CN105054932A - 一种基于磁纳米粒子一次谐波幅值的成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于磁纳米粒子一次谐波幅值的成像方法。采用交流磁化强度一次谐波幅值实现磁纳米浓度成像，只需在一个方向施加高频正弦磁场并在不同方向提供扫描磁场便可实现一维、二维以及三维空间的扫描；用低频三角波扫描磁场或低频正弦波扫描磁场控制空间区域零磁场点的位置，求解出不同空间位置的磁纳米粒子的一次谐波幅值，最终实现磁纳米浓度成像，从而避免了通过改变直流电源的大小来移动零磁场点扫描空间，有效提高了磁纳米粒子成像的空间分辨率和实时观察性。

Description

一种基于磁纳米粒子一次谐波幅值的成像方法

技术领域

本发明属于纳米测试技术领域，更具体地，涉及一种基于磁纳米粒子一次谐波幅值的成像方法。

背景技术

纳米磁性材料是20世纪80年代出现的一种新型磁性材料。它由于特殊的尺寸会呈现出特别的物理特征，正是因为这些特征，磁性纳米粒子被广泛应用于生物医学成像。

2005年，Philips公司的两位科学家发现了一种新的成像方法，即磁性纳米粒子成像(MagneticParticleImaging，MPI)，该方法主要利用超顺磁性氧化物的非线性磁化特征来进行成像。初步试验结果显示，MPI的空间分辨率已能达到1毫米的水平。2008年，Gleich与Weizenecker等首次实现三维实时活体内成像。这一实验的成功，为诊断学中快速动态信息的获取提供了一种新的途径，而且缩短了成像的时间。2009年，Rahmer、Weizenecker和Gleich等人提出了采用基于模型的系统函数代替基于测量的系统函数，主要目的是减少成像所需的时间及存储空间。

从国内外研究现状来看，MPI在设备和成像算法上仍存在很多让人思考的问题，其中，如何进一步提高空间分辨率并快速实时地进行成像，提取更多的谐波信息用于计算至关重要，亟待解决。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种基于磁纳米粒子一次谐波幅值的成像方法，旨在提高磁纳米粒子成像的空间分辨率和实时观察性。

为实现上述目的，本发明提供了一种基于磁纳米粒子一次谐波幅值的成像方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)对成像空间区域施加磁场H(X，t)＝H_accos(2πf₁t)+H_TRI(f₂，t)，其中，H_accos(2πf₁t)为高频正弦波激励磁场，H_ac和f₁分别为高频正弦波激励磁场的幅值和频率，H_TRI(f₂，t)为低频扫描磁场，f₂为低频扫描磁场的频率，X为成像空间区域的空间位置坐标，t为时间，f₂＝f₁/N，N为正整数；

(2)将磁纳米粒子样品放入成像空间区域，采集磁纳米粒子样品的交流磁化强度M(t)，根据M(t)计算得到磁纳米粒子样品的一次谐波幅值Amp(X)，进而得到点扩散函数PSF(X)，其中，PSF(X)对应着不同直流磁场幅值下磁纳米粒子样品的一次谐波幅值；

(3)对成像空间区域施加磁场H′(X，t)＝H_accos(2πf₁t)+H_TRI(f₂，t)+G·X，使成像空间区域的零磁场点能随着低频扫描磁场的变化扫描整个成像空间区域，其中，G为直流梯度磁场的梯度；

(4)将待成像对象放入成像空间区域，采集待成像对象的交流磁化强度M′(t)，根据M′(t)计算得到待成像对象的一次谐波幅值Amp′(X)；

(5)根据待成像对象的一次谐波幅值Amp′(X)和点扩散函数PSF(X)，计算得到待成像对象的浓度分布ρ(X)，实现磁纳米浓度成像。

优选地，所述低频扫描磁场为低频三角波扫描磁场或低频正弦波扫描磁场。

优选地，所述步骤(2)中，根据M(t)计算得到磁纳米粒子样品的一次谐波幅值Amp(X)的方法具体为：以低频扫描磁场的周期为单位，对M(t)进行平均处理，得到数据长度为一个低频扫描磁场周期的平均交流磁化强度将在每个高频正弦波激励磁场的周期内的数据段表示为t_i和t_i+1分别为一个高频正弦波激励磁场的周期的起始时间，根据计算得到磁纳米粒子样品的一次谐波幅值Amp(X)。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，具有以下有益效果：采用交流磁化强度一次谐波幅值实现磁纳米浓度成像，只需在一个方向施加高频正弦磁场并在不同方向提供扫描磁场便可实现一维、二维以及三维空间的扫描；用低频三角波扫描磁场或低频正弦波扫描磁场控制空间区域零磁场点的位置，求解出不同空间位置的磁纳米粒子的一次谐波幅值，最终实现磁纳米浓度成像，从而避免了通过改变直流电源的大小来移动零磁场点扫描空间，有效提高了磁纳米粒子成像的空间分辨率和实时观察性。

附图说明

图1是本发明实施例的基于磁纳米粒子一次谐波幅值的成像方法流程图；

图2是高频正弦波激励磁场和低频三角波扫描磁场叠加后的磁场分布图；

图3是点扩散函数PSF的归一化曲线示意图；

图4(a)是二维磁纳米粒子分布图；(b)是二维点扩散函数图形；(c)是待成像对象的交流磁化强度分布图；(d)是待成像对象的浓度分布图；

图5是本发明的基于磁纳米粒子一次谐波幅值的成像方法的实现场景示意图；

图6(a)是采用本发明的方法得到的待成像对象的理想浓度分布图；(b)是对应的归一化浓度分布图。

在所有附图中，相同的附图标记用来表示相同的元件或结构，其中：1-直流电源，2-亥姆霍兹线圈，3-通电螺线管，4-测量线圈。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

如图1所示，本发明实施例的基于磁纳米粒子一次谐波幅值的成像方法包括如下步骤：

(1)对成像空间区域Ω施加磁场H(X，t)＝H_accos(2πf₁t)+H_TRI(f₂，t)，其中，H_accos(2πf₁t)为高频正弦波激励磁场，H_ac和f₁分别为高频正弦波激励磁场的幅值和频率(一般情况下，H_ac≤10Oe)，H_TRI(f₂，t)为低频扫描磁场，f₂为低频扫描磁场的频率，X为成像空间区域Ω的空间位置坐标，t为时间，f₂＝f₁/N，即高频正弦波激励磁场的频率是低频扫描磁场频率的N倍，N为正整数。

优选地，N≥100，N越大，磁纳米粒子成像的空间分辨率越高，计算量越大，需要综合考虑磁纳米粒子成像的空间大小、空间分辨率和计算量选取N的值。

具体地，低频扫描磁场为低频三角波扫描磁场或低频正弦波扫描磁场。

例如，同时施加高频正弦波激励磁场和低频三角波扫描磁场时，低频三角波扫描磁场 $H_{TRI}(f_2,t)=H_{tri}\frac{8}{{\mathrm{\π}}^2}\underset{n=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}{(-1)}^n\frac{\sin \left(2\mathrm{\π}\right(2n+1\left)f_{2}t\right)}{{(2n+1)}^2},$ H_tri为低频三角波扫描磁场的幅值，n≥0且n为整数。

高频正弦波激励磁场和低频三角波扫描磁场叠加后的磁场分布如图2所示，其中，高频正弦波信号用于在成像空间区域内产生幅值恒定的交流磁场，低频三角波信号用于产生空间扫描磁场。

(2)将磁纳米粒子样品放入成像空间区域Ω，采集磁纳米粒子样品的交流磁化强度M(t)，根据M(t)计算得到磁纳米粒子样品的一次谐波幅值Amp(X)，进而得到点扩散函数PSF(X)，PSF(X)对应着不同直流磁场下磁纳米粒子样品的一次谐波幅值，其仿真结果如图3所示。

具体地，交流磁化强度M(t)的数据长度是低频扫描磁场的周期的整数倍，以低频扫描磁场的周期为单位，对M(t)进行平均处理，得到数据长度为一个低频扫描磁场周期的平均交流磁化强度由于f₂＝f₁/N，包含N个高频正弦波激励磁场的周期，在每个高频正弦波激励磁场的周期内的数据段表示为t_i和t_i+1分别为一个高频正弦波激励磁场的周期的起始时间，根据计算得到磁纳米粒子样品的一次谐波幅值Amp(X)。

具体地，可以利用螺线管作为探测线圈，采集磁纳米粒子样品的交流磁化强度，经过差分放大电路放大后输入到数据采集卡，然后传输到计算机终端，利用数字相敏捡波算法计算得到一次谐波幅值。

(3)在H(X，t)的基础上，对成像空间区域Ω施加直流梯度磁场H_dc＝G·X，此时施加在成像空间区域Ω上的磁场H′(X，t)＝H_accos(2πf₁t)+H_TRI(f₂，t)+G·X，G为直流梯度磁场的梯度，得到成像空间区域Ω的零磁场点随着低频扫描磁场的变化，零磁场点扫描整个成像空间区域。

具体地，在低频扫描磁场和直流梯度场的作用下，零磁场点的坐标满足H′＝H_TRI(f₂，t)+G·X＝0，变换公式得到零磁场点的位置 $DCFFP\left(t\right)=-\frac{H_{TRI}(f_2,t)}{G}.$

由电磁铁或永磁铁与通电线圈组成对的方式产生直流梯度磁场。在成像空间区域Ω两侧通过直流电源给磁铁提供直流电，从而在空间中产生零磁场点。电源提供直流电幅值的大小决定直流梯度场的大小，电流值越大梯度场越大。

(4)将待成像对象放入成像空间区域Ω，采集待成像对象的交流磁化强度M′(t)，根据M′(t)计算得到待成像对象的一次谐波幅值Amp′(X)。

具体求解过程与步骤(2)相同，在此不再赘述。

(5)根据待成像对象的一次谐波幅值Amp′(X)和点扩散函数PSF(X)，计算得到待成像对象的浓度分布ρ(X)，实现磁纳米浓度成像。其中，Amp′(X)＝ρ(X)*PSF(X)，*表示卷积。

下面对本发明方法的原理进行说明。

磁性纳米粒子成像(MPI)是利用铁磁性颗粒的超顺磁性，这一性质可以通过郎之万函数来描述，它的表达式如下：

$M=m_s\mathrm{\ρ}L\left(\mathrm{\ξ}\right),\mathrm{\ξ}={\mathrm{\ξ}}_0+\frac{m_s{H}_{ac}}{kT}cos\left(\mathrm{\ω}t\right),m_s=\frac{1}{6}{\mathrm{\πd}}^3\×M_s$

其中，ρ为磁纳米粒子的颗粒浓度，ξ是朗之万参数，m_s为磁纳米粒子的有效磁矩，d为磁纳米粒子颗粒粒径，M_s为饱和磁化强度，μ₀为真空磁导率，H为磁场强度，k为玻尔兹曼常数，T为绝对温度。

磁纳米粒子交流磁化响应的一次谐波幅值可表示为 $Amp=2{\mathrm{\ρm}}_s\underset{n=1}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\frac{1}{(2n-1)!}\frac{(2n-1)!!}{\left(2n\right)!!}{L^{(2n-1)}\left(\mathrm{\ξ}\right)|}_{\mathrm{\ξ}={\mathrm{\ξ}}_0}{\left(\frac{m_s{H}_{ac}}{kT}\right)}^{2n-1},n=1,2,\mathrm{3...},$ 其中，L表示Langevin方程，L^(2n-1)表示Langevin方程的2n-1阶导数。

当施加的交流磁场幅值较小时，一次谐波幅值可近似为L′表示Langevin方程的一阶导数。因此，当施加磁场H′(X，t)＝H_accos(2πf₁t)+H_TRI(f₂，t)+G·X时，待成像对象在成像空间区域各处的一次谐波幅值可用卷积表示为Amp′＝ρ(X)*PSF，通过反卷积就可以求出浓度分布ρ(X)，实现浓度成像。

如图4所示，对于二维(X＝{x，y})磁纳米粒子成像的过程也是一样的，图4(a)为二维磁纳米粒子分布图，(b)为二维点扩散函数图形，(c)为待成像对象的交流磁化强度分布图，(d)为待成像对象的浓度分布图。它与一维成像的不同在于：在成像空间区域的两个方向施加低频扫描磁场，一个从横轴(x)扫描，一个从纵轴(y)扫描，完成整个成像空间的扫描。待成像对象在成像空间区域各处的一次谐波幅值可卷积表示为Amp′(x，y)＝ρ(x，y)**PSF(x，y)，从而实现整个空间的磁纳米粒子浓度成像。

本发明的基于磁纳米粒子一次谐波幅值的成像方法的实现场景如图5所示，一对直流电源1用于产生梯度场，一对亥姆霍兹线圈2用于产生纵向三角波扫描成像区域，通电螺线管3用于产生正弦波的交流磁场和横向三角波，测量线圈4用于检测待测对象处的信号。一维成像时，一对亥姆霍兹线圈2不作用，仅用通电螺线管3产生横向三角波扫描磁场，即x轴方向扫描；二维成像时，一对亥姆霍兹线圈2一起作用，产生纵向三角波扫描磁场，即y轴方向，这与通电螺线管3产生的磁场构成一个平面，因此可以扫描x，y的二维空间。

仿真实例：

为了研究利用磁纳米粒子一次谐波幅值成像的可行性和优越性，在绝对温度T为310K，高频正弦波信号频率f₁为5kHz，磁场幅值为3.76Gs，低频三角波信号频率f₂为10Hz，直流梯度磁场梯度G为1.87T/m，磁纳米粒子粒径为30nm(磁纳米粒子的粒径与空间分辨率有关)，磁纳米粒子的饱和磁化强度M_s为477kA/m时，对该方法进行仿真分析。仿真结果如图6所示，可以看出，利用磁纳米粒子的一次谐波幅值能很好地获得待成像对象浓度的空间分布图像。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于磁纳米粒子一次谐波幅值的成像方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)对成像空间区域施加磁场H(X，t)＝H_accos(2πf₁t)+H_TRI(f₂，t)，其中，H_accos(2πf₁t)为高频正弦波激励磁场，H_ac和f₁分别为高频正弦波激励磁场的幅值和频率，H_TRI(f₂，t)为低频扫描磁场，f₂为低频扫描磁场的频率，X为成像空间区域的空间位置坐标，t为时间，f₂＝f₁/N，N为正整数；

(2)将磁纳米粒子样品放入成像空间区域，采集磁纳米粒子样品的交流磁化强度M(t)，根据M(t)计算得到磁纳米粒子样品的一次谐波幅值Amp(X)，进而得到点扩散函数PSF(X)，其中，PSF(X)对应着不同直流磁场幅值下磁纳米粒子样品的一次谐波幅值；

(3)对成像空间区域施加磁场H′(X，t)＝H_accos(2πf₁t)+H_TRI(f₂，t)+G·X，使成像空间区域的零磁场点能随着低频扫描磁场的变化扫描整个成像空间区域，其中，G为直流梯度磁场的梯度；

(4)将待成像对象放入成像空间区域，采集待成像对象的交流磁化强度M′(t)，根据M′(t)计算得到待成像对象的一次谐波幅值Amp′(X)；

(5)根据待成像对象的一次谐波幅值Amp′(X)和点扩散函数PSF(X)，计算得到待成像对象的浓度分布ρ(X)，实现磁纳米浓度成像。

2.如权利要求1所述的基于磁纳米粒子一次谐波幅值的成像方法，其特征在于，所述低频扫描磁场为低频三角波扫描磁场或低频正弦波扫描磁场。

3.如权利要求1或2所述的基于磁纳米粒子一次谐波幅值的成像方法，其特征在于，所述步骤(2)中，根据M(t)计算得到磁纳米粒子样品的一次谐波幅值Amp(X)的方法具体为：以低频扫描磁场的周期为单位，对M(t)进行平均处理，得到数据长度为一个低频扫描磁场周期的平均交流磁化强度将在每个高频正弦波激励磁场的周期内的数据段表示为i＝1，2，3...N，t_i和t_i+1分别为一个高频正弦波激励磁场的周期的起始时间，根据计算得到磁纳米粒子样品的一次谐波幅值Amp(X)。