CN103152133A - 一种基于迟滞全反馈神经网络的信号盲检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于迟滞全反馈神经网络的信号盲检测方法，所述方法前后两次循环所用的迟滞激活函数正好构成一个迟滞环，既保证了网络的稳定性又使得网络表现出较好的灵活性，在全反馈神经网络中使用该方法有效避开了伪平衡点的吸引域，提高了盲检测性能；无论是在同步更新模式还是在异步更新模式下，本发明基于迟滞全反馈神经网络的信号盲检测方法的误码性能都优于传统的Hopfield信号盲检测算法。

Description

一种基于迟滞全反馈神经网络的信号盲检测方法

技术领域

本发明属于无线通信技术及神经网络技术领域，尤其是涉及一种基于迟滞全反馈神经网络的信号盲检测方法。

背景技术

随着高速率数据通信和无线传感网技术的迅猛发展，对通信信号的盲检测（Blind Detection）提出了更高的要求。所谓盲检测仅利用接受信号本身便能够检测出发送信号，从而消除符号间干扰（ISI）以提高信息传输速率和可靠性。

为解决遗传、蚁群、免疫、微粒群等多种智能算法引起的容易陷入局部极小值且收敛速度慢的问题，许多文献开始使用全反馈神经网络对信号盲检测问题进行研究。全反馈Hopfield神经网络由于其良好的自组织、自学习、自适应性、高度的非线性、并行处理信息的能力，目前已广泛应用于盲检测技术中。文献[张志涌,张昀.复数Hopfield盲恢复多用户QPSK信号[J].东南大学学报(自然科学版),2008,38(SII):18-22.]利用连续Hopfiled神经网络对信号的盲检测与盲均衡做了初步的研究，证明了网络趋向稳定平衡的充要条件。文献[张昀，张志涌，复数离散Hopfield网络盲检测64QAM信号，电子与信息学报，vol.33,No.2，315-320,Feb.2011]针对稀疏QAM信号，提出了基于复数离散Hopfiled神经网络的盲检测与盲均衡算法，此算法利用接受信号的补投影算子，将盲检测与盲均衡问题转化成为求解带整数约束的二次规划问题，有效地提高了算法的误码性能。文献[张昀，张志涌，于舒娟，基于幅值相位型离散Hopfield神经网络的多进制振幅键控盲检测，物理学报，vol.61,No.14，140701,.2012]提出了一种基于幅值相位型连续多值复数Hopfiled神经网络的盲检测算法，证明了在同步更新模式与异步更新模式下网络的稳定性。但是在这些文献算法所采用的激活函数均是固定的，缺乏灵活性，算法容易陷入局部最优点。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于克服现有技术的不足,针对所述激活函数固定导致陷入局部最优点问题，本发明提出了一种基于迟滞全反馈神经网络的信号盲检测方法，所述方法前后两次循环所用的迟滞激活函数正好构成一个迟滞环，既保证了网络的稳定性又使得网络表现出较好的灵活性，旨在提供一种免于局部最优解的盲检测方法。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：

一种基于迟滞全反馈神经网络的信号盲检测方法，所述方法包括如下步骤：

步骤A，构造接收数据矩阵：

接收端接收单个用户发送信号，经过过采样，获得离散时间信道的接收方程：

X_N=SΓ^T

式中，X_N是接收数据阵，S是发送信号阵，Γ是由信道冲激响应h_jj构成的块

Toeplitz矩阵；(·)^T表示矩阵转置；

其中，发送信号阵：

S=[s_L+M(k),…,s_L+M(k+N-1)]^T=[s_N(k),…,s_N(k-M-L)]_N×(L+M+1)，

M为信道阶数，L为均衡器阶数，N为所需数据长度；

s_L+M(k)=[s(k),…,s(k-L-M)]^T；其中，s∈{±1}，时刻k为自然数；

h_jj＝[h₀,…,h_M]_q×(M+1)，jj=0,1,…,M；

q是过采样因子，取值为正整数；

X_N=[x_L(k),…,x_L(k+N-1)]^T是N×(L+1)q接收数据阵，其中

x_L(k)=Γ·s_L+M(k)；

步骤B，接收数据矩阵奇异值分解：

$X_N=[U,U_c]\·\left[\begin{array}{c}D\\ 0\end{array}\right]\·V^H$

式中，

(·)^H表示矩阵Hermitian转置；

U是奇异值分解中的N×(L+M+1)酉基阵；

0是(N-(L+M+1))×(L+1)q零矩阵；

V是(L+1)q×(L+1)q酉基阵；

U_c是N×(N-(L+M+1))酉基阵；

D是(L+M+1)×(L+1)q奇异值阵；

步骤C，设置权矩阵W=I_N-Q，其中I_N是N×N维的单位阵，

步骤D，神经网络动力学迭代及迟滞激活函数设置：

迟滞全反馈神经网络动力学方程为：

s(k+1)=f(Ws(k))=f(y(k))

对该方程进行迭代，直到s(k+1)=s(k)；

其中，y(k)是由标量y_i(k)构成的向量，

为权矩阵W中的元素，表示从神经元i到神经元j的联结权值，i和j为小于等于N的正整数；s_j(k)为k时刻第j个神经元的输入信号，动力学方程最后平衡时得到的s_j(k)即为求取的发送信号；f(·)为迟滞激活函数。

步骤D中，所述迟滞激活函数f(·)，其表达式为：

$f\left(y\left(t\right)\right|\stackrel{\&CenterDot;}{s}(t-\mathrm{\&Delta;t}))==\left\{\begin{array}{cc}\tanh \left[\mathrm{\&lambda;}\left(\stackrel{\&CenterDot;}{s}(t-\mathrm{\&Delta;t})\right)(y\left(t\right)+\mathrm{\&mu;}\left(\stackrel{\&CenterDot;}{s}(t-\mathrm{\&Delta;t})\right))\right]& \stackrel{\&CenterDot;}{s}(t-\mathrm{\&Delta;t})\&GreaterEqual;0\\ \tanh \left[\mathrm{\&lambda;}\left(\stackrel{\&CenterDot;}{s}(t-\mathrm{\&Delta;t})\right)(y\left(t\right)-\mathrm{\&mu;}\left(\stackrel{\&CenterDot;}{s}(t-\mathrm{\&Delta;t})\right))\right]& \stackrel{\&CenterDot;}{s}(t-\mathrm{\&Delta;t})<0\end{array}\right.$

其中

t为时间变量，Δt表示时间的变化值，

$\mathrm{\&lambda;}\left(\stackrel{\&CenterDot;}{s}(t-\mathrm{\&Delta;t})\right)=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{\&alpha;}}& \stackrel{\&CenterDot;}{s}(t-\mathrm{\&Delta;t})\&GreaterEqual;0\\ {\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{\&beta;}}& \stackrel{\&CenterDot;}{s}(t-\mathrm{\&Delta;t})<0\end{array}\right.$

$\mathrm{\&mu;}\left(\stackrel{\&CenterDot;}{s}(t-\mathrm{\&Delta;t})\right)=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{\&alpha;}& \stackrel{\&CenterDot;}{s}(t-\mathrm{\&Delta;t})\&GreaterEqual;0\\ \mathrm{\&beta;}& \stackrel{\&CenterDot;}{s}(t-\mathrm{\&Delta;t})<0\end{array}\right.$

其中，β>-α，(λ_α,λ_β)>0，λ_α、λ_β、α、β分别是迟滞激活函数的四个时变参数，tanh(·)为正切函数。

本发明的有益效果是：本发明提出了一种基于迟滞全反馈神经网络的信号盲检测方法，所述方法前后两次循环所用的迟滞激活函数正好构成一个迟滞环，既保证了网络的稳定性又使得网络表现出较好的灵活性，在全反馈神经网络中使用该方法有效避开了伪平衡点的吸引域，提高了盲检测性能；无论是在同步更新模式还是在异步更新模式下，本发明基于迟滞全反馈神经网络的信号盲检测方法的误码性能都优于传统的Hopfield信号盲检测算法。

附图说明

图1本发明迟滞Hopfield神经网络系统结构图。

图2本发明迟滞Hopfield激活函数图。

图3本发明基于迟滞全反馈神经网络信号盲检测算法在同步更新模式下，与传统Hopfield信号盲检测算法比较的误码率曲线图。图中HNN(Hopfield NeuralNetwork)算法为Hopfield神经网络算法，HHNN(Hysteretic Hopfield neuralnetwork)算法为迟滞Hopfield神经网络算法。

图4本发明基于迟滞全反馈神经网络信号盲检测算法在异步更新模式下，与传统Hopfield信号盲检测算法比较的误码率曲线图。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明提出的一种基于迟滞全反馈神经网络的信号盲检测方法进行详细说明：

一种基于迟滞全反馈神经网络的信号盲检测方法，其实施过程如下：

忽略噪声时，离散时间信道的接收方程定义如下

X_N＝SΓ^T   (1)

式中，X_N是接收数据阵，S是发送信号阵，Γ是由信道冲激响应h_jj构成的块

Toeplitz矩阵；(·)^T表示矩阵转置；

其中，发送信号阵：

S=[s_L+M(k),…,s_L+M(k+N-1)]^T=[s_N(k),…,s_N(k-M-L)]_N×(L+M+1)，

M为信道阶数，L为均衡器阶数，N为所需数据长度；

s_L+M(k)=[s(k),…,s(k-L-M)]^T；其中，s∈{±1}，时刻k为自然数；

h_jj＝[h₀,…,h_M]_q×(M+1)，jj=0,1,…,M；

q是过采样因子，取值为正整数；

X_N=[x_L(k),…,x_L(k+N-1)]^T是N×(L+1)q接收数据阵，其中

x_L(k)=Γ·s_L+M(k)；

对于式(1)，Γ满列秩时，一定有

满足Qs_N(k-d)＝0，U_c是N×(N-(L+M+1))酉基阵，由奇异值分解 $X_N=[U,U_c]\&CenterDot;\left[\begin{array}{c}D\\ 0\end{array}\right]\&CenterDot;V^H$ 中得到；

其中

(·)^H表示矩阵Hermitian转置；

U是奇异值分解中的N×(L+M+1)酉基阵；

0是(N-(L+M+1))×(L+1)q零矩阵；

V是(L+1)q×(L+1)q酉基阵；

D是(L+M+1)×(L+1)q奇异值阵；

据此构造性能函数及优化问题

$J_0=s_N^H(k-d){\mathrm{Qs}}_N(k-d)=s^H\mathrm{Qs}---\left(2\right)$

$\hat{s}=\underset{\hat{s}\&Element;{\{\&PlusMinus;1\}}^N}{\arg \min }\left\{J_0\right\}---\left(3\right)$

其中，s∈{±1}^N是N维向量，所属字符集{±1}，

表示信号的估计值，argmin()表示使目标函数取最小值时的变量值，d为延时因子，d=0,…,M+L。如此，盲检测问题就成为了式(3)的全局最优解问题。

图1是本发明迟滞Hopfield神经网络系统结构图。包含权矩阵模块、迟滞激励函数模块、延迟因子模块。

a).该系统的动力学方程为：

s(k+1)=f(Ws(k))=f(y(k))   (4)

$y_i\left(k\right)=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_{\mathrm{ij}}{s}_j\left(k\right),i=1,...,N---\left(5\right)$

其中，y(k)是由标量y_i(k)构成的向量，w_ij为权矩阵W中的元素，表示从神经元i到神经元j的联结权值，i和j为小于等于N的正整数；s_j(k)为k时刻第j个神经元的输入信号，动力学方程最后平衡时得到的s_j(k)即为求取的发送信号。

图2是本发明迟滞Hopfield激活函数图。

f(·)是迟滞激励函数，且

$f\left(y\left(t\right)\right|\stackrel{\&CenterDot;}{s}(t-\mathrm{\&Delta;t}))==\left\{\begin{array}{cc}\tanh \left[\mathrm{\&lambda;}\left(\stackrel{\&CenterDot;}{s}(t-\mathrm{\&Delta;t})\right)(y\left(t\right)+\mathrm{\&mu;}\left(\stackrel{\&CenterDot;}{s}(t-\mathrm{\&Delta;t})\right))\right]& \stackrel{\&CenterDot;}{s}(t-\mathrm{\&Delta;t})\&GreaterEqual;0\\ \tanh \left[\mathrm{\&lambda;}\left(\stackrel{\&CenterDot;}{s}(t-\mathrm{\&Delta;t})\right)(y\left(t\right)-\mathrm{\&mu;}\left(\stackrel{\&CenterDot;}{s}(t-\mathrm{\&Delta;t})\right))\right]& \stackrel{\&CenterDot;}{s}(t-\mathrm{\&Delta;t})<0\end{array}\right.---\left(6\right)$

其中t为时间变量，Δt表示时间的变化值，

$\mathrm{\&lambda;}\left(\stackrel{\&CenterDot;}{s}(t-\mathrm{\&Delta;t})\right)=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{\&alpha;}}& \stackrel{\&CenterDot;}{s}(t-\mathrm{\&Delta;t})\&GreaterEqual;0\\ {\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{\&beta;}}& \stackrel{\&CenterDot;}{s}(t-\mathrm{\&Delta;t})<0\end{array}\right.---\left(7\right)$

$\mathrm{\&mu;}\left(\stackrel{\&CenterDot;}{s}(t-\mathrm{\&Delta;t})\right)=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{\&alpha;}& \stackrel{\&CenterDot;}{s}(t-\mathrm{\&Delta;t})\&GreaterEqual;0\\ \mathrm{\&beta;}& \stackrel{\&CenterDot;}{s}(t-\mathrm{\&Delta;t})<0\end{array}\right.---\left(8\right)$

β>-α，(λ_α,λ_β)>0，λ_α、λ_β、α、β是迟滞激活函数的四个时变参数，tanh(·)为正切函数。

可以看出迟滞神经元的输出不仅和它的输入有关而且还与它前后输入值的变化有关。迟滞激活函数与传统的激活函数相比有λ_α、λ_β、α、β四个时变参数。

b).能量函数

在图1所示的采用式(4)、式(5)描述的多电平离散Hopfield神经网中，若W是Hermitian矩阵，W=W^H，那么该神经网的能量函数用式(9)表述：

$E(x_1,x_2,...x_N)=-\frac{1}{2}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_{\mathrm{ji}}{x}_i{x}_j+\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\&Integral;}_0^{x_i}{f}_i^{-1}\left[x_i\left(s_i\right|\stackrel{\&CenterDot;}{s}(t-\mathrm{\&Delta;t}))\right]{\mathrm{dx}}_i---\left(9\right)$

其中x_j是第j个神经元的输出，x_i是第i个神经元的输出，表示迟滞激活函数的逆函数，E为能量函数。

综上所述，网络每一次循环都选用不同的迟滞激活函数，前后两次循环所用的迟滞激活函数正好构成一个迟滞环，既保证了网络的稳定性又使得网络表现出较好的灵活性。

为利用迟滞Hopfield神经网络实现信号盲检测，求解式(2)、(3)的信号盲检测问题，要使能量函数的最小值点对应于盲检测性能函数的最小值点。比较能量函数式(9)的第一部分与性能函数式(2)，可看出相差一个负号，所以可考虑设计迟滞神经网的权矩阵为投影算子形式W=I_N-Q，其中I_N是N×N维的单位阵，

这样就使能量函数的最小值点对应于盲检测性能函数的最小值点，从而能够用迟滞Hopfield神经网络实现信号盲检测。

图3和图4是本发明基于迟滞全反馈神经网络信号盲检测算法的仿真实验图。这里的仿真采用不含公零点的经典文献信道，发送信号为二进制相移键控信号，固定数据长度N=300，噪声为高斯白噪声，所有仿真结果都经过100次蒙特卡洛实验而得。

图3是在同步更新模式下，本发明算法与传统Hopfield信号盲检测算法比较的误码率曲线图。图4是在异步更新模式下，本发明算法与传统Hopfield信号盲检测算法比较的误码率曲线图。图中HNN(Hopfield Neural Network)算法为Hopfield神经网络算法，HHNN(Hysteretic Hopfield neural network)算法为迟滞Hopfield神经网络算法。仿真图表明：无论是在同步更新模式还是在异步更新模式下，HHNN算法的误码性能都明显优于传统的HNN算法，具备较强的抗干扰能力。

Claims (2)

1.一种基于迟滞全反馈神经网络的信号盲检测方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

步骤A，构造接收数据矩阵：

接收端接收单个用户发送信号，经过过采样，获得离散时间信道的接收方程：

X_N=SΓ^T

式中，X_N是接收数据阵，S是发送信号阵，Γ是由信道冲激响应h_jj构成的块

Toeplitz矩阵；(·)^T表示矩阵转置；

其中，发送信号阵：

S=[s_L+M(k),…,s_L+M(k+N-1)]^T=[s_N(k),…,s_N(k-M-L)]_N×(L+M+1)，

M为信道阶数，L为均衡器阶数，N为所需数据长度；

s_L+M(k)=[s(k),…,s(k-L-M)]^T；其中，s∈{±1}，时刻k为自然数；

h_jj=[h₀,…,h_M]_q×(M+1)，jj=0,1,…,M；

q是过采样因子，取值为正整数；

X_N=[x_L(k),…,x_L(k+N-1)]^T是N×(L+1)q接收数据阵，其中

x_L(k)=Γ·s_L+M(k)；

步骤B，接收数据矩阵奇异值分解：

$X_N=[U,U_c]\&CenterDot;\left[\begin{array}{c}D\\ 0\end{array}\right]\&CenterDot;V^H$

式中，

(·)^H表示矩阵Hermitian转置；

U是奇异值分解中的N×(L+M+1)酉基阵；

0是(N-(L+M+1))×(L+1)q零矩阵；

V是(L+1)q×(L+1)q酉基阵；

U_c是N×(N-(L+M+1))酉基阵；

D是(L+M+1)×(L+1)q奇异值阵；

步骤C，设置权矩阵W=I_N-Q，其中I_N是N×N维的单位阵，

步骤D，神经网络动力学迭代及迟滞激活函数设置：

迟滞全反馈神经网络动力学方程为：

s(k+1)=f(Ws(k))=f(y(k))

对该方程进行迭代，直到s(k+1)=s(k)；

其中，

f(·)为迟滞激活函数；

y(k)是由标量y_i(k)构成的向量，其中，

w_ij为权矩阵W中的元素，表示从神经元i到神经元j的联结权值，i和j为小于等于N的正整数；

s_j(k)为k时刻第j个神经元的输入信号，动力学方程最后平衡时得到的s_j(k)即为求取的发送信号。

2.根据权利要求1所述的一种基于迟滞全反馈神经网络的信号盲检测方法，其特征在于，步骤D中，所述迟滞激活函数f(·)，其表达式为：

$f\left(y\left(t\right)\right|\stackrel{\&CenterDot;}{s}(t-\mathrm{\&Delta;t}))==\left\{\begin{array}{cc}\tanh \left[\mathrm{\&lambda;}\left(\stackrel{\&CenterDot;}{s}(t-\mathrm{\&Delta;t})\right)(y\left(t\right)+\mathrm{\&mu;}\left(\stackrel{\&CenterDot;}{s}(t-\mathrm{\&Delta;t})\right))\right]& \stackrel{\&CenterDot;}{s}(t-\mathrm{\&Delta;t})\&GreaterEqual;0\\ \tanh \left[\mathrm{\&lambda;}\left(\stackrel{\&CenterDot;}{s}(t-\mathrm{\&Delta;t})\right)(y\left(t\right)-\mathrm{\&mu;}\left(\stackrel{\&CenterDot;}{s}(t-\mathrm{\&Delta;t})\right))\right]& \stackrel{\&CenterDot;}{s}(t-\mathrm{\&Delta;t})<0\end{array}\right.$

其中

t为时间变量，Δt表示时间的变化值，

$\mathrm{\&lambda;}\left(\stackrel{\&CenterDot;}{s}(t-\mathrm{\&Delta;t})\right)=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{\&alpha;}}& \stackrel{\&CenterDot;}{s}(t-\mathrm{\&Delta;t})\&GreaterEqual;0\\ {\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{\&beta;}}& \stackrel{\&CenterDot;}{s}(t-\mathrm{\&Delta;t})<0\end{array}\right.$

$\mathrm{\&mu;}\left(\stackrel{\&CenterDot;}{s}(t-\mathrm{\&Delta;t})\right)=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{\&alpha;}& \stackrel{\&CenterDot;}{s}(t-\mathrm{\&Delta;t})\&GreaterEqual;0\\ \mathrm{\&beta;}& \stackrel{\&CenterDot;}{s}(t-\mathrm{\&Delta;t})<0\end{array}\right.$

其中，β>-α，(λ_α,λ_β)>0，λ_α、λ_β、α、β分别是迟滞激活函数的四个时变参数，tanh(·)为正切函数。

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