CN106041183B - 薄壁曲面稳定铣削的极限轴向切深判定方法 - Google Patents
薄壁曲面稳定铣削的极限轴向切深判定方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明薄壁曲面稳定铣削的极限轴向切深判定方法属于薄壁曲面铣削加工技术领域，涉及一种薄壁曲面稳定铣削的极限轴向切深判定方法。该判定方法首先根据薄壁曲面铣削加工工艺参数建立瞬时切削面积计算模型，并求解切削力系数；然后，对不同轴向切深条件下的薄壁曲面零件刚度进行求解，建立轴向切深与薄壁曲面零件刚度间的关联模型；并结合经典稳定域求解公式，获得稳定轴向切深与实际轴向切深间对应关系；最后，求解虑及加工中薄壁件刚度变化的稳定铣削极限轴向切深。该方法适用于各类薄壁件稳定铣削极限轴向切深判定，应用范围广，在保证加工质量的同时，最大限度的提高加工效率，具有较高的实用价值。
Description
技术领域
本发明属于薄壁曲面铣削加工技术领域，涉及一种薄壁曲面稳定铣削的极限轴向切深判定方法。
背景技术
薄壁曲面零件广泛应用于航空航天领域，鉴于结构复杂、尺寸大、横截面积小、材料去除量大，加工过程中工艺系统模态具有时变性，易诱发复杂的加工振动。同时，鉴于薄壁曲面零件自身刚度低，铣削加工中时变铣削力容易引起切削颤振现象，成为引发加工不稳定的重要原因。加工工艺参数是影响复杂曲面铣削力的关键因素，工艺参数选取不当将引发严重的切削振动，影响薄壁曲面加工质量，难以满足薄壁曲面零件高质高效加工需求。因此，合理选择薄壁曲面零件加工工艺参数，在保证切削稳定性的前提下提高加工效率至关重要。
万敏等人专利公告号CN101653841的“铣削过程稳定域判定方法”，该专利基于刀具离散化思想，根据刀具单元铣削瞬态对应的延时量建立当前时间段与前一时间段的显式表达式，进而得到反映每一延时量和每一时间段影响的转换矩阵，最后求解转换矩阵特征值，以特征值的模小于1作为工艺系统渐近稳定的条件。该方法仅适用于忽略刚度变化的非薄壁件加工过程，难以实现对薄壁曲面稳定铣削的极限轴向切深判定。Janez等人的文献“On stability prediction for milling”，International Journal of Machine Tools&Manufacture，2005，45，769-781，该文章研究了不同径向切深条件下铣削稳定域的变化情况，基于霍夫分叉原理研究了刀具振动随径向切深和主轴转速的变化情况。该方法仅适用于非薄壁件加工中不同加工参数对加工振动的预测，未涉及薄壁曲面零件加工中振动及切削过程中由于工件刚度变化引起的稳定切深改变等。综上，已有研究主要针对非薄壁件开展加工稳定性研究，而对于加工过程中薄壁曲面零件刚度变化的工艺稳定性研究相对较少。若忽略薄壁曲面零件切削过程中刚度的变化而直接进行稳定切深判定，势必牺牲加工效率，因此亟需一种新的薄壁曲面稳定铣削的极限轴向切深判定方法。
发明内容
本发明针对薄壁曲面铣削极限轴向切深求解过程中忽略刚度变化而引起的加工效率损失问题，发明了一种基于薄壁曲面零件刚度变化的稳定铣削极限轴向切深判定方法。该方法基于薄壁件切削过程中的刚度变化规律，结合切削稳定域求解策略，以稳定轴向切深与实际轴向切深间的关系为切入点，在保证加工质量的同时，最大限度的提高加工效率，从而实现了对薄壁曲面零件稳定加工及加工效率最大化的双重保障。
本发明的技术方案是一种薄壁曲面稳定铣削的极限轴向切深判定方法，其特征在于，该判定方法首先根据薄壁曲面铣削加工工艺参数建立瞬时切削面积计算模型，并求解切削力系数；然后，对不同轴向切深条件下的薄壁曲面零件刚度进行求解，建立轴向切深与薄壁曲面零件刚度间的关联模型；并结合经典稳定域求解公式，获得稳定轴向切深与实际轴向切深间对应关系；最后求解虑及加工中薄壁件刚度变化的稳定铣削极限轴向切深；方法的具体步骤如下：
1)瞬时切削面积及切削力系数求解
瞬时切削面积的求解是获得切削力系数的前提，利用微分几何方法求得不同曲率半径薄壁件切削过程中对应的瞬时切削面积，在刀具坐标系x-o-y中，曲线1方程为：
其中，r为铣刀半径，Ω为铣刀旋转角速度，f为刀具进给速度，n为主轴转速，相邻两刀齿切削时间间隔为t＝15/n(s)，整理得：
相邻两切削刃切削过程中，刀具走过的距离为因此，曲线2的方程为：
整理得：
曲线3方程：
x2+(y+R+r)2＝(R+ae)2 (5)
其中，R为薄壁曲面零件曲率半径，ae为径向切削深度，整理得：
通过式(4)和式(6)求得交点P1(x1,y1)，联立式(2)和式(6)求得交点P2(x2,y2)，P0(x0,y0)为初始切点。此时，瞬时切削面积S表示为：
当给定加工工艺参数n、f、ae，铣刀半径r及薄壁曲面零件曲率半径R，即可求出瞬时切削面积S。
令铣刀轴线的位置角为β，由几何关系得
其中f表示刀具进给速度，单位为mm/min，N表示铣刀切削刃数，n为主轴转速，单位为rpm，fz表示每齿进给量，单位为mm·z-1。由坐标变换求得切向切削力Ft及径向切削力Fr：
其中，Fx和Fy分别为试验得到的x向和y向切削力，利用经典切削力系数求解公式：
式中，ad为轴向切深，即可求出径向切削力系数Kr及切向切削力系数Kt。
2)建立轴向切深与薄壁曲面零件刚度间的关联模型
利用ANSYS软件对不同轴向切深条件下的薄壁曲面零件进行建模并模态分析，获得对应的刚度值后进行拟合，建立轴向切深与薄壁曲面零件刚度间的关联模型：
式中，o1、o2、o3、p1、p2、p3、q1、q2、q3为拟合参数。
3)稳定切削条件下的临界轴向切深求解
结合经典稳定域求解公式，获得稳定轴向切深ap与实际轴向切深间对应关系为：
式中，u1、u2、u3、v1、v2、v3、w1、w2、w3为拟合参数；
在稳定轴向切深ap与实际轴向切深ad取值相同的情况下，即可满足加工稳定性需求，又可实现最高效率的加工，此时求解得到了虑及加工中薄壁件刚度变化的稳定铣削极限轴向切深，从而实现薄壁曲面零件高质高效加工。
本发明的显著效果和益处是基于经典稳定域求解模型，以求解产生切削颤振的临界刚度作为切入点，发明了一种基于薄壁曲面零件刚度变化的稳定铣削极限轴向切深判定方法，满足了高质高效加工需求。该方法适用于各类薄壁件稳定铣削极限轴向切深判定，应用范围广，具有较高的实用价值。
附图说明
图1—整体方法流程图。
图2—刀具与工件几何位置关系；其中，x-o-y为刀具坐标系，r-铣刀半径，f-刀具进给速度，n-主轴转速，ae-径向切削深度，R-薄壁曲面零件曲率半径，ΔL-相邻两切削刃切削过程中刀具走过的距离OO'，P0-铣刀的初始切点，P1‐铣刀与工件切削位置一的交点，P2‐铣刀与工件切削位置二的交点，1-曲线1为刀具位置一处铣刀与工件接触曲线，2-曲线2为刀具位置二处铣刀与工件接触曲线，3-曲线3为工件精加工前轮廓曲线。
图3—薄壁件刚度与轴向切深间关系；横坐标-轴向切深ad，纵坐标-薄壁件刚度k。
图4—轴向切深与稳定铣削极限轴向切深间关系；横坐标-轴向切深ad，纵坐标-稳定极限轴向切深ap。
图5—验证参数选取；横坐标-主轴转速n，纵坐标-稳定极限轴向切深ap，点1、2、3、4为验证实验选取的第一、第二、第三、第四加工参数点；
图6——验证试验结果；Ra为加工表面粗糙度。
具体实施方案
结合附图和技术方案详细说明本发明的具体实施方式。
鉴于薄壁曲面零件铣削过程中，由于刚度低诱发的加工颤振导致工件表面质量难以满足要求，合理选取轴向切深，兼顾加工质量与加工效率，对实际工业生产具有重要指导作用。针对轴向切深选取不当导致加工质量不高或加工效率损失问题，发明了一种基于薄壁曲面零件刚度变化的稳定铣削极限轴向切深判定方法，整体流程如附图1所示。
以半径4mm平头铣刀侧铣钛合金圆弧形薄壁曲面零件为例，借助MATLAB软件计算及ANSYS软件仿真，详细说明本发明实施过程。
首先，给定加工工艺参数，求解瞬时切削面积。刀具半径r＝4mm，精加工余量为0.3mm，则ae＝0.3mm。其余加工参数为：n＝6000rpm，f＝720mm/min，ap＝0.6mm。根据式(7)计算得到不同薄壁件曲率半径所对应的瞬时切削面积值，经拟合得到瞬时切削面积S与薄壁圆弧件半径R间关系：
其次，根据式(8)-(9)求解圆弧形薄壁件加工过程中的径向切削力Fr和切向切削力Ft得：Ft＝7.6548N，Fr＝4.6328N。根据式(10)求得切削力系数
然后，利用ANSYS对薄壁件进行模态分析，得到不同轴向切深对应的薄壁件刚度值，拟合得到切削后刚度与轴向切深间关系，如附图3所示。经拟合得刚度k与轴向切深ad之间满足如下关系：
经典稳定域求解模型表示为：
其中，b为两个刀刃间完整的振动周期，N为铣刀刃数，ω为工件的振动频率，ωn为工件系统固有频率，δ为阻尼比，k为工件系统刚度，αyy为垂直于薄壁件方向的定向动态切削力系数，表示刀具切入工件接触角，表示刀具切出工件接触角，Re[Gy(jω)]为系统传递函数的实部，n为主轴转速，aplim为极限轴向切深，Kr为径向切削力系数，Kt为切向切削力系数。
将得到的刚度与切深间关系式(14)带入经典稳定域求解模型(15)中，获得轴向切深ad与稳定铣削极限轴向切深ap之间关系，参见附图4。经拟合得：
当轴向切深ad等于稳定铣削极限轴向切深ap时，根据式(16)求得的ap＝ad＝9.69mm即为极限稳定轴向切深；当轴向切深小于9.69mm时，无论主轴转速处于何值，切削过程均处于稳定切削状态，切削振动小，加工质量好；当实际轴向切深大于9.69mm时，切削过程的稳定性取决于主轴转速的大小。
为验证判定结果准确性，选取4组加工工艺参数进行加工实验，如附图5所示，试验结果参见附图6。结果表明第二、第三加工参数点2、3所对应的加工工艺参数组合加工振动小，表面质量好，粗糙度低，属于稳定加工；第一、第四加工参数点1、4所对应加工工艺参数组合加工振动明显，表面振纹明显，加工质量差，属于不稳定加工。判定结果与试验结果较好吻合，实现了薄壁件曲面稳定铣削的极限轴向切深判定的准确预测。
本发明针对薄壁曲面零件铣削过程中缺乏虑及刚度变化的稳定铣削极限轴向切深判定问题，建立了一种基于薄壁曲面零件刚度变化的稳定铣削极限轴向切深判定方法，实现了对薄壁曲面零件加工稳定及加工效率最大化的双重保障，对工程实际加工工艺参数的选择具有重要的指导作用。
Claims (1)
1.一种薄壁曲面稳定铣削的极限轴向切深判定方法，其特征在于，该判定方法首先根据薄壁曲面铣削加工工艺参数建立瞬时切削面积计算模型，并求解切削力系数；然后，对不同轴向切深条件下的薄壁曲面零件刚度进行求解，建立轴向切深与薄壁曲面零件刚度间的关联模型；并结合经典稳定域求解公式，获得稳定轴向切深与实际轴向切深间对应关系；最后，求解虑及加工中薄壁件刚度变化的稳定铣削极限轴向切深；判定方法的具体步骤如下：
1)瞬时切削面积及切削力系数求解
瞬时切削面积的求解是获得切削力系数的前提，利用微分几何方法求得不同曲率半径薄壁件切削过程中对应的瞬时切削面积，在刀具坐标系x-o-y中，曲线1方程为：
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<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>7</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
当给定加工工艺参数n、f、ae，铣刀半径r及薄壁曲面零件曲率半径R，即可求出瞬时切削面积S；
令铣刀轴线的位置角为β，由几何关系得
<mrow>
<mfrac>
<mi>&beta;</mi>
<mn>180</mn>
</mfrac>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mi>t</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
<mi>f</mi>
</mrow>
<mrow>
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</mfrac>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>8</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中f表示刀具进给速度，单位为mm/min，N表示铣刀切削刃数，n为主轴转速，单位为rpm，fz表示每齿进给量，单位为mm·z-1；由坐标变换求得切向切削力Ft及径向切削力Fr：
<mrow>
<mfenced open = "{" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>F</mi>
<mi>t</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>F</mi>
<mi>x</mi>
</msub>
<mi>sin</mi>
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<mi>F</mi>
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<mi>F</mi>
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<mo>,</mo>
<mn>0</mn>
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<mi>&beta;</mi>
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<mn>180</mn>
<mo>-</mo>
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<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>9</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中，Fx和Fy分别为试验得到的x向和y向切削力，利用经典切削力系数求解公式：
<mrow>
<mfenced open = "{" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>F</mi>
<mi>t</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>K</mi>
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</mrow>
</mtd>
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</mtable>
</mfenced>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>10</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
式中，ad为轴向切深，即可求出径向切削力系数Kr及切向切削力系数Kt；
2)建立轴向切深与薄壁曲面零件刚度间的关联模型
利用ANSYS软件对不同轴向切深条件下的薄壁曲面零件进行建模并模态分析，获得对应的刚度值后进行拟合，建立轴向切深与薄壁曲面零件刚度间的关联模型：
<mrow>
<mi>k</mi>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>o</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<msup>
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<mn>1</mn>
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<mi>q</mi>
<mn>2</mn>
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<mn>2</mn>
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<mo>+</mo>
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<mn>3</mn>
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<mn>3</mn>
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<mi>q</mi>
<mn>3</mn>
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<mn>2</mn>
</msup>
</mrow>
</msup>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>11</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
式中，o1、o2、o3、p1、p2、p3、q1、q2、q3为拟合参数；
3)稳定切削条件下的临界轴向切深求解
结合经典稳定域求解公式，获得稳定轴向切深ap与实际轴向切深间对应关系为：
<mrow>
<msub>
<mi>a</mi>
<mi>p</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>u</mi>
<mn>1</mn>
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<mn>3</mn>
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<mn>2</mn>
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</mrow>
</msup>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>12</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
式中，u1、u2、u3、v1、v2、v3、w1、w2、w3为拟合参数；
在稳定轴向切深ap与实际轴向切深ad取值相同的情况下，即满足加工稳定性需求，又实现最高效率的加工，此时求解得到了虑及加工中薄壁件刚度变化的稳定铣削极限轴向切深，实现了薄壁曲面零件高质高效加工。
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