CN104473642A - 一种基于磁纳米粒子交流磁化率虚部的成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种磁纳米粒子浓度成像方法，其主要创新在于采用交流磁化率的虚部来进行浓度成像，有效提高磁纳米粒子成像的空间分辨率。对磁纳米粒子施加交流磁场和直流梯度磁场，检测出一次谐波幅值和相位。利用幅值差和相位差或直接利用磁化强度变化量计算出磁纳米粒子交流磁化率的实部和虚部。通过控制直流梯度磁场的零磁场点位置，求解出不同空间位置的磁纳米粒子交流磁化率的实部和虚部，进而利用交流磁化率的虚部实现磁纳米浓度成像。从仿真数据来看，利用交流磁化率虚部进行浓度成像可以很好地提高磁纳米成像的空间分辨率。

Description

一种基于磁纳米粒子交流磁化率虚部的成像方法

技术领域

本发明涉及纳米材料测试技术领域，具体涉及一种基于磁纳米粒子交流磁化率虚部的成像方法。

背景技术

磁纳米成像方法是一种全新的蓬勃发展中的浓度成像方法。2005年，Philips Research Hamburg的两位科学家在Nature上发表了名为“Tomographic imaging using the nonlinear response of magnetic particles”的文章，介绍了一种新的成像方法，即磁性纳米粒子成像(Magnetic ParticleImaging,MPI)，其实质是一种浓度成像方法。2008年，Gleich与Weizenecker等首次实现三维实时活体内成像。这一实验的成功，为诊断学中快速动态信息的获取提供了一种新的途径，而且缩短了成像的时间。

从国内外研究现状来看，MPI在设备、成像算法上仍存在很多亟待解决的问题。在磁纳米粒子成像中，最重要的指标是其空间分辨率。目前MPI的空间分辨率可达到1mm。但是对于一些应用，我们需要更高的空间分辨率。因此，提高成像的空间分辨率是至关重要的。

发明内容

针对现有技术的缺陷，本发明的目的在于提供一种基于磁纳米粒子交流磁化率虚部的成像方法，旨在实现更高空间分辨率的磁纳米粒子成像。

本发明提供了一种基于磁纳米粒子交流磁化率虚部的成像方法，包括如下步骤：

(1)对待成像区域Ω内的磁纳米粒子试剂施加激励磁场H(X,t)＝H_accos(ωt)+G·(X₀-X)；其中，H_ac为交流磁场的幅值，ω为交流磁场的频率，G为直流磁场梯度，X为空间位置坐标，X₀为直流梯度磁场为零的点(零磁场点)，t为时间；

(2)检测磁纳米粒子的交流磁化响应M(X₀,t)，并计算出直流梯度磁场为零的点在X₀处时的一次谐波幅值A(X₀)和相位θ(X₀)。未放入磁纳米粒子时，一次谐波幅值为A₀，相位为θ。因此，可计算出相位差Δθ(X₀)和幅值差ΔA(X₀)。其中，Δθ(X₀)为直流梯度磁场零磁场点在空间位置X₀时磁纳米粒子带来的相位变化量，ΔA(X₀)为直流梯度磁场零磁场点在空间位置X₀时磁纳米粒子带来的幅值变化量，或者得到磁纳米粒子引起的交流磁化响应的变化量ΔM(X₀,t)；

(3)控制零磁场点X₀(X₀∈Ω)的位置，使其扫描整个成像区域，获得不同位置一次谐波的幅值差ΔA(X₀)和相位差Δθ(X₀)，或者ΔM(X₀,t)；

(4)将各个不同位置点的一次谐波的幅值差和相位差分别代入公式 $\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\χ}}^{\′}{\left(X_0\right)}^2+{\mathrm{\χ}}^{\′\′}{\left(X_0\right)}^2={\left(\frac{\mathrm{\ΔA}\left(X_0\right)}{H_{\mathrm{ac}}}\right)}^2\\ \arctan \left(\mathrm{\Δ\θ}\left(X_0\right)\right)=\frac{{\mathrm{\χ}}^{\′\′}\left(X_0\right)}{{\mathrm{\χ}}^{\′}\left(X_0\right)}\end{array}\right.,$ 或直接利用 $\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\χ}}^{\′}\left(X_0\right)=\frac{2}{T_0\·H_0}\underset{0}{\overset{T_0}{\∫}}\mathrm{\ΔM}(X_0,t)\·\cos \left(\mathrm{\ωt}\right)\mathrm{dt}\\ {\mathrm{\χ}}^{\′\′}\left(X_0\right)=\frac{2}{T_0\·H_0}\underset{0}{\overset{T_0}{\∫}}\mathrm{\ΔM}(X_0,t)\·\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)\mathrm{dt}\end{array}\right.,$ 从而计算出各个不同位置点的磁纳米粒子交流磁化率的实部χ′(X₀)和虚部χ″(X₀)，并根据各个不同位置点的虚部χ″(X₀)生成待成像区域的磁纳米粒子浓度图像，T₀为交流磁化强度周期。

进一步地，所述步骤(2)具体为采用数字相敏检波算法检测磁纳米粒子交流磁化强度M(X₀,t)中一次谐波的幅值A(X₀)和相位θ(X₀)。

进一步地，所述步骤(2)中计算相位变化量Δθ(X₀)和幅值变化量ΔA(X₀)，或者ΔM(X₀,t)，具体为：根据检测的磁纳米粒子的交流磁化响应M(X₀,t)得到直流梯度磁场零磁场点在X₀处时的一次谐波幅值A(X₀)和相位θ(X₀)，并将M(X₀,t)，或者A(X₀)和θ(X₀)分别与未放入磁纳米粒子时背景噪声的磁化响应M₀(X₀,t)，或一次谐波幅值A₀及相位θ求差值，计算出ΔM(X₀,t)，或者相位差Δθ(X₀)以及幅值差ΔA(X₀)。

进一步地，所述步骤(3)具体为通过调节直流梯度磁场的电流，实现零磁场点位置的控制。控制零磁场点使其在整个待成像区域中扫描，检测出不同位置一次谐波的幅值和相位，从而实现整个空间的浓度成像。

与现有技术相比，本发明的技术效果体现在：

本发明的主要创新在于采用交流磁化率的虚部进行浓度成像，有效地提高磁纳米粒子成像的空间分辨率。对磁纳米粒子施加交流磁场和直流梯度磁场，检测出一次谐波幅值和相位。利用幅值和相位或磁化响应在背景噪声基础上的变化量计算出磁纳米粒子交流磁化率的实部和虚部。通过控制直流梯度磁场的零磁场点位置，求解出不同空间位置的磁纳米粒子交流磁化率的虚部。由于利用磁纳米粒子交流磁化率虚部成像时，其点扩散方程比现有的MPI成像方法的点扩散方程更窄，从而实现了更高分辨率的磁纳米粒子成像。

附图说明：

图1为本发明基于磁纳米粒子交流磁化率虚部的成像方法流程图；

图2为点扩散方程与(现有的MPI点扩散方程)随变化的归一化曲线示意图；

图3为直流梯度场梯度G＝8T/m,磁纳米粒子粒径为30nm时交流磁化率虚部一维成像示意图；

图4为直流梯度场梯度G＝4T/m磁纳米粒子粒径为30nm时交流磁化率虚部和实部(现有的MPI)一维成像的对比示意图；

图5为二维空间大小为5.5×5.5mm，12×12个像素点，直流梯度场梯度G＝6T/m，磁纳米粒子粒径为25nm时交流磁化率虚部和实部(现有的MPI)二维成像的对比示意图；

图6为二维空间大小为5.5×5.5mm，12×12个像素点，直流梯度场梯度G＝6T/m，磁纳米粒子粒径为30nm时交流磁化率虚部和实部(现有的MPI)二维成像的对比示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

如图1所示，本发明提供了一种基于磁纳米粒子交流磁化率虚部的成像方法，包括如下步骤：

(1)对待成像区域Ω内的磁纳米粒子试剂施加激励磁场H(X,t)＝H_accos(ωt)+G·(X₀-X)。其中，H_ac为交流磁场的幅值，ω为交流磁场的频率，G为直流磁场梯度，X为空间位置坐标，X₀为直流梯度磁场为零的点(零磁场点)，t为时间。

直流梯度磁场产生装置，用于产生直流梯度磁场。交流激励磁场产生装置，用于在成像区域内产生幅值恒定的交流磁场。考虑到成像模型的截断误差，交流磁场的幅值不宜过大。同时，交流磁场的频率与相位和负载功率有关，而成像的空间分辨率随直流梯度磁场梯度G的变大而得到提高。因此，合理地选择交流磁场的幅值和频率以及梯度磁场的梯度非常重要，优选交流磁场幅值5～50Gs，交流磁场频率1kHz～20kHz，直流梯度磁场梯度G>3T/m。

(2)检测磁纳米粒子的交流磁化响应M(X₀,t)，并计算出直流梯度磁场为零的点在X₀处时的一次谐波幅值A(X₀)和相位θ(X₀)。未放入磁纳米粒子时背景噪声为M₀(X₀,t)，其一次谐波幅值为A₀，相位为θ。因此，可计算出相位差Δθ(X₀)、幅值差ΔA(X₀)，或者ΔM(X₀,t)。其中，Δθ(X₀)为直流梯度磁场零磁场点在空间位置X₀时磁纳米粒子带来的相位差，ΔA(X₀)为直流梯度磁场零磁场点在空间位置X₀时磁纳米粒子带来的幅值变化量，ΔM(X₀,t)为放入磁纳米粒子前后磁化响应的差。

由于系统本身存在背景噪声M₀(X₀,t)，其幅值为A₀，相位为θ。因此，实际中ΔA(X₀)和Δθ(X₀)以及ΔM₀(X₀,t)分别为在背景噪声基础上的变化量。即ΔA(X₀)＝│A(X₀)-A₀│、Δθ(X₀)＝θ(X₀)-θ以及ΔM₀(X₀,t)＝M(X₀,t)-M₀(X₀,t)。

磁化强度采集装置，用于采集空间磁纳米粒子的交流磁化强度。利用螺线管或者亥姆霍兹线圈作为传感器，探测区域内的交流磁化强度，经过放大等调理电路后被数据采集卡采集并存储于计算机，并利用数字相敏检波方法计算出一次谐波的幅值和相位。

(3)控制零磁场点X₀(X₀∈Ω)的位置，使其扫描整个成像区域，获得不同位置一次谐波的幅值差ΔA(X₀)和相位差Δθ(X₀)，或者ΔM(X₀,t)。

利用直流梯度磁场产生装置(电磁铁或者永磁铁与线圈结合的方式)产生直流梯度磁场，并形成零磁场点。通过控制电磁铁或者线圈的电流大小，来控制零磁场点的位置，使其扫描整个成像区域。

(4)将各个不同位置点的一次谐波的幅值差和相位差分别代入公式 $\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\χ}}^{\′}{\left(X_0\right)}^2+{\mathrm{\χ}}^{\′\′}{\left(X_0\right)}^2={\left(\frac{\mathrm{\ΔA}\left(X_0\right)}{H_{\mathrm{ac}}}\right)}^2\\ \arctan \left(\mathrm{\Δ\θ}\left(X_0\right)\right)=\frac{{\mathrm{\χ}}^{\′\′}\left(X_0\right)}{{\mathrm{\χ}}^{\′}\left(X_0\right)}\end{array}\right.,$ 或直接利用 $\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\χ}}^{\′}\left(X_0\right)=\frac{2}{T_0\·H_0}\underset{0}{\overset{T_0}{\∫}}\mathrm{\ΔM}(X_0,t)\·\cos \left(\mathrm{\ωt}\right)\mathrm{dt}\\ {\mathrm{\χ}}^{\′\′}\left(X_0\right)=\frac{2}{T_0\·H_0}\underset{0}{\overset{T_0}{\∫}}\mathrm{\ΔM}(X_0,t)\·\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)\mathrm{dt}\end{array}\right.,$ 从而计算出各个不同位置点的磁纳米粒子交流磁化率的实部χ′(X₀)和虚部χ″(X₀)，并根据各个不同位置点的虚部χ″(X₀)生成待成像区域的磁纳米粒子浓度图像，T₀为交流磁化强度周期。

计算交流磁化率的虚部和实部，并重建图像。将一次谐波的幅值差和相位差带入公式 $\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\χ}}^{\′}{\left(X_0\right)}^2+{\mathrm{\χ}}^{\′\′}{\left(X_0\right)}^2={\left(\frac{\mathrm{\ΔA}\left(X_0\right)}{H_{\mathrm{ac}}}\right)}^2\\ \arctan \left(\mathrm{\Δ\θ}\left(X_0\right)\right)=\frac{{\mathrm{\χ}}^{\′\′}\left(X_0\right)}{{\mathrm{\χ}}^{\′}\left(X_0\right)}\end{array}\right.,$ 或直接利用公式

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\χ}}^{\′}\left(X_0\right)=\frac{2}{T_0\·H_0}\underset{0}{\overset{T_0}{\∫}}\mathrm{\ΔM}(X_0,t)\·\cos \left(\mathrm{\ωt}\right)\mathrm{dt}\\ {\mathrm{\χ}}^{\′\′}\left(X_0\right)=\frac{2}{T_0\·H_0}\underset{0}{\overset{T_0}{\∫}}\mathrm{\ΔM}(X_0,t)\·\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)\mathrm{dt}\end{array}\right.,$ 从而计算出直流梯度磁场零磁场点在空间位置X₀(X₀∈Ω)处时磁纳米粒子交流磁化率的实部χ′(X₀)和虚部χ″(X₀)，实现重建整个空间的图像，并且由于虚部的点扩散方程更加窄(如图2)，因此用磁纳米粒子交流磁化率虚部成像其空间分辨率会比现有的MPI方法高。

下面对实现本步骤的原理进行说明：由于磁纳米粒子的磁化强度服从： $M={\mathrm{Nm}}_{s}L\left(\frac{m_{s}H}{\mathrm{kT}}\right),$ 其中Langevin方程为 $L\left(\frac{m_{s}H}{\mathrm{kT}}\right)=\coth \left(\frac{m_{s}H}{\mathrm{kT}}\right)-\frac{\mathrm{kT}}{m_{s}H}.$ 其中，m_s＝M_sV。当对磁纳米粒子施加激励磁场H(X,t)＝H_accos(ωt)+G·(X₀-X)时，磁纳米粒子交流磁化响应的一次谐波幅值可表示为 $A=2{\mathrm{Nm}}_s\underset{n=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{(2n-1)!}\frac{(2n-1)!!}{\left(2n\right)!!}{L}^{(2n-1)}\left(\frac{m_s{H}_{\mathrm{dc}}}{\mathrm{kT}}\right){\left(\frac{m_s{H}_{\mathrm{ac}}}{\mathrm{kT}}\right)}^{2n-1},n=\mathrm{1,2,3}\·\·\·.$ H_dc＝G·(X₀-X)为空间位置X处直流磁场的大小，N为磁纳米粒子的浓度，k为玻尔兹曼常数,T为绝对温度，m_s为磁纳米粒子的磁矩，M_s为磁纳米粒子的饱和磁化强度，H_ac为交流磁场的幅值，L表示Langevin方程，L^(2n-1)表示Langevin方程的2n-1阶导数。

当施加的交流磁场幅值较小时，一次谐波幅值可近似为L′表示Langevin方程的一阶导数。因此，在一维空间(X＝x)中零磁场点X₀＝x₀处磁纳米粒子交流磁化率的实部与虚部分别为：

${\mathrm{\χ}}^{\′}\left(x_0\right)=\∫\frac{1}{1+{\left[\mathrm{\ω\τ}(x_0-x)\right]}^2}\frac{N\left(x\right){\·m}_s^2}{\mathrm{kT}}{L}^{\′}\left[\frac{m_{s}G\·(x_0-x)}{\mathrm{kT}}\right]\·\mathrm{dx}$

${\mathrm{\χ}}^{\′\′}\left(x_0\right)=\∫\frac{\mathrm{\ω\τ}(x_0-x)}{1+{\left[\mathrm{\ω\τ}(x_0-x)\right]}^2}\frac{N\left(x\right){\·m}_s^2}{\mathrm{kT}}{L}^{\′}\left[\frac{m_{s}G\·(x_0-x)}{\mathrm{kT}}\right]\·\mathrm{dx}$

其中，N(x)表示空间位置x处磁纳米粒子的浓度，即浓度分布，弛豫时间τ与位置的关系由τ(x₀-x)表示，其中τ_B0为布朗弛豫时间。由于弛豫时间很小，ωτ＜＜1，则可得：

${\mathrm{\χ}}^{\′}\left(x_0\right)=\∫\frac{N\left(x\right){\·m}_s^2}{\mathrm{kT}}{L}^{\′}\left[\frac{m_{s}G\·(x_0-x)}{\mathrm{kT}}\right]\·\mathrm{dx}$

${\mathrm{\χ}}^{\′\′}\left(x_0\right)=\∫\frac{N\left(x\right){\·m}_s^2}{\mathrm{kT}}{L}^{\′}\left[\frac{m_{s}G\·(x_0-x)}{\mathrm{kT}}\right]\·\mathrm{\ω\τ}(x_0-x)\·\mathrm{dx}$

将上面两个公式简写为卷积的形式：

${\mathrm{\χ}}^{\′}\left(x_0\right)=\stackrel{\‾}{N}\left(x\right)*{\stackrel{\‾}{L}}^{\′}\left(\stackrel{\‾}{G}x\right)$

${\mathrm{\χ}}^{\′\′}\left(x_0\right)=\stackrel{\‾}{N}\left(x\right)*[{\stackrel{\‾}{L}}^{\′}\left(\stackrel{\‾}{\mathrm{Gx}}\right)\·\mathrm{\ω\τ}\left(\stackrel{\‾}{G}x\right)]$

其中， $\stackrel{\‾}{N}\left(x\right)=\frac{N\left(x\right)\·m_s^2}{\mathrm{kT}},\stackrel{\‾}{L}\left(\stackrel{\‾}{G}x\right)=L\left(\frac{m_s\mathrm{Gx}}{\mathrm{kT}}\right),\stackrel{\‾}{\mathrm{\τ}}\left(\stackrel{\‾}{G}x\right)={\mathrm{\τ}}_{B0}\frac{\mathrm{\ξ}}{L\left(\mathrm{\ξ}\right)}{L}^{\′}\left(\mathrm{\ξ}\right),\mathrm{\ξ}=\frac{m_s\mathrm{Gx}}{\mathrm{kT}},$ 可见，基于磁纳米粒子交流磁化率虚部的成像方法的点扩散方程为而磁纳米粒子交流磁化率实部成像方法的点扩散方程为(简化后的交流磁化率实部成像与现有的MPI相同)。由于随的变化曲线比随的变化曲线更窄，因此利用磁纳米粒子交流磁化率的虚部进行成像其空间分辨率更高。

同样地，对于二维(X＝{x,y})和三维(X＝{x,y,z})成像磁纳米粒子的交流磁化率的虚部可分别表示为：

${\mathrm{\χ}}^{\′\′}\left(X_0\right)=\stackrel{\‾}{N}\left(X\right)**[{\stackrel{\‾}{L}}^{\′}\left(\right|\left|\stackrel{\‾}{G}X\right|\left|\right)\·\mathrm{\ω\τ}\left(\right|\left|\stackrel{\‾}{G}X\right|\left|\right)]$

${\mathrm{\χ}}^{\′\′}\left(X_0\right)=\stackrel{\‾}{N}\left(X\right)***[{\stackrel{\‾}{L}}^{\′}\left(\right|\left|\stackrel{\‾}{G}X\right|\left|\right)\·\mathrm{\ω\τ}\left(\right|\left|\stackrel{\‾}{G}X\right|\left|\right)]$

由上面的推导可知磁纳米粒子交流磁化率虚部是磁纳米粒子的浓度分布与点扩散方程的卷积。因此，磁纳米粒子交流磁化率虚部可用于浓度成像。通过计算出不同空间位置磁纳米粒子交流磁化率虚部的大小，从而实现整个空间的磁纳米粒子浓度成像。

在直流梯度磁场幅值为零的位置(零磁场点X₀)的磁纳米粒子的交流磁化率为 $\mathrm{\χ}\left(X_0\right)=\frac{A\left(X_0\right)}{H_{\mathrm{ac}}}\frac{1}{1-\mathrm{i\ω\τ}\left(X_0\right)}={\mathrm{\χ}}^{\′}\left(X_0\right)+i{\mathrm{\χ}}^{\′\′}\left(X_0\right).$ 其中，交流磁化率的实部为 ${\mathrm{\χ}}^{\′}\left(X_0\right)=\frac{1}{1+{\left(\mathrm{\ω\τ}\left(X_0\right)\right)}^2}\frac{A\left(X_0\right)}{H_{\mathrm{ac}}},$ 交流磁化率的虚部为 ${\mathrm{\χ}}^{\′\′}\left(X_0\right)=\frac{\mathrm{\ω\τ}\left(X_0\right)}{1+{\left(\mathrm{\ω\τ}\left(X_0\right)\right)}^2}\frac{A\left(X_0\right)}{H_{\mathrm{ac}}}.$ 因此，可近似地得到求解磁纳米粒子交流磁化率实部和虚部的方程组

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\χ}}^{\′}{\left(X_0\right)}^2+{\mathrm{\χ}}^{\′\′}{\left(X_0\right)}^2={\left(\frac{\mathrm{\ΔA}\left(X_0\right)}{H_{\mathrm{ac}}}\right)}^2\\ \arctan \left(\mathrm{\Δ\θ}\left(X_0\right)\right)=\frac{{\mathrm{\χ}}^{\′\′}\left(X_0\right)}{{\mathrm{\χ}}^{\′}\left(X_0\right)}\end{array}\right.,$ 或直接利用 $\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\χ}}^{\′}\left(X_0\right)=\frac{2}{T_0\·H_0}\underset{0}{\overset{T_0}{\∫}}\mathrm{\ΔM}(X_0,t)\·\cos \left(\mathrm{\ωt}\right)\mathrm{dt}\\ {\mathrm{\χ}}^{\′\′}\left(X_0\right)=\frac{2}{T_0\·H_0}\underset{0}{\overset{T_0}{\∫}}\mathrm{\ΔM}(X_0,t)\·\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)\mathrm{dt}\end{array}\right.,$ T₀为交流磁化强度周期，计算磁纳米粒子交流磁化率实部和虚部。由于在实际系统中背景噪声M₀(X₀,t)是不可避免的，我们只能用一次谐波幅值和相位的变化量或ΔM₀(X₀,t)来计算磁纳米粒子交流磁化率的虚部。因此，上述两个方程组分别变为 $\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\χ}}^{\′}{\left(X_0\right)}^2+{\mathrm{\χ}}^{\′\′}{\left(X_0\right)}^2={\left(\frac{\mathrm{\ΔA}\left(X_0\right)}{H_{\mathrm{ac}}}\right)}^2\\ \arctan \left(\mathrm{\Δ\θ}\left(X_0\right)\right)=\frac{{\mathrm{\χ}}^{\′\′}\left(X_0\right)}{{\mathrm{\χ}}^{\′}\left(X_0\right)}\end{array}\right.,$ 和 $\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\χ}}^{\′}\left(X_0\right)=\frac{2}{T_0\·H_0}\underset{0}{\overset{T_0}{\∫}}\mathrm{\ΔM}(X_0,t)\·\cos \left(\mathrm{\ωt}\right)\mathrm{dt}\\ {\mathrm{\χ}}^{\′\′}\left(X_0\right)=\frac{2}{T_0\·H_0}\underset{0}{\overset{T_0}{\∫}}\mathrm{\ΔM}(X_0,t)\·\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)\mathrm{dt}\end{array}\right..$ 求解方程组即可得到零磁场点X₀处的磁纳米粒子交流磁化率的实部和虚部。将不同位置的幅值差和相位差带入公式求解，实现重建整个空间的图像。

(1)仿真实例一(一维成像)：

(1.1)仿真模型与测试说明：

为了研究利用磁纳米粒子交流磁化率虚部成像的可行性和优越性，在交流磁场频率f为2kHz，交流磁场幅值为50Gs，绝对温度T为310K，直流梯度磁场梯度G分别为4和8T/m，磁纳米粒子粒径为30nm(磁纳米粒子的粒径与空间分辨率有关)，磁纳米粒子的饱和磁化强度M_s为477kA/m时，对该方法进行仿真分析。仿真结果如图3和图4；

(1.2)仿真试验结果：

图3反映了直流梯度场梯度G＝8T/m,磁纳米粒子粒径为30nm时交流磁化率虚部成像结果。从仿真结果可以看出，利用磁纳米粒子交流磁化率虚部成像方法可以很好地获得磁纳米粒子浓度的空间分布图像。

图4反映了直流梯度场梯度G＝4T/m,磁纳米粒子粒径为30nm时分别用磁纳米交流磁化率虚部和实部成像的结果。可以发现利用交流磁化率虚部成像的空间分辨率比利用交流磁化率实部(现有的MPI方法)进行成像好很多。

(2)仿真实例二(二维成像)：

(2.1)仿真模型与测试说明：

为了研究利用磁纳米粒子交流磁化率虚部成像的可行性和优越性，在二维空间大小为5.5×5.5mm，12×12个像素点，交流磁场频率f为5kHz，交流磁场幅值为20Gs，绝对温度T为310K，直流梯度磁场横向和纵向梯度均为6T/m，磁纳米粒子粒径分别为25nm和30nm(磁纳米粒子的粒径与空间分辨率有关)，磁纳米粒子的饱和磁化强度M_s为477kA/m时，对该方法进行仿真分析。仿真结果如图5和图6；

(2.2)仿真模型与测试说明：

图5和图6分别为磁纳米粒子粒子为25nm和30nm的二维仿真结果。反映出相对于现有的MPI成像方法，磁纳米粒子交流磁化率虚部成像方法具有更高的空间分辨率。

因此，这种基于磁纳米粒子交流磁化率的浓度成像方法为在复杂环境下完成更高空间分辨率的成像提供了可靠的方法。

Claims (4)

1.一种基于磁纳米粒子交流磁化率虚部的成像方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)对待成像区域内的磁纳米粒子试剂施加激励磁场H(X,t)＝H_accos(ωt)+G·(X₀-X)，其中H_ac为交流磁场的幅值，ω为交流磁场的角频率，G为直流磁场梯度，X为空间位置坐标，X₀为直流梯度磁场的零磁场点，t为时间；

(2)检测磁纳米粒子的交流磁化响应M(X₀,t)，并根据交流磁化响应M(X₀,t)计算直流梯度磁场零磁场点在空间位置X₀时磁纳米粒子带来的相位变化量Δθ(X₀)，以及直流梯度磁场零磁场点在空间位置X₀时磁纳米粒子带来的幅值变化量ΔA(X₀)，或者得到磁纳米粒子引起的交流磁化响应的变化量ΔM(X₀,t)；

(3)控制零磁场点X₀的位置，使其扫描整个成像区域，获得不同位置一次谐波的幅值差ΔA(X₀)和相位差Δθ(X₀)，或者ΔM(X₀,t)；

(4)将各个不同位置点的一次谐波的幅值差和相位差分别代入公式 $\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\χ}}^{\′}{\left(X_0\right)}^2+{\mathrm{\χ}}^{\′\′}{\left(X_0\right)}^2={\left(\frac{\mathrm{\ΔA}\left(X_0\right)}{H_{\mathrm{ac}}}\right)}^2\\ \arctan \left(\mathrm{\Δ\θ}\left(X_0\right)\right)=\frac{{\mathrm{\χ}}^{\′\′}\left(X_0\right)}{{\mathrm{\χ}}^{\′}\left(X_0\right)}\end{array}\right.,$ 或直接利用 $\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\χ}}^{\′}=\left(X_0\right)=\frac{2}{T_0\·H_0}\underset{0}{\overset{T_0}{\∫}}\mathrm{\ΔM}(X_0,t)\·\cos \left(\mathrm{\ωt}\right)\mathrm{dt}\\ {\mathrm{\χ}}^{\′\′}\left(X_0\right)=\frac{2}{T_0\·H_0}\underset{0}{\overset{T_0}{\∫}}\mathrm{\ΔM}(X_0,t)\·\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)\mathrm{dt}\end{array}\right.,$ 计算出各个不同位置点的磁纳米粒子交流磁化率的实部χ′(X₀)和虚部χ″(X₀)，并根据各个不同位置点的虚部χ″(X₀)生成待成像区域的磁纳米粒子浓度图像，T₀为交流磁化强度周期。

2.根据权利要求1所述的基于磁纳米粒子交流磁化率虚部的成像方法，其特征在于，所述步骤(2)具体为采用数字相敏检波算法检测磁纳米粒子交流磁化强度中一次谐波的幅值A(X₀)和相位θ(X₀)。

3.根据权利要求1或2所述的基于磁纳米粒子交流磁化率虚部的成像方法，其特征在于，所述步骤(2)中计算相位变化量Δθ(X₀)和幅值变化量ΔA(X₀)，或者ΔM(X₀,t)，具体为：

根据检测的磁纳米粒子的交流磁化响应M(X₀,t)得到直流梯度磁场零磁场点在X₀处时的一次谐波幅值A(X₀)和相位θ(X₀)，并将M(X₀,t)，或者A(X₀)和θ(X₀)分别与未放入磁纳米粒子时背景噪声的磁化响应M₀(X₀,t)，或一次谐波幅值A₀及相位θ求差值，计算出ΔM(X₀,t)，或者相位差Δθ(X₀)以及幅值差ΔA(X₀)。

4.根据权利要求1或2所述的基于磁纳米粒子交流磁化率虚部的成像方法，其特征在于，所述步骤(3)具体为通过调节直流梯度磁场的电流，实现零磁场点位置的控制。