CN107045573B - 一种基于模糊逐维分析理论的车内振动噪声预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于模糊逐维分析理论的车内振动噪声预测方法，通过建立车内振动噪声预测有限元模型，并确定车内振动噪声预测的目标空间位置及目标频率范围，通过决策车内振动噪声预测的不确定变量，以模糊数定量化不确定变量建立模糊数模型，计算零截集水平上极值点与最值点以及非零截集水平上的最值点，最终获得车内振动噪声模糊声压级的频响分布。本发明的优点在于：以模糊数定量化不确定参数，以逐维分析理论为基础，能够有效提高计算精度和计算效率；适用于汽车车内噪声的分析、优化与控制。

Description

一种基于模糊逐维分析理论的车内振动噪声预测方法

技术领域

本发明涉及噪声预测技术领域，尤其指一种基于模糊逐维分析理论的车内振动噪声预测方法，适用于汽车车内噪声的分析、优化与控制。

背景技术

随着世界汽车工业发展及市场需求的扩大，持续保持汽车产品的强势竞争力并不断扩大市场占有份额是所有汽车生产商孜孜追求的目标。科技的日新月异极大地促进了汽车工业内新技术、新手段、新方法的持续推陈出新，且伴随着人们消费观念的改变，汽车概念正由“代步工具”向“生活空间”快速地发展和延伸，消费者对汽车综合性能的要求越来越高。在考虑节油性、动力性、安全性、操纵稳定性、平顺性等性能指标的同时，汽车噪声、振动与声振粗糙度(NVH)特性直接地反映了在振动与噪声影响下驾乘人员舒适性主观感受的变化，因而汽车NVH特性受到越来越多的关注，特别是车内声学环境正逐步成为衡量乘用车辆的重要指标之一。车内振动噪声是影响驾乘人员舒适性、听觉损害程度、语言清晰度以及辨识车外各种声音信号能力的重要因素，且直接影响汽车的耐久性和可靠性。车内振动噪声的研究对于提高汽车降噪性能，增强用户购买意愿具有重大意义。经验表明，汽车产品在生产制造阶段的振动噪声特性的改进需付出极其高昂的代价，因此在设计阶段就应将车内振动噪声的优化与控制作为重要内容和关键环节之一。然而，车内振动噪声优化与控制的首要前提是准确地预测车内噪声特性。

从辩证法的角度来看，确定性是相对的，不确定性是绝对的。具体而言，在车内振动噪声分析过程中，不可避免地存在不同来源的不确定性，主要表现为：第一，不平整路面或发动机不同转速引起的外界激励波动；第二，加工工艺或边界条件等蕴含的不确定性，如几何尺寸或材料参数特性的波动，生产装配误差，焊接、铆接、螺接或铰接等边界条件理想化假设引入的误差；第三，车内空气介质特性随环境变化而产生的波动。这些不确定性从数值上往往较小，但已有研究表明，即使是小幅不确定性，它们之间的耦合作用也可能导致结构声学特性产生较大偏差，甚至出现反相现象。因此，考虑不确定性对车内振动噪声分析的影响是十分必要且有意义的。当不确定参数取值由研究人员根据工程经验或缩比模型的试验数据等给定时，需要准确捕捉这种认知不确定性对车内声学特性的影响规律。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对现有技术的现状，提供以模糊数定量化不确定参数，以逐维分析理论为基础，能够有效提高计算精度和计算效率的一种基于模糊逐维分析理论的车内振动噪声预测方法。

本发明解决上述技术问题所采用的技术方案为：

一种基于模糊逐维分析理论的车内振动噪声预测方法，包括以下步骤：

步骤一、建立车内振动噪声预测的有限元模型，确定车内振动噪声预测的目标空间位置及目标频率范围，并确定车内振动噪声预测的响应列向量L为目标空间位置处目标频率范围内不同频率下振动噪声A声级所组成的向量，维数为N_L；

步骤二、用步骤一中响应列向量L关于结构材料属性参数、载荷参数、声场介质特性参数的灵敏度分析数据，决策不确定参数向量x所包含的参数，并根据不确定参数可用数据以n维模糊数向量定量化，它的任意α截集向量以表示，支集向量以表示，支集向量的上界向量和下界向量分别表示为和支集中点列向量和支集半径列向量分别表示为和将α截集向量关于支集向量无量纲化，得到位于[-1,1]范围内的标准化α区间向量其下界向量和上界向量分别以和表示；

步骤三、根据步骤一中响应列向量L关于模糊参数的非线性程度决策关于每个参数最佳平方逼近的阶数N及n_g维高斯积分点向量利用高斯积分点向量步骤二中支集中点列向量和支集半径列向量在支集向量的张成空间内对模糊参数抽样，并将样本点存储于分块输入矩阵M_input；

步骤四、用车内振动噪声预测的有限元模型，将模糊数向量取值为步骤三中分块输入矩阵M_input的每个行向量，计算响应列向量L的取值，并存储于分块输出矩阵M_output；

步骤五、根据步骤四中的分块输出矩阵M_output，利用勒让德多项式最佳平方逼近，建立响应列向量L的第i个分量关于第k个参数的最佳平方逼近L^(i,k)(z)；

步骤六、根据步骤五中响应列向量L的第i个分量关于第k个参数的最佳平方逼近L^(i,k)(z)，计算其导函数的零点，在零截集水平下，响应列向量L的第i个分量关于第k个模糊参数的极值点向量表示为进一步获得对应的最小值点和最大值点同时，在α截集水平下，响应列向量L的第i个分量关于第k个模糊参数的极值点向量进一步获得对应的最小值点和最大值点

步骤七、根据步骤六的结果，获得零截集水平下响应列向量L的第i个分量在标准区间[-1,1]内的最小值点向量和最大值点向量进一步获得零截集水平下响应列向量L在标准区间[-1,1]内的最小值点矩阵Z_0，min和最大值点矩阵Z_0,max，进行重行消除与归组操作以减小计算代价，获得无重行最小值点矩阵和无重行最大值点矩阵

步骤八、根据步骤六的结果，获得α截集水平下响应列向量L的第i个分量在标准区间[-1,1]内的最小值点向量和最大值点向量进一步获得α截集水平下响应列向量L在标准区间[-1,1]内的最小值点矩阵Z_α，min和最大值点矩阵Z_α,max，进行重行消除与归组操作以减小计算代价，获得无重行最小值点矩阵和无重行最大值点矩阵

步骤九、用步骤二中支集中点列向量和支集半径列向量将步骤七和步骤八中的无重行最小值点矩阵和无重行最大值点矩阵转换到真实参数空间内，获得最小值点矩阵及最大值矩阵进一步利用车内振动噪声预测的有限元模型，将模型输入参数向量x取值为矩阵的每一行，获得响应列向量L在零截集水平下的最小值L_0，min和最大值L_0,max及任意α截集水平下的最小值L_α，min和最大值L_α，max，最终获得车内振动噪声模糊声压级的频响分布

优化的技术措施还包括：

上述的步骤二中，结构材料属性参数、载荷参数及声场介质特性参数的波动以模糊数模型定量化。

车内振动噪声特性关于结构材料属性参数、载荷参数及声场介质特性参数的定量变化规律通过逐维分析策略及最佳平方逼近策略获得。

非零截集水平上噪声特性关于结构材料属性参数、载荷参数及声场介质特性参数的极值点通过零截集水平上的极值点转化而来，转化关系式为

其中表示在α截集水平上第i个响应分量关于第k个不确定参数的极值点向量的第m个元素，表示在零截集水平上第i个响应分量关于第k个不确定参数的极值点向量的第m个元素，表示在α上截集水平上标准化α区间向量的下界向量的第k分量，表示在α上截集水平上标准化α区间向量的上界向量的第k分量，N表示响应关于结构材料属性参数、载荷参数及声场介质特性参数的最佳平方逼近的阶数。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)本发明以模糊数模型定量化车内振动噪声响应影响因素的不确定性。

(2)本发明在零截集水平上以逐维分析策略实现车内振动噪声响应的区间分析，具有计算精度或计算效率的优势。

(3)本发明在非零截集水平上最值点的计算以零截集水平上的极值点为基础，显著提高了车内振动噪声模糊响应的计算效率。

附图说明

图1为基于模糊逐维分析的车内振动噪声预测方法的原理图；

图2为基于模糊逐维分析的车内振动噪声预测方法的流程图；

图3为车内振动噪声预测的空气介质有限元模型图；

图4为车内振动噪声预测的结构有限元模型图；

图5为车内振动噪声模糊声压级的频响分布图。

具体实施方式

以下结合附图实施例对本发明作进一步详细描述。

首先建立如图3和图4所示的车内振动噪声预测有限元模型并确定所关心的空间位置及频率范围；其次，在以随机模型对不确定性定量化后，利用稀疏网格配点方法对随机参数进行抽样，获得随机参数样本点处响应值；最后基于混沌多项式的系数获得车内振动噪声响应的均值频响分布与方差频响分布。但汽车车内声学品质有多种不同的度量与评价指标，本发明选择但不限于车内振动噪声的A声级，其它度量与评价指标可以平行应用至本发明中。

如图2所示，一种基于模糊逐维分析理论的车内振动噪声预测方法，包括以下步骤：

步骤一、建立车内振动噪声预测的有限元模型(图3和图4)，确定车内振动噪声预测的目标空间位置及目标频率范围，进一步确定车内振动噪声预测的响应列向量L为目标空间位置处目标频率范围内不同频率点处的振动噪声A声级所组成的向量，维数为N_L；本实施例中，车内振动噪声预测的目标空间位置选择为司机左耳所处的空间位置，目标频率范围选择为75赫兹至100赫兹；

步骤二、用步骤一中响应列向量L关于结构材料属性参数、载荷参数、声场介质特性参数的灵敏度分析数据，决策不确定参数向量x所包含的参数，并根据不确定参数可用试验数据以n维模糊数向量定量化，它的任意α截集向量以表示，支集向量以表示，支集中点列向量和支集半径列向量通过式(1)分别计算：

其中和分别表示支集向量的上界和下界，根据式(2)将α截集向量关于支集向量无量纲化以得到位于[-1,1]范围内的标准化α区间向量其下界向量和上界向量分别以和表示，即：

其中运算符表示两个向量的对应元素相乘；

结构材料属性参数、载荷参数及声场介质特性参数的波动以模糊数模型定量化。

步骤三、根据步骤一中响应列向量L关于模糊参数的非线性程度决策关于每个参数最佳平方逼近的阶数N及n_g维高斯积分点向量利用高斯积分点向量步骤二中获得的支集中点列向量和支集半径列向量在支集向量的张成空间内对模糊参数抽样，并将样本点存储于分块输入矩阵M_input中，有式(3)：

M_input＝[S₁；S₂；...；S_n] (3)

其中关于第i个模糊参数抽样的输入矩阵S_i表示为式(4)，即：

其中矩阵S_i的维度为n_g×n，符号δ_ij为Kronecker函数，满足式(5)：

其中i,j表示模糊参数在模糊参数向量中的索引值，当索引值相同时Kronecker函数取值为1，当索引值相异时Kronecker函数取值为0；

步骤四、利用如图3和图4所示的车内振动噪声有限元分析模型，将模糊数向量取值为步骤三所确定的分块输入矩阵M_input的每个行向量，计算响应列向量L的取值，并存储于分块输出矩阵M_output中，有式(6)：

其中矩阵的维度是N_L×n_g，表示为式(7)：

其中N_L维列向量L_i,j(j＝1,2,...,n_g)为：模糊参数向量取值为矩阵S_i(即对应第i个模糊参数的抽样样本)的第j行S_i(j,:)条件下响应列向量L的取值。

车内振动噪声特性关于结构材料属性参数、载荷参数及声场介质特性参数的定量变化规律通过逐维分析策略及最佳平方逼近策略获得。

步骤五、根据步骤四所获得的分块输出矩阵M_output，利用勒让德多项式最佳平方逼近，建立响应列向量L的第i个分量关于第k个参数的最佳平方逼近L^(i,k)(z)，有式(8)：

其中L_j(z)表示第j阶勒让德多项式，最佳平方逼近的系数则根据步骤四中式(6)所表示的输出矩阵M_output或式(7)所表示的矩阵计算为式(9)：

其中z_s为步骤三中高斯积分点向量的第s个元素，L_j,s(i)为步骤四中如式(7)的矩阵的第i行第s列元素，为第n_g阶勒让德多项式的导函数；

步骤六、根据步骤五所获得的响应列向量L的第i个分量关于第k个参数的最佳平方逼近L^(i,k)(z)，计算其导函数的零点，有式(10)：

在零截集水平下，响应列向量L的第i个分量关于第k个模糊参数的极值点向量表示为其由式(10)的解组成，并获得响应列向量L的第i个分量关于第k个模糊参数在α截集水平下的极值点向量为式(11)：

其中和为步骤二中标准化α区间向量的下界向量的第k个分量和上界向量的第k个分量，两者分别对应于第k个模糊参数，进一步地，利用步骤五中响应列向量L的第i个分量关于第k个参数的最佳平方逼近L^(i,k)(z)及零截集水平下极值点向量获得最小值点和最大值点有式(12)：

同时，根据步骤五所中响应列向量L的第i个分量关于第k个参数的最佳平方逼近L^(i,k)(z)及α截集水平下极值点向量获得最小值点和最大值点有式(13)：

步骤七、根据步骤六中式(12)可以获得：在零截集水平下，响应列向量L的第i个分量在标准区间[-1,1]内的最小值点向量和最大值点向量有式(14)：

从而获得：在零截集水平下，响应列向量L在标准区间[-1,1]内的最小值点矩阵Z_0，min和最大值点矩阵Z_0,max，有式(15)：

对式(15)矩阵进行重行消除与归组操作以减小计算代价，获得无重行最小值点矩阵和无重行最大值点矩阵

步骤八、根据步骤六中式(13)可以获得：在α截集水平下，响应列向量L的第i个分量在标准区间[-1,1]内的最小值点向量和最大值点向量有式(16)：

从而获得：在α截集水平下，响应列向量L在标准区间[-1,1]内的最小值点矩阵Z_α，min和最大值点矩阵Z_α,max，有式(17)：

对式(15)矩阵进行重行消除与归组操作以减小计算代价，获得无重行最小值点矩阵和无重行最大值点矩阵

步骤九：利用步骤二中支集中点列向量和支集半径列向量将步骤七和步骤八中无重行最小值点矩阵和无重行最大值点矩阵转换到真实参数空间内，获得该空间内的最小值点矩阵及最大值矩阵有式(18)：

其中表示矩阵的第i行，矩阵符号A为矩阵X或矩阵Z，变量β为0或α，函数符号sym为min或max，进一步地，利用如图3和图4中噪声有限元分析模型，将模型输入参数向量x取值为矩阵的每一行，获得响应列向量L在零截集水平下的最小值L_0，min和最大值L_0,max及任意α截集水平下的最小值L_α，min和最大值L_α，max，最终获得车内振动噪声模糊声压级的频响分布

以图3与图4中的车内振动噪声预测的有限元模型为基础，将不确定参数以三角型模糊数定量化并列于表1中，其中表示模糊数支集的下界，表示模糊数支集的上界，x^N表示模糊数的核，利用本发明步骤一至步骤九的具体实施方式，计算获得在汽车结构材料属性参数、车内空气介质特性参数与载荷参数的不确定性影响下车内振动噪声模糊声压级的频响分布如图5所示。

表1

物理量	参数	单位	模糊数
				位移载荷幅值	d	毫米	[4.750,5,5.250]
钢材弹性模量	E<sub>s</sub>	兆帕	[1.957,2.06,2.163]×10<sup>5</sup>
				钢材质量密度	ρ<sub>s</sub>	吨/立方毫米	[7.505,7.9,8.295]×10<sup>-9</sup>
玻璃弹性模量	E<sub>g</sub>	兆帕	[5.225,5.5,5.775]×10<sup>4</sup>
				玻璃质量密度	ρ<sub>g</sub>	吨/立方毫米	[2.375,2.5,2.625]×10<sup>-9</sup>
空气介质声速	c<sub>a</sub>	毫米/秒	[3.230,3.4,3.570]×10<sup>5</sup>

本发明的最佳实施例已阐明，由本领域普通技术人员做出的各种变化或改型都不会脱离本发明的范围。

Claims (4)

1.一种基于模糊逐维分析理论的车内振动噪声预测方法，其特征是：包括以下步骤：

步骤一、建立车内振动噪声预测的有限元模型，确定车内振动噪声预测的目标空间位置及目标频率范围，并确定车内振动噪声预测的响应列向量L为目标空间位置处目标频率范围内不同频率下振动噪声A声级所组成的向量，维数为N_L；

步骤二、用步骤一中响应列向量L关于结构材料属性参数、载荷参数、声场介质特性参数的灵敏度分析数据，决策不确定参数向量x所包含的参数，并根据不确定参数可用数据以n维模糊数向量定量化，它的任意α截集向量以表示，支集向量以表示，支集向量的上界向量和下界向量分别表示为和支集中点列向量和支集半径列向量分别表示为和将α截集向量关于支集向量无量纲化，得到位于[-1,1]范围内的标准化α区间向量其下界向量和上界向量分别以和表示；

步骤三、根据步骤一中响应列向量L关于模糊参数的非线性程度决策关于每个参数最佳平方逼近的阶数N及n_g维高斯积分点向量利用高斯积分点向量步骤二中支集中点列向量和支集半径列向量在支集向量的张成空间内对模糊参数抽样，并将样本点存储于分块输入矩阵M_input；

步骤四、用车内振动噪声预测的有限元模型，将模糊数向量取值为步骤三中分块输入矩阵M_input的每个行向量，计算响应列向量L的取值，并存储于分块输出矩阵M_output；

步骤五、根据步骤四中的分块输出矩阵M_output，利用勒让德多项式最佳平方逼近，建立响应列向量L的第i个分量关于第k个参数的最佳平方逼近L^(i,k)(z)；

步骤六、根据步骤五中响应列向量L的第i个分量关于第k个参数的最佳平方逼近L^(i,k)(z)，计算其导函数的零点，在零截集水平下，响应列向量L的第i个分量关于第k个模糊参数的极值点向量表示为进一步获得对应的最小值点和最大值点同时，在α截集水平下，响应列向量L的第i个分量关于第k个模糊参数的极值点向量进一步获得对应的最小值点和最大值点

步骤七、根据步骤六的结果，获得零截集水平下响应列向量L的第i个分量在标准区间[-1,1]内的最小值点向量和最大值点向量进一步获得零截集水平下响应列向量L在标准区间[-1,1]内的最小值点矩阵Z_0，min和最大值点矩阵Z_0,max，进行重行消除与归组操作以减小计算代价，获得无重行最小值点矩阵和无重行最大值点矩阵

步骤八、根据步骤六的结果，获得α截集水平下响应列向量L的第i个分量在标准区间[-1,1]内的最小值点向量和最大值点向量进一步获得α截集水平下响应列向量L在标准区间[-1,1]内的最小值点矩阵Z_α，min和最大值点矩阵Z_α,max，进行重行消除与归组操作以减小计算代价，获得无重行最小值点矩阵和无重行最大值点矩阵

步骤九、用步骤二中支集中点列向量和支集半径列向量将步骤七和步骤八中的无重行最小值点矩阵和无重行最大值点矩阵转换到真实参数空间内，获得最小值点矩阵及最大值矩阵进一步利用车内振动噪声预测的有限元模型，将模型输入参数向量x取值为矩阵的每一行，获得响应列向量L在零截集水平下的最小值L_0，min和最大值L_0,max及任意α截集水平下的最小值L_α，min和最大值L_α，max，最终获得车内振动噪声模糊声压级的频响分布

2.根据权利要求1所述的一种基于模糊逐维分析理论的车内振动噪声预测方法，其特征是：所述的步骤二中，结构材料属性参数、载荷参数及声场介质特性参数的波动以模糊数模型定量化。

3.根据权利要求2所述的一种基于模糊逐维分析理论的车内振动噪声预测方法，其特征是：车内振动噪声特性关于结构材料属性参数、载荷参数及声场介质特性参数的定量变化规律通过逐维分析策略及最佳平方逼近策略获得。

4.根据权利要求3所述的一种基于模糊逐维分析理论的车内振动噪声预测方法，其特征是：非零截集水平上噪声特性关于结构材料属性参数、载荷参数及声场介质特性参数的极值点通过零截集水平上的极值点转化而来，转化关系式为

其中表示在α截集水平上第i个响应分量关于第k个不确定参数的极值点向量的第m个元素，表示在零截集水平上第i个响应分量关于第k个不确定参数的极值点向量的第m个元素，表示在α上截集水平上标准化α区间向量的下界向量的第k分量，表示在α上截集水平上标准化α区间向量的上界向量的第k分量，N表示响应关于结构材料属性参数、载荷参数及声场介质特性参数的最佳平方逼近的阶数。