CN110653403B - 一种圆角铣削每齿切削面积快速预测方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种圆角铣削每齿切削面积快速预测方法，包括以下步骤：步骤a、以待加工零件设计轮廓线圆角处圆心为坐标原点建立直角坐标系；步骤b、建立待加工零件设计轮廓线S1方程、待加工零件毛坯轮廓线S2方程、铣刀轴线运动轮廓线S0方程：步骤c、求解时刻t铣刀圆心点在坐标系中的坐标p0；步骤d、求解铣刀外轮廓圆与待加工零件设计轮廓线交点p1；步骤e、求解铣刀外轮廓圆与待加工零件毛坯轮廓线交点p2；步骤f、求解p0、p2两点连线与p0、p1两点连线之间的夹角；步骤g、根据已知的铣刀半径r、铣刀每齿进给ft和步骤f中求得的夹角Φt、求解在时刻t铣刀的每齿切削面积At。本发明提供的一种圆角铣削每齿切削面积快速预测方法，能够克服现有技术中铣削加工过程每齿切削面积求解方法对圆角加工的局限性，实现圆角铣削每齿切削面积快速预测。

Description

一种圆角铣削每齿切削面积快速预测方法
技术领域
本发明涉及一种圆角铣削每齿切削面积快速预测方法，属于圆角铣削工艺优化技术领域。
背景技术
在航空、汽车、模具等制造领域具有广泛的圆角铣削加工需求，但圆角铣削面临铣削厚度大、加工余量不均匀等问题，易产生较高的切削温度及较大的切削力，导致加工烧伤、让刀等加工缺陷，目前的解决方法通常采用比较保守的铣削工艺，如降低每齿进给或切削宽度，大大降低了圆角处的加工效率。每齿切削面积是反映铣削加工物理过程重要参数，铣削力、铣削功率、铣刀与工件之间的接触面积等均与每齿切削面积密切相关，以圆角铣削加工过程中每齿切削面积随刀具运动轨迹的变化为依据，对圆角铣削工艺参数进行优化，是提高圆角铣削加工效率和加工质量的重要途径之一。现有铣削加工过程每齿切削面积求解方法适用于铣刀直线进给的工况，对于圆角加工无法适用。在圆角加工中，基于每齿切削面积的工艺参数优化是避免加工烧伤、让刀等加工缺陷的重要方法，现有铣削加工过程每齿切削面积求解方法对圆角加工具有一定的局限性，
发明内容
本发明要解决的技术问题是，针对现有技术的不足，提供一种能够克服现有技术中铣削加工过程每齿切削面积求解方法对圆角加工的局限性，实现圆角铣削每齿切削面积快速预测的圆角铣削每齿切削面积快速预测方法。
为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：
一种圆角铣削每齿切削面积快速预测方法，包括以下步骤：
步骤a、以待加工零件设计轮廓线圆角处圆心为坐标原点建立直角坐标系；
步骤b、建立待加工零件设计轮廓线S1方程、待加工零件毛坯轮廓线S2方程、铣刀轴线运动轮廓线S0方程：
步骤c、求解时刻t铣刀圆心点在坐标系中的坐标p0；
步骤d、求解铣刀外轮廓圆与待加工零件设计轮廓线交点p1；
步骤e、求解铣刀外轮廓圆与待加工零件毛坯轮廓线交点p2；
步骤f、求解p0、p2两点连线与p0、p1两点连线之间的夹角；
步骤g、根据已知的铣刀半径r、铣刀每齿进给ft和步骤f中求得的夹角Φt、求解在时刻t铣刀的每齿切削面积At。
步骤b中，S0方程、S1方程和S2方程由下式表示：
Figure GDA0002515165880000021
其中，i＝1代表待加工零件设计轮廓线方程；i＝2代表待加工零件毛坯轮廓线方程；i＝0代表铣刀轴线运动轮廓线方程；fxi(ui)、fyi(ui)分别为参数方程，参数ui代表与Y轴负半轴逆时针方向形成的角度。
步骤c中，根据步骤b中的参数方程(xi,yi)，设任意时刻t铣刀轴线对应的参数值为u0t，求得此刻铣刀轴线坐标为P0＝(xp0t,yp0t)。
步骤d中，根据步骤b中的参数方程(xi,yi)求解铣削加工圆角过程中，在时刻t铣刀外轮廓圆与S1相交时所对应的参数值u1t以及交点坐标P1＝(xp1t,yp1t)：
(fx1(u1t)-xp0t)2+(fy1(u1t)-yp0t)2＝r2
其中，r为铣刀半径。
步骤e中，根据步骤b中的参数方程(xi,yi)求解铣削加工圆角过程中，在时刻t铣刀外轮廓圆与S2相交时所对应的参数值u2t以及交点坐标P2＝(xp2t,yp2t)：
(fx2(u2t)-xp0t)2+(fy2(u2t)-yp0t)2＝r2
其中，u2t>u1t。
步骤f中，根据步骤c、步骤d和步骤e中得到的点P0＝(xp0,yp0)、P1＝(xp1,yp1)和P2＝(xp2,yp2)，建立向量
Figure GDA0002515165880000032
和向量
Figure GDA0002515165880000033
求解向量N1和向量N2之间的夹角Φt；
步骤g中，每齿切削面积At的计算方式为：
Figure GDA0002515165880000031
本发明的有益效果：本发明提供一种圆角铣削每齿切削面积快速预测方法，与现有技术相比，本发明可快速预测圆角铣削加工过程中任意时刻每齿切削面积，为圆角铣削工艺参数优化提供依据，经实际验证，本发明精度高、效率高。
附图说明
图1为本发明一种圆角铣削每齿切削面积快速预测方法的流程图；
图2为本发明一种圆角铣削每齿切削面积快速预测方法的模型图；
图3为本发明中求解圆角铣削过程每齿切削面积随铣刀运动轨迹变化示意图。
具体实施方式
下面结合实施例对本发明作进一步描述，以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。
本实施实例中待加工零件圆角毛坯半径为8mm，待加工零件圆角零件设计半径为10mm，铣刀半径为6mm，每齿进给为0.02mm。如图1和图2所示，本发明提供的一种圆角铣削每齿切削面积快速预测方法，包括以下步骤：
步骤一、以待加工零件设计轮廓线圆角处圆心为坐标原点建立直角坐标系，横向为X轴，竖向为Y轴。
步骤二、建立待加工零件设计轮廓线S1方程、待加工零件毛坯轮廓线S2方程、铣刀轴线运动轮廓线S0方程。S0方程、S1方程和S2方程由下式表示：
Figure GDA0002515165880000041
其中，i＝1代表待加工零件设计轮廓线方程；i＝2代表待加工零件毛坯轮廓线方程；i＝0代表铣刀轴线运动轮廓线方程；fxi(ui)、fyi(ui)分别为参数方程，参数ui代表与Y轴负半轴逆时针方向形成的角度。具体地，本实施例中S1方程、S2方程和S0方程如下：
S1方程：
Figure GDA0002515165880000042
S2方程：
Figure GDA0002515165880000043
S0方程：
Figure GDA0002515165880000044
步骤三、求解时刻t铣刀圆心点在坐标系中的坐标p0。根据步骤二中的参数方程(xi,yi)，设任意时刻t铣刀轴线对应的参数值为u0t，求得此刻铣刀轴线坐标为P0＝(xp0t,yp0t)。设任意时刻t铣刀轴线对应的参数值为u0t＝1.3，求得此刻铣刀轴线坐标为P0＝(4,-1.1105)。
步骤四、求解铣刀外轮廓圆与待加工零件设计轮廓线交点p1。根据步骤三中的参数方程(xi,yi)求解铣削加工圆角过程中，在时刻t铣刀外轮廓圆与S1相交时所对应的参数值u1t以及交点坐标P1＝(xp1t,yp1t)：
(fx1(u1t)-xp0t)2+(fy1(u1t)-yp0t)2＝r2
其中，r为铣刀半径。计算可得，参数值u1t＝1.4602，以及交点坐标P1＝(10,-1.1105)。
步骤五、求解铣刀外轮廓圆与待加工零件毛坯轮廓线交点p2。根据步骤b中的参数方程(xi,yi)求解铣削加工圆角过程中，在时刻t铣刀外轮廓圆与S2相交时所对应的参数值u2t以及交点坐标P2＝(xp2t,yp2t)：
(fx2(u2t)-xp0t)2+(fy2(u2t)-yp0t)2＝r2
其中，u2t>u1t。计算可得，u2t＝2.1217以及交点坐标P2＝(6.8164,4.1877)。
步骤六、求解p0、p2两点连线与p0、p1两点连线之间的夹角。根据步骤三、步骤四和步骤五中得到的点P0＝(xp0,yp0)、P1＝(xp1,yp1)和P2＝(xp2,yp2)，建立向量
Figure GDA0002515165880000051
和向量
Figure GDA0002515165880000052
计算得到N1＝[6,0]和向量N2＝[2.8164,5.2982]，求解向量N1和向量N2之间的夹角Φt＝1.0821。
步骤七、根据已知的铣刀半径r、铣刀每齿进给ft和步骤f中求得的夹角Φt、求解在时刻t铣刀的每齿切削面积At。
每齿切削面积At的计算方式为：
Figure GDA0002515165880000053
带入求得，时刻t每齿切削面积At＝0.0106mm2。
按照本发明的计算方法，每齿切削面积At随着参数值为u0t的变化如图3所示，能够快速预测圆角铣削每齿切削面积。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种圆角铣削每齿切削面积快速预测方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤a、以待加工零件设计轮廓线圆角处圆心为坐标原点建立直角坐标系；
步骤b、建立待加工零件设计轮廓线S1方程、待加工零件毛坯轮廓线S2方程、铣刀轴线运动轮廓线S0方程，S0方程、S1方程和S2方程由下式表示：
Figure FDA0002633005760000011
其中，i＝1代表待加工零件设计轮廓线方程；i＝2代表待加工零件毛坯轮廓线方程；i＝0代表铣刀轴线运动轮廓线方程；fxi(ui)、fyi(ui)分别为参数方程，参数ui代表与Y轴负半轴逆时针方向形成的角度，S1方程、S2方程和S0方程如下：
S1方程：
Figure FDA0002633005760000012
S2方程：
Figure FDA0002633005760000013
S0方程：
Figure FDA0002633005760000014
步骤c、求解时刻t铣刀圆心点在坐标系中的坐标p0；
步骤d、求解铣刀外轮廓圆与待加工零件设计轮廓线交点p1；
步骤e、求解铣刀外轮廓圆与待加工零件毛坯轮廓线交点p2；
步骤f、求解p0、p2两点连线与p0、p1两点连线之间的夹角；
步骤g、根据已知的铣刀半径r、铣刀每齿进给ft和步骤f中求得的夹角Φt、求解在时刻t铣刀的每齿切削面积At。
2.根据权利要求1所述的一种圆角铣削每齿切削面积快速预测方法，其特征在于：步骤c中，根据步骤b中的参数方程(xi,yi)，设任意时刻t铣刀轴线对应的参数值为u0t，求得此刻铣刀轴线坐标为P0＝(xp0t,yp0t)。
3.根据权利要求1所述的一种圆角铣削每齿切削面积快速预测方法，其特征在于：步骤d中，根据步骤b中的参数方程(xi,yi)求解铣削加工圆角过程中，在时刻t铣刀外轮廓圆与S1相交时所对应的参数值u1t以及交点坐标P1＝(xp1t,yp1t)：
(fx1(u1t)-xp0t)2+(fy1(u1t)-yp0t)2＝r2
其中，r为铣刀半径。
4.根据权利要求3所述的一种圆角铣削每齿切削面积快速预测方法，其特征在于：步骤e中，根据步骤b中的参数方程(xi,yi)求解铣削加工圆角过程中，在时刻t铣刀外轮廓圆与S2相交时所对应的参数值u2t以及交点坐标P2＝(xp2t,yp2t)：
(fx2(u2t)-xp0t)2+(fy2(u2t)-yp0t)2＝r2
其中，u2t>u1t。
5.根据权利要求4所述的一种圆角铣削每齿切削面积快速预测方法，其特征在于：步骤f中，根据步骤c、步骤d和步骤e中得到的点P0＝(xp0,yp0)、P1＝(xp1,yp1)和P2＝(xp2,yp2)，建立向量
Figure FDA0002633005760000021
和向量
Figure FDA0002633005760000022
求解向量N1和向量N2之间的夹角Φt。
6.根据权利要求5所述的一种圆角铣削每齿切削面积快速预测方法，其特征在于：步骤g中，每齿切削面积At的计算方式为：
Figure FDA0002633005760000023
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