CN105022345A - 基于时间库伦摩擦模型的伺服系统摩擦补偿方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种基于时间库伦摩擦模型的伺服系统摩擦补偿方法，首先建立摩擦力随时间变化的模型，然后控制器按照时间模型输出补偿信号，根据给定信号测得的电机转速来判断补偿值的大小，抵消摩擦力矩。本方法能够有效克服摩擦力对伺服系统的影响；由于补偿值是随时间连续变化的，避免了控制器输出信号发生突变，提高了系统的鲁棒稳定性，避免了由于控制器输出突变发生的抖动现象。

Description

基于时间库伦摩擦模型的伺服系统摩擦补偿方法
技术领域
发明涉及一种基于时间库伦摩擦模型的伺服系统摩擦补偿方法。
背景技术
摩擦力是伺服系统控制过程中一个重要的干扰因素，特别在低速情况下，摩擦的存在可能导致转速过零点的死区、爬行现象等。目前主要采用的摩擦补偿的方式分为两大类，一种是非摩擦模型方式，它将摩擦力的变化视为扰动信号，从提高系统鲁棒性和抗干扰能力的角度来设计控制器，能够有效减少摩擦带来的影响，但不能从本质上补偿伺服系统摩擦力。另一种是依赖摩擦模型的补偿方式，即先建立摩擦力随速度变化的模型，如库伦摩擦模型、粘性模型、Stribeck模型以及LuGre模型。然后根据测量的位置、速度等数据观测摩擦力的大小，从而在控制器中加入补偿信号抵消摩擦力。依赖模型的补偿方式需要精确的摩擦模型，并且随着伺服系统工作时间的增加，模型参数可能发生变化。因此出现了一些自适应摩擦补偿方案，在线辨识模型参数，但是大大增加了算法的复杂程度和计算量。
发明内容
本发明提出一种基于时间库伦摩擦模型的伺服系统摩擦补偿方法，能够有效克服摩擦力对伺服系统的影响。
本发明所采用的技术如下：一种基于时间库伦摩擦模型的伺服系统摩擦补偿方法，如下：
(1)首先建立摩擦力随时间变化的库伦摩擦模型，其表达式为：F＝Fc*sgn(V)；测出电机转动时受到的摩擦力Fc，对应的控制器输出即为摩擦补偿器的最大补偿值Umax；
(2)估计临界转速V0的值，将电机转速从-V0到+V0这段时间近似作为补偿的时间段t1～t2，其中V0值的选择与伺服系统设备有关，通过实验调试来确定V0的值；
(3)测量电机的转速V，如果V＞＝V0，说明电机正向运行，受到反向恒定摩擦阻力的影响，摩擦补偿值＝+Fc，对应的控制器补偿输出U(n)＝Umax；
(4)如果转速V＜＝-V0，说明电机反向运行，受到正向恒定摩擦阻力的影响，摩擦补偿值＝-Fc，对应的控制器补偿输出U(n)＝-Umax；
(5)如果转速-V0＜V＜+V0，则根据给定输入值的变化来判断摩擦补偿值的增减，若给定转速增加，说明此时电机转速由负到正变化，相应的摩擦补偿值应该逐渐增加，U(n)＝U(n-1)+Δu；若给定转速减少，说明此时电机转速由正到负变化，相应的摩擦补偿值应该递减，U(n)＝U(n-1)-Δu；
(6)每隔固定时间重复(3)～(5)的步骤。
本发明还具有如下技术特征：如上步骤(2)通过实验调试来确定V0的值，方法是不断调整V0和补偿值增量Δu的大小，使得当补偿时间结束后，补偿值接近于+Umax或者-Umax，保证摩擦补偿值是连续变化的。
本发明的优点及有益效果：
(1)用时间上的库伦模型代替原有的库伦模型，使得模型结构由不连续的变成连续变化的，提高了控制的平稳性，避免了由于控制器输出突变发生的抖动现象。
(2)有效的克服了摩擦力对伺服系统的影响，即使在系统参数发生较小变化或者存在测量误差的情况下，该摩擦补偿方法依然能够有效减少摩擦力的影响。
(3)提出的方法简单，易于实现，避免了复杂的控制算法和摩擦参数的计算，大大减少了程序的数据处理量。
附图说明
图1为库伦摩擦模型图；
图2为时间库伦摩擦模型图；
图3为转速补偿流程图；
图4为不确定性影响补偿误差曲线图；
图5为伺服系统结构图；
图6为试验电机伺服系统结构图；
图7为采用PID控制器的转速曲线图；
图8为采用PID+时间摩擦补偿的转速曲线图。
具体实施方式
下面根据说明书附图举例对本发明做进一步说明：
实施例1
1、时间库伦摩擦模型的提出
摩擦的时间模型可以由摩擦的速度模型得到的，为了简单起见，以库伦摩擦模型为例，建立时间库伦摩擦模型，分析这种补偿方法的理论依据。
如图1所示，库伦摩擦模型是最简单的一种模型，其表达式为：F＝Fc*sgn(V)，库伦模型认为物体运动中摩擦力的大小保持不变。而实际上摩擦力是随速度发生变化的，因而库伦摩擦模型与实际摩擦力的偏差也是最大的。它的优点是表达式比较简单，并且能够体现出转速过零时摩擦力从-Fc到+Fc的变化，这也是伺服系统需要克服的主要干扰因素。因此为了简单起见，采用库伦模型来研究过零点的摩擦补偿。
在库伦摩擦模型中，转速过零点附近虽然摩擦力f关于速度v是突变的，但是摩擦力随时间变化是有一个明显的过渡过程。当电机的转速方向发生改变时，摩擦力的方向也放生改变，并且在转速过零期间摩擦力随时间可以认为近似线性变化，如图2所示。
2、基于时间库伦模型的摩擦补偿具体实现步骤
基于时间摩擦模型的补偿就是要按照图2中摩擦力随时间变化的规律，在相应的时间上补偿摩擦力的大小。它的关键是确定摩擦力从-Fc到+Fc开始变化的时刻t1以及补偿截止时刻t2，可以参考的物理量包括给定信号、测量的速度和位置等。针对使用的电机伺服系统，可以采用如图3所示的方法比较粗略的确定t1和t2时刻，从而进行伺服系统的摩擦补偿。
该方法的实现步骤是：
(1)测出电机转动时受到的摩擦力Fc，对应的控制器输出即为摩擦补偿器的最大补偿值Umax。
(2)估计临界转速V0的值，将电机转速从-V0到+V0这段时间近似作为补偿的时间段t1～t2，其中V0值的选择与伺服系统设备有关，可以通过实验调试来确定V0的值。方法是不断调整V0和补偿值增量Δu的大小，使得当补偿时间结束后，补偿值接近于+Umax或者-Umax，这样可以保证摩擦补偿值基本上是连续变化的。
(3)测量电机的转速V，如果V＞＝V0，说明电机正向运行，受到反向恒定摩擦阻力的影响，摩擦补偿值＝+Fc，对应的控制器补偿输出U(n)＝Umax；
(4)如果转速V＜＝-V0，说明电机反向运行，受到正向恒定摩擦阻力的影响，摩擦补偿值＝-Fc，对应的控制器补偿输出U(n)＝-Umax；
(5)如果转速-V0＜V＜+V0，则根据给定输入值的变化来判断摩擦补偿值的增减。若给定转速增加，说明此时电机转速由负到正变化，相应的摩擦补偿值应该逐渐增加，U(n)＝U(n-1)+Δu；若给定转速减少，说明此时电机转速由正到负变化，相应的摩擦补偿值应该递减，U(n)＝U(n-1)-Δu。
(6)每隔固定时间重复(3)～(5)的步骤。
3、补偿有效性的说明
假如补偿时间点t1和t2是准确的，并且模型是正确的，那么摩擦力能够得到完全的补偿。但是在实际中由于低速摩擦在空间和时间上都是微观的过程，具有极高的时间不确定性。一方面，所用的库伦摩擦模型本身与实际的摩擦模型存在着较大偏差；另一方面，根据上面所述的通过V0和-V0来判断t1和t2的方法也会存在一定的偏差。
下面来说明补偿过程中参数误差对补偿性能的影响。
如图4所示，f1是实际的摩擦力曲线，f2是由于不确定性影响控制器实际补偿的摩擦力，f1-f2可以看作是经过补偿之后系统所受的总的扰动。在图中尽管摩擦补偿值f2与实际摩擦力f1存在着明显的偏差，但是补偿之后的总扰动f1-f2相对于原有扰动f1还是大大减少了，这证明了即使受到系统的不确定性以及V0的测量误差影响，基于时间的摩擦补偿方法依然具有良好的补偿效果。
实施例2
如图5所示是伺服系统的结构框图，电机在运行过程中受到摩擦力矩的影响。因此需要在控制器的输出中附加补偿器来抵消摩擦力的影响。根据图3所示的补偿流程图，该摩擦补偿器所需的输入参数包括给定转速和反馈转速，摩擦补偿器的输出与PID控制器的输出相加，作为控制器的总输出。
为了验证该摩擦补偿方法的有效性，采用一个带有转速负反馈的电机系统进行试验，电机伺服系统包括TMS230F28335 DSP控制器、PWM驱动器、电机、光栅编码器、RS232串口通信电路以及上位机，电机及驱动器参数如图6所示。
操作步骤：
(1)首先需要建立时间库伦摩擦模型。在电机不转的情况下，从零开始逐渐增加控制器的输出值，直到电机开始发生转动。根据电机参数可以计算出此时的电枢电流以及电磁力矩的大小。此时最大静摩擦力矩等于电磁力矩，此时控制器的输出值即为摩擦补偿器的最大补偿值Umax。经测量，本伺服系统的Umax＝0.05。
(2)按照图3中所示的步骤，设定初始V0和补偿值增量Δu，通过调试软件可以观测摩擦补偿值的变化。调整V0和Δu的大小，使摩擦补偿值基本上能够在V0附近连续变化。经过反复调整参数，本伺服系统的V0＝0.1rpm，Δu＝0.0005，摩擦补偿器每隔0.0002s重新计算一次输出。
(3)PID控制器的速度跟踪测试：给定正弦输入信号，通过光栅编码器测得电机转速，并通过上位机显示波形。首先仅采用PID控制器，调节控制器参数，选择比例系数＝0.006，积分系数＝0.4，得到最优的跟踪曲线如图7所示。可以观察到，当转速过零时，由于受到摩擦力变化的影响，存在着明显的死区特性。
(4)加入时间库伦摩擦补偿的速度跟踪测试：不改变PID参数，加入时间摩擦补偿，得到的转速响应曲线如图8所示。可以看到，过零点死区得到明显的改善。证实了本发明提出的摩擦补偿方法可以有效克服摩擦力对伺服系统的影响。

Claims (2)

1.一种基于时间库伦摩擦模型的伺服系统摩擦补偿方法，其特征在于，方法如下：
(1)首先建立摩擦力随时间变化的库伦摩擦模型，其表达式为：F＝Fc*sgn(V)；测出电机转动时受到的摩擦力Fc，对应的控制器输出即为摩擦补偿器的最大补偿值Umax；
(2)估计临界转速V0的值，将电机转速从-V0到+V0这段时间近似作为补偿的时间段t1～t2，其中V0值的选择与伺服系统设备有关，通过实验调试来确定V0的值；
(3)测量电机的转速V，如果V＞＝V0，说明电机正向运行，受到反向恒定摩擦阻力的影响，摩擦补偿值＝+Fc，对应的控制器补偿输出U(n)＝Umax；
(4)如果转速V＜＝-V0，说明电机反向运行，受到正向恒定摩擦阻力的影响，摩擦补偿值＝-Fc，对应的控制器补偿输出U(n)＝-Umax；
(5)如果转速-V0＜V＜+V0，则根据给定输入值的变化来判断摩擦补偿值的增减，若给定转速增加，说明此时电机转速由负到正变化，相应的摩擦补偿值应该逐渐增加，U(n)＝U(n-1)+Δu；若给定转速减少，说明此时电机转速由正到负变化，相应的摩擦补偿值应该递减，U(n)＝U(n-1)-Δu；
(6)每隔固定时间重复(3)～(5)的步骤。
2.根据权利要求1所述的一种基于时间库伦摩擦模型的伺服系统摩擦补偿方法，其特征在于，步骤(2)通过实验调试来确定V0的值，方法是不断调整V0和补偿值增量Δu的大小，使得当补偿时间结束后，补偿值接近于+Umax或者-Umax，保证摩擦补偿值是连续变化的。
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