CN109362086B - 基于串行干扰消除的无线传感网络充电策略跨层优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于串行干扰消除的无线传感器网络充电策略的跨层优化方法，包括：对网络中的节点进行分簇，在数据链路层采用时间片调度机制，再结合网络中通信信道容量和物理层的约束，通过对具有串行干扰消除功能的基站的接收信号进行控制，实现同一簇内节点并发通信；采用无线能量传输技术，对传感器节点进行周期性的能量补给，通过分析节点和无线充电设备WCE的工作模式，建立以最大化WCE驻站时间比的跨层优化问题，并将其转化为等价线性规划模型求解得到传感器节点的功率控制策略和WCE的周期性工作策略。本发明能在延长网络生命周期的同时，有效地提高传感器网络的网络吞吐量，增大信道利用率，从而提高传感器网络的通信能力。

Description

基于串行干扰消除的无线传感网络充电策略跨层优化方法

技术领域

本发明涉及无线传感器网络中干扰管理技术，无线能量补给技术以及跨层设计领域，具体是一种基于串行干扰消除的无线传感器网络充电策略的跨层优化方法。

背景技术

在无线传感器网络中，广泛存在的通信干扰限制了网络吞吐量和信道利用率，严重影响了无线传感器网络的通信性能。此外，每个传感器节点通常由其电池供电，但电池能量受到传感器节点的大小和成本的限制。因此，通信干扰和能量问题严重影响了无线传感器网络的性能和发展。

在传统的无线网络传输中，当多个节点同时向同一节点发送数据时，会发生冲突。这将导致冲突数据包的丢弃或重传，从而影响通信的效率和实时性能。干扰管理可以实现并发通信从而有效地缓解这个问题，其中串行干扰消除(Successive InterferenceCancellation,SIC)因为其简单，易实现，且效果良好而备受关注，成为干扰管理技术中最常用的方法。它突破了传统无线通信技术的束缚，较少了信号干扰，提高了信道利用率和网络吞吐量。因此，这也给节点带来了大量的能量消耗，并且可能导致严重的能量问题。

解决能源供应问题有两个主要的解决方案：能源节能和能源获取。在节能方面，以往的一些工作主要是通过降低节点的功耗来节约能量，例如能量管理策略，路由MAC层协议和跨层协议，从而延长无线传感器网络的寿命。能量获取是从环境中获取能量，如阳光、潮汐、风等，但能量转换器由于体积大，可能不适用于某些特定的工作场景。近年来，Kurs提出的无线能量传输(Wireless Energy Transfer,WET)技术是解决能源问题的一个新方向。基于强耦合磁共振的WET技术的重大突破为长距离无线传输提供了一种改进方案。有研究者提出采用一种能够自由移动的无线能量补给设备来为无线网络中的传感器节点提供能量。近年来，无线能量供应设备被应用于无线可充电传感器网络(wireless rechargeablesensor networks, WRSN)，自由移动为无线传感器节点提供能量。有研究者提出采用移动充电器(Mobile Charging,MC)对无线传感器网络中的节点进行能量补给，引入可充电能量周期的概念，并证明MC的充电路径为哈密尔顿回路来研究MC的工作方案。也有学者研究在不同网络环境下 MC的充电策略，如静态或动态拓扑结构、固定或移动基站，及动态数据收集和数据路由等。

关于无线传感器中通信干扰和能量补给的研究都是分别展开的。在优化网络通信性能的研究中，常忽略优化后所造成的能量短缺问题；在专注于能量问题的研究中没有考虑网络吞吐量，信道利用率等方面，使得无线传感器网络的通信性能和工作寿命受到限制，不利于在实际场景中的应用和发展。

发明内容

本发明为克服现有研究存在的不足之处，提出一种基于串行干扰消除的无线传感器网络充电策略的跨层优化方法，以期能在延长网络节点寿命的同时，实现网络中多节点并发通信，从而能有效地提高传感器网络的网络吞吐量和信道利用率。

为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案为：

本发明一种基于串行干扰消除SIC的无线传感器网络充电策略的跨层优化方法，所述无线传感器网络中包括：N个传感器节点、维护站、无线充电设备WCE和基站B；其特点是，所述跨层优化方法包括以下步骤：

步骤1、构建无线传感器网络并设置相关参数，提出传感器节点并发通信的功率控制方法；

步骤1.1、将无线传感器网络中所有的传感器节点随机划分成k簇；

在任意一个簇中，假设第i个传感器节点以采集速率f_i产生数据，并以传输速率R_i向基站B发送数据，则利用式(1)得到第i个传感器节点的能耗率P_i：

P_i＝C_i·R_i (1)

式(1)中，C_i是第i个传感器节点的功率因子；

利用式(2)得到第i个传感器节点的信干噪比SINR_i：

式(2)中，g_i表示第i个传感器节点向基站B发送数据时的功率衰减，g_iP_i表示基站B对第i个传感器节点所发送数据的接收功率，N₀表示噪声功率，β是信干噪比阈值， i≠j；i,j∈N；

步骤1.2、如果第i个传感器节点成功发送数据，则利用式(3)得到第i个传感器节点的传输速率R_i的约束条件：

R_i≤Wlog₂(1+β)≤Wlog₂(1+SINR_i) (3)

式(3)中，W表示信道带宽，Wlog₂(1+β)表示第i个传感器节点的信道容量，Wlog₂(1+SINR_i)表示第i个传感器节点所发送的数据在传输过程中的最大信道容量；

步骤1.3、假设同时向基站B发送数据的各传感器节点的接收功率满足： g₁P₁≤g₂P₂≤g₃P₃≤…≤g_nP_n，则利用式(4)得到不同传感器节点的功率在串行干扰消除SIC 条件下的关系式：

步骤1.4、利用式(5)得到k个簇的时间片：

式(5)中，t_k表示第k簇的时间片，N_k是第k簇中所有传感器节点的集合；

步骤2、利用式(6)得到一个充电周期τ：

式(6)中，τ_vac表示所述无线充电设备WCE驻留维护站的时长，τ_p表示所述无线充电设备 WCE在网络中移动的时长，τ_i表示第i个传感器节点的充电时长；

步骤3、在电池采用完全充满方式下，分析传感器节点和所述无线充电设备WCE的周期性工作模式并得到相关约束；

步骤3.1、利用式(7)得到第k簇中第i个传感器节点的周期相对功率

式(7)中，P_i(k)表示在第k簇中第i个传感器节点的实际功率；t_m表示第m簇的时间片， m∈k；

利用式(8)得到第i个传感器节点消耗的能量和所述无线充电设备WCE对其相应补给的能量之间的约束条件：

式(8)中，U表示所述无线充电设备WCE的充电功率；

步骤3.2、在充电周期τ中，利用式(9)得到第i个传感器节点的能量约束条件：

E_min≤e_i(a_i)≤e_i(t)≤e_i(a_i+τ_i)≤E_max (9)

式(9)中，a_i表示所述无线充电设备WCE到达时第i个传感器节点的时刻，e_i(a_i)表示所述无线充电设备WCE到达时第i个传感器节点时，第i个传感器节点的剩余能量，e_i(a_i+τ_i)表示所述无线充电设备WCE完成充电任务离开第i个传感器节点时，第i个传感器节点剩余能量；E_min和E_max表示所有传感器节点在正常工作下的最小能量和最大能量；

步骤3.3、利用式(10)得到第i个传感器节点在当前充电周期中开始充电时的剩余能量 e_i(a_i)：

利用式(11)得到第i个传感器节点在下一个充电周期2τ开始时的剩余能量e_i(2τ)：

步骤4、利用变量替换法得到线性规划模型的约束条件；

步骤4.1、利用式(12)分别得到所述无线充电设备WCE的驻站时间比η_vac、所述无线充电设备WCE的非充电时间比η₀和所述无线充电设备WCE对第i个传感器节点的充电时间比η_i：

式(12)中，τ₀表示所述无线充电设备WCE的非充电时间，且τ₀＝τ_p+τ_vac；

步骤4.2、令所述无线充电设备WCE遍历N个传感器节点的最短路径为哈密尔顿回路，利用式(13)得到无线传感器网络充电规划模型的约束条件：

式(13)中，τ_TSP表示所述无线充电设备WCE遍历哈密尔顿回路的时间，且

D_tsp表示哈密尔顿回路的路径长度，V表示所述无线充电设备WCE的遍历速度；

步骤5、根据所述无线传感器网络充电规划模型的约束条件，利用线性规划方法在多项式时间内对目标函数maxη_vac进行求解，得到最优解

并由最优解

所对应的

和

作为所述无线传感器网络中所述无线充电设备WCE对任意一个传感器节点的充电策略的跨层优化方案。

与已有技术相比，本发明的有益效果体现在：

1、本发明采用SIC技术实现多节点并发通信，WET技术为节点能量进行周期性补给，结合链路调度策略，时间片调度机制和能量优化协议，讨论了同一簇内所有传感器节点同时向基站发送数据的并发通信条件，针对单基站单跳网络中的传输节点，设计了基于SIC的功率控制策略；选取满足条件的最小功率作为传感器节点的发送功率，减小了节点在传输过程中的能耗，有效提高了信道利用率。

2、本发明将无线传输技术引入到无线网络中，采用移动充电设备对节点进行周期性能量补给；通过分析无线传感器节点和WCE的工作模式，讨论了相应的网络模型和约束条件，提出以WCE驻站时间比最大化为目标的跨层优化问题，延长了网络生命周期。

3、本发明将原优化问题转化为一个等优的线性规划模型，通过线性规划问题求解器在多项式时间内进行求解，从而得到WCE的周期性充电策略，并对传感器网络的通信性能进行评估，有效提高了网络吞吐量。

附图说明

图1为本发明的网络模型和工作场景图；

图2为本发明的部分充电方式下的完整一般充电周期能量-时间图；

图3为现有技术中一般充电周期中节点功耗-时间图；

图4为本发明实验所得的优化后WCE遍历路径图。

具体实施方式

本实施例中，一种基于串行干扰消除SIC的无线传感器网络充电策略的跨层优化方法中的无线传感器网络中包括：N个传感器节点、维护站、无线充电设备WCE和基站B；基站是传感器节点所收集的传感数据的汇聚节点，维护站是在无线充电设备WCE在完成一轮能量补充工作后进行维护的场所。在传感器网络中，为每个节点配备相同型号的无线可充电电池；电池的最大容量为E_max且初始电量是充满的；此外，表示在传感器节点电池的最小能量为E_min (以确保传感器节点能正常工作)。无线充电设备WCE从服务站开始，以一定的速度遍历网络中所有传感器节点并对其进行充电。当它到达第i个传感器节点，对节点进行一段时间的充电，在充电时间τ_i之后，无线充电设备WCE离开节点i，遍历下一个节点。假设在充电策略中传感器节点的能耗率和无线充电设备WCE的充电功率不变，并且无线充电设备WCE具有足够的能量来对网络中的所有传感器节点进行充电。无线充电设备WCE遍历完所有传感器节点后返回维护站进行维护，准备在下一次遍历，称在维护站维护的时间为“驻站时间”，在维护站停留一段时间后，无线充电设备WCE将开始下一轮遍历。

假设基站B和传感器节点之间的通信信道容量足够大，并且离基站B最远的节点可以正常地与基站通信；每个节点在采用串行干扰消除SIC技术之后，可以成功地向基站发送数据而不受干扰。

SIC是一种基于信号处理的实现并行通信的物理层常用技术之一。SIC的工作原理：为了分离各节点发送的信号，具有SIC功能的基站B首先从接收到的混合信号中解析出最强的功率信号并从混合信号中消除，重新对剩余混合信号根据信号强弱程度重新排序，然后再选择最强的功率信号解析并消除，依次迭代，直到余下的基站信号功率不能满足分析条件，或完成对所有信号的解码即停止。对于SIC来说，若节点功率按大小排序后不做功率控制的情况下，很难满足同时被解析的阈值条件；基于这个特性，本发明设计了一种启发式算法来对同一簇的节点的发送功率进行控制，以达到同簇内节点能并发通信的目的。

如果同一簇内的所有传感器节点可以同时向基站B发送数据，则每个传感器节点的发送功率必须满足特定条件；在对传感器节点进行功率控制的基础上，本发明引入无线充电设备对传感器节点进行周期性能量补给，使节点不会因其能量过低而失效，进而通过分析节点和无线充电设备WCE的工作特征建立一个跨层优化问题模型，通过变化求解得到一种优化的充电策略。

具体地说，跨层优化方法包括以下步骤：

步骤1、构建无线传感器网络并设置相关参数，提出传感器节点并发通信的功率控制方法；

步骤1.1、如图1所示，在一个区域内部署一个无线传感器网络，在网络中有若干个传感器节点，节点的下标集合记为N＝{1，2，…,n}，一个固定基站B和一个固定维护站S和一个移动充电设备WCE；考虑到实际情况，所有节点不能同时向基站发送数据，只有少数节点能够成功传输，将无线传感器网络中所有的传感器节点随机划分成k簇；同一簇中的所有节点通过控制它们的发送功率可以同时向基站B发送数据；传感器节点在数据采集、数据处理和数据传输过程中消耗能量，与数据传输过程相比，数据采集和处理过程中的能耗可以忽略不计；在任意一个簇中，假设第i个传感器节点以采集速率f_i产生数据，并以传输速率R_i向基站B 发送数据，第i个传感器节点的实际发送速率R_i应不小于数据产生速率f_i，则利用式(1)得到第i个传感器节点的能耗率P_i：

P_i＝C_i·R_i (1)

式(1)中，C_i是第i个传感器节点的功率因子，表示将数据单元从节点i发送到基站所消耗的能量；

定义为节点i与基站之间的距离，λ是路径损耗系数，ψ₁是与距离无关的常量项，ψ₂是与距离相关项的系数；当节点i发送传输功率为P_i的数据时，基站接收的接收功率为g_iP_i，其中g_i表示节点i向基站发送数据时的功率衰减，

a为与发射天线相关的常数项；为了方便讨论，将其归一化a＝1；传感器节点以相同的信道带宽W通过单跳向基站发送数据；当多个传感器节点同时向基站B发送数据时，第i个传感器节点的信干噪比SINR_i必须满足以下关系才能被基站正确解码和接收；则利用式(2)得到第i个传感器节点的信干噪比SINR_i：

式(2)中，g_i表示第i个传感器节点向基站B发送数据时的功率衰减，g_iP_i表示基站B对第i 个传感器节点所发送数据的接收功率，N₀表示噪声功率，β是信干噪比阈值，i≠j；i,j∈N；求和部分表示与第i个传感器节点同时发送数据但在基站的接收功率小于第i个传感器节点的接收功率的所有传感器节点的总接收功率，基于SIC的工作原理，接收功率大于g_iP_i的会被基站B优先解码，因此只有接收功率大于g_iP_i的发送数据的节点会对第i个传感器节点产生干扰；此时，当且仅当第i个传感器节点的信干噪比SINR_i≥β时，发送的数据才能被基站解码，β是信干噪比阈值；对于阈值β，在大多数编码和解码方案中都要求β＞1；

步骤1.2、如果第i个传感器节点成功发送数据，则利用式(3)得到第i个传感器节的传输速率R_i的约束条件：

R_i≤Wlog₂(1+β)≤Wlog₂(1+SINR_i) (3)

式(3)中，W表示信道带宽，Wlog₂(1+β)表示第i个传感器节点的信道容量， Wlog₂(1+SINR_i)表示第i个传感器节点所发送的数据在传输过程中的最大信道容量；

步骤1.3、假设同时向基站B发送数据的各传感器节点的接收功率满足： g₁P₁≤g₂P₂≤g₃P₃≤…≤g_nP_n，则利用式(4)得到不同传感器节点的功率在串行干扰消除SIC条件下的关系式：

此可得到满SIC条件的接收功率g_iP_i的最小值。为了消耗尽可能少的能量，考虑式(1)中的最小传输功率和式(4)中的最小接收功率，然后将满足式(1)和式(4)的最小功率作为实际功率。基站B的接收功率取决于g_i和P_i，其中g_i取决于节点和基站之间的距离，而P_i是第i个传感器节点的传输功率；规定B处接收信号的解析顺序由节点到基站的距离决定：距离B近的节点信号优先先解码，距离B远的节点后解码(除非节点的传输速率太大，需要更大的传输功率)；根据式(1)—(4)中，可以依次确定同簇内的每个节点的发送功率。

步骤1.4、根据每一簇中所有节点的总传输速率确定与基站通信的时间片，利用式(5)得到 k个簇的时间片：

式(5)中，t_k表示第k簇的时间片，N_k是第k簇中所有传感器节点的集合；

步骤2、用τ表示WCE的整个行程周期的时长，即一个充电周期的时长，由三部分组成：无线充电设备WCE的驻留维护站的时长，无线充电设备WCE在网络中移动的时长和对传感器节点充电总时长；利用式(6)得到一个充电周期τ：

式(6)中，τ_vac表示无线充电设备WCE驻留维护站的时长，τ_p表示无线充电设备WCE在网络中移动的时长，可以表示为

D_p表示无线能量补给设备遍历网络中所有节点的遍历路径的总长度，最短遍历路径为哈密尔顿回路，V表示无线能量补给设备在遍历过程中的移动速度，τ_i表示第i个传感器节点的充电时长；

步骤3、如图2所示，在电池采用完全充满方式下，设定合适的充电时间和充电周期，电量呈周期性规律变化。分析传感器节点和无线充电设备WCE的周期性工作模式并得到相关约束；

步骤3.1、节点只在分得的时间片内的消耗能量，剩余时间休眠；利用式(7)得到第k簇中第i个传感器节点的周期相对功率

式(7)中，P_i(k)表示在第k簇中第i个传感器节点的实际功率；t_m表示第m簇的时间片， m∈k；

利用式(8)得到第i个传感器节点消耗的能量和无线充电设备WCE对其相应补给的能量之间的约束条件：

式(8)中，U表示无线充电设备WCE的充电功率；如图3所示，一个周期中能量变化有两种：

表示在充电期间(a_i～(a_i+τ_i))的能耗率，

表示在非充电期间(一个周期τ～2τ其余时间)的能耗率；在无线充电设备到达传感器节点时，传感器节点剩余能量最低，完成充电是，传感器节点剩余能量最高；

步骤3.2、在充电周期τ中，利用式(9)得到第i个传感器节点的能量约束条件：

E_min≤e_i(a_i)≤e_i(t)≤e_i(a_i+τ_i)≤E_max (9)

式(9)中，a_i表示无线充电设备WCE到达时第i个传感器节点的时刻，e_i(a_i)表示无线充电设备WCE到达时第i个传感器节点时，第i个传感器节点的剩余能量，是整个充电周期中的最低能量；e_i(a_i+τ_i)表示无线充电设备WCE完成充电任务离开第i个传感器节点时，第i个传感器节点剩余能量，也是整个充电周期中的最高能量；E_min和E_max表示所有传感器节点在正常工作下的最小能量和最大能量；

步骤3.3、根据完全充电方式下图2中无线传感器节点能量-时间变化曲线，利用式(10) 得到第i个传感器节点在当前充电周期中开始充电时的剩余能量e_i(a_i)：

利用式(11)得到第i个传感器节点在下一个充电周期2τ开始时的剩余能量e_i(2τ)：

步骤4、利用变量替换法得到线性规划模型的约束条件；

步骤4.1、利用式(12)分别得到无线充电设备WCE的驻站时间比η_vac、无线充电设备WCE 的非充电时间比η₀和无线充电设备WCE对第i个传感器节点的充电时间比η_i：

式(12)中，τ₀表示无线充电设备WCE的非充电时间，且τ₀＝τ_p+τ_vac；

步骤4.2、如图4所示，令无线充电设备WCE遍历N个传感器节点的最短路径为哈密尔顿回路，利用式(13)得到无线传感器网络充电规划模型的约束条件：

式(13)中，τ_TSP表示无线充电设备WCE遍历哈密尔顿回路的时间，且

D_tsp表示哈密尔顿回路的路径长度，V表示无线充电设备WCE的遍历速度；

步骤5、根据无线传感器网络充电规划模型的约束条件，利用线性规划方法在多项式时间内对目标函数maxη_vac进行求解，得到最优解

并由最优解

所对应的

和

作为无线传感器网络中无线充电设备WCE对任意一个传感器节点的充电策略的跨层优化方案。

用基于串行干扰消除SIC的无线传感器网络充电策略的跨层优化方法，在不同网络规模和节点数量环境下，结果如表1所示：

表1

在延长无线传感器节点寿命的同时，网络平均速率能提高200％—500％，WCE的驻站比能达到预期效果。

Claims (1)

1.一种基于串行干扰消除SIC的无线传感器网络充电策略的跨层优化方法，所述无线传感器网络中包括：N个传感器节点、维护站、无线充电设备WCE和基站B；其特征是，所述跨层优化方法包括以下步骤：

步骤1、构建无线传感器网络并设置相关参数，提出传感器节点并发通信的功率控制方法；

步骤1.1、将无线传感器网络中所有的传感器节点随机划分成k簇；

在任意一个簇中，假设第i个传感器节点以采集速率f_i产生数据，并以传输速率R_i向基站B发送数据，则利用式(1)得到第i个传感器节点的能耗率P_i：

P_i＝C_i·R_i (1)

式(1)中，C_i是第i个传感器节点的功率因子；

利用式(2)得到第i个传感器节点的信干噪比SINR_i：

式(2)中，g_i表示第i个传感器节点向基站B发送数据时的功率衰减，g_iP_i表示基站B对第i个传感器节点所发送数据的接收功率，N₀表示噪声功率，β是信干噪比阈值，i≠j；i,j∈N；

步骤1.2、如果第i个传感器节点成功发送数据，则利用式(3)得到第i个传感器节点的传输速率R_i的约束条件：

R_i≤Wlog₂(1+β)≤Wlog₂(1+SINR_i) (3)

式(3)中，W表示信道带宽，Wlog₂(1+β)表示第i个传感器节点的信道容量，Wlog₂(1+SINR_i)表示第i个传感器节点所发送的数据在传输过程中的最大信道容量；

步骤1.3、假设同时向基站B发送数据的各传感器节点的接收功率满足：g₁P₁≤g₂P₂≤g₃P₃≤…≤g_nP_n，则利用式(4)得到不同传感器节点的功率在串行干扰消除SIC条件下的关系式：

步骤1.4、利用式(5)得到k个簇的时间片：

式(5)中，t_k表示第k簇的时间片，N_k是第k簇中所有传感器节点的集合；

步骤2、利用式(6)得到一个充电周期τ：

式(6)中，τ_vac表示所述无线充电设备WCE驻留维护站的时长，τ_p表示所述无线充电设备WCE在网络中移动的时长，τ_i表示第i个传感器节点的充电时长；

步骤3、在电池采用完全充满方式下，分析传感器节点和所述无线充电设备WCE的周期性工作模式并得到相关约束；

步骤3.1、利用式(7)得到第k簇中第i个传感器节点的周期相对功率

式(7)中，P_i(k)表示在第k簇中第i个传感器节点的实际功率；t_m表示第m簇的时间片，m∈k；

利用式(8)得到第i个传感器节点消耗的能量和所述无线充电设备WCE对其相应补给的能量之间的约束条件：

式(8)中，U表示所述无线充电设备WCE的充电功率；

步骤3.2、在充电周期τ中，利用式(9)得到第i个传感器节点的能量约束条件：

E_min≤e_i(a_i)≤e_i(t)≤e_i(a_i+τ_i)≤E_max (9)

式(9)中，a_i表示所述无线充电设备WCE到达时第i个传感器节点的时刻，e_i(a_i)表示所述无线充电设备WCE到达时第i个传感器节点时，第i个传感器节点的剩余能量，e_i(a_i+τ_i)表示所述无线充电设备WCE完成充电任务离开第i个传感器节点时，第i个传感器节点剩余能量；E_min和E_max表示所有传感器节点在正常工作下的最小能量和最大能量；

步骤3.3、利用式(10)得到第i个传感器节点在当前充电周期中开始充电时的剩余能量e_i(a_i)：

利用式(11)得到第i个传感器节点在下一个充电周期2τ开始时的剩余能量e_i(2τ)：

步骤4、利用变量替换法得到线性规划模型的约束条件；

步骤4.1、利用式(12)分别得到所述无线充电设备WCE的驻站时间比η_vac、所述无线充电设备WCE的非充电时间比η₀和所述无线充电设备WCE对第i个传感器节点的充电时间比η_i：

式(12)中，τ₀表示所述无线充电设备WCE的非充电时间，且τ₀＝τ_p+τ_vac；

步骤4.2、令所述无线充电设备WCE遍历N个传感器节点的最短路径为哈密尔顿回路，利用式(13)得到无线传感器网络充电规划模型的约束条件：

式(13)中，τ_TSP表示所述无线充电设备WCE遍历哈密尔顿回路的时间，且

D_tsp表示哈密尔顿回路的路径长度，V表示所述无线充电设备WCE的遍历速度；

步骤5、根据所述无线传感器网络充电规划模型的约束条件，利用线性规划方法在多项式时间内对目标函数maxη_vac进行求解，得到最优解

并由最优解

所对应的

和

作为所述无线传感器网络中所述无线充电设备WCE对任意一个传感器节点的充电策略的跨层优化方案。

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