CN105259410A - 一种强噪声干扰下的欠采样波形的频率估计方法及其装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种强噪声干扰下的欠采样波形的频率估计方法及其装置，方法包括：对含有噪声干扰的高频信号进行L路低速采样，得到L路采样信号；分别对L路采样信号做采样频率f_si点的FFT变换；利用L路FFT频谱分布特征，分别提取幅度谱峰值位置对应的频率作为各路含噪余数的输出；利用各路的采样速率和筛选出的误差余数，结合低信噪比情况下改进的中国余数定理，得到原高频信号的频率估计。装置包括：获取模块、变换模块、提取模块和频率估计模块，以及用于输出的输出驱动及显示电路。本发明实现了对高频信号进行多路欠采样后的频率测量，在低信噪比情况下，提高欠采样信号频率估计的抗噪声鲁棒性。

Description

一种强噪声干扰下的欠采样波形的频率估计方法及其装置

技术领域

本发明涉及数字信号处理领域，尤其涉及一种强噪声干扰下的欠采样波形的频率估计方法及其装置，具体涉及对强噪声干扰下的高频信号进行多路欠采样后，利用样本进行余数检错并对高频信号的频率进行高精度测量的方法。

背景技术

工程领域中广泛存在高频信号的频率估计与检测问题，如文献[1][2]中雷达通信到达信号的解相及传感器网络中的阵列信号处理问题等。奈奎斯特采样定理要求一个信号周期内需采到2个以上样点，然而在无线电工程等领域，对高频率值信号的处理越来越普遍。随着信号频率升高，必然对模数转换器(AnalogtoDigitalConverter,ADC)的转换速率、功耗以及硬件成本提出更高的要求，甚至物理上该高性能模数转换器是不可实现的。只靠单纯地改进硬件设备的数据采样性能，对于高分辨率地识别出高频信号频率的作用是非常有限的。因此，必须引入新的信号处理和数字谱分析方法，才能很好地解决该问题。

中国余数定理^[3](ChineseRemainderTheorem，CRT)是现有的解决欠采样波形(即采样速率f_s远小于2倍的信号频率f₀)的高精度频率估计问题的一种有效方法。它解决的是：为重构某一未知整数N，利用一组相互之间满足互素关系的整数模值：M₁,…,M_L及未知整数N模除模值M_i后相对应的余数r_i(即满足r_i＝NmodM_i,i＝1,…,L)来估计出N。该方法广泛用于各种欠采样频率估计问题，如密码学^[4]和信道编码^[5]等。

然而，CRT对余数误差特别敏感，极小的余数误差都会使得恢复的数与原来的数相差很大。为了克服这一缺陷，近年来，许多学者对传统的CRT重构算法提出了许多改进，出现了很多新的成果。

为了提高噪声干扰情况下的CRT重构算法的鲁棒性，文献[2][4]提出了余数数目冗余方法(RemainderNumberRedundancymethod)，该方法从L个互素的模值中取出K(K＜L)个来重构N(N_max＜M₁，M₂…M_K)，且允许冗余的(L-K)个余数出现较大误差；文献[5][6][7]提出了余数冗余方法(RemainderRedundancymethod)，该方法假设所有模值M₁～M_L的最大公约数为大于1的M。

当N_max＜lcm(M₁,M₂,…,M_L)(‘lcm’表示取最小公倍数操作)且所有余数误差范围不超过最大公约数的四分之一(即M/4)时，则恢复出的N的误差也会被控制在(M/4)以内。第一种方法适合用于信道编码(channelcoding)；第二种方法适用于噪声干扰下的信号处理应用，如雷达信号处理等。文献[8]提出了基于搜索的CRT算法，该算法利用余数之间的差分运算来重构N。但该算法是一个二维的搜索，运算量相当大。为了减少繁重的运算，文献[9]提出了快速搜索算法，大大降低了运算量。但该算法的运算量与所取模的个数以及模的大小都有关。当所取模的个数较多或数值较大时，都会使得搜索量加大。

文献[10]提出了一种鲁棒的闭合解析形式的CRT重构方法，进一步放宽对模数M₁～M_L互素的限制，允许其最大公约数为M且M＞1，该方法对余数误差有很高的鲁棒性，重构结果精度高，该文献还进一步拓宽了CRT算法的重构范围，将传统的CRT整数重构领域拓展到了实数重构领域。

但是以上CRT方法中要求余数误差严格控制在M/4以内。在强噪声干扰条件下，某些余数会存在较大偏差，有时会超过M/4，此时重构结果误差较大，闭式CRT失效，不适于强噪声干扰下的频率估计。

参考文献

[1]WangG,XiaXG,ChenVC.Detection,location,andimagingoffastmovingtargetsusingmultifrequencyantennaarraySAR[J].AerospaceandElectronicSystems,IEEETransactionson,2004,40(1):345-355.

[2]AuthorsU.AgeneralizedChineseremaindertheoremforresiduesetswitherrorsanditsapplicationinfrequencydeterminationfrommultiplesensorswithlowsamplingrates[J].SignalProcessingLettersIEEE,2005,12(11):768-71.

[3]GoldreichO,RonD,SudanM.Chineseremainderingwitherrors[J].InformationTheoryIEEETransactionson,1999,46(4):225--234.

[4]Guruswami,Venkatesan,Sahai,Amit,Sudan,Madhu.“Soft-decision”decodingofChineseremaindercodes[C]//FoundationsofComputerScience,Proceedings,AnnualSymposiumon.IEEE,2000:159-168.DOI:10.1109/SFCS.2000.892076.

[5]LiX,LiangH,XiaXG.ArobustChineseremaindertheoremwithitsapplicationsinfrequencyestimationfromundersampledwaveforms[J].IEEETransactionsonSignalProcessing,2009,57(11):4314-22.

[6]LiG,MengH,XiaXG,etal.Rangeandvelocityestimationofmovingtargetsusingmultiplestepped-frequencypulsetrains[J].Sensors,2008,8(2):1343-1350.

[7]XiaXG,WangG.PhaseUnwrappingandARobustChineseRemainderTheorem[J].SignalProcessingLettersIEEE,2007,14(4):247-50.

[8]GohVT,SiddiqiMU.Multipleerrordetectionandcorrectionbasedonredundantresiduenumbersystems[J].CommunicationsIEEETransactionson,2008,56(3):325-30.

[9]LiX,XiaXG.AfastrobustChineseremaindertheorembasedphaseunwrappingalgorithm[J].IEEESignalProcessingLetters,2008(15):665-668.

[10]WangW,XiaXG.AClosed-FormRobustChineseRemainderTheoremandItsPerformanceAnalysis[J].IEEETransactionsonSignalProcessing,2010,58(11):5655-66.

发明内容

本发明提供了一种强噪声干扰下的欠采样波形的频率估计方法及其装置，本发明实现了对高频信号进行多路欠采样后的频率测量，在低信噪比情况下，提高欠采样信号频率估计的抗噪声鲁棒性，详见下文描述：

一种强噪声干扰下的欠采样波形的频率估计方法，所述频率估计方法包括以下步骤：

对含有噪声干扰的高频信号进行L路低速采样，得到L路采样信号；

分别对L路采样信号做采样频率f_si点的FFT变换；

利用L路FFT频谱分布特征，分别提取幅度谱峰值位置对应的频率作为各路含噪余数的输出；

利用各路的采样速率和筛选出的误差余数，结合低信噪比情况下改进的中国余数定理，得到原高频信号的频率估计。

其中，所述利用各路的采样速率和筛选出的误差余数，结合低信噪比情况下改进的中国余数定理，得到原高频信号的频率估计的步骤具体为：

若得到的折叠系数集合中只有一个元素值在范围[0,Γ₂Γ₃…Γ_K)内，就令该元素值为第1路下采样对应的折叠整数，此时第1路对应的重构结果为

其中，Γ₂Γ₃…Γ_K为本发明设定的检错阈值，用来完成对差错余数的检错。当折叠系数集合中所有元素都不在该阈值内时，则认为该路余数出现差错；为第1路欠采样信号对于信号频率f₀的估计值；为第1路欠采样信号对应的折叠整数；f_s1为第1路欠采样频率；为第1路欠采样后所得余数；

分别计算出其余路的折叠整数，并计算出折叠整数各自对应的重构结果；用各路的重构结果构造重构频率集合，取重构频率集合的平均作为信号频率f₀的估计值。

其中，所述频率估计方法还包括：

从采样频率除以最大公约数所得因数集合中任取元素，获取因数子集合；将各个因数子集合中的元素做连乘积以构造连乘积集合；

对于连乘积集合中的每个元素获取折叠系数集合。

一种强噪声干扰下的欠采样波形的频率估计装置，所述估计装置包括：

获取模块，用于对含有噪声干扰的高频信号进行L路低速采样，得到L路采样信号；

变换模块，用于分别对L路采样信号做采样频率f_si点的FFT变换；

提取模块，用于利用L路FFT频谱分布特征，分别提取幅度谱峰值位置对应的频率作为各路含噪余数的输出；

频率估计模块，用于利用各路的采样速率和筛选出的误差余数，结合低信噪比情况下改进的中国余数定理，得到原高频信号的频率估计。

所述获取模块、所述变换模块、所述提取模块和所述频率估计模块可通过数字信号处理器实现。

所述数字信号处理器具体为：DSP。

所述估计装置还包括：输出驱动及显示电路，用于输出并显示原高频信号的频率估计。

本发明提供的技术方案的有益效果是：本发明提出的强噪声干扰下的欠采样波形的频率估计，若应用于欠采样谱分析和实际工程领域，可产生如下有益效果：

1、实现了在低速率欠采样条件下对高频信号频率的测量，当某些单路在欠采样处理过程中存在较大干扰时，仍能实现对信号频率的精确测量。

对于传统的频率测量，对于某一单路的采样速率为f_si，满足奈奎斯特采样定理的测量范围仅为(0,f_si/2)。而本发明结合中国余数定理，先对信号进行多路低速率欠采样，然后用采样后的结果对高频信号进行联合测量，大大增加了可测量频率范围。

2、对于高频测量，本发明采用多路低速率采样，资源耗费少，大大节省了硬件成本。

3、在低信噪比情况下，本发明具有更强的适应性和更高的准确率，提高了高频测量方法的抗噪声性能。

在低信噪比情况下，本发明成功重构概率要高于闭式CRT方法。而且整体上，本发明得到的重构概率曲线相比于已有的闭式CRT算法约向左推移了2dB，这说明本发明在低SNR下的强噪声干扰情况下具有更高的鲁棒性，成功重构出信号频率概率更高。因此，本发明具有更好的抗噪声性能。

附图说明

图1为高精度测量频率的流程图；

图2为FFT幅度谱分析示意图；

图3为不同信噪比下重构概率的比较示意图；

图4为本发明的硬件实施图；

图5为DSP内部流程图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面对本发明实施方式作进一步地详细描述。

针对背景技术中的不足，本发明实施提出强噪声干扰下的欠采样波形的频率估计，在原有的余数数目冗余中引入纠错编码原理，利用出现大误差余数时折叠整数数值变化的特征，对其中正确的折叠整数进行筛选，再利用现有的闭式CRT算法，完成了含噪欠采样波形的频率估计，降低了成功重构出信号频率的信噪比(信号功率与噪声功率的比例，简记为SNR)阈值。

本发明实施例可以实现在低信噪比情况下，对欠采样波形频率估计的准确率的提高，在信道环境恶劣情况下的雷达通信等领域有广阔的应用前景。

实施例1

一种强噪声干扰下的欠采样波形的频率估计方法，参见图1，该频率估计方法包括以下步骤：

101：分别以f_s1～f_sL为采样速率对含有噪声干扰的高频信号进行L路低速采样，得到L路采样信号x_i(n)(i＝1,…,L)；

102：分别对低速率采样得到的L路信号x_i(n)进行快速傅里叶变换(FFT)，每路分别得到f_si(1≤i≤L)个样点，并存储；

103：利用L路FFT频谱分布特征，分别提取幅度谱峰值位置对应的频率作为各路含噪余数的输出，并设各路余数误差分别为Δr_i，即有其中，r_i为信号频率f₀分别模除各采样速率f_si后所得的余数。

104：筛选出误差余数；

由于信道噪声干扰或者器件处理过程中存在误差，某些路余数误差可能过大而导致重构结果出错。故对提取出的所有含噪余数结合纠错编码原理，以降低闭式CRT可重构范围为代价，利用冗余纠错编码原理筛除误差过大的余数，令筛选后的余数索引标号为ν₁～ν_P，则剩下P个余数为

105：利用各路的采样速率和筛选出的误差余数结合低信噪比情况下改进的中国余数定理，得到原高频信号的频率估计

按照本发明实施例提出的步骤，设定欠采样频率f_s1～f_sL均为实数，其最大公余数为M，且采样频率f_si除以最大公约数M后的因子Γ_i(1≤i≤L)是两两互素的，CRT能实现精确重构的余数误差要求满足Δr_i＜M/4。

综上所述，本发明实施例通过上述步骤101-步骤105实现了对高频信号进行多路欠采样后的频率测量，在低信噪比情况下，提高欠采样信号频率估计的抗噪声鲁棒性。

实施例2

下面结合具体的计算公式、例子对实施例1中的方案进行详细描述：

201：L路低速欠采样；

设接收到的含噪信号为x(t)＝aexp(j2πf₀t)+ω(t)，f₀为信号频率，即所测频率。对其进行L路欠采样，采样频率分别为f_s1～f_sL，采样频率f_si(1≤i≤L)要求满足公约数为M，且f_si除以公约数M后所得因子Γ_i是两两互素的。则各路采样信号x_i(n)为：

202：对每路采样后的信号进行FFT变换，分析频谱特征，提取余数；

对采样后得到的L路信号x_i(n)，分别做采样频率f_si点的FFT变换，并得出第i路的幅度谱，找出幅度谱中最大的峰值位置所对应的频率值作为该路的余数。

不妨以对信号x(t)＝aexp(j2πf₀t)+ω(t)进行L＝6路采样为例来说明，设采样频率分别为f_s1＝18M，f_s2＝19M，f_s3＝23M，f_s4＝25M，f_s5＝29M，f_s6＝31M，其中M＝401为最大公约数，信号频率设为f₀＝250000Hz。对欠采样后的信号进行FFT变换后得到其幅度谱，提取峰值处的频率值作为余数输出。图2为对各路采样信号进行FFT变换后所得幅度谱分析图(已找出L路峰值位置|X₁(k)|～｜X_L(k)｜)。

经过MATLAB仿真实验，该6路余数分别为 ${\hat{r}}_1=4588,{\hat{r}}_2=6192,{\hat{r}}_3=979,{\hat{r}}_4=9400,$ ${\hat{r}}_5=5791,{\hat{r}}_6=1380.$

203：利用冗余的采样信息筛选出错余数，结合闭式CRT算法，估计出频率值。

即，将L路采样频率f_s1～f_sL作为闭式CRT的各路模值，其最大公约数为M，且不妨假设f_s1＜…f_sK＜f_s(K+1)＜f_sL(K＜L)，K为存在较小余数误差的路数(余数误差Δr_i＜M/4时即称为较小余数误差)，L路余数中存在不多于个误差过大的余数，信号频率为f₀＝NHz。利用上一步中提取出的余数筛选出错余数及频率估计过程如下：

Step1以为参考，利用提取出的余数计算差分余数

${\hat{q}}_{i,1}=\[\frac{{\hat{r}}_i-{\hat{r}}_1}{N}\]---\left(2\right)$

其中，由于以余数为参考，故此时差分余数中脚标i的实际取值范围为2≤i≤L。

Step2计算模除Γ_i的余数其中，Γ_i＝f_si/M，是Γ₁关于Γ_i的模逆运算结果：

${\widehat{\mathrm{\ξ}}}_{i,1}\≡{\hat{q}}_{i,1}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\Γ}}}_{i,1}{\mathrm{mod\Γ}}_i---\left(3\right)$

Step3利用式(3)所得结果，计算与折叠整数所对应的过渡余数X：

$X\≡\underset{i=2}{\overset{L}{\Σ}}{\widehat{\mathrm{\ξ}}}_{i,1}{W}_{i,1}\frac{\mathrm{\Γ}}{{\mathrm{\Γ}}_1{\mathrm{\Γ}}_i}\mathrm{mod}\frac{\mathrm{\Γ}}{{\mathrm{\Γ}}_1}---\left(4\right)$

其中，Γ＝Γ₁Γ₂…Γ_L；W_i,1是Γ/(Γ₁Γ_i)和Γ_i求模逆的结果，即有W_i,1·Γ/(Γ₁Γ_i)modΓ_i＝1，并可以提前计算出来。

Step4从采样频率f_si除以最大公约数M所得因数集合{Γ₂,Γ₃,…,Γ_L}(因以为参考，故该集合中不含Γ₁)中任取(L-1-Q)(即去掉1个参考余数和Q个误差过大的余数)个元素，以得到个可能的因数子集合进而将各个因数子集合中的元素做连乘积以构造连乘积集合(Z₁的下标1表示以第一个余数为参考，Γ_β表示因数子集合中的元素，β为索引标号)，显然连乘积集合Z₁包含个元素。

Step5对于连乘积集合Z₁中的每个元素z_j，依次计算下列算式，并得出折叠系数集合其中为中的元素：

${\hat{X}}_{1,j}\≡{\mathrm{Xmodz}}_j---\left(5\right)$

如果得到的折叠系数集合中只有一个元素值在范围[0,Γ₂Γ₃…Γ_K)内，就令该值为第1路下采样对应的折叠整数即令此时第1路对应的重构结果为否则，认为该种情况下折叠整数不能被正确估计。

Step6把Step1中的参考余数换为并且把Γ₁换为Γ_j(2≤j＜L)，重复步骤1-5，分别计算出其它折叠整数并计算出折叠整数各自对应的重构结果进而用各路的重构结果构造重构频率集合取其平均作为信号频率f₀的估计值。

由闭式CRT算法推知，该改进算法的可重构范围为

0≤f_max＜MΓ₁Γ₂…Γ_K(6)

该改进方法沿用了闭式CRT算法的前部分处理过程，但是没有把第3步结果X直接作为折叠整数而是利用冗余纠错原理，在步骤4和步骤5中对X做进一步合法性检查，故可显著降低大误差余数造成重构失败的概率。

综上所述，本发明实施例通过上述步骤201-步骤203实现了对高频信号进行多路欠采样后的频率测量，在低信噪比情况下，提高欠采样信号频率估计的抗噪声鲁棒性。

实施例3

下面结合具体的实验数据、附图对实施例1和2中的方案进行可行性验证，详见下文描述：

实验结果分析

实验1筛选出错余数

不妨以L＝6路欠采样、K＝4路含有较小误差余数为例来说明筛选出错余数的详细过程。假设第2路余数存在较大误差，即误差Δr₂＞M/4，且设采样频率分别为f_s1＝18M，f_s2＝19M，f_s3＝23M，f_s4＝25M，f_s5＝29M，f_s6＝31M，其中M＝801为f_s1～f_s6的最大公约数。信号频率设为f₀＝N＝250000Hz。

由文献[10]的闭式CRT算法，正确余数集合为r＝{48946496105019700177101690}，正确的折叠整数n_i集合为n＝{171613121010}，经由噪声信道传输后得到的含误差余数集合设为 $\hat{r}=\left\{\begin{array}{cccccc}4894& 2100& 10501& 9700& 17710& 1690\end{array}\right\},$ 因其差值为 $r-\hat{r}=\left\{\begin{array}{cccccc}0& 4396& 0& 0& 0& 0\end{array}\right\},$ 故第2路余数出错。

上述算法第4步中的集合Z₁共有个元素，即

Z₁＝{Γ₂Γ₃Γ₄Γ₅,Γ₂Γ₃Γ₄Γ₆,Γ₂Γ₃Γ₅Γ₆,Γ₂Γ₄Γ₅Γ₆,Γ₃Γ₄Γ₅Γ₆}(7)

经过第5步模除计算，得出关于的集合。之后利用每路的bound值对折叠系数集合中的元素进行筛选，选出小于bound值的元素作为每路的折叠整数该筛选过程见表1。

表1筛选折叠整数计算过程

从表中看到，除第2路外，每路都能得出正确的折叠整数(即存在且只有1个值小于bound值Γ₂Γ₃…Γ_K)，只有第2路得不到小于bound界的折叠整数值，则认为该路余数存在较大差错，该路不能够被用来重构信号频率，这与假设相符，从而可以利用此算法筛选出出错的余数。

实验2低信噪比情况下的信号频率重构实验

把改进算法应用到对实际信号进行欠采样后的频率估计中。在强噪声干扰条件下，不妨设接收到的波形模拟信号x(t)表示式为

x(t)＝aexp(j2πf₀t)+ω(t)(8)

其中a是非零复系数，ω(t)是可加入的白噪声，设f₀为该高频信号频率。现对其进行L＝6路欠采样，其采样频率为f_siHz(1≤i≤L)，设有f_s1＝18M，f_s2＝19M，f₃＝23M，f_s4＝25M，f_s5＝29M，f_s6＝31M，公约数M＝1002。由式(6)知，信号最高可测频率为f_max＝197043300Hz。在仿真实验中，假定信号频率f₀＝250000Hz。

分别用文献[10]的闭式CRT方法和本发明提出的改进CRT方法(令正常余数数目K＝4)对该含噪信号做频率估计。对于不同的信噪比情况，以成功重构出信号频率的概率P_d作为衡量两种算法性能优劣的标准。其中，当重构出的频率与N的相对误差小于N的0.1％，即时，认为该重构结果是N的一个成功重构结果。信噪比环境变化范围设为SNR＝-38dB～-24dB。

图3给出了在不同信噪比情况下，两种算法的正确重构的概率曲线图(Monte-Carlo试验次数为2000次)。

从图3中可以看出，两种方法的成功重构概率都随着信噪比的增加而增大。在SNR>-28dB情况下，两种算法均能达到100％成功重构概率。

但对于SNR<-28dB范围，即当存在强干扰的情况，当-35dB<SNR<-28dB时，在相同低信噪比下，本方法的成功重构概率要高于闭式CRT方法。且闭式CRT算法在低于-34dB时完全失效，而本方法低于-36dB时才完全失效，而且整体上，本方法得到的重构概率曲线相比于已有的闭式CRT算法约向左推移了2dB，这说明本方法在低SNR下的强噪声干扰情况下具有更高的鲁棒性。

实施例4

一种强噪声干扰下的欠采样波形的频率估计装置，该估计装置包括：

获取模块，用于对含有噪声干扰的高频信号进行L路低速采样，得到L路采样信号；

变换模块，用于分别对L路采样信号做采样频率f_si点的FFT变换；

提取模块，用于利用L路FFT频谱分布特征，分别提取幅度谱峰值位置对应的频率作为各路含噪余数的输出；

频率估计模块，用于利用各路的采样速率和筛选出的误差余数，结合低信噪比情况下改进的中国余数定理，得到原高频信号的频率估计。

其中，获取模块、变换模块、提取模块和频率估计模块可通过数字信号处理器实现。

参见图4，待测信号x(t)首先经过触发电路来决定同步信号的相位，然后对待测信号进行L路欠采样，采样频率分别为f_s1,f_s2,…,f_sL，经A/D转换得到样本序列{x₁(n),x₂(n),…,x_L(n)}，把获得的样本序列以并行方式输入数字信号处理器，在处理器内部经过快速傅里叶变换等算法处理，得到高频信号的频率估计值，最后由输出驱动及显示电路将频率估计结果实时显示出来。

其中，图4中的数字信号处理器为本发明硬件实施的核心器件，在信号频率估计过程中，完成以下主要功能：

1)调用内部核心算法，对本发明提出的解析式进行构建，筛选出错余数；

2)利用筛选出正确的余数对各路接收采样信号进行频率估计，并完成待测高频信号的频率估计；

3)根据实际应用要求调整采样频率f_s1,f_s2,…,f_sL，以满足工程需要；

4)将本算法对高频信号频率的估计结果实时输出至驱动和显示模块。

需指出，由于采用了数字化的估计方法，因而决定了图4系统的复杂度、实时程度和稳定度的主要因素并不是图4中DSP器件的外围连接，而是DSP内部程序存储器所存储的核心高频估计算法。

DSP器件的内部程序流程如图5所示。将所提出的“强噪声干扰下的欠采样波形的频率估计方法”这一核心算法植入DSP器件内，基于此算法完成低复杂度、高精度、高效的高频信号的频率估计。

图5流程分为如下几个步骤：

1)首先从工程角度根据具体应用要求(如军事雷达和传感器网络等具体频率要求)，大致估计高频信号的频率范围，由此设定测量范围和L路采样频率f_s1,f_s2,…,f_sL；

2)对信号进行L路欠采样处理，进行A/D转换；

3)然后，DSP主控器从I/O端口读取采样数据，进入内部RAM；

4)后续的“去掉直流成分”操作，是为了消除待测信号中的直流成分的影响。因为直流成分的存在，会降低测量精度；

5)按图1中本发明的处理过程进行出错余数筛选并进行频率估计是DSP算法最核心的部分，运行该算法后，即可得到高频测量值；

6)判断本方法是否满足工程需求。若不满足，程序返回，重新根据要求设定采样频率、采样路数和最大可测范围；

7)直至测量结果符合工程要求，然后通过DSP的输出总线输出至外部的显示驱动设备，将频率测量结果进行数码显示。

需指出，由于采用了DSP实现，使得整个频率估计操作变得更为灵活，可根据信号所包含的各种分量的具体情况，通过编程灵活改变算法的内部参数设置，如采样路数L、采样频率f_s1,f_s2,…,f_sL等。

本发明实施例对各器件的型号除做特殊说明的以外，其他器件的型号不做限制，只要能完成上述功能的器件均可。

本领域技术人员可以理解附图只是一个优选实施例的示意图，上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种强噪声干扰下的欠采样波形的频率估计方法，其特征在于，所述频率估计方法包括以下步骤：

对含有噪声干扰的高频信号进行L路低速采样，得到L路采样信号；

分别对L路采样信号做采样频率f_si点的FFT变换；

利用L路FFT频谱分布特征，分别提取幅度谱峰值位置对应的频率作为各路含噪余数的输出；

利用各路的采样速率和筛选出的误差余数，结合低信噪比情况下改进的中国余数定理，得到原高频信号的频率估计。

2.根据权利要求1所述的一种强噪声干扰下的欠采样波形的频率估计方法，其特征在于，所述利用各路的采样速率和筛选出的误差余数，结合低信噪比情况下改进的中国余数定理，得到原高频信号的频率估计的步骤具体为：

若得到的折叠系数集合中只有一个元素值在范围[0,Γ₂Γ₃…Γ_K)内，就令该元素值为第1路下采样对应的折叠整数，此时第1路对应的重构结果为

其中，Γ₂Γ₃…Γ_K为检错阈值，用来完成对差错余数的检错；当折叠系数集合中所有元素都不在该阈值内时，则该路余数出现差错；为第1路欠采样信号对于信号频率f₀的估计值；为第1路欠采样信号对应的折叠整数；f_s1为第1路欠采样频率；为第1路欠采样后所得余数；

分别计算出其余路的折叠整数，并计算出折叠整数各自对应的重构结果；用各路的重构结果构造重构频率集合，取重构频率集合的平均作为信号频率f₀的估计值。

3.根据权利要求2所述的一种强噪声干扰下的欠采样波形的频率估计方法，其特征在于，所述频率估计方法还包括：

从采样频率除以最大公约数所得因数集合中任取元素，获取因数子集合；将各个因数子集合中的元素做连乘积以构造连乘积集合；

对于连乘积集合中的每个元素获取折叠系数集合。

4.一种强噪声干扰下的欠采样波形的频率估计装置，其特征在于，所述估计装置包括：

获取模块，用于对含有噪声干扰的高频信号进行L路低速采样，得到L路采样信号；

变换模块，用于分别对L路采样信号做采样频率f_si点的FFT变换；

提取模块，用于利用L路FFT频谱分布特征，分别提取幅度谱峰值位置对应的频率作为各路含噪余数的输出；

频率估计模块，用于利用各路的采样速率和筛选出的误差余数，结合低信噪比情况下改进的中国余数定理，得到原高频信号的频率估计。

5.根据权利要求4所述的一种强噪声干扰下的欠采样波形的频率估计装置，其特征在于，所述获取模块、所述变换模块、所述提取模块和所述频率估计模块可通过数字信号处理器实现。

6.根据权利要求5所述的一种强噪声干扰下的欠采样波形的频率估计装置，其特征在于，所述数字信号处理器具体为：DSP。

7.根据权利要求4所述的一种强噪声干扰下的欠采样波形的频率估计装置，其特征在于，所述估计装置还包括：输出驱动及显示电路，用于输出并显示原高频信号的频率估计。