CN106100789A - 基于分簇的多层mimo无线传感器网络盲检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了基于分簇的多层MIMO无线传感器网络盲检测方法。所述方法包括两层MIMO，第一层为Sink节点负责的至少两个区域的智能传感器节点构成的MIMO，通过基于二阶统计量的盲检测实现了分层WSN中多区域MIMO信道中的信号恢复；第二层为Sink节点间的多跳构成的MIMO，结合基于混沌初始化的正反馈Hopfield神经网络CPFHNN盲检测算法，并引入信号空间删除法和连续信号干扰法来分离多发送天线的数据，进行Sink节点间的MIMO信道的信号检测，本发明方法提高了簇内传输系统的通信效率和可靠性，有效的减少了无线传感器网络的能耗。

Description

基于分簇的多层MIMO无线传感器网络盲检测方法

技术领域

本发明属于无线通信信号处理及无线传感器网络技术领域，尤其是涉及基于分簇的多层MIMO无线传感器网络盲检测方法。

背景技术

近年来，作为物联网的核心技术之一的无线传感器网络(Wireless SensorNetworks，WSN)吸引了众多研究者的关注。WSN的快速发展以及智能传感器技术的提升得益于硬件设计技术的进步。智能传感器在成本、尺寸以及功耗等方面的明显进步，使得智能传感器节点在WSN中的位置更加灵活，监测和目标追踪功能更加高效。实际应用中，智能传感器节点一般由电池供电，因而WSN的能耗决定了其生命周期的长短。盲信号检测在语音信号分离与识别、生物信号处理以及无线通信系统等科学领域有着广泛的应用，由于盲信号检测技术不需要发送先验信息，可以有效降低传输系统的能耗，符合WSN的节能要求，因此，运用盲检测技术解决WSN中信号检测问题，有广阔的研究空间。

文献[张振洲，基于分簇虚拟MIMO无线传感器网络盲检测系统[D],硕士学位论文(南京：南京邮电大学),2014.]研究了密集节点分布的WSN环境下，将传感器节点进行分簇，多个簇通过随机选举簇首和Sink节点进行通信，从而构建了基于分簇虚拟MIMO的WSN盲检测系统，但是对于稀疏的可移动的无线传感器节点的组成WSN，如婴儿健康监测、病人的血压监测以及消防员生命体征监测等应用的时效性要求高，传感器节点分布不均，运用多节点选择簇首和Sink节点进行通信的方案是不可行的，通过传感器节点直接和Sink节点通信的策略更切合实际。文献[Fabbri F,Buratti C,Verdone R.A multi-sink multi-hopwireless sensor network over a square region:Connectivity and energyconsumption issues[C].GLOBECOM Workshops,2008:1-6.]和文献[El-Hoiydi A,Decotignie J D.WiseMAC:Anultra low power MAC protocol for multi-hop wirelesssensor networks[M].Algorithmic Aspects of Wireless Sensor Networks,2004:18-31.]已经证实在无线传感器网络中传输数据时，使用的多跳技术比传统的发送端和接收端的直接通信更加节能和实用。

发明内容

本发明针对现有技术的不足，提出了基于分簇的多层MIMO无线传感器网络盲检测方法。本发明方法不再进行节点静态部署并预先配置簇首节点，而是创建层次型无线传感器网络的多层MIMO结构，该网络结构简单，扩展性强，盲检测技术的运用，区域分簇以及Sink节点多跳结构，使WSN通信资源得到合理利用并且减少了网络的耗能。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：

基于分簇的多层MIMO无线传感器网络盲检测方法，所述方法包括WSN的簇内MIMO盲检测方法和WSN的Sink节点间多跳MIMO盲检测方法；其中，

所述WSN的簇内MIMO盲检测方法，用于实现分层WSN中多区域MIMO信道中的信号恢复；

所述WSN的Sink节点间多跳MIMO盲检测方法，用于进行Sink节点间的MIMO信道的信号检测；

所述WSN的簇内MIMO盲检测方法，其实现步骤如下：

步骤A₁，构造簇内MIMO预编码器：

对于P输入Q输出簇内MIMO的源发送信号s_i(n),1≤i≤P，进行预编码处理：

x_i(n)＝[s_i(n)c_i(n)]*p_i(n)

其中，

n为信号第n个采样周期；

x_i(n)为簇内MIMO的第i个发送信号；

c_i(n)为s_i(n)的扰码，p_i(n)为s_i(n)的频移预编码，*为卷积运算；

频移编码p_i(n)＝ρ_i,0δ(n)+ρ_i,1δ(n-1)+…+ρ_i,Lδ(n-L)，δ(n)为单位冲激函数；

L为预编码阶数，且L＝4P-1，对于频移编码p_i(n)的系数ρ_i,l,0≤l≤L，其值为：

${\mathrm{\ρ}}_{i,l}=\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\α},l=(2P-2i)\\ \mathrm{\β},l=(2P+2i-1)\\ 0,l\≠(2P-2i),l\≠(2P+2i-1)\end{array}\right.$

α，β为固定的编码系数，l为预编码系数索引；

步骤B₁：构造簇内MIMO信道接收矩阵：

Y(n)＝HX(n)+V(n)

式中，

X(n)＝[x₁(n),…,x_P(n)]^T为发送序列矩阵，P为系统发送天线个数；

Y(n)＝[y₁(n),…,y_Q(n)]^T为接收序列矩阵，Q为系统接收天线个数；

[]^T表示矩阵转置；

H为P×Q阶传输信道矩阵；

V(n)为加性高斯白噪声矩阵；

步骤C₁，构建接收信号自相关矩阵：

R_Y(τ)＝Ε(Y(n)·Y(n-τ)^H)

式中，

Y(n-τ)^H为接收序列矩阵τ延时的共轭转置；

当选取延时因子τ＝4i-1时，发送信号自相关矩阵R_X(τ)为

R_X(τ)＝2αβZ_i,τ＝4i-1

式中，Z_i是P×P的方阵且其第(i,i)个元素为1，其他元素为0；

则接收信号自相关矩阵为：

$\begin{array}{c}{R}_Y\left(\mathrm{\τ}\right)={\mathrm{HR}}_X\left(\mathrm{\τ}\right)H^H=2{\mathrm{\α\βHZ}}_i{H}^H\\ =2{\mathrm{\α\βh}}_i{h}_i^H\end{array}$

其中，

h_i为信道矩阵H的第i列，所以R_Y(τ)是秩为1的非满秩矩阵；

步骤D₁，非满秩矩阵R的奇异值分解：

$R=[U,U_C]\left[\begin{array}{c}D\\ 0\end{array}\right]V^H$

式中，

[U,U_C]和V为正交矩阵；

D为非零对角阵，U为酉矩阵；

U_C是非满秩矩阵R通过奇异值分解得到的酉矩阵，即R的噪声子空间；

步骤E₁，获取发送信号x_i(n)的估计信号

$\[{\mathrm{\τ}}_{i,1},{\mathrm{\τ}}_{i,2},\mathrm{...},{\mathrm{\τ}}_{i,P-1}\]=\left\{\begin{array}{cc}\[4P-1,4(P-1)-1,\mathrm{...},7\],& i=1\\ \[4P-1,\mathrm{...},4(i+1)-1,3,\mathrm{...},4(i-1)-1\],& 2\≤i\≤P-1\\ \[3,7,\mathrm{...},4(P-1)-1\],& i=P\end{array}\right.$

τ_i,j,1≤j≤P-1表示估计第i个发送序列选取的延时因子，将τ_i,j不断代入自相关矩阵R_Y(τ_i,j)，对R_Y(τ_i,j)进行奇异值分解；

依次求得矩阵(Γ_i,1…Γ_i,j-1)^HR_Y(τ_i,j)(Γ_i,1…Γ_i,j-1)的噪声空间Γ_i,j，分别求得酉矩阵Γ_i,1,Γ_i,2,…,Γ_i,P-1，其中Γ_i,k为R_Y(τ_i,k)的噪声空间，1≤k≤j-1；

选取矩阵(Γ_i,1Γ_i,2…Γ_i,P-1)的任意列向量α_i，得x_i(n)的估计序列

${\hat{x}}_i\left(n\right)={\mathrm{\α}}_i^{H}Y\left(n\right);$

所述WSN的Sink节点间多跳MIMO盲检测方法，其实现步骤如下：

步骤A₂，构造簇外MIMO信道输出矩阵模型：

(y(n))_Q×1＝(HH)_Q×(M+1)P·ss(n)+vv(n)

式中，

HH＝[HH₀,…,HH_M]为传输信道矩阵；

(y(n))_Q×1为接收序列向量，其中，Q为输出信号个数；

ss(n)＝[ss^T(n),…ss^T(n-M)]^T为发送序列向量，

其中，

M＝max{M_i|i＝1,…,P}，P为输入信号个数，

M_i为子信道HH_i的阶数；

vv(n)∈R为加性噪声向量，时刻n为第n个采样周期；

步骤B₂，构造接收信号矩阵通过均衡器的矩阵表达式：

$Y_N\·W=\[{\mathrm{SS}}_N\·{\mathrm{\Γ\Γ}}_L{\left(H\right)}^T+VV\]\·S{\hat{S}}_N+VV\·W$

式中，

W＝(w₁,w₂,…,w_P)_((L+1)Q)×P为均衡器的权矩阵，其中，w_i(1≤i≤P)为均衡器的权值；

Y_N＝{[y_L(n),y_L(n+1),…y_L(n+N-1)]^T}_N×(L+1)Q为接收序列矩阵；

SS_N＝[S_N1,S_N2,…,S_N(M+L)]_N×(M+L+1)P为发送序列矩阵；

其中，S_Nj＝{[ss(n-j),…,ss(n-j+N-1)]^T}_N×P,j＝0,…,M+L；

为发送序列的估计矩阵；

Γ_L(Η)是Toeplitz矩阵，Γ_L(Η)∈R^{q(L+1)×p(M+L+1)}，其中q为过采样因子；

VV为加性噪声矩阵；

E₀＝VV·W＝{[ε₁,ε₂,…,ε_P]^T}_N×P为残差矩阵，N为接收矩阵连续采样个数，ε_i(1≤i≤P)为残差矩阵的第i列；

步骤C₂，结合基于混沌初始化正反馈的Hopfield神经网络进行估计：

$\widehat{{\mathrm{ss}}_{Ni}}=\arg \min trace(\hat{{{\mathrm{ss}}_{Ni}}^T}\·Q^{\′}\·\widehat{{\mathrm{ss}}_{Ni}})$

$\begin{array}{cc}s.t.& \left|cor\left(\widehat{{\mathrm{ss}}_1}\right(\·),\widehat{{\mathrm{ss}}_j}(\·\left)\right)\right|\end{array}\mathrm{\ρ},j=1,2,\mathrm{...}i-1$

式中，

Q'为新的值空间补投影算子；

argmintrace(·)为求矩阵最小迹运算；

0<ρ<1为上限因子，且ρ＝0.4；

表示连续N个ss采样序列矩阵中第i个采样序列的估计；

为两个信号序列ss_i(n)和ss_j(n)的相关系数，其中为发送序列i的方差；

步骤D₂，恢复发送序列矩阵，具体包括步骤如下：

引入信号空间删除法CPFHNN-SSC和连续干扰抵消法CPFHNN-SIC两种方法，求得步骤C₂中的Q′值，实现基于MIMO的无线传感器网络系统对多发送信号的分离。

步骤D₂-1，MIMO系统的CPFHNN-SSC盲检测：

对式进行奇异值分解，得

[U₁,Σ₁,V₁]＝SVD(U′_n)

式中，

为发送序列的第i个估计序列；

U_n为接收矩阵序列Y_N的补空间，U′_n为加入Y_N补空间生成的矩阵；

SVD(·)表示奇异值分解运算；

为U′_n奇异值对应的酉矩阵，U_1s为U′_n的正交基阵，U_1n为U′_n的噪声子空间；

Σ₁为奇异值矩阵；

V₁酉矩阵；

得到新的补空间为：

U_nNEW＝(U_1s)_{N×(N-(L+1)q+(M+1))}

再由上式重新构补投影算子

步骤D₂-2，MIMO系统的CPFHNN-SIC盲检测：

构建信道转移估计矩阵：

$\widehat{h_k^i\left(\mathrm{\&tau;}\right)}=\frac{E\{y_k\left(n\right)\&CenterDot;{\left(s\widehat{s_{Ni}}\right(n-\mathrm{\&tau;}\left)\right)}^{\&prime;}\}}{E\left\{\right|s\widehat{s_{Ni}}\left(n\right){|}^2\}},i=1,\mathrm{2...},P;k=1,\mathrm{2...},Q$

式中，

为第i发送天线到第k个接收天线的信道转移估计；

τ为延迟因子；

y_k(n)为接收端的第k个接收序列；

E{·}为求均值运算；

为发送序列ss的第i个估计序列；

重新构造已恢复序列在接收端的影响

$\widehat{y_k^i}\left(n\right)=\underset{l}{\&Sigma;}\widehat{h_k^i}\left(\mathrm{\&tau;}\right)\&CenterDot;s\widehat{s_{Ni}}(n-\mathrm{\&tau;})$

构建删除干扰接收序列y′_k(n)：

$y_k^{\&prime;}\left(n\right)=y_k\left(n\right)-\widehat{y_k^i}\left(n\right),(k=1,\mathrm{2...}q)$

重新构造删除干扰接收矩阵Y′_N＝[y′₁(n),y′₂(n),…,y′_q(n)]，求出Y′_N的Q′补投影算子；

返回步骤C₂，利用基于混沌初始化正反馈的Hopfield神经网络进行求解，恢复出第二个发送序列，进而恢复出所有发送序列。

有益效果：本发明提出了基于分簇的多层MIMO无线传感器网络盲检测方法。所述方法包括两层MIMO，第一层为WSN的簇内MIMO盲检测方法，Sink节点负责的至少两个区域的智能传感器节点构成的MIMO，通过基于二阶统计量的盲检测实现了分层WSN中多区域MIMO信道中的信号恢复；第二层为WSN的Sink节点间多跳MIMO盲检测方法，负责Sink节点间的多跳构成的MIMO，结合基于混沌初始化的正反馈Hopfield神经网络CPFHNN盲检测算法，并引入信号空间删除法和连续信号干扰法来分离多发送天线的数据，进行Sink节点间的MIMO信道的信号检测，本发明方法提高了簇内传输系统的通信效率和可靠性，有效的减少了无线传感器网络的能耗。

附图说明

图1基于分簇的多层MIMO无线传感器网络盲检测方法模块图。

图2本发明分层WSN簇内MIMO信号检测框图。

图3本发明MIMO系统盲检测模型。

图4本发明簇内4节点不同信噪比下的误码率。

图5本发明簇内5节点不同信噪比下的误码率。

图6本发明l₁和l₂的选取对算法性能的影响。

图7和图8分别为CPFHNN-SSC和CPFHNN-SIC在非公零点信道中个发送信号随信噪比变化的误码率曲线。

图9和图10分别为CPFHNN-SSC和CPFHNN-SIC在公零点信道中各发送序列随信噪比变化的误码率曲线。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明提出的基于分簇的多层MIMO无线传感器网络盲检测方法进行详细说明：

图1为基于分簇的多层MIMO无线传感器网络盲检测方法模块图，WSN中多节点采集到信息需通过两级盲检测模块传送到远方管理用户。

基于分簇的多层MIMO无线传感器网络盲检测方法，其实施过程如下：

由图2可得分层WSN簇内MIMO的盲检测算法的数学模型，假设系统有P个发送信号为s₁(n),…,s_P(n)，经过预编码器成为发送端信号x₁(n),…,x_P(n)。不失一般性，我们以节点i为例，s_i(n)加扰码c_i(n)成为s_i(n)·w_i(n)运用p_i(z)编码处理成为x_i(n)。

对于节点i的预编码系数选取如下式

${\mathrm{\&rho;}}_{i,l}=\left\{\begin{array}{cc}{l}_{i1},& l=(2P-2i)\\ l_{i2},& l=(2P+2i-1)\\ 0,& l=others\end{array}\right.$

则可得

$\begin{array}{c}{x}_i\left(n\right)=\left[\begin{array}{cc}{l}_{i1}{s}_i(n-2P+2i)& l_{i2}{s}_i(n-2P-2i+1)\end{array}\right]{\left[\begin{array}{cc}{c}_i(n-2P+2i)& c_i(n-2P-2i+1)\end{array}\right]}^T\\ =l_{i1}{s}_i(n-2P+2i)c_i(n-2P2i)+l_{i2}{s}_i(n-2P-2i+1)c_i(n-2P-2i+1)\end{array}---\left(1\right)$

本文采用扰码序列有如下特征：

(1)扰码序列{c_i(n)}均值为零和单位能量，即|c_i(n)|²＝1；

(2)任意两个扰码序列的互相关系数趋于0，即由于M序列扰码满足上述特征，故选择M序列。

有模型的矩阵表达式为

Y(n)＝HX(n)+V(n) (2)

R_X(τ)的第(i,j)个元素为Ε(x_i(n)·x_j(n-τ)^*)，由于不同发送信号加入不同扰码，则对于任意的两个扰码序列{c_i(n)}和{c_j(n)}，有Ε(x_i(n)·x_j(n-τ)^*)＝0,i≠j。所以有发送矩阵的自相关矩阵：

R_X(τ)_i,i＝2l_i1l_i2Z_i,τ＝4i-1 (3)

式中，Z_i一个P×P的方阵，且Z_i第(i,i)个元素为1，其他元素为0，延时τ＝4i-1。

从(3)式可得，在不考虑噪声的情况下，当选择τ＝4i-1时，有接收信号的自相关矩阵R_Y(τ)为

R_Y(τ)＝HR_X(τ)H^H＝2l_i1l_i2HZ_iH^H

＝2l_i1l_i2h_ih_i ^H (4)

其中h_i为信道矩阵H的第i列。为方便计算，我们令所有的l_i1,l_i2为固定值l₁,l₂。

基于上述论述，接下来我们讨论下发送信号x₁(n)的估计流程。

由(4)式可知，当τ_1,1＝4P-1时，有由于Z_P的秩rank(Z_P)＝1，所以R_Y(τ_1,1)的秩为1，其为非满秩矩阵，含有奇异值。对R_Y(τ_1,1)进行奇异值分解，可得R_Y(τ_1,1)的噪声子空间Γ_1,1，且Γ_1,1为Q×(Q-1)阶酉矩阵，有从而有

当τ_1,2＝4(P-1)-1时，由(4)式可得的秩为1，则有为(Q-1)×(Q-1)阶矩阵，且秩为1，对其进行奇异值分解得到的噪声子空间Γ_1,2，且Γ_1,2为(Q-1)×(Q-2)阶酉矩阵，则有

按照上述步骤，以时间延迟[τ_1,1,τ_1,2,…,τ_1,P-1]＝[4P-1,4(P-1)-1,…,4*2-1]的次序，依次求得(Γ_1,1…Γ_1,i-1)^HR_Y(τ_1,i)Γ_1,1…Γ_1,i-1的噪声子空间Γ_1,i，得到矩阵Γ_1,1,Γ_1,2…,Γ_1,P-1，则有在不考虑噪声的情况下，有接收信号序列Y(n)＝HX(n)＝[h₁,h₂,…,h_P]X(n)，从而有

$\begin{array}{c}{\left({\mathrm{\&Gamma;}}_{1,1}\mathrm{...}{\mathrm{\&Gamma;}}_{1,P-1}\right)}^{H}Y\left(n\right)={\left({\mathrm{\&Gamma;}}_{1,1}\mathrm{...}{\mathrm{\&Gamma;}}_{1,P-1}\right)}^H\&lsqb;h_1,h_2,\mathrm{...},h_P\&rsqb;X\left(n\right)\\ ={\mathrm{\&Gamma;}}_{1,P-1}^H\mathrm{...}{\mathrm{\&Gamma;}}_{1,1}^H\&lsqb;h_1,h_2,\mathrm{...},h_P\&rsqb;X\left(n\right)\\ =\&lsqb;{\left({\mathrm{\&Gamma;}}_{1,1}\mathrm{...}{\mathrm{\&Gamma;}}_{1,P-1}\right)}^H{h}_1,0,\mathrm{...},0\&rsqb;X\left(n\right)\end{array}---\left(5\right)$

由于HH^H为满秩矩阵，不存在噪声子空间，即对于任意非零向量Γ有ΓH≠0，又因为(Γ_1,1…Γ_1,P-1)^H为Q阶行向量，则有(Γ_1,1…Γ_1,P-1)^Hh₁≠0，选取矩阵(Γ_1,1Γ_1,2…Γ_1,P-1)的任意列向量α₁，有x₁(n)的估计序列

$\&lsqb;{\mathrm{\&tau;}}_{i,1},{\mathrm{\&tau;}}_{i,2},\mathrm{...},{\mathrm{\&tau;}}_{i,P-1}\&rsqb;=\left\{\begin{array}{cc}\&lsqb;4P-1,4(P-1)-1,\mathrm{...},4*2-1\&rsqb;,& i=1\\ \&lsqb;4P-1,\mathrm{...},4(i+1)-1,4*1-\mathrm{1...},4(i-1)-1\&rsqb;,& 2\&le;i\&le;P-1\\ \&lsqb;4*1-1,4*2-1,\mathrm{...},4(P-1)-1\&rsqb;,& i=P\end{array}\right.---\left(6\right)$

以发送信号x₁(n)的估计流程，应用(6)式的间隔带入迭代求式(Γ_i,1…Γ_i,i-1)^HR_Y(τ_i,i)(Γ_i,1…Γ_i,i-1)的噪声空间Γ_i,i，进而分别求得酉矩阵Γ_i,1,Γ_i,2,…,Γ_i,P-1，并选取(Γ_i,1Γ_i,2…Γ_i,P-1)的任意列向量α_i，其中Γ_i,1为R_Y(τ_i,1)的噪声空间。有x_i(n)的估计序列为

综上所述，以接收序列自相关矩阵R_Y作为非噪声情况下的接收序列自相关矩阵的估计，即另外按照下式优化选取α_i，

${\mathrm{\&alpha;}}_i=\underset{{\mathrm{\&alpha;}}_{ix}}{\arg \max }({\mathrm{\&alpha;}}_{ix}^H\&CenterDot;{\hat{R}}_Y(0)\&CenterDot;{\mathrm{\&alpha;}}_{ix}),1\&le;i\&le;P---\left(7\right)$

其中α_ix为(Γ_i,1…Γ_i,P-1)的任意列向量Γ_i,i，则有发送序列x_i(n)的估计序列为

${\hat{x}}_i\left(n\right)=\frac{{\mathrm{\&alpha;}}_i^{H}Y\left(n\right)}{\sqrt{{\mathrm{\&alpha;}}_i^H{\hat{R}}_Y\left(0\right){\mathrm{\&alpha;}}_i}}---\left(8\right)$

令所有的l_i1,l_i2为固定值l₁,l₂，则根据(2)式可得发送信号x_i(n)有x_i(n)＝l₁(s_i(n)w_i(n))δ(n-2P+2i)+l₂(s_i(n)w_i(n))δ(n-2P-2i+1)，带入发送信号的估计化简可得，源信号的估计为

${\hat{s}}_i\left(n\right)=\frac{1}{l_1}\&lsqb;{\hat{x}}_i(n+2P-2i)-l_2\left({\hat{s}}_i\right(n-4i+1\left)w_i\right(n-4i+1\left)\right)\&rsqb;w_i\left(n\right)---\left(9\right)$

选取l₁＝1且l₂<l₁，则后边的部分可以忽略，通过位移和去扰，可得源信号的估计。

下面讨论第二级MIMO的盲检测系统。

如图3所示，其中P为输入端天线数，Q为输出端天线数，ss_i(k),(i＝1,2...,P)为输入端信号,y_j(k),(j＝1,2,...,Q)为接收端信号，h_j,i为天线i到天线j的信道，因此MIMO传输信道矩阵HH可以表示为

则有信道输出的矩阵模型为：

(y(n))_Q×1＝(HH)_Q×(M+1)P·ss(n)+vv(n) (10)

其中，传输信道矩阵HH＝[HH₀,…,HH_M]，

(y(n))_Q×1为接收序列向量，

发送序列向量为ss_M(n)＝[ss^T(n),…ss^T(n-M)]^T，

发送信号为BPSK序列，

M＝max{M_i|i＝1,…,P}，M_i为子信道HH_i的阶数，

vv(n)∈R为加性噪声向量。

当采用阶数为L的滤波器对接收序列进行均衡时，可以把长度为(L+1)Q的接收信号向量转置，通过式(10)得向量形式表述为

y_L(n)_1×(L+1)Q＝ss_M+L(n)_1×P(M+L+1)·ΓΓ_L(H)^T+vv_L(n) (11)

其中y_L(n)＝[y(n),y(n-1),…,y(n-L)]为接收信号行向量，发送信号行向量为ss_M+L(n)＝[ss(n),ss(n-1),…,ss(n-M-L)]，vv_L(n)∈R^(L+1)q为噪声向量，信道矩阵Γ_L(H)是Toeplitz矩阵，Γ_L(H)∈R^{q(L+1)×p(M+L+1)}具体形式为

接收信号通过均衡器(w_j)_(L+1)Q×1后得发送序列的估计为：

$\widehat{{\mathrm{ss}}_j}\left(n\right)=y_L\left(n\right)\&CenterDot;w_j=\left({\mathrm{ss}}_{M+L}\right(n)\&CenterDot;{\mathrm{\&Gamma;}}_L{\left(H\right)}^T+{\mathrm{vv}}_L(n\left)\right)\&CenterDot;w_j,j\&Element;\{1,2,\mathrm{...},P\}---\left(13\right)$

对于N个连续的接收序列y_L(n)所构成的N×(L+1)Q阶接收信号矩阵Y_N，通过均衡器W＝(w₁,w₂,…,w_P)_((L+1)Q)×P可以有矩阵表达式为：

$Y_N\&CenterDot;W=\&lsqb;{\mathrm{SS}}_N\&CenterDot;{\mathrm{\&Gamma;\&Gamma;}}_L{\left(H\right)}^T+VV\&rsqb;\&CenterDot;W=S{\hat{S}}_N+VV\&CenterDot;W---\left(14\right)$

其中，Y_N＝{[y_L(n),y_L(n+1),…y_L(n+N-1)]^T}_N×(L+1)Q；

SS_N＝[S_N0,S_N1,…,S_N(M+L)]_N×(M+L+1)P；

S_Nj＝{[ss(n-j),…,ss(n-j+N-1)]^T}_N×P,j＝0,…,M+L

残差矩阵E₀＝VV·W＝{[ε₁,ε₂,…,ε_P]^T}_N×P。

在式(14)中，接收序列矩阵Y_N是唯一已知量，对于这类盲检测问题，利用基于混沌初始化的正反馈Hopfield神经网络算法求解。

本文提出基于混沌初始化的正反馈的Hopfield神经网络盲检测算法中引入信号空间删除法和连续干扰抵消法，利用这两种方法求出Q′值，实现基于MIMO的无线传感器网络系统对多发送信号的分离。

通过图4和图5可知，通过改进的基于二阶统计量的算法可以有效的解决多节点和Sink节点多天线组成的第一级的MIMO系统的盲检测问题。

图5的仿真是研究l₁和l₂的选取对算法性能的影响。图6所做仿真是在发送序列长度为N＝800，选取l₁＝1，l₂以0.1间隔从0到1的选取的情况下，3输入/3输出的瞬时MIMO信道下的发送信号恢复的平均误码率。由此可知，在选取l₁＝1时，选取l₂＝0.5时，算法性能最优。

图7和图8分别为CPFHNN-SSC和CPFHNN-SIC在非公零点信道中个发送信号随信噪比变化的误码率曲线。仿真采用下列信道，信道为2输入/3输出的有限冲激响应MIMO系统，且该信道不含公零点，如下式HH₁(Z)所示，仿真在发送序列长度为N＝1600情况下进行。

${\mathrm{HH}}_1\left(Z\right)=\left(\begin{array}{cc}-1.9522+1.0691z^{-1}& -0.5706-1.8841z^{-1}\\ -0.5666-0.7926z^{-1}& 0.4246+0.0598z^{-1}\\ -1.1293+0.3569z^{-1}& 0.7666-0.2744z^{-1}\end{array}\right)$

讨论算法在含公零点信道下的性能时，仿真采用下列信道，即2输入/3输出的有限冲激相应MIMO系统，该信道不含公零点，如下式HH₂(Z)所示，仿真在发送序列长度为N＝1600情况下进行。

${\mathrm{HH}}_2\left(Z\right)=\left(\begin{array}{cc}1-0.6z^{-1}& 1-0.5z^{-1}\\ 0& 1\\ 1-1.2z^{-1}& 1-z^{-1}\end{array}\right)$

图9和图10分别为CPFHNN-SSC和CPFHNN-SIC在公零点信道中各发送序列随信噪比变化的误码率曲线。仿真实验表明，在含公零点的信道环境下，提出的两种算法依然有效的恢复出多个发送序列。CPFHNN-SSC和CPFHNN-SIC两种算法，无论信道含有公零点与否，算法都有良好的性能。

Claims (1)

1.基于分簇的多层MIMO无线传感器网络盲检测方法，其特征在于，所述方法包括WSN的簇内MIMO盲检测方法和WSN的Sink节点间多跳MIMO盲检测方法；其中，

所述WSN的簇内MIMO盲检测方法，用于实现分层WSN中多区域MIMO信道中的信号恢复；

所述WSN的Sink节点间多跳MIMO盲检测方法，用于进行Sink节点间的MIMO信道的信号检测；

所述WSN的簇内MIMO盲检测方法，其实现步骤如下：

步骤A₁，构造簇内MIMO预编码器：

对于P输入Q输出簇内MIMO的源发送信号s_i(n),1≤i≤P，进行预编码处理：

x_i(n)＝[s_i(n)c_i(n)]*p_i(n)

其中，

n为信号第n个采样周期；

x_i(n)为簇内MIMO的第i个发送信号；

c_i(n)为s_i(n)的扰码，p_i(n)为s_i(n)的频移预编码，*为卷积运算；

频移编码p_i(n)＝ρ_i,0δ(n)+ρ_i,1δ(n-1)+…+ρ_i,Lδ(n-L)，δ(n)为单位冲激函数；

L为预编码阶数，且L＝4P-1，对于频移编码p_i(n)的系数ρ_i,l,0≤l≤L，其值为：

${\mathrm{\&rho;}}_{i,l}=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{\&alpha;},& l=(2P-2i)\\ \mathrm{\&beta;},& l=(2P+2i-1)\\ 0,& l\&NotEqual;(2P-2i),l\&NotEqual;(2P+2i-1)\end{array}\right.$

α，β为固定的编码系数，l为预编码系数索引；

步骤B₁：构造簇内MIMO信道接收矩阵：

Y(n)＝HX(n)+V(n)

式中，

X(n)＝[x₁(n),…,x_P(n)]^T为发送序列矩阵，P为系统发送天线个数；

Y(n)＝[y₁(n),…,y_Q(n)]^T为接收序列矩阵，Q为系统接收天线个数；

[ ]^T表示矩阵转置；

H为P×Q阶传输信道矩阵；

V(n)为加性高斯白噪声矩阵；

步骤C₁，构建接收信号自相关矩阵：

R_Y(τ)＝Ε(Y(n)·Y(n-τ)^H)

式中，

Y(n-τ)^H为接收序列矩阵τ延时的共轭转置；

当选取延时因子τ＝4i-1时，发送信号自相关矩阵R_X(τ)为

R_X(τ)＝2αβZ_i,τ＝4i-1

式中，Z_i是P×P的方阵且其第(i,i)个元素为1，其他元素为0；

则接收信号自相关矩阵为：

$\begin{array}{c}{R}_Y\left(\mathrm{\&tau;}\right)={\mathrm{HR}}_X\left(\mathrm{\&tau;}\right)H^H=2{\mathrm{\&alpha;\&beta;HZ}}_i{H}^H\\ =2{\mathrm{\&alpha;\&beta;h}}_i{h}_i^H\end{array}$

其中，

h_i为信道矩阵H的第i列，所以R_Y(τ)是秩为1的非满秩矩阵；

步骤D₁，非满秩矩阵R的奇异值分解：

$R=\&lsqb;U,U_C\&rsqb;\left[\begin{array}{c}D\\ 0\end{array}\right]V^H$

式中，

[U,U_C]和V为正交矩阵；

D为非零对角阵，U为酉矩阵；

U_C是非满秩矩阵R通过奇异值分解得到的酉矩阵，即R的噪声子空间；

步骤E₁，获取发送信号x_i(n)的估计信号

$\&lsqb;{\mathrm{\&tau;}}_{i,1},{\mathrm{\&tau;}}_{i,2},\mathrm{...},{\mathrm{\&tau;}}_{i,P-1}\&rsqb;=\left\{\begin{array}{cc}\&lsqb;4P-1,4(P-1)-1,\mathrm{...},7\&rsqb;,& i=1\\ \&lsqb;4P-1,\mathrm{...},4(i+1)-1,3,\mathrm{...},4(i-1)-1\&rsqb;,& 2\&le;i\&le;P-1\\ \&lsqb;3,7,\mathrm{...},4(P-1)-1\&rsqb;,& i=P\end{array}\right.$

τ_i,j,1≤j≤P-1表示估计第i个发送序列选取的延时因子，将τ_i,j不断代入自相关矩阵R_Y(τ_i,j)，对R_Y(τ_i,j)进行奇异值分解；

依次求得矩阵(Γ_i,1 … Γ_i,j-1)^H R_Y(τ_i,j)(Γ_i,1 … Γ_i,j-1)的噪声空间Γ_i,j，分别求得酉矩阵Γ_i,1,Γ_i,2,…,Γ_i,P-1，其中Γ_i,k为R_Y(τ_i,k)的噪声空间，1≤k≤j-1；

选取矩阵(Γ_i,1Γi_,2 … Γ_i,P-1)的任意列向量α_i，得x_i(n)的估计序列

${\hat{x}}_i\left(n\right)={\mathrm{\&alpha;}}_i^{H}Y\left(n\right);$

所述WSN的Sink节点间多跳MIMO盲检测方法，其实现步骤如下：

步骤A₂，构造簇外MIMO信道输出矩阵模型：

(y(n))_Q×1＝(HH)_Q×(M+1)P·ss(n)+vv(n)

式中，

HH＝[HH₀,…,HH_M]为传输信道矩阵；

(y(n))_Q×1为接收序列向量，其中，Q为输出信号个数；

ss(n)＝[ss^T(n),…ss^T(n-M)]^T为发送序列向量，

其中，

M＝max{M_i|i＝1,…,P}，P为输入信号个数，

M_i为子信道HH_i的阶数；

vv(n)∈R为加性噪声向量，时刻n为第n个采样周期；

步骤B₂，构造接收信号矩阵通过均衡器的矩阵表达式：

$Y_N\&CenterDot;W=\&lsqb;{\mathrm{SS}}_N\&CenterDot;{\mathrm{\&Gamma;\&Gamma;}}_L{\left(H\right)}^T+VV\&rsqb;\&CenterDot;W=\widehat{{\mathrm{SS}}_N}+VV\&CenterDot;W$

式中，

W＝(w₁,w₂,…,w_P)_((L+1)Q)×P为均衡器的权矩阵，其中，w_i(1≤i≤P)为均衡器的权值；

Y_N＝{[y_L(n),y_L(n+1),…y_L(n+N-1)]^T}_N×(L+1)Q为接收序列矩阵；

SS_N＝[S_N1,S_N2,…,S_N(M+L)]_N×(M+L+1)P为发送序列矩阵；

其中，S_Nj＝{[ss(n-j),…,ss(n-j+N-1)]^T}_N×P,j＝0,…,M+L；

为发送序列的估计矩阵；

Γ_L(Η)是Toeplitz矩阵，Γ_L(Η)∈R^{q(L+1)×p(M+L+1)}，其中q为过采样因子；

VV为加性噪声矩阵；

E₀＝VV·W＝{[ε₁,ε₂,…,ε_P]^T}_N×P为残差矩阵，N为接收矩阵连续采样个数，ε_i(1≤i≤P)为残差矩阵的第i列；

步骤C₂，结合基于混沌初始化正反馈的Hopfield神经网络进行估计：

$\widehat{{\mathrm{ss}}_{Ni}}=\arg \min trace(\hat{{{\mathrm{ss}}_{Ni}}^T}\&CenterDot;Q^{\&prime;}\&CenterDot;\widehat{{\mathrm{ss}}_{Ni}})$

$\begin{array}{cc}s.t.& \left|cor\left(\widehat{{\mathrm{ss}}_1}\right(\&CenterDot;),\widehat{{\mathrm{ss}}_j}(\&CenterDot;\left)\right)\right|\end{array}<\mathrm{\&rho;},j=1,2,\mathrm{...}i-1$

式中，

Q'为新的值空间补投影算子；

arg min trace(·)为求矩阵最小迹运算；

0<ρ<1为上限因子，且ρ＝0.4；

表示连续N个ss采样序列矩阵中第i个采样序列的估计；

为两个信号序列ss_i(n)和ss_j(n)的相关系数，其中为发送序列i的方差；

步骤D₂，恢复发送序列矩阵，具体包括步骤如下：

引入信号空间删除法CPFHNN-SSC和连续干扰抵消法CPFHNN-SIC两种方法，求得步骤C₂中的Q'值，实现基于MIMO的无线传感器网络系统对多发送信号的分离；

步骤D₂-1，MIMO系统的CPFHNN-SSC盲检测：

对式进行奇异值分解，得

[U₁,∑₁,V₁]＝SVD(U'_n)

式中，

为发送序列的第i个估计序列；

U_n为接收矩阵序列Y_N的补空间，U′_n为加入Y_N补空间生成的矩阵；

SVD(·)表示奇异值分解运算；

为U'_n奇异值对应的酉矩阵，U_1s为U'_n的正交基阵，U_1n为U'_n的噪声子空间；

∑₁为奇异值矩阵；

V₁酉矩阵；

得到新的补空间为：

U_nNEW＝(U_1s)_{N×(N-(L+1)q+(M+1))}

再由上式重新构补投影算子

步骤D₂-2，MIMO系统的CPFHNN-SIC盲检测：

构建信道转移估计矩阵：

$\widehat{h_k^i\left(\mathrm{\&tau;}\right)}=\frac{E\{y_k\left(n\right)\&CenterDot;{\left(s\widehat{s_{Ni}}\right(n-\mathrm{\&tau;}\left)\right)}^{\&prime;}\}}{E\left\{\right|s\widehat{s_{Ni}}\left(n\right){|}^2\}},i=1,\mathrm{2...},P;k=1,\mathrm{2...},Q$

式中，

为第i发送天线到第k个接收天线的信道转移估计；

τ为延迟因子；

y_k(n)为接收端的第k个接收序列；

E{·}为求均值运算；

为发送序列ss的第i个估计序列；

重新构造已恢复序列在接收端的影响

$\widehat{y_k^i}\left(n\right)=\underset{l}{\&Sigma;}\widehat{h_k^i}\left(\mathrm{\&tau;}\right)\&CenterDot;s\widehat{s_{Ni}}(n-\mathrm{\&tau;})$

构建删除干扰接收序列y'_k(n)：

$y_k^{\&prime;}\left(n\right)=y_k\left(n\right)-\widehat{y_k^i}\left(n\right),(k=1,\mathrm{2...}q)$

重新构造删除干扰接收矩阵Y'_N＝[y'₁(n),y'₂(n),…,y'_q(n)]，求出Y'_N的Q'补投影算子；

返回步骤C₂，利用基于混沌初始化正反馈的Hopfield神经网络进行求解，恢复出第二个发送序列，进而恢复出所有发送序列。