CN107928814A - 一种牙齿矫治黏贴附件的设计方法及牙齿矫治黏贴附件 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种牙齿矫治黏贴附件的设计方法及牙齿矫治黏贴附件，该设计方法包括：将黏贴附件的分布压力等效集中，获取第一等效集中力的作用线与牙长轴的距离、牙齿齿冠的半径以及第一等效集中力对牙长轴的力矩与第一等效集中力的比值；根据距离、半径以及力矩与第一等效集中力的比值，计算黏贴附件的第一受力面与牙长轴的夹角；根据夹角设计黏贴附件。本发明提供的一种牙齿矫治黏贴附件的设计方法及牙齿矫治黏贴附件，根据力矩与力的比值，计算黏贴附件的安装位置以及黏贴附件与牙长轴的夹角，根据夹角设计黏贴附件的几何外形，使得黏贴附件为牙齿引入合理的矫治力系。
Description
技术领域
本发明实施例涉及矫治器械的生产领域，尤其涉及一种牙齿矫治黏贴附件的设计方法及牙齿矫治黏贴附件。
背景技术
无托槽隐形矫治器是用于矫治牙齿的器械，由于无托槽隐形矫治器矫治技术的局限性，在牙齿的矫治治疗中，需要引入光固化复合树脂制成的黏贴附件来辅助牙齿矫治以及移动。在现有技术中，用户认为黏贴附件的作用类似于垫片，仅仅起到一个支撑作用，黏贴附件通常为两面平行的三角形垫片或者长方形垫片，在使用过程中，黏贴附件抵接牙冠的端面以及黏贴附件抵接牙套的端面均平行于牙冠端面，用户认为黏贴附件对于牙齿的矫治没有辅助作用。
发明内容
本发明提供一种牙齿矫治黏贴附件的设计方法及牙齿矫治黏贴附件，以改变现有技术中存在的传统理念，通过设计黏贴附件的几何形状，利用黏贴附件为牙齿的矫治提供合理的矫治力系，提高黏贴附件对于牙齿矫治的辅助性能。
具体地，本发明是通过如下技术方案实现的：
本发明提供了一种牙齿矫治黏贴附件的设计方法，该设计方法包括：
将黏贴附件的第一受力面上的分布压力等效集中，形成第一等效集中力；获取所述第一等效集中力的作用线与牙长轴的距离、待矫治的牙齿齿冠的半径以及所述第一等效集中力对牙长轴的力矩与所述第一等效集中力的比值；根据所述距离、所述半径以及所述力矩与第一等效集中力的比值，计算所述黏贴附件的第一受力面与牙长轴的夹角；根据所述黏贴附件第一受力面与牙长轴的夹角设计黏贴附件。
进一步地，所述根据所述距离、所述半径以及所述力矩与第一等效集中力的比值，计算所述黏贴附件的第一受力面与牙长轴的夹角，具体为：当需要将牙齿在牙齿的唇舌侧方向上移动时，通过下述公式计算所述黏贴附件的第一受力面与牙长轴的第一夹角：
其中，θ1为黏贴附件的第一受力面与牙长轴的第一夹角，Mr为第一等效集中力在平行于牙长轴方向上的分力对牙长轴的力矩，Ft为第一等效集中力在垂直于牙长轴方向上的分力，r为需要矫治的牙齿齿冠的半径。
进一步地，所述获取需要矫治的牙齿齿冠的半径，具体为：当需要将牙齿在牙齿的唇舌侧方向上移动时，通过下述公式获取需要矫治的牙齿齿冠的半径：
其中，r为需要矫治的牙齿齿冠的半径，Mr为第一等效集中力在平行于牙长轴方向上的分力对牙长轴的力矩，Fr为第一等效集中力在平行于牙长轴方向上的分力。
进一步地，所述根据所述距离、所述半径以及所述力矩与第一等效集中力的比值，计算所述黏贴附件的第一受力面与牙长轴的夹角，具体为：当需要将牙齿在牙齿的进中以及牙齿的远中方向上转动时，通过下述公式计算所述黏贴附件的第一受力面与牙长轴的第二夹角：
其中，θ2为黏贴附件的第一受力面与牙长轴的第二夹角，t为第一等效集中力的作用线与牙长轴的距离，Fr为第一等效集中力在平行于牙长轴方向上的分力，Mt为第一等效集中力在垂直于牙长轴方向上的分力对牙长轴的力矩。
进一步地，所述获取需要矫治的牙齿齿冠的半径，具体为：当需要将牙齿在牙齿的进中以及牙齿的远中方向上转动时，通过下述公式获取第一等效集中力的作用线与牙长轴的距离：
其中，t为第一等效集中力的作用线与牙长轴的距离，Mt为第一等效集中力在垂直于牙长轴方向上的分力对牙长轴的力矩，Ft为第一等效集中力在垂直于牙长轴方向上的分力。
进一步地，所述第一等效集中力对牙长轴的力矩与所述第一等效集中力的比值的取值范围为7-10。
此外，本发明还提供了一种牙齿矫治黏贴附件，该牙齿矫治黏贴附件是采用如上任一所述的设计方法设计的。
进一步地，所述牙齿矫治黏贴附件的厚度值的范围为0.7mm-1.2mm。
本发明提供的一种牙齿矫治黏贴附件的设计方法及牙齿矫治黏贴附件，根据牙套作用于黏贴附件以及牙齿上的力矩与力的比值，计算与力矩与力的比值相对应的黏贴附件的安装位置以及黏贴附件的第一受力面与牙长轴的夹角，根据黏贴附件的第一受力面与牙长轴的夹角设计黏贴附件的几何外形，使得黏贴附件的特定角度的主要受力面为牙齿引入合理的矫治力系，从而可以根据各种牙齿矫治的移动情况所需要的力矩与力的比值要求，设计出辅助牙齿矫治移动的黏贴附件，并且可以根据各种牙齿矫治的移动情况所需要的力矩与力的比值要求，计算与力矩与力的比值相对应的黏贴附件的安装位置。通过力系的分析证明黏贴附件的形状对牙齿的矫治具有辅助作用，推翻传统理念所主张的黏贴附件对牙齿的矫治没有辅助作用，通过设计黏贴附件的几何形状以及在牙齿上选择黏贴附件的安装位置，利用黏贴附件为牙齿的矫治提供合理的矫治力系，提高黏贴附件对于牙齿矫治的辅助性能。从力学的角度出发，以力学的理论为基础，设计出可以合理地引入牙齿移动所需力系的黏贴附件。
附图说明
图1为本发明实施例的设计方法的流程示意图；
图2为本发明实施例的设计方法的原理示意图之一；
图3为本发明实施例的设计方法的原理示意图之二；
图4为本发明实施例的设计方法的原理示意图之三；
图5为本发明实施例的设计方法的原理示意图之四；
图6为本发明实施例的设计方法的原理示意图之五；
图7为本发明实施例的设计方法的原理示意图之六；
图8为本发明实施例的设计方法的原理示意图之七。
附图标号说明：
1-黏贴附件，11-第一受力面，2-牙齿。
具体实施方式
本发明实施例的黏贴附件应用但不限于应用在无托槽隐形牙齿矫治技术领域，无托槽隐形牙齿矫治装置可以为隐形牙套与黏贴附件的组合，黏贴附件通常设置在牙齿以及隐形牙套之间。从正畸力学的角度来看，黏贴附件能否辅助牙齿移动主要看黏贴附件是否引入了有利于牙齿移动的矫治力系。基于前述分析，本发明实施例提供一种牙齿矫治黏贴附件的设计方法及牙齿矫治黏贴附件，通过设计黏贴附件的主要受力面(即黏贴附件的第一受力面)的倾斜方向以及倾斜角度，使得黏贴附件可以为需要矫治的牙齿引入有效以及合理的促进正畸牙移动的矫治力系，进而使得矫治器具有良好的辅助牙齿移动的性能。
下面结合附图对本发明实施例的牙齿矫治黏贴附件的设计方法及牙齿矫治黏贴附件进行详细描述。
实施例一
如图1-图8所示，图1为本发明实施例的设计方法的流程示意图，图2为本发明实施例的设计方法的原理示意图之一，图3为本发明实施例的设计方法的原理示意图之二，图4为本发明实施例的设计方法的原理示意图之三，图5为本发明实施例的设计方法的原理示意图之四，图6为本发明实施例的设计方法的原理示意图之五，图7为本发明实施例的设计方法的原理示意图之六，图8为本发明实施例的设计方法的原理示意图之七。
本发明实施例提供了一种牙齿矫治黏贴附件的设计方法，该设计方法包括：将黏贴附件1的第一受力面11上的分布压力等效集中，形成第一等效集中力；获取所述第一等效集中力的作用线与牙长轴的距离、待矫治的牙齿2齿冠的半径以及所述第一等效集中力对牙长轴的力矩与所述第一等效集中力的比值；根据所述距离、所述半径以及所述力矩与第一等效集中力的比值，计算所述黏贴附件1的第一受力面11与牙长轴的夹角；根据所述黏贴附件第一受力面11与牙长轴的夹角设计黏贴附件1。其中，第一受力面11为黏贴附件1与无托槽隐形矫治牙套之间接触的面，黏贴附件1的第一受力面11上的分布压力是无托槽隐形矫治牙套施加在黏贴附件1上的压力。无托槽隐形矫治技术使用的黏贴附件1上至少有一个主要的受力面，作用于黏贴附件1上的压力主要分布在第一受力面11上。此外，牙冠和齿冠为同义词，均指牙齿2露出牙龈的部分。黏贴附件的第一受力面上的分布压力为图2中的分布压力p，图2中斜向下的多个箭头指分布压力的方向，图2中的r为待矫治的牙齿齿冠的半径，图中2的θ为黏贴附件的第一受力面与牙长轴的夹角，图2中贯穿牙齿的中心轴线为牙长轴线，与牙长轴线平行的点划线为辅助线，辅助线穿过黏贴附件靠近牙根的端点。图3中的t为第一等效集中力的作用线与牙长轴的距离，点P为第一等效集中力的位置。
在实际应用中，第一等效集中力对牙长轴的力矩与第一等效集中力的比值在7-10范围之内时，需要矫治的牙齿2可以很好地完成平移以及完成可控的倾斜移动。因此，在矫治牙齿2过程之前，为了很好地完成平移以及完成可控的倾斜移动，可以根据实际需要选取第一等效集中力对牙长轴的力矩与第一等效集中力的比值。
本发明提供的一种牙齿矫治黏贴附件的设计方法及牙齿矫治黏贴附件，根据牙套作用于黏贴附件以及牙齿上的力矩与力的比值，计算与力矩与力的比值相对应的黏贴附件的安装位置以及黏贴附件的第一受力面与牙长轴的夹角，根据黏贴附件的第一受力面与牙长轴的夹角设计黏贴附件的几何外形，使得黏贴附件的特定角度的主要受力面为牙齿引入合理的矫治力系，从而可以根据各种牙齿矫治的移动情况所需要的力矩与力的比值要求，设计出辅助牙齿矫治移动的黏贴附件，并且可以根据各种牙齿矫治的移动情况所需要的力矩与力的比值要求，计算与力矩与力的比值相对应的黏贴附件的安装位置。通过力系的分析证明黏贴附件的形状对牙齿的矫治具有辅助作用，推翻传统理念所主张的黏贴附件对牙齿的矫治没有辅助作用，通过设计黏贴附件的几何形状以及在牙齿上选择黏贴附件的安装位置，利用黏贴附件为牙齿的矫治提供合理的矫治力系，提高黏贴附件对于牙齿矫治的辅助性能。从力学的角度出发，以力学的理论为基础，设计出可以合理地引入牙齿移动所需力系的黏贴附件。
下面对牙套作用于黏贴附件以及牙齿上的力矩与力的比值的推导方式进行详细介绍。
本发明实施例的设计方法采用的是逆向推导的方法，推导可以以设计用于尖牙唇舌侧的平移为例，可以分为5个步骤。这5个步骤分别为：
1、求出黏贴附件的主要受力面上的分布压力的等效集中力；
2、求出等效集中力的作用位置；
3、将等效集中力沿平行和垂直牙长轴的两个方向分解，形成两个分力；
4、计算两个分力与牙长轴间的距离；
5、计算两个分力作用于尖牙长轴的力矩与力的比值。
具体地：
1、对于求出黏贴附件的主要受力面上的分布压力的等效集中力
如图2和图3所示，可以忽略矫治器以及无托槽隐形矫治牙套与黏贴附件之间的摩擦，无托槽隐形矫治牙套对黏贴附件1的第一受力面11产生分布式的压力，分布压力的方向垂直于第一受力面11。基于力的合成理论，可以将作用于第一受力面11上的分布压力合成为一个集中压力，形成第一等效集中力。
第一受力面上的分布压力与集中压力在力学特性中满足下列关系：
P＝∫pds..............................(1)
其中，P为第一等效集中力，p为黏贴附件的第一受力面上的分布压力，S为第一受力面的面积。
2、对于求出等效集中力的作用位置
可以应用合力矩定理求解合成的第一等效集中力在黏贴附件1的第一受力面11上的作用点的坐标。其中，本发明实施例选用了形状为三角形的黏贴附件1为例，在第一受力面11上，以远离牙根的边为x轴，以靠近牙齿2进中方向的角为起点向牙根方向延伸形成平行于牙长轴线的y轴，建立第一坐标轴。在第一坐标轴中：
黏贴附件1的第一受力面11上的分布压力对x轴的合力矩与第一等效集中力对x轴的力矩在力学特性中满足下列关系：
其中，S为第一受力面的面积，p为黏贴附件的第一受力面上的分布压力，y为黏贴附件的第一受力面上的分布压力的y轴的坐标，P为第一等效集中力，Y为第一等效集中力在所述黏贴附件的第一受力面上的Y轴的坐标。
黏贴附件1的第一受力面11上的分布压力对y轴的合力矩与第一等效集中力对y轴的力矩在力学特性中满足下列关系：
其中，S为第一受力面的面积，p为黏贴附件的第一受力面上的分布压力，x为黏贴附件的第一受力面上的分布压力的x轴的坐标，P为第一等效集中力，X为第一等效集中力在所述黏贴附件的第一受力面上的Y轴的坐标。
通过式(2)以及式(3)可以求得第一等效集中力作用点的坐标。
具体地，通过下述公式计算所述第一等效集中力在所述黏贴附件1的第一受力面11上的X轴的坐标位置：
其中，X为第一等效集中力在所述黏贴附件的第一受力面上的X轴的坐标，S为第一受力面的面积，p为黏贴附件的第一受力面上的分布压力，x为黏贴附件的第一受力面上的分布压力的x轴的坐标，P为第一等效集中力；
通过下述公式计算所述第一等效集中力在所述黏贴附件1的第一受力面11上的Y轴的坐标位置：
其中，Y为第一等效集中力在所述黏贴附件的第一受力面上的Y轴的坐标，S为第一受力面的面积，p为黏贴附件的第一受力面上的分布压力，y为黏贴附件的第一受力面上的分布压力的y轴的坐标，P为第一等效集中力。
3、对于将等效集中力沿平行和垂直牙长轴的两个方向分解，形成两
个分力
如图4和图5所示，点P是第一等效集中力P在第一受力面上的作用位置，可以在黏贴附件1上沿着平行于第一坐标轴的y轴的方向构建辅助线AD，在牙齿2上构建牙长轴轴线，辅助线AD穿过点P的位置。在牙齿2的进中或者远中一侧向牙齿看去，角θ是第一受力面11中的辅助线AD与牙齿长轴的夹角，即黏贴附件的第一受力面11与牙长轴的夹角。如图5所示，在牙齿2的进中或者远中一侧向牙齿2看去，以点D为坐标轴轴心，沿着垂直于牙长轴的方向构建x轴，沿着平行于牙长轴的方向构建y轴，形成第二坐标轴。在第二坐标轴中，以点A为起点构建辅助线AE，辅助线AE与第二坐标轴中x轴的交点为点E，在第二坐标轴中，可以令点B与第一坐标轴中的点P对应，以点B为起点构建平行于第二坐标轴中x轴的辅助线BC。
在第二坐标轴中，第一等效集中力P的作用点可以为点B，将第二坐标轴中的线段BD与第一坐标轴中点P在y轴上的距离对应，即点B与点D之间的距离为Y。
可以根据三角函数关系求得点B在第二坐标轴中的坐标。
通过下述公式计算点B在第二坐标轴中的x轴的坐标：
X2＝Y sinθ..............................(6)
其中，X2为第一等效集中力在第二坐标轴上的x轴的坐标，Y为第一等效集中力在所述黏贴附件的第一受力面上的Y轴的坐标，θ为第一受力面中的辅助线AD与牙齿长轴的夹角。
通过下述公式计算点B在第二坐标轴中的y轴的坐标：
Y2＝Y cosθ..............................(7)
其中，Y2为第一等效集中力在第二坐标轴上的y轴的坐标，Y为第一等效集中力在所述黏贴附件的第一受力面上的Y轴的坐标，θ为第一受力面中的辅助线AD与牙齿长轴的夹角。
通过式(6)和式(7)可以求得第一等效集中力在第二坐标轴中的分解力。
具体地，通过下述公式计算第一等效集中力在第二坐标轴中的x轴的分解力：
其中，为第一等效集中力在第二坐标轴上的x轴上的分力，P为第一等效集中力，θ为第一受力面中的辅助线AD与牙齿长轴的夹角。
其中，为第一等效集中力在第二坐标轴上的y轴上的分力，P为第一等效集中力，θ为第一受力面中的辅助线AD与牙齿长轴的夹角。
4、对于计算两个分力与牙长轴间的距离
为了计算第一等效集中力在第二坐标轴上两个分解力对牙齿牙长轴的力矩，应当计算第一等效集中力在第二坐标轴上两个分解力的作用线分别与牙长轴之间的距离。的作用线与牙长轴的距离是由黏贴附件1在牙齿2上的黏贴位置以及第一等效集中力P的作用点所决定的，可以假设的作用线与牙长轴的距离为t。而的作用线与牙长轴的距离是由牙齿牙冠的半径以及第一等效集中力P的作用点所决定的。可以假设的作用线与牙长轴的距离为R，假设牙齿牙冠的半径为r，r是牙长轴与点A之间的距离。假设辅助线BC的距离为d，则的作用线与牙长轴的距离、牙齿牙冠的半径以及辅助线BC的距离之间满足下述公式：
R＝d+r..........................................(10)
其中，R为的作用线与牙长轴的距离，d为辅助线BC的距离，r为牙长轴与点A之间的距离。
如图5所示，计算辅助线BC的距离，在第二坐标轴中存在相似三角形ΔABC和ΔADE，可以假设BC＝d，DE＝b，AD＝c，则长度c、d、b以及Y满足下列关系：
其中，c为线段AD的长度，Y为线段BD的长度，d为线段BC的长度，b为线段DE的长度。
将式(11)进行化简得到下述公式：
其中，c为线段AD的长度，Y为线段BD的长度，d为线段BC的长度，b为线段DE的长度。
如图5所示，在第二坐标轴中，由三角函数关系可以得到：
其中，b为线段DE的长度，c为线段AD的长度，θ为第一受力面中的辅助线AD与牙齿长轴的夹角。
将式(13)进行转换得到下述公式：
其中，c为线段AD的长度，b为线段DE的长度，θ为第一受力面中的辅助线AD与牙齿长轴的夹角。
将式(14)代入式(12)得到下述公式：
其中，Y为线段BD的长度，θ为第一受力面中的辅助线AD与牙齿长轴的夹角，b为线段DE的长度，d为线段BC的长度。
对式(15)进行公式化简可以得到下述公式：
d＝b-Ysinθ.......................................(16)
其中，d为线段BC的长度，b为线段DE的长度，θ为第一受力面中的辅助线AD与牙齿长轴的夹角。
将式(16)代入式(10)即可得到牙长轴和分解力的作用线之间的距离为如下公式：
R＝b-Ysinθ+r..........................................(17)
其中，R为的作用线与牙长轴的距离，b为线段DE的长度，Y为线段BD的长度，θ为第一受力面中的辅助线AD与牙齿长轴的夹角，r为牙长轴与点A之间的距离。
5、对于计算两个分力作用于尖牙长轴的力矩与力的比值
如图6至图8所示，图中的字母代表力或者力矩，图中的箭头代表力的方向或者力矩的方向，图中的虚线为牙长轴线。计算得到第一等效集中力在第二坐标轴上的两个分解力以及两个分解力对牙长轴的力矩Ft、Mt、Fr和Mr。
通过下述公式计算第一等效集中力对牙长轴在第二坐标轴中的x轴的分解力：
其中，Ft为第一等效集中力对牙长轴在第二坐标轴中的x轴的分解力，为第一等效集中力在第二坐标轴上的x轴上的分力，P为第一等效集中力，θ为第一受力面中的辅助线AD与牙齿长轴的夹角。
通过下述公式计算第一等效集中力对牙长轴在第二坐标轴中的x轴的分解力对牙长轴的力矩：
其中，Mt为第一等效集中力对牙长轴在第二坐标轴中的x轴的分解力对牙长轴的力矩，为第一等效集中力在第二坐标轴上的x轴上的分力，t为的作用线与牙长轴的距离，P为第一等效集中力，θ为第一受力面中的辅助线AD与牙齿长轴的夹角。
通过下述公式计算第一等效集中力对牙长轴在第二坐标轴中的y轴的分解力：
其中，Fr为第一等效集中力对牙长轴在第二坐标轴中的y轴的分解力，为第一等效集中力在第二坐标轴上的y轴上的分力，P为第一等效集中力，θ为第一受力面中的辅助线AD与牙齿长轴的夹角。
其中，Mr为第一等效集中力对牙长轴在第二坐标轴中的y轴的分解力对牙长轴的力矩，为第一等效集中力在第二坐标轴上的y轴上的分力，P为第一等效集中力，R为的作用线与牙长轴的距离，θ为第一受力面中的辅助线AD与牙齿长轴的夹角，d为辅助线BC的距离，r为牙长轴与点A之间的距离。
根据式(18)、式(19)、式(20)以及式(21)通过下述公式计算力矩与力的比值：
将式(16)分别代入式(24)以及(25)中，并将公式化简得到下述公式：
如图6至图8所示，第一等效集中力在第二坐标轴上的两个分解力以及两个分解力对牙长轴的力矩Ft、Mt、Fr和Mr示于图6至图8中，图中的箭头代表力的方向以及牙齿的转动方向。
实施例二
在实施例一的基础上，本实施例中所述根据所述距离、所述半径以及所述力矩与第一等效集中力的比值，计算所述黏贴附件的第一受力面与牙长轴的夹角，具体为：
当需要将牙齿在牙齿的唇舌侧方向上移动时，通过下述公式计算所述黏贴附件的第一受力面与牙长轴的第一夹角：
其中，θ1为黏贴附件的第一受力面与牙长轴的第一夹角，Mr为第一等效集中力在平行于牙长轴方向上的分力对牙长轴的力矩，Ft为第一等效集中力在垂直于牙长轴方向上的分力，r为需要矫治的牙齿齿冠的半径。
其中，牙齿靠近舌头的一侧为舌侧，牙齿靠近嘴唇的一侧为唇侧。本发明实施例可以根据实际需要将牙齿在牙齿的唇舌侧方向上移动时，计算出黏贴附件的第一受力面与牙长轴的第一夹角，合理地设计黏贴附件。本发明提供的一种牙齿矫治黏贴附件的设计方法及牙齿矫治黏贴附件，根据牙套作用于黏贴附件以及牙齿上的力矩与力的比值，计算与力矩与力的比值相对应的黏贴附件的安装位置以及黏贴附件的第一受力面与牙长轴的夹角，根据黏贴附件的第一受力面与牙长轴的夹角设计黏贴附件的几何外形，使得黏贴附件的特定角度的主要受力面为牙齿引入合理的矫治力系，从而可以根据各种牙齿矫治的移动情况所需要的力矩与力的比值要求，设计出辅助牙齿矫治移动的黏贴附件。
实施例三
在实施例一或实施例二的基础上，所述获取需要矫治的牙齿齿冠的半径，具体为：
当需要将牙齿在牙齿的唇舌侧方向上移动时，通过下述公式获取需要矫治的牙齿齿冠的半径：
其中，r为需要矫治的牙齿齿冠的半径，Mr为第一等效集中力在平行于牙长轴方向上的分力对牙长轴的力矩，Fr为第一等效集中力在平行于牙长轴方向上的分力。
本发明实施例方案的作用为，当需要将牙齿在牙齿的唇舌侧方向上移动时，可以调节黏贴附件在牙齿牙冠上的安装位置，进而调节牙齿齿冠的半径r。
下面以设计辅助尖牙唇舌侧方向的平移移动的黏贴附件为实施例进行说明：
在图6至图8中，可以看出在不同的尖牙移动情况下，力以及力矩的保留或消除不同。例如，对于尖牙唇舌侧的平移移动应消去力矩Mt以及力Fr或使力矩Mt以及力Fr尽可能的小，而比值可以取为8。为了使力矩Mt为0，可以将黏贴附件黏贴在力的作用线与牙长轴相交的位置，也就是使得的作用线与牙长轴的距离t为零的位置。为了使力Fr为0，可以设置两个不同的受力面(即第一受力面)使两个面的力Fr的方向相反。如此，就可以保留力矩Mr而消除力Fr。
对于尖牙唇舌侧的平移移动中黏贴附件形状的设计。首先，确定黏贴附件的厚度。通常黏贴附件的厚度为1mm左右。如果黏贴附件过厚，矫治器会难以佩戴。因此可以取黏贴附件的厚度b值接近并小于1。
黏贴附件几何形状设计的关键依据是力矩与力的比值
由三角函数可以得到和Ysinθ＜b≤1mm，假设b-Ysinθ+r≈r。通常的齿冠半径r约为2～4mm，这里取4。得到比值力矩与力比值为8也就是tanθ·4≈8，最后求得黏贴附件的第一受力面与牙长轴的夹角θ≈63.43°。也就是第一受力面的法线与牙长轴轴线的夹角为26.57°。这就求得辅助尖牙平移移动的最佳黏贴附件的第一受力面的方向(即最佳角度θ的值)，从而根据黏贴附件第一受力面与牙长轴的夹角设计以及生产黏贴附件。
本发明实施例可以根据各种牙齿矫治的移动情况所需要的力矩与力的比值要求，计算与力矩与力的比值相对应的黏贴附件的安装位置。
实施例四
在实施例一或实施例二的基础上，本实施例中所述根据所述距离、所述半径以及所述力矩与第一等效集中力的比值，计算所述黏贴附件的第一受力面与牙长轴的夹角，具体为：
当需要将牙齿在牙齿的进中以及牙齿的远中方向上转动时，通过下述公式计算所述黏贴附件的第一受力面与牙长轴的第二夹角：
其中，θ2为黏贴附件的第一受力面与牙长轴的第二夹角，t为第一等效集中力的作用线与牙长轴的距离，Fr为第一等效集中力在平行于牙长轴方向上的分力，Mt为第一等效集中力在垂直于牙长轴方向上的分力对牙长轴的力矩。
其中，牙齿靠近切牙中心线的一侧为进中，牙齿远离切牙中心线的一侧为远中。本发明实施例可以根据实际需要将牙齿在牙齿的进中以及牙齿的远中方向上转动时，计算出黏贴附件的第一受力面与牙长轴的第一夹角，合理地设计黏贴附件。本发明提供的一种牙齿矫治黏贴附件的设计方法及牙齿矫治黏贴附件，根据牙套作用于黏贴附件以及牙齿上的力矩与力的比值，计算与力矩与力的比值相对应的黏贴附件的安装位置以及黏贴附件的第一受力面与牙长轴的夹角，根据黏贴附件的第一受力面与牙长轴的夹角设计黏贴附件的几何外形，使得黏贴附件的特定角度的主要受力面为牙齿引入合理的矫治力系，从而可以根据各种牙齿矫治的移动情况所需要的力矩与力的比值要求，设计出辅助牙齿矫治移动的黏贴附件。
实施例五
在实施例一或实施例四的基础上，本实施例中所述获取需要矫治的牙齿齿冠的半径，具体为：
当需要将牙齿在牙齿的进中以及牙齿的远中方向上转动时，通过下述公式获取第一等效集中力的作用线与牙长轴的距离：
其中，t为第一等效集中力的作用线与牙长轴的距离，Mt为第一等效集中力在垂直于牙长轴方向上的分力对牙长轴的力矩，Ft为第一等效集中力在垂直于牙长轴方向上的分力。
本发明实施例方案的作用为，当需要将牙齿在牙齿的进中以及牙齿的远中方向上转动时，可以调节黏贴附件在牙齿牙冠上的安装位置，进而调节第一等效集中力的作用线与牙长轴的距离。本发明实施例可以根据各种牙齿矫治的移动情况所需要的力矩与力的比值要求，计算与力矩与力的比值相对应的黏贴附件的安装位置。
实施例六
在实施例一的基础上，本实施例中根据上述任一所述的黏贴附件的设计方法，所述第一等效集中力对牙长轴的力矩与所述第一等效集中力的比值的取值范围为7-10。优选地，本发明实施例中所述第一等效集中力对牙长轴的力矩与所述第一等效集中力的比值取为8。
应用本发明实施例的方法设计的黏贴附件的主要受力面的方向，可以给无托槽隐形矫治治疗引入有效的矫治力体系，获得最佳的促进牙移动的力矩与力的比值。本发明实施例的设计方法可以根据各种牙齿的移动情况要求的力与力矩的比值设计出能够辅助正畸牙移动的黏贴附件。
实施例七
在实施例一、实施例二、实施例三、实施例四、实施例五或者六的基础上，本发明实施例还提供了一种牙齿矫治黏贴附件，该牙齿矫治黏贴附件是采用如权利上述任一所述的设计方法设计的。
实施例八
在实施例七的基础上，本实施例中该牙齿矫治黏贴附件可以作用于尖牙唇舌侧。当然并不局限于牙齿矫治黏贴附件作用于尖牙唇舌侧，其他的牙齿也可以通过本发明实施例的方法设计黏贴附件。
实施例九
在实施例七与实施例八的基础上，本实施例中所述牙齿矫治黏贴附件1的厚度值的范围为0.7mm-1.2mm，在本实施例1中最好是厚度为1mm。
最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。
Claims (8)
1.一种牙齿矫治黏贴附件的设计方法，其特征在于，该设计方法包括：
将黏贴附件的第一受力面上的分布压力等效集中，形成第一等效集中力；
获取所述第一等效集中力的作用线与牙长轴的距离、待矫治的牙齿齿冠的半径以及所述第一等效集中力对牙长轴的力矩与所述第一等效集中力的比值；
根据所述距离、所述半径以及所述力矩与第一等效集中力的比值，计算所述黏贴附件的第一受力面与牙长轴的夹角；
根据所述黏贴附件第一受力面与牙长轴的夹角设计黏贴附件。
2.根据所述权利要求1所述的黏贴附件的设计方法，其特征在于，所述根据所述距离、所述半径以及所述力矩与第一等效集中力的比值，计算所述黏贴附件的第一受力面与牙长轴的夹角，具体为：
当需要将牙齿在牙齿的唇舌侧方向上移动时，通过下述公式计算所述黏贴附件的第一受力面与牙长轴的第一夹角：
<mrow>
<msub>
<mi>&theta;</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>=</mo>
<mi>a</mi>
<mi>r</mi>
<mi>c</mi>
<mi>t</mi>
<mi>a</mi>
<mi>n</mi>
<mfrac>
<msub>
<mi>M</mi>
<mi>r</mi>
</msub>
<msub>
<mi>F</mi>
<mi>t</mi>
</msub>
</mfrac>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>r</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>,</mo>
</mrow>
其中，θ1为黏贴附件的第一受力面与牙长轴的第一夹角，Mr为第一等效集中力在平行于牙长轴方向上的分力对牙长轴的力矩，Ft为第一等效集中力在垂直于牙长轴方向上的分力，r为需要矫治的牙齿齿冠的半径。
3.根据所述权利要求1或2所述的黏贴附件的设计方法，其特征在于，所述获取需要矫治的牙齿齿冠的半径，具体为：
当需要将牙齿在牙齿的唇舌侧方向上移动时，通过下述公式获取需要矫治的牙齿齿冠的半径：
<mrow>
<mi>r</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<msub>
<mi>M</mi>
<mi>r</mi>
</msub>
<msub>
<mi>F</mi>
<mi>r</mi>
</msub>
</mfrac>
<mo>,</mo>
</mrow>
其中，r为需要矫治的牙齿齿冠的半径，Mr为第一等效集中力在平行于牙长轴方向上的分力对牙长轴的力矩，Fr为第一等效集中力在平行于牙长轴方向上的分力。
4.根据所述权利要求1或2所述的黏贴附件的设计方法，其特征在于，所述根据所述距离、所述半径以及所述力矩与第一等效集中力的比值，计算所述黏贴附件的第一受力面与牙长轴的夹角，具体为：
当需要将牙齿在牙齿的进中以及牙齿的远中方向上转动时，通过下述公式计算所述黏贴附件的第一受力面与牙长轴的第二夹角：
<mrow>
<msub>
<mi>&theta;</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>=</mo>
<mi>a</mi>
<mi>r</mi>
<mi>c</mi>
<mi>t</mi>
<mi>a</mi>
<mi>n</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
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<mrow>
<msub>
<mi>tF</mi>
<mi>r</mi>
</msub>
</mrow>
<msub>
<mi>M</mi>
<mi>t</mi>
</msub>
</mfrac>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>,</mo>
</mrow>
其中，θ2为黏贴附件的第一受力面与牙长轴的第二夹角，t为第一等效集中力的作用线与牙长轴的距离，Fr为第一等效集中力在平行于牙长轴方向上的分力，Mt为第一等效集中力在垂直于牙长轴方向上的分力对牙长轴的力矩。
5.根据所述权利要求4所述的黏贴附件的设计方法，其特征在于，所述获取需要矫治的牙齿齿冠的半径，具体为：
当需要将牙齿在牙齿的进中以及牙齿的远中方向上转动时，通过下述公式获取第一等效集中力的作用线与牙长轴的距离：
<mrow>
<mi>t</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<msub>
<mi>M</mi>
<mi>t</mi>
</msub>
<msub>
<mi>F</mi>
<mi>t</mi>
</msub>
</mfrac>
<mo>,</mo>
</mrow>
其中，t为第一等效集中力的作用线与牙长轴的距离，Ft为第一等效集中力在垂直于牙长轴方向上的分力。
6.根据所述权利要求1-5任一所述的黏贴附件的设计方法，其特征在于，所述第一等效集中力对牙长轴的力矩与所述第一等效集中力的比值的取值范围为7-10。
7.一种牙齿矫治黏贴附件，其特征在于，该牙齿矫治黏贴附件是采用如权利1-6任一所述的设计方法设计的。
8.根据权利要求7所述的牙齿矫治黏贴附件，其特征在于，所述牙齿矫治黏贴附件的厚度值的范围为0.7mm-1.2mm。
Priority Applications (1)
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|---|---|---|---|
| CN201711171724.2A CN107928814A (zh) | 2017-11-22 | 2017-11-22 | 一种牙齿矫治黏贴附件的设计方法及牙齿矫治黏贴附件 |
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| CN104224330A (zh) * | 2013-06-07 | 2014-12-24 | 无锡时代天使医疗器械科技有限公司 | 牙齿矫治器、附件装置及制造牙齿矫治器的方法 |
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2017
- 2017-11-22 CN CN201711171724.2A patent/CN107928814A/zh active Pending
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