CN101719885B - 基于离散全反馈神经网络的多电平信号盲检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于离散全反馈神经网络的多电平信号盲检测方法。该方法根据无线传感器网络的网关(Sink)节点接收信号与中间处理节点发送信号之间的子空间关系，建立直接盲检测发送信号的优化性能函数，将盲检测问题转化为求解二次规划问题。进而构造了离散复数多电平Hopfield神经网络，根据多电平信号盲检测的特定要求，重新定义复数多电平离散Hopfield神经网络的神经元表能量函数、运行方程和增益系数，将复数多电平Hopfield神经网络作为无线传感器网络MQAM信号的盲检测算法，本算法只需极短接收数据就可实现计算目标，能够适用于统计量无意义场合。搜索空间缩小，难度大大降低，搜索时间显著优于其他盲检测算法，系统性能得到了相应的提高。

Description

基于离散全反馈神经网络的多电平信号盲检测方法

技术领域

本发明涉及无线通信信号处理领域及神经网络领域，尤其是涉及无线传感器网络的中间处理节点与网关(Sink)接收端之间的多电平信号盲检测。

背景技术

无线传感器网络能够让多个设备以协作的方式检测建筑物、桥梁的应力形变、检测事件威胁，跟踪敌对目标、支持无人驾驶的机器人车辆等，具有协作地实时检测、感知和采集各种环境或监测对象信息并处理，传送到需要的用户。作为一种比较特殊的无线网络，无线传感器网络强调设备间的通信，它的网络节点由于使用一个很小的电池作为电源，无法被充电和替换，因此有非常严格的能力限制，减低能耗是最重要的一种设计需求。同时，与传统的网络以连接为中心的特点不同，无线传感器网络是以数据为中心，即无线传感器网络节点具有数据转发和处理功能。无线传感器节点将本地处理过的数据传输到中间处理节点，中间处理节点作为数据融合节点，可以对接收到的多个信息进行相应的融合及智能处理，最后将信息发送到数据接收Sink端口。如果节点与数据接收者的距离较远，则需要将多个中间处理节点以中继的方式把信号传送到Sink端(见图1)。中间处理节点与Sink节点的信道由于直射、绕射及散射等传播途径的影响而具有典型的多径衰落特性，而Sink节点可能存在快速移动性，中间处理节点与Sink节点之间的信道处于深度衰落，接收容易发生差错甚至于无法接收。信号盲检测技术能有效对抗无线信道衰落特性。但是传统的盲检测方法均以二阶统计量或高阶统计量为基础，所需的数据量都相当大且都一定要求信号均值为0，因此不适用于无线传感器网络。多进制正交幅度调制MQAM(Multi-Quadrature Amplitude Modulated)由于其高频谱利用率而得到广泛应用，但是QAM调制信号抗误码性能和抗衰落性能较低。

经典离散全反馈神经网络Hopfield网络DHNN(Discrete hopfield neural network)是基于二值神经元模型的，激活函数采用符号函数，因此只能局限于处理二进制信号，且讨论也都局限在实数神经网，显然不能适应现代通信发展中MQAM信号盲检测研究的需求。文献[张志涌，E.Bai，Zhang，SIMO含公零点信道的直接盲序列检测，电子学报，vol.33，no.4，2005：671-675.]提出了利用字符集盲检测BPSK的实数二电平信号的DHNN；该算法不能检测MQAM复数多电平信号。文献[张志涌，张昀，复数Hopfield盲恢复多用户QPSK信号，东南大学学报，Vol.38，Sup(II)，Nov.2008：18-22]给出了利用字符集盲检测QPSK复数二电平信号的DHNN；此算法也不能盲检测MQAM复数多电平信号。文献[J.M.Zurada，Neural Networks.BinaryMonotonic and Multiple-Valued.Proc.of the 30th IEEE International Symposium onMultiple-Valued Logic，Portland，Oregon，May 23-25，2000：67-74]提出了多电平连续激活函数和相应的实数域CHNN连续Hopfield神经网络。其神经网络的权矩阵与本发明的权矩阵的来源和构造有根本不同。此文献的神经网络只能解决实数域非盲的去噪问题，即“联想记忆”问题，而不能解决信号未知情况下的复数域最优解问题，即MQAM盲检测问题。

发明内容

技术问题：本发明的目的是提供一种基于离散全反馈神经网络的多电平信号盲检测方法，解决了信号未知情况下的复数域最优解问题，为无线通信网、特别是无线传感器网络Sink提供了准确的信号盲检测方法。

技术方案：本发明的一种基于离散霍普菲尔德神经网络的多电平信号盲检测方法，利用复数离散多电平激活函数，采用适当的增益系数a，构造复数离散Hopfield神经网络，实现多电平多进制正交幅度调制MQAM信号的盲检测，具体步骤如下：

A.网关Sink端接收单个中间节点所发射的信号，并进行过采样，得到Sink端离散时间信道的接收方程

X_N＝SΓ^H

式中，M：信道阶数；

L：均衡器阶数；

N：本方案算法所需数据长度；

$S={[s_{L+M}\left(k\right),...,s_{L+M}(k+N-1)]}_{(L+M+1)\×N}^T$ 是发送信号阵，

s_L+M(k)＝[s(k)，…，s(k-L-M)]^T；

s＝s_R+i·s_I为复数信号，实部s_R、虚部s_I都属于集合A，

A＝{±1，±3，…，±d_n|d_n＝1+2(n-1)}，d₁＝1，Δd＝d_j+1-d_j＝2，j∈[1，n-1]，

2n为相应信号集合的电平数，

Γ＝Γ_L(h_j)是块Toeplitz矩阵，由h_j，j＝0，1，…，M构成；

[h₀，…，h_M]_q×(M+1)是中间处理节点和Sink端之间的信道冲激响应；

(·)^H表示Hermitian转置；

(X_N)_N×(L+1)q＝[x_L(k)，…，x_L(k+N-1)]^T是Sink端接收数据阵；

x_L(k)＝Γ·s_L+M(k)；

B.设置权矩阵W＝I-Q

式中 $Q=U_c{U}_c^H,$ U_c是奇异值分解 $X_N=[U,U_c]\·\left[\begin{array}{c}D\\ 0\end{array}\right]\·V^H$ 中的酉基阵；I是单位阵；

C.利用Hopfield动力学方程s(k+1)＝σ(a·Ws(k))进行迭代，直到s(k+1)＝s(k)式中σ[·]＝σ_R[·]+i·σ_I[·]，且

m为R或者I，σ_R[·]表示σ[·]的实数部分，σ_I[·]表示σ[·]的虚数部分，

D.a是增益系数，为满足离散Hopfield神经网络处理多电平信号的特定要求，a必须满足不等式 $\frac{d_n-1}{d_n}<a\&le;\frac{d_n-1}{d_n-2}.$

有益效果：本发明的意义在于构造了多电平复数离散Hopfield网络，解决了信号未知情况下的复数域最优解问题，为无线通信网、特别是无线传感器网络Sink提

——供了准确的信号盲检测方法。

新方案与已有的盲检测算法相比，不依赖任何统计信息，既不依赖先验已知的星座统计量，也不依赖接收信号的任何二阶或高阶统计量，因此只需极短接收数据就可实现计算目标，能够适用于统计量无意义场合和信道时变场合。

附图说明

图1本发明无线传感器网络节点信号传输模型。

图2本发明离散多电平Hopfield神经网结构图。

图3本发明复离散激活函数σ(·)结构。

图4本发明八电平离散激活函数。

图5本发明增益系数a不同取值区间对应的稳定状态字符集。

具体实施方式

利用复数离散多电平激活函数，采用适当的增益系数a，构造复数离散Hopfield神经网络，实现多电平多进制正交幅度调制MQAM(Multi-Quadrature AmplitudeModulated)信号的盲检测，具体按如下步骤进行：

A.网关Sink端接收单个中间节点所发射的信号，并进行过采样，得到网关Sink端离散时间信道的接收方程

X_N＝SΓ^H

式中， $S={[s_{L+M}\left(k\right),...,s_{L+M}(k+N-1)]}_{(L+M+1)\&times;N}^T$ 是发送信号阵，

s_L+M(k)＝[s(k)，…，s(k-L-M)]^T；

s＝s_R+i·s_I为复数，实部s_R、虚部s_I都属于集合A，

A＝{±1，±3，…，±d_n|d_n＝1+2(n-1)}，d₁＝1，Δd＝d_j+1-d_j＝2，j∈[1，n-1]，

2n为相应信号集合的电平数，

Γ＝Γ_L(h_j)是块Toeplitz矩阵，由h_j，j＝0，1，…，M构成；

[h₀，…，h_M]_q×(M+1)是中间处理节点和Sink端之间的信道冲激响应；

(·)^H表示Hermitian转置；

(X_N)_N×(L+1)q＝[x_L(k)，…，x_L(k+N-1)]^T是Sink端接收数据阵；

x_L(k)＝Γ·s_L+M(k)

B.设置权矩阵W＝I-Q

式中 $Q=U_c{U}_c^H,$ U_c是奇异值分解 $X_N=[U,U_c]\&CenterDot;\left[\begin{array}{c}D\\ 0\end{array}\right]\&CenterDot;V^H$ 中的酉基阵；

C.利用Hopfield动力学方程s(k+1)＝σ(a·Ws(k))进行迭代，直到s(k+1)＝s(k)，式中σ[·]＝σ_R[·]+i·σ_I[·]，且

m为R或者I，σ_R[·]表示σ[·]的实数部分，σ_I[·]表示σ[·]的虚数部分，

D.a是增益系数，为满足离散Hopfield神经网络处理多电平信号的特定要求，

a必须满足不等式 $\frac{d_n-1}{d_n}<a\&le;\frac{d_n-1}{d_n-2}.$

根据接收信号与发送信号之间的子空间关系，建立了直接盲检测发送信号的优化性能函数。与迄今文献方法不同，本发明所建立的性能函数不依赖任何统计信息。具体的说，本发明既不依赖先验已知的星座统计量，也不依赖接收信号的任何二阶或高阶统计量，而是直接地、充分地利用星座所属的字符集，将盲检测问题转化为求解二次规划问题。

构造了一个复数多电平离散Hopfield神经网络，通过求解二次规划最优解实现MQAM信号盲检测。重新定义了复数多电平离散Hopfield神经网络的结构、动态方程、能量函数和增益系数，以满足MQAM信号盲检测的特定要求。

在详细说明之前，首先定义系统中使用的一些名词、符号以及公式：

M：信道阶数

L：均衡器阶数

N：本方案算法所需数据长度

q：过采样因子

(·)_R：取实部

(·)_I：取虚部

(·)^H：Hermitian转置

(·)^T：矩阵转置

取整运算

mod(·，N)为模N运算。

下面结合附图进一步详细说明本发明的思想。

图1是本发明无线传感器网络节点信号传输模型。

根据该模型，无线传感器中间处理节点负责传送所收集的节点信息经多径衰落信道至Sink节点。

定义1忽略噪声时，Sink端接收单个中间节点所发射的信号，并进行过采样，则Sink端离散时间信道的接收方程定义如下

X_N＝SΓ^H                                        (1)

其中，发送信号阵 $S={[s_{L+M}\left(k\right),...,s_{L+M}(k+N-1)]}_{(L+M+1)\&times;N}^T,$

s_L+M(k)＝[s(k)，…，s(k-L-M)]^T；Γ＝Γ_L(h_j)是h_j，j＝0，1，…，M构成的块Toeplitz矩阵，维数为(L+1)_q×(L+M+1)；[h ₀，…，h_M]_q×(M+1)是中间处理节点和Sink端之间的信道冲激响应，Sink端接收数据阵为(X_N)_N×(L+1)q＝[x_L(k)，…，x_L(k+N-1)]^T，x_L(k)＝Γ·s_L+M(k)。

定义2对于式(1)，Γ满列秩时，构造性能函数及优化问题

$J_0=s_N^H(k-d){\mathrm{Qs}}_N(k-d)=s^H\mathrm{Qs}---\left(2\right)$

$\hat{s}=\arg \min \left\{J_0\right\}---\left(3\right)$

其中，s＝s_R+i·s_I表示复向量，其元素的实部、虚部都属于集合A，A＝{±1，±3，…，±d_n|d_n＝1+2(n-1)}，d₁＝1，Δd＝d_j+1-d_j＝2，j∈[1，n-1]。

Γ满列秩时，一定有 $Q=U_c{U}_c^H$ 满足Qs_N(k-d)＝0。其中d＝0，…，M+L，且U_c∈R^{N×(N-(L+M+1))}是奇异值分解 $X_N=[U,U_c]\&CenterDot;\left[\begin{array}{c}D\\ 0\end{array}\right]\&CenterDot;V^H$ 中的酉基阵。

实际上，盲检测问题就是式(3)的全局最优解问题。

图2是离散复数多电平Hopfield神经网结构图，图3是复离散激活函数σ(·)结构图，图4是八电平离散激活函数。

1)该神经网的动力学方程是

s(k+1)＝s_R(k+1)+i·s_I(k+1)＝σ(a·Ws(k))                            (4)

其中状态向量s(k)＝[s₁(k)，s₂(k)，…，s_N(k)]^T，{s_Rj(k)∈A，s_Ij(k)∈A|j＝1，2，…，N}；权矩阵W∈C^N×N，a为正实标量增益系数。复数多电平离散激活函数σ[·]＝σ_R[·]+i·σ_I[·]。且有

其中，m为R或者I。式(4)中第j个状态变量(j＝1，…，N)具体定义如下

$y_j\left(k\right)=y_{\mathrm{Rj}}\left(k\right)+i\&CenterDot;y_{\mathrm{Ij}}\left(k\right)=a\&CenterDot;\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_{\mathrm{ji}}{s}_i\left(k\right)---\left(7\right)$

2n为相应信号集合的电平数。当取n＝4，d₁＝1，Δd＝2，d_n＝7时，对应的多电平离散激活函数σ_R[t]如图4所示。

2)能量函数

定理1：在图2所示的采用式(4)、式(5)描述的多电平离散Hopfield神经网中，若W是Hermitian矩阵，W＝W^H，那么该神经网在异步工作模式下的能量函数可以用式(8)表述。

$E\left(k\right)=-\frac{1}{2}{s}^H\left(k\right)\mathrm{Ws}\left(k\right)+b\&CenterDot;\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}[\underset{l=0}{\overset{I_{\mathrm{Rj}}\left(k\right)}{\mathrm{\&Sigma;}}}l+\underset{l=0}{\overset{I_{\mathrm{Ii}}\left(k\right)}{\mathrm{\&Sigma;}}}l]---\left(8\right)$

在式(9)、(10)中b＝(Δd)²，其几何意义见图4。

定理2：在图2所示的采用式(4)、式(5)描述的多状态Hopfield神经网中，若W是Hermitian矩阵，W＝W^H，那么该神经网在同步工作模式下的能量函数可以用式(11)表述。

$E\left(k\right)=-s^H\left(k\right)\mathrm{Ws}(k-1)+b\&CenterDot;\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}[\underset{l=0}{\overset{l_{\mathrm{Rj}}\left(k\right)}{\mathrm{\&Sigma;}}}l+\underset{l=0}{\overset{l_{\mathrm{Rj}}(k-1)}{\mathrm{\&Sigma;}}}l+\underset{l=0}{\overset{l_{\mathrm{Ij}}\left(k\right)}{\mathrm{\&Sigma;}}}l+\underset{l=0}{\overset{l_{\mathrm{lj}}(k-1)}{\mathrm{\&Sigma;}}}l]---\left(11\right)$

3)增益系数a的确定。

图5是增益参数a不同取值区间对应的稳定状态字符集。

结论一：设离散多电平Hopfield神经网(图2)采用的多电平离散激活函数值，其元素的实部、虚部都属于集合A，A＝[±1，±3，…，±d_n|d_n＝1+2(n-1)}。若要保证状态s_R(k)、s_I(k)的稳定值遍及整个字符集，则增益系数a必须满足不等式 $\frac{d_n-1}{d_n}<a\&le;\frac{d_n-1}{d_n-2}.$

在增益系数a的不同取值区间中，神经元系统稳定的状态取值字符集也不同，

详细情况参见图5和表1。在图5中，在不同区间中的直线x_R＝as_R与离散激活函数s_R＝σ_R(x_R)的交点反映单神经元系统稳定状态取值字符集。

表1增益系数a不同区间所对应的稳定状态取值字符集

Claims (1)

1.一种基于离散全反馈神经网络的多电平信号盲检测方法，其特征是：利用复数离散多电平激活函数，采用适当的增益系数a，构造复数离散Hopfield神经网络，实现多电平多进制正交幅度调制MQAM信号的盲检测，具体步骤如下：

A.网关Sink端接收单个中间节点所发射的信号，并进行过采样，得到Sink端离散时间信道的接收方程

X_N＝SΓ^H

式中，M：信道阶数；

L：均衡器阶数；

N：本方案算法所需数据长度；

$S={[s_{L+M}\left(k\right),...,s_{L+M}(K+N-1)]}_{(L+M+1)\&times;N}^T$ 是发送信号阵，

s_L+M(k)＝[s(k)，…，s(k-L-M)]^T；

s＝s_R+i·s_I为复数信号，实部s_R、虚部s_I都属于集合A，

A＝{±1，±3，…，±d_n|d_n＝1+2(n-1)}，d₁＝1，Δd＝d_j+1-d_j＝2，j∈[1，n-1]，

2n为相应信号集合的电平数，

Γ＝Γ_L(h_j)是块Toeplitz矩阵，由h_j，j＝0，1，…，M构成；

[h₀，…，h_M]_q×(M+1)是中间处理节点和Sink端之间的信道冲激响应；

(·)^H表示Hermitian转置；q为过采样因子；

(X_N)_N×(L+1)q＝[x_L(k)，…，x_L(k+N-1)]^T是Sink端接收数据阵；

x_L(k)＝Γ·s_L+M(k)；

B.设置权矩阵W＝I-Q

式中奇异值分解

中的酉基阵U_c；I是单位阵；

C.利用Hopfield动力学方程s(k+1)＝σ(a·Ws(k))进行迭代，直到s(k+1)＝s(k)

式中σ[·]＝σ_R[·]+i·σ_I[·]，且

m为R或者I，σ_R[·]表示σ[·]的实数部分，σ_I[·]表示σ[·]的虚数部分，

D.a是增益系数，为满足离散Hopfield神经网络处理多电平信号的特定要求，a必须满足不等式 $\frac{d_n-1}{d_n}<a\&le;\frac{d_n-1}{d_n-2}.$

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