CN105024577B - 一种mmc桥臂电抗器电感值的选取方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种MMC桥臂电抗器电感值的选取方法，包括：(1)构建MCM相单元等效电路；(2)根据MMC相单元等效电路，推导出相单元串联谐振角频率表达式；(3)确定环流谐振角频率；(4)根据相单元串联谐振角频率必须避开环流谐振角频率的原则，给定相单元谐振角频率的取值；(5)求取MMC桥臂电抗器的电感值。基于本发明方法可以计算MMC桥臂电抗器的电感值，结果经济合理，能够避免发生环流谐振，增强系统运行的稳定性，计算通用性强，适用范围广。

Description

一种MMC桥臂电抗器电感值的选取方法

技术领域

本发明属于电力电子工程技术领域，具体涉及一种MMC桥臂电抗器电感值的选取方法。

背景技术

模块化多电平换流器(modular multilevel converter，MMC)采用子模块级联形式，避免大量开关器件直接串联，具有良好的电压输出特性，且不存在动态均压等问题，非常适用于高压直流输电场合。

在2010年和2011年的两次国际电力电子会议上，德国慕尼黑联邦国防军大学的学者R.Marquardt进一步提出广义MMC的概念，以子模块为基本单元，根据内部构造不同将子模块分为三种基本类型：半桥子模块(half bridge sub-module，HBSM)、全桥子模块(fullbridge sub-module，FBSM)和箝位双子模块(clamp double sub-module，CDSM)。

MMC主回路参数设计是整个系统设计的重要组成部分，合理的主回路参数可以有效改善系统的动态和稳态性能，降低系统的初始投资及运行成本，提高系统的经济性能指标。MMC桥臂电抗器的电感值是主回路参数设计中非常重要的一个参数。关于桥臂电抗器的设计，目前有很多文献进行了研究，但考虑的角度主要是通过选取合理的桥臂电抗值以抑制相环流的大小，仅有少数文献讨论了环流谐振问题，但没有给出桥臂电抗值的设计原则。

发明内容

针对现有技术所存在的上述技术问题，本发明提供了一种MMC桥臂电抗器电感值的选取方法，其选取结果经济合理、使用范围广，在工程中具有非常强的参考意义与使用价值。

一种MMC桥臂电抗器电感值的选取方法，包括如下步骤：

首先，构建MMC相单元的等效电路，所述的相单元由对应相上下两个桥臂组成；进而根据所述的等效电路建立相单元串联谐振角频率与MMC桥臂电抗器电感值的关系式；

然后，计算确定MMC的环流谐振角频率，根据所述相单元串联谐振角频率必须避开环流谐振角频率的原则，通过仿真确定出相单元串联谐振角频率的给定区间；

最后，根据实际工程需求，在该给定区间内选定出相单元串联谐振角频率的给定值，进而根据该给定值通过相单元串联谐振角频率与MMC桥臂电抗器电感值的关系式计算确定出所述MMC桥臂电抗器的电感值。

所述MMC相单元的等效电路为由一等效电感和一等效电容串联组成的LC谐振电路，其中等效电感值与等效电容值的表达式如下：

其中：L_eq和C_eq分别为相单元等效电路中的等效电感值和等效电容值，L₀为MMC桥臂电抗器的电感值，C₀为MMC子模块电容值，N为MMC每个桥臂的子模块级联个数。

所述的相单元串联谐振角频率与MMC桥臂电抗器电感值的关系式如下：

其中：ω_res为相单元串联谐振角频率，L₀为MMC桥臂电抗器的电感值，C₀为MMC子模块电容值，N为MMC每个桥臂的子模块级联个数。

根据以下公式计算确定MMC的环流谐振角频率：

其中：ω_cir为MMC的环流谐振角频率，ω₀为电网的额定运行角频率，m为MMC的调制比。

所述相单元串联谐振角频率的给定区间如下：

0＜ω_res＜1.55ω₀

其中：ω_res为相单元串联谐振角频率，ω₀为电网的额定运行角频率。

根据相单元串联谐振角频率的给定值通过以下公式计算确定MMC桥臂电抗器的电感值：

其中：为相单元串联谐振角频率的给定值，L₀为MMC桥臂电抗器的电感值，C₀为MMC子模块电容值，N为MMC每个桥臂的子模块级联个数。

所述MMC子模块电容值C₀的计算表达式如下：

其中：H₀为等容量放电时间常数的给定值，U_dc为MMC的直流母线电压，S_vN为MMC的额定容量。

优选地，所述等容量放电时间常数的给定值H₀的给定区间为35～45ms；该区间内子模块电容电压的波动率较优。

本发明具有以下有益技术效果：

(1)基于本发明方法所选取的桥臂电抗器电感值能够避免发生环流谐振，增强系统运行的稳定性。

(2)本发明的通用性强，适用于不同容量、不同电压等级的MMC系统。

附图说明

图1(a)为MMC拓扑结构示意图。

图1(b)为MMC半桥子模块拓扑结构示意图。

图2为MMC相环流二倍频分量幅值随桥臂电感变化的曲线示意图。

图3为MMC相单元的等效电路示意图。

具体实施方式

为了更为具体地描述本发明，下面结合附图及具体实施方式对本发明的技术方案进行详细说明。

图1(a)为模块化多电平换流器拓扑示意图。一个换流器有6个桥臂，每个桥臂有N个子模块(SM)，每一相的上下两个桥臂合在一起称为一个相单元。交流侧中性点用O’表示，直流侧中性点用O表示。电阻R₀用来等效整个桥臂的损耗，L₀为桥臂电抗器。同一桥臂所有子模块构成的桥臂电压为u_rj(r＝p、n，分别表示上下桥臂；j＝a、b、c，表示abc三相)，流过桥臂的电流为i_rj。U_dc为直流电压，I_dc为直流线路电流。u_sj为交流系统j相等值电势，L_ac为换流器交流出口va、vb、vc到交流系统等值电势之间的等效电感(包含系统等效电感和变压器漏电感)。MMC交流出口处输出电压和输出电流分别为u_vj和i_vj。u_Epn为点E_pa和点E_na之间的电位差。所考虑的MMC子模块结构如图1(b)所示，T₁和T₂代表IGBT，D₁和D₂代表反并联二极管，C₀代表子模块的直流侧电容器；u_c为电容器的电压，u_sm为子模块两端的电压，i_sm为流入子模块的电流。

首先来了解一下环流谐振是一种什么现象。在P_v,pu＝0、Q_v,pu＝1工况下，基于表1的测试系统，保持交流系统等效电感L_ac为24mH和子模块电容C₀为666μF不变，改变桥臂电感L₀，利用MMC的解析模型计算a相环流i_cira。由于此种工况下I_dc＝0，a相环流的主要成分是二倍频分量。图2给出了L₀与a相环流二倍频分量幅值I_r2m之间的关系曲线。由图2可以看出，当L₀＝29mH时，I_r2m将趋于无穷大。我们称这种情况为发生了(二倍频)环流谐振现象。

表1

参数	数值
		MMC额定容量SvN/MVA	400
直流电压Udc/kV	200
		交流系统额定频率f0/Hz	50
交流系统等效电抗Lac/mH	24
		每个桥臂子模块数目N	20
子模块电容C0/μF	666

事实上，根据解析模型中I_r2m的表达式，(二倍频)环流谐振现象是容易解释的。为了讨论方便，将I_r2m的表达式写出如下：

其中，I_r2m为二倍频环流的幅值，为功率因素角。由式(2)和(3)可知，F₁和F₂不等于0，因此当F₃＝0时，I_r2m＝∞，表示发生了(二倍频)环流谐振现象。为了描述(二倍频)环流谐振发生的条件，即F₃＝0的条件，我们引入几个新的概念。

首先引入相单元等效电路的概念。我们知道，MMC的相单元是由2N个子模块和2个桥臂电抗器串联而成的，其中有N个子模块电容是投入的，另外N个子模块是被旁路掉的，但投入的子模块与被旁路的子模块一直是动态变化的。因此平均来看，可以认为相单元中的2N个子模块具有相同的电容电压，且都等于U_c。因此，如果基于电容器储能不变和承受总电压不变的原则将这2N个子模块用1个电容器来等效的话，有如下的关系式：

再根据U_dc＝NU_c的关系，可以得到：

因此可以得到相单元等效电路如图3所示。

下面再引入相单元串联谐振角频率ω_res的概念。由电路理论知，对于电感和电容串联电路，在串联谐振角频率下，电感的电抗等于电容的容抗。因此可以得到相单元串联谐振角频率ω_res的表达式为：

下面再引入(二倍频)环流谐振角频率ω_cir的定义。定义(二倍频)环流谐振角频率ω_cir为：

这里，ω₀是电网的额定运行角频率，f(1)＝πNm/8，m为MMC的调制比。

容易证明，当相单元串联谐振角频率ω_res等于(二倍频)环流谐振角频率ω_cir时，F₃＝0，(二倍频)环流谐振发生，(二倍频)环流幅值I_r2m达到最大值。因此，我们选择桥臂电感L₀的一个基本约束条件就是使相单元串联谐振角频率ω_res尽量远离(二倍频)环流谐振角频率ω_cir。

由环流谐振角频率ω_cir的表达式(8)可见，ω_cir是随f(1)和电网运行角频率ω₀而变化的，而f(1)是随MMC的运行工况而变的。由于调制比m的变化范围是0～1，因此f(1)的变化范围是0～πN/8。

由此可以推得ω_cir的变化范围为：

由式(9)可知，要使相单元串联谐振角频率ω_res尽量远离(二倍频)环流谐振角频率ω_cir，一种做法是使ω_res大于2ω₀，另一种做法是使ω_res小于1.55ω₀。由于ω_res向大于2ω₀的方向取值时，有可能会与环流中的四倍频和六倍频等偶数倍频分量的谐振角频率重合，导致其他偶数倍频环流分量的谐振，这显然是不合适的。因此，ω_res只能向小于1.55ω₀的方向取值。即ω_res的取值范围为：

0＜ω_res＜1.55ω₀ (10)

从安全性和经济性考虑，选择ω_res在1.0ω₀附近是合理的。

例如，对于表1的测试系统，选择相单元串联谐振角频率ω_res为1.0ω₀时，可计算出桥臂电抗器的电感值为：

上述的对实施例的描述是为便于本技术领域的普通技术人员能理解和应用本发明。熟悉本领域技术的人员显然可以容易地对上述实施例做出各种修改，并把在此说明的一般原理应用到其他实施例中而不必经过创造性的劳动。因此，本发明不限于上述实施例，本领域技术人员根据本发明的揭示，对于本发明做出的改进和修改都应该在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种MMC桥臂电抗器电感值的选取方法，包括如下步骤：

首先，构建MMC相单元的等效电路，所述的相单元由对应相上下两个桥臂组成；进而根据所述的等效电路建立相单元串联谐振角频率与MMC桥臂电抗器电感值的关系式；

然后，计算确定MMC的环流谐振角频率，根据所述相单元串联谐振角频率必须避开环流谐振角频率的原则，通过仿真确定出相单元串联谐振角频率的给定区间；

最后，根据实际工程需求，在该给定区间内选定出相单元串联谐振角频率的给定值，进而根据该给定值通过相单元串联谐振角频率与MMC桥臂电抗器电感值的关系式计算确定出所述MMC桥臂电抗器的电感值。

2.根据权利要求1所述的选取方法，其特征在于：所述MMC相单元的等效电路为由一等效电感和一等效电容串联组成的LC谐振电路，其中等效电感值与等效电容值的表达式如下：

L_eq＝2L₀；

其中：L_eq和C_eq分别为相单元等效电路中的等效电感值和等效电容值，L₀为MMC桥臂电抗器的电感值，C₀为MMC子模块电容值，N为MMC每个桥臂的子模块级联个数。

3.根据权利要求1所述的选取方法，其特征在于：所述的相单元串联谐振角频率与MMC桥臂电抗器电感值的关系式如下：

${\mathrm{\ω}}_{res}=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{N}{L_0{C}_0}}$

其中：ω_res为相单元串联谐振角频率，L₀为MMC桥臂电抗器的电感值，C₀为MMC子模块电容值，N为MMC每个桥臂的子模块级联个数。

4.根据权利要求1所述的选取方法，其特征在于：根据以下公式计算确定MMC的环流谐振角频率：

${\mathrm{\ω}}_{cir}=\frac{2{\mathrm{\ω}}_0}{\sqrt{1+\frac{2m^2}{3}}}$

其中：ω_cir为MMC的环流谐振角频率，ω₀为电网的额定运行角频率，m为MMC的调制比。

5.根据权利要求1所述的选取方法，其特征在于：所述相单元串联谐振角频率的给定区间如下：

0＜ω_res＜1.55ω₀

其中：ω_res为相单元串联谐振角频率，ω₀为电网的额定运行角频率。

6.根据权利要求1所述的选取方法，其特征在于：根据相单元串联谐振角频率的给定值通过以下公式计算确定MMC桥臂电抗器的电感值：

$L_0=\frac{N}{4{{\mathrm{\ω}}_{res}^{*}}^2{C}_0}$

其中：为相单元串联谐振角频率的给定值，L₀为MMC桥臂电抗器的电感值，C₀为MMC子模块电容值，N为MMC每个桥臂的子模块级联个数。

7.根据权利要求6所述的选取方法，其特征在于：所述MMC子模块电容值C₀的计算表达式如下：

$C_0=\frac{H_0{S}_{vN}N}{3{U_{dc}}^2}$

其中：H₀为等容量放电时间常数的给定值，U_dc为MMC的直流母线电压，S_vN为MMC的额定容量。

8.根据权利要求7所述的选取方法，其特征在于：所述等容量放电时间常数的给定值H₀的给定区间为35～45ms。