CN105006987A - 一种mmc子模块电容值的选取方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种MMC子模块电容值的选取方法，其通过引入等容量放电时间常数的概念并使其与MMC子模块电容值建立关系式，进而通过仿真确定出等容量放电时间常数的给定区间；然后根据实际工程需求，在该给定区间内选定出等容量放电时间常数的给定值，进而根据该给定值通过等容量放电时间常数与MMC子模块电容值的关系式计算确定出MMC子模块电容值。根据本发明所选取的子模块电容值经济性强，通用性强，能够一定程度上降低总投资成本，适用于不同容量、不同电压等级的MMC系统。

Description

一种MMC子模块电容值的选取方法

技术领域

本发明属于电力电子工程技术领域，具体涉及一种MMC子模块电容值的选取方法。

背景技术

模块化多电平换流器(modular multilevel converter，MMC)采用子模块级联形式，避免大量开关器件直接串联，具有良好的电压输出特性，且不存在动态均压等问题，非常适用于高压直流输电场合。

在2010年和2011年的两次国际电力电子会议上，德国慕尼黑联邦国防军大学的学者R.Marquardt进一步提出广义MMC的概念，以子模块为基本单元，根据内部构造不同将子模块分为三种基本类型：半桥子模块(half bridgesub-module，HBSM)、全桥子模块(full bridge sub-module，FBSM)和箝位双子模块(clamp double sub-module，CDSM)。

MMC主回路参数设计是整个系统设计的重要组成部分，合理的主回路参数可以有效改善系统的动态和稳态性能，降低系统的初始投资及运行成本，提高系统的经济性能指标。MMC子模块电容值是主回路参数设计中非常重要的一个参数。关于子模块电容器容值参数的设计，目前有很多文献进行了研究，基本原理是根据子模块电容器电压波动率的限值，确定子模块电容器的电容值。但子模块电容器电压波动率的计算公式都采用了简化的解析计算公式，而且对子模块电容器电压波动率限值的确定依据，并没有明确的论述，有的取5％，有的取10％。

由于子模块电容器的投资成本与换流器功率器件的投资成本基本相当，因此，电容值大小的选择对电容器投资成本有巨大的影响，故关于子模块电容器的电容值设计问题，必须做更系统深入的工作。

发明内容

针对现有技术所存在的上述技术问题，本发明提供了一种MMC子模块电容值的选取方法，其选取结果经济合理、使用范围广，在工程中具有非常强的参考意义与使用价值。

一种MMC子模块电容值的选取方法，该方法通过引入等容量放电时间常数的概念并建立其与MMC子模块电容值的关系式，进而通过仿真确定出所述等容量放电时间常数的给定区间；然后根据实际工程需求，在该给定区间内选定出等容量放电时间常数的给定值，进而根据该给定值通过等容量放电时间常数与MMC子模块电容值的关系式计算确定出所述的MMC子模块电容值。

所述等容量放电时间常数的概念为MMC所有子模块电容的额定储能之和以等于MMC容量的功率放电，则子模块电容所能持续放电的时间长度。

所述等容量放电时间常数与MMC子模块电容值的关系式如下：

$H=\frac{3C_0{U_{dc}}^2}{S_{vN}N}$

其中：H为等容量放电时间常数，C₀为MMC子模块电容值，U_dc为MMC的直流母线电压，S_vN为MMC的额定容量，N为MMC每个桥臂的子模块级联个数。

优选地，所述等容量放电时间常数的给定区间为35～45ms；该区间内子模块电容电压的波动率较优。

根据等容量放电时间常数的给定值通过以下公式计算确定MMC子模块电容值：

$C_0=\frac{H_0{S}_{vN}N}{3{U_{dc}}^2}$

其中：H₀为等容量放电时间常数的给定值，C₀为MMC子模块电容值，U_dc为MMC的直流母线电压，S_vN为MMC的额定容量，N为MMC每个桥臂的子模块级联个数。

本发明具有以下有益技术效果：

(1)根据本发明所选取的子模块电容值经济性强，能够一定程度上降低总投资成本。

(2)本发明的通用性强，适用于不同容量、不同电压等级的MMC系统。

附图说明

图1(a)为MMC拓扑结构示意图。

图1(b)为MMC半桥子模块拓扑结构示意图。

图2为测试系统的等容量放电时间常数H与电容电压波动率ε之间的关系曲线示意图。

图3为MMC的6个桥臂所有子模块电容电压随时间变化的曲线示意图。

图4为国内4个实际工程系统的等容量放电时间常数H与电容电压波动率ε之间的关系曲线示意图。

具体实施方式

为了更为具体地描述本发明，下面结合附图及具体实施方式对本发明的技术方案进行详细说明。

图1(a)为模块化多电平换流器拓扑示意图。一个换流器有6个桥臂，每个桥臂有N个子模块(SM)，每一相的上下两个桥臂合在一起称为一个相单元。交流侧中性点用O’表示，直流侧中性点用O表示。电阻R₀用来等效整个桥臂的损耗，L₀为桥臂电抗器。同一桥臂所有子模块构成的桥臂电压为u_rj(r＝p、n，分别表示上下桥臂；j＝a、b、c，表示abc三相)，流过桥臂的电流为i_rj。U_dc为直流电压，I_dc为直流线路电流。u_sj为交流系统j相等值电势，L_ac为换流器交流出口va、vb、vc到交流系统等值电势之间的等效电感(包含系统等效电感和变压器漏电感)。MMC交流出口处输出电压和输出电流分别为u_vj和i_vj。u_Epn为点E_pa和点E_na之间的电位差。所考虑的MMC子模块结构如图1(b)所示，T₁和T₂代表IGBT，D₁和D₂代表反并联二极管，C₀代表子模块的直流侧电容器；u_c为电容器的电压，u_sm为子模块两端的电压，i_sm为流入子模块的电流。

根据MMC的解析模型，子模块电容电压随时间变化的解析表达式为u_c,pa(t)，其可以表达为直流分量与波动分量之和，将其重写如下：

$u_c\left(t\right)=u_{c,pa}\left(t\right)=\frac{U_{dc}}{N}+{\mathrm{\Δu}}_{c,pa}\left(t\right)---\left(1\right)$

上式第一项为电容电压的直流分量，第二项为电容电压的波动分量。

为了计算电容电压偏离其直流分量U_c＝U_dc/N的波动范围，用ε表示波动分量幅值与U_c之比，称为电容电压波动率，即：

$\mathrm{\ϵ}=\frac{max\left|{\mathrm{\Δu}}_{c,pa}\left(t\right)\right|}{U_c}---\left(2\right)$

显然|Δu_c,pa(t)|是与系统参数和运行工况有关的。可以证明，在MMC满容量发无功功率时max|Δu_c,pa(t)|取到最大值，因此计算ε时运行工况应取满容量发无功工况，即P_v,pu＝0、Q_v,pu＝1工况，这里，P_v,pu、Q_v,pu为标幺值，其基准值是MMC交流出口处v点的额定容量S_vN。

已有文献根据子模块电容C₀储能与电压的对应关系，从C₀储能的最大变化量反推出了C₀电压的波动率。推导过程采用了桥臂电压和桥臂电流分别为直流分量加基波分量的简化条件，在此简化条件下可以推出C₀储能的最大变化量表达式为：

其中，S_v和分别为由P_v和Q_v构成的视在功率及其功率因数角。

而子模块电容的最大储能W_C0,max和最小储能W_C0,min可以用电容电压的最大值和最小值表示，在假定电容电压波动分量偏离其平均值的上下幅值相等的条件下有：

$W_{c0,max}=\frac{1}{2}{C}_0{\[U_c(1+\mathrm{\ϵ})\]}^2---\left(4\right)$

$W_{c0,\min }=\frac{1}{2}{C}_0{\[U_c(1-\mathrm{\ϵ})\]}^2---\left(5\right)$

这样，子模块电容储能最大变化量的另一个表达式为：

${\mathrm{\ΔW}}_{c0}=W_{c0,max}-W_{c0,min}=\frac{1}{2}{C}_0{U}_c^2\left(4\mathrm{\ϵ}\right)---\left(6\right)$

根据式(3)和式(6)，可以得到：

而在MMC满容量发无功的工况下，S_v＝S_vN，m≈1，cosφ＝0。因此：

$\mathrm{\ϵ}=\frac{1}{3}\·\frac{S_{vN}}{{\mathrm{N\ωC}}_0{U}_c^2}---\left(8\right)$

式(2)和式(8)都是电容电压波动率的解析表达式，两者的差别是式(2)不设置简化条件，需要在系统参数L_ac、L₀、R₀和C₀给定的条件下进行计算；而式(8)是在简化条件下导出的，只需要知道C₀就能计算出ε，即ε只与C₀有关。以下，我们称按式(2)进行的计算为精确解析模型计算法，按式(8)进行的计算为简化解析模型计算法。

选择子模块电容值的基本考虑是抑制电容电压波动，理想状态是电容电压恒定不变。在电容取有限值的情况下，电容电压必然存在波动，因此我们的目标是选择尽量小的电容值以满足对电容电压波动率ε的限值要求。

那么，ε的大小对MMC的运行又有什么实际的影响呢？首先，考察ε大小对MMC运行性能的影响。表征MMC运行性能的2个基本参数是MMC输出交流电压的总谐波畸变率和MMC输出直流电压的谐波含量。采用MMC的解析模型，针对表1的测试系统，改变子模块电容C₀的大小使得ε变化，计算输出电压的总谐波畸变率与ε之间的关系，发现输出电压总谐波畸变率对ε的变化并不敏感。其次，考察ε大小对MMC运行稳定性的影响。大量仿真表明，当电容电压波动率ε达到0.75时，MMC仍能稳定运行，说明ε大小对MMC的运行稳定性影响不大。最后，考察ε大小对MMC子模块功率器件承压的影响。由于子模块功率器件承受的电压就是电容电压，ε大意味着功率器件承压的裕度减小，因此，从减轻功率器件电压应力考虑，要求ε取较小的值。

表1

参数	数值
		MMC额定容量SvN/MVA	400
直流电压Udc/kV	200
		交流系统额定频率f0/Hz	50
交流系统等效电抗Lac/mH	24
		每个桥臂子模块数目N	20
桥臂电感L0/mH	76

为了对不同换流器之间的子模块电容取值进行比较，引入一个通用的刻画子模块电容取值大小的指标，称为“等容量放电时间常数”(Equivalent capacitydischarging time constant)，用符号H表示。其定义是：MMC所有子模块电容器的额定储能之和，如果以等于MMC容量的功率放电，所能持续的时间长度，即：

$H=\frac{3\×2N\×\frac{1}{2}{C}_0{U}_c^2}{S_{vN}}=\frac{3}{S_{vN}}\·\frac{C_0}{N}\·U_{dc}^2---\left(9\right)$

从式(9)可以看出，对于确定的MMC，H与C₀成正比，C₀越大，H也越大。但引入等容量放电时间常数H以后，我们就可以对不同换流器之间子模块电容的取值大小进行横向比较。因此，后面的分析中，我们将用H来表示C₀的大小。

当用H来表示C₀时，式(8)可以简化为如下表达式：

$\mathrm{\ϵ}=\frac{1}{H\mathrm{\ω}}---\left(10\right)$

式(10)表明，ε与H成反比，同时也与系统频率ω成反比。这是一个很重要的结果，表明对于MMC，当电网频率为60Hz时，对于同样的ε，H的取值可以比电网频率为50Hz时小17％。类似地，对于连接直驱型风电机组的MMC，若直驱型风电机组的输出电压频率为20Hz，则对于同样的ε，H的取值是频率为50Hz时的2.5倍。

对于表1的测试系统，在P_v,pu＝0、Q_v,pu＝1工况下，分别采用精确解析模型和简化解析模型，计算出H与ε之间的关系曲线如图2所示。根据图2的精确解析模型曲线，若ε取12％，则H为40ms，从而可以反推出：

$C_0=H\·\frac{N}{3}\·\frac{S_{VN}}{U_{dc}^2}=40\×{10}^{-3}\·\frac{20}{3}\·\frac{400}{{400}^2}\≈666\mathrm{\μ}F---\left(11\right)$

但需要指出的是，上述子模块电容值的选择方法已假定了MMC的子模块是实时触发的，并且所考虑的ε是所有子模块的平均值；而实际上子模块的投入与切除状态转换不是实时的，并且子模块的电容电压是通过排序算法进行平衡的，各子模块电容电压之间存在差异。因而自然就有如下的问题，采用上述方法确定的C₀在什么程度上能够保证ε在要求的限值之内。下面我们针对上述测试系统，采用仿真方法进行验证。

设控制周期T_ctrl＝100μs，子模块电容C₀＝666μF，子模块电容电压平衡采用直接电容电压排序法。则在所讨论的运行工况下，该MMC中6个桥臂所有子模块电容电压随时间变化的曲线如图3所示。取子模块电容电压直流分量U_c＝400kV/20＝20kV，则最大的ε为12.8％，与图2给出的结果12％基本一致。因此，子模块电容值的选取可以采用基于精确解析模型的曲线。基于简化解析模型的曲线有一定的误差，比如，当H取40ms时，根据简化解析模型得到ε为7.96％，比仿真结果乐观较多。

为了更贴合工程实际，对国内4个工程的电容值设计进行分析。

对于上海南汇柔性直流输电工程，其H-ε曲线如图4所示，H_大治＝H_书柔＝75ms，可见该工程的ε取值在5％左右。

对于南澳三端柔性直流输电工程，塑城、金牛和青澳三个换流器的H-ε曲线如图4所示，其中H_塑城＝57.3ms，H_金牛＝38.4ms，H_青澳＝43.0ms，三个换流器的ε取值准则有较大差别。

对于舟山五端柔性直流输电工程，定海、岱山、衢山、泗礁和洋山五个换流器的H-ε曲线如图4所示，而五个换流器的H常数是统一的，都是H＝57.6ms，五个换流器的ε取值具有相同的准则。

对于鲁西背靠背柔性直流输电工程，换流器1和换流器2的H-ε曲线如图4所示，其中换流器1的H常数是H₁＝37.9ms，换流器2的H常数是H₂＝40.3ms，两个换流器的ε取值准则大致相当。

上面给出了4个子模块电容值设计的工程实例。可以看出，如果用等容量放电时间常数H来表征子模块电容值的大小，那么H与子模块电容电压波动率之间的关系基本上是不随具体工程而变的。这可以从上节用精确解析模型画出的多个实际工程的H-ε曲线得到证明，不同工程之间H-ε曲线差别很小；另外，如果用简化解析模型式(10)来进行计算，则当所讨论工程的电网频率一致时，H与子模块电容电压波动率之间的关系完全不随具体工程而变。既然H-ε曲线具有跨工程的普遍适用性，因此子模块电容值的设计就是确定具体ε值的问题。而选择ε最优值的问题，实际上是在减少电容器投资成本与减少功率器件投资成本之间寻找一个最优值。当ε是在MMC满容量发无功功率工况下进行计算时，其经济合理的取值在10％～15％之间，因而对应的H取值在35～45ms之间。本实施方式采用的测试系统的H取值是40ms。

上述的对实施例的描述是为便于本技术领域的普通技术人员能理解和应用本发明。熟悉本领域技术的人员显然可以容易地对上述实施例做出各种修改，并把在此说明的一般原理应用到其他实施例中而不必经过创造性的劳动。因此，本发明不限于上述实施例，本领域技术人员根据本发明的揭示，对于本发明做出的改进和修改都应该在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种MMC子模块电容值的选取方法，其特征在于：通过引入等容量放电时间常数的概念并建立其与MMC子模块电容值的关系式，进而通过仿真确定出所述等容量放电时间常数的给定区间；然后根据实际工程需求，在该给定区间内选定出等容量放电时间常数的给定值，进而根据该给定值通过等容量放电时间常数与MMC子模块电容值的关系式计算确定出所述的MMC子模块电容值。

2.根据权利要求1所述的选取方法，其特征在于：所述等容量放电时间常数的概念为MMC所有子模块电容的额定储能之和以等于MMC容量的功率放电，则子模块电容所能持续放电的时间长度。

3.根据权利要求1所述的选取方法，其特征在于：所述等容量放电时间常数与MMC子模块电容值的关系式如下：

其中：H为等容量放电时间常数，C₀为MMC子模块电容值，U_dc为MMC的直流母线电压，S_vN为MMC的额定容量，N为MMC每个桥臂的子模块级联个数。

4.根据权利要求1所述的选取方法，其特征在于：所述等容量放电时间常数的给定区间为35～45ms。

5.根据权利要求1所述的选取方法，其特征在于：根据等容量放电时间常数的给定值通过以下公式计算确定MMC子模块电容值：

其中：H₀为等容量放电时间常数的给定值，C₀为MMC子模块电容值，U_dc为MMC的直流母线电压，S_vN为MMC的额定容量，N为MMC每个桥臂的子模块级联个数。