CN105030364B - 牙齿横纵向倾斜角度的测量方法 - Google Patents

Abstract

一种牙齿横纵向倾斜角度的测量方法，包括如下步骤：(1)三维仿真模型重建；(2)参照点选取，针对仿真模型，在仿真模型中对应的左右下颌中切牙、第一磨牙处分别绘制牙弓参照点FA点、基骨弓参照点AP点；(3)建立坐标系，定义FA31′、AP31′、FA41′、AP41′四点的中点为坐标系的原点O，定义FA36′、AP36′、FA46′、AP46′四点的中点命名为点Y，将直线OY定义为y轴，以连接下颌中切牙的近中接触点及左右第一磨牙的近中颊尖顶三点构成的平面定为xy平面，即平面；(4)测量牙齿在横向的倾斜角度和纵向的倾斜角度。该牙齿横纵向倾斜角度的测量方法，具有观察直接、检测方便、结果精确的特点。

Description

牙齿横纵向倾斜角度的测量方法

技术领域

本发明涉及口腔正畸技术领域，特别是涉及一种通过在三维虚拟模型上建立新型坐标系并拟定参照点，测量牙齿横纵向倾斜角度的测量方法。

背景技术

牙齿倾斜度测量是确保牙齿正畸的关键因素之一。目前测量牙齿倾斜度较多采用的方法之一，是使用金属量角器或各式组合的金属测量器械在牙颌石膏模型上对牙冠的唇颊面倾斜角度进行测量。具体方法是通过对牙颌石膏模型的底座进行磨切和固定放置，使底座的平面与参考平面保持平行，在需要测量的牙齿唇颊面标记出参照点作为金属量角器测量时所放的位置和方向，得出的角度值则为该牙位相对参考平面的倾斜角。但是由于石膏模型的准确性受到取模、灌模、环境等因素的影响，以及金属测量仪器有可能对石膏模型造成磨损，从而影响测量的结果，导致所测量的结果不够精确。

亦有学者以牙齿的颊舌尖连线与平面的夹角衡量牙齿倾斜度，主要用于后牙。具体方法是将上下牙颌模型固定于测量台，定位基准平面，即面。通过测量每个牙齿的颊舌尖在垂直向和颊舌向的差值，使用反三角函数计算出牙齿的倾斜角度。但是，由于牙尖会随着咀嚼的时间、强度等因素增加而发生磨耗，牙尖高度不断变小甚至会出现磨耗不均，出现个别高陡牙尖，导致牙尖连线差异过大，测量结果差异较大。

部分国外学者采用间接测量法，通过在牙齿唇颊面的临床冠中心粘贴金属托槽，利用托槽底板与参考平面的夹角来代替牙齿倾斜度；或在粘贴托槽后使用不锈钢弓丝弯制呈90度夹角的“L”形，弓丝的短臂插入槽沟固定，弓丝的长臂与颊舌向中线的偏离度则当做牙齿转矩的表达。但是，由于采用粘贴托槽或在槽沟中放置弯制钢丝，人为增加了操作过程中的不稳定因素，如不同的操作者粘贴托槽的方向和位置不统一、弯制钢丝的方向角度不相近。间接测量法步骤过于繁琐，过程中的人为操作因素对结果影响较大，结果准确度不能保障。

因此，针对现有技术不足，提供一种牙齿横纵向倾斜角度的测量方法以克服现有技术不足甚为必要。

发明内容

本发明的目的在于避免现有技术的不足之处而提供一种牙齿横纵向倾斜角度的测量方法，该牙齿横纵向倾斜角度的测量方法具有观察直接、检测方便、结果精确的特点。

本发明的上述目的通过以下技术措施实现：

一种牙齿横纵向倾斜角度的测量方法，包括如下步骤：

(1)三维仿真模型重建

采集目标对象头颅的锥体束计算机断层成像数据，根据所获得的锥体束计算机断层成像数据建立目标对象对应的下颌骨及下牙列三维仿真模型；

(2)参照点选取

针对仿真模型，在仿真模型中对应的左右下颌中切牙、第一磨牙处分别绘制牙弓参照点FA点、基骨弓参照点AP点；

将左下中切牙对应的牙弓参照点、基骨弓参照点分别命名为FA31′、AP31′、将第一磨牙对应的牙弓参照点、基骨弓参照点命名为FA36′、AP36′，将右下中切牙对应的牙弓参照点、基骨弓参照点分别命名为FA41′、AP41′，将第一磨牙对应的牙弓参照点、基骨弓参照点分别命名FA46′、AP46′；

(3)建立坐标系

定义FA31′、AP31′、FA41′、AP41′四点的中点为坐标系的原点O，定义FA36′、AP36′、FA46′、AP46′四点的中点命名为点Y，将直线OY定义为y轴，以连接下颌中切牙的近中接触点及左右第一磨牙的近中颊尖顶三点构成的平面定为xy平面，即面；

(4)横纵向倾斜角度测量

根据步骤(3)建立的坐标系拟定参照点，从左下第二磨牙到右下第二磨牙上绘制各牙位的牙弓参照点FA点和基骨弓参照点AP点，依次命名为FA47→FA37、AP47→AP37，并得到每个参照点的坐标；

每个牙位的FA点与AP点的连线代表牙齿的倾斜方向，

将每个牙位的FA、AP点投射至xy平面分别得到相对应的点2FA、2AP，过每个牙位对应的FA点、AP点的直线定义为直线FA-AP，过2FA点、2AP点的直线定义为直线2FA-2AP；

逐一根据每个牙位的FA、AP、2FA及2AP点的坐标值，测量直线FA-AP、直线2FA-2AP投射到xz平面得到的夹角，则为该牙齿在横向的倾斜角度；同理，测量直线FA-AP、2FA-2AP投射到yz平面所得到的夹角，则为该牙齿在纵向的 倾斜角度。

上述步骤(3)中，坐标系的原点O具体通过如下方式获得：

根据点FA31′、点FA41′的坐标计算点FA31′和点FA41′的中点O1，根据点AP31′、点AP41′的坐标计算点AP31′、点AP41′的中点O2，根据点O1、点O2的坐标计算点O1、点O2的中点作为坐标系的原点O；

点Y具体通过如下方式获得：

根据点FA36′、点FA46′的坐标计算点FA36′和点FA46′的中点Y1，根据点AP36′、点AP46′的坐标计算点AP36′和点AP46′的中点Y2，根据点Y1、点Y2的坐标计算点Y1、点Y2的中点作为点Y。

上述步骤(1)具体通过软件Mimics 15.0建立目标对象对应的下颌骨及下牙列三维仿真模型。

上述的牙齿横纵向倾斜角度的测量方法，牙弓参照点FA点，亦称面轴点，为临床中放置正畸托槽的位置，右下第一前磨牙至左下第一前磨牙的FA点定为临床冠中心点，第一、二磨牙的FA点定为近中颊沟处的临床冠最凸点；基骨弓参照点AP点，定义为同一牙位的FA点正下方唇或颊侧牙槽突的最凸点。

上述步骤(4)具体是将每个牙位的FA、AP、2FA及2AP点的坐标值导入软件Matlab的两直线夹角公式得到牙齿在横向的倾斜角度和牙齿在纵向的倾斜角度。

本发明的一种牙齿横纵向倾斜角度的测量方法，采用的参照点FA、AP点均直接观察，能够精确获得牙齿在三维空间的位置，具有直观方便、结果准确度高的特点。

附图说明

结合附图对本发明作进一步的描述，但附图中的内容不构成对本发明的任何限制。

图1是本发明在仿真模型中绘制牙弓参照点FA点、基骨弓参照点AP点的示意图。

图2是本发明坐标系的原点O的获取示意图。

图3是本发明y轴的建立示意图。

图4是本发明XY平面的示意图。

图5是本发明建立的空间坐标系示意图。

图6是本发明建立的空间坐标系另一角度示意图。

图7是本发明牙位的FA点与AP点投射至xy平面得到相对应的点2FA、2AP的示意图。

图8是本发明牙齿横纵向倾斜角度的示意图。

具体实施方式

结合以下实施例对本发明作进一步描述。

实施例1。

一种牙齿横纵向倾斜角度的测量方法，通过如下步骤进行的：

(1)三维仿真模型重建

采集目标对象头颅的锥体束计算机断层成像数据，根据所获得的锥体束计算机断层成像数据建立目标对象对应的下颌骨及下牙列三维仿真模型。

(2)参照点选取

参照点包括牙弓参照点和基骨弓参照点。牙弓参照点FA点，亦称面轴点，为临床中放置正畸托槽的位置，右下第一前磨牙至左下第一前磨牙的FA点定为临床冠中心点，第一、二磨牙的FA点定为近中颊沟处的临床冠最凸点。基骨弓参照点AP点，定义为同一牙位的FA点正下方唇或颊侧牙槽突的最凸点。

针对仿真模型，在仿真模型中对应的左右下颌中切牙、第一磨牙处分别绘制牙弓参照点FA点、基骨弓参照点AP点，如图1所示。

将左下中切牙对应的牙弓参照点、基骨弓参照点分别命名为FA31′、AP31′、将第一磨牙对应的牙弓参照点、基骨弓参照点命名为FA36′、AP36′，将右下中切牙对应的牙弓参照点、基骨弓参照点分别命名为FA41′、AP41′，将第一磨牙对应的牙弓参照点、基骨弓参照点分别命名FA46′、AP46′，如图2所示。

(3)建立坐标系

定义FA31′、AP31′、FA41′、AP41′四点的中点为坐标系的原点O，如图2所示，坐标系的原点O具体通过如下方式获得：根据点FA31′、点FA41′的坐标计算点FA31′和点FA41′的中点O1，根据点AP31′、点AP41′的坐标计算点AP31′、点AP41′的中点O2，根据点O1、点O2的坐标计算点O1、点O2的中点作为坐标系的原点O。

中点的计算按照空间坐标任意两点的中点计算，即：空间任意两点的坐标分别为点(x1，y1，z1)、点(x2，y2，z2)，则此两点的中点为点(x，y，z)，其中x＝(x1+x2)/2；y＝(y1+y2)/2；z＝(z1+z2)/2。

定义FA36′、AP36′、FA46′、AP46′四点的中点命名为点Y，点Y 具体通过如下方式获得：根据点FA36′、点FA46′的坐标计算点FA36′和点FA46′的中点Y1，根据点AP36′、点AP46′的坐标计算点AP36′和点AP46′的中点Y2，根据点Y1、点Y2的坐标计算点Y1、点Y2的中点作为点Y。

将直线OY定义为y轴，以连接下颌中切牙的近中接触点及左右第一磨牙的近中颊尖顶三点构成的平面定为xy平面，即面，如图3、图4所示。作为公知常识，垂直于xy平面且过原点O的直线为坐标z轴，所建立的空间坐标系如图5、图6所示。

(4)横纵向倾斜角度测量

根据步骤(3)建立的坐标系拟定参照点，从左下第二磨牙到右下第二磨牙上绘制各牙位的牙弓参照点FA点和基骨弓参照点AP点，依次命名为FA47→FA37、AP47→AP37，并得到每个参照点的坐标。

每个牙位的FA点与AP点的连线代表牙齿的倾斜方向，将每个牙位的FA、AP点投射至xy平面分别得到相对应的点2FA、2AP，过每个牙位对应的FA点、AP点的直线定义为直线FA-AP，过2FA点、2AP点的直线定义为直线2FA-2AP，如图7所示。

逐一根据每个牙位的FA、AP、2FA及2AP点的坐标值，测量直线FA-AP、直线2FA-2AP投射到xz平面得到的夹角，则为该牙齿在横向的倾斜角度；同理，测量直线FA-AP、2FA-2AP投射到yz平面所得到的夹角，则为该牙齿在纵向的倾斜角度，如图8所示。

步骤(4)具体是将每个牙位的FA、AP、2FA及2AP点的坐标值导入软件Matlab的两直线夹角公式得到牙齿在横向的倾斜角度和牙齿在纵向的倾斜角度。

本发明采用的基骨弓参照点AP点，定义为同一牙位的FA点正下方唇(颊)侧牙槽突的最凸点，以每个牙位的FA点与AP点的连线代表牙齿的倾斜方向。相比现有技术的以牙体长轴代表牙齿的倾斜方向，但其参照点位于牙齿内部，无法在临床中直接定位与观察。本发明的方法能够直接观察获得，具有操作直观方便的特点。AP点位于骨组织表面，表面仅覆盖薄层的软组织，可以通过探针直接定位，位置相对稳定、精确。

本发明的坐标系原点定义为左右下颌中切牙的牙弓、基骨弓参照点的中点，命名为点O。左右下颌第一磨牙的牙弓、基骨弓参照点的中点命名为点Y，直线OY定义为y轴。连接下颌中切牙的近中接触点及左右第一磨牙的近中颊尖顶三点构成的平面定为xy平面，即平面。与现有技术中多直接采用单一平面作为参考 平面，如平面，而没有使用坐标系的建立，现有技术中的法无法体现牙齿在三维立体空间的倾斜情况，也缺乏坐标系的精准、规范化。本发明的方法通过建立坐标系可以使每个参照点都拥有准确的坐标值，既能准确地表示牙齿的倾斜方向，也能将左右、上下的牙列进行分区和比较。

本发明牙齿横纵向倾斜角度测量方法为，将FA、AP点投射至xy平面分别得到相对应的点2FA、2AP，逐一将每个牙位上述四点的坐标值导入软件Matlab的两直线夹角公式，测量直线FA-AP、2FA-2AP投射到xz平面得到的夹角，则为该牙齿在横向的倾斜角度；同理，测量直线FA-AP、2FA-2AP投射到yz平面所得到的夹角，则为该牙齿在纵向的倾斜角度。相比较现有技术采用直线与平面的夹角表示倾斜度，现有技术中的方法只能达到单一测量牙齿与参考平面的夹角，而无法明确牙齿位于三维空间的具体方向。而本发明的方法则可以确定牙齿在三维空间的具体方向。

此外，本发明建立的模型牙齿排列于圆弧形的牙弓中，均可能存在不同程度的旋转，本发明应用两条直线的夹角衡量牙齿倾斜度，可以实现根据测量目的选择得到牙齿在横向或纵向的倾斜角度，而不同于现有技术中的测量方法，其只能单一测量牙齿在三维空间的一个倾斜角度，无法体现牙齿在横纵向之间的转向。该优势尤其在评估牙齿代偿性倾斜度与基骨横纵向发育程度的相关性方面尤为突出。

实施例2。

以一具体实施例对本发明一种牙齿横纵向倾斜角度的测量方法进行说明，本发明方法通过如下步骤进行的。

选择口腔正畸科的骨性I、II、III类错形患者及个别正常104例。所有对象于治疗前采集CBCT数据，并进行下颌模型三维重建。使用软件Mimics和Geomagic Studio在虚拟模型上建立坐标系及拟定参照点，得到每个牙位FA、AP点及其在xy平面的投射点2FA、2AP点的坐标值。将左下尖牙至右下尖牙的牙弓、基骨弓参照点坐标值导入软件Matlab，使用两直线夹角的计算公式得到直线FA-AP与直线2FA-2AP在yz平面投射后的夹角，即前牙在纵向的倾斜角。牙齿唇倾时定为负值，牙齿舌倾时定为正值。将三种骨性错形与个别正常的前牙倾斜角导入统计学软件SPSS进行两两比较，得出骨性III类错组与其余三组的前牙倾斜角均有统计学差异，而骨性I、II错组与个别正常组之间无差异。

将上述测量得到的前牙纵向倾斜角与基骨的长度指标进行相关分析，可以 评估前牙的代偿性倾斜与基骨发育长度是否相关。

后应当说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对本发明保护范围的限制，尽管参照较佳实施例对本发明作了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的实质和范围。

Claims (5)

1.牙齿横纵向倾斜角度的测量方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)三维仿真模型重建

采集目标对象头颅的锥体束计算机断层成像数据，根据所获得的锥体束计算机断层成像数据建立目标对象对应的下颌骨及下牙列三维仿真模型；

(2)参照点选取

针对仿真模型，在仿真模型中对应的左右下颌中切牙、第一磨牙处分别绘制牙弓参照点FA点、基骨弓参照点AP点；

将左下中切牙对应的牙弓参照点、基骨弓参照点分别命名为FA31′、AP31′、将第一磨牙对应的牙弓参照点、基骨弓参照点命名为FA36′、AP36′，将右下中切牙对应的牙弓参照点、基骨弓参照点分别命名为FA41′、AP41′，将第一磨牙对应的牙弓参照点、基骨弓参照点分别命名FA46′、AP46′；

(3)建立坐标系

定义FA31′、AP31′、FA41′、AP41′四点的中点为坐标系的原点O，定义FA36′、AP36′、FA46′、AP46′四点的中点命名为点Y，将直线OY定义为y轴，以连接下颌中切牙的近中接触点及左右第一磨牙的近中颊尖顶三点构成的平面定为xy平面，即平面；

(4)横纵向倾斜角度测量

根据步骤(3)建立的坐标系拟定参照点，从左下第二磨牙到右下第二磨牙上绘制各牙位的牙弓参照点FA点和基骨弓参照点AP点，依次命名为FA47→FA37、AP47→AP37，并得到每个参照点的坐标；

每个牙位的FA点与AP点的连线代表牙齿的倾斜方向，

将每个牙位的FA、AP点投射至xy平面分别得到相对应的点2FA、2AP，过每个牙位对应的FA点、AP点的直线定义为直线FA-AP，过2FA点、2AP点的直线定义为直线2FA-2AP；

逐一根据每个牙位的FA、AP、2FA及2AP点的坐标值，测量直线FA-AP、直线2FA-2AP投射到xz平面得到的夹角，则为该牙齿在横向的倾斜角度；同理，测量直线FA-AP、2FA-2AP投射到yz平面所得到的夹角，则为该牙齿在纵向的倾斜角度。

2.根据权利要求1所述的牙齿横纵向倾斜角度的测量方法，其特征在于，所述步骤(3)中，坐标系的原点O具体通过如下方式获得：

根据点FA31′、点FA41′的坐标计算点FA31′和点FA41′的中点O1，根据点AP31′、点AP41′的坐标计算点AP31′、点AP41′的中点O2，根据点O1、点O2的坐标计算点O1、点O2的中点作为坐标系的原点O；

点Y具体通过如下方式获得：

根据点FA36′、点FA46′的坐标计算点FA36′和点FA46′的中点Y1，根据点AP36′、点AP46′的坐标计算点AP36′和点AP46′的中点Y2，根据点Y1、点Y2的坐标计算点Y1、点Y2的中点作为点Y。

3.根据权利要求2所述的牙齿横纵向倾斜角度的测量方法，其特征在于，

所述步骤(1)具体通过软件Mimics 15.0建立目标对象对应的下颌骨及下牙列三维仿真模型。

4.根据权利要求3所述的牙齿横纵向倾斜角度的测量方法，其特征在于，

牙弓参照点FA点，亦称面轴点，为临床中放置正畸托槽的位置，右下第一前磨牙至左下第一前磨牙的FA点定为临床冠中心点，第一、二磨牙的FA点定为近中颊沟处的临床冠最凸点；

基骨弓参照点AP点，定义为同一牙位的FA点正下方唇或颊侧牙槽突的最凸点。

5.根据权利要求4所述的牙齿横纵向倾斜角度的测量方法，其特征在于，

所述步骤(4)具体是将每个牙位的FA、AP、2FA及2AP点的坐标值导入软件Matlab的两直线夹角公式得到牙齿在横向的倾斜角度和牙齿在纵向的倾斜角度。