CN106054085A - 一种基于温度用于估计电池soc的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于温度用于估计电池SOC的方法包括以下步骤S1：提供一待测动力电池，建立待测动力电池的模型，获取待测动力电池的SOC状态方程以及输出端电压测量方程，并确定估计该待测动力电池SOC值所需的待测动力电池参数；步骤S2：在不同温度条件下测量待测动力电池的参数，并建立待测动力电池参数的数据查询库，用以修正不同温度下建立的待测动力电池模型；步骤S3：检测待测动力电池的当前温度，根据当前温度对应获取上诉数据查询库中当前温度下的待测动力电池参数数据，并将该参数数据代入自适应无迹卡尔曼算法中，自适应无迹卡尔曼算法校正该温度条件下的建立的待测动力电池模型，获取准确的测量待测动力电池SOC值。

Description

一种基于温度用于估计电池SOC的方法

【技术领域】

本发明涉及一种电池SOC测量方法领域，尤其涉及一种基于温度用于估计电池SOC的方法。

【背景技术】

动力电池是电动汽车的重要组成部件，也是电动汽车的动力来源。准确的电池荷电状态关系着电动汽车的有效行驶里程和续航能力。但是，电动汽车的真实工况复杂，电池电流电压的测量存在误差以及车载处理器的存储计算资源有限，都增加了估计SOC(Stateof Charge荷电状态，也叫剩余电量)的难度，而电池内部本身的复杂的电化学充放电和外界温度的影响，更加影响了SOC估计值的精度。

目前，实时在线电池SOC的方法有安时积分法，扩展卡尔曼滤波算法(EKF)，无迹卡尔曼滤波(UKF)，自适应无迹卡尔曼滤波(AUKF)，以及神经网络算法。安时积分法虽然短期精度比较高，但因测量误差的积累，长期精度误差很大。扩展卡尔曼算法将电池的非线性模型一阶线性化，舍去高阶项来近似线性，若电池的非线性程度比较高，则其精度影响较大。无迹卡尔曼滤波采用统计原理处理非线性模型，是一种较好的非线性模型算法，但是，其噪声项固定不变，与实际动态的电池系统不符，影响测量精度。神经网络法虽然精度较高但是需要相当量的训练数据，对于电动汽车在线实时测量的要求不太符合。

自适应卡尔曼滤波作为一种实时在线的测量算法，其精度相当依赖模型的准确度。一个相对准确的电池模型对提高其精度很重要。目前，用的最多的为一阶RC等效电路模型和二阶RC等效电路模型，但往往忽略的温度对动力电池容量和动力电池模型参数的影响，SOC的估算精度有待提高。

【发明内容】

为克服现有技术存在的不足。本发明提供一种基于温度用于估计电池SOC的方法。

本发明解决技术问题的技术方案是提供一种基于温度用于估计电池SOC的方法包括以下步骤S1：建立待测动力电池的模型，获取待测动力电池模型的SOC状态方程以及输出端电压测量方程，并确定估计该待测动力SOC值所需的待测动力电池参数；步骤S2：在不同温度条件下测量待测动力电池的参数，并建立待测动力电池参数的数据查询库，用以修正不同温度下建立的待测动力电池模型；步骤S3：检测待测动力电池的当前温度，根据当前温度对应获取上诉数据查询库中当前温度下的待测动力电池参数数据，并将该参数数据代入自适应无迹卡尔曼算法中，自适应无迹卡尔曼算法校正该温度条件下的建立的待测动力电池模型，获取准确的测量待测动力电池SOC值。

优选地，步骤S1包括，步骤S11：提供一待测的动力电池，定义该待测动力电池模型，得到待测动力电池的SOC状态方程；步骤S12：将所得的SOC状态方程离散化，得到离散化SOC状态方程；步骤S13：将输出端电压方程离散化，得到离散化的输出端电压方程，即输出端电压的测量方程。

优选地，所述的SOC状态方程为，

$SOC\left(t\right)={\mathrm{SOC}}_0-\∫\frac{{\mathrm{\η}}_{i}i\left(t\right)}{C_T}$

其中SOC₀为SOC的初始值，SOC(t)为t时刻的SOC值，ηi为库仑效率，C_T为动力电池的额定容量，i(t)为动力电池模型的等效电路在t时刻的电流值。

优选地，离散化所述的SOC状态方程，得到离散化SOC状态方程,

$x_{k+1}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{SOC}}_{,k+1}\\ U_{C1,k+1}\\ U_{C2,k+1}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& e^{-\frac{\mathrm{\Δ}t}{R1C1}}& 0\\ 0& 0& e^{-\frac{\mathrm{\Δ}t}{R2C2}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{SOC}}_{k+1}\\ U_{C1,k}\\ U_{C2,k}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}-\frac{{\mathrm{\η}}_i\mathrm{\Δ}t}{C_T}\\ R_1(1-e^{-\frac{\mathrm{\Δ}t}{R1C1}})\\ R_2(1-e^{-\frac{\mathrm{\Δ}t}{R2C2}})\end{array}\right]i_k+w_k$

其中R₁，R₂，表动力电池模型的电阻，C₁，C₂代表动力电池模型的电容，变量x_k+1是向量化的形式，代表一个列向量，列向量包括SOC在k+1时刻的电荷状态SOC,_k+1，电容C1，C2在k+1时刻的电压U_C1,k+1，U_C2,k+1；wk代表动力电池系统的过程噪声；Δt为采样时间；SOC_k为电池的k时刻的荷电状态；U_C1,k和U_C2,k分别为电容C1和电容C2在k时刻的电压；C_T为动力电池的容量，i(k)为动力电池模型在k时刻的电流值，k是t离散化后的时刻。

优选地，在步骤S1还包括定义该动力电池输出端电压的数学模型，得到输出端电压测量方程。

优选地，所述的输出端电压测量方程为，

U_k＝OCV(SOC_k)-U_C1,k-U_C2,k-R0i_k+v_k

其中U_k和i_k为k时刻采样得到的输出端电压和电流，OCV(SOC_k)为在k时刻的开路电压,Vk为测量噪音，R₀为动力电池的内阻。

优选地，步骤S2包括，步骤S21，将待测的动力电池放置在-10℃的恒温环境中；步骤S22，进行HPPC测试获取当前温度条件下动力电池的电阻和电容参数；步骤S23，进行恒流放电测试获取当前温度条件下动力电池的容量；步骤S24，获取动力电池的开路电压OCV与SOC的非线性关系；步骤S25，记录当前温度条件下动力电池的参数；步骤S26，改变S21的恒温条件，按照预设温度梯度，循环进行步骤S22～S25，直至恒温条件达到预设峰值；步骤S27，将步骤S25中在不同温度条件下得到的多组动力电池的参数数据建立成待测动力电池参数数据查询库或数据查询表，以在不同温度条件下建立待测动力电池数学模型。

【附图说明】

图1为本发明的一种基于温度用于估计电池SOC的方法整体流程图；

图2为本发明的一种基于温度用于估计电池SOC的方法步骤S1的细节流程图；

图3为本发明的一种基于温度用于估计电池SOC的方法的动力电池二阶RC等效电路模型示意图；

图4为本发明基于温度用于估计电池SOC的方法步骤S2的细节流程图；

图5为本发明基于温度用于估计电池SOC的方法的HPPC测试电池电压曲线局部图；

图6为本发明基于温度用于估计电池SOC的方法的步骤S24的细节流程图；

图7为本发明基于温度用于估计电池SOC的方法的在恒温为20℃的OCV和SOC关系曲线图；

图8为本发明基于温度用于估计电池SOC的方法的步骤S3的细节流程图；

图9为本发明基于温度用于估计电池SOC的方法的步骤S35的细节流程图；

图10为本发明基于温度用于估计电池SOC的方法的步骤S36的细节流程图；

图11为本发明基于温度用于估计电池SOC的方法的步骤S39的细节流程图；

图12为本发明基于温度用于估计电池SOC的方法的真实SOC与算法输出SOC曲线；

图13为本发明基于温度用于估计电池SOC的方法的真实SOC与自适应卡尔曼滤波算法输出SOC曲线的误差曲线图。

【具体实施方式】

为了使本发明的目的，技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施实例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

请参阅图1，基于温度用于估计电池SOC的方法可以分为以下步骤。

步骤S1：建立待测动力电池的模型，获取待测动力电池模型的SOC状态方程以及输出端电压测量方程，并确定估计该待测动力SOC值所需的待测动力电池参数。本实施方式中，动力电池可以为锂离子电池，铅酸动力电池或镍氢动力电池。在用自适应卡尔曼滤波算法估算动力电池SOC值时，需要用到动力电池模型的SOC状态方程以及输出端电压测量方程，因此需要对待测动力电池SOC状态方程以及输出端电压测量方程的未知参数进行确定。请参阅图2，步骤S1具体包括步骤S11-S13。

步骤S11：提供一待测的动力电池，定义该待测动力电池模型，得到待测动力电池的SOC状态方程。具体地，请参阅图3，建立一个等效动力电池的二阶RC等效电路模型，该模型的组成如下：电阻R1和R2分别和电容C1和C2构成二个RC电路，串联的二个RC电路再串联动力电池的OCV(Open Circuit Voltage开路电压)和内阻R0，该等效电路模型的端电压为动力电池的输出端电压U，U在任意时刻t，对应的数学模型(1)如下：

$\left.\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_{C1}\left(t\right)+\frac{U_{C1}\left(t\right)}{R_1{C}_1}=i\left(t\right)\\ {\stackrel{\·}{U}}_{C2}\left(t\right)+\frac{U_{C2}\left(t\right)}{R_2{C}_2}=i\left(t\right)\\ U\left(t\right)=OCV\left(SOC\right(t))-U_{C1}\left(t\right)-U_{C2}\left(t\right)-R0i\left(t\right)\end{array}\right\}---\left(1\right)$

其中U(t)是动力电池的在t时刻的输出端电压，OCV(SOC(t))表示t时刻的开路电压OCV，R₀是动力电池模型的内阻，R₁、R₂表示动力模型的电阻，C₁、C₂表示动力电池模型的电容，Uc1(t)、Uc2(t)分别代表动力电池模型的电容C₁、C₂在t时刻的电压，i(t)为动力电池模型在t时刻的电流值。根据电荷状态的SOC定义，将动力电池的电荷状态SOC模型定义为：

$SOC\left(t\right)={\mathrm{SOC}}_0-\∫\frac{{\mathrm{\η}}_{i}i\left(t\right)}{C_T}---\left(2\right)$

其中SOC0为SOC的初始值，ηi为库仑效率，C_T为动力电池的容量，即方程式(2)为SOC状态方程。

动力电池的输出端电压U模型定义为：

$U=OCV-{\mathrm{IR}}_0-{\mathrm{IR}}_1(1-e^{-\frac{t}{R1C1}})-{\mathrm{IR}}_2(1-e^{-\frac{t}{R2C2}})---\left(3\right)$

步骤S12：将所得的SOC状态方程(2)离散化，得到离散化SOC状态方程(4)，该SOC状态方程方程是非线性方程。

$x_{k+1}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{SOC}}_{,k+1}\\ U_{C1,k+1}\\ U_{C2,k+1}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& e^{-\frac{\mathrm{\Δ}t}{R1C1}}& 0\\ 0& 0& e^{-\frac{\mathrm{\Δ}t}{R2C2}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{SOC}}_{k+1}\\ U_{C1,k}\\ U_{C2,k}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}-\frac{{\mathrm{\η}}_i\mathrm{\Δ}t}{C_T}\\ R_1(1-e^{-\frac{\mathrm{\Δ}t}{R1C1}})\\ R_2(1-e^{-\frac{\mathrm{\Δ}t}{R2C2}})\end{array}\right]i_k+w_k---\left(4\right)$

其中R₁，R₂，表动力电池模型的电阻，C₁，C₂代表动力电池模型的电容，变量x_k+1是向量化的形式，代表一个列向量，列向量包括SOC在k+1时刻的电荷状态SOC,_k+1，电容C₁，C₂在k+1时刻的电压U_C1,k+1，U_C2,k+1；wk代表动力电池系统的过程噪声；Δt为采样时间；SOC_k为电池的k时刻的荷电状态；U_C1,k和U_C2,k分别为电容C₁和电容C₂在k时刻的电压；C_T为动力电池容量，该动力电池容量为当前温度条件下的实际容量，在常温下该实际容量等于动力电池的额定容量，i(k)为动力电池模型在k时刻的电流值，k是t离散化后的时刻。

步骤S13：将输出端电压U方程(3)离散化，得到离散化的输出端电压测量方程(5)，即输出端电压的测量方程。该方程是非线性方程。

U_k＝OCV(SOC_k)-U_C1,k-U_C2,k-R0i_k+v_k (5)

其中v_k为测量噪音，U_k为k时刻采样得到的输出端电压。

步骤S2：在不同温度条件下测量待测动力电池的参数，建立待测动力电池参数的数据查询库，用以修正不同温度条件下建立的待测动力电池模型。具体地，请参阅图4，在不同温度条件下对待测动力电池进行恒流恒压充电，HPPC(Hybrid PulsePowerCharacteristic混合动力脉冲能力特性)测试，恒流放电和静置实验，获取不同温度下的待测动力电池参数数据，建立不同温度条件下的待测动力电池参数数据库或者参数查询表，待卡尔曼滤波时查询，修正不同温度条件下建立的待测动力电池模型。

因为在不同的温度条件下的待测动力电池参数不同，因此不同温度条件下建立的待测动力电池模型也不相同，从而，只有在当前温度条件下获取的待测动力电池参数，并用该温度下的待测动力电池参数所建立的待测动力电池模型才是准确的待测动力电池模型。

请参阅图4，步骤S2具体包括步骤S21-S27。

步骤S21：将待测的动力电池放置在-10℃的恒温环境中。具体地，将恒温箱设置到-10℃，将待测试动力电池放入该恒温箱。

步骤S22：进行HPPC测试获取当前温度条件下动力电池的电阻和电容参数。具体地，请参阅图5，进行HPPC测试，取HPPC测试中一段从大电流I放电突然停止放电时对应的动力电池电压波形。图5中AB段对应为大电流I放电曲线，BD段为停止放电开路时的电压曲线。

得到内阻R₀的参数，BC段电流突然停止，电压迅速回升，其突变电压与恒流I之比则为内阻

得到电阻R₁，R₂和电容C₁，C₂的参数，CD段动力电池无电流放电，电压慢慢回升，类似电容放电，因此动力电池上升段的输出端电压U为：

根据采集到的动力电池电压数据，采样最小二乘法将此方程与CD段曲线拟合，得到b₀，b₁，b₂，τ₁，τ₂。其中

AB段为以恒定电流I放电，因此动力电池的输出端电压U可以表示为：

将已得到的τ₁，τ₂代入方程，采用最小二乘法拟合AB段曲线，得到R₁，R₂参数，则至此，求得了模型的电阻R₁、R₂和电容C₁、C₂参数。

步骤S23：进行恒流放电测试获取当前温度条件下动力电池的容量。具体地，进行1/20C的小电流恒流充放电，得出该温度下的动力电池容量。

在不同温度下，动力电池的实际电量会波动。当温度较低时候，实际电池容量远低于常温的额定容量，这是由于低温下，动力电池内部的电解液会粘稠甚至凝结，大大阻碍了动力电池中电子的迁移。

较佳实施例中，测试系统为ARBIN BT2000电池测试系统仪器。动力电池的额定容量为2200mAh。在动力电池电量完全充满的时候以1/20C恒定电流放电，即以110mAh放电，将动力电池电量放完，记录放电所用时间Th。使用安时积分法(电流乘以时间)计算得出放出的总电量C＝110*TmAh。其计算出的总电量为动力电池在此温度下的实际电量，即动力电池在该温度下的实际容量。

步骤S24：获取当前温度下动力电池的开路电压与动力电池的剩余电量百分比的非线性关系，即OCV与SOC的非线性关系。具体地，进行小电流放电，每下降5％～10％SOC，放电静置测试获取开路电压OVC；利用最小二乘法拟合OCV和SOC的非线性关系；记录该温度条件下的动力电池的电阻和电容参数、容量以及OCV和SOC的非线性关系数据；

在固定温度下，动力电池的充放电特性OCV和SOC的关系，为一个可以信任的稳定关系，可以通过将动力电池两端开路然后静置，测其两端开路电压OCV，然后通过方程(2)拟合OCV和SOC关系曲线，查得SOC的值。但在实时性要求很高的电动汽车中，动力电池的温度不可能固定不变，因此需考虑温度对电池SOC的影响。请参阅图6，本实施例中，步骤S24可以包括步骤S241-S243。

步骤S241：将待测的动力电池进行恒流放电，SOC每下降5％～10％将动力电池静置半个小时测取开路电压OCV，拟合恒流放电SOC-OCV曲线。具体地，同一动力电池在不同温度下的关系略有偏差。首先将动力电池完全充满电，然后以1/20C大小的电流放电，使得动力电池SOC值每下降5％～10％获取一个SOC值数据点，并将动力电池静置半小时，测得10～20开路电压OCV值，并拟合得到恒流放电SOC-OCV曲线F。

步骤S242：将待测的动力电池进行恒流充电，SOC每上升5％～10％将动力电池静置半个小时测取开路电压OCV，拟合恒流充电SOC-OCV曲线。具体地，将动力电池从完全放电状态慢慢恒流充满，SOC值每上升5％～10％获取一个SOC数据点，每次静置半小时测得开路电压OCV，得到10～20个开路电压OCV数据点，拟合成恒流充电的OCV和SOC关系曲线E。

步骤S243：将恒流充电SOC-OCV曲线和恒流放电SOC-OCV曲线取平均值，获取最优SOC-OCV关系曲线，采用最小二乘法拟合该曲线，获取SOC-OCV关系曲线模型参数值，请参阅图7。具体地将两条曲线取平均，得出最后的OCV-SOC关系曲线G，可用多项式拟合曲线，得到多项式系数，然后拟合其OCV和SOC的关系。本实例采用4次多项式OCV＝a₀SOC⁴+a₁SOC³+a₂SOC²+a₃SOC¹+a₄,然后用最小二乘法拟合曲线，得到a₀，a₁，a₂，a₃，a₄的数值。因为动力电池的电化学特性，动力电池的充放电会有磁滞效应，取平均值可以减少这个效应对精度的影响使测试结果更为准确，如图7所示(取常温恒温为20℃为例)。

进行充放电测试的时候获取的OCV数据点越多，拟合得到的OCV和SOC曲线越平滑，因此所测量的开路电压OCV数据最好为10个数据点以上。

步骤S25：记录当前温度条件下动力电池的参数。具体地，记录当前温度条件下所得到的动力电池的R₀，R₁，R₂，C₁，C₂，CT参数以及OCV和SOC关系参数。

步骤S26：改变S21的恒温条件，按照预设温度梯度，循环进行步骤S22～S25，直至恒温条件达到预设峰值；具体地，以10度温度梯度为例，将步骤S21的恒温箱温度提高10℃，然后利用步骤S22-S25，进行循环测试，每次将步骤S21的恒温箱温度提高10℃，直到恒温箱温度调节到80℃。

步骤S27：将步骤S25中在不同温度条件下得到的多组动力电池数据建立成待测动力电池参数数据查询库或数据查询表，该动力电池参数数据查询库或数据查询表可以修正不同温度条件下建立的待测动力电池模型，即动力电池参数数据查询库或数据查询表可以用于无迹卡尔曼滤波修正不同温度条件下建立待测动力电池模型，输出准确的SOC值。具体地，汇总步骤S25中在不同温度条件下得到的待测动力电池的R₀、R₁、R₂、C₁、C₂、C_T参数、OCV(SOC)关系曲线关于温度T的参数，并将参数存储为动力电池在不同温度条件下的参数数据查询库或参数数据查询表，待无迹卡尔曼滤波时查询。

步骤S3：检测待测动力电池的当前温度，对应当前温度调取数据查询库或数据查询表中的动力电池参数，并将参数带入自适应无迹卡尔曼滤波算法中，获取准确的待测动力电池SOC。具体地，检测待测动力电池的当前温度后，调取步骤S2中形成的待测动力电池参数的数据查询库，在该数据查询库中获取在当前温度下的待测动力电池的参数数据，并将该参数数据代入自适应无迹卡尔曼算法中，自适应无迹卡尔曼算法校正该温度条件下的建立的待测动力电池模型，获取准确的测量待测动力电池SOC值。

无迹卡尔曼算法是将非线性模型通过概率密度来采样逼近模型。利用自适应卡尔曼滤波算法计算动力电池SOC，比传统的扩展卡尔曼方法对模型拟合的精度高。利用温度传感器，实时检测动力电池的温度，依据对应温度，调取在S27的数据查询库或数据查询表，查询该温度下对应的动力电池参数，OCV-SOC关系以及实际电池容量等相关参数。然后将这些参数代入无迹卡尔曼滤波算法进行运算。

请参阅图8，步骤S3具体包括步骤S31-S41。

步骤S31：检测动力电池的当前温度。具体地，利用温度传感器检测待测动力电池的温度，调取检测到的当前温度在步骤S27中的数据查询库或数据查询表中对应的动力电池参数R₀，R₁，R₂，C₁，C₂，CT，以及OCV和SOC关系参数，将这些参数运用到自适应卡尔曼滤波算法，自适应卡尔曼滤波算法建立精准的当前温度下待测动力电池模型，使自适应卡尔曼滤波算法输出SOC结果更为准确。

步骤S32:自适应卡尔曼滤波的运行环境初始化,具体地，在自适应卡尔曼滤波算法还没有开始运行时，先假设x的状态和其他一些噪声参数，随着无迹卡尔曼滤波算法迭代，电荷状态SOC会慢慢收敛到接近真实状态。设定初始化的状态x₀，初始的协误差阵P₀，初始的过程噪声Q₀和测量噪声R_k，协方差匹配的窗口大小L。

步骤S33:产生sigma点，计算权重因子。具体地，在k-1时刻产生sigma点：

$\left.\begin{array}{c}{\hat{x}}_{k-1}^0=x_{k-1}\\ {\hat{x}}_{k-1}^i=x_{k-1}+{\left(\sqrt{(N+\mathrm{\λ})P_{k-1}}\right)}_i,i=1,2,......N\\ {\hat{x}}_{k-1}^{N+i}=x_{k-1}-{\left(\sqrt{(N+\mathrm{\λ})P_{k-1}}\right)}_i,i=1,2,......N\end{array}\right\}$

为2N+1个样本点，将动力电池系统非线性模型分解为一系列具有特定概率密度的点，来近似非线性模型，从而不需要求导计算Jocabian矩阵，提高了精度，简化了计算量。其中，N为x的维数，此处为N＝3，λ＝3α²-3，为(N+λ)P_k-1的平方根矩阵的第i个列向量。

步骤S34：对应当前温度调取步骤S27中的对应动力电池参数数据，代入自适应无迹卡尔曼算法中。具体地，对应步骤S31中的温度查询在步骤S29中所获取的表格中的动力电池参数R₁、R₂、C₁、C₂、C_T以及OCV数据。

步骤S35:时间更新，请参阅图9，本实施方式中步骤步骤S35包括步骤S351-S353。

步骤S351：利用S34所查询获取的动力电池参数数据，通过所述的SOC状态方程来更新当前时刻的sigma点。具体地利用S34所查询获取的数据，通过所述的SOC状态方程(4)来更新当前时刻的sigma点：

${\hat{x}}_k=f({\hat{x}}_{k-1},u_k)+w_k$

其中，为SOC状态方程(4)，u_k为电流，w_k为动力电池系统的过程噪声。将步骤S27查询到的R1、R2、C1、C2、CT以及OCV数据代入代入SOC状态方程(4)。通过此SOC状态方程(4)，将前一时刻的采样点更新为现一时刻的采样点

步骤S352：计算各个sigma点的权重因子，用来拟合各个点的概率密度，达到对非线性模型的近似：

2N+1个采样点经过动力电池状态方程(4)后更新为2N+1个 为各个点的权重因子，用来拟合各个点的概率密度，达到对非线性模型的近似。其中，为采样点协方差权重因子，α为0到1之间的很小的常量，β为用来符合噪声分布情况的非负因子，β＝2为高斯分布。

步骤S353：计算非线性模型的SOC状态方程(4)先验输出具体地，通过2N+1个采用点和对应权重因子计算得出非线性模型的SOC状态方程(4)先验输出

$\stackrel{\‾}{x}=\underset{0}{\overset{2N}{\Σ}}{w}_m^i{\hat{x}}_k^i$

步骤S354:更新x的协方差矩阵具体地利用先验输出更新x的协方差矩阵

${\hat{P}}_{x,k}=\underset{0}{\overset{2N}{\Σ}}{w}_c^i({\hat{x}}_k^i-\stackrel{\‾}{x}){({\hat{x}}_k^i-\stackrel{\‾}{x})}^T+Q_k$

其中为采样点协方差权重因子，为更新后的采样点，Q_k为k时刻的过程噪声，是一个无法避免的噪声，Q_k包含了模型误差。

步骤S36:测量更新，主要是为了更新协误差矩阵和请参阅图10，本实施例步骤S36可以包括步骤S361-S363。

步骤S361:通过时间更新后的2N+1个采样点，得到当前的采样点输出具体地，通过时间更新后的2N+1个采样点，带入输出端电压测量方程(5)，配合在步骤S27中表格记录在当前温度条件下的动力电池参数数据，该动力电池参数数据可以修正待测动力电池模型，可以得到当前的采样点输出

${\hat{y}}_k^i=g({\hat{x}}_k,u_k)+v_k$

其中，即为输出端电压测量方程(5)。

步骤S362：利用计算输出端电压测量方程(5)的先验输出

${\stackrel{\‾}{y}}_k=\underset{0}{\overset{2N}{\Σ}}{w}_m^i{\hat{y}}_k^i$

同样地，通过2N+1个采样点和对应权重因子计算得出当前端电压测量方程(5)的先验输出

步骤S363:利用步骤S361和步骤S362所得到的数据，更新协误差矩阵和

${\hat{P}}_{y,k}=\underset{0}{\overset{2N}{\Σ}}{w}_c^i({\hat{y}}_k^i-{\stackrel{\‾}{y}}_k){({\hat{y}}_k^i-{\stackrel{\‾}{y}}_k)}^T+R_k$

${\hat{P}}_{xy,k}=\underset{0}{\overset{2N}{\Σ}}{w}_c^i({\hat{x}}_k^i-\stackrel{\‾}{x}){({\hat{y}}_k^i-{\stackrel{\‾}{y}}_k)}^T$

其中，为采样点协方差权重因子，R_k为测量噪声，由于测量精度的影响必然会引入的噪声。

步骤S37:卡尔曼校正，利用步骤S362的数据，计算卡尔曼增益K_k：

$K_k={\hat{P}}_{xy,k}/{\hat{P}}_{y,k}$

通过卡尔曼增益来校正先验估计值获取后验估计值

${\hat{x}}_k=\stackrel{\‾}{x}+K_k(y_k-{\stackrel{\‾}{y}}_k)$

包含先验的SOC状态，为先验的模型输出电压，y_k为真实测量得到的电压，为真实与模型估计值的误差，配合卡尔曼增益，来对先验的SOC状态的校正，得到后验的即

校正协误差矩阵P_k：

$P_k={\hat{P}}_{x,k}-K_k{\hat{P}}_{y,k}{K_k}^T$

步骤S38:自适应过程，更新噪声的方差。

利用前L个模型输出的电压估计值和真实值的残差，对噪声量进行修正，达到系统噪声随着系统动态变化的目的，增强系统的鲁棒性。

K时刻系统电压的残差e_k为：

$e_k=(y_k-{\stackrel{\‾}{y}}_k)$

残差平方和U_k为：

$U_k=\underset{k-L+1}{\overset{k}{\Σ}}{e}_k{e_k}^T$

其中，y_k为实际测量得到的电压，为已知的，为测量方程的先验输出，是算法对电压的估计值，残差则为真实电压与估计电压的差值，用来表示真实电压和估计电压的误差大小。L为窗口大小，表示为将前L个时刻的测量电压和模型估计电压的残差求和。

步骤S39:噪声校正。由于卡尔曼滤波的前提是假定过程噪声和测量噪声属于高斯白噪声，即服从高斯分布的噪声，但是对于实际的动力电池系统来说，噪声不完全属于白噪声，因而依然坚持假设为白噪声会使得滤波算法后SOC的结果剧烈波动，甚至收敛不到真实状态。所以，可以通过前L个时刻的真实电压和估计电压的残差和来实时更新当前的噪声项，使得滤波更平滑，鲁棒性更高，从而使下一次迭代输出结果更准确。请参阅图11，本实施例步骤S39还包括步骤S391-S392。

步骤S391：过程噪声Q_k的更新：

Q_k＝K_kU_kK_k ^T

K_k为k时刻卡尔曼增益，U_k为残差平方和。

步骤S392：测量噪声R_k的更新：

$R_k=U_k+\underset{0}{\overset{2N}{\Σ}}{w}_c^i({\hat{y}}_k^i-{\stackrel{\‾}{y}}_k){({\hat{y}}_k^i-{\stackrel{\‾}{y}}_k)}^T$

S40:输出SOC值或循环迭代进行下一个时刻的SOC值输出。具体地，K时刻无迹卡尔曼滤波结束，输出对待测动力电池SOC的估计值。

S41:待测动力电池的SOC为动态变量，令k＝k-1，转到步骤S31，进行自适应无迹卡尔曼滤波的循环迭代，可以实时获取待测动力电池的SOC。

以上即为基于不同温度条件下改进的动力电池模型的自适应卡尔曼滤波算法的具体实现方法过程，本发明通过实验验证：令单节动力电池工作在联邦城市运行工况测试(FUDS)下，初始SOC设置为0.8，采用本发明中的改进的温度电池模型的自适应卡尔曼滤波算法来估计动力电池荷电状态SOC的结果，如图12所示，经过前期的一段时间后，SOC估计值曲线H收敛得到到SOC真实值曲线I，且SOC估计值曲线H的值与SOC真实值曲线I的值非常接近。如图13所示，本发明的算法估算的SOC值整体误差曲线J，其整体误差值绝大部分在2％以内，具有较高的精度，对温度具有较高的适应度，有较强的鲁棒性。

综上所述，本发明利用在不同温度条件下检测待测动力电池的参数数据，形成的动力电池参数数据库以改进待测动力电池模型，并使用自适应无迹卡尔曼滤波算法来估计动力电池的荷电状态SOC具有精度高，实时性好，鲁棒性强的优点，具有重要的实用价值。

以上所述仅为本发明较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明原则之内所作的任何修改，等同替换和改进等均应包含本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于温度用于估计电池SOC的方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1：提供一待测动力电池，建立待测动力电池的模型，获取待测动力电池的SOC状态方程以及输出端电压测量方程，并确定估计该待测动力电池SOC值所需的待测动力电池参数；

步骤S2：在不同温度条件下测量待测动力电池的参数，并建立待测动力电池参数的数据查询库，用以修正不同温度下建立的待测动力电池模型；

步骤S3：检测待测动力电池的当前温度，根据当前温度对应获取上诉数据查询库中当前温度下的待测动力电池参数数据，并将该参数数据代入自适应无迹卡尔曼算法中，自适应无迹卡尔曼算法校正该温度条件下的建立的待测动力电池模型，获取准确的测量待测动力电池SOC值。

2.如权利要求1所述的基于温度用于估计电池SOC的方法，其特征在于：步骤S1包括：

步骤S11：提供一待测的动力电池，定义该待测动力电池模型，得到待测动力电池的SOC状态方程；

步骤S12：将所得的SOC状态方程离散化，得到离散化SOC状态方程；

步骤S13：将输出端电压方程离散化，得到离散化的输出端电压方程，即输出端电压的测量方程。

3.如权利要求2所述的基于温度用于估计电池SOC的方法，其特征在于：所述的SOC状态方程为，

$SOC\left(t\right)={\mathrm{SOC}}_0-\∫\frac{{\mathrm{\η}}_{i}i\left(t\right)}{C_T}$

其中SOC₀为SOC的初始值，SOC(t)为t时刻的SOC值，ηi为库仑效率，C_T为动力电池的额定容量，i(t)为动力电池模型的等效电路在t时刻的电流值。

4.如权利要求3所述的基于温度用于估计电池SOC的方法，其特征在于：离散化所述的SOC状态方程，得到离散化SOC状态方程,

$x_{k+1}=\left[\begin{array}{c}SOC{,}_{k+1}\\ U_{C1,k+1}\\ U_{C2,k+1}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& e^{-\frac{\mathrm{\Δ}t}{R1C1}}& 0\\ 0& 0& e^{-\frac{\mathrm{\Δ}t}{R2C2}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{SOC}}_k\\ U_{C1,k}\\ U_{C2,k}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}-\frac{{\mathrm{\η}}_i\mathrm{\Δ}t}{C_T}\\ R_1(1-e^{-\frac{\mathrm{\Δ}t}{R1C1}})\\ R_2(1-e^{-\frac{\mathrm{\Δ}t}{R2C2}})\end{array}\right]i_k+w_k$

其中R₁，R₂，表动力电池模型的电阻，C₁，C₂代表动力电池模型的电容，变量x_k+1是向量化的形式，代表一个列向量，列向量包括SOC在k+1时刻的电荷状态SOC_,k+1，电容C₁，C₂在k+1时刻的电压U_C1,k+1，U_C2,k+1；wk代表动力电池系统的过程噪声；Δt为采样时间；SOC_k为电池的k时刻的荷电状态；U_C1,k和U_C2,k分别为电容C₁和电容C₂在k时刻的电压；C_T为动力电池的容量，i(k)为动力电池模型在k时刻的电流值，k是t离散化后的时刻。

5.如权利要求4所述的基于温度用于估计电池SOC的方法，其特征在于：在步骤S1还包括定义该动力电池输出端电压的数学模型，得到输出端电压测量方程。

6.如权利要求5所述的基于温度用于估计电池SOC的方法，其特征在于：所述的输出端电压测量方程为，

U_k＝OCV(SOC_k)-U_C1,k-U_C2,k-R0i_k+v_k

其中U_k和i_k为k时刻采样得到的输出端电压和电流，OCV(SOC_k)为在k时刻的开路电压,V_k为测量噪音，R₀为动力电池的内阻。

7.如权利要求1所述的基于温度用于估计电池SOC的方法，其特征在于，步骤S2包括：

步骤S21，将待测的动力电池放置在-10℃的恒温环境中；

步骤S22，进行HPPC测试获取当前温度条件下动力电池的电阻和电容参数；

步骤S23，进行恒流放电测试获取当前温度条件下动力电池的容量；

步骤S24，获取动力电池的开路电压OCV与SOC的非线性关系；

步骤S25，记录当前温度条件下动力电池的参数；

步骤S26，改变S21的恒温条件，按照预设温度梯度，循环进行步骤S22～S25，直至恒温条件达到预设峰值；

步骤S27，将步骤S25中在不同温度条件下得到的多组动力电池的参数数据建立成待测动力电池参数数据查询库或数据查询表，以在不同温度条件下建立待测动力电池数学模型。