CN106055861B - 一种基于代理模型的车内振动噪声预测的顶点分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明一种基于代理模型的车内振动噪声预测的顶点分析方法，首先根据工程领域的实际需求建立车内振动噪声预测的有限元模型，通过给定目标空间位置和目标频率范围而确定目标响应；其次，以区间模型定量化不确定参数，利用高斯积分点对区间参数抽样，通过车内振动噪声预测的有限元模型计算区间参数样本点处的真实响应；最后，基于高维模型表征理论以离散格式真实响应值建立目标响应的代理模型，并基于顶点分析理论计算其在超正方体所有顶点处取值，最终获得车内振动噪声区间界限的频响分布。本发明克服了车内振动噪声预测对参数大样本容量试验数据的依赖与小区间参数的适用性限制，为车内噪声优化与控制等降噪措施的制定提供依据。

Description

一种基于代理模型的车内振动噪声预测的顶点分析方法

技术领域

本发明涉及装备噪声测量的技术领域，具体涉及一种基于代理模型的车内振动噪声预测的顶点分析方法，适用于汽车车内噪声分析、优化与控制领域。

背景技术

随着科学技术的进步与经济水平的提高，世界汽车市场的竞争日趋激烈，在每个市场层次上都充斥着各大汽车生产制造商不断推出的在功能上大同小异的类似车型。随着道路状况的改善及车辆振动平顺性研究成果的应用，车内噪声在评价汽车乘坐舒适性中起着越来越重要的作用。在这种背景下，作为汽车品质最直观体验的车内声学环境已然成为影响消费者购买意愿的重要决策因素。同时，作为汽车零部件机械疲劳重要成因之一的车内噪声也直接影响汽车的耐久性和可靠性。以改善车内声学品质、降低车内噪声水平为目标，车内噪声优化与控制作为汽车设计制造领域的重要课题之一而受到研究人员的日益重视。振动噪声作为车内噪声的主要来源，其准确预测是进行车内噪声优化与控制的重要前提。

然而，多源不确定性广泛存在于车内振动噪声预测过程中，如车身壁板厚度等几何参数与结构材料属性等材料参数因生产制造工艺限制而波动、空气介质特性因环境温度变化而变化、外部载荷因路面平整状况变化或发动机转速变化而不同、噪声分析模型的边界条件等简化假设而引入误差，这些因素均诱导了车内振动噪声的不确定性。当前不确定性声学分析领域主要通过随机有限元方法考虑了随机载荷对声学响应特性的影响规律，相应研究成果可应用于车内随机振动噪声预测。然而，随机有限元方法是基于不确定参数的大样本容量试验数据拟合而得的概率密度函数或分布函数。由于试验条件或经济代价等客观条件的限制，工程领域内获得大容量试验数据对某些参数难以实现，在不确定参数试验数据有限而难以高精度拟合其概率密度函数或分布函数条件下，区间模型定量化方法因可以克服对大样本容量试验数据的限制而成为车内振动噪声预测的可行解决途径。在这种背景下，该领域当前主要提出了区间摄动分析方法，但潜在保守估计或区间平移等限制。因此，本发明基于代理模型发明了一种车内振动噪声预测的顶点分析方法。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：克服车内随机振动噪声预测方法对参数的大样本容量试验数据的依赖，克服已有方法仅适用于小区间参数的适用性限制，提供一种具有满意计算精度与计算效率的车内振动噪声波动范围的预测方法。

本发明采用的技术方案是：一种基于代理模型的车内振动噪声预测的顶点分析方法，其实现步骤是：

第一步：建立车内振动噪声预测的有限元模型，确定目标空间位置及目标频率范围，进一步确定车内振动噪声目标响应列向量P为目标空间位置处目标频率范围内不同频率下振动噪声声压级组成的向量，维数为N_P；

第二步：根据第一步中响应列向量P关于材料属性、空气介质属性、外部载荷参数的灵敏度分析数据，给定不确定参数向量z所包含的具体参数，并基于参数的试验数据以区间模型将其定量化为n维区间参数列向量z^I，其下界列向量与上界列向量分别表示为z^L和z^U，中点列向量和半径列向量分别表示为z^r和z^c；

第三步：根据第一步中响应列向量P关于区间参数列向量z^I每个分量的非线性程度，确定响应列向量P在区间参数空间内每个维度上的最佳平方逼近函数的阶数N，并依此确定高斯积分点的个数m，进一步确定高斯积分点列向量为x_G＝[x₁,x₂,...,x_m]^T，利用第二步获得的中点列向量z^c和半径列向量z^r对区间参数列向量z抽样，将样本点存储于分块形式的输入样本点矩阵M_input中；

第四步：将第三步中输入样本点矩阵M_input逐行输入车内振动噪声有限元模型中，计算第一步中响应列向量P在每个样本点处的取值，并以第三步中输入样本点矩阵M_input的分块格式将响应列向量P的值存储于输出样本点矩阵M_output中；

第五步：根据第四步中输出样本点矩阵M_output，以Chebyshev多项式为基底函数，建立响应列向量P的任意第l个分量关于区间参数向量z^I的任意第i个分量的最佳平方逼近函数进一步将最佳平方逼近函数顺序组成最佳平方逼近函数矩阵P_Mat(x)；

第六步：将区间参数列向量z^I的具体实现取为中点值列向量z^c，利用车内振动噪声预测的有限元模型计算获得响应列向量名义值P^c，根据高维模型表征理论与第五步中最佳平方逼近函数矩阵P_Mat(x)，建立响应列向量P的代理模型

第七步：计算由n个标准区间[-1,1]张成的n维超正方体所有顶点的空间位置坐标，并逐列存储于顶点矩阵M_V中；

第八步：将第七步中顶点矩阵M_V逐列代入第六步中响应列向量代理模型中，计算获得响应矩阵利用顶点分析方法计算获得响应列向量P的区间界限P^I，即车内振动噪声区间界限的频响分布。

其中，所述方法以区间模型实现车内振动噪声不确定参数的定量化，并利用高斯积分点生成区间参数样本点。

其中，所述方法利用基于Chebyshev多项式的最佳平方逼近理论与高维模型表征理论建立车内振动噪声预测的目标响应向量的代理模型。

其中，所述方法利用顶点分析方法计算车内振动噪声响应的区间界限。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)本发明以区间模型定量化不确定参数而克服了车内振动噪声预测对参数大样本容量试验数据的依赖，实现在有限试验数据条件下车内振动噪声波动范围的预测；

(2)本发明克服了区间摄动分析方法仅适用于小区间参数车内振动噪声预测的适用性限制，并进一步避免了该方法在大区间参数输入条件下车内振动噪声预测的可观计算代价。

附图说明

图1为基于代理模型的车内振动噪声顶点分析方法的原理图；

图2为基于代理模型的车内振动噪声顶点分析方法的流程图；

图3为车内振动噪声预测的空气介质有限元模型图；

图4为车内振动噪声预测的汽车结构有限元模型图；

图5为车内振动噪声声压级区间界限的频响分布图。

具体实施方式

下面结合附图以及具体实施方式进一步说明本发明。

本发明一种基于代理模型的车内振动噪声预测的顶点分析方法，首先根据工程领域的实际需求建立车内振动噪声预测的有限元模型，通过给定目标空间位置和目标频率范围而确定目标响应；其次，以区间模型定量化不确定参数，利用高斯积分点对区间参数抽样，通过车内振动噪声预测的有限元模型计算区间参数样本点处的真实响应；最后，基于高维模型表征理论以离散格式真实响应值建立目标响应的代理模型，并基于顶点分析理论计算其在超正方体所有顶点处取值，最终获得车内振动噪声区间界限的频响分布。如图2所示，其具体实施步骤是：

第一步：建立如图3和图4所示的车内振动噪声预测的有限元模型，确定目标空间位置(如人耳所处空间位置)及目标频率范围(如75赫兹至100赫兹之间)，进一步确定车内振动噪声目标响应列向量P为目标空间位置处目标频率范围内不同频率下振动噪声声压级组成的向量，维数为N_P；

第二步：根据第一步中响应列向量P关于材料属性、空气介质属性、外部载荷等参数的灵敏度分析数据，给定不确定参数向量z所包含的具体参数(如材料弹性模量与外部载荷)，并基于参数的试验数据以区间模型将其定量化为n维区间参数列向量z^I，其下界列向量与上界列向量分别表示为z^L和z^U，中点列向量z^c和半径列向量z^r分别计算为：

第三步：根据第一步中响应列向量P关于区间参数列向量z^I每个分量的非线性程度，确定响应列向量P在区间参数空间内每个维度上的最佳平方逼近函数的阶数N，该最佳平方逼近函数以Chebyshev正交多项式为基底，依此确定高斯积分点的个数m，满足关系：

m≥2N+1 (2)

进一步确定高斯积分点列向量为x_G＝[x₁,x₂,...,x_m]^T，利用第二步获得的中点列向量z^c和半径列向量z^r对区间参数列向量z抽样，将样本点存储于分块形式的输入样本点矩阵M_input中，有：

其中任意第i个分块输入样本点矩阵的确定过程为：利用高斯积分点列向量x_G对区间参数列向量z的第i个分量抽样，获得m个样本点为将此m个样本点逐一与其它n-1个区间参数的中点值组合形成行向量，组合过程以各参数在区间参数列向量z^I的顺序为标准，并逐行排列而确定即有：

其中(:,j)表示对应矩阵的第j列元素，(j)表示对应向量的第j个元素，δ_ij为Kronecker符号，满足：

其中i,j表示参数在区间参数列向量z^I中的索引值，二者相等时δ_ij为1，否则为0。

第四步：将第三步中输入样本点矩阵M_input逐行输入图3和图4所示的车内振动噪声有限元模型中，计算第一步中响应列向量P在每个样本点处的取值，并以第三步中输入样本点矩阵M_input的分块格式将响应列向量P的值存储于输出样本点矩阵M_output中，有：

其中任意第i个分块输出样本点矩阵对应于第三步中第i个分块输入样本点矩阵且表示为：

其中表示对应于区间参数列向量z^I第i个分量的第j个输入样本点处的响应列向量P的取值，即将图3和图4所示的车内振动噪声预测有限元模型的输入参数取为输入样本点矩阵的第j行而计算获得的响应列向量P。

第五步：根据第四步中输出样本点矩阵M_output，以Chebyshev多项式为基底函数，建立响应列向量P的任意第l个分量关于区间参数向量z^I的任意第i个分量的最佳平方逼近函数有：

其中T_j(x_i)表示第j阶Chebyshev多项式，系数计算为：

其中x_G(k)表示第三步中高斯积分点列向量x_G的第k个分量，表示第四步中响应列向量的第l个分量。将最佳平方逼近函数顺序组成如下格式的最佳平方逼近函数矩阵P_Mat(x)，有：

其中x＝[x₁,x₂,...,x_n]是由位于标准区间[-1,1]内的变量x₁,x₂,...,x_n组成的向量。

第六步：将区间参数列向量z^I的具体实现取为中点值列向量z^c，利用车内振动噪声预测的有限元模型计算获得响应列向量名义值P^c。根据高维模型表征理论与第五步中最佳平方逼近函数矩阵P_Mat(x)，建立响应列向量P的代理模型有：

其中I_col表示N_P维元素均为1的列向量，有：

I_col＝[1,1,...,1]^T (12)

第七步：计算由n个标准区间[-1,1]张成的n维超正方体所有顶点的空间位置坐标，并逐列存储于顶点矩阵M_V中。以如下格式遍历i和j，即：

i＝1,2,...,n且j＝1,2,...,2^i-1 (13)

进一步第i行第k列元素V_ik计算为：

第八步：将第七步中顶点矩阵M_V逐列代入第六步中响应列向量代理模型中，计算获得响应矩阵有：

利用顶点分析方法和响应矩阵计算获得响应列向量P的区间界限P^I，其下界列向量P^L和上界列向量P^U分别为：

其中和分别表示对2ⁿ个向量的对应位置分量取最小值和最大值而获得的列向量。最终获得的响应列向量区间界限P^I即为车内振动噪声区间界限的频响分布。

本发明以图3和图4所示的车内振动噪声预测的有限元模型为对象，根据第一步至第八步所述的基于代理模型的车内振动噪声预测的顶点分析方法的具体实施方式，确定区间参数及其定量化结果如表1所示，计算获得驾驶者左耳位置处在75赫兹至100赫兹频率范围内车内振动噪声的声压级区间界限的频响分布如图5所示。

表1

物理量	符号	单位	下界	名义值	上界
						位移激励幅值	d	毫米	4.750	5	5.250
钢弹性模量	E<sub>s</sub>	兆帕	1.957×10<sup>5</sup>	2.06×10<sup>5</sup>	2.163×10<sup>5</sup>
						钢质量密度	ρ<sub>s</sub>	吨/立方毫米	7.505×10-<sup>9</sup>	7.9×10-<sup>9</sup>	8.295×10-<sup>9</sup>
玻璃弹性模量	E<sub>g</sub>	兆帕	5.225×10<sup>4</sup>	5.5×10<sup>4</sup>	5.775×10<sup>4</sup>
						玻璃质量密度	ρ<sub>g</sub>	吨/立方毫米	2.375×10-<sup>9</sup>	2.5×10-<sup>9</sup>	2.625×10-<sup>9</sup>
空气介质声速	c<sub>a</sub>	毫米/秒	3.230×10<sup>5</sup>	3.4×10<sup>5</sup>	3.570×10<sup>5</sup>

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (4)

1.一种基于代理模型的车内振动噪声预测的顶点分析方法，其特征在于包括以下步骤：

第一步：建立车内振动噪声预测的有限元模型，确定目标空间位置及目标频率范围，进一步确定车内振动噪声目标响应列向量P为目标空间位置处目标频率范围内不同频率下振动噪声声压级组成的向量，维数为N_P；

第二步：根据第一步中响应列向量P关于材料属性、空气介质属性、外部载荷参数的灵敏度分析数据，给定不确定参数向量z所包含的具体参数，并基于参数的试验数据以区间模型将其定量化为n维区间参数列向量z^I，其下界列向量与上界列向量分别表示为z^L和z^U，中点列向量和半径列向量分别表示为z^c和z^r；

第三步：根据第一步中响应列向量P关于区间参数列向量z^I每个分量的非线性程度，确定响应列向量P在区间参数空间内每个维度上的最佳平方逼近函数的阶数N，并依此确定高斯积分点的个数m，进一步确定高斯积分点列向量为x_G＝[x₁,x₂,…,x_m]^T，利用第二步获得的中点列向量z^c和半径列向量z^r对区间参数列向量z抽样，将样本点存储于分块形式的输入样本点矩阵M_input中；

第四步：将第三步中输入样本点矩阵M_input逐行输入车内振动噪声有限元模型中，计算第一步中响应列向量P在每个样本点处的取值，并以第三步中输入样本点矩阵M_input的分块格式将响应列向量P的值存储于输出样本点矩阵M_output中；

第五步：根据第四步中输出样本点矩阵M_output，以Chebyshev多项式为基底函数，建立响应列向量P的任意第l个分量关于区间参数向量z^I的任意第i个分量的最佳平方逼近函数进一步将最佳平方逼近函数顺序组成最佳平方逼近函数矩阵P_Mat(x)；

第六步：将区间参数列向量z^I的具体实现取为中点列向量z^c，利用车内振动噪声预测的有限元模型计算获得响应列向量名义值P^c，根据高维模型表征理论与第五步中最佳平方逼近函数矩阵P_Mat(x)，建立响应列向量P的代理模型

第七步：计算由n个标准区间[-1,1]张成的n维超正方体所有顶点的空间位置坐标，并逐列存储于顶点矩阵M_V中；

第八步：将第七步中顶点矩阵M_V逐列代入第六步中响应列向量代理模型中，计算获得响应矩阵利用顶点分析方法计算获得响应列向量P的区间界限P^I，即车内振动噪声区间界限的频响分布。

2.根据权利要求1所述的基于代理模型的车内振动噪声预测的顶点分析方法，其特征在于，所述方法以区间模型实现车内振动噪声不确定参数的定量化，并利用高斯积分点生成区间参数样本点。

3.根据权利要求1所述的基于代理模型的车内振动噪声预测的顶点分析方法，其特征在于，所述方法利用基于Chebyshev多项式的最佳平方逼近理论与高维模型表征理论建立车内振动噪声预测的目标响应向量的代理模型。

4.根据权利要求1所述的基于代理模型的车内振动噪声预测的顶点分析方法，其特征在于，所述方法利用顶点分析方法计算车内振动噪声响应的区间界限。