CN105717496B - 一种基于矩阵填充的频控阵mimo雷达系统的实现方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于雷达技术领域，公开了一种基于矩阵填充的频控阵MIMO雷达系统的实现方法，其目的是在减少需要处理的测量数据，同时获得距离、角度以及多普勒维较高的分辨率。其步骤如下：步骤1，依据实际需求和频控阵MIMO系统的特点，确定发射载波、频率阵列、发射天线数以及发射波形码元长度，建立频控阵列MIMO雷达的发射模型，步骤2，根据目标空间环境，确定频控阵MIMO雷达的接收天线类型和天线数目，构建接收信号模型；步骤3，基于以上获得的部分接收数据，利用L q 范数（其中q小于1）空间处理技术，获得数据矩阵的恢复；步骤4，联合数据矩阵和参数估计方法获取目标的距离和方位二维空间以及多普勒的联合估计。
Description
技术领域
本发明属于雷达技术领域，具体的说是一种新体制MIMO雷达系统的实现方法。
背景技术
频控阵列(Frequency diverse array，FDA)的概念是由P.Antonik等人首次在2006年IEEE雷达年会上提出。P.Antonik指出频控阵列波束形成器的波束扫描角随着距离而变化，这样提供了更灵活的波束扫描，同时也提供了一种抗多径干扰的方式。在FDA中，相邻阵元存在一个较小的频率增量，该频率增量相对时间而言是恒定的，且远远小于载频，因此发射信号在频域上部分重叠。
MIMO(multiple-input multiple-output)雷达利用波形分集和空间分集特性能够极大地提高角度分辨率、改进目标参数的识别能力、提高低速目标和弱目标的检测以及改善目标参数估计等方面性能，并能够突破传统体制雷达的性能限制，近年来受到雷达界和相关学术界科研人员的高度关注和研究。FDA结合MIMO雷达，利用FDA-MIMO雷达的角度-距离依赖特性，能获得距离、角度以及多普勒维较高的分辨率。
压缩感知(compressive sensing,CS)，一种相对比较新的信号处理理论。根据压缩感知理论，通过使用很少的采样或者测量，能够恢复稀疏信号。压缩感知也应用到了共址式MIMO雷达和分布式MIMO雷达中，研究了估计目标的位置和速度、感知矩阵列之间相关性等问题。基于压缩感知的MIMO雷达系统在维持其性能的同时又能有效减少每个天线上的测量数据。
CS-MIMO雷达通过利用目标在角度、多普勒和距离空间的稀疏性估计目标参数。目标空间是被离散成一定的栅格，基于这些栅格构建稀疏矩阵，并通过稀疏信号恢复方法估计目标。然而，当目标偏离栅格点时，CS-MIMO雷达的性能就下降。
发明内容
本发明的目的在于针对上述已有方法的缺点，提出一种基于矩阵填充的频控阵MIMO雷达系统的实现方法，既能消除栅格离散化问题、又能减少计算量并获得高的分辨率。实现本发明的技术思想是：先设计发射端的加权矩阵，获得加权的发射信号；接着根据矩阵填充理论，获得接收端的填充数据矩阵；最后利用得到的数据矩阵进行目标参数估计，获得目标信息。
为了实现上述技术目的，本发明采用如下技术步骤予以实现。
基于矩阵填充的频控阵MIMO雷达的具体实现步骤包括如下：
步骤1，建立频控阵MIMO雷达的发射信模型，获取发射载波、频率阵列、发射天线数以及发射波形码元长度：
考虑窄带的频控阵MIMO雷达系统的模型，其阵列由N个发射天线和M个接收天线构成的组成。频控阵MIMO雷达系统发射N个不同的发射信号x(t)，其表示如下：
其中E是发射能量，T是雷达脉冲持续时间，fn是第n天线上的载波频率，是单模发射波形。fn和写成向量形式分别为：
其中，f0是第1个天线上的载波频率，Δf是频率增量，
s(t)＝[s1(t),s2(t),…,sN(t)] (4)
在式(3)中，考虑发射信号是由一组正交信号s(t)的线性组合产生，s(t)满足
R＝∫s(t-τk)s(t-τk)Hdt＝∫s(t)s(t)Hdt＝I (6)
下面推导给出频控阵MIMO雷达的发射阵列导向向量。在频控阵MIMO雷达中，经加权的发射信号x(t)通过频控阵列，照射到某个散射体上。假设该散射体位于角度θ、相对于发射阵列的第一个发射天线的距离为r处，如图1所示。则第1个天线到目标的相位为
其中，λ1是第一个发射阵元上的载波波长。类似地，第n个天线到目标的相位为：
其中，dt是发射阵列的阵元间隔。
于是，发射阵列的第n个天线与第1个天线之间的相位差可表示为：
以第一个阵元作为参考阵元，由此可得频控阵MIMO雷达的发射阵列的导向向量为：
步骤2，根据目标空间环境，确定接收天线类型和天线数目，构建频控阵MIMO雷达的发射加权矩阵和发射波束的关系；
假设接收天线采用相控阵列，则接收导向向量为：
其中，dr是接收阵列的阵元间隔。
当雷达系统发射的发射波形信号照射到K个散射体上，K个散射体分别位于角度θk(k＝1,…,K)、相对于雷达系统的距离为rk(k＝1,…,K)处。暂不考虑散射体的多普勒转移，只是对静止目标而言。在假设散射体为点目标的情况下，雷达接收的基带信号为
其中，(·)T表示转置，为第k个散射体的幅度，e(t)为噪声和干扰项。
接收信号先通过匹配滤波器组，使得每个匹配到发射波形sn(t)，利用式(6)，经匹配滤波后的输出转化为
其中，E为匹配滤波器组输出的噪声向量，
堆积匹配滤波器组的输出，将接收信号表示成向量形式z＝vec(Z)，即式(13)转化为
z＝Vβ+e (14)
其中，β表示了目标位置和幅度信息，V包含了加权矩阵和阵列的导向矢量，其分别为
V＝[v1,v2,…,vK]MN×K (16)
其中，V的列向量为
利用矩阵理论中Kronecker积的特性，即式(17)可以转换为：
从式(18)可以看到，先加权到了发射阵列导向向量，再与接收导向向量进行Kronecker积。因此这种方式可以理解为通过设计进行发射方向图设计。
步骤3，基于以上获得的较少接收数据，利用Lq范数(其中q小于1)空间处理技术，获得数据矩阵的恢复；
联合处理是在接收端收集所有接收天线的测量数据。可靠的目标信息需要收集来自不同天线的大量数据，这样处理要求时间和功率的消耗。本项目在确保能获得较高目标检测和估计性能的情况下，提出新的方法尽可能地减少数据量。
本发明的目标是获得距离、角度以及多普勒维较高的分辨率，同时减少需要处理的测量数据。不同于基于压缩感知的MIMO雷达，该方法不需要栅格离散化，也就没有栅格不匹配问题。
基于稀疏采样，目标回波经接收天线转变到一个聚焦中心。在数据聚焦中心，将接收信号z转换成M×N的矩阵数据Y。将观察数据定义为全部数据在子集Ω上的投影，即接收信号可以表示为
如若得到数据矩阵Y是稀疏的且具有低秩特性，未知的数据可以通过MC技术完成数据矩阵的填充。秩最小化问题，线性约束下求解一个矩阵的秩最小化。具体问题是通过求解一个秩惩罚的最小二乘问题，可由一个矩阵的少量已知元素尽可能的精确填充这个矩阵。秩惩罚实际上是矩阵奇异值的L0范数，但普遍的方法是使用矩阵奇异值的L1范数凸松弛代替L0范数。在本发明里，未观测的数值可以通过求解以下的Lq惩罚得到：
其中，是待估计变量，运算符PΩ(·)表示μ＞0是一个常数，Lq范数可以定义为：
其中，σi是的奇异值。
步骤4，联合数据矩阵和参数估计方法获取目标的距离和方位二维空间以及多普勒的联合估计。提出的方法的目的是从接收数据中估计{θk},(k＝1,2,…,K)和β。
基于矩阵填充的频控阵MIMO雷达在精确的目标检测和估计时有效减少所需的数据量。基于稀疏采样，目标回波经接收天线转变到一个聚焦中心，并通过MC技术完成数据矩阵填充。获得数据矩阵可以使用传统的阵列信号处理方法获取目标参数。
接收数据的协方差矩阵
其中，对角矩阵Λx包含了K个较大特征值，Ex对应特征矢量。而对角矩阵Λe包含了剩余的特征值，Ee对应特征矢量。
基于以上的设计，距离和角度的估计函数如下：
其中，表示矩阵的V列，在实际中，需要计算式(23)中每个θ，得到空间伪谱。
与现有技术相比，本发明具有以下优点：
1)本发明提出了一种基于矩阵填充的频控阵MIMO雷达系统的实现方法，可以有效减少需要处理的测量数据，同时获得距离、角度以及多普勒维较高的分辨率。
2)本发明由于在中先加权到了发射阵列导向向量，再与接收导向向量进行Kronecker积。因此可以理解为通过设计进行发射方向图设计。
3)借助于矩阵填充技术，既能消除目标场景的栅格离散化、又能减少计算量并获得高的分辨率，采用基于Lq范数(其中q小于1)空间的数据矩阵恢复的求解方法，以解决由低秩矩阵精确填充数据矩阵的求解问题。
附图说明
下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步说明。
图1是本发明的一种简化的由频控阵发射天线和相控阵接收天线构成的频控阵MIMO雷达系统示意图；
图2是本发明的基于矩阵填充的频控阵MIMO雷达系统方案的设计框图；
图3是本发明的频控阵MIMO雷达系统的波束形成设计方案的设计框图；
图4是本发明接收端数据处理的方案框图；
图5是本发明的构造数据矩阵的优化求解及二维目标定位和多普勒的联合估计的方案框图。
具体实施方式
参照图1和图2，说明本发明的基于矩阵填充的频控阵MIMO雷达的具体实现步骤包括：
步骤1，建立频控阵MIMO雷达的发射信模型，获取发射载波、频率阵列、发射天线数以及发射波形码元长度：
如图1所示，考虑窄带的频控阵MIMO雷达系统的模型，其阵列由N个发射天线和M个接收天线构成的组成。频控阵MIMO雷达系统发射N个不同的发射信号x(t)，其表示如下：
其中E是发射能量，T是雷达脉冲持续时间，fn是第n天线上的载波频率，是单模发射波形。fn和写成向量形式分别为：
其中，
s(t)＝[s1(t),s2(t),…,sN(t)] (4)
在式(3)中，考虑发射信号是由一组正交信号s(t)的线性组合产生，s(t)满足
R＝∫s(t-τk)s(t-τk)Hdt＝∫s(t)s(t)Hdt＝I (6)
其中，τk表示时延；
在频控阵MIMO雷达中，经加权的发射信号x(t)通过频控阵列，照射到某个散射体上。假设该散射体位于角度θ、相对于发射阵列的第一个发射天线的距离为r处，如图1所示。则第1个天线到目标的相位为
其中，λ1是第一个发射阵元上的载波波长。类似地，第n个天线到目标的相位为：
其中，dt是发射阵列的阵元间隔，λn是第n个发射阵元上的载波波长,rn为散射体相对于发射阵列的第n个发射天线的距离。
于是，发射阵列的第n个天线与第1个天线之间的相位差可表示为：
以第一个阵元作为参考阵元，由此可得频控阵MIMO雷达的发射阵列的导向向量为：
步骤2，根据目标空间环境，确定接收天线类型和天线数目，构建频控阵MIMO雷达的发射加权矩阵和发射波束的关系；
假设接收天线采用相控阵列，则接收导向向量为：
其中，dr是接收阵列的阵元间隔。
当雷达系统发射的发射波形信号照射到K个散射体上，K个散射体分别位于角度θk(k＝1,…,K)、相对于雷达系统的距离为rk(k＝1,…,K)处。暂不考虑散射体的多普勒转移，只是对静止目标而言。在假设散射体为点目标的情况下，雷达接收的基带信号为
其中，(·)T表示转置，为第k个散射体的幅度，e(t)为噪声和干扰项。
接收信号先通过匹配滤波器组，使得每个匹配到发射波形sn(t)，利用式(6)，经匹配滤波后的输出转化为
其中，E为匹配滤波器组输出的噪声向量，
堆积匹配滤波器组的输出，将接收信号表示成向量形式z＝vec(Z)，即式(13)转化为
z＝Vβ+e (14)
其中，β表示了目标位置和幅度信息，e为匹配后的噪声和干扰项，V包含了加权矩阵和阵列的导向矢量，其分别为
V＝[v1,v2,…,vK]MN×K (16)
其中，V的列向量为
利用矩阵理论中Kronecker积的特性，即式(17)可以转换为：
从式(18)可以看到，先加权到了发射阵列导向向量，再与接收导向向量进行Kronecker积。因此这种方式可以理解为通过设计进行发射方向图设计。
如图3所示，首先，分析频控阵列的发射阵列导向矢量的特点，并与相控阵的导向矢量进行对比，进而弄清楚频控阵列的波束形成和各种参数之间的关系；其次，采用凸优化技术和建模技术，依据频控阵的特点，借鉴相控阵中已有的波束形成方法，并结合频控阵的室内定位系统模型，研究能够进行信号能量控制与聚集辐射的波束形成方法，解决频控阵列中方向和距离耦合、以及能量集中问题；
步骤3，基于以上获得的较少接收数据，利用Lq范数(其中q小于1)空间处理技术，获得数据矩阵的恢复；
联合处理是在接收端收集所有接收天线的测量数据。可靠的目标信息需要收集来自不同天线的大量数据，这样处理要求时间和功率的消耗。本项目在确保能获得较高目标检测和估计性能的情况下，提出新的方法尽可能地减少数据量。
本发明的目标是获得距离、角度以及多普勒维较高的分辨率，同时减少需要处理的测量数据。不同于基于压缩感知的MIMO雷达，该方法不需要栅格离散化，也就没有栅格不匹配问题。
如图4所示，基于稀疏采样，目标回波经接收天线转变到一个聚焦中心。在数据聚焦中心，将接收信号z转换成M×N的矩阵数据Y。将观察数据定义为全部数据在子集Ω上的投影，即接收信号可以表示为
如若得到数据矩阵Y是稀疏的且具有低秩特性，未知的数据可以通过MC技术完成数据矩阵的填充。秩最小化问题，线性约束下求解一个矩阵的秩最小化。具体问题是通过求解一个秩惩罚的最小二乘问题，可由一个矩阵的少量已知元素尽可能的精确填充这个矩阵。秩惩罚实际上是矩阵奇异值的L0范数，但普遍的方法是使用矩阵奇异值的L1范数凸松弛代替L0范数。
如图5所示，在本发明里，未观测的数值可以通过求解以下的Lq惩罚得到：
其中，是待估计变量，运算符PΩ(·)表示μ＞0是一个常数，Lq范数可以定义为：
其中，σi是的奇异值。
针对压缩感知技术存在的问题，借助于矩阵填充技术，既能消除目标场景的栅格离散化、又能减少计算量并获得高的分辨率，提出的Lq范数(其中q小于1)空间的数据矩阵恢复的求解方法，解决了由低秩矩阵精确填充数据矩阵的求解问题。
步骤4，联合数据矩阵和参数估计方法获取目标的距离和方位二维空间以及多普勒的联合估计。提出的方法的目的是从接收数据中估计{θk},(k＝1,2,…,K)和β。
基于矩阵填充的频控阵MIMO雷达在精确的目标检测和估计时有效减少所需的数据量。基于稀疏采样，目标回波经接收天线转变到一个聚焦中心，并通过MC(矩阵填充)技术完成数据矩阵填充。获得数据矩阵可以使用传统的阵列信号处理方法获取目标参数。
接收数据的协方差矩阵
其中，对角矩阵Λx包含了K个较大特征值，Ex对应特征矢量。而对角矩阵Λe包含了剩余的特征值，Ee对应特征矢量。
基于以上的设计，距离和角度的估计函数如下：
其中，表示矩阵V的列，在实际中，需要计算式(23)中每个角度θ，得到空间伪谱。
本发明围绕着频控阵列可使信号能量在期望的距离-角度区域内集中辐射的能力，以及矩阵填充理论能以较少的数据恢复目标数据矩阵的特点，提出了基于矩阵填充的频控阵MIMO雷达系统，以实现目标定位在可靠性和成本之间获得一种折中。
Claims (3)
1.一种基于矩阵填充的频控阵MIMO雷达系统的实现方法，所述雷达系统包括发射模块，接收模块，数据矩阵恢复模块，以及参数估计模块，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，建立频控阵MIMO雷达的发射模型：
窄带的频控阵MIMO雷达系统的模型，其发射天线阵列由N个构成，频控阵MIMO雷达系统发射N个不同的发射信号x(t)，其表示如下：
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其中，E是发射能量，T是雷达脉冲持续时间，fn是第n天线上的载波频率，是单模发射波形；fn和写成向量形式分别为：
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其中，f0是第1个天线上的载波频率，Δf是频率增量，
s(t)＝[s1(t),s2(t),…,sN(t)] (4)
在式(3)中，发射信号是由一组正交信号s(t)的线性组合产生，s(t)满足
R＝∫s(t-τk)s(t-τk)Hdt＝∫s(t)s(t)Hdt＝I (6)
其中，τk表示时延；
推导给出频控阵MIMO雷达的发射阵列导向向量的过程如下：
在频控阵MIMO雷达中，经加权的发射信号x(t)通过频控阵列，照射到某个散射体上；假设该散射体位于角度θ、相对于发射阵列的第一个发射天线的距离为r处，则第1个天线到目标的相位为
其中，λ1是第一个发射阵元上的载波波长；类似地，第n个天线到目标的相位为：
其中，dt是发射阵列的阵元间隔；λn是第n个发射阵元上的载波波长,rn为散射体相对于发射阵列的第n个发射天线的距离；
于是，发射阵列的第n个天线与第1个天线之间的相位差可表示为：
以第一个阵元作为参考阵元，由此得到频控阵MIMO雷达的发射阵列导向向量为：
步骤2，根据步骤1以及空间特性，获得频控阵MIMO雷达的接收模型：
假设接收天线由M个接收天线，并采用相控阵列，则接收导向向量为：
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<mn>11</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中，dr是接收阵列的阵元间隔；
当雷达系统发射的发射波形信号照射到K个散射体上，K个散射体分别位于角度θk(k＝1,…,K)、相对于雷达系统的距离为rk(k＝1,…,K)处；在假设散射体为点目标的情况下，雷达接收的基带信号为：
<mrow>
<mi>y</mi>
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<mo>(</mo>
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<mo>-</mo>
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<mo>-</mo>
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<mo>(</mo>
<mn>12</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中，(·)T表示转置，βk为第k个散射体的幅度，e(t)为噪声和干扰项；
接收信号先通过匹配滤波器组，使得每个匹配到发射波形sn(t)，利用式(6)，经匹配滤波后的输出转化为
<mrow>
<mi>Z</mi>
<mo>=</mo>
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<mfrac>
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<mi>N</mi>
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<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>13</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中，E为匹配滤波器组输出的噪声向量，
堆积匹配滤波器组的输出，将接收信号表示成向量形式z＝vec(Z)，即式(13)转化为
z＝Vβ+e (14)
其中，β表示了目标位置和幅度信息，e为匹配后的噪声和干扰项，V包含了加权矩阵和阵列的导向矢量，其分别为
<mrow>
<mi>&beta;</mi>
<mo>=</mo>
<msubsup>
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<mn>1</mn>
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<mo>-</mo>
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<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>15</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
V＝[v1,v2,…,vK]MN×K (16)
其中，V的列向量为
<mrow>
<msub>
<mi>v</mi>
<mi>k</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mi>v</mi>
<mi>e</mi>
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<mi>N</mi>
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<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>17</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
步骤3，根据频控阵MIMO雷达的信号模型，建立基于矩阵填充的数据矩阵恢复方法：
基于稀疏采样，目标回波经接收天线转变到一个聚焦中心；在数据聚焦中心，将接收信号z转换成M×N的矩阵数据Y；未观测的数值通过求解Lq惩罚得到，Lq表示q范数，其中q小于1；Lq范数定义为：
其中，σi是的奇异值；
步骤4，根据获得接收数据矩阵，估计{θk},(k＝1,2,…,K)和β：
基于稀疏采样，目标回波经接收天线转变到一个聚焦中心，并通过矩阵填充技术完成数据矩阵填充；获得数据矩阵后使用阵列信号处理方法获取目标参数；
接收数据的协方差矩阵
<mrow>
<msub>
<mi>R</mi>
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<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>18</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中，对角矩阵Λx包含了K个较大特征值，Ex对应特征矢量；而对角矩阵Λe包含了剩余的特征值，Ee对应特征矢量；
基于以上的设计，距离和角度的估计函数如下：
<mrow>
<mi>f</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
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<mo>,</mo>
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</mfrac>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>19</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中，表示矩阵V的列，
2.如权利要求1所述的一种基于矩阵填充的频控阵MIMO雷达系统的实现方法，其特征在于，在步骤2中，利用矩阵理论中Kronecker积的特性，式(17)可变换为：
<mrow>
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>v</mi>
<mi>k</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mi>v</mi>
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<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>20</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>.</mo>
</mrow>
3.如权利要求1所述的一种基于矩阵填充的频控阵MIMO雷达系统的实现方法，其特征在于，在步骤3中，将观察数据定义为全部数据在子集Ω上的投影，即接收信号可以表示为
如若得到数据矩阵Y是稀疏的且具有低秩特性，未知的数据可以通过矩阵填充技术完成数据矩阵的填充；未观测的数值通过求解以下的Lq惩罚得到：
<mrow>
<munder>
<mrow>
<mi>m</mi>
<mi>i</mi>
<mi>n</mi>
</mrow>
<mi>M</mi>
</munder>
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<mo>|</mo>
<mi>q</mi>
<mi>q</mi>
</msubsup>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>22</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中，是待估计变量，运算符PΩ(·)表示(i,j)∈Ω；μ＞0是一个常数，Lq范数定义为：
其中，σi是的奇异值。
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|---|---|---|---|---|
| CN108562866A (zh) * | 2018-04-04 | 2018-09-21 | 长江大学 | 基于矩阵填充的双基地mimo雷达角度估算方法 |
Families Citing this family (12)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN106353744B (zh) * | 2016-10-28 | 2018-09-11 | 中国人民解放军信息工程大学 | 基于双基地fda-mimo雷达的多参数联合估计方法 |
| CN106656293B (zh) * | 2016-12-21 | 2020-07-28 | 电子科技大学 | 一种基于频控阵波束赋形的物理层安全通信方法 |
| CN108226871B (zh) * | 2018-01-18 | 2021-08-10 | 西安电子工程研究所 | 基于毫米波避撞雷达的分集相控阵设计方法 |
| CN109471105B (zh) * | 2018-11-15 | 2020-05-22 | 河海大学 | 一种压缩感知逆合成孔径雷达机动目标偏离栅格的快速成像方法 |
| CN109946663B (zh) * | 2018-12-29 | 2021-10-15 | 北京邮电大学 | 一种线性复杂度的Massive MIMO目标空间方位估计方法和装置 |
| CN110794400A (zh) * | 2019-10-30 | 2020-02-14 | 南京航空航天大学 | 一种基于频控阵的地形匹配方法 |
| CN111352080B (zh) * | 2019-12-20 | 2021-04-27 | 湖北工业大学 | Papr和相似性约束下低截获频控阵mimo雷达系统的设计方法 |
| CN111352079B (zh) * | 2019-12-20 | 2021-04-16 | 湖北工业大学 | 一种基于频控阵mimo雷达的低截获系统的设计方法 |
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| CN112698289B (zh) * | 2020-12-08 | 2024-05-17 | 南京理工大学 | 一种基于压缩感知的mimo雷达目标信息恢复方法 |
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| CN114336089B (zh) * | 2021-12-15 | 2024-03-19 | 南京理工大学 | 一种大规模宽角扫描相控阵天线分层设计方法 |
Citations (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN203193889U (zh) * | 2013-03-25 | 2013-09-11 | 湖北工业大学 | 一种基于麦克风阵列语音降噪技术的拾音器 |
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN203193889U (zh) * | 2013-03-25 | 2013-09-11 | 湖北工业大学 | 一种基于麦克风阵列语音降噪技术的拾音器 |
| CN204046729U (zh) * | 2014-07-09 | 2014-12-24 | 湖北工业大学 | 单路cvbs和ip视频同轴电缆同传装置 |
| CN204350045U (zh) * | 2014-12-31 | 2015-05-20 | 湖北工业大学 | 一种ip电话的信号传输设备 |
Non-Patent Citations (2)
| Title |
|---|
| 《MIMO Radar with Colocated Antennas》;LI J et.al;《IEEE Signal Processing Magazine,2007》;20071231;第24卷(第5期);第106-114页 * |
| 《基于稀疏表示的频控阵MIMO雷达多目标定位》;陈慧 等;《雷达科学与技术》;20150630;第13卷(第3期);第259-264页 * |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN108562866A (zh) * | 2018-04-04 | 2018-09-21 | 长江大学 | 基于矩阵填充的双基地mimo雷达角度估算方法 |
| CN108562866B (zh) * | 2018-04-04 | 2022-06-14 | 长江大学 | 基于矩阵填充的双基地mimo雷达角度估算方法 |
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