CN105119509A - 适用于不对称交流电网的mmc直接环流抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种适用于不对称交流电网的MMC直接环流抑制方法，该环流抑制方法推导了不对称系统的电容电压波动表达式，并对用于环流抑制的不平衡电压参考值成分进行了分析，同时该控制策略适用于两种不同负序控制目标，结果表明不论交流系统运行于何种状况下该参考值的有效成分均为2倍频分量。本发明用于环流抑制的不平衡电压参考值由直接计算得到，无需PI控制器或者谐振控制器，能够同时抑制不对称电网运行状态下正序、负序及零序环流分量。同时每相具有独立的结构，可适用于对称及不对称交流系统，在PSCAD/EMTDC时域仿真平台上搭建了双端MMC-HVDC模型，验证了本发明提出的MMC环流控制方法在对称及不对称电网条件下的有效性。

Description

适用于不对称交流电网的MMC直接环流抑制方法

技术领域

本发明涉及电力电子设备及其控制技术领域，尤其涉及一种适用于不对称交流电网的MMC直接环流抑制方法。

背景技术

随着电力电子设备及其控制技术的发展，采用IGBT等半导体器件的电压源型换流器(voltagesourceconverter,VSC)在中高压领域得到广泛的应用。其中较多电平数的模块化多电平换流器(modularmultilevelconverter，MMC)通过子模块(submodular，SM)级联，具有高度模块化的结构、公共直流母线、便于工程实现的优点，在HVDC方向得到大力的推广。

MMC内部的储能电容采用分布式悬浮结构，子模块间电容电压的不均衡，导致MMC内部存在二次谐波环流，在对称电网条件下环流为2倍频负序的性质。虽然环流对换流器外部的交流电压及交流电流没有影响，但如果不对其进行抑制，环流将使桥臂电流的有效值增加，进而增大换流器的损耗。

交流系统故障时有发生，且单相接地故障等不对称故障发生的概率相对较高，因此为MMC设计适用于不对称工况的控制系统能够提高其运行的可靠性。

针对不对称运行工况，现有文献一般采用建立正、负序双解耦控制系统的方法。对于负序内环电流控制一般有两种控制目标：一种是抑制交流电流的负序分量；另一种为抑制有功功率的2倍频波动。

但在不对称交流系统中，即使采用负序内环控制系统，环流中仍然将含有正序、负序及零序分量。为了对环流中三种谐波分量进行抑制，国内外学者开展了大量的研究。如将基于子模块电容电压预估的最近电平调制和直接环流控制相结合，提出适用于不对称交流系统的复合环流控制策略，但该策略的控制系统结构较为复杂。为了适应不对称运行情况，现有国外文献提出又基于三相环流解耦的控制方法进行了改进，在原有解耦系统的基础上增加了零序控制回路对直流电压波动进行抑制；但提出的方法需要额外的测量上、下桥臂电压，增加了控制系统的复杂度及成本，此外提出的基于比例谐振(proportionalresonant，PR)控制器的抑制策略仅在电流的负序分量得到抑制的前提下有效，并提出了基于比例积分谐振(proportionalintegralresonant，PIR)控制器的环流抑制策略，但该策略仅适用于抑制有功功率波动的负序内环控制系统。

综上，为了适用于不对称交流系统，现有的环流抑制策略一般需要采用额外的控制器对零序环流或直流电压波动进行抑制，额外的控制将使环流抑制器更加复杂；同时零序环流抑制器或者直流电压波动抑制器一般根据单一负序抑制目标而设计，当负序控制目标变化时，原有的控制策略将不再适用。因此，现有的环流抑制策略在简洁性及通用性方面存在不足，其大多基于比例积分控制器或者比例谐振控制器，在不对称电网条件下，该类策略需要额外的增加零序环流抑制或者直流电压波动抑制来控制环流中的零序分量，这使控制系统更加复杂。

发明内容

有鉴于现有技术的上述缺陷，本发明所要解决的技术问题是提供一种无需比例积分控制器或者比例谐振控制器，结构简洁且通用性强的适用于不对称交流电网的MMC直接环流抑制方法，该方法用于环流抑制的不平衡电压参考值由直接计算得到，能够同时抑制不对称电网运行状态下正序、负序及零序环流分量，每相具有独立的结构，且无需额外的零序环流抑制，控制器结构更加简洁，同时该控制策略适用于两种不同负序控制目标。

为实现上述目的，本发明提供了一种适用于不对称交流电网的MMC直接环流抑制方法，其方法如下：

(一)计算不对称电网条件下模块化多电平换流器上、下桥臂功率的瞬时值；首先建立MMC单相等效电路，然后依据MMC单相等效电路，设不平衡电流中的环流分量被抑制为0，在不对称电网条件下，可计算得出MMC上、下桥臂功率的瞬时值计算公式分别为：

其中，p_pj为MMC上桥臂功率的瞬时值，p_nj为MMC下桥臂功率的瞬时值，u_j和i_j分别为换流器j相的交流输出电压及电流；u_pj与u_nj分别为MMC上、下桥臂输出电压，下标p和n代表相单元的上和下桥臂；下标j代表三相系统中的A、B和C相；

U和α分别为换流器对应相内部电势e的幅值及初始相角；I和γ分别为对应相的电流幅值及初始相角；k和m分别为电压及电流的调制系数，定义为：

当处于稳态的MMC系统中时，MMC系统中的桥臂功率的直流分量为0，则将MMC上、下桥臂功率的瞬时值计算公式(1)和(2)简化为：

其中P_ωj和P_2ωj是j相瞬时功率基频及2倍频分量的幅值；和分别为j相对应的功率分量的初始相角；

(二)不对称电网条件下计算MMC上、下桥臂电容电压的平均值，分析出MMC电容电压的波动幅度；依据MMC中单个桥臂内所有电容存储的总能量E_c，求得桥臂内子模块组能量的变化率p_c：

其中，u_ci为第i个子模块的电容电压，N为桥臂内子模块的总个数，U_cref为MMC电容电压的额定值；为桥臂内N个子模块电容电压的平均值；C为子模块电容值。

根据能量守恒原理，桥臂吸收的功率应与电容器组储存能量的变化率一致，因此由式(3)及(4)可得：

其中和分别为上、下桥臂电容电压平均值。

通过求解式(5)，求得上、下桥臂电容电压的平均值计算公式分别为：

其中ε为电容电压波动系数，下标‘1’和‘2’代表基频及2倍频分量；

根据上述计算公式(6)得出MMC电容电压的波动幅度，当MMC内部环流被抑制为0时，无论MMC运行于对称交流系统或者不对称交流系统，电容电压均包含直流分量、基频交流分量及2倍频分量；且上、下桥臂电容电压的基频分量相反，同时上、下桥臂电容电压含有相同的2倍频分量；

(三)计算环流抑制参考值，并环流抑制参考值应用于MMC控制系统，实现环流将抑制；首先低通滤波器用于从不平衡电流中提取直流分量i_dcj，最后由带通滤波器从不平衡电压参考值中提取2倍频交流分量；上述不平衡电压参考值u_{diffj_ref}的计算公式为：

其中u_{diffj_ref}为环流抑制引入的不平衡电压参考值；u_refj为内环电流控制系统产生的电压参考值；u_dc为直流母线电压；R₀为桥臂等效电阻。

当公式(7)计算得到的不平衡电压参考值应用于MMC控制系统时，j相的环流将被抑制。

(四)对步骤(三)中得出的环流抑制参考值进行有效成分分析；对不平衡电压参考值的成分进行分析如下：

设u_refj＝e_j，ε₂＝0，并将公式(6)推导得到的上、下桥臂电容电压平均值带入公式(7)，可得不平衡电压参考值：

通过式(8)分析出不平衡电压参考值的主要成分为直流分量及2倍频分量，将式(7)计算得到的参考值通过带通滤波器后，加入MMC控制系统，能够对环流进行抑制，则其有效成分应为2倍频分量。

本发明的有益效果是：

(1)本发明用于环流抑制的不平衡电压参考值由直接计算得到，而不需要传统环流抑制策略需采用的PI控制器及谐振控制器，控制器结构简单。

(2)本发明提出的环流抑制策略每相具有独立的结构，适用于交流非全相的系统；且能够同时抑制不对称电网运行状态下正序、负序及零序环流分量，在对称交流系统及不对称交流系统的两种不同负序控制目标都具有有效性，通用性强。

(3)对子模块的电容电压波动表达式进行推导：无论在对称或者不对称的电网条件下，电容电压均包括直流分量、基频交流分量及2倍频分量。

(4)本发明用于环流抑制的不平衡电压参考值的成分进行了分析，该参考值的有效成分为2倍频分量。在PSCAD/EMTDC时域仿真平台上搭建了双端MMC-HVDC模型，对本发明提出的MMC环流控制策略的有效性进行了验证，试验表明本发明提出的环流抑制策略可以在不同的电网运行条件及不同内环负序电流控制目标下达到环流抑制的目的。

以下将结合附图对本发明的构思、具体结构及产生的技术效果作进一步说明，以充分地了解本发明的目的、特征和效果。

附图说明

图1是本发明的MMC单相等效电路图。

图2是本发明的直接环流抑制方法单相结构图。

图3为验证本发明有效性的MMC-HVDC系统结构图。

图4为对称交流系统下直接环流抑制策略开放前后仿真结果图。

图5为抑制负序电流的仿真结果图。

图6为抑制有功功率2倍频波动的仿真结果图。

具体实施方式

如图1所示，本发明的一具体实施例，本实施例是一种无需PI控制器或者谐振控制器的环流抑制方法，该环流抑制方法用于环流抑制的不平衡电压参考值由直接计算得到，能够同时抑制不对称电网运行状态下正序、负序及零序环流分量。同时该控制策略适用于两种不同负序控制目标。在PSCAD/EMTDC时域仿真平台上搭建了双端MMC-HVDC模型，验证了本发明提出的MMC环流控制策略的有效性。其具体方法如下：

(一)不对称电网条件下MMC特性分析。

(1.1)不对称电网条件下MMC桥臂瞬时功率分析。

图1为MMC单相等效结构图。其中L₀为桥臂电抗；R₀为桥臂的等效电阻，该电阻可以通过MMC换流器损耗评估得到，其可参见文献：作者张哲任,徐政,薛英林.；名称《基于分段解析公式的MMC-HVDC阀损耗计算方法[J]》、电力系统自动化,2013(15):109-116+151。

此外，u_j和i_j分别为换流器j相的交流输出电压及电流；u_pj与u_nj分别为上、下桥臂输出电压。在本发明中下标p和n代表相单元的上和下桥臂；下标j代表三相系统中的A、B和C相。

假设不平衡电流中的环流分量被抑制为0，且忽略R₀上的直流压降(R₀一般为较小的值)。则不对称电网条件下的上、下桥臂电压及电流可以表示为：

其中U和α分别为换流器对应相内部电势e的幅值及初始相角；I和γ分别为对应相的电流幅值及初始相角；k和m分别为电压及电流的调制系数，定义为：

在对称电网条件下，k^－和m^－等于0。在不对称电网条件下，如果负序控制的目标为抑制负序电流时m^－等于0。因此通过设定对相应的调制系数，式(1)和式(2)可以通用表达MMC桥臂交流电压及电流的特性。

由于功率可以由电压与电流瞬时值的乘积计算，则根据式(1)和式(2)，上、下桥臂功率的瞬时值可以分别表示为：

通过观察式(4)和式(5)，上、下桥臂的瞬时功率含有相同的直流分量、基频分量及2倍频分量；同时两者瞬时功率的基频分量大小相同、方向相反。由于瞬时功率中的直流分量将对子模块电容充电，如果该分量不为0，电容电压将持续的增加而导致MMC的不稳定运行。因此处于稳态的MMC系统中的桥臂功率的直流分量必须为0，则式(4)和(5)可以简化为：

其中P_ωj和P_2ωj是j相瞬时功率基频及2倍频分量的幅值；和分别为他们对应的初始相角。

(1.2)不对称电网条件下MMC电容电压波动分析；

MMC中单个桥臂内所有电容存储的总能量Ec可以表示为：

其中u_ci为第i个子模块的电容电压，N为桥臂内子模块的总个数。对式(7)求导可得桥臂内子模块组能量的变化率p_c，即

电容电压在其额定值U_cref附近波动，当子模块的电容值选取合适时，该电压将以

相对于电容电压额定值U_cref较小的幅度波动；因此式(8)可以简化为：

其中为桥臂内N个子模块电容电压的平均值。则j相上、下桥臂电容电压平均值和可以由式(10)计算。

根据能量守恒原理，桥臂吸收的功率应与电容器组能量的变化率一致，因此由式(6)及(9)可得：

通过求解式(11)，可以将上、下桥臂电容电压的平均值表示为：

其中ε为电容电压波动系数，下标‘1’和‘2’代表基频及2倍频分量。由式(12)可知，当MMC内部环流被抑制为0时，无论MMC运行于对称交流系统或者不对称交流系统，电容电压均包含直流分量、基频交流分量及2倍频分量。而且上、下桥臂电容电压的基频分量相反，同时它们含有相同的2倍频分量。

(二)MMC直接环流抑制方法。

(2.1)环流抑制参考值计算；

根据参考文献[TuQ，XuZ，XuL.Reducedswitching-frequencymodulationandcirculatingcurrentsuppressionformodularmultilevelconverters[J].IEEETransactionsonPowerDelivery，2011，26(3)：2009-2017.]可知，考虑附加环流抑制的上、下桥臂投入子模块个数n_pj和n_nj可以由式(13)计算。其中u_refj为内环电流控制系统产生的电压参考值；u_{diffj_ref}为环流抑制引入的不平衡电压参考值。

如果忽略电容电压的差异，将电容电压实际值由式(10)计算的平均值来代替，则上、下桥臂中导通电容电压和可以表示为：

对图1所示的单相等效电路应用KVL定理，则j相回路的特性可由式(15)表示。

其中不平衡电流i_diffj可以表示为i_diffj＝i_Zj+i_dcj，i_Zj为环流谐波分量、i_dcj为环流直流分量。当环流i_Zj被抑制为0时，根据式(14)及式(15)，不平衡电压参考值可以表示为：

由以上分析可知，当式(16)计算得到的不平衡电压参考值应用于MMC控制系统时，j相的环流将被抑制。

图2为基于式(16)的直接环流抑制方法的单相结构图。低通滤波器(LPF)用于从不平衡电流中提取直流分量i_dcj。最后由带通滤波器(BPF)从不平衡电压参考值中提取2倍频交流分量，该部分的功能将在下一节做进一步的讨论。由图2可知，本发明提出的环流抑制策略每一相完全独立，且无需额外的零序环流抑制，控制器结构更加简洁。

(2.2)环流参考值成分分析；

为了确定式(16)中抑制环流的有效成分，本发明将对不平衡电压参考值的成分进行分析。

若忽略内部电势e_j与其参考值u_refj之间的差异，即认为u_refj＝e_j，并将式(12)推导得到的上、下桥臂电容电压平均值带入式(16)，可得：

由于ε₂相比于1为一个较小的值，式(17)可以简化为：

通过式(18)可知不平衡电压参考值的主要成分为直流分量及2倍频分量。由于直流分量对环流没有影响，因此如果将式(16)计算得到的参考值加入MMC控制系统，能够对环流进行抑制，则其有效成分应为2倍频分量。

为了消除直流分量、动态过程中由U_ref引入基频分量及电容电压的不一致性引入其他谐波分量的影响，在基于式(16)的控制器中增加了BPF提取2倍频分量，如图2所示。其传递函数为：

其中ω₀和ω_c表示BPF的中心频率和截止频率。本发明中BPF参数设定为ω₀＝2π·100rad/s、ω_c＝2π·2rad/s。

如图3所示，为了验证本实施例通用环流抑制方法的有效性，在PSCAD/EMTDC仿真平台上搭建了的MMC-HVDC(StructureofMMC-HVDCsystem)测试系统。该系统的各参数如表1所示。该系统采用了文献[TuQ，XuZ.Impactofsamplingfrequencyonharmonicdistortionformodularmultilevelconverter[J].IEEETransactionsonPowerDelivery，2011，26(1)：298-306]提出的电压均衡控制策略及文献[喻锋，王西田,林卫星等.模块化多电平换流器快速电磁暂态仿真模型[J].电网技术，2015，(1)：257-263.]提出的建模方法。MMC1侧外环控制采用于定有功功率及定无功功率控制方式；MMC2侧外环控制采用定直流电压及定无功功率控制方式。其中Udc、Idc、P及Q分别为直流系统电压、电流，交流系统传输有功功率、无功功率；下标1、2分别代表MMC1侧及MMC2侧。

表1为MMC系统参数

首先，对称电网条件下直接环流抑制策略有效性验证；

图4为对称交流系统下直接环流抑制策略开放前后仿真结果图，本发明提出的环流抑制策略在1s前闭锁，并在1s时开放。为了验证本发明提出环流抑制策略在较低开关频率及较大电压偏差下的有效性，通过设定电压均衡控制的电压最大允许偏差参数使开关运行在较低的频率之下。图4中环流抑制策略开放后的子模块的平均开关频率为123Hz，该频率介于2倍到3倍基频之间为较低的频率水平。

图4中的(a)为A相上桥臂各子模块电容电压，图4中的(b)为A相上、下桥臂子模块电容电压的平均值。从图4中(a)及图4中(b)可以看出，环流抑制策略开放后上、下桥臂电容电压的波动幅度降低了，且在123Hz这一较小的开关频率下，子模块间出现了较高的电容电压偏差，而本发明提出的环流抑制策略仍然是有效的。

图4中(c)为MMC1侧三相不平衡电流的仿真结果。从图中可以看出2倍频环流分量在环流抑制器开放后有效降低。表明在对称电网条件下本发明提出的环流抑制器是有效的。

此外，不对称电网条件下直接环流抑制方法有效性验证方法如下：

为了验证本发明提出的直接环流抑制策略在不对称电网条件下的有效性，2s时模拟MMC1侧单相接地故障，不同负序控制目标下的仿真结果如图5及图6所示。

图5为内环负序控制系统采用抑制电流负序分量时的仿真结果。图5中(a)和图5中(b)为MMC1侧交流电压及交流电流仿真结果。从图5中(b)可以看出，当以抑制负序电流为目标时，交流电流分量在不对称故障期间仍然是平衡的。图5中(e)和图5中(f)为MMC1侧直流电压及直流电流仿真结果，从图中可以看出，不对称条件下直流电压及直流电流中的2次波动分量得到了有效的抑制。图5中(c)为MMC1侧三相不平衡电流，采用本发明提出的环流抑制策略，2倍频环流分量得到了有效的抑制。由于不平衡的交流电压及平衡的交流电流，有功功率中出现了2倍频波动如图5中(d)所示。

图5中(g)为A相不平衡电压参考值仿真结果图，其中蓝色虚线为在图4中BPF前计算结果、绿色实线为经BPF后的计算结果。从图5的图(g)中可以看出在稳态条件下，两者计算结果基本重合的，表明由式(16)计算得到的不平衡电压参考值中的有效成分为2倍频分量。在2s-2.1s的暂态过程中，除了2倍频分量还含有其它频率的分量，这些成分由BPF滤波器滤除，而不会对MMC控制系统产生影响。

图6为内环负序控制系统采用抑制有功功率2倍频波动时的仿真结果。图6中的(a)和图6中的(b)为MMC1侧交流电压及交流电流仿真结果。从图6中的(b)可以看出，在此种控制目标下，交流电流在不对称故障期间将不再平衡的，但有功功率波动的2倍频分量得到了有效的抑制如图6中的(d)所示。

图6中的(c)为MMC1侧三相不平衡电流仿真结果，采用本发明提出的环流抑制策略，2倍频环流分量得到了有效的抑制。同时从图6中的(e)的直流电压仿真结果及图6中(f)的直流电流仿真结果中可以看出，二者均未在稳态出现2倍频率分量的波动。

图6中的(g)为A相不平衡电压参考值仿真结果，其中虚线为图4中BPF前仿真结果、实线为BPF后的仿真结果。同样BPF前及BPF后的信号基本重合的，表明由式(16)计算得到的不平衡电压参考值中的有效成分为2倍频分量。

从图5及图6的仿真结果可以看出，本发明提出的环流抑制策略在两种负序控制目标下都能对环流的正序、负序及零序分量进行抑制，具有较强的通用性。

基于上述，本发明提出了一种结构简洁且通用性强的直接环流抑制策略。该抑制策略用于环流抑制的不平衡电压参考值由计算直接得到，而不需要传统环流抑制策略常采用的PI控制器及谐振控制器。该策略每相具有完全的独立结构且适用于两种负序控制目标，具有通用性强的优点。

对子模块的电容电压波动表达式进行推导：无论在对称或者不对称的电网条件下，电容电压均包括直流分量、基频交流分量及2倍频分量。对本发明提出的用于环流抑制的不平衡电压参考值的成分进行了分析，该参考值的有效成分为2倍频分量。

在PSCAD/EMTDC仿真计算平台上搭建带有双解耦控制系统的MMC-HVDC模型，对本发明提出的直流环流抑制策略的有效性进行验证，结果表明本发明设计的环流抑制策略可以在不同的电网运行条件及不同内环负序电流控制目标下达到环流抑制的目的。

以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思做出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。

Claims (3)

1.一种适用于不对称交流电网的MMC直接环流抑制方法，其特征在于：

其方法包括如下：

(一)计算不对称电网条件下模块化多电平换流器上、下桥臂功率的瞬时值；首先建立模块化多电平换流器单相等效电路，然后根据模块化多电平换流器单相等效电路，设不平衡电流中的环流分量被抑制为0，在不对称电网条件下，可计算得出模块化多电平换流器上、下桥臂功率的瞬时值计算公式分别为：

$\begin{array}{cc}\begin{array}{c}{p}_{pj}=u_{pj}{i}_{pj}=\\ \left.\begin{array}{c}\frac{u_{dc}{i}_{dcj}}{2}\[1+\frac{1}{2}{k}^{+}{m}^{+}\cos ({\mathrm{\α}}_j^{+}-{\mathrm{\γ}}_j^{+})+\frac{1}{2}{k}^{+}{m}^{-}\cos ({\mathrm{\α}}_j^{+}-{\mathrm{\γ}}_j^{-})\\ +\frac{1}{2}{k}^{-}{m}^{+}\cos ({\mathrm{\α}}_j^{-}-{\mathrm{\γ}}_j^{+})+\frac{1}{2}{k}^{-}{m}^{-}\cos ({\mathrm{\α}}_j^{-}-{\mathrm{\γ}}_j^{-})\end{array}\right\}dc\\ \left.\begin{array}{c}-k^{+}\cos (\mathrm{\ω}t+{\mathrm{\α}}_j^{+})-k^{-}\cos (\mathrm{\ω}t+{\mathrm{\α}}_j^{-})\\ -m^{+}\cos (\mathrm{\ω}t+{\mathrm{\γ}}_j^{+})-m^{-}\cos (\mathrm{\ω}t+{\mathrm{\γ}}_j^{-})\end{array}\right\}\mathrm{\ω}\\ \left.\begin{array}{c}+\frac{1}{2}{k}^{+}{m}^{+}\cos (2\mathrm{\ω}t+{\mathrm{\α}}_j^{+}+{\mathrm{\γ}}_j^{+})+\frac{1}{2}{k}^{+}{m}^{-}\cos (2\mathrm{\ω}t+{\mathrm{\α}}_j^{+}+{\mathrm{\γ}}_j^{-})\\ +\frac{1}{2}{k}^{-}{m}^{+}\cos (2\mathrm{\ω}t+{\mathrm{\α}}_j^{-}+{\mathrm{\γ}}_j^{+})+\frac{1}{2}{k}^{-}{m}^{-}\cos (2\mathrm{\ω}t+{\mathrm{\α}}_j^{-}+{\mathrm{\γ}}_j^{-})\end{array}\right\}2\mathrm{\ω}\end{array}& \left(1\right)\\ \begin{array}{c}{p}_{nj}=u_{nj}{i}_{nj}=\\ \left.\begin{array}{c}\frac{u_{dc}{i}_{dcj}}{2}\[1+\frac{1}{2}{k}^{+}{m}^{+}\cos ({\mathrm{\α}}_j^{+}-{\mathrm{\γ}}_j^{+})+\frac{1}{2}{k}^{+}{m}^{-}\cos ({\mathrm{\α}}_j^{+}-{\mathrm{\γ}}_j^{-})\\ +\frac{1}{2}{k}^{-}{m}^{+}\cos ({\mathrm{\α}}_j^{-}-{\mathrm{\γ}}_j^{+})+\frac{1}{2}{k}^{-}{m}^{-}\cos ({\mathrm{\α}}_j^{-}-{\mathrm{\γ}}_j^{-})\end{array}\right\}dc\\ \left.\begin{array}{c}-k^{+}\cos (\mathrm{\ω}t+{\mathrm{\α}}_j^{+})+k^{-}\cos (\mathrm{\ω}t+{\mathrm{\α}}_j^{-})\\ -m^{+}\cos (\mathrm{\ω}t+{\mathrm{\γ}}_j^{+})+m^{-}\cos (\mathrm{\ω}t+{\mathrm{\γ}}_j^{-})\end{array}\right\}\mathrm{\ω}\\ \left.\begin{array}{c}+\frac{1}{2}{k}^{+}{m}^{+}\cos (2\mathrm{\ω}t+{\mathrm{\α}}_j^{+}+{\mathrm{\γ}}_j^{+})+\frac{1}{2}{k}^{+}{m}^{-}\cos (2\mathrm{\ω}t+{\mathrm{\α}}_j^{+}+{\mathrm{\γ}}_j^{-})\\ +\frac{1}{2}{k}^{-}{m}^{+}\cos (2\mathrm{\ω}t+{\mathrm{\α}}_j^{-}+{\mathrm{\γ}}_j^{+})+\frac{1}{2}{k}^{-}{m}^{-}\cos (2\mathrm{\ω}t+{\mathrm{\α}}_j^{-}+{\mathrm{\γ}}_j^{-})\end{array}\right\}2\mathrm{\ω}\end{array}& \left(2\right)\end{array}$

其中，p_pj为MMC上桥臂功率的瞬时值，p_nj为MMC下桥臂功率的瞬时值，u_j和i_j分别为换流器j相的交流输出电压及电流；u_pj与u_nj分别为MMC上、下桥臂输出电压，下标p和n代表相单元的上、下桥臂；下标j代表三相系统中的A、B和C相；

U和α分别为换流器对应相内部电势e的幅值及初始相角；I和γ分别为对应相的电流幅值及初始相角；k和m分别为电压及电流的调制系数，定义为：

$\left\{\begin{array}{cc}{k}^{+}=\frac{U^{+}}{u_{dc}/2}& k^{-}=\frac{U^{-}}{u_{dc}/2}\\ m^{+}=\frac{I^{+}}{2i_{dcj}}& m^{-}=\frac{I^{-}}{2i_{dcj}}\end{array}\right.;$

当处于稳态的MMC系统中时，MMC系统中的桥臂功率的直流分量为0，则将MMC上、下桥臂功率的瞬时值计算公式(1)和(2)简化为：

其中P_ωj和P_2ωj是j相瞬时功率基频及2倍频分量的幅值；和分别为j相对应的功率分量的初始相角；

(二)不对称电网条件下计算MMC上、下桥臂电容电压的平均值，分析出MMC电容电压的波动幅度；依据MMC中单个桥臂内所有电容存储的总能量E_c，求得桥臂内子模块组能量的变化率p_c：

$p_c=\frac{{\mathrm{dE}}_c}{dt}=C\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{U}_{cref}\frac{{\mathrm{du}}_{ci}}{dt}={\mathrm{NCU}}_{cref}\frac{{\mathrm{du}}_c^{avg}}{dt}---\left(4\right)$

其中，u_ci为第i个子模块的电容电压，N为桥臂内子模块的总个数，U_cref为MMC电容电压的额定值；为桥臂内N个子模块电容电压的平均值；C为子模块电容值。

根据能量守恒原理，桥臂吸收的功率应与电容器组储存能量的变化率一致，因此由式(3)及(4)可得：

其中和分别为上、下桥臂电容电压平均值。

通过求解式(5)，求得上、下桥臂电容电压的平均值计算公式分别为：

其中ε为电容电压波动系数，下标‘1’和‘2’代表基频及2倍频分量；

根据上述计算公式(6)得出MMC电容电压的波动幅度，当MMC内部环流被抑制为0时，无论MMC运行于对称交流系统或者不对称交流系统，电容电压均包含直流分量、基频交流分量及2倍频分量；且上、下桥臂电容电压的基频分量相反，同时上、下桥臂电容电压含有相同的2倍频分量；

(三)计算环流抑制参考值，并环流抑制参考值应用于MMC控制系统，实现环流将抑制；首先低通滤波器用于从不平衡电流中提取直流分量i_dcj，最后由带通滤波器从不平衡电压参考值中提取2倍频交流分量；上述不平衡电压参考值u_{diffj_ref}的计算公式为：

$u_{diffj\_ref}=\frac{2i_{dcj}{R}_0{U}_{cref}-u_{dc}{U}_{cref}-u_{refj}(u_{cpj}^{avg}-u_{cnj}^{avg})}{u_{cpj}^{avg}+u_{cnj}^{avg}}+\frac{u_{dc}}{2}---\left(7\right)$

其中u_{diffj_ref}为环流抑制引入的不平衡电压参考值；u_refj为内环电流控制系统产生的电压参考值；u_dc为直流母线电压；R₀为桥臂等效电阻。

当公式(7)计算得到的不平衡电压参考值应用于MMC控制系统时，j相的环流将被抑制；

(四)对步骤(三)中得出的环流抑制参考值进行有效成分分析；对不平衡电压参考值的成分进行分析如下：

设u_refj＝e_j，ε₂＝0，并将公式(6)推导得到的上、下桥臂电容电压平均值带入公式(7)，可得不平衡电压参考值：

通过公式(8)分析出不平衡电压参考值的主要成分为直流分量及2倍频分量，将式(7)计算得到的参考值通过带通滤波器后，加入MMC控制系统，能够对环流进行抑制，则其有效成分应为2倍频分量。

2.如权利要求1所述的MMC直接环流抑制方法，其特征在于：所述步骤(三)中，在基于公式(7)的控制器中增加了BPF提取2倍频分量的传递函数，所述传递函数为：

$G\left(s\right)=\frac{2{\mathrm{\ω}}_{c}s}{s^2+2{\mathrm{\ω}}_{c}s+{\mathrm{\ω}}_0^2}---\left(9\right)$

其中ω₀和ω_c表示BPF的中心频率和截止频率，其中BPF参数设定为ω₀＝2π·100rad/s、ω_c＝2π·2rad/s。

3.如权利要求1所述的MMC直接环流抑制方法，其特征在于：所述步骤(二)中，MMC中单个桥臂内所有电容存储的总能量Ec的计算公式为：

$E_c=\frac{1}{2}C\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{u}_{ci}^2$

其中u_ci为第i个子模块的电容电压，N为桥臂内子模块的总个数，C为子模块电容值。