CN104971948A - 一种工作辊非对称窜辊控制冷轧带钢边部减薄的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种工作辊非对称窜辊控制冷轧带钢边部减薄的方法，将入口带钢宽度用作前馈预设定控制；入口多点凸度仪测得来料两侧实际凸度，用前馈控制模型计算出传动侧和操作侧带锥度工作辊锥形段插入量，用作前馈预设定控制；将入口多点凸度仪测得来料跑偏量用于前馈预设定控制；出口多点边降仪测出成品带钢两侧实际边降，通过反馈闭环控制模型计算出传动侧和操作侧带锥度工作辊锥形段插入量；根据传动侧和操作侧单锥度工作辊位置变化，进行工作辊弯辊补偿控制；通过上下工作辊的独立窜动、操作侧和传动侧工作辊的独立弯辊，实现带钢两侧边部厚度的独立控制，使两侧凸度不同的来料达到理想的边部减薄效果，并补偿带钢跑偏对边部减薄的影响。

Description

一种工作辊非对称窜辊控制冷轧带钢边部减薄的方法

技术领域

本发明属于轧钢控制领域，尤其涉及一种用于一种工作辊非对称窜辊控制冷轧带钢边部减薄的方法。

背景技术

边部减薄（又称边降）是冷轧板带材非常重要的一个横断面质量指标，对于冷轧电工钢产品极为关键。边部减薄质量控制的优劣，直接影响用户冲片过程中的稳定性和冲片后叠片系数的好坏，同时也直接影响到冷轧生产过程中工序切边量的大小。

通常将边部减薄定义为ΔE=H₁₁₅-H₁₅，其中H₁₁₅为距边部115mm处的厚度，H₁₅为距边部15mm处的厚度。随着客户需求的不断提高，目前通常要求边部减薄ΔE≤7μm，这对于普通的冷轧机来说是很难达到的。

冷轧带钢轧制过程中，由于轧辊弯曲变形、热轧来料凸度及轧辊弹性压扁的影响，不可避免地造成边部减薄。为了提高带钢边部的厚度控制水平、减少后续道次的切边损失、满足客户的需要，使用较广泛的为UCMW轧机，即在普通UCM轧机的基础上增加工作辊窜辊功能，同时使用单锥度的T-WRS工作辊。使用较少的是带边部减薄控制的EDC轧机，EDC轧机也带有工作辊窜辊功能，但用的是边部挖空的EDC工作辊。

无论哪一种带边部减薄控制功能的轧机，其边部减薄的控制手段就是工作辊窜辊、工作辊弯辊和工作辊辊形曲线，控制方法包括前馈控制和闭环反馈控制两种。边部减薄控制手段安装在1#-5#机架上，提前通过入口的凸度仪测得带钢长度方向上各横断面的实际凸度，跟踪到1#-5#通过各控制手段实现前馈预测控制。5#机架出口的边降仪测得轧后带钢的横断面厚度分布，根据边部减薄的偏差大小调整1#-5#机架的工作辊窜辊和工作辊弯辊，实现边部减薄闭环反馈控制。边部减薄前馈预测控制和闭环反馈控制的原理如图1所示。

无论是前馈预测控制还是闭环反馈控制，采用的方法都是先调整工作辊窜辊，然后根据工作辊的位置变化量对工作辊的弯辊进行补偿调整，以保证边部减薄效果。在调整工作辊窜辊过程中，通常采用对称窜辊方法，上下工作辊采用相同的窜辊量，即上下辊锥形段的插入钢板的量EL是相同的（见图2）。也有上下工作辊采用不同窜辊量的方法，但都是通过人工干预实现的，而非自动实现。对于两侧凸度相同的热轧来料来说，对称窜辊可起到良好的边部减薄控制效果。但对于两侧凸度不同的热轧来料，对称窜辊则无法达到理想的边降控制效果。同样，当入口带钢发生跑偏后，采用对称窜辊也很难达到理想的边降控制效果。

发明内容

本发明提出一种工作辊非对称窜辊控制冷轧带钢边部减薄的方法，旨在通过上下工作辊的独立窜动、操作侧和传动侧工作辊的独立弯辊，实现冷轧带钢两侧边部厚度的独立控制，使两侧凸度不同的热轧来料达到理想的边部减薄效果，同时还能够补偿带钢跑偏对边部减薄的影响。

为此，本发明所采取的解决方案是：

一种工作辊非对称窜辊控制冷轧带钢边部减薄的方法，其控制内容及方法为：

（1）入口带钢的宽度W用作前馈预设定控制；

（2）入口多点凸度仪测得来料两侧的实际凸度，用前馈控制模型分别计算出传动侧和操作侧带锥度工作辊的锥形段插入量ELD_F(i)和ELO_F(i)，用作前馈预设定控制；

（3）由入口多点凸度仪测得的来料跑偏量S用于前馈预设定控制；

（4）出口多点边降仪测出成品带钢两侧的实际边降，通过反馈闭环控制模型分别计算出传动侧和操作侧带锥度工作辊锥形段插入量ELD_B(i)和ELO_B(i)；

（5）根据传动侧和操作侧单锥度工作辊位置的变化，给予相应工作辊弯补偿控制，实现工作辊非对称窜辊控制冷轧带钢的边部减薄；

边部减薄工艺模型为：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{WRSD}\left(i\right)=\mathrm{WRSFD}\left(i\right)+\mathrm{WRSBD}\left(i\right)\\ \mathrm{WRSO}\left(i\right)=\mathrm{WRSFO}\left(i\right)+\mathrm{WRSBO}\left(i\right)\\ \mathrm{WRBD}\left(i\right)=\mathrm{WRBFD}\left(i\right)+\mathrm{WRBBD}\left(i\right)+\mathrm{WRBSD}\left(i\right)\\ \mathrm{WRBO}\left(i\right)=\mathrm{WRBFO}\left(i\right)+\mathrm{WRBBO}\left(i\right)+\mathrm{WRBSO}\left(i\right)\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中：i—表示第i机架；WRSD(i)—第i机架传动侧带锥度^工作辊位置；WRSFD(i)—由前馈控制模型计算出的第i机架传动侧带锥度工作辊前馈预设定位置；

$\mathrm{WRSFD}\left(i\right)=\frac{W}{2}+S\left(i\right)-\mathrm{ELD}\_F\left(i\right)---\left(2\right)$

W—带钢宽度；S(i)—第i机架带钢跑偏量，

$S\left(i\right)=S0+(S1-S0)\frac{L\left(1\right)}{\mathrm{LO}}---\left(3\right)$

S0—入口凸度仪测得的带钢跑偏量；S1—出口边降仪测得的带钢跑偏量；L(i)—第i机架辊缝到入口凸度仪的距离；LO—出口边降仪到入口凸度仪的距离；ELD_F(i)—入口多点凸度仪测出传动侧带钢实际凸度，用前馈控制模型计算出传动侧带锥度工作辊的锥形段插入量；WRSBD(i)—由反馈闭环控制模型计算出的第i机架传动侧带锥度工作辊反馈设定位置；

WRSBD(i)=ELD_B(i)     （4）

ELD_B(i)—出口多点边降仪测出成品带钢传动侧的实际边降，通过反馈闭环控制模型计算出传动侧带锥度工作辊锥形段插入量；WRSO(i)—第i机架操作侧带锥度工作辊位置；WRSFO(i)—由前馈控制模型计算出的第i机架操作侧带锥度工作辊前馈预设定位置；

$\mathrm{WRSFD}\left(i\right)=\frac{W}{2}-S\left(i\right)-\mathrm{ELD}\_F\left(i\right)---\left(5\right)$

ELO_F(i)—入口多点凸度仪测出操作侧带钢实际凸度，用前馈控制模型计算出操作侧带锥度工作辊的锥形段插入量；WRSBO(i)—由反馈闭环控制模型计算出的第i机架操作侧带锥度工作辊反馈设定位置；

WRSBO(i)=ELO_B(i)     （6）

ELO_B(i)—出口多点边降仪测出成品带钢操作侧的实际边降，通过反馈闭环控制模型计算出操作侧带锥度工作辊锥形段插入量；WRBD(i)—第i架工作辊传动侧弯辊力；WRBFD(i)—由前馈控制模型计算出的第i机架工作辊传动侧弯辊力；

WRBFD(i)=kd_f(i)·ELD_F(i)     (7)

kd_f(i)—第i机架传动侧前馈工作辊弯辊系数；WRBBD(i)—由反馈闭环控制模型计算出的第i机架工作辊传动侧弯辊力；

WRBBD(i)=kd_b(i)·ELD_B(i)     （8）

kd_b(i)—第i机架传动侧反馈工作辊弯辊系数；WRBO(i)—第i架工作辊操作侧弯辊力；WRBFO(i)—由前馈控制模型计算出的第i机架工作辊操作侧弯辊力；

WRBFO(i)=ko_f(i)·ELO_F(i)     （9）

ko_f(i)—第i机架操作侧前馈工作辊弯辊系数；WRBBO(i)—由反馈闭环控制模型计算出的第i机架工作辊操作侧弯辊力；

WRBBO(i)=ko_b(i)·ELO_B(i)     （10）

ko_b(i)—第i机架操作侧反馈工作辊弯辊系数；WRBSD(i)—带钢跑偏引起第i机架传动侧工作辊弯辊力的补偿量；

WRBSD(i)=kd_s(i)·S(i)     （11）

kd_s(i)—第i机架跑偏对传动侧工作辊弯辊的影响系数；WRBSO(i)—带钢跑偏引起第i机架操作侧工作辊弯辊力的补偿量；

WRBSO(i)=ko_s(i)·S(i)     （12）

ko_s(i)—第i机架跑偏对操作侧工作辊弯辊的影响系数；

由式（1）～（12）可得到边部减薄的工艺模型为：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{WRSD}\left(i\right)=\frac{W}{2}+S\left(i\right)-\mathrm{ELD}\_F\left(i\right)+\mathrm{EKLD}\_B\left(i\right)\\ \mathrm{WRSO}\left(i\right)=\frac{W}{2}-S\left(i\right)-\mathrm{ELO}\_F\left(i\right)+\mathrm{ELO}\_B\left(i\right)\\ \mathrm{WRBD}\left(i\right)=\mathrm{kd}\_f\left(i\right)\·\mathrm{ELD}\_F\left(i\right)+\mathrm{kd}\_b\left(i\right)\·\mathrm{ELD}\_B\left(i\right)\\ +\mathrm{kd}\_s\left(i\right)\·S\left(i\right)\\ \mathrm{WRBO}\left(i\right)=\mathrm{ko}\_f\left(i\right)\·\mathrm{ELO}\_F\left(i\right)+\mathrm{ko}\_b\left(i\right)\·\mathrm{ELO}\_B\left(i\right)\\ +\mathrm{ko}\_s\left(i\right)\·S\left(i\right)\end{array}\right.---\left(13\right)$

由式（13）可得到边部减薄的控制模型为：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\ΔWRSD}\left(i\right)=\mathrm{\ΔS}\left(i\right)-\mathrm{\ΔELD}\_F\left(i\right)+\mathrm{\ΔELD}\_B\left(i\right)\\ \mathrm{\ΔWRSO}\left(i\right)=-\mathrm{\ΔS}\left(i\right)-\mathrm{\ΔELO}\_F\left(i\right)+\mathrm{\ΔELO}\_B\left(i\right)\\ \mathrm{\ΔWRBD}\left(i\right)=\mathrm{kd}\_f\left(i\right)\·\mathrm{\ΔELD}\_F\left(i\right)+\mathrm{kd}\_b\left(i\right)\·\mathrm{\ΔELD}\_B\left(i\right)\\ +\mathrm{kd}\_s\left(i\right)\·\mathrm{\ΔS}\left(i\right)\\ \mathrm{\ΔWEBD}\left(i\right)=\mathrm{ko}\_f\left(i\right)\·\mathrm{\ΔELO}\_F\left(i\right)+\mathrm{ko}\_b\left(i\right)\·\mathrm{\ΔELO}\_B\left(i\right)\\ +\mathrm{ko}\_s\left(i\right)\·\mathrm{\ΔS}\left(i\right)\end{array}\right.---\left(14\right)$

工作辊的初始位置和初始弯辊力由工艺模型确定，轧制过程控制中的工作辊位置和弯辊力由边部减薄控制模型确定。

本发明的有益效果为：

（1）本发明提供了一种工作辊非对称窜辊控制冷轧带钢边部减薄的方法。

（2）本发明通过上下工作辊的独立窜动、操作侧和传动侧工作辊的独立弯辊，实现冷轧带钢两侧边部厚度的独立控制，使两侧凸度不同的热轧来料达到理想的边部减薄效果。

（3）能够补偿带钢跑偏对两侧边部减薄的影响。

附图说明

图1是工作辊对称边部减薄前馈预测控制和闭环反馈控制系统结构图；

图2是工作辊对称窜辊示意图；

图3是工作辊非对称窜辊示意图；

图4是工作辊非对称边部减薄控制系统结构图。

具体实施方式

带锥度辊放置在不同机架，其改善带钢边部减薄的效果不同，放在1#机架可以改善40%，2#机架可以改善30%，其余机架总改善效果不超过30%。因此从设备投入、边部减薄控制效果、设备运行成本等方面综合考虑，在实施过程中建议对冷连轧机的1#-3#机架增设工作辊非对称窜辊。

本发明的仪表及硬件配置方案为：

冷连轧机安装入口多点凸度仪，入口多点凸度仪具备测宽功能。

冷连轧机安装出口多点凸度仪和出口多点边降仪，出口多点凸度仪和出口多点边降仪具备带钢边部定位功能。

采用T—WRS工作辊；上、下工作辊均能进行独立位置闭环控制。

工作辊弯辊必须具备非对称控制功能（即操作侧和工作侧的弯辊力能单独调整）。

入口多点凸度仪测得的凸度数据用于前馈预设定控制；出口多点边降仪测得的边降数据用于反馈闭环控制。

本发明所使用的模型和计算公式为：

边部减薄工艺模型为：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{WRSD}\left(i\right)=\mathrm{WRSFD}\left(i\right)+\mathrm{WRSBD}\left(i\right)\\ \mathrm{WRSO}\left(i\right)=\mathrm{WRSFO}\left(i\right)+\mathrm{WRSBO}\left(i\right)\\ \mathrm{WRBD}\left(i\right)=\mathrm{WRBFD}\left(i\right)+\mathrm{WRBBD}\left(i\right)+\mathrm{WRBSD}\left(i\right)\\ \mathrm{WRBO}\left(i\right)=\mathrm{WRBFO}\left(i\right)+\mathrm{WRBBO}\left(i\right)+\mathrm{WRBSO}\left(i\right)\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中：i—表示第i机架；WRSD(i)—第i机架传动侧带锥度工作辊位置；WRSFD(i)—由前馈控制模型计算出的第i机架传动侧带锥度工作辊前馈预设定位置；

$\mathrm{WRSFD}\left(i\right)=\frac{W}{2}+S\left(i\right)-\mathrm{ELD}\_F\left(i\right)---\left(2\right)$

W—带钢宽度；S(i)—第i机架带钢跑偏量，

$S\left(i\right)=S0+(S1-S0)\frac{L\left(1\right)}{\mathrm{LO}}---\left(3\right)$

S0—入口凸度仪测得的带钢跑偏量；S1—出口边降仪测得的带钢跑偏量；L(i)—第i机架辊缝到入口凸度仪的距离；LO—出口边降仪到入口凸度仪的距离；

ELD_F(i)—入口多点凸度仪测出传动侧带钢实际凸度，用前馈控制模型计算出传动侧带锥度工作辊的锥形段插入量；WRSBD(i)—由反馈闭环控制模型计算出的第i机架传动侧带锥度工作辊反馈设定位置；

WRSBD(i)=ELD_B(i)     （4）

ELD_B(i)—出口多点边降仪测出成品带钢传动侧的实际边降，通过反馈闭环控制模型计算出传动侧带锥度工作辊锥形段插入量；WRSO(i)—第i机架操作侧带锥度工作辊位置；WRSFO(i)—由前馈控制模型计算出的第i机架操作侧带锥度工作辊前馈预设定位置；

$\mathrm{WRSFD}\left(i\right)=\frac{W}{2}-S\left(i\right)-\mathrm{ELD}\_F\left(i\right)---\left(5\right)$

ELO_F(i)—入口多点凸度仪测出操作侧带钢实际凸度，用前馈控制模型计算出操作侧带锥度工作辊的锥形段插入量；WRSBO(i)—由反馈闭环控制模型计算出的第i机架操作侧带锥度工作辊反馈设定位置；

WRSBO(i)=ELO_B(i)     （6）

ELO_B(i)—出口多点边降仪测出成品带钢操作侧的实际边降，通过反馈闭环控制模型计算出操作侧带锥度工作辊锥形段插入量；WRBD(i)—第i架工作辊传动侧弯辊力；WRBFD(i)—由前馈控制模型计算出的第i机架工作辊传动侧弯辊力；

WRBFD(i)=kd_f(i)·ELD_F(i)     (7)

kd_f(i)—第i机架传动侧前馈工作辊弯辊系数；WRBBD(i)—由反馈闭环控制模型计算出的第i机架工作辊传动侧弯辊力；

WRBBD(i)=kd_b(i)·ELD_B(i)     （8）

kd_b(i)—第i机架传动侧反馈工作辊弯辊系数；WRBO(i)—第i架工作辊操作侧弯辊力；WRBFO(i)—由前馈控制模型计算出的第i机架工作辊操作侧弯辊力；

WRBFO(i)=ko_f(i)·ELO_F(i)     （9）

ko_f(i)—第i机架操作侧前馈工作辊弯辊系数；WRBBO(i)—由反馈闭环控制模型计算出的第i机架工作辊操作侧弯辊力；

WRBBO(i)=ko_b(i)·ELO_B(i)     （10）

ko_b(i)—第i机架操作侧反馈工作辊弯辊系数；WRBSD(i)—带钢跑偏引起第i机架传动侧工作辊弯辊力的补偿量；

WRBSD(i)=kd_s(i)·S(i)     （11）

kd_s(i)—第i机架跑偏对传动侧工作辊弯辊的影响系数；WRBSO(i)—带钢跑偏引起第i机架操作侧工作辊弯辊力的补偿量；

WRBSO(i)=ko_s(i)·S(i)     （12）

ko_s(i)—第i机架跑偏对操作侧工作辊弯辊的影响系数；

由式（1）～（12）可得到边部减薄的工艺模型为：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{WRSD}\left(i\right)=\frac{W}{2}+S\left(i\right)-\mathrm{ELD}\_F\left(i\right)+\mathrm{EKLD}\_B\left(i\right)\\ \mathrm{WRSO}\left(i\right)=\frac{W}{2}-S\left(i\right)-\mathrm{ELO}\_F\left(i\right)+\mathrm{ELO}\_B\left(i\right)\\ \mathrm{WRBD}\left(i\right)=\mathrm{kd}\_f\left(i\right)\·\mathrm{ELD}\_F\left(i\right)+\mathrm{kd}\_b\left(i\right)\·\mathrm{ELD}\_B\left(i\right)\\ +\mathrm{kd}\_s\left(i\right)\·S\left(i\right)\\ \mathrm{WRBO}\left(i\right)=\mathrm{ko}\_f\left(i\right)\·\mathrm{ELO}\_F\left(i\right)+\mathrm{ko}\_b\left(i\right)\·\mathrm{ELO}\_B\left(i\right)\\ +\mathrm{ko}\_s\left(i\right)\·S\left(i\right)\end{array}\right.---\left(13\right)$

由式（13）可得到边部减薄的控制模型为：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\ΔWRSD}\left(i\right)=\mathrm{\ΔS}\left(i\right)-\mathrm{\ΔELD}\_F\left(i\right)+\mathrm{\ΔELD}\_B\left(i\right)\\ \mathrm{\ΔWRSO}\left(i\right)=-\mathrm{\ΔS}\left(i\right)-\mathrm{\ΔELO}\_F\left(i\right)+\mathrm{\ΔELO}\_B\left(i\right)\\ \mathrm{\ΔWRBD}\left(i\right)=\mathrm{kd}\_f\left(i\right)\·\mathrm{\ΔELD}\_F\left(i\right)+\mathrm{kd}\_b\left(i\right)\·\mathrm{\ΔELD}\_B\left(i\right)\\ +\mathrm{kd}\_s\left(i\right)\·\mathrm{\ΔS}\left(i\right)\\ \mathrm{\ΔWEBD}\left(i\right)=\mathrm{ko}\_f\left(i\right)\·\mathrm{\ΔELO}\_F\left(i\right)+\mathrm{ko}\_b\left(i\right)\·\mathrm{\ΔELO}\_B\left(i\right)\\ +\mathrm{ko}\_s\left(i\right)\·\mathrm{\ΔS}\left(i\right)\end{array}\right.---\left(14\right)$

入口多点凸度仪测出带钢的宽度W、跑偏量S0、传动侧凸度和操作侧凸度，出口多点边降仪测出带钢的出口跑偏量S1，将这些数据发送给前馈控制模型。前馈控制模型根据这些实际测得的数据，工作辊窜辊的功效函数，利用最小二乘方法分别求出1#-3#机架操作侧带锥度工作辊前馈预设定位置WRSFO(i)、1#-3#机架传动侧带锥度工作辊前馈预设定位置WRSFD(i)。根据各机架工作辊锥形段前馈插入量ELD_F(i)、ELO_F(i)，用式（7）、（9）分别计算出1#-3#机架传动侧工作辊的前馈弯辊力WRBFD(i)、1#-3#机架操作侧工作辊的前馈弯辊力WRBFO(i)。这些数值可用于上工作辊窜辊、下工作辊窜辊、传动侧工作辊弯辊和操作侧工作辊弯辊的初始值设定。相邻采用周期内的跑偏的变化量ΔS(i)、传动侧前馈锥形段插入变化量ΔELD_F(i)、操作侧前馈锥形段插入变化量ΔELO_F(i)用于边部减薄控制模型。

出口边降仪测出带钢的传动侧边降、操作侧边降，由闭环反馈控制模型计算出1#-3#机架传动侧工作辊的反馈弯辊力WRSBD(i)、1#-3#机架操作侧工作辊的反馈弯辊力WRSBO(i)。根据各机架工作辊锥形段反馈插入量ELD_B(i)、ELO_B(i)，用式（8）、（10）可分别计算出1#-3#机架传动侧工作辊的反馈弯辊力WRBBD(i)、1#-3#机架操作侧工作辊的反馈弯辊力WRBBO(i)。传动侧反馈锥形段插入变化量ΔELD_B(i)、操作侧反馈锥形段插入变化量ΔELO_B(i)，用于边部减薄控制模型。前馈控制模型和闭环反馈控制模型的计算结果叠加在一起即可得到各机架的传动侧锥形段工作辊窜辊变化量为：

ΔWRSD(i)=ΔS(i)-ΔELD_F(i)+ΔELD_B(i)

操作侧锥形段工作辊窜辊变化量为：

ΔWRSO(i)=-ΔS(i)-ΔELO_F(i)+ΔELO_B(i)

传动侧工作辊弯辊力变化量为：

ΔWRBD(i)=kd_f(i)·ΔELD_F(i)+kd_b(i)·ΔELD_B(i)

+kd_s(i)·ΔS(i)

操作侧工作辊弯辊力变化量为：

ΔWRBO(i)=ko_f(i)·ΔELO_F(i)+ko_b(i)·ΔELO_B(i)

+ko_s(i)·ΔS(i)

鞍钢某1500冷连轧机1#-3#机架实施工作辊非对称窜辊后，95%冷轧钢板的H115和H15边降值控制在7μm以内，取得了良好的预期效果。

Claims (1)

1.一种工作辊非对称窜辊控制冷轧带钢边部减薄的方法，其特征在于，控制内容及方法为：

（1）入口带钢的宽度W用作前馈预设定控制；

（2）入口多点凸度仪测得来料两侧的实际凸度，用前馈控制模型分别计算出传动侧和操作侧带锥度工作辊的锥形段插入量ELD_F(i)和ELO_F(i)，用作前馈预设定控制；

（3）由入口多点凸度仪测得的来料跑偏量S用于前馈预设定控制；

（4）出口多点边降仪测出成品带钢两侧的实际边降，通过反馈闭环控制模型分别计算出传动侧和操作侧带锥度工作辊锥形段插入量ELD_B(i)和ELO_B(i)；

（5）根据传动侧和操作侧单锥度工作辊位置的变化，给予相应工作辊弯辊补偿控制，实现工作辊非对称窜辊控制冷轧带钢的边部减薄；

边部减薄工艺模型为：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{WRSD}\left(i\right)=\mathrm{WRSFD}\left(i\right)+\mathrm{WRSBD}\left(i\right)\\ \mathrm{WRSO}\left(i\right)=\mathrm{WRSFO}\left(i\right)+\mathrm{WRSBO}\left(i\right)\\ \mathrm{WRBD}\left(i\right)=\mathrm{WRBFD}\left(i\right)+\mathrm{WRBBD}\left(i\right)+\mathrm{WRBSD}\left(i\right)\\ \mathrm{WRBO}\left(i\right)=\mathrm{WRBFO}\left(i\right)+\mathrm{WRBBO}\left(i\right)+\mathrm{WRBSO}\left(i\right)\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中：i—表示第i机架；WRSD(i)—第i机架传动侧带锥度工作辊位置；WRSFD(i)—由前馈控制模型计算出的第i机架传动侧带锥度工作辊前馈预设定位置；

$\mathrm{WRSFD}\left(i\right)=\frac{W}{2}+S\left(i\right)-\mathrm{ELD}\_F\left(i\right)---\left(2\right)$

W—带钢宽度；S(i)—第i机架带钢跑偏量，

$S\left(i\right)=S0+(S1-S0)\frac{L\left(1\right)}{\mathrm{LO}}---\left(3\right)$

S0—入口凸度仪测得的带钢跑偏量；S1—出口边降仪测得的带钢跑偏量；L(i)—第i机架辊缝到入口凸度仪的距离；LO—出口边降仪到入口凸度仪的距离；

ELD_F(i)—入口多点凸度仪测出传动侧带钢实际凸度，用前馈控制模型计算出传动侧带锥度工作辊的锥形段插入量；WRSBD(i)—由反馈闭环控制模型计算出的第i机架传动侧带锥度工作辊反馈设定位置；

WRSBD(i)=ELD_B(i)     （4）

ELD_B(i)—出口多点边降仪测出成品带钢传动侧的实际边降，通过反馈闭环控制模型计算出传动侧带锥度工作辊锥形段插入量；WRSO(i)—第i机架操作侧带锥度工作辊位置；WRSFO(i)—由前馈控制模型计算出的第i机架操作侧带锥度工作辊前馈预设定位置；

$\mathrm{WRSFD}\left(i\right)=\frac{W}{2}-S\left(i\right)-\mathrm{ELD}\_F\left(i\right)---\left(5\right)$

ELO_F(i)—入口多点凸度仪测出操作侧带钢实际凸度，用前馈控制模型计算出操作侧带锥度工作辊的锥形段插入量；WRSBO(i)—由反馈闭环控制模型计算出的第i机架操作侧带锥度工作辊反馈设定位置；

WRSBO(i)=ELO_B(i)     （6）

ELO_B(i)—出口多点边降仪测出成品带钢操作侧的实际边降，通过反馈闭环控制模型计算出操作侧带锥度工作辊锥形段插入量；WRBD(i)—第i架工作辊传动侧弯辊力；WRBFD(i)—由前馈控制模型计算出的第i机架工作辊传动侧弯辊力；

WRBFD(i)=kd_f(i)·ELD_F(i)     (7)

kd_f(i)—第i机架传动侧前馈工作辊弯辊系数；WRBBD(i)—由反馈闭环控制模型计算出的第i机架工作辊传动侧弯辊力；

WRBBD(i)=kd_b(i)·ELD_B(i)     （8）

kd_b(i)—第i机架传动侧反馈工作辊弯辊系数；WRBO(i)—第i架工作辊操作侧弯辊力；WRBFO(i)—由前馈控制模型计算出的第i机架工作辊操作侧弯辊力；

WRBFO(i)=ko_f(i)·ELO_F(i)     （9）

ko_f(i)—第i机架操作侧前馈工作辊弯辊系数；WRBBO(i)—由反馈闭环控制模型计算出的第i机架工作辊操作侧弯辊力；

WRBBO(i)=ko_b(i)·ELO_B(i)     （10）

ko_b(i)—第i机架操作侧反馈工作辊弯辊系数；WRBSD(i)—带钢跑偏引起第i机架传动侧工作辊弯辊力的补偿量；

WRBSD(i)=kd_s(i)·S(i)     （11）

kd_s(i)—第i机架跑偏对传动侧工作辊弯辊的影响系数；WRBSO(i)—带钢跑偏引起第i机架操作侧工作辊弯辊力的补偿量；

WRBSO(i)=ko_s(i)·S(i)     （12）

ko_s(i)—第i机架跑偏对操作侧工作辊弯辊的影响系数；

由式（1）～（12）可得到边部减薄的工艺模型为：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{WRSD}\left(i\right)=\frac{W}{2}+S\left(i\right)-\mathrm{ELD}\_F\left(i\right)+\mathrm{EKLD}\_B\left(i\right)\\ \mathrm{WRSO}\left(i\right)=\frac{W}{2}-S\left(i\right)-\mathrm{ELO}\_F\left(i\right)+\mathrm{ELO}\_B\left(i\right)\\ \mathrm{WRBD}\left(i\right)=\mathrm{kd}\_f\left(i\right)\·\mathrm{ELD}\_F\left(i\right)+\mathrm{kd}\_b\left(i\right)\·\mathrm{ELD}\_B\left(i\right)\\ +\mathrm{kd}\_s\left(i\right)\·S\left(i\right)\\ \mathrm{WRBO}\left(i\right)=\mathrm{ko}\_f\left(i\right)\·\mathrm{ELO}\_F\left(i\right)+\mathrm{ko}\_b\left(i\right)\·\mathrm{ELO}\_B\left(i\right)\\ +\mathrm{ko}\_s\left(i\right)\·S\left(i\right)\end{array}\right.---\left(13\right)$

由式（13）可得到边部减薄的控制模型为：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\ΔWRSD}\left(i\right)=\mathrm{\ΔS}\left(i\right)-\mathrm{\ΔELD}\_F\left(i\right)+\mathrm{\ΔELD}\_B\left(i\right)\\ \mathrm{\ΔWRSO}\left(i\right)=-\mathrm{\ΔS}\left(i\right)-\mathrm{\ΔELO}\_F\left(i\right)+\mathrm{\ΔELO}\_B\left(i\right)\\ \mathrm{\ΔWRBD}\left(i\right)=\mathrm{kd}\_f\left(i\right)\·\mathrm{\ΔELD}\_F\left(i\right)+\mathrm{kd}\_b\left(i\right)\·\mathrm{\ΔELD}\_B\left(i\right)\\ +\mathrm{kd}\_s\left(i\right)\·\mathrm{\ΔS}\left(i\right)\\ \mathrm{\ΔWEBD}\left(i\right)=\mathrm{ko}\_f\left(i\right)\·\mathrm{\ΔELO}\_F\left(i\right)+\mathrm{ko}\_b\left(i\right)\·\mathrm{\ΔELO}\_B\left(i\right)\\ +\mathrm{ko}\_s\left(i\right)\·\mathrm{\ΔS}\left(i\right)\end{array}\right.---\left(14\right)$

工作辊的初始位置和初始弯辊力由工艺模型确定，轧制过程控制中的工作辊位置和弯辊力由边部减薄控制模型确定。