RSSI_A＞RSSI_B＞RSSI_C＞RSSI_D，通过采用加权平均的方法，即通过系数加权使

其中，a，b，c，d分别取0.5,0.3,0.2,0.1，求出平均值；另外，再求出所有RSSI的算术平均值最后得出平均值得出三组不同信号强度的测量数据

本发明上述步骤5包括：在室内环境中布置好参考节点m₁,m₂,m₃和盲节点m，设参考节点为(x_i,y_i)和盲节点为(x,y)，参考节点和盲节点在室内环境中是已知的，求出盲节点和参考节点的间实际距离a₁,a₂,a₃。根据具体的室内环境相对应的距离损耗模型，即对数正态阴影模型，通过测得的三组不同的信号强度值采用式RSSI＝-(10nlgd+A)来估计参考节点与未知节点之间的距离，得出参考节点m₁,m₂,m₃到盲节点m的理论距离d₁,d₂,d₃，再利用最小二乘法，即d_i'(i＝1,2,3)和a_i(i＝1,2,3)之间呈线性表示，使d_i'＝γ·a_i+β，其中γ,β是修正参数，满足偏差平方和最小，即最小，通过对F(γ,β)求偏导得出γ,β的值，实现对距离d₁,d₂,d₃进行修正，得到d₁',d'₂,d₃'；

本发明上述步骤6包括：列出三组方程式为：

分别求出三组解，每一组方程组中求的解舍去离剩下的第三个点最远的解，三组解分别设为(s₁,w₁),(s₂,w₂),(s₃,w₃)，利用三边定位算法估计出(x,y)的坐标，即，并令此坐标值为步骤8中的初始值。

本发明上述步骤7包括：建立目标方程：

可以改写为：

其中

可以化为无条件等式约束为：

对目标函数中的x,y分别求偏导：

根据此公式求二阶偏导：

采用最速下降法的公式其中是一个常数，可以使即x_k+1＝x_k-α*g_k，假设以步骤6中的(x,y)值为初始值，设置迭代次数为k＝5000，阈值为10^-5，如果||g_k||＞阈值，执行步骤8。

Claims (7)

1.一种基于最速下降法的室内定位方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

步骤1：在室内环境下，利用对数正态阴影模型，对距离为1的时候接收信号强度值A和衰减因子n分别取值，根据室内环境下信号强度随距离衰减的关系，在同一个参考节点采集100个RSSI值并使测量数据在1～15m内；

步骤2：分析列出来的数据，对同一个参考点处列出来的100个RSSI值采取五点二次曲线拟合平均法进行去噪分析，列出

步骤3：若则保留该RSSI值，否则，则去除该RSSI值；

步骤4：经过五点二次曲线拟合平均法的滤波之后，采用加权平均法和算术平均法分别求出平均值和再对和求平均列出三组RSSI值，分别为

步骤5：把步骤4中求得的信号强度值代入对数正态阴影衰落模型中，得到理论距离d₁,d₂,d₃，在实际环境中布置参考节点和盲节点，求出参考节点和盲节点间的实际距离a₁,a₂,a₃，采用最小二乘法对实际距离和理论距离进行修正，得到修正值d₁',d'₂,d₃'；

步骤6：利用三边定位算法求出未知节点的坐标(x,y)，并令此坐标值为步骤7中的初始值；

步骤7：对所求出的坐标值进行最优估计，采用最优化技术中的最速下降法进行求解，如果||g_k||＞阈值，执行步骤8；

步骤8：如果||M(x_k)/M(x_k-1)||＞1，则令α＝ρα，ρ＜1，跳至步骤9；

步骤9：执行x_k+1＝x_k-α*g_k，若||g_k||≤阈值，则输出最优解x_k，否则，继续执行步骤8。

2.根据权利要求1所述的一种基于最速下降法的室内定位方法，其特征在于：所述步骤1包括：在对数正态阴影模型中，默认为接收信号的功率P(d₀)是在基准距离d₀＝1的情况下的接收功率，在实际应用中，简化为：

从而RSSI的测距公式简化为RSSI＝-(10nlgd+A)，其中A为距离为1的时候接收信号强度值，n为衰减因子。

3.根据权利要求1所述的一种基于最速下降法的室内定位方法，其特征在于，所述步骤2包括：五点二次曲线拟合平均法公式是：

$\stackrel{\‾}{{\mathrm{RSSI}}_i}=\frac{1}{37}\[-3({\mathrm{RSSI}}_{i-2}+{\mathrm{RSSI}}_{i+2})+12({\mathrm{RSSI}}_{i-1}+{\mathrm{RSSI}}_{i+1})+17{\mathrm{RSSI}}_i\]$

其中，i＝3,4,·····98，采用判别RSSI的准确性。

4.根据权利要求1所述的一种基于最速下降法的室内定位方法，其特征在于，所述步骤4包括：选择RSSI值比较大的前60个数据，对这60个数据求取平均值，根据平均值把这些数据分为两类，再对这两类分别求取平均值，根据这两个平均值把这两类再划分为四类，为RSSI_A＞RSSI_B＞RSSI_C＞RSSI_D，通过采用加权平均的方法，即通过系数加权使：

$\stackrel{\‾}{RSSI}=a\·{\mathrm{RSSI}}_A+b\·{\mathrm{RSSI}}_B+c\·{\mathrm{RSSI}}_C+d\·{\mathrm{RSSI}}_D$

其中，a，b，c，d分别取0.5,0.3,0.2,0.1，求出平均值；另外，再求出所有RSSI的算术平均值最后得出平均值得出三组不同信号强度的测量数据

5.根据权利要求1所述的一种基于最速下降法的室内定位方法，其特征在于：所述步骤5包括：在室内环境中布置好参考节点m₁,m₂,m₃和盲节点m，设参考节点为(x_i,y_i)和盲节点为(x,y)，参考节点和盲节点在室内环境中是已知的，求出盲节点和参考节点的间实际距离a₁,a₂,a₃，根据具体的室内环境相对应的距离损耗模型，即对数正态阴影模型，通过测得的三组不同的信号强度值采用式RSSI＝-(10nlgd+A)来估计参考节点与未知节点之间的距离，得出参考节点m₁,m₂,m₃到盲节点m的理论距离d₁,d₂,d₃，再利用最小二乘法，即d_i'(i＝1,2,3)和a_i(i＝1,2,3)之间呈线性表示，使d_i'＝γ·a_i+β(γ,β是修正参数)，满足偏差平方和最小，即最小，通过对F(γ,β)求偏导得出γ,β的值，实现对距离d₁,d₂,d₃进行修正，得到d₁',d'₂,d₃'。

6.根据权利要求1所述的一种基于最速下降法的室内定位方法，其特征在于，所述步骤6包括，列出三组方程式为：

分别求出三组解，每一组方程组中求的解舍去离剩下的第三个点最远的解，三组解分别设为(s₁,w₁),(s₂,w₂),(s₃,w₃)，利用三边定位算法估计出(x,y)的坐标，即，并令此坐标值为步骤8中的初始值。

7.根据权利要求1所述的一种基于最速下降法的室内定位方法，其特征在于，所述步骤7包括，建立目标方程为：

$\min W(x,y)=\left|{\mathrm{\α}}_1\right|+\left|{\mathrm{\α}}_2\right|+\left|{\mathrm{\α}}_3\right|\begin{array}{c}={(x-x_1)}^2+{(y-y_2)}^2-d_1^{\′2}+{(x-x_2)}^2+{(y-y_2)}^2-d_2^{\′2}\\ +{(x-x_3)}^2+{(y-y_3)}^2-d_3^{\′2}\end{array}$

改写为：

$\min M(x,y)={\mathrm{\α}}_1^2+{\mathrm{\α}}_2^2+{\mathrm{\α}}_3^2\begin{array}{c}={({\left(x-x_1\right)}^2+{\left(y-y_2\right)}^2-d_1^{\′2})}^2+{({\left(x-x_2\right)}^2+{\left(y-y_2\right)}^2-d_2^{\′2})}^2\\ +{({\left(x-x_3\right)}^2+{\left(y-y_3\right)}^2-d_3^{\′2})}^2\end{array}$

其中

化为无条件等式约束为：

$\begin{array}{cc}s.t.& \left\{\begin{array}{c}{u}_1\left(x\right)={(x-x_1)}^2+{(y-y_2)}^2-{\mathrm{\α}}_1-d_1^{\′2}=0\\ u_2\left(x\right)={(x-x_2)}^2+{(y-y_2)}^2-{\mathrm{\α}}_2-d_2^{\′2}=0\\ u_3\left(x\right)={(x-x_3)}^2+{(y-y_3)}^2-{\mathrm{\α}}_3-d_3^{\′2}=0\end{array}\right.\end{array}$

对目标函数中的x,y分别求偏导：

$g\left(x\right)={\left[\begin{array}{cc}\frac{\∂M}{\∂x}& \frac{\∂M}{\∂y}\end{array}\right]}^T$

根据此公式求二阶偏导：

$G\left(x\right)=\left[\begin{array}{cc}\frac{{\∂}^{2}M}{\∂x^2}& \frac{{\∂}^{2}M}{\∂x\∂y}\\ \frac{{\∂}^{2}M}{\∂y\∂x}& \frac{{\∂}^{2}M}{\∂y^2}\end{array}\right]$

采用最速下降法的公式其中是一个常数，使即x_k+1＝x_k-α*g_k，假设以步骤6中的(x,y)值为初始值，设置迭代次数为k＝5000，阈值为10^-5，如果||g_k||＞阈值，执行步骤8。