CN105954351A - 基于电磁-声耦合的油水两相流过程层析成像方法 - Google Patents

Abstract

一种基于电磁‑声耦合的油水两相流过程层析成像方法，涉及一种油水两相流电导率层析成像方法，特别涉及一种基于电磁脉冲激励，声信号检测的非侵入式油水两相流层析成像方法。利用环绕在管道外的永磁环在管道内部构造一个沿着流体流向的静磁场B₀，利用两组多匝线圈通入瞬态双极性电流，在油水两相流体中激发超声振动信号，利用环绕在管道外壁的若干超声探头检测这些超声信号。由于油和水电导率的差异，借助数学物理方程，建立利用超声信号重建油水分界面图像的计算公式。利用该方法可以实现对油水两相流中油水界面的非侵入式探测与成像。

Description

基于电磁-声耦合的油水两相流过程层析成像方法

技术领域

本发明涉及一种油水两相流电导率层析成像方法，特别涉及一种基于电磁脉冲激励，声信号检测的非侵入式油水两相流层析成像方法。

背景技术

多相流广泛存在于石油、化工、动力、核能、食品和医学等领域。尤其在石油、化工行业中，流体的流动特性往往比较复杂，具有多相混合流动特点。根据混合物的组成成分不同，多相流又分为液/固、气/固、气/液、液/液及气/液/固等形态。在石油、化工行业中，长输管线内的流体通常是经过液相、气相和固相分离后的液相流体，主要包括原油和地层水，属于液/液多相流体。油水两相流普遍存在于长距离的集输管线中，成为油田生产、油气储运和化工行业中的主要检测对象。对油水两相流流型的辨识和准确计量是其中不可缺少的关键生产流程。

因为油水密度的差异，水相如果长期沉积于管道底部容易导致腐蚀加剧，引发泄露事故。2013年发生的11.22青岛输油管线爆燃事故的原因之一就是管道的长期腐蚀、损坏引起的原油泄露。如果缺乏对管线中油水两相流长期、有效的监管，将直接影响到油区安全生产，对人民的生命财产安全造成威胁。因此油水两相流流型的可视化监测，对产量的计量、生产效率的评估、油田安全生产和管理具有非常重大的现实意义。

与单相流相比，油水两相流具有更复杂的流动特性和随机特性，当流量较低时，由于流体能量较小，水平管中主要以分层流为主；而当流量较大时，则主要以分散流为主；当流量介于两者之间时，既存在分层流，并且在分层交界面处也存在大量的分散流。这时油和水之间没有明确的分界面，而是形成一系列油包水或者水包油的微小颗粒，使得准确计量和流型识别难度很大(许道振2011)。

借鉴医学断层层析成像技术，国内外学者提出了各种各样的工业过程层析成像方法。工业过程层析成像的定义是以多相流为主要研究对象，并对多相流中的过程参数进行实时检测的技术。利用过程层析成像可以提供被测流体在管道某个截面的实时图像，用于识别与判断流型及确定相间界面；同时还能确定多相流体各相组分在容器或管道中的局部浓度分布，确定离散相的颗粒尺寸和运动轨迹等微观参数。

过程层析成像采用的检测手段主要有核子(包括X射线线、γ射线、中子射线、正电子、光子)、超声波、电学(电阻、电容、电磁感应)、光学、核磁共振等几类十余种方式。其中 基于核子的层析成像技术成像精度高、算法简单，但是由于辐射性强、安全性差、造价高、经济性差、使用条件苛刻，所以现场应用较少。在过程层析成像中，研究最多的两种层析成像技术是基于超声的过程层析成像和基于电学参数的过程层析成像。

电学过程层析成像主要包括：电阻层析成像，电容层析成像及磁感应层析成像三种。

电阻层析成像技术是一种基于电阻传感机理的层析成像技术，主要应用于多相流体中连续相为导电介质的可视化参数监测，具有无辐射、响应速度快、非侵入、低成本等优点，但是由于ERT的成像分辨率受限于检测电极的个数，因此成像质量较差，分辨率较低，针对较小的油水颗粒很难进行区分，目前ERT的测量精度仅在5％-10％之间。

电容层析成像的测量原理是根据多相流的不同组分具有不同介电常数的特征，利用在管道周围的电容传感器测量的电压信号重建介质的介电常数信息。ECT的重建分辨率仍然受到检测极板个数的限制，并且当介质的电导率较高时，受到电导率的影响，电容层析成像的测量结果误差较大。油田生产后期的产液主要以地层水为主，就属于高电导率介质，因此应用电容层析成像的效果较差。

超声层析成像是目前研究较广泛的层析成像技术。它以超声波作为扫描源，利用被测介质对入射声波的吸收和散射效应所引起的声波幅度、相位和传播方向的变化，从不同角度和方向扫描管道横截面，从而获得介质的声速或者密度分布图像。超声层析成像有反射式、衍射式及透射式等多种测量模式。其空间分辨率与超声波波长相关，优于ERT和ECT等基于电法的层析成像。但由于超声波本身物理特性的限制,它存在着以下几个问题：

(A)在管道这种空间较小的区域内，利用介质声学特性的差异进行成像的超声波反射、折射成像，只适用于声阻抗对比度较大的情况，而油和水的密度和声速非常接近，不适用于超声波折、反射检测；

(B)基于超声吸收系数的透射层析成像中，根据几何声学的原理，成像分辨率与超声波波长无关，而是受到超声接收探头数目(或超声扫描点的个数)的影响，成像精度较差，并且传统的反投影算法、射线追踪法等算法在成像质量上也有待改进。

(C)在基于超声折、反射层析成像的方法中，由于超声声程较长，消耗的检测时间较多，在应用过程中存在实时性差的问题，系统难以对高速多相流体进行准确的实时测量。

这些问题限制了超声成像设备在多相流检测领域的发展和应用。电阻抗成像的优势刚好可以与之互补。在油水两相流中，水的电阻率在1Ω·m左右，而油滴混合物的电阻率在50Ω·m左右，两者的电阻率相差非常大。同时电法测量实时性强，测量快速准确，并且基于电阻率测量的设备结构简单，宜于工业现场应用。

最近十几年间，在生物医学成像领域，研究者们提出了多种参数成像与超声成像相结合 的方法。其中比较有代表性的有：微波激励热声成像、光声成像、磁热声成像、磁声成像等。磁声成像是指将生物组织置于静磁场中，用注入电流或感应电流激励成像体，电流在静磁场作用下产生洛伦兹力，激发振动形成超声波。提取超声信号，能够重建成像体的电导率分布。近年来随着耦合场成像方法的快速发展，促使人们开始关注并重视基于磁声效应的成像方法。

回顾工业过程层析成像的发展历史，其主要理论基础和算法都起源于医学层析成像技术。但是到目前为止，上述多学科、多物理场耦合的测量方法仅仅在医学成像领域开展了应用研究，而没有应用在工业过程层析成像领域中。

经过前期大量的仿真和实验研究，并针对油水两相流体的特点，我们设计了一种全新的油水两相流电阻率成像方法：基于磁声效应的油水两相流过程层析成像方法。他能够将超声层析成像的高分辨率与电法层析成像对比度高、检测速度快、实时性强和介质区分度好等优点相结合，扬长避短，有望在油水两相流检测领域实现实时、高分辨率的成像检测。

发明内容

本发明涉及的基于电磁-声耦合的油水两相流过程层析成像方法，首先要在油水两相流的管道中构造一个方向沿着流体流向的静磁场B₀(如附图1所示)，这个静磁场是由环绕在管道外的两个同轴永磁圆环产生的。永磁圆环采用钕铁硼材料制成，每个永磁圆环都是由若干个大小和形状均相同的扇柱形的永磁体围绕同一个圆心拼接而成。每个小扇形磁体的磁化方向为永磁环的径向，也就是半径r方向，其中一个永磁圆环的磁化方向沿半径r方向指向圆心，另一个永磁圆环的磁化方向沿半径r方向从圆心指向圆周外部。因此在两个永磁圆环轴线上，距离两个永磁环距离相等的中间截面内，能够形成一个沿着液体流向的静磁场。

在静磁场区域所处截面的管道外壁缠绕两组多匝激励线圈，在线圈中通入双极性电流窄脉冲。在电流窄脉冲的激励下，油水两相流体中激发出涡电流密度J，使流体在静磁场B₀中受到洛仑兹力f＝J×B₀的作用，引起流体的振动，并发出超声波。

为了在流体中激励出可测的超声信号，设计整套系统分为激励系统、检测系统和主控系统三大部分(如附图2所示)。激励系统的硬件设备主要有：永磁体、两组多匝线圈、瞬态强脉冲电流发生器；检测系统的主要设备有：若干超声探头、微弱超声信号放大器、同步数据采集器；激励和检测系统均在主控系统的控制下同步工作，主控系统硬件可采用微型计算机或嵌入式系统；永磁体、激励线圈和超声探头均放置在非导电的流体管壁外侧，采取非侵入式的激励和测量方法。

激励和检测流程如下所述：第1步，在主控系统的控制下，两个线圈中通入脉冲电流激励信号，激发流体中的磁声波；第2步，经过固定的超声传播时间以后，同步采集多个超声 探头接收到的超声信号；第3步，主控系统将多路同步采集到的数据代入成像算法，重建油水两相流的电导率边界图像或电导率图像；第4步，重复1-3步，循环构建油水两相流的边界图像，并进行动态的刷新。

主控系统是整个硬件系统的核心，通常由计算机构成，它负责产生同步控制脉冲，控制窄脉冲电流的产生和超声波信号的同步采集。激励和检测系统都在它的控制下协调工作。

由于磁声波信号信噪比较低，单次激发产生的电信号受到噪声的影响较大。为了得到有用信号，通常需要多次重复激发，在每次激发中都进行数据采集，并将多次超声激励下采集到的数据取平均。由于白噪声具有广谱、随机的特性，通过多次取样平均后，白噪声水平将大大降低，从而提高了信噪比，能够获得有用信号。

在电流窄脉冲的激励下，油水两相流体中激发出涡电流密度J，使流体在静磁场B₀中受到洛仑兹力f＝J×B₀的作用，引起流体的振动，并发出超声波。由于油和水的电导率不同，所以油和水内部感应的涡流以及引起的振动差别很大。洛仑兹力源在流体中激励的声波满足的波动方程可由(1)式描述：

${\▿}^{2}p-\frac{1}{c^2}\frac{{\∂}^{2}p}{\∂p^2}=\▿\·(J\×B_0)---\left(1\right)$

其中公式右面的是声压波动方程的源项。将公式右侧的电流密度用欧姆定律展开，考虑静磁场B₀在非静磁体区域内是无旋的，可得：

${\▿}^{2}p-\frac{1}{c^2}\frac{{\∂}^{2}p}{\∂p^2}=(\▿\mathrm{\σ}\×E+\mathrm{\σ}\▿\×E)\·B_0---\left(2\right)$

由此可见，在确定了静磁场B₀以后，声源主要由两项构成，其中一项含有电导率本身，另一项含有电导率的梯度，也就是电导率的空间变化。在油水两相流中，油和水的电导率本身都相对较低，对比和我们发现，电导率梯度对应的声源项远大于均匀电导率内部产生的声源项，因此可将第二项忽略，变为：

${\▿}^{2}p-\frac{1}{c^2}\frac{{\∂}^{2}p}{\∂p^2}=\▿\mathrm{\σ}\×E\·B_0---\left(3\right)$

为了通过超声探头接收到的声压信号求出油水截面的分布信息，我们需要首先从上述波动方程中求解出波动声源项只要能够计算得到电场强度E和静磁场B₀，即可利用(3)式中求解出的E和B₀带入到(4)式，直接重建出电导率的梯度：

其中，r_d是超声探头所处的位置，r是待重建的声源点的位置，c₀是介质中的声波传播速度，∑是环绕在流体外围的若干超声探头所处的闭合曲线，n是超声换能器表面的法向单位相量。

静磁场B₀是由两个环形静磁体激励产生的，当静磁体确定下来以后，周围空间的静磁场就确定下来了。因此我们可以通过给定静磁体的边界条件，利用有限元的方法求解B₀。

而油水两相流中的电场强度E是由脉冲磁场的变化在流体中激励产生的，需要求解一个涡流场问题才能得到E的分布，满足：

$E=-\▿u-\frac{\∂A}{\∂t}---\left(5\right)$

其中u是由于电荷积累引起的电标量位；A可以近似为激励线圈在真空中激励磁场的磁矢量位。

在油和水的电导率都比较低的情况下，油和水中的电场强度E可以用线圈在真空中激励的涡旋电场近似的表示，也就是忽略上式中的电标量位，可得：

$E=-\frac{\∂A}{\∂t}---\left(6\right)$

由此可见，只要得到了一次磁场的磁矢量位即可求出电场强度的近似值。而一次磁场的磁矢量位可以通过在无穷大自由空间中求解下列定解问题得到：

${\▿}^{2}A\left(r\right)=-\mathrm{\μ}\mathrm{\δ}(r-r_{cir})e\left(r\right)---\left(7\right)$

其中δ(r)是二维Dirac函数，r_cir表示激励线圈上的点，e(r)是激励线圈上每点的切向单位向量。

当流体边界处的电导率已知时，可以根据电导率梯度值在二维层析平面能重建电导率的绝对值σ。

附图说明

图1基于电磁-声耦合的油水两相流过程层析成像方法示意图。

图中：1油水两相流非导电材料制成的管道，2第一个永磁环，3扇形永磁体的磁化方向，4第一个多匝激励线圈，5超声探头，6第二个多匝激励线圈，7扇形永磁体的磁化方向，8第二个永磁环，9管道内的磁感应强度方向。

图2基于电磁-声耦合的油水两相流过程层析成像方法激励电流波形示意图。

图3基于电磁-声耦合的油水两相流过程层析成像方法测控系统组成框图。

图中：1主控系统，2激励系统，3检测系统，4永磁体，5瞬态强流脉冲发生器，6两组多匝线圈，7同步信号采集器，8微弱信号放大器，9超声探头

图4基于电磁-声耦合的油水两相流过程层析成像方法激励和检测流程示意图。

图中：1在主控系统的控制下，两个线圈中通入脉冲电流激励信号，激发流体中的磁声波，2经过固定的超声传播时间以后，同步采集多个超声探头接收到的超声信号，3主控系统将多路同步采集到的数据代入成像算法，重建油水两相流的电导率边界图像或电导率图像，4在计算机构建油水两相流的边界图像，并进行动态的图像刷新刷新。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步说明。

本发明涉及的基于电磁-声耦合的油水两相流过程层析成像方法，首先要在油水两相流的管道中构造一个方向沿着流体流向的静磁场B₀。这个静磁场是由环绕在管道外的两个同轴永磁圆环产生的。永磁圆环采用钕铁硼材料制成，每个永磁圆环都是由若干个大小和形状均相同的扇柱形的永磁体围绕同一个圆心拼接而成。每个小扇形磁体的磁化方向为永磁环的径向，也就是半径r方向，其中一个永磁圆环的磁化方向沿半径r方向指向圆心，另一个永磁圆环的磁化方向沿半径r方向从圆心指向圆周外部。因此在两个永磁圆环轴线上，距离两个永磁环距离相等的中间截面内，能够形成一个沿着液体流向的静磁场。当永磁环的表面磁化强度最大为2T时，如果两个永磁环的内径和外径分别为r＝15cm,R＝40cm，两个永磁环之间的距离为d＝20cm时，在中间截面中心的静磁场强度B₀约为0.05特斯拉。每个圆环中的扇形磁体个数为8-12个。实现方案如图1所示。

在静磁场区域所处截面的管道外壁缠绕两组多匝激励线圈，在线圈中通入双极性电流窄脉冲，波形示意如图2所示。在电流窄脉冲的激励下，油水两相流体中激发出涡电流密度J，使流体在静磁场B₀中受到洛仑兹力f＝J×B₀的作用，引起流体的振动，并发出超声波。

为了在流体中激励出可测的超声信号，设计整套系统分为激励系统、检测系统和主控系统三大部分，如图3所示。激励系统的硬件设备主要有：永磁体、两组多匝线圈、瞬态强脉冲电流发生器；检测系统的主要设备有：若干超声探头(8-12个)、微弱超声信号放大器、同步数据采集器；激励和检测系统均在主控系统的控制下同步工作，主控系统硬件可采用微型计算机或嵌入式系统；永磁体、激励线圈和超声探头均放置在非导电的流体管壁外侧，采取非侵入式的激励和测量方法。

激励和检测流程如图4所示：第1步，在主控系统的控制下，两个线圈中通入脉冲电流激励信号，激发流体中的磁声波；第2步，经过固定的超声传播时间以后，同步采集多个超声探头接收到的超声信号；第3步，主控系统将多路同步采集到的数据代入成像算法，重建油水两相流的电导率边界图像或电导率图像；第4步，重复1-3步，循环构建油水两相流的边界图像，并进行动态的刷新。

主控系统是整个硬件系统的核心，通常由计算机构成，它负责产生同步控制脉冲，控制 窄脉冲电流的产生和超声波信号的同步采集。激励和检测系统都在它的控制下协调工作。测量过程中的信号激励设备主要有永磁体、两组多匝线圈；检测设备是若干超声探头。激励和检测设备均放置在非导电的流体管壁外侧，采取非侵入式的激励和测量方法。

由于磁声波信号信噪比较低，单次激发产生的电信号受到噪声的影响较大。为了得到有用信号，通常需要多次重复激发，在每次激发中都进行数据采集，并将多次超声激励下采集到的数据取平均。由于白噪声具有广谱、随机的特性，通过多次取样平均后，白噪声水平将大大降低，从而提高了信噪比，能够获得有用信号。微弱信号检测理论告诉我们，信噪比的提高与多次采样平均次数的平方根成正比，即：其中SNR是信噪比，N是采样平均次数。为了提高信噪比，获得有用信号，必须尽量提高采样平均次数。但是由于提高平均次数必然带来测量时间的延长，降低图像的刷新频率，因此必须在满足测量时间要求的范围内增加采样平均的次数。

在电流窄脉冲的激励下，油水两相流体中激发出涡电流密度J，使流体在静磁场B₀中受到洛仑兹力f＝J×B₀的作用，引起流体的振动，并发出超声波。由于油和水的电导率不同，所以油和水内部感应的涡流以及引起的振动差别很大。洛仑兹力源在流体中激励的声波满足的波动方程可由(1)式描述：

${\▿}^{2}p-\frac{1}{c^2}\frac{{\∂}^{2}p}{\∂p^2}=\▿\·(J\×B_0)---\left(1\right)$

其中公式右面的是声压波动方程的源项。将公式右侧的电流密度用欧姆定律展开，考虑静磁场B₀在非静磁体区域内是无旋的，可得：

${\▿}^{2}p-\frac{1}{c^2}\frac{{\∂}^{2}p}{\∂p^2}=(\▿\mathrm{\σ}\×E+\mathrm{\σ}\▿\×E)\·B_0---\left(2\right)$

由此可见，在确定了静磁场B₀以后，声源主要由两项构成，其中一项含有电导率本身，另一项含有电导率的梯度，也就是电导率的空间变化。在油水两相流中，油和水的电导率本身都相对较低，对比和我们发现，电导率梯度对应的声源项远大于均匀电导率内部产生的声源项，因此可将第二项忽略，变为：

${\▿}^{2}p-\frac{1}{c^2}\frac{{\∂}^{2}p}{\∂p^2}=\▿\mathrm{\σ}\×E\·B_0---\left(3\right)$

为了通过超声探头接收到的声压信号求出油水截面的分布信息，我们需要首先从上述波动方程中求解出波动声源项如果令则(3)式变为

${\▿}^{2}p-\frac{1}{c^2}\frac{{\∂}^{2}p}{\∂p^2}=f---\left(4\right)$

由于在实际应用中，油和水的声阻抗和声速是非常接近的，因此可将油水两相流近似为均匀的声学介质，即油、水两相流体中油和水的超声传播速度近似相同。在均匀声学介质中可利用滤波反投影算法从测量声压重建声源f，计算公式为：

其中，r_d是超声探头所处的位置，r是待重建的声源点的位置，c₀是介质中的声波传播速度，∑是环绕在流体外围的若干超声探头所处的闭合曲线，n是超声换能器表面的法向单位相量。利用滤波反投影得到了声源的分布以后，只要能够计算得到电场强度E和静磁场B₀，即可利用下式直接重建出电导率的梯度：

静磁场B₀是由两个环形静磁体激励产生的，当静磁体确定下来以后，周围空间的静磁场就确定下来了。因此我们可以通过给定静磁体的边界条件，利用有限元的方法求解B₀。

而油水两相流中的电场强度E是由脉冲磁场的变化在流体中激励产生的，需要求解一个涡流场问题才能得到E的分布，满足：

$E=-\▿u-\frac{\∂A}{\∂t}---\left(7\right)$

其中u是由于电荷积累引起的电标量位；A可以近似为激励线圈在真空中激励磁场的磁矢量位。

在油和水的电导率都比较低的情况下，油和水中的电场强度E可以用线圈在真空中激励的涡旋电场近似的表示，也就是忽略上式中的电标量位，可得：

$E=-\frac{\∂A}{\∂t}---\left(8\right)$

由此可见，只要得到了一次磁场的磁矢量位即可求出电场强度的近似值。而一次磁场的磁矢量位可以通过在无穷大自由空间中求解下列定解问题得到：

${\▿}^{2}A\left(r\right)=-\mathrm{\μ}\mathrm{\δ}(r-r_{cir})e\left(r\right)---\left(9\right)$

其中δ(r)是二维Dirac函数，r_cir表示激励线圈上的点，e(r)是激励线圈上每点的切向单位向量。

综上所述，我们给出了求解电导率梯度的全部计算公式。如果在已知电导率梯度和边界条件的情况下，利用有限差分或有限元等数值算法可以获得油水两相流中电导率的相间分布。

Claims (7)

1.一种基于电磁-声耦合的油水两相流过程层析成像方法，其特征在于在油水两相流的管道中构造一个方向沿着流体流向的静磁场B₀；同时在静磁场区域所处的管道外缠绕一组多匝激励线圈，并在线圈中通入双极性电流窄脉冲；利用环绕在管道外、激励线圈附近的多个超声探头检测流体内激发出的超声波信号。

2.根据权利1所述的基于电磁-声耦合的油水两相流过程层析成像方法，其特征在于在瞬态电流激励的情况下，在油水两相流体中激发出涡电流J，使流体在静磁场B₀中受到洛仑兹力f＝J×B₀的作用，引起流体的振动，并发出超声波；超声探头测量的超声信号的幅度和相位能够反映油水两相流交界面的大小和位置信息，可用于重建油水两相流的相间界面分布。

3.根据权利1或2所述的基于电磁-声耦合的油水两相流过程层析成像方法，其特征在于用若干个扇形的永磁体围绕成两个永磁圆环，环绕在圆形管道的外周，用于激励沿着流体流向的静磁场B₀；每个扇形永磁体的磁化方向为永磁圆环的径向，也就是半径r的方向；其中第一个永磁圆环的磁化方向为沿着r方向并指向圆环的圆心，第二个永磁圆环的磁化方向与第一个永磁圆环的磁化方向相反，也就是沿着r方向并由圆心指向圆环的外周；在两个永磁圆环中间位置处的管道横截面中将产生一个沿着流体流向的静磁场B₀。

4.根据权利1或2或3所述的基于电磁-声耦合的油水两相流过程层析成像方法，其特征在于硬件系统分为激励系统、检测系统和主控系统三大部分。激励系统的设备主要有：永磁体、两组多匝线圈、瞬态强脉冲电流发生器；检测系统的主要设备有：若干超声探头(8-12个)、微弱超声信号放大器、同步数据采集器；激励和检测系统均在主控系统的控制下同步工作；永磁体、激励线圈和超声探头均放置在非导电的流体管壁外侧，采取非侵入式的激励和测量方法。

5.根据权利1或2或3或4所述的基于电磁-声耦合的油水两相流过程层析成像方法，其特征在于激励和检测流程如下所述：第1步，在主控系统的控制下，在两个线圈中通入脉冲电流激励信号，激发流体中的磁声波；第2步，经过固定的超声传播时间以后，同步采集多个超声探头接收到的超声信号；第3步，主控系统将多路同步采集到的数据代入成像算法，重建油水两相流边界图像；第4步，重复1-3步，循环构建油水两相流的边界图像，并进行实施显示刷新。

6.根据权利1或2或3或4或5所述的基于电磁-声耦合的油水两相流过程层析成像方法，其特征在于，由于油和水的电导率差异较大，油和水中感应的涡电流以及受到的洛仑兹力也有较大差异；油、水交界面处激发的振动远大于在油相和水相内部激发的振动，由于振动量级的差异，所测得的超声声压信号仅能反映油水两相流交界面的振动；与油水交界面激发声场相对应的超声波满足的波动方程为：

其中，p为声压，E为感应电场强度，σ为电导率，表示电导率在二维层析平面内的梯度；它在油水两相流交界面处具有很大的值。

7.据权利1或2或3或4或5或6所述的基于电磁-声耦合的油水两相流过程层析成像方法，其特征在于，假设油水两相流为近似均匀的声学介质，即油、水两相流体中油和水的超声传播速度近似相同；在上述假设下，可利用探测到的超声信号重建电导率在二维层析平面内的梯度图像，用于表征油水交界面的位置信息；重建公式为：

当流体边界处的电导率已知时，可以根据电导率梯度值在二维层析平面能重建电导率的绝对值σ。