CN105953939B - 一种混频磁场激励下的磁纳米温度测量方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种混频磁场激励下的磁纳米温度测量方法，包括如下步骤：(1)将磁性纳米颗粒放置于待测对象区；(2)在磁性纳米颗粒所在区域内产生混频激励磁场；(3)探测磁性纳米颗粒在混频磁场激励下的磁化响应谐波信号；(4)提取磁性纳米颗粒磁化响应信号中的各次偶次谐波信号的幅值；(5)根据各次偶次谐波幅值与温度信息之间的关系计算绝对温度阵。本发明利用磁性纳米颗粒在混频磁场激励下，磁化响应信息中含有丰富的偶次谐波信息与温度的关系构建方程，克服了由于激励磁场带来的干扰，同时回避了难以测量的基次谐波信号，即确保该方法在实际应用的可行性的同时提高了温度测量的精度。

Description

一种混频磁场激励下的磁纳米温度测量方法及系统

技术领域

本发明涉及非侵入式温度测量领域，具体涉及一种混频磁场激励下的磁纳米温度测量方法及系统。

背景技术

在人类日常生活和科研生产中，温度是一个重要的参数，温度测量也是一个古老的问题。虽然传统的温度测量方法得到了比较完善的发展，但是在非常规条件下，传统的温度测量方法不能胜任，需要探索新的温度测量方法。比如医学治疗中的人体温度，特别是体内温度的测量。再如随着制造业技术的发展，电子行业中集成芯片已经发展到微米/纳米尺度，杰出代表性的产品是大功率LED灯，由于其良好的特性被专家学者公认为有望成为第四代环保光源，但是由于大功率LED灯结温发热导致寿命、可靠性大大降低，然而对于准确测量LED结温温度问题，传统温度测量方法已经不适用。

磁性纳米颗粒用于浓度和温度测量始于2005年，德国学者Bernhard Gleich和Jurgen Weizenecker在nature杂志上发表一篇《利用磁性纳米颗粒的磁化曲线非线性实现层析成像》。2009年，美国J.B.Weaver首次从实验的角度验证了磁纳米粒子的温度敏感性，当磁性纳米颗粒在单频交变磁场激励下，磁性纳米颗粒交流磁化强度信息中的三次谐波幅值和五次谐波幅值的比值与温度具有相关性，通过实验和拟合的方式进行了验证，其初在热疗温度窗口内的温度测量精度小于1摄氏度，但是遗憾的是其缺少相关的理论依据。2011年，华中科技大学刘文中教授等人从理论上证明了磁性纳米颗粒的温度敏感性，发现在直流磁场激励下的磁性纳米颗粒的直 流磁化率的倒数与温度具有极强相关性，并提出了直流磁场激励下的磁纳米温度测量模型。但是其缺点是测量时间较长，时间分辨率低，无法满足特殊应用场合的要求。2012年，钟景博士等人利用磁性纳米颗粒的温度敏感性，提出单频交变磁场激励下的磁纳米温度测量方法，该方法在一定程度上解决了直流磁场激励下的测量时间较长的难题，但是该方法需要测量磁性纳米颗粒磁化响应的高次谐波幅值信息，然而高次谐波幅值测量难度较大，因为导致该方法的温度测量精度较低。

发明内容

针对现有技术的缺陷和迫切技术需求，本发明提供了一种混频磁场激励下的磁纳米温度测量方法及系统，其目的在于，利用磁性纳米颗粒的温度敏感性，磁性纳米颗粒在混频磁场的激励下，交流磁化强度信息包含丰富的偶次谐波信息，而这些偶次谐波信息远远多于单频交变激励磁场下的磁纳米各奇次谐波信息，一方面解决了上述高次谐波测量困难的难题，另一方面解决了激励磁场的干扰问题，从而实现快速、高精度磁性纳米颗粒温度测量。

为实现本发明的技术目的，本发明采用如下的技术方案：

一种混频磁场激励下的磁纳米温度测量方法，所述方法包括如下步骤：

(1)将磁性纳米颗粒放置于待测对象区；

(2)在磁性纳米颗粒所在区域内产生混频激励磁场G＝G₀+G₁sin(ω₁t)+G₂sin(ω₂t)，其中G₀是直流磁场强度，G₁是以频率为ω₁的交变磁场强度，G₂是以频率为ω₂的交变磁场强度,t为时间；

(3)探测磁性纳米颗粒在混频磁场激励下的磁化响应谐波信号；

(4)提取以频率ω₁或ω₂为基频的磁性纳米颗粒磁化响应信号中的各次偶次谐波信号的幅值：C＝[C₀；C₂；C₄；C₆；C₈；...；C_2m-2]^T，上标T表示转置，m为采用朗之万函数表征磁性纳米颗粒磁化响应信号，并采用泰勒级数对朗之万 函数进行离散展开的项数；

(5)根据各次偶次谐波幅值与温度信息之间的关系X＝AY计算绝对温度T，其中：各次偶次谐波幅值构建列向量X＝C，温度信息 N为磁性纳米颗粒的浓度，系数矩阵A为以频率ω₁或ω₂为基频的磁性纳米颗粒磁化响应信号中各个偶次谐波幅值与待测对象温度的关系矩阵。

进一步地，所述系数矩阵A定义：

磁性纳米颗粒在外加磁场激励下，其磁化响应信息采用郎之万函数进行描述，通过泰勒级数等离散化方法对郎之万函数进行离散展开，进而推导在混频磁场激励下磁性纳米颗粒磁化响应信息中的各次偶次谐波幅值，即确定以频率ω₁为基频对应的系数矩阵

或以频率ω₂为基频对应的系数矩阵

式中，G₀是直流磁场强度，G₁是以频率为ω₁的交变磁场强度，G₂是以频率为ω₂的交变磁场强度；T为待测对象绝对温度，b_i,j为系数矩阵A第i行 j列元素的系数，i＝1,2,3,...n，j＝1,2,3,...m，m为采用泰勒级数对朗之万函数进行离散展开的项数，n为磁性纳米颗粒在激励磁场激励下的磁化响应谐波个数。

进一步地，当m＝n时，所述步骤(5)计算绝对温度相关向量Y＝A^-1X，进而求出绝对温度T。当m>n时，所述步骤(5)以X＝AY为目标函数，以最小温度误差为约束条件，利用最小二乘法原理拟合得到绝对温度T。

进一步地，所述步骤(4)采用数字相敏检波算法或快速傅立叶变换算法提取到磁化响应信息中的各次偶次谐波幅值。

进一步地，所述步骤(2)采两个同轴放置在空心式结构线圈作为探测线圈。

一种混频磁场激励下的磁纳米温度测量系统，包括：

第一模块，用于将磁性纳米颗粒放置于待测对象区；

第二模块，用于在磁性纳米颗粒所在区域内产生混频激励磁场G＝G₀+G₁sin(ω₁t)+G₂sin(ω₂t)，其中G₀是直流磁场强度，G₁是以频率为ω₁的交变磁场强度，G₂是以频率为ω₂的交变磁场强度,t为时间；

第三模块，用于探测磁性纳米颗粒在混频磁场激励下的磁化响应谐波信号；

第四模块，用于提取以频率ω₁或ω₂为基频的磁性纳米颗粒磁化响应信号中的各次偶次谐波信号的幅值：C＝[C₀；C₂；C₄；C₆；C₈；...；C_2m-2]^T，上标T表示转置，m为采用朗之万函数表征磁性纳米颗粒磁化响应信号，并采用泰勒级数对朗之万函数进行离散展开的项数；

第五模块，用于根据各次偶次谐波幅值与温度信息之间的关系X＝AY计算绝对温度T，其中：各次偶次谐波幅值构建列向量X＝C，温度信息N为磁性纳米颗粒的浓度，系数矩阵A为以 频率ω₁或ω₂为基频的磁性纳米颗粒磁化响应信号中各个偶次谐波幅值与待测对象温度的关系矩阵。

进一步地，当m＝n时，所述第五模块计算绝对温度相关向量Y＝A^-1X，进而求出绝对温度T；当m>n时，所述第五模块以X＝AY为目标函数，以最小温度误差为约束条件，利用最小二乘法原理拟合得到绝对温度T。

进一步地，所述第四模块采用数字相敏检波算法或快速傅立叶变换算法提取到磁化响应信息中的各次偶次谐波幅值。

进一步地，所述第二模块采两个同轴放置在空心式结构线圈作为探测线圈。

本发明的技术效果体现在：

本发明提出一种混频磁场激励下的磁纳米温度测量方法。首先将磁性纳米颗粒铺设到待测对象处，之后通过螺线管磁场发生装置对磁性纳米颗粒混频激励磁场，根据磁性纳米颗粒磁化曲线的非线性特点，磁化响应信息中含有不同的各次谐波信息，通过数字相敏检波算法/快速傅里叶变换等提取出所需偶次谐波的幅值，最后通过构建和求解偶次谐波幅值与温度的反演模型获取待测对象处的绝对温度。

本发明优点在于，磁性纳米颗粒在混频磁场激励下产生的磁化响应信息中包含丰富的谐波信息，从数量来分析，谐波个数远远多于的磁性纳米颗粒在单频激励磁场下产生的各次谐波个数，从测量角度分析，偶次谐波的提取更加容易克服单频激励磁场下的基波干扰，测量精度较高，通过仿真分析发现利用混频磁场激励下的偶次谐波幅值信息进行温度测量的精度高于单频交变磁场激励下的温度测量精度。

附图说明

图1为本发明测温方法流程图；

图2为磁场强度为20高斯，单频交变磁场激励模式与混频磁场激励模 式下的温度误差对比仿真图；

图3为磁场强度为40高斯，单频交变磁场激励模式与混频磁场激励模式下的温度误差对比仿真图；

图4为磁场强度为60高斯，单频交变磁场激励模式与混频磁场激励模式下的温度误差对比仿真图；

图5为磁场强度为80高斯，单频交变磁场激励模式与混频磁场激励模式下的温度误差对比仿真图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

如图1所示，本发明提供了一种混频磁场激励下的磁纳米温度测量方法，包括如下步骤：

(1)将磁性纳米颗粒放置于待测对象区(非透明物体内部)。

(2)利用通电螺线管在磁性纳米颗粒所在区域内产生混频激励磁场。

利用通电螺线管在磁性纳米颗粒所在区域内产生混频激励磁场G＝G₀+G₁sin(ω₁t)+G₂sin(ω₂t)，其中G0是直流磁场强度，G1是以频率为ω₁的交变磁场强度，G2是以频率为ω₂的交变磁场强度。

磁性纳米颗粒温度敏感特性可以用郎之万函数进行描述，然后由于郎之万函数无法对温度进行直接求解，因此采用泰勒级数进行有限项数的离散展开，展开项数一般取值范围为3-8。考虑到温度测量的精度问题，从后续的温度反演模型建模和求解过程中发现当激励磁场强度较大时，由于离散化所引入的截断误差较大，进而会引起的后续温度测量误差也较大，因 此一般外加激励磁场的场强不能选取太大。另一方面，从信噪比角度考虑，当外加激励磁场的磁场强度很小时，磁性纳米颗粒的磁化响应信号较弱，信噪比较低，在利用谐波提取算法进行谐波幅值信息进行检测时，由于信号的信噪比较低而导致后续测量误差较大，因此外加激励磁场的磁场强度就不能选取过小。经过仿真和实验验证，外加激励磁场的磁场强度一般在5Gs至100Gs范围内选取较优。

(3)探测磁性纳米颗粒在混频磁场激励下的磁化响应谐波信号。

利用法拉第电磁感应原理，采用空心式结构的线圈作为探测线圈。然而，在磁性纳米颗粒在外加混频磁场激励的时候，探测线圈不仅能检测到磁性纳米颗粒的磁化响应信号，而且也会检测到外加混频激励磁场(干扰源)。按照一种较优实施方式，这里采用两个空心结构的线圈，同轴放置，一个线圈进行信号检测，另一个线圈作为平衡线圈，该平衡线圈对干扰源进行检测，通过矢量相减的方式消除检测线圈内的干扰，之后对获取到的有用信号送入前置放大、滤波等信号调理电路进行预处理，最后通过数据采集卡将信号采集并存储于计算机用于后续处理。

(4)提取磁性纳米颗粒在外加混频磁场激励下磁化响应信号的偶次谐波幅值；

根据磁性纳米颗粒磁化曲线的非线性特性可知，在混频磁场激励下磁性纳米颗粒的磁化响应信息含有丰富的谐波信息，其中包含以频率ω₁为基频的各次偶次谐波信息和以频率ω₂为基频的各次偶次谐波信息。

采用数字相敏检波算法或快速傅立叶变换算法，将磁性纳米颗粒磁化响应信息中的各次偶次谐波信号的幅值提取出来。

首先需要对磁性纳米颗粒在混频磁场激励下的磁纳米磁化响应信息中的偶次谐波幅值与温度之间数学模型进行建立，磁性纳米颗粒的超顺磁性、温度敏感特性和磁化现象可以利用朗之万函数进行描述，如下式所示：

其中，N为磁性纳米颗粒浓度，M_s为磁性纳米颗粒有效磁矩，k_B为波尔兹曼常数，T为待测对象的绝对温度，G为对磁性纳米颗粒外加激励磁场。

通过泰勒级数展开的离散化方式对郎之万函数进行离散展开，如式所示：

当外加激励磁场为混频磁场时，即G＝G₁sin(ω₁t)+G₂sin(ω₂t)+G₀，此时将外加混频磁场G代入郎之万函数泰勒级数展开表达式里，通过整理可以得到磁性纳米颗粒在混频磁场激励下的磁化响应中包含的各次偶次谐波幅值表达式。

下面给出当利用泰勒级数对郎之万函数进行离散展开，展开项数m＝3时的实例推导：

磁性纳米颗粒在外加混频磁场激励下磁化响应信息中含有丰富的偶次谐波信号，即

M＝C₀+C₂sin(2ω₁t)+C₄sin(4ω₁t)

同时当时激励磁场为混频磁场激励时，如G＝G₁sin(ω₁t)+G₂sin(ω₂t)+G₀，将G带入郎之万函数，通过泰勒级数展开，这里以展开项数为3示例，根据幅值对应相等，以频率ω₁为基频的各次偶次谐波幅值整理之后如下所示，

通过数字相敏检波算法或快速傅立叶变换算法，分别提取出偶次谐波幅值C₀，C₂，C₄。

(5)根据偶次谐波幅值与温度之间的关系式X＝AY计算绝对温度T， 其中偶次谐波幅值构建成列向量X＝C＝[C₀；C₂；C₄]^T，

系数矩阵A定义：磁性纳米颗粒在外加磁场激励下，其磁化响应信息可以采用郎之万函数进行描述，通过泰勒级数等离散化方法对郎之万函数进行离散展开，可以发现在混频磁场激励下，以频率ω₁为基频的磁性纳米颗粒磁化响应信息中的各次偶次谐波幅值可以推导得出，即确定系数矩阵。

其中，N为磁性纳米颗粒浓度，T为待测对象温度，M_s为磁性纳米颗粒有效磁矩，k_B为波尔兹曼常数。b_ij为系数矩阵A第i行j列元素的系数，i＝1,2,3,4，j＝1,2,3,4。

当m＝n时，根据矩阵方程计算磁纳米温度相关向量Y＝A^-1X，进而求出绝对温度T。当m>n时，以X＝AY为目标函数，以最小温度误差为约束条件，利用最小二乘法原理拟合得到绝对温度T。

所述步骤(5)中，也可以根据频率ω₂的各个偶次谐波幅值与温度的关系构建矩阵方程，这里只需要将系数矩阵A中的G1与G2互换即可实现。

本发明利用磁性纳米颗粒在混频磁场激励下，磁化响应信息中含有丰富的偶次谐波信息与温度的关系构建方程，克服了由于激励磁场带来的干扰，同时回避了难以测量的基次谐波信号，即确保该方法在实际应用的可行性的同时提高了温度测量的精度。

所述郎之万函数泰勒展开项数m一般取值范围为2-8，谐波个数n一般取值范围为3-6。

下面给出谐波个数n＝3、泰勒级数展开项数m＝3，频率a与频率b的交变磁场强度相同的一个实例：

仿真实例：

1.仿真模型与测试结果

为了研究混频磁场激励下，基于磁纳米粒子磁化响应的偶次谐波幅值信息进行绝对温度测量方法的有效性及优越性，本实例在含有噪声的情况下进行仿真实验。仿真实验分为四组：第一组都在Ms＝2*10^^-19、K＝1.38*10^^-23、N＝2*10^¹⁹、信噪比为80dB的条件下，单频磁场强度为20Gs、频率750Hz，混频交变磁场激励频率分别为750Hz、5Hz，0Hz磁场强度分别为20Gs，2Gs，20Gs，分别测试310K、320K、330K、340K、350K这五个温度点，每个温度点连续测量10次，并取平均值记录数据。第二组都在Ms＝2*10^-19、K＝1.38*10^-23、N＝2*10^19、信噪比为80dB的条件下，单频磁场强度为40Gs、频率750Hz，混频交变磁场激励频率分别为750Hz、5Hz，0Hz磁场强度分别为40Gs，4Gs，40Gs，分别测试310K、320K、330K、340K、350K这五个温度点，每个温度点连续测量10次，并取平均值记录数据。第三组都在Ms＝2*10^-19、K＝1.38*10^-23、N＝2*10^19、信噪比为80dB的条件下，单频磁场强度为60Gs、频率750Hz，混频交变磁场激励频率分别为750Hz、5Hz，0Hz磁场强度分别为60Gs，6Gs，60Gs，分别测试310K、320K、330K、340K、350K这五个温度点，每个温度点连续测量10次，并取平均值记录数据。第四组都在Ms＝2*10^-19、K＝1.38*10^-23、N＝2*10^19、信噪比为80dB的条件下，单频磁场强度为80Gs、频率750Hz，混频交变磁场激励频率分别为750Hz、5Hz，0Hz磁场强度分别为80Gs，8Gs，80Gs，分别测试310K、320K、330K、340K、350K这五个温度点，每个温度点连续测量10次，并取平均值记录数据。

2.仿真实验结果

图2为单频磁场激励频率为750Hz、磁场强度为20Gs，混频磁场激励，激励频率和磁场强度分别为750Hz、5Hz和0Hz，20高斯、2高斯、20高斯，信噪比为80dB下的温度误差对比图。图3为单频磁场激励频率为750Hz、 磁场强度为40Gs，混频磁场激励，激励频率和磁场强度分别为750Hz、5Hz和0Hz，40高斯、4高斯、40高斯，信噪比为80dB下的温度误差对比图。。图4为单频磁场激励频率为750Hz、磁场强度为20Gs，混频磁场激励，激励频率和磁场强度分别为750Hz、5Hz和0Hz，60高斯、6高斯、60高斯，信噪比为80dB下的温度误差对比图。图5为单频磁场激励频率为750Hz、磁场强度为80Gs，混频磁场激励，激励频率和磁场强度分别为750Hz、5Hz和0Hz，80高斯、8高斯、80高斯，信噪比为80dB下的温度误差对比图。

可以发现，在温度范围为310K-350K，单频交变磁场激励下，磁场强度达到80Gs时的温度测量误差与混频磁场激励下的温度误差相当；而当磁场强度小于80Gs时，单频交变磁场激励下的温度误差要高于混频磁场激励下的温度误差，并且随着磁场强度的降低，温度误差增加明显。因此当激励磁场强度较小时混频磁场激励下的交流磁化强度偶次谐波的磁纳米粒子温度测量方法可以更好的确保温度的测量精度，同时也避免了单频交变磁场激励模式下，为了提高温度测量精度而提高激励磁场强度而带来的系统装置的复杂性和可靠性，为便携式磁纳米温度计的设计提供了可行性。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种混频磁场激励下的磁纳米温度测量方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

(1)将磁性纳米颗粒放置于待测对象区；

(2)在磁性纳米颗粒所在区域内产生混频激励磁场G＝G₀+G₁ sin(ω₁t)+G₂ sin(ω₂t)，其中G₀是直流磁场强度，G₁是以频率为ω₁的交变磁场强度，G₂是以频率为ω₂的交变磁场强度,t为时间；

(3)探测磁性纳米颗粒在混频磁场激励下的磁化响应谐波信号；

(4)提取以频率ω₁或ω₂为基频的磁性纳米颗粒磁化响应信号中的各次偶次谐波信号的幅值：C＝[C₀；C₂；C₄；C₆；C₈；...；C_2m-2]^T，上标T表示转置，m为采用朗之万函数表征磁性纳米颗粒磁化响应信号，并采用泰勒级数对朗之万函数进行离散展开的项数；

(5)根据各次偶次谐波幅值与温度信息之间的关系X＝AY计算绝对温度T，其中：各次偶次谐波幅值构建列向量X＝C，温度信息N为磁性纳米颗粒的浓度，系数矩阵A为以频率ω₁或ω₂为基频的磁性纳米颗粒磁化响应信号中各个偶次谐波幅值与待测对象温度的关系矩阵。

2.根据权利要求1所述的混频磁场激励下的磁纳米温度测量方法，其特征在于，所述系数矩阵A定义：

磁性纳米颗粒在外加磁场激励下，其磁化响应信息采用郎之万函数进行描述，通过泰勒级数等离散化方法对郎之万函数进行离散展开，进而推导在混频磁场激励下磁性纳米颗粒磁化响应信息中的各次偶次谐波幅值，即确定以频率ω₁为基频对应的系数矩阵

或以频率ω₂为基频对应的系数矩阵

式中，G₀是直流磁场强度，G₁是以频率为ω₁的交变磁场强度，G₂是以频率为ω₂的交变磁场强度；T为待测对象绝对温度，b_i,j为系数矩阵A第i行j列元素的系数，i＝1,2,3,...n，j＝1,2,3,...m，m为采用泰勒级数对朗之万函数进行离散展开的项数，n为磁性纳米颗粒在激励磁场激励下的磁化响应谐波个数。

3.根据权利要求2所述的混频磁场激励下的磁纳米温度测量方法，其特征在于，当m＝n时，所述步骤(5)计算绝对温度相关向量Y＝A^-1X，进而求出绝对温度T。

4.根据权利要求2所述的混频磁场激励下的磁纳米温度测量方法，其特征在于，当m>n时，所述步骤(5)以X＝AY为目标函数，以最小温度误差为约束条件，利用最小二乘法原理拟合得到绝对温度T。

5.根据权利要求2所述的混频磁场激励下的磁纳米温度测量方法，其特征在于，所述步骤(4)采用数字相敏检波算法或快速傅立叶变换算法提取到磁化响应信息中的各次偶次谐波幅值。

6.根据权利要求1或2或3或4或5所述的混频磁场激励下的磁纳米温度测量方法，其特征在于，所述步骤(2)采两个同轴放置在空心式结构线圈作为探测线圈。

7.一种混频磁场激励下的磁纳米温度测量系统，其特征在于，包括：

第一模块，用于将磁性纳米颗粒放置于待测对象区；

第二模块，用于在磁性纳米颗粒所在区域内产生混频激励磁场G＝G₀+G₁ sin(ω₁t)+G₂sin(ω₂t)，其中G₀是直流磁场强度，G₁是以频率为ω₁的交变磁场强度，G₂是以频率为ω₂的交变磁场强度,t为时间；

第三模块，用于探测磁性纳米颗粒在混频磁场激励下的磁化响应谐波信号；

第四模块，用于提取以频率ω₁或ω₂为基频的磁性纳米颗粒磁化响应信号中的各次偶次谐波信号的幅值：C＝[C₀；C₂；C₄；C₆；C₈；...；C_2m-2]^T，上标T表示转置，m为采用朗之万函数表征磁性纳米颗粒磁化响应信号，并采用泰勒级数对朗之万函数进行离散展开的项数；

第五模块，用于根据各次偶次谐波幅值与温度信息之间的关系X＝AY计算绝对温度T，其中：各次偶次谐波幅值构建列向量X＝C，温度信息N为磁性纳米颗粒的浓度，系数矩阵A为以频率ω₁或ω₂为基频的磁性纳米颗粒磁化响应信号中各个偶次谐波幅值与待测对象温度的关系矩阵。

8.根据权利要求7所述的混频磁场激励下的磁纳米温度测量系统，其特征在于，所述系数矩阵A定义：

磁性纳米颗粒在外加磁场激励下，其磁化响应信息采用郎之万函数进行描述，通过泰勒级数等离散化方法对郎之万函数进行离散展开，进而推导在混频磁场激励下磁性纳米颗粒磁化响应信息中的各次偶次谐波幅值，即确定以频率ω₁为基频对应的系数矩阵

或以频率ω₂为基频对应的系数矩阵

式中，G₀是直流磁场强度，G₁是以频率为ω₁的交变磁场强度，G₂是以频率为ω₂的交变磁场强度；T为待测对象绝对温度，b_i,j为系数矩阵A第i行j列元素的系数，i＝1,2,3,...n，j＝1,2,3,...m，m为采用泰勒级数对朗之万函数进行离散展开的项数，n为磁性纳米颗粒在激励磁场激励下的磁化响应谐波个数。

9.根据权利要求8所述的混频磁场激励下的磁纳米温度测量系统，其特征在于，当m＝n时，所述第五模块计算绝对温度相关向量Y＝A^-1X，进而求出绝对温度T；当m>n时，所述第五模块以X＝AY为目标函数，以最小温度误差为约束条件，利用最小二乘法原理拟合得到绝对温度T。

10.根据权利要求7或8或9所述的混频磁场激励下的磁纳米温度测量系统，其特征在于，所述第二模块采两个同轴放置在空心式结构线圈作为探测线圈。