CN107171583B - 一种任意电平模块化多电平变换器的环流计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于直流输电技术领域，具体地说，是一种任意电平模块化多电平变换器的环流计算方法，包括子模块开关模型与环流计算模型的建立，以及环流计算的详细过程，运用电路理论对环流模型列写模块化多电平变换器各电气量的电压电流方程。通过分析模块化多电平变换器桥臂环流所满足的一阶微分方程，求解出桥臂环流的具体数学表达式，本发明详细推导了二倍频环流的计算，最终给出了具体的计算公式，同时避免了只考虑直流分量作为环流的计算结果，提高了环流计算的准确度。

Description

一种任意电平模块化多电平变换器的环流计算方法

技术领域

本发明属于直流输电技术领域，具体地说，是一种任意电平模块化多电平变换器的环流计算方法。

背景技术

模块化多电平变换器(MMC)自2002年第一次提出后就引起世界各国学者的广泛关注，相比于传统的多电平变换器，模块化多电平变换器凭借高度模块化的设计使其具有良好的电压扩展能力与功率扩展能力且输出电压波形质量好，但模块化多电平变换器最大的优势还在于它具有公共直流母线，从而使三相桥臂之间能够进行能量交换，有利于三相平衡控制。

模块化多电平变换器的能量是分散存储在各个子模块(SM)电容中，理论上每个子模块参数是完全相同的，但实际由于电容参数的微小差异、子模块投入时间不同以及器件损耗等问题，造成模块化多电平变换器能量分配不均衡，而由于三相桥臂并联在直流侧的结构特性，从而会导致桥臂间产生环流。

目前针对桥臂间环流的分析计算，均考虑从模块化多电平变换器上下桥臂电流而间接的给出环流，并未详细地推导环流的具体表达式；或者只考虑公共直流侧在每相桥臂上所产生的直流分量，粗略的认为环流为直流侧电流的三分之一，但由于子模块直流侧电容与交流输出侧存在较复杂的耦合关系，因此简单地采用直流分量作为环流的计算结果会带来较大的误差。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明提供一种任意电平模块化多电平变换器(模块化多电平变换器)的环流计算方法，该方法从模块化多电平变换器子模块的工作原理出发，研究出模块化多电平变换器子模块的开关模型，利用开关函数代替子模块的开关状态，进而得出子模块的等效计算模型，以此简化模块化多电平变换器的电路结构；同时考虑模块化多电平变换器桥臂间环流作用并建立环流的计算模型，并运用电路理论对模块化多电平变换器各电气量列写电压电流方程，从而推导出桥臂环流具体的计算公式。

本发明采用的具体技术方案如下：

一种任意电平模块化多电平变换器(模块化多电平变换器)的环流计算方法，具体包括以下步骤：

步骤一、建立模块化多电平变换器各子模块的等效计算模型：从每相桥臂子模块投入切除的工作原理着手分析，研究子模块的开关模型，并建立子模块的等效计算模型；

步骤二、建立模块化多电平变换器环流计算模型：利用步骤1的结论并结合模块化多电平变换器子模块级联的结构特性，将每相桥臂总的等效成N个子模块的数学模型，同时将桥臂环流考虑在内，建立环流计算的模型；

步骤三、以桥臂环流作为未知量，运用电路理论中的基尔霍夫定律对模块化多电平变换器各电气量列写电压电流方程，其中，模块化多电平变换器各电气量包括：模块化多电平变换器每相上下桥臂电流，上下桥臂电压，交流输出侧的电流，交流输出侧电压，直流侧电压，建立桥臂环流与模块化多电平变换器各电气量之间所满足的一阶微分方程关系；

步骤四、求解桥臂环流的一阶微分方程：考虑桥臂环流的交流分量，根据子模块的开关函数解决模块化多电平变换器子模块直流侧电容与其交流输出端口的耦合关系，从而计算出上、下桥臂子模块的电容电流，根据所得的电容电流求解出上、下桥臂子模块的电容电压，再次利用子模块的开关状态，将直流侧的电容电压耦合至交流侧，求解出模块化多电平变换器每相上、下桥臂电压，将上下桥臂电压代入环流的一阶微分方程中，求解一阶微分方程的解，即环流的具体表达式。

本发明的进一步改进，步骤一是建立模块化多电平变换器各子模块的等效计算模型，在这过程中，模块化多电平变换器三相桥臂并联在直流电压两端，每相桥臂分为上桥臂和下桥臂，上下桥臂又分别由N个相同的子模块、一个桥臂电阻和一个桥臂电抗器串联构成，子模块包括由两个IGBT开关管串联组成的半桥和一个直流储能电容并联，每相上下桥臂通过交流母线连接至三相交流电网；IGBT半桥支路是由上管S1和下管S2串联构成，并与直流储能电容并联，子模块投切的工作原理是当上管S1开通下管S2关断时子模块处于投入状态，而当上管S1关断下管S2开通时子模块处于切除状态，定义子模块的开关函数如下：

当上管S₁开通下管S₂关断时子模块的开关函数输出1，交流侧输出电压为V_cn；而当上管S₁关断下管S₂开通时子模块的开关函数输出0，因此每相桥臂第n个子模块的交流端口的输出电压表示如下：

V_{sm_n}＝S_nV_cn (2)

由表达式(2)可以得出子模块的开关模型，子模块交流侧的输出电压相当于一个受控电压源，根据IGBT上、下开关管的开关状态确定输出的电容电压，得出其等效计算模型。

本发明的进一步改进，步骤二是建立模块化多电平变换器环流计算模型，在这过程中，定义第n个子模块上桥臂的开关状态为S_{cu_n}，下桥臂的开关状态为S_{cl_n}，第n个上桥臂子模块的端口电压为V_{cu_n}、下桥臂子模块的端口电压为V_{cl_n}，根据等效计算模型，用开关函数替代子模块的功率开关，则子模块端口电压可表示为：

利用表达式(3)将模块化多电平变换器每相上下桥臂子模块等效成受控源的计算模型，再采取子模块各平均开关状态用于环流的计算推导：

x相(x＝a，b，c)上、下桥臂子模块的平均开关状态分别为S_ux、S_lx：

x相(x＝a，b，c)上桥臂电压V_ux、下桥臂电压V_lx分别等效为：

定义x相(x＝a，b，c)内部环流表示为i_zx；x相(x＝a，b，c)上、下桥臂电流表示为i_ux、i_lx，x相(x＝a，b，c)桥臂输出到交流侧电流表示为i_x。

本发明的进一步改进，步骤三是以桥臂环流作为未知量，运用电路理论中的基尔霍夫定律对模块化多电平变换器各电气量列写电压电流方程:

由表达式(6)得出内部环流与上、下桥臂电流满足表达式：

依据基尔霍夫电压定律(KCL)对上、下桥臂电压列写方程：

将式(7)代入到(8)得出桥臂环流的一阶微分方程为：

本发明的进一步改进，内部环流除了包含公共直流侧所产生的直流分量I_{zx_0}外，还包含二倍频的谐波分量I_{zx_2}，因此设环流I_zx为：

i_z＝I_{zx_0}+I_{zx_2}sin(2ωt+θ_x) (10)

对于a，b，c三相，φ_x分别为φ，

θ_x分别为θ，

利用平均开关函数(4)代替子模块的开关状态：

求解出上、下桥臂子模块的电容电流为：

对上、下桥臂电容电流积分求解出上、下桥臂电容电压为：

电容电压的积分常数K＝V_c，即稳态电容电压值，经开关函数调制后得到上、下桥臂电压为：

将上下桥臂电压、直流侧电压、桥臂环流各电气量带入到一阶微分方程中，求解出环流的二倍频分量表达式为：

本发明的有益效果：本发明详细推导了二倍频环流的计算，最终给出了具体的计算公式，同时避免了只考虑直流分量作为环流的计算结果，提高了环流计算的准确度。

附图说明

图1为本发明一种任意电平模块化多电平变换器的环流计算方法其模块化多电平变换器的结构图。

图2为本发明一种任意电平模块化多电平变换器的环流计算方法其子模块的等效计算模型，其中；图2(a)为拓扑结构图，图2(b)为开关模型图，图2(c)为等效计算模型图。

图3为本发明一种任意电平模块化多电平变换器的环流计算方法其环流的计算模型。

具体实施方式

为了加深对本发明的理解，下面将结合附图和实施例对本发明做进一步详细描述，该实施例仅用于解释本发明，并不对本发明的保护范围构成限定。

如附图1至附图3所示，给出的是本发明一种任意电平模块化多电平变换器的环流计算方法的具体实施例，下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明。

如图1所示的模块化多电平变换器的结构图：模块化多电平变换器三相桥臂并联在直流电压两端，每相桥臂分为上桥臂和下桥臂，上下桥臂又分别由N个相同的子模块1、一个桥臂电阻2和一个桥臂电抗器3串联构成。其中，子模块1包括由两个IGBT开关管串联组成的半桥和一个直流储能电容并联，每相上下桥臂通过交流母线连接至三相交流电网。

如图2所示为模块化多电平变换器子模块的开关模型与等效计算模型，图2(a)为模块化多电平变换器子模块的内部结构，IGBT半桥支路是由上管S₁和下管S₂串联构成，并与直流储能电容并联，子模块投切的工作原理是当上管S₁开通下管S₂关断时子模块处于投入状态，而当上管S₁关断下管S₂开通时子模块处于切除状态，定义子模块的开关函数如下：

当上管S₁开通下管S₂关断时子模块的开关函数输出1，交流侧输出电压为V_cn；而当上管S₁关断下管S₂开通时子模块的开关函数输出0，因此每相桥臂第n个子模块的交流端口的输出电压表示如下：

V_{sm_n}＝S_nV_cn (2)

由表达式(2)可以得出子模块的开关模型如图2(b)所示，子模块交流侧的输出电压相当于一个受控电压源，根据IGBT上、下开关管的开关状态确定输出的电容电压，其等效计算模型如图2(c)所示。

定义第n个子模块上桥臂的开关状态为S_{cu_n}，下桥臂的开关状态为S_{cl_n}，第n个上桥臂子模块的端口电压为V_{cu_n}、下桥臂子模块的端口电压为V_{cl_n}，根据等效计算模型，用开关函数替代子模块的功率开关，则子模块端口电压可表示为：

如图3所示为模块化多电平变换器环流的计算模型，利用表达式(3)将模块化多电平变换器每相上下桥臂子模块等效成受控源的计算模型，但由于模块化多电平变换器含有大量的子模块，为了方便计算模块化多电平变换器的内部环流，因此考虑在理想情况下每个子模块的开关状态相同，采取子模块各平均开关状态用于环流的计算推导。

x相(x＝a，b，c)上、下桥臂子模块的平均开关状态分别为S_ux、S_lx：

x相(x＝a，b，c)上桥臂电压V_ux、下桥臂电压V_lx分别等效为：

定义x相(x＝a，b，c)内部环流表示为i_zx；x相(x＝a，b，c)上、下桥臂电流表示为i_ux、i_lx，x相(x＝a，b，c)桥臂输出到交流侧电流表示为i_x。

结合图3所示的环流计算模型，依据基尔霍夫电流定律(KCL)对上、下桥臂电流列写方程：

由表达式(6)得出内部环流与上、下桥臂电流满足表达式：

依据基尔霍夫电压定律(KCL)对上、下桥臂电压列写方程：

将式(7)代入到(8)得出桥臂环流的一阶微分方程为：

从环流的一阶微分方程可以看出，内部环流产生的原因是公共直流侧电压与每相桥臂电压不等所引起，内部环流除了包含公共直流侧所产生的直流分量Izx_0外，还应包含二倍频的谐波分量Izx_2，因此设环流Izx为：

i_z＝I_{zx_0}+I_{zx_2}sin(2ωt+θ_x) (10)

对于a，b，c三相，φ_x分别为φ，

θ_x分别为θ，

子模块电容电流是桥臂电流通过IGBT管开通关断流入到电容中的，利用平均开关函数(4)代替子模块的开关状态：

求解出上、下桥臂子模块的电容电流为：

对上、下桥臂电容电流积分求解出上、下桥臂电容电压为：

电容电压的积分常数K＝V_c，即稳态电容电压值，经开关函数调制后得到上、下桥臂电压为：

将上下桥臂电压、直流侧电压、桥臂环流各电气量带入到一阶微分方程中，求解出环流的二倍频分量表达式为：

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征及优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (2)

1.一种任意电平模块化多电平变换器的环流计算方法，其特征在于，具体包括以下步骤：

步骤一、建立模块化多电平变换器各子模块的等效计算模型：从每相桥臂子模块投入切除的工作原理着手分析，研究子模块的开关模型，并建立子模块的等效计算模型；

步骤二、建立模块化多电平变换器环流计算模型：利用步骤一的结论并结合模块化多电平变换器子模块级联的结构特性，将每相桥臂等效成N个子模块的数学模型，同时将桥臂环流考虑在内，建立桥臂环流计算的模型；

步骤三、以桥臂环流作为未知量，运用电路理论中的基尔霍夫电压定律对模块化多电平变换器各电气量列写电压电流方程，其中，模块化多电平变换器各电气量包括：模块化多电平变换器每相上、下桥臂电流，上、下桥臂电压，交流侧输出电流，交流侧输出电压，直流侧电压，建立桥臂环流与模块化多电平变换器各电气量之间所满足的一阶微分方程关系；

步骤四、求解桥臂环流的一阶微分方程：考虑桥臂环流的交流分量，根据子模块的开关函数解决模块化多电平变换器子模块直流侧电容与其交流输出端口的耦合关系，从而计算出上、下桥臂子模块的电容电流，根据所得的电容电流求解出上、下桥臂子模块的电容电压，再次利用子模块的开关状态，将直流侧的电容电压耦合至交流侧，求解出模块化多电平变换器每相上、下桥臂电压，将上、下桥臂电压代入桥臂环流的一阶微分方程中，求解一阶微分方程的解，即桥臂环流的具体表达式；

其中，所述步骤一中模块化多电平变换器三相桥臂并联在直流侧电压两端，每相桥臂分为上桥臂和下桥臂，上、下桥臂又分别由N个相同的子模块、一个桥臂电阻和一个桥臂电抗器串联构成，子模块包括由两个IGBT开关管串联组成的半桥和一个直流侧电容并联，每相上、下桥臂通过交流母线连接至三相交流电网；IGBT半桥支路是由上管S₁和下管S₂串联构成，并与直流侧电容并联，子模块投切的工作原理是当上管S₁开通下管S₂关断时子模块处于投入状态，而当上管S₁关断下管S₂开通时子模块处于切除状态，定义子模块的开关函数如下：

当上管S₁开通下管S₂关断时子模块的开关函数输出1，交流侧输出电压为V_cn；而当上管S₁关断下管S₂开通时子模块的开关函数输出0，因此每相桥臂第n个子模块的交流端口的输出电压表示如下：

V_{sm_n}＝S_nV_cn (2)

由表达式(2)可以得出子模块的开关模型，子模块交流侧输出电压相当于一个受控电压源，根据IGBT开关管的开关状态确定输出的直流侧电容电压，得出其等效计算模型，所述步骤二中，定义第n个子模块上桥臂的开关状态为S_{cu_n}，下桥臂的开关状态为S_{cl_n}，第n个上桥臂子模块的端口电压为V_{cu_n}、下桥臂子模块的端口电压为V_{cl_n}，根据等效计算模型，用开关函数替代子模块的IGBT开关管的开断，则子模块的交流端口的输出电压可表示为：

利用表达式(3)将模块化多电平变换器每相上、下桥臂子模块等效成受控源的计算模型，再采取子模块各平均开关状态用于桥臂环流的计算推导：

x相上、下桥臂子模块的平均开关状态分别为S_ux、S_lx：

式中，m为输出电压调制比，ω为角频率，t为时间量；

x相上桥臂电压V_ux、下桥臂电压V_lx分别等效为：

式中，V_cu、V_cl为上、下桥臂子模块的电容电压，所述步骤三对模块化多电平变换器各电气量列写电压电流方程如下：

由表达式(6)得出桥臂环流与上、下桥臂电流满足表达式：

式中，i_zx为x相桥臂环流，x相上、下桥臂电流表示为i_ux、i_lx，x相桥臂输出到交流侧电流表示为i_x，x＝a，b，c相；

依据基尔霍夫电压定律(KCL)对上、下桥臂电压列写方程：

式中，V_dc为直流侧电压，V_x为交流侧输出电压，L_a和R_a分别为等效桥臂电感值与电阻值，i_ux和i_lx分别为上、下桥臂电流；

将式(7)代入到(8)得出桥臂环流的一阶微分方程为：

2.根据权利要求1所述的任意电平模块化多电平变换器的环流计算方法，其特征在于，桥臂环流除了包含公共直流侧所产生的直流分量I_{zx_0}外，还包含二倍频的谐波分量I_{zx_2}，设桥臂环流i_zx为：

i_zx＝I_{zc_0}+I_{zx_2}sin(2ωt+θ_x) (10)

对于a，b，c三相，φ_x分别为φ，

θ_x分别为θ，

其中φ_x为交流侧功率因数，θ_x为电流初相位角；

利用平均开关函数(4)代替子模块的开关状态：

求解出上、下桥臂子模块的电容电流为：

对上、下桥臂子模块的电容电流积分求解出上、下桥臂子模块的电容电压为：

I_{zx_0}为电流的直流分量，I_{zx_2}为电流的二倍频谐波分量，I_x为交流侧输出电流，直流侧电容电压的积分常数K＝V_c，即稳态电容电压值，经开关函数调制后得到上、下桥臂电压为：

式中，C为子模块电容；

将上、下桥臂电压，直流侧电压、桥臂环流各电气量带入到一阶微分方程中，求解出桥臂环流的二倍频分量表达式为：

Images