CN105259546A - 一种基于ar谱分形的海面微弱雷达目标检测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于AR谱分形的海面微弱雷达目标检测方法,其主要思路为:其实现步骤是:设定海杂波回波时间序列为X,并采用Yule-walker方程法估计海杂波的AR谱序列S,再利用随机游走模型对海杂波的AR谱序列S进行分形特性判定;然后计算第m个抽取间隔的结构函数F(m)的AR谱Hurst指数,进而得到M个抽取间隔的海杂波的AR谱优化序列s的AR谱Hurst指数,并将其作为统计检验量,采用非参量恒虚警检测的方法进行雷达目标检测,有效解决雷达低信杂比条件下,使用传统检测算法性能较差的问题,而且本发明的检测性能优于已有的分形检测算法和传统的恒虚警检测算法,提高了低信杂比条件下微弱雷达目标的检测性能。
Description
技术领域
本发明属于雷达目标检测技术领域,特别涉及一种基于AR谱分形的海面微弱雷达目标检测方法,即一种基于自回归(AR)谱分形的海面微弱雷达目标检测方法适用于岸基警戒雷达或对海搜索雷达通过分析海杂波AR谱的分形特性,实现低信杂比情况下的较好检测性能。
背景技术
海杂波是雷达发射的脉冲照射海面时得到的后向散射回波,对该海杂波进行特性分析和建模仿真有助于设计有效的雷达检测方案和评价雷达的检测性能;并且在海杂波背景下,对检测雷达目标的主要干扰来自于海杂波的能量,当雷达目标的信杂比(SCR),即雷达目标的功率相对于海杂波的功率很低时,检测到的雷达目标为微弱雷达目标。传统方法主要集中于研究海杂波的统计特性,并建立该海杂波的统计分布模型。然而,该海杂波的统计分布模型将海杂波视为某一随机过程的样本函数,使得得到的该海杂波的统计分布模型很大程度上并非因为海杂波的物理本质,而是出于看似随机的波形。实际上,在高分辨率雷达和低掠射角情况下测量海杂波,能够获知非高斯、非平稳和非线性三种特性,经典雷达目标检测所假设的独立、线性和平稳特性均不符合真实情况,使得基于这些假设而采用的经典雷达目标最佳检测策略不可避免地导致该经典雷达目标的检测性能下降。其次,分形理论作为非线性动力学的重要分支,它的发展不仅为数学和物理提供了全新的观察视角和观察深度,也为海杂波的统计分布模型的建立、分析和目标检测方法提供了新的动力和方向。
分形理论在雷达信号处理领域有着重要的应用,Lo等人在“Fractalcharacterisationofsea-scatteredsignalsanddetectionofsea-surfacetargets,IEEProc.-F,Vol.140,No.4,1993”中提出了基于海杂波时域单一分形维数的目标检测方法,但该方法在信杂低的情况下检测性能比较差。
Guan等人在“Fractalcharacteristicinfrequencydomainfortargetdetectionwithinseaclutter,IETRadar,Sonar&Navigation,Vol.6,No.5,pp.2012”中提出了一种基于海杂波频域Hurst指数的目标检测方法,但该方法使用的傅里叶分析隐含地采用了一个看似很自然的假设,即序列中除了能得到的观测数据外,序列的其他值均被认为是零,但序列或该序列的自相关函数中未能观测或未能估计出来的值,实际上并不全是零,并且该方法通过傅里叶分析得到的频谱分辨率较差。
发明内容
针对以上现有技术存在的不足,本发明的目的在于提出一种基于AR谱分形的海面微弱雷达目标检测方法,该方法采用AR谱估计法来计算海杂波的功率谱,能够提高分形特征参数估计的准确性,以及海杂波背景下微弱雷达目标的检测性能。
为达到上述技术目的,本发明采用如下技术方案予以实现。
一种基于AR谱分形的海面微弱雷达目标检测方法,其特征在于,包括以下步骤:
步骤1,设定海杂波回波时间序列为X,并采用Yule-walker方程法估计海杂波AR谱S(f),进而得到海杂波AR谱序列S;
步骤2,根据海杂波AR谱序列S,计算得到海杂波AR谱优化序列s,进而得到海杂波AR谱优化序列s的前n个时刻的部分和序列y(n);其中,n≤N,N表示海杂波的AR谱序列S的总长度,N也表示设定的海杂波回波时间序列X的总长度;
步骤3,设定海杂波的AR谱优化序列s的前n个时刻的部分和序列y(n)的抽取间隔总个数为M,并计算第m个抽取间隔对应的海杂波AR谱优化序列s的前m+n个时刻的部分和序列y(n+m)的AR谱Hurst指数;其中,m∈{1,2,…,M},M表示设定的海杂波的AR谱优化序列s的前n个时刻的部分和序列y(n)的抽取间隔总个数;
步骤4,根据第m个抽取间隔对应的海杂波AR谱优化序列s的前m+n个时刻的部分和序列y(n+m)的AR谱Hurst指数,计算得到M个抽取间隔各自对应的M个海杂波AR谱优化序列s的AR谱Hurst指数H1 AR~HM AR,并据此设计恒虚警检测器,设定虚警率,根据广义符号检验法完成雷达目标检测。
本发明的有益效果:
第一,本发明利用海杂波非高斯、非平稳或非线性特性分析海杂波AR谱分形特性,并应用AR谱的Hurst指数进行雷达目标检测,能够克服传统雷达目标检测方法因海杂波模型失配而引起检测性能下降的缺点。
第二,本发明改善了频域分形特性的不足,采用较高分辨率的AR谱提取更加准确的分形参数,能够提高海杂波背景下微弱雷达目标的检测性能,并且在低信杂比条件下,依然具有较高较稳定的检测概率。
附图说明
下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。
图1为本发明的一种基于AR谱分形的海面微弱雷达目标检测方法的算法实现流程图;
图2(a)为使用本发明方法得到的HH极化的海杂波AR谱分形特性的判定结果示意图;
图2(b)为使用本发明方法得到的VV极化的海杂波AR谱分形特性的判定结果示意图;
图3(a)为使用本发明方法得到的不同序列长度下HH极化的海杂波AR谱Hurst指数处理结果示意图;
图3(b)为使用本发明方法得到的不同序列长度下VV极化的海杂波AR谱Hurst指数处理结果示意图;
图4(a)为使用本发明方法得到的不同AR阶数条件下的HH极化的海杂波AR谱Hurst指数处理结果示意图;
图4(b)为使用本发明方法得到的不同AR阶数条件下的VV极化的海杂波AR谱Hurst指数处理结果示意图。
具体实施方式
参照图1,为本发明的一种基于AR谱分形的海面微弱雷达目标检测方法的算法实现流程图,该种基于AR谱分形的海面微弱雷达目标检测方法,包括以下步骤:
步骤1,设定海杂波回波时间序列为X,并采用Yule-walker方程法估计海杂波AR谱S(f),进而得到海杂波AR谱序列S。
具体地,设定的海杂波回波时间序列X的表达式为:
X={Xi,i=1,2,3,…N}
其中,Xi表示第i时刻的海杂波回波时间序列数值,N表示设定的海杂波回波时间序列X的总长度。
根据设定的海杂波回波时间序列X,得到所述海杂波回波时间序列X的自相关函数,并利用所述海杂波回波时间序列X的自相关函数构造Yule-walker方程,进而得到海杂波AR谱S(f),其表达式为:
其中,ak表示第k个海杂波的AR谱S(f)的系数,表示噪声功率,k∈{1,2,…,p},p表示海杂波的AR谱S(f)的阶数,f表示海杂波的AR谱S(f)的频率。
海杂波AR谱序列S的表达式为:
S={Si,i=1,2,3,…N}
其中,Si表示第i时刻的海杂波AR谱序列数值,N表示海杂波的AR谱序列S的总长度,N也表示设定的海杂波回波时间序列X的总长度。
海杂波AR谱S(f)和海杂波AR谱序列S具有对应关系,即第i时刻海杂波AR谱的频率对应第i时刻海杂波AR谱序列的数值。
步骤2,根据海杂波AR谱序列S,计算得到海杂波AR谱优化序列s,进而得到海杂波AR谱优化序列s的前n个时刻的部分和序列y(n);其中,n≤N,N表示海杂波的AR谱序列S的总长度,N也表示设定的海杂波回波时间序列X的总长度。
2a)将步骤1中得到的海杂波AR谱序列S,减去所述海杂波AR谱序列S的均值μ,得到海杂波AR谱优化序列s。
具体地,海杂波AR谱优化序列s的表达式为:
s={si,i=1,2,3,…N},si=Si-μ
其中,N表示海杂波AR谱序列S的总长度,N也表示设定的海杂波回波时间序列X的总长度,μ表示所述海杂波AR谱序列S的均值。
2b)求取海杂波AR谱优化序列s的前n个时刻的部分和序列y(n);其中,n≤N,N表示海杂波的AR谱序列S的总长度,N也表示设定的海杂波回波时间序列X的总长度。
具体地,海杂波AR谱优化序列s的前n个时刻的部分和序列y(n)的表达式为:
其中,si表示第i时刻的海杂波AR谱优化序列数值,i∈{1,2,…,N},n≤N,N表示海杂波的AR谱序列S的总长度,N也表示设定的海杂波回波时间序列X的总长度。
步骤3,设定海杂波的AR谱优化序列s的前n个时刻的部分和序列y(n)的抽取间隔总个数为M,并计算第m个抽取间隔对应的海杂波AR谱优化序列s的前m+n个时刻的部分和序列y(n+m)的AR谱Hurst指数;其中,m∈{1,2,…,M},M表示设定的海杂波的AR谱优化序列s的前n个时刻的部分和序列y(n)的抽取间隔总个数。
3a)设定海杂波的AR谱优化序列s的部分和序列y(n)的抽取间隔总个数为M,并利用随机游走模型对海杂波的AR谱优化序列s的前n个时刻的部分和序列y(n)进行分形特性判定。
具体地,设定海杂波AR谱优化序列s的部分和序列y(n)的抽取间隔总个数为M,得到第m个抽取间隔的海杂波AR谱优化序列s的部分和序列y(n+m),并利用随机游走模型构造第m个抽取间隔的海杂波AR谱优化序列s的结构函数F(m),并检验其是否满足以下关系:
F(m)=<|y(n+m)-y(n)|2>1/2∝mH
其中,m∈{1,2,…,M},M表示设定的海杂波AR谱优化序列s的部分和序列y(n)的抽取间隔总个数,上标H表示Hurst指数,∝表示成正比例关系。
对上式两端取对数,得到:
logF(m)=Hlogm
即就是如果logF(m)与logm存在线性关系,则该海杂波AR谱优化序列s的部分和序列y(n)具有分形特性。
3b)计算第m个抽取间隔对应的海杂波AR谱优化序列s的前m+n个时刻的部分和序列y(n+m)的AR谱Hurst指数。
具体地,第m个抽取间隔的海杂波AR谱优化序列s的前m+n个时刻的部分和序列y(n)的AR谱Hurst指数Hm AR的表达式为:
其中,log表示取对数,m∈{1,2,…,M},M表示设定的海杂波的AR谱优化序列s的部分和序列y(n)的抽取间隔总个数,F(m)表示第m个抽取间隔的海杂波AR谱优化序列s的结构函数。
步骤4,根据第m个抽取间隔对应的海杂波AR谱优化序列s的前m+n个时刻的部分和序列y(n+m)的AR谱Hurst指数,计算得到M个抽取间隔各自对应的M个海杂波AR谱优化序列s的AR谱Hurst指数H1 AR~HM AR,并据此设计恒虚警检测器,设定虚警率,根据广义符号检验法完成雷达目标检测。
具体地,重复步骤3,直到得到第M个抽取间隔对应的海杂波AR谱优化序列s的AR谱Hurst指数HM AR,迭代停止,此时得到海杂波AR谱优化序列s的M个Hurst指数,即H1 AR~HM AR。
假设当前时刻海杂波回波时间序列X包含j个距离单元,每一个距离单元包括M个抽取间隔各自对应的M个海杂波AR谱优化序列s的AR谱Hurst指数,进而分别计算所述海杂波回波时间序列X的第1个~第j个距离单元各自对应的M个海杂波AR谱优化序列s的AR谱Hurst指数,最终得到所述海杂波回波时间序列X的j×M个海杂波AR谱优化序列s的AR谱Hurst指数。
然后将所述j×M个海杂波AR谱优化序列s的AR谱Hurst指数,作为统计检验量设计恒虚警检测器,所述恒虚警检测器的输入为所述j×M个海杂波AR谱优化序列s的AR谱Hurst指数,并根据所述j个距离单元和设定的虚警率,利用广义符号检验法计算检测门限;所述恒虚警检测器的输入和所述检测门限的确定是设计所述恒虚警检测器的而两个要素。其中,所述检测门限的计算参照HeYou等人的“AutomaticradardetectionandCFARtechniques,TsinghuaUniversityPress,Beijing,China,1999)”中的广义符号检验法;所述虚警率的设定需要人工控制,即根据实际需要进行人工设定,通常设定0.01、0.001、0.0001。
最后,对所述的j×M个海杂波AR谱优化序列s的AR谱Hurst指数进行P/M判决,即如果M个海杂波AR谱优化序列s的AR谱Hurst指数中存在P个海杂波AR谱优化序列s的AR谱Hurst指数均大于所述检测门限,则判定所述M个海杂波AR谱优化序列s的AR谱Hurst指数对应的距离单元中存在雷达目标,进而完成当前时刻海杂波回波时间序列X中的雷达目标检测;其中,P≤M。
当海杂波回波序列实时存在时,海杂波回波时间序列会实时更新,使用本发明方法亦能够实时进行雷达目标检测。
本发明的效果可以通过以下仿真实验的实测数据试验进一步说明:
(一)仿真条件
本节将采用的实测海杂波回波时间序列X来源于“OsbornHeadDatabase”,所述实测海杂波回波时间序列X采集平台基于X波段的IPIX雷达,雷达工作在驻留模式,脉冲重频(PRF)为1kHz;所述实测海杂波回波时间序列包含水平发射-水平接收(HH)、垂直极化-垂直接收(VV)、水平发射-垂直接收(HV)和垂直发送-水平接收(VH)四种极化方式,并采用杂噪比(CNR)较高的HH和VV极化的两组实测数据用于分析海杂波回波时间序列AR谱的Hurst指数。所述实测海杂波回波时间序列X共有14个距离单元,雷达目标分布于6-8个距离单元;所要检测的雷达目标为被金属网包裹的塑料球体,并漂浮于海面上,其信杂比(SCR)约为0-6dB,为微弱雷达目标。
(二)仿真内容
试验1,分别选取雷达目标距离单元和纯海杂波距离单元的回波数据,采用Yule-Walker方程法计算出AR谱序列,根据2c)中的判定准则,得到logF(m)与logm的关系如图2(a)和图2(b)所示,其中图2(a)为使用本发明方法得到的HH极化的海杂波AR谱分形特性的判定结果示意图;图2(b)为使用本发明方法得到的VV极化的海杂波AR谱分形特性的判定结果示意图。
从图2(a)和图2(b)中可以看出,logF(m)与logm在区间[3,10]范围内具有线性关系,说明该组AR谱序列是具有分形特性的。
试验2,AR阶数选取p=212不变,计算不同海杂波回波时间序列长度条件下,海杂波距离单元和雷达目标距离单元的AR谱Hurst指数,如图3(a)和图3(b)所示,其中图3(a)为使用本发明方法得到的不同序列长度下HH极化的海杂波AR谱Hurst指数处理结果示意图;图3(b)为使用本发明方法得到的不同序列长度下VV极化的海杂波AR谱Hurst指数处理结果示意图;
从图3(a)和图3(b)中可以看出,在不同序列长度条件下,雷达目标的距离单元的AR谱Hurst指数均大于纯海杂波距离单元的AR谱Hurst指数。随着序列长度的增加,这种区分更加明显。但序列长度的增加会带来运算量的增加,因此可以根据实际系统需要,选取合适的序列长度来计算AR谱Hurst指数。
试验3,海杂波序列长度L=215选取不变,计算不同AR阶数条件下,海杂波距离单元和雷达目标距离单元的AR谱Hurst指数,如图4(a)和图4(b)所示,其中图4(a)为使用本发明方法得到的不同AR阶数条件下的HH极化的海杂波AR谱Hurst指数处理结果示意图;图4(b)为使用本发明方法得到的不同AR阶数条件下的VV极化的海杂波AR谱Hurst指数处理结果示意图。
从图4(a)和图4(b)中可以看出,在不同AR阶数条件下,雷达目标距离单元的AR谱Hurst指数均大于纯海杂波距离单元。当AR阶数为213时,海杂波回波与雷达目标的AR谱Hurst指数的区分最为明显;但AR阶数增大到214时,AR谱Hurst指数对雷达目标和海杂波回波的区分反而减小;这是因为过高的AR阶数虽然能提高谱分辨率,但是会产生虚假谱峰,影响参数计算的准确性。综上所述,在计算AR谱的Hurst指数时,选取AR阶数约为序列长度的1/4~1/3之间。
表1给出了不同检测方法的检测概率对比:
表1
HH极化 | VV极化 | |
本发明的检测方法 | 85.2% | 93.1% |
频域分形检测方法 | 71.4% | 85% |
传统CFART检测方法 | 15.5% | 26.7% |
从表1可以看出,本发明方法的检测性能优于已有的分形检测算法和传统的恒虚警检测算法,提高了在低信杂比条件下微弱雷达目标检测的性能。
综上所述,仿真实验验证了本发明的正确性,有效性和可靠性。
显然,本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围;这样,倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内,则本发明也意图包含这些改动和变型在内。
Claims (10)
1.一种基于AR谱分形的海面微弱雷达目标检测方法,其特征在于,包括以下步骤:
步骤1,设定海杂波回波时间序列为X,并采用Yule-walker方程法估计海杂波AR谱S(f),进而得到海杂波AR谱序列S;
步骤2,根据海杂波AR谱序列S,计算得到海杂波AR谱优化序列s,进而得到海杂波AR谱优化序列s的前n个时刻的部分和序列y(n);其中,n≤N,N表示海杂波的AR谱序列S的总长度,N也表示设定的海杂波回波时间序列X的总长度;
步骤3,设定海杂波的AR谱优化序列s的前n个时刻的部分和序列y(n)的抽取间隔总个数为M,并计算第m个抽取间隔对应的海杂波AR谱优化序列s的前m+n个时刻的部分和序列y(n+m)的AR谱Hurst指数;其中,m∈{1,2,…,M},M表示设定的海杂波的AR谱优化序列s的前n个时刻的部分和序列y(n)的抽取间隔总个数;
步骤4,根据第m个抽取间隔对应的海杂波AR谱优化序列s的前m+n个时刻的部分和序列y(n+m)的AR谱Hurst指数,计算得到M个抽取间隔各自对应的M个海杂波AR谱优化序列s的AR谱Hurst指数H1 AR~HM AR,并据此设计恒虚警检测器,设定虚警率,根据广义符号检验法完成雷达目标检测。
2.如权利要求1所述的一种基于AR谱分形的海面微弱雷达目标检测方法,其特征在于,在步骤1中,所述设定海杂波回波时间序列为X的表达式为:
X={Xi,i=1,2,3,…N}
其中,Xi表示第i时刻的海杂波回波时间序列数值,N表示设定的海杂波回波时间序列X的总长度。
3.如权利要求1所述的一种基于AR谱分形的海面微弱雷达目标检测方法,其特征在于,在步骤1中,所述采用Yule-walker方程法估计海杂波AR谱S(f),具体为根据设定的海杂波回波时间序列X,得到所述海杂波回波时间序列X的自相关函数,并利用所述海杂波回波时间序列X的自相关函数构造Yule-walker方程,进而得到海杂波AR谱S(f)。
4.如权利要求1所述的一种基于AR谱分形的海面微弱雷达目标检测方法,其特征在于,在步骤1中,所述海杂波AR谱S(f)和所述海杂波AR谱序列S的表达式分别为:
其中,ak表示第k个海杂波的AR谱S(f)的系数,表示噪声功率,k∈{1,2,…,p},p表示海杂波的AR谱S(f)的阶数,f表示海杂波的AR谱S(f)的频率;
S={Si,i=1,2,3,…N}
其中,Si表示第i时刻的海杂波AR谱序列数值,N表示海杂波的AR谱序列S的总长度,N也表示设定的海杂波回波时间序列X的总长度。
5.如权利要求1所述的一种基于AR谱分形的海面微弱雷达目标检测方法,其特征在于,在步骤2中,所述海杂波AR谱优化序列s,其表达式为:
s={si,i=1,2,3,…N},si=Si-μ
其中,N表示海杂波AR谱序列S的总长度,N也表示设定的海杂波回波时间序列X的总长度,μ表示所述海杂波AR谱序列S的均值。
6.如权利要求1所述的一种基于AR谱分形的海面微弱雷达目标检测方法,其特征在于,在步骤2中,所述海杂波AR谱优化序列s的部分和序列y(n)的表达式为:
其中,si表示第i时刻的海杂波AR谱优化序列数值,i∈{1,2,…,N},n≤N,N表示海杂波的AR谱序列S的总长度,N也表示设定的海杂波回波时间序列X的总长度。
7.如权利要求1所述的一种基于AR谱分形的海面微弱雷达目标检测方法,其特征在于,在步骤3中,所述第m个抽取间隔对应的海杂波AR谱优化序列s的部分和序列y(n+m)的AR谱Hurst指数,记为Hm AR,其表达式为:
其中,log表示取对数,m∈{1,2,…,M},M表示设定的海杂波的AR谱优化序列s的部分和序列y(n)的抽取间隔总个数,F(m)表示第m个抽取间隔的海杂波AR谱优化序列s的结构函数。
8.如权利要求5所述的一种基于AR谱分形的海面微弱雷达目标检测方法,其特征在于,所述第m个抽取间隔的海杂波AR谱优化序列s的结构函数F(m),其满足的关系式为:
F(m)=<|y(n+m)-y(n)|2>1/2∝mH
其中,m∈{1,2,…,M},M表示设定的海杂波AR谱优化序列s的部分和序列y(n)的抽取间隔总个数,上标H表示Hurst指数,∝表示成正比例关系;
对上式两端取对数,得到:
logF(m)=Hlogm。
9.如权利要求1所述的一种基于AR谱分形的海面微弱雷达目标检测方法,其特征在于,在步骤4中,所述并据此设计恒虚警检测器,设定虚警率,根据广义符号检验法完成雷达目标检测,具体为:
假设当前时刻海杂波回波时间序列X包含j个距离单元,每一个距离单元包括M个抽取间隔各自对应的M个海杂波AR谱优化序列s的AR谱Hurst指数,进而分别计算所述海杂波回波时间序列X的第1个~第j个距离单元各自对应的M个海杂波AR谱优化序列s的AR谱Hurst指数,最终得到所述海杂波回波时间序列X的j×M个海杂波AR谱优化序列s的AR谱Hurst指数;
然后,将所述j×M个海杂波AR谱优化序列s的AR谱Hurst指数,作为统计检验量设计恒虚警检测器,所述恒虚警检测器的输入为所述j×M个海杂波AR谱优化序列s的AR谱Hurst指数,并根据所述j个距离单元和设定的虚警率,利用广义符号检验法计算检测门限;
最后,对所述的j×M个海杂波AR谱优化序列s的AR谱Hurst指数进行P/M判决,即如果M个海杂波AR谱优化序列s的AR谱Hurst指数中存在P个海杂波AR谱优化序列s的AR谱Hurst指数均大于所述检测门限,则判定所述M个海杂波AR谱优化序列s的AR谱Hurst指数对应的距离单元中存在雷达目标,进而完成当前时刻海杂波回波时间序列X中的雷达目标检测;其中,P≤M。
10.如权利要求8所述的一种基于AR谱分形的海面微弱雷达目标检测方法,其特征在于,所述设定的虚警率,通常设定0.01、0.001、0.0001。
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