CN105162738A - 一种卫星信道复数神经多项式网络盲均衡系统及方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种卫星信道复数神经多项式网络盲均衡系统及方法，本发明采用复数神经多项式网络作为盲均衡模块，其中的单层神经网络用来补偿卫星信道线性特性、非线性无记忆处理器用来补偿卫星信道非线性特性。通过构建模糊控制规则，设计了六层模糊神经网络控制器，其中的第六层权向量由固定步长常模方法进行调整；由六层模糊神经网络控制器对单层神经网络和非线性无记忆处理器权向量的迭代步长进行高精度控制。本发明具有简单的系统结构、较快的收敛速度和较小的稳态误差，较好地解决了高复杂度问题，有效地克服了收敛速度与均方误差之间的矛盾。

Description

一种卫星信道复数神经多项式网络盲均衡系统及方法

技术领域

本发明涉及一种卫星信道复数神经多项式网络盲均衡系统及方法，属于卫星通信中复数神经多项式网络盲均衡方法的技术领域。

背景技术

随着卫星宽带业务需求的增长，频谱资源趋于紧张，如何发明有效方法以高效地利用卫星频带资源并获得高质量卫星通信，是各国科学家和工程技术人员研究的热点课题。在卫星通信系统中，为了尽可能有效利用卫星上的功率，高功率放大器(HighPowerAmplifier,HPA)多工作在饱和点附近，产生的非线性失真严重制约传输功率和传输效率。

目前，解决这一问题的有效方法是采用Volterra常模均衡器和神经网络常模均衡器补偿非线性失真，但这两种均衡器结构复杂，而且只适合于均衡常模信号，如4QAM信号或PSK信号。然而，在卫星通信中采用常模信号不能提高频带效益，也难以提高卫星通信质量。研究表明，在卫星通信中要提高频带效益和通信质量，采用高阶幅度相位调制信号(APSK)是有效方法之一，但高阶APSK信号在卫星信道中传输时仍有失真，若采用Volterra常模均衡器与神经网络常模均衡器和固定步长进行恢复，均衡器结构更加复杂，而且在收敛速度慢时、均方误差小，在收敛速度快时、均方误差大。均方误差与收敛速度这对矛盾可采用能自适应控制方法来控制的迭代步长。

然而，复数神经多项式(complex-valuedneuralpolynomial，CNP)网络由单层神经网络和非线性无记忆处理器组成，结构简单，适合于非线性信道均衡器设计。但现有技术中尚缺乏复数神经多项式网络和模糊神经网络(FNN，fuzzyneuralnetwork)控制器相结合的卫星信道盲均衡方法。

发明内容

针对现有技术存在的缺陷，本发明提供一种卫星信道复数神经多项式网络盲均衡系统及方法。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

一方面，本发明提供一种卫星信道复数神经多项式网络盲均衡系统，包括信道模块、复数神经多项式网络盲均衡模块、模糊神经网络控制器模块，复数神经多项式网络盲均衡模块包括单层神经网络、活化约束模块和非线性无记忆处理器，其中，信道模块是卫星信号的传输通道；单层神经网络用于对卫星信道的线性特性进行补偿；活化约束模块用于利用非线性约束函数将非线性无记忆处理器输入限定非线性约束函数的最小值与最大值区域内，以保证非线性无记忆处理器的收敛性和稳定性；非线性无记忆处理器用于对卫星信道的非线性特性进行补偿；模糊神经网络控制器模块用于对单层神经网络和非线性无记忆处理器权向量的迭代步长进行控制。

另一方面，本发明提供一种基于上述的一种卫星信道复数神经多项式网络盲均衡系统的盲均衡方法，包括以下步骤：

步骤1，将发射信号a(n)经卫星信道c(n)后与信道噪声w(n)相加得到复数神经多项式网络盲均衡模块的输入信号，即是单层神经网络的输入信号x(n)，x(n)＝c(n)a(n)+w(n)，其中，n为整数，表示时间序列；

步骤2，步骤1中的单层神经网络的输入信号x(n)经过单层神经网络得到其输出信号Y(n)，Y(n)＝F(n)X^T(n)，其中，F(n)＝[f₁(n),f₂(n),…f_M(n)]为单层神经网络权向量，f_m(n)为单层神经网络第m个权系数，m＝1,2，…M；X(n)＝[x(n),x(n-1),…,x(n-M)]为复数神经多项式网络盲均衡模块的输入向量；T表示转置；M表示单层神经网络的权向量长度；

步骤3，步骤2中的单层神经网络的输出信号Y(n)经活化约束函数ψ(·)映射后，得到非线性无记忆处理器的输入信号y(n)，y(n)＝ψ(Y(n))＝ψ(Y_R(n))+jψ(Y_I(n))，其中，Y_R(n)和Y_I(n)分别是Y(n)的实部与虚部；

步骤4，步骤3中的非线性无记忆处理器的输入信号y(n)经非线性无记忆处理器g处理后得其输出信号S(n)，即复数神经多项式网络盲均衡模块的输出信号，S(n)＝g(y(n))＝H(n)Z^T(n)，其中，g(·)是非线性处理函数；H(n)＝[h₀(n),h₂(n),…,h_L-1(n)]是无记忆处理器权向量，h_l(n)表示无记忆处理器的第l个权系数，0≤l≤L-1，L为正整数，是非线性无记忆处理器的权向量长度；Z(n)＝[1,y(n),y²(n),…,y^L-1(n)]是非线性无记忆处理器的输入向量，y^l(n)指y(n)的l次方。

作为本发明的进一步优化方案，步骤2中单层神经网络权向量F(n)的更新方法为：

$F(n+1)=F\left(n\right)-{\mathrm{\μ}}_1\left(n\right)\left(\frac{\∂J\left(n\right)}{\∂F_R\left(n\right)}+\frac{\∂J\left(n\right)}{\∂F_I\left(n\right)}\right)$

其中， $\begin{array}{c}\frac{\∂J\left(n\right)}{\∂F_R\left(n\right)}=H\left(n\right)Z^{\′}\left(n\right){\mathrm{\ψ}}^{\′}\left(Y\left(n\right)\right)X\left(n\right)S^{*}\left(n\right)\left(e^{*}\left(n\right)+e\left(n\right)\right)\\ +H^{*}\left(n\right){\left(Z^{\′}\left(n\right)\right)}^{*}{\left({\mathrm{\ψ}}^{\′}\left(Y\right(n)\right))}^{*}{X}^{*}\left(n\right)S\left(n\right)\left(e^{*}\right(n)+e\left(n\right))\]\end{array};$

$\begin{array}{c}\frac{\∂J\left(n\right)}{\∂F_I\left(n\right)}=H\left(n\right)Z^{\′}\left(n\right){\mathrm{\ψ}}^{\′}\left(Y\left(n\right)\right)X\left(n\right)S^{*}\left(n\right)\left(e^{*}\left(n\right)+e\left(n\right)\right)\\ +H^{*}\left(n\right){\left(Z^{\′}\left(n\right)\right)}^{*}{\left({\mathrm{\ψ}}^{\′}\left(Y\right(n)\right))}^{*}{X}^{*}\left(n\right)S\left(n\right)\left(e^{*}\right(n)+e\left(n\right))\]\end{array};$

Z′(n)为Z(n)的导数，Z′(n)＝[0,1,2y(n),…,(L-1)y^L-2(n)]；e(n)为误差函数；*表示取共轭；F_R(n)和F_I(n)分别是F(n)的实部与虚部，F_R(0)、F_I(0)与F(0)均采用中心抽头初始化；μ₁(n)为F(n)的迭代步长。

作为本发明的进一步优化方案，步骤3中活化约束函数ψ(·)的表达式为：

$\mathrm{\ψ}\left(\mathrm{\γ}\right)=\frac{1-e^{-2\left|\mathrm{\γ}\right|}}{1+e^{-2\left|\mathrm{\γ}\right|}}$

其中，γ表示Y_R(n)或Y_I(n)，|·|表示取绝对值，。

作为本发明的进一步优化方案，步骤4中无记忆处理器权向量H(n)的更新方法为：

H(n+1)＝H(n)+μ₂(n)e(n)Z^*(n)S(n)

式中，μ₂(n)为H(n)的迭代步长；e(n)为误差函数；*表示取共轭。

作为本发明的进一步优化方案，F(n)的迭代步长μ₁(n)与H(n)的迭代步长μ₂(n)均由模糊神经网络控制器控制，其中：

模糊神经网络控制器的模糊控制规则定义如下：

规则1：如果ΔMSE(n)为正，且MSE(n)大，则Δα(n)大；

规则2：如果ΔMSE(n)为正，且MSE(n)中，则Δα(n)中大；

规则3：如果ΔMSE(n)为正，且MSE(n)小，则Δα(n)中；

规则4：如果ΔMSE(n)为零，且MSE(n)大，则Δα(n)中；

规则5：如果ΔMSE(n)为零，且MSE(n)中，则Δα(n)中；

规则6：如果ΔMSE(n)为零，且MSE(n)小，则Δα(n)中；

规则7：如果ΔMSE(n)为负，且MSE(n)大，则Δα(n)中；

规则8：如果ΔMSE(n)为负，且MSE(n)中，则Δα(n)中小；

规则9：如果ΔMSE(n)为负，且MSE(n)小，则Δα(n)小；

其中，MSE(n)是均方误差，ΔMSE(n)是均方误差增量，α(n)表示μ₁(n)或μ₂(n)，Δα(n)是α(n)的变化量；

模糊神经网络控制器各层的处理过程如下：

第一层即输入层，将ΔMSE(n)和MSE(n)作为模糊神经网络控制器的输入变量，α₁(n,1)＝ΔMSE(n)，α₁(n,2)＝MSE(n)，O₁(n,i₁,j₁)＝α₁(n,i₁)，i₁＝1,2，j₁＝1,2,3，其中，α₁(n,1)表示n时刻第一层第一个节点的输入，α₁(n,2)表示n时刻第一层第二个节点的输入，O₁(n,i₁,j₁)为n时刻第一层第i₁个节点第j₁个输出，ΔMSE(n)＝MSE(n)-MSE(n-1)；

第二层即模糊化层，将ΔMSE(n)和MSE(n)划分为三个模糊等级，分别为：

α₂(n,i₂,j₂)＝O₁(n,i₁,j₁)；

$O_2(n,i_2,j_2)=\exp \[-\frac{{\mathrm{\α}}_2(n,i_2,j_2)-m{(i_2,j_2)}^2}{q(i_2,j_2)}\];$

式中，m(i₂,j₂)表示n时刻第2层第i₂个节点输入和第j₂个模糊域的高斯函数中心，和q(i₂,j₂)表示n时刻第2层第i₂个节点输入和第j₂个模糊域的宽带；O₂(n,i₂,j₂)表示n时刻第2层第i₂个节点输入和第j₂个输出；，i₂＝1,2,3，j₂＝1,2,…,9，α₂(n,i₂,j₂)为第2层第i₂个节点输入和第j₂个输入；

第三层即规则层，此层节点输出为第2层节点输出之积，其中：

O₃(n,1)＝O₂(n,1,1)*O₂(n,2,1)；

O₃(n,2)＝O₂(n,1,2)*O₂(n,2,2)；

O₃(n,3)＝O₂(n,1,3)*O₂(n,2,3)；

O₃(n,4)＝O₂(n,1,2)*O₂(n,2,1)；

O₃(n,5)＝O₂(n,1,2)*O₂(n,2,2)；

O₃(n,6)＝O₂(n,1,2)*O₂(n,2,3)；

O₃(n,7)＝O₂(n,1,3)*O₂(n,2,1)；

O₃(n,8)＝O₂(n,1,3)*O₂(n,2,2)；

O₃(n,9)＝O₂(n,1,3)*O₂(n,2,3)；

式中，O₃(n,j₂)表示n时刻第3层第j₂个节点的输出；

第四层即模糊运算层，该层节点输出由第三层节点输出按模糊控制规则运算获得，即

O₄(n,1)＝O₃(n,1)；

O₄(n,2)＝O₃(n,2)；

$O_4(n,3)=\underset{j_2=4}{\overset{7}{\Σ}}{O}_3(n,k)$

O₄(n,4)＝O₃(n,8)；

O₄(n,5)＝O₃(n,9)；

式中，O₄(n,p)表示第n时刻第4层第p个的输出，p＝1,2,3,4,5；

第五层即误差引入层，引入误差MSE(n)后，得

O₅(n,p)＝β(p)*O₄(n,p)*MSE(n)

式中，O₅(n,p)表示第n时刻第5层的第p个输出；第5层的所有输出构成向量O₅(n)＝{O₅(n,1),O₅(n,2),…,O₅(n,5)}；β(p)为控制量，主要用来调整该层的输出，完成规则的后部分；

第六层即解模糊输出层：

Δα(n)＝O₆(n)＝w₆(n)O₅(n)；

式中，O₆(n)为第n时刻第6层的输出；w₆(n)为第n时刻第六层的向量，w₆(n)＝[w₆₁(n),w₆₂(n),…,w₆₅(n)]，其中，w_6p(n)表示从第5层第p个输出到第6层节点支路上的权系数，w₆(n)的更新方法为固定步长常模方法，具体为w₆(n+1)＝w₆(n)-η(|Δα(n)|²-R₁)Δα(n)O₅(n)，η为w₆(n)的迭代步长，初始权向量w₆(0)为中心抽头初始化；为均方误差MSE(n)的模值；

模糊神经网络控制器的第六层输出Δα(n)，用来对α(n)进行更新，更新方法为

α(n+1)＝α(n)-|Δα(n)|

式中，α(n)的初值α(0)＝1，Δα(n)的初值Δα(0)＝0。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

(1)本发明方法盲均衡模块为复数神经多项式网络模块，由单层神经网络和非线性处理器构成，结构简单，均衡器设计参数少；

(2)本发明方法中，定义模糊控制规则、设计模糊神经网络控制器并将控制器中第6层权向量(解模糊输出层)由固定步长常模方法进行调整控制，实现了对复数神经多项式网络中单层神经网络和非线性无记忆处理器权向量迭代步长的高精度控制；

(3)本发明卫星信道复数神经多项式网络盲均衡方法具有简单的系统结构、较快的收敛速度和较小的稳态误差，较好地解决了高复杂度问题，有效地克服了收敛速度与均方误差之间的矛盾。

附图说明

图1是本发明方法原理框图。

图2是模糊神经网络控制器示意图。

图3为发射信号为32-APSK时CMA、CNP-CMA、本发明FNN-CNP-CMA的均方误差收敛曲线图。

图4为发射信号为32-APSK时的仿真结果图，其中，(a)是均衡器输入32-APSK信号星座图，(b)为CMA输出星座图，(c)是CNP-CMA输出星座图，(d)为FNN-CNP-CMA输出星座图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：

将复数神经多项式网络和模糊神经网络控制器相结合，应用到卫星信道盲均衡方法中，本发明实现了一种卫星信道复数神经多项式网络盲均衡方法。

本发明在充分利用CNP和FNN优点的基础上，利用复数神经多项式网络中单层神经网络实现对卫星信道线性特性进行补偿、用非线性处理器对卫星信道非线性特性进行处理；由模糊神经网络控制器自动控制复数神经多项式网络盲均衡方法权向量更新时的迭代步长，从而提高盲均衡方法的性能。

本发明提供一种卫星信道复数神经多项式网络盲均衡系统，如图1所示。该系统由信道模块、复数神经多项式网络盲均衡模块和模糊神经网络控制器模块构成，其中，复数神经多项式网络盲均衡模块由单层神经网络、活化约束模块和非线性无记忆处理器构成。单层神经网络用于对卫星信道线性特性进行补偿、非线性无记忆处理器对于卫星信道的非线性特性进行补偿、活化约束利用非线性约束函数将非线性无记忆处理器输入限定在一定区域内，以保证非线性无记忆处理器的收敛性和稳定性。本发明中，信道模块采用Volterra卫星信道模型，一定区域为非线性约束函数的最小值与最大值区域。

该系统中，卫星信号通过信道模块后作为复数神经多项式网络盲均衡模块中单层神经网络的输入，由单层神经网络得到的输出信号经活化约束模块约束在一定区域内，将活化约束模块约束后的信号作为非线性无记忆处理器输入信号，该信号经非线性无记忆处理器处理后得到复数神经多项式网络盲均衡模块输出信号。卫星信号在系统传输过程中，模糊神经网络控制器自动控制复数神经多项式网络盲均衡模块中单层神经网络权向量和非线性无记忆处理器权向量更新时的迭代步长，从而提高盲均衡方法的性能。

图1中，a(n)为发射信号，c(n)为卫星信道、w(n)为信道噪声；Z^-1表示延迟一个单位，x(n)表示单层神经网络的输入信号，f_m(n)表示单层神经网络的第m个权系数，m＝1,2，…M，M表示单层神经网络权向量长度；Y(n)为单层神经网络的输出信号，ψ(·)表示活化约束函数，Y_R(n)和Y_I(n)分别是Y(n)的实部与虚部，y(n)是活化约束函数的映射或称为非线性无记忆处理器的输入信号；h_l(n)表示非线性无记忆处理器的第l个权系数，0≤l≤L-1，L为正整数，是非线性无记忆处理器权向量长度；e(n)是误差函数，S(n)是非线性无记忆处理器的输出信号或称为复数神经多项式网络盲均衡模块的输出信号。

基于上述的一种卫星信道复数神经多项式网络盲均衡系统，本发明还提供一种卫星信道复数神经多项式网络盲均衡方法，具体如下：

由图1得，单层神经网络的输入信号为

x(n)＝c(n)a(n)+w(n)(1)

单层神经网络的权向量为

F(n)＝[f₁(n),f₂(n),…f_M(n)](2)

其中，f_m(n)为单层神经网络的第m个权系数。

单层神经网络的输入向量为

X(n)＝[x(n),x(n-1),…,x(n-M)](3)

单层神经网络的输出信号为

Y(n)＝f₁(n)x(n)+f₂(n)x(n-1)+…f_M(n)x(n-M)＝F(n)X^T(n)(4)

其中，T表示转置，F(n)＝[f₁(n),f₂(n),…f_M(n)]。

单层神经网络的输出信号Y(n)经活化约束函数ψ(·)映射后，得到非线性无记忆处理器的输入信号为

y(n)＝ψ(Y(n))＝ψ(Y_R(n))+jψ(Y_I(n))(5)

其中，为虚数单位，活化约束函数ψ(·)为

$\mathrm{\ψ}\left(\mathrm{\γ}\right)=\frac{1-e^{-2\mathrm{\γ}}}{1+e^{-2\mathrm{\γ}}}---\left(6\right)$

其中，γ代表Y_R(n)或Y_I(n)

非线性无记忆处理器的输入信号y(n)经非线性无记忆处理器g处理后，得其输出信号，也就是复数神经多项式网络盲均衡模块的输出信号为

S(n)＝g(y(n))＝h₁(n)+h₂(n)y(n)+…+h_L(n)y^L-1(n)＝H(n)Z^T(n)(7)

其中，H(n)是非线性无记忆处理器权向量，Z(n)是非线性无记忆处理器的输入向量，且

H(n)＝[h₁(n),h₂(n),…,h_L(n)](8)

Z(n)＝[1,y(n),y²(n),…,y^L-1(n)](9)

为了获得式(2)或式(8)的更新方法，误差函数为

e(n)＝|S(n)|²-R(10)

式中，R为模值，定义为

$R=\frac{E\[{\left|a\left(n\right)\right|}^4\]}{E\[{\left|a\left(n\right)\right|}^2\]}---\left(11\right)$

式中，E表示数学期望。

由误差函数定义常模代价函数为

$J\left(n\right)=-\frac{1}{2}{\left|e\left(n\right)\right|}^2=-\frac{1}{2}e\left(n\right)e^{*}\left(n\right)---\left(12\right)$

根据复值原则，将权向量F(n)表示为

F(n)＝F_R(n)+jF_I(n)(13)

式中，F_R(n)为F(n)的实部，F_I(n)为F(n)的虚部。

J(n)分别对F_R(n)和F_I(n)求偏导，得

$\begin{array}{c}\frac{\∂J\left(n\right)}{\∂F_R\left(n\right)}=\frac{\∂\[e\left(n\right)e^{*}\left(n\right)\]}{\∂F_R\left(n\right)}=\frac{\∂e\left(n\right)}{\∂F_R\left(n\right)}{e}^{*}\left(n\right)+\frac{\∂e^{*}\left(n\right)}{\∂F_R\left(n\right)}e\left(n\right)\\ =\frac{\∂S\left(n\right)S^{*}\left(n\right)}{\∂F_R\left(n\right)}{e}^{*}\left(n\right)+\frac{\∂S^{*}\left(n\right)S\left(n\right)}{\∂F_R\left(n\right)}e\left(n\right)\\ =\[\frac{\∂S\left(n\right)}{\∂Z\left(n\right)}\frac{\∂Z\left(n\right)}{\∂y\left(n\right)}\frac{\∂y\left(n\right)}{\∂F_R\left(n\right)}{S}^{*}\left(n\right)+\frac{\∂S^{*}\left(n\right)}{\∂Z^{*}\left(n\right)}\frac{\∂Z^{*}\left(n\right)}{\∂y^{*}\left(n\right)}\frac{\∂y^{*}\left(n\right)}{\∂F_R\left(n\right)}S\left(n\right)\]e^{*}\left(n\right)\\ +\[\frac{\∂S^{*}\left(n\right)}{\∂Z^{*}\left(n\right)}\frac{\∂Z^{*}\left(n\right)}{\∂y^{*}\left(n\right)}\frac{\∂y^{*}\left(n\right)}{\∂F_R\left(n\right)}S\left(n\right)+\frac{\∂S\left(n\right)}{\∂Z\left(n\right)}\frac{\∂Z\left(n\right)}{\∂y\left(n\right)}\frac{\∂y\left(n\right)}{\∂F_R\left(n\right)}{S}^{*}\left(n\right)\]e\left(n\right)\\ =\[H\left(n\right)Z^{\′}\left(n\right)\frac{\∂y\left(n\right)}{\∂F_R\left(n\right)}{S}^{*}\left(n\right)+H^{*}\left(n\right){\left(Z^{\′}\left(n\right)\right)}^{*}\frac{\∂y^{*}\left(n\right)}{\∂F_R\left(n\right)}S\left(n\right)\]e^{*}\left(n\right)\\ +\[H^{*}\left(n\right){\left(Z^{\′}\left(n\right)\right)}^{*}\frac{\∂y^{*}\left(n\right)}{\∂F_R\left(n\right)}S\left(n\right)+H\left(n\right)Z^{\′}\left(n\right)\frac{\∂y\left(n\right)}{\∂F_R\left(n\right)}{S}^{*}\left(n\right)\]e\left(n\right)\\ =H\left(n\right)Z^{\′}\left(n\right){\mathrm{\ψ}}^{\′}\left(Y\left(n\right)\right)X\left(n\right)S^{*}\left(n\right)e^{*}\left(n\right)\\ +H^{*}\left(n\right){\left(Z^{\′}\left(n\right)\right)}^{*}{\left({\mathrm{\ψ}}^{\′}\left(Y\left(n\right)\right)\right)}^{*}{X}^{*}\left(n\right)S^{*}\left(n\right)e^{*}\left(n\right)\\ +H^{*}\left(n\right){\left(Z^{\′}\left(n\right)\right)}^{*}{\left({\mathrm{\ψ}}^{\′}\left(Y\left(n\right)\right)\right)}^{*}{X}^{*}\left(n\right)S\left(n\right)e\left(n\right)\\ +H\left(n\right)Z^{\′}\left(n\right){\mathrm{\ψ}}^{\′}\left(Y\left(n\right)\right)X\left(n\right)S^{*}\left(n\right)e\left(n\right)\end{array}---\left(14\right)$

同理，得

$\begin{array}{c}\frac{\∂J\left(n\right)}{\∂F_I\left(n\right)}=\frac{\∂e\left(n\right)}{\∂F_I\left(n\right)}{e}^{*}\left(n\right)+\frac{\∂e*\left(n\right)}{\∂F_I\left(n\right)}e\left(n\right)\\ =jH\left(n\right)Z^{\′}\left(n\right){\mathrm{\ψ}}^{\′}\left(Y\left(n\right)\right)X\left(n\right)S^{*}\left(n\right)e^{*}\left(n\right)\end{array}$

$\begin{array}{c}+{\mathrm{jH}}^{*}\left(n\right){\left(Z^{\′}\left(n\right)\right)}^{*}{\left({\mathrm{\ψ}}^{\′}\left(Y\left(n\right)\right)\right)}^{*}{X}^{*}\left(n\right)S\left(n\right)S\left(n\right)e^{*}\left(n\right)\\ +{\mathrm{jH}}^{*}\left(n\right){\left(Z^{\′}\left(n\right)\right)}^{*}{\left({\mathrm{\ψ}}^{\′}\left(Y\left(n\right)\right)\right)}^{*}{X}^{*}\left(n\right)S\left(n\right)e\left(n\right)\\ +jH\left(n\right)Z^{\′}\left(n\right){\mathrm{\ψ}}^{\′}\left(Y\left(n\right)\right)X\left(n\right)S^{*}\left(n\right)e\left(n\right)\end{array}---\left(15\right)$

式中，Z′(n)为Z(n)的导数，Z′(n)＝[0,1,2y(n),…,(L-1)y^L-2(n)]；*表示取共轭；F_R(n)和F_I(n)分别是F(n)的实部与虚部；ψ′(·)为ψ(·)的导数。

采用随机梯度法，得F_R(n)和F_I(n)的更新方法分别为：

$\begin{array}{c}{F}_R\left(n+1\right)=F_R\left(n\right)-{\mathrm{\μ}}_1\left(n\right)\frac{\∂J\left(n\right)}{\∂F_R\left(n\right)}\\ =F_R\left(n\right)-{\mathrm{\μ}}_1\left(n\right)\[H\left(n\right)Z^{\′}\left(n\right){\mathrm{\ψ}}^{\′}\left(Y\left(n\right)\right)X\left(n\right)S^{*}\left(n\right)\left(e^{*}\left(n\right)+e\left(n\right)\right)\]\\ +H^{*}\left(n\right){\left(Z^{\′}\left(n\right)\right)}^{*}{\left({\mathrm{\ψ}}^{\′}\left(Y\left(n\right)\right)\right)}^{*}{X}^{*}\left(n\right)S\left(n\right)\left(e^{*}\left(n\right)+e\left(n\right)\right)\]\end{array}---\left(16a\right)$

$\begin{array}{c}{F}_I\left(n+1\right)=F_I\left(n\right)-{\mathrm{\μ}}_1\left(n\right)\frac{\∂J\left(n\right)}{\∂F_I\left(n\right)}\\ =F_I\left(n\right)-{\mathrm{j\μ}}_1\left(n\right)\[H\left(n\right)Z^{\′}\left(n\right){\mathrm{\ψ}}^{\′}\left(Y\left(n\right)\right)X\left(n\right)S^{*}\left(n\right)\left(e^{*}\left(n\right)+e\left(n\right)\right)\]\\ +H^{*}\left(n\right){\left(Z^{\′}\left(n\right)\right)}^{*}{\left({\mathrm{\ψ}}^{\′}\left(Y\left(n\right)\right)\right)}^{*}{X}^{*}\left(n\right)S\left(n\right)\left(e^{*}\left(n\right)+e\left(n\right)\right)\]\end{array}---\left(16b\right)$

因此，得到单层神经网络的权向量更新方法为

$F(n+1)=F\left(n\right)-{\mathrm{\μ}}_1\left(n\right)(\frac{\∂J\left(n\right)}{\∂F_R\left(n\right)}+\frac{\∂J\left(n\right)}{\∂F_I\left(n\right)})---\left(17\right)$

式中，Z′(n)为Z(n)的导数，F_R(0)、F_I(0)与F(0)均采用中心抽头初始化。

同理，对H(n)求偏导得，

$\frac{\∂J\left(n\right)}{\∂H\left(n\right)}=e\left(n\right)Z^{*}\left(n\right)S\left(n\right)---\left(18\right)$

因此，得到非线性处理器的权系数迭代公式为

H(n+1)＝H(n)+μ₂(n)e(n)Z^*(n)S(n)(19)

式中，H(0)采用中心抽头初始化，μ₁(n)和μ₂(n)分别为F(n)和H(n)的迭代步长，均由模糊神经网络控制器进行控制。

在模糊神经网络控制器的设计过程中，先将模糊神经网络控制器的模糊控制规则定义如下：

规则1：如果ΔMSE(n)为正，且MSE(n)大，则Δα(n)大；

规则2：如果ΔMSE(n)为正，且MSE(n)中，则Δα(n)中大；

规则3：如果ΔMSE(n)为正，且MSE(n)小，则Δα(n)中；

规则4：如果ΔMSE(n)为零，且MSE(n)大，则Δα(n)中；

规则5：如果ΔMSE(n)为零，且MSE(n)中，则Δα(n)中；

规则6：如果ΔMSE(n)为零，且MSE(n)小，则Δα(n)中；

规则7：如果ΔMSE(n)为负，且MSE(n)大，则Δα(n)中；

规则8：如果ΔMSE(n)为负，且MSE(n)中，则Δα(n)中小；

规则9：如果ΔMSE(n)为负，且MSE(n)小，则Δα(n)小；

其中，MSE(n)是均方误差，ΔMSE(n)是均方误差增量，α(n)表示μ₁(n)或μ₂(n)，Δα(n)是α(n)的变化量。

根据上述模糊控制规则，设计了如图2所示的模糊神经网络控制器，该模糊神经网络控制器共有六层：第一层为输入层，有2个节点；第二层为模糊化层，有6个节点，分成两组，每组3个节点；第三层为规则层，有9个节点；第四层为模糊运算层，有5节点；第五层为误差引入层，有5节点；第六层为解模糊输出层，有1节点。

模糊神经网络控制器各层的处理过程如下：

第一层即输入层，将ΔMSE(n)和MSE(n)作为模糊神经网络控制器的输入变量，α₁(n,1)＝ΔMSE(n)，α₁(n,2)＝MSE(n)，O₁(n,i₁,j₁)＝α₁(n,i₁)，i₁＝1,2，j₁＝1,2,3，其中，α₁(n,1)表示n时刻第一层第一个节点的输入，α₁(n,2)表示n时刻第一层第二个节点的输入，O₁(n,i₁,j₁)为n时刻第一层第i₁个节点第j₁个输出，ΔMSE(n)＝MSE(n)-MSE(n-1)。

第二层即模糊化层，将ΔMSE(n)和MSE(n)划分为三个模糊等级，分别为：

α₂(n,i₂,j₂)＝O₁(n,i₁,j₁)(20)

$O_2(n,i_2,j_2)=\exp \[-\frac{{\mathrm{\α}}_2(n,i_2,j_2)-m{(i_2,j_2)}^2}{q(i_2,j_2)}\]---\left(21\right)$

式中，m(i₂,j₂)表示n时刻第2层第i₂个节点输入和第j₂个模糊域的高斯函数中心，和q(i₂,j₂)表示n时刻第2层第i₂个节点输入和第j₂个模糊域的宽带；O₂(n,i₂,j₂)表示n时刻第2层第i₂个节点输入和第j₂个输出；，i₂＝1,2,3，j₂＝1,2,…,9，α₂(n,i₂,j₂)为第2层第i₂个节点输入和第j₂个输入。

第三层即规则层，此层节点输出为第2层节点输出之积，其中：

O₃(n,1)＝O₂(n,1,1)*O₂(n,2,1)；

O₃(n,2)＝O₂(n,1,2)*O₂(n,2,2)；

O₃(n,3)＝O₂(n,1,3)*O₂(n,2,3)；

O₃(n,4)＝O₂(n,1,2)*O₂(n,2,1)；

O₃(n,5)＝O₂(n,1,2)*O₂(n,2,2)；

O₃(n,6)＝O₂(n,1,2)*O₂(n,2,3)；

O₃(n,7)＝O₂(n,1,3)*O₂(n,2,1)；

O₃(n,8)＝O₂(n,1,3)*O₂(n,2,2)；

O₃(n,9)＝O₂(n,1,3)*O₂(n,2,3)；

式中，O₃(n,j₂)表示n时刻第3层第j₂个节点的输出。

第四层即模糊运算层，该层节点输出由第三层节点输出按模糊控制规则运算获得，即

O₄(n,1)＝O₃(n,1)；

O₄(n,2)＝O₃(n,2)；

$O_4(n,3)=\underset{j_2=4}{\overset{7}{\Σ}}{O}_3(n,k)$

O₄(n,4)＝O₃(n,8)；

O₄(n,5)＝O₃(n,9)；

式中，O₄(n,p)表示第n时刻第4层第p个的输出，p＝1,2,3,4,5。

第五层即误差引入层，引入误差MSE(n)后，得

O₅(n,p)＝β(p)*O₄(n,p)*MSE(n)(22)

式中，O₅(n,p)表示第n时刻第5层第p个的输出；第5层的所有输出构成向量O₅(n)＝{O₅(n,1),O₅(n,2),…,O₅(n,5)}；β(p)为控制量，主要用来调整该层的输出，完成规则的后部分。

第六层即解模糊输出层：

Δα(n)＝O₆(n)＝w₆(n)O₅(n)(23)

式中，O₆(n)为第n时刻第6层的输出；w₆(n)为第n时刻第六层的向量，w₆(n)＝[w₆₁(n),w₆₂(n),…,w₆₅(n)]，其中，w_6p(n)表示从第5层第p个输出到第6层节点支路上的权系数，w₆(n)的更新方法为固定步长常模方法，具体为w₆(n+1)＝w₆(n)-η(|Δα(n)|²-R₁)Δα(n)O₅(n)，η为w₆(n)的迭代步长，初始权向量w₆(0)为中心抽头初始化；为均方误差MSE(n)的模值；

模糊神经网络控制器的第六层输出Δα(n)，用来对α(n)进行更新，更新方法为

α(n+1)＝α(n)-|Δα(n)|

式中，α(n)的初值α(0)＝1，Δα(n)的初值Δα(0)＝0。

这样构成由模糊神经网络控制器控制单层神经网络和非线性无记忆处理器迭代步长的方法，从而发明了一种卫星信道复数神经多项式网络盲均衡方法FNN-CNP-CMA(fuzzyneuralnetworkandcomplex-valuedneuralpolynomialbasedconstantmodulusalgorithm)。

本发明方法采用复数神经多项式网络结构的均衡器，计算复度得到有效降低。以处理一帧数据所需要的加法和乘法次数来表示的计算复杂度。M和L分别表示单层神经网络权向量长度和非线性无记忆处理器权向量长度。由于进行一次乘法比进行一次加法所需运算量大得多，所以以每产生一次输出信号所需进行的乘法次数作为计算量的衡量标准。单层神经网络进行一次权系数更新所需的乘法次数为4L²+8M+8L；非线性无记忆处理器进行一次权系数更新所需的乘法次数为L²+L+1。所以CNP-CMA进行一次权系数更新所需要的总的乘法次数为5L²+9L+8M+1。同样可得本发明方法进行一次权系数更新所需要的总的乘法次数为5L²+10L+9M+1。与CNP-CMA相比，本发明方法FNN-CNP-CMA每次迭代过程仅增加了M+L次乘法运算，计算复杂度没有变化。

为了验证本发明方法FNN-CNP-CMA的有效性，采用最典型的非线性Volterra卫星信道进行仿真实验，并与常规的常模方法CMA、复数神经多项式网络盲均衡CNP-CMA(complex-valuedneuralpolynomialbasedconstantmodulusalgorithm)进行比较。

实验中测试信道为

$\begin{array}{c}x\left(n\right)=w\left(n\right)+\underset{l=o}{\overset{L-1}{\Σ}}\[h_{l}a\left(n-l\right)++h_{001}{a}^2\left(n\right)a^{*}\left(n-1\right)+h_{002}{a}^2\left(n\right)a^{*}\left(n-2\right)\\ +h_{003}{a}^2\left(n\right)a^{*}\left(n-3\right)+h_{110}{a}^2\left(n-1\right)a^{*}\left(n\right)+h_{330}{a}^2\left(n-3\right)a^{*}\left(n\right)\]\end{array}---\left(24\right)$

式(24)中的信道参数，如表1所示。发射信号为32-APSK，信噪比为25，50次蒙特卡罗仿真结果，如图3和图4所示。

表1信道Volterra核

图3为均方误差收敛曲线，图4为发射信号为4+12+16+32-APSK时的均衡效果。图3和图4表明，与CMA和CNP-CMA相比，本发明方法FNN-CNP-CMA收敛速度分别加快了5000步和800步；而本发明方法FNN-CNP-CMA的稳态误差分别降低了11dB和7dB；本发明方法FNN-CNP-CMA的输出星座图比CMA和FNN-CMA的输出星座图更加清晰、紧凑，眼图张开更加清晰，均衡器输出信号更接近发射信号，均衡效果更好。

以上所述，仅为本发明中的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内，可理解想到的变换或替换，都应涵盖在本发明的包含范围之内，因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (6)

1.一种卫星信道复数神经多项式网络盲均衡系统，其特征在于，包括信道模块、复数神经多项式网络盲均衡模块、模糊神经网络控制器模块，复数神经多项式网络盲均衡模块包括单层神经网络、活化约束模块和非线性无记忆处理器，其中，

信道模块是卫星信号的传输通道；

单层神经网络用于对卫星信道的线性特性进行补偿；

活化约束模块用于利用非线性约束函数将非线性无记忆处理器输入限定非线性约束函数的最小值与最大值区域内，以保证非线性无记忆处理器的收敛性和稳定性；

非线性无记忆处理器用于对卫星信道的非线性特性进行补偿；

模糊神经网络控制器模块用于对单层神经网络和非线性无记忆处理器权向量的迭代步长进行控制。

2.基于如权利要求1所述的一种卫星信道复数神经多项式网络盲均衡系统的盲均衡方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，将发射信号a(n)经卫星信道c(n)后与信道噪声w(n)相加得到复数神经多项式网络盲均衡模块的输入信号，即是单层神经网络的输入信号x(n)，x(n)＝c(n)a(n)+w(n)，其中，n为整数，表示时间序列；

步骤2，步骤1中的单层神经网络的输入信号x(n)经过单层神经网络得到其输出信号Y(n)，Y(n)＝F(n)X^T(n)，其中，F(n)＝[f₁(n),f₂(n),…f_M(n)]为单层神经网络权向量，f_m(n)为单层神经网络第m个权系数，m＝1,2，…M；X(n)＝[x(n),x(n-1),…,x(n-M)]为复数神经多项式网络盲均衡模块的输入向量；T表示转置；M表示单层神经网络的权向量长度；

步骤3，步骤2中的单层神经网络的输出信号Y(n)经活化约束函数ψ(·)映射后，得到非线性无记忆处理器的输入信号y(n)，y(n)＝ψ(Y(n))＝ψ(Y_R(n))+jψ(Y_I(n))，其中，Y_R(n)和Y_I(n)分别是Y(n)的实部与虚部；

步骤4，步骤3中的非线性无记忆处理器的输入信号y(n)经非线性无记忆处理器g处理后得其输出信号S(n)，即复数神经多项式网络盲均衡模块的输出信号，S(n)＝g(y(n))＝H(n)Z^T(n)，其中，g(·)是非线性处理函数；H(n)＝[h₀(n),h₂(n),…,h_L-1(n)]是无记忆处理器权向量，h_l(n)表示无记忆处理器的第l个权系数，0≤l≤L-1，L为正整数，是非线性无记忆处理器的权向量长度；Z(n)＝[1,y(n),y²(n),…,y^L-1(n)]是非线性无记忆处理器的输入向量，y^l(n)指y(n)的l次方。

3.根据权利要求2所述的一种卫星信道复数神经多项式网络盲均衡方法，其特征在于，步骤2中单层神经网络权向量F(n)的更新方法为：

$F(n+1)=F\left(n\right)-{\mathrm{\μ}}_1\left(n\right)\left(\frac{\∂J\left(n\right)}{\∂F_R\left(n\right)}+\frac{\∂J\left(n\right)}{\∂F_I\left(n\right)}\right)$

其中， $\begin{array}{c}\frac{\∂J\left(n\right)}{\∂F_R\left(n\right)}=H\left(n\right)Z^{\′}\left(n\right){\mathrm{\ψ}}^{\′}\left(Y\left(n\right)\right)X\left(n\right)S^{*}\left(n\right)\left(e^{*}\left(n\right)+e\left(n\right)\right)\\ +H^{*}\left(n\right){\left(Z^{\′}\left(n\right)\right)}^{*}{\left({\mathrm{\ψ}}^{\′}\left(Y\right(n)\right))}^{*}{X}^{*}\left(n\right)S\left(n\right)\left(e^{*}\right(n)+e\left(n\right))\]\end{array};$

$\begin{array}{c}\frac{\∂J\left(n\right)}{\∂F_I\left(n\right)}=H\left(n\right)Z^{\′}\left(n\right){\mathrm{\ψ}}^{\′}\left(Y\left(n\right)\right)X\left(n\right)S^{*}\left(n\right)\left(e^{*}\left(n\right)+e\left(n\right)\right)\\ +H^{*}\left(n\right){\left(Z^{\′}\left(n\right)\right)}^{*}{\left({\mathrm{\ψ}}^{\′}\left(Y\right(n)\right))}^{*}{X}^{*}\left(n\right)S\left(n\right)\left(e^{*}\right(n)+e\left(n\right))\]\end{array};$

Z′(n)为Z(n)的导数，Z′(n)＝[0,1,2y(n),…,(L-1)y^L-2(n)]；e(n)为误差函数；*表示取共轭；F_R(n)和F_I(n)分别是F(n)的实部与虚部，F_R(0)、F_I(0)与F(0)均采用中心抽头初始化；μ₁(n)为F(n)的迭代步长。

4.根据权利要求2所述的一种卫星信道复数神经多项式网络盲均衡方法，其特征在于，步骤3中活化约束函数ψ(·)的表达式为：

$\mathrm{\ψ}\left(\mathrm{\γ}\right)=\frac{1-e^{-2\left|\mathrm{\γ}\right|}}{1+e^{-2\left|\mathrm{\γ}\right|}}$

其中，γ表示Y_R(n)或Y_I(n)，|·|表示取绝对值。

5.根据权利要求2所述的一种卫星信道复数神经多项式网络盲均衡方法，其特征在于，步骤4中无记忆处理器权向量H(n)的更新方法为：

H(n+1)＝H(n)+μ₂(n)e(n)Z^*(n)S(n)

式中，μ₂(n)为H(n)的迭代步长；e(n)为误差函数；*表示取共轭。

6.根据权利要求3或5所述的一种卫星信道复数神经多项式网络盲均衡方法，其特征在于，F(n)的迭代步长μ₁(n)与H(n)的迭代步长μ₂(n)均由模糊神经网络控制器控制，其中：

模糊神经网络控制器的模糊控制规则定义如下：

规则1：如果ΔMSE(n)为正，且MSE(n)大，则Δα(n)大；

规则2：如果ΔMSE(n)为正，且MSE(n)中，则Δα(n)中大；

规则3：如果ΔMSE(n)为正，且MSE(n)小，则Δα(n)中；

规则4：如果ΔMSE(n)为零，且MSE(n)大，则Δα(n)中；

规则5：如果ΔMSE(n)为零，且MSE(n)中，则Δα(n)中；

规则6：如果ΔMSE(n)为零，且MSE(n)小，则Δα(n)中；

规则7：如果ΔMSE(n)为负，且MSE(n)大，则Δα(n)中；

规则8：如果ΔMSE(n)为负，且MSE(n)中，则Δα(n)中小；

规则9：如果ΔMSE(n)为负，且MSE(n)小，则Δα(n)小；

其中，MSE(n)是均方误差，ΔMSE(n)是均方误差增量，α(n)表示μ₁(n)或μ₂(n)，Δα(n)是α(n)的变化量；

模糊神经网络控制器各层的处理过程如下：

第一层即输入层，将ΔMSE(n)和MSE(n)作为模糊神经网络控制器的输入变量，α₁(n,1)＝ΔMSE(n)，α₁(n,2)＝MSE(n)，O₁(n,i₁,j₁)＝α₁(n,i₁)，i₁＝1,2，j₁＝1,2,3，其中，α₁(n,1)表示n时刻第一层第一个节点的输入，α₁(n,2)表示n时刻第一层第二个节点的输入，O₁(n,i₁,j₁)为n时刻第一层第i₁个节点第j₁个输出，ΔMSE(n)＝MSE(n)-MSE(n-1)；

第二层即模糊化层，将ΔMSE(n)和MSE(n)划分为三个模糊等级，分别为：

α₂(n,i₂,j₂)＝O₁(n,i₁,j₁)；

$O_2(n,i_2,j_2)=\exp \[-\frac{{\mathrm{\α}}_2(n,i_2,j_2)-m{(i_2,j_2)}^2}{q(i_2,j_2)}\];$

式中，m(i₂,j₂)表示n时刻第2层第i₂个节点输入和第j₂个模糊域的高斯函数中心，和q(i₂,j₂)表示n时刻第2层第i₂个节点输入和第j₂个模糊域的宽带；O₂(n,i₂,j₂)表示n时刻第2层第i₂个节点输入和第j₂个输出；，i₂＝1,2,3，j₂＝1,2,…,9，α₂(n,i₂,j₂)为第2层第i₂个节点输入和第j₂个输入；

第三层即规则层，此层节点输出为第2层节点输出之积，其中：

O₃(n,1)＝O₂(n,1,1)*O₂(n,2,1)；

O₃(n,2)＝O₂(n,1,2)*O₂(n,2,2)；

O₃(n,3)＝O₂(n,1,3)*O₂(n,2,3)；

O₃(n,4)＝O₂(n,1,2)*O₂(n,2,1)；

O₃(n,5)＝O₂(n,1,2)*O₂(n,2,2)；

O₃(n,6)＝O₂(n,1,2)*O₂(n,2,3)；

O₃(n,7)＝O₂(n,1,3)*O₂(n,2,1)；

O₃(n,8)＝O₂(n,1,3)*O₂(n,2,2)；

O₃(n,9)＝O₂(n,1,3)*O₂(n,2,3)；

式中，O₃(n,j₂)表示n时刻第3层第j₂个节点的输出；

第四层即模糊运算层，该层节点输出由第三层节点输出按模糊控制规则运算获得，即

O₄(n,1)＝O₃(n,1)；

O₄(n,2)＝O₃(n,2)；

$O_4(n,3)=\underset{j_2=4}{\overset{7}{\Σ}}{O}_3(n,k)$

O₄(n,4)＝O₃(n,8)；

O₄(n,5)＝O₃(n,9)；

式中，O₄(n,p)表示第n时刻第4层第p个的输出，p＝1,2,3,4,5；

第五层即误差引入层，引入误差MSE(n)后，得

O₅(n,p)＝β(p)*O₄(n,p)*MSE(n)

式中，O₅(n,p)表示第n时刻第5层的第p个输出；第5层的所有输出构成向量O₅(n)＝{O₅(n,1),O₅(n,2),…,O₅(n,5)}；β(p)为控制量，主要用来调整该层的输出，完成规则的后部分；

第六层即解模糊输出层：

Δα(n)＝O₆(n)＝w₆(n)O₅(n)；

式中，O₆(n)为第n时刻第6层的输出；w₆(n)为第n时刻第六层的向量，w₆(n)＝[w₆₁(n),w₆₂(n),…,w₆₅(n)]，其中，w_6p(n)表示从第5层第p个输出到第6层节点支路上的权系数，w₆(n)的更新方法为固定步长常模方法，具体为w₆(n+1)＝w₆(n)-η(|Δα(n)|²-R₁)Δα(n)O₅(n)，η为w₆(n)的迭代步长，初始权向量w₆(0)为中心抽头初始化；为均方误差MSE(n)的模值；

模糊神经网络控制器的第六层输出Δα(n)，用来对α(n)进行更新，更新方法为

α(n+1)＝α(n)-|Δα(n)|

式中，α(n)的初值α(0)＝1，Δα(n)的初值Δα(0)＝0。