CN105956283A - 一种基于稀疏网格配点理论的车内随机振动噪声预测的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于稀疏网格配点理论的车内随机振动噪声预测的方法。首先根据工程领域的实际需求建立车内振动噪声预测的有限元模型，确定目标空间位置和目标频率范围；其次，在以随机模型实现相关不确定性的定量化后，基于稀疏网格配点理论对随机参数抽样，利用车内振动噪声预测的有限元模型计算每个随机参数样本点处的响应值；最后，根据离散格式响应值计算获得车内振动噪声响应的混沌多项式代理模型的系数矩阵，并进一步依此系数矩阵计算获得车内振动噪声的均值频响分布和方差频响分布。本发明同时考虑了外部载荷与结构材料参数、空气介质特性参数对车内振动噪声的随机效应，为车内噪声优化与控制等降噪措施的制定提供依据。

Description

一种基于稀疏网格配点理论的车内随机振动噪声预测的方法

技术领域

本发明涉及装备噪声测量的技术领域，具体涉及一种基于稀疏网格配点理论的车内随机振动噪声预测的方法，适用于汽车车内噪声分析、优化与控制领域。

背景技术

随着世界汽车工业发展及市场需求的扩大，持续保持汽车产品的强势竞争力并不断扩大市场占有份额是所有汽车生产商孜孜追求的目标。同时，随着科学技术的日新月异及人们消费观念的改变，汽车的概念正由“代步工具”向“生活空间”发展和延伸，消费者对汽车综合性能的要求越来越高。在考虑节油性、动力性、安全性、操纵稳定性、平顺性等性能指标的同时，汽车噪声与振动特性(NVH)因消费者在乘坐或试驾过程中的最直观且下意识的感受而受到越来越多的关注，特别是车内振动噪声性能正逐步成为衡量乘用车辆及其档次的重要指标之一，对于高档及豪华车市场尤其如此。车内振动噪声是影响驾乘人员舒适性、听觉损害程度、语言清晰度以及辨识车外各种声音信号能力的重要因素，且直接影响汽车的耐久性和可靠性。经验表明，汽车产品在生产制造阶段的振动噪声特性的改进需付出极其高昂的代价，因此在设计阶段就应将车内振动噪声的优化与控制作为重要内容和关键环节之一。然而，车内振动噪声优化与控制的首要前提是准确地预测车内噪声特性。

从辩证法的角度看，确定性是相对的，不确定性是绝对的。在车内振动噪声预测过程中存在多源不确定性，主要表现为：其一，驾乘室的空气介质声学环境随温度等因素的变化而不断变化，引起空气介质密度与声速的波动；其二，作用于汽车结构的外部激励波动；其三，汽车结构几何尺寸、材料属性等参数的波动；其四，不同边界条件(如焊接、铆接等)的简化假设而造成的振动噪声分析模型的不确定性。这些不确定性在车内振动噪声预测过程中广泛存在，且不确定性耦合效应会导致噪声特性出现较大波动。因此，考虑不确定性对车内振动噪声的影响是十分必要且有意义的。在不确定参数试验数据的样本容量足够大而可实现以高精度拟合参数的概率密度函数条件下，本发明以正态随机模型定量化不确定参数并基于稀疏网格配点理论建立车内振动噪声的混沌多项式代理模型，进一步计算车内振动噪声的均值与方差，提供了一种基于稀疏网格配点理论的车内随机振动噪声预测的方法。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：考虑材料参数、声场介质特性参数、外部载荷参数的不确定性对车内振动噪声的影响，弥补当前该领域仅考虑随机载荷效应的空白，提供一种准确的预测车内振动噪声统计特性的方法。

本发明采用的技术方案是：一种基于稀疏网格配点理论的车内随机振动噪声预测的方法，其实现步骤是：

第一步：确定车内振动噪声预测问题的目标空间位置及目标频率范围，从而确定车内振动噪声预测的响应列向量L为目标空间位置处在目标频率范围内不同频率下振动噪声A声级所组成的向量；

第二步：利用第一步中响应列向量L关于材料属性、外部载荷、声场介质特性参数的灵敏度分析数据，确定车内振动噪声预测过程中不确定参数向量x所包含的参数，并根据不确定参数试验数据以n维随机参数行向量x定量化，其中均值行向量为μ，方差行向量为σ²，对应标准差行向量为σ；

第三步：基于稀疏网格配点理论生成n维标准正态随机参数向量的N_s个样本点，并逐行以标准随机样本点矩阵M_C存储，矩阵M_C的每行对应标准正态随机参数向量的一个具体实现，利用第二步中均值行向量μ和标准差行向量σ，将标准随机样本点矩阵M_C映射至随机参数列向量x空间内以生成随机样本点，并逐行以随机样本点矩阵M_x存储；

第四步：将第三步获得的标准随机样本点矩阵M_C逐行代入n维二阶混沌多项式函数组成的基底行向量Γ_{1×(n+1)(n+2)/2}中，计算基底行向量Γ_{1×(n+1)(n+2)/2}在M_C每行处的取值，并逐行存储于基底矩阵H中；

第五步：取随机参数向量x的具体实现为第三步中随机样本点矩阵M_x的第k行，并将其代入车内振动噪声预测的有限元模型中，计算得到第一步中响应列向量L在随机参数行向量x的第k个样本点处的值L_k，遍历随机样本点矩阵M_x的所有行，获得响应矩阵；

第六步：根据第四步获得的基底矩阵H和第五步获得的响应矩阵M_L，计算响应列向量L关于混沌多项式基底行向量Γ_{1×(n+1)(n+2)/2}的展开系数矩阵C，并进一步基于系数矩阵C计算车内振动噪声响应列向量L的均值列向量μ_L和方差列向量最终获得车内任意特定空间位置处在给定频率范围内振动噪声A声级的频响分布。

其中，所述方法以随机定量化模型考虑了除随机载荷效应外的汽车结构材料属性参数、介质特性参数的不确定性对车内振动噪声的影响。

其中，所述方法基于稀疏网格配点理论对随机参数抽样以建立车内振动噪声响应的混沌多项式代理模型，并进一步通过混沌多项式系数获得车内振动噪声的均值频响分布与方差频响分布。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)本发明不仅考虑了随机载荷效应，且同时考虑了工程领域内不可避免的材料属性参数与声场介质特性参数的不确定性对车内振动噪声特性的影响。

(2)本发明基于稀疏网格配点理论对随机参数抽样以建立混沌多项式代理模型，与随机领域其他分析方法相比，以牺牲小幅计算效率的代价获得计算精度的显著提升。

附图说明

图1为基于稀疏网格配点法的车内随机振动噪声预测的原理图；

图2为基于稀疏网格配点法的车内随机振动噪声预测的流程图；

图3为车内振动噪声预测的空气介质有限元模型图；

图4为车内振动噪声预测的结构有限元模型图；

图5为车内振动噪声声压级的均值与方差的频响分布图。

具体实施方式

下面结合附图以及具体实施方式进一步说明本发明。

本发明一种基于稀疏网格配点理论的车内随机振动噪声预测的方法，首先建立如图3和图4所示的车内振动噪声预测有限元模型并确定所关心空间位置及频率范围；其次，在以随机模型对不确定性定量化后，基于稀疏网格配点理论对随机参数进行抽样并计算随机参数样本点处响应值；最后基于响应的混沌多项式展开系数计算获得车内振动噪声的均值频响分布与方差频响分布。但汽车车内声学品质有多种不同的度量与评价指标，本发明选择但不限于车内振动噪声的A声级，其它度量与评价指标可以平行应用至本发明中。如图2所示，其具体实施步骤是：

第一步：如图2所示，确定车内振动噪声预测问题的目标空间位置(如人耳所处空间位置)及目标频率范围(如75赫兹至100赫兹之间)，从而确定车内振动噪声预测的响应列向量L为目标空间位置处目标频率范围内不同频率下振动噪声A声级所组成的向量；

第二步：利用第一步中响应列向量L关于材料属性、外部载荷、声场介质特性参数的灵敏度分析数据，确定车内振动噪声预测过程中不确定参数向量x所包含的参数，并根据不确定参数试验数据以n维随机参数行向量x定量化，其中均值行向量为μ，方差行向量为σ²，对应标准差行向量为σ；

第三步：根据随机参数的分布类型选择配点集合，本发明选择但不限于正态随机参数为对象，以Gauss-Hermite点(如表1)为配点集合，利用稀疏网格配点配点理论生成n维标准正态随机参数向量的N_s个样本点，并逐行以标准随机样本点矩阵M_C存储，矩阵M_C的每行对应标准正态随机参数向量的一个具体实现。利用第二步中均值行向量μ和标准差行向量σ，将标准随机样本点矩阵M_C映射至随机参数列向量x空间内以生成随机样本点，并逐行以随机样本点矩阵M_x存储，有：

M_x(k,:)＝σοM_C(k,:)+μ,k＝1,2,...,N_s (1)

其中(k,:)表示对应矩阵的第k行，k为矩阵行索引值，符号“ο”表示两个行向量的对应元素相乘且结果仍为相同维数的行向量；

表1

配点水平	配点个数	点集
			1	1	0
2	3	±1.2247,0
			3	7	±2.2620,±1.6736,±0.8163,0
4	15	±4.5,±3.67,±2.9672,±2.3257,±1.72,±1.1361,±0.5651,0

第四步：在n维随机参数空间内，二阶混沌多项式函数组成的基底行向量Γ_{1×(n+1)(n+2)/2}为：

${\mathrm{\Γ}}_{1\×(n+1)(n+2)/2}=\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\Γ}}}_1,{\stackrel{\‾}{\mathrm{\Γ}}}_2\]=\[{\mathrm{\Γ}}_1,{\mathrm{\Γ}}_2,\mathrm{...},{\mathrm{\Γ}}_{(n+1)(n+2)/2}\]---\left(2\right)$

其中线性基底表示为：

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\Γ}}}_1=\[1,{\mathrm{\ξ}}_1,{\mathrm{\ξ}}_2,\mathrm{...},{\mathrm{\ξ}}_n\]---\left(3\right)$

而二阶基底是由矩阵Γ₂每行中非零元素逐行顺序组合而得，矩阵Γ₂表示为：

其中ξ₁,ξ₂,...,ξ_n表示相互独立的标准正态随机变量。将第三步中标准随机样本点矩阵M_C逐行代入基底行向量Γ_{1×(n+1)(n+2)/2}中以计算基底行向量Γ_{1×(n+1)(n+2)/2}在M_C每行处的取值，并逐行存储于基底矩阵H中，有：

第五步：取随机参数向量x的具体实现为第三步中随机样本点矩阵M_x的第k行，并将其代入如图3和图4所示的车内振动噪声预测的有限元模型中，计算得到第一步中响应列向量L在随机参数行向量x的第k个样本点处的值L_k，遍历随机样本点矩阵M_x的所有行，获得响应矩阵M_L，有：

$M_L=\[L_1,L_2,\mathrm{...},L_{N_s}\]---\left(6\right)$

第六步：根据第四步中基底矩阵H和第五步中响应矩阵M_L，计算响应列向量L关于混沌多项式基底行向量Γ_{1×(n+1)(n+2)/2}的展开系数矩阵C，有：

C＝(H)^-1(M_L)^T (7)

其中(·)^-1表示矩阵的广义逆，(·)^T表示矩阵的转置矩阵。进一步，车内振动噪声响应列向量L的均值列向量μ_L和方差列向量分别计算为：

μ_L(l)＝C(1,l) (8)

${\mathrm{\σ}}_L^2\left(l\right)=\underset{l=1}{\overset{(n+1)(n+2)/2}{\mathrm{\Σ}}}C(:,l)\stackrel{\‾}{D}\left(l\right),l=1,2,\mathrm{...},N---\left(9\right)$

其中l是响应列向量L中分量的索引值，N表示响应列向量L的维数，即响应个数，分块行向量表示混沌多项式基底行向量Γ_{1×(n+1)(n+2)/2}的方差，有：

$\stackrel{\‾}{D}=\[{\stackrel{\‾}{D}}_1,{\stackrel{\‾}{D}}_2\]---\left(10\right)$

其中行向量表示为：

${\stackrel{\‾}{D}}_1={\[0,1,1,\mathrm{...},1\]}_{1\×(n+1)}---\left(11\right)$

且行向量由矩阵D₂每行中非零元素逐行顺序组合而得，矩阵D₂表示为：

根据式(8)和(9)最终获得车内任意特定空间位置处在给定频率范围内振动噪声A声级的频响分布。

本发明以图3和图4所示的车内振动噪声预测的有限元模型为对象，根据第一步至第六步所述的一种基于系数网格配点理论的车内随机振动噪声预测方法的具体实施方式，确定随机参数及其定量化结果如表2所示，利用基于Gauss-Hermite点的稀疏网格配点理论生成的随机参数向量样本点如表3所示，获得驾驶者左耳位置处在75赫兹至100赫兹频率范围内A声级的均值与方差的频响分布如图5所示。

表2

物理量	符号	单位	均值	标准差
					位移激励幅值	d	毫米	5	0.05
钢弹性模量	Es	兆帕	2.06×105	2.06×103
					钢质量密度	ρs	吨/立方毫米	7.9×10-9	7.9×10-11
玻璃弹性模量	Eg	兆帕	5.5×104	5.5×102
					玻璃质量密度	ρg	吨/立方毫米	2.5×10-9	2.5×10-11
空气介质声速	ca	毫米/秒	3.4×105	3.4×103

表3

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (3)

1.一种基于稀疏网格配点理论的车内随机振动噪声预测的方法，其特征在于包括以下步骤：

第一步：确定车内振动噪声预测问题的目标空间位置及目标频率范围，从而确定车内振动噪声预测的响应列向量L为目标空间位置处在目标频率范围内不同频率下振动噪声A声级所组成的向量；

第二步：利用第一步中响应列向量L关于材料属性、外部载荷、声场介质特性参数的灵敏度分析数据，确定车内振动噪声预测过程中不确定参数向量x所包含的参数，并根据不确定参数试验数据以n维随机参数行向量x定量化，其中均值行向量为μ，方差行向量为σ²，对应标准差行向量为σ；

第三步：基于稀疏网格配点配点理论生成n维标准正态随机参数向量的N_s个样本点，并逐行以标准随机样本点矩阵M_C存储，矩阵M_C的每行对应标准正态随机参数向量的一个具体实现，利用第二步中均值行向量μ和标准差行向量σ，将标准随机样本点矩阵M_C映射至随机参数列向量x空间内以生成随机样本点，并逐行以随机样本点矩阵M_x存储；

第四步：将第三步获得的标准随机样本点矩阵M_C逐行代入n维二阶混沌多项式函数组成的基底行向量Γ_{1×(n+1)(n+2)/2}中，计算基底行向量Γ_{1×(n+1)(n+2)/2}在M_C每行处的取值，并逐行存储于基底矩阵H中；

第五步：取随机参数向量x的具体实现为第三步中随机样本点矩阵M_x的第k行，并将其代入车内振动噪声预测的有限元模型中，计算得到第一步中响应列向量L在随机参数行向量x的第k个样本点处的值L_k，遍历随机样本点矩阵M_x的所有行，获得响应矩阵；

第六步：根据第四步获得的基底矩阵H和第五步获得的响应矩阵M_L，计算响应列向量L关于混沌多项式基底行向量Γ_{1×(n+1)(n+2)/2}的展开系数矩阵C，并进一步基于系数矩阵C计算车内振动噪声响应列向量L的均值列向量μ_L和方差列向量最终获得车内任意特定空间位置处在给定频率范围内振动噪声A声级的频响分布。

2.根据权利要求1所述的基于稀疏网格配点理论的车内随机振动噪声预测的方法，其特征在于，所述方法以随机定量化模型考虑了除随机载荷效应外的汽车结构材料属性参数、介质特性参数的不确定性对车内振动噪声的影响。

3.根据权利要求1所述的基于稀疏网格配点理论的车内随机振动噪声预测的方法，其特征在于，所述方法基于稀疏网格配点理论对随机参数抽样以建立车内振动噪声响应的混沌多项式代理模型，并进一步通过混沌多项式系数获得车内振动噪声的均值频响分布与方差频响分布。