CN104935179A - 一种电源电压不平衡时矩阵变换器的控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种电源电压不平衡时矩阵变换器的控制方法，属于矩阵变换器领域。该方法采用陷波器滤除电源电压幅值平方的谐波，同时采用谐振控制器对电源电流及电源有功功率进行闭环控制产生修正后的电源电流给定值，再通过变换器的调制算法合成修正后的电源电流给定值。相对于现有方法，在电源电压不平衡时，该方法在保证输出性能不受影响的前提下还能够获得纯净的正弦电源电流，显著提高了电源电流的波形质量。

Description

一种电源电压不平衡时矩阵变换器的控制方法

技术领域

本发明涉及一种电源电压不平衡时矩阵变换器的控制方法，属于矩阵变换器领域。

背景技术

矩阵式变换器是一种新型交-交变换器，具有体积小、重量轻和工作寿命长的特点，被当作目前大量应用的电压源型变换器的替代拓扑之一，在国内外被广泛研究。矩阵变换器系统结构如图1所示。三相电源电压通过LC滤波器接到矩阵变换器的输入侧。矩阵变换器的拓扑结构为双级矩阵变换器，也可为传统的单级矩阵变换器。矩阵变换器的输出侧负载可为无源负载、电机负载或其它电压源型负载。控制器采集三相电源电压、三相电源电流和三相输出电流，通过控制策略和调制算法的运算，产生变换器各功率开关所需的驱动信号。

在图1所示的矩阵变换器系统中，负载一般为三相平衡负载，输出电压和电流一般为三相正弦平衡的交流电，此时负载吸收的有功功率保持为常值。而矩阵变换器的电源一般为公用电网，受电力系统中其它不对称负载的影响，电源的三相电压一般不平衡。矩阵变换器不包含储能元件，在实际中常采用恒定功率控制策略，以抑制电源电压不平衡对输出性能的影响。

在目前常采用的恒定功率控制策略中，输入电流矢量的相角设定为电源电压矢量的相角，从而使得电源的功率因数始终保持为1。然而，论文“电源电压不平衡时矩阵变换器的电源电流谐波含量降低方法(Reduction of the inputcurrent harmonic content in matrix converters under input outputunbalance),IEEE Trans.Ind.Electron.,vol.45,no.3,pp.401–410,Jun.1998.”已经证明：在电源电压不平衡时，这种控制策略会导致电源电流严重畸变，电源供电性能较差。

发明内容

本发明提出了一种电源电压不平衡时矩阵变换器的控制方法，在电源电压不平衡时获得正弦的电源电流，提高电源供电性能。

本发明为解决其技术问题采用如下技术方案：

一种电源电压不平衡时矩阵变换器的控制方法，包括如下步骤：

步骤(1)采用陷波器N(s)滤除电源电压幅值平方中的谐波，产生控制信号

步骤(2)采用电源有功功率谐振控制器G_p(s)对电源有功功率进行闭环控制，产生修正后的有功功率给定值

步骤(3)根据步骤(1)-(3)产生的信号计算出修正前的电源电流给定值和

步骤(4)采用电源电流谐振控制器G_I(s)对电源电流进行闭环控制，产生修正后的电源电流给定值和

步骤(5)根据修正后的电源电流给定值，结合输出侧控制，实现矩阵变换器的空间矢量调制算法，产生各功率开关的驱动信号。

步骤(1)的具体实施步骤为：

(1-1)采集三相电源电压u_sA、u_sB、u_sC，根据下式计算出电源电压的αβ分量u_sα和u_sβ：

$\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{s\α}}\\ u_{\mathrm{s\β}}\end{array}\right]=\frac{2}{3}\left[\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{sA}}\\ u_{\mathrm{sB}}\\ u_{\mathrm{sC}}\end{array}\right]$

(1-2)根据下式求出电源电压幅值的平方和

$u_{\mathrm{sm}}^2=u_{\mathrm{s\α}}^2+u_{\mathrm{s\β}}^2$

(1-3)根据下式对(1-2)中的进行滤波，产生控制信号

其中，为陷波器N(s)的传递函数，s为微分算子，ω_s为电源电压角频率，ω_p为大于2ω_s的正数，为大于0的实数。

步骤(2)的具体实施步骤为：

(2-1)采集三相电源电压i_sA、i_sB、i_sC，根据下式计算出电源电流的αβ分量i_sα和i_sβ：

$\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{s\α}}\\ i_{\mathrm{s\β}}\end{array}\right]=\frac{2}{3}\left[\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{sA}}\\ i_{\mathrm{sB}}\\ i_{\mathrm{sC}}\end{array}\right]$

(2-2)根据下式计算出电源发出的实际有功功率P_s：

P_s＝1.5(u_sαi_sα+u_sβi_sβ)

(2-3)采用下式计算出有功功率偏差ΔP_s：

$\mathrm{\Δ}{P}_s=\frac{K_{\mathrm{RP}}s}{s^2+{\left(2{\mathrm{\ω}}_s\right)}^2}{P}_s$

其中为电源有功功率谐振控制器G_p(s)的表达式，K_RP为正实数；

(2-4)采用下式计算出修正后的电源有功功率给定值

$P_s^{**}=P_s^{*}-\mathrm{\Δ}{P}_s$

其中，为修正前的电源有功功率给定值。

步骤(3)中修正前的电源电流给定值和的计式为：

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{s\α}}^{*}=\frac{P_s^{**}{u}_{\mathrm{s\α}}-Q_s^{*}{u}_{\mathrm{s\β}}}{1.5u_{\mathrm{sm}1}^2}\\ i_{\mathrm{s\β}}^{*}=\frac{P_s^{**}{u}_{\mathrm{s\β}}+Q_s^{*}{u}_{\mathrm{s\α}}}{1.5u_{\mathrm{sm}1}^2}\end{array}\right.$

其中，为给定的电源无功功率，可为任意实数，为步骤(3)产生的修正后的电源有功功率给定值，u_sα和u_sβ为电源电压的αβ分量，u_sm1为步骤(1)产生的控制信号。

步骤(4)的具体实施步骤为：

(4-1)根据下面两式分别计算出α轴电源电流偏差Δi_sα和β轴电源电流偏差Δi_sβ：

${\mathrm{\Δi}}_{\mathrm{s\α}}=\frac{K_{\mathrm{RI}}s}{s^2+{\left(3{\mathrm{\ω}}_s\right)}^2}{i}_{\mathrm{s\α}}$

${\mathrm{\Δi}}_{\mathrm{s\β}}=\frac{K_{\mathrm{RI}}s}{s^2+{\left(3{\mathrm{\ω}}_s\right)}^2}{i}_{\mathrm{s\β}}$

其中为电源电流谐振控制器G_I(s)的表达式，KRI为正实数；

(4-2)根据下面两式分别计算出修正后的α轴电源电流给定值和修正后的β轴电源电流给定值

$i_{\mathrm{s\α}}^{**}=i_{\mathrm{s\α}}^{*}-\mathrm{\Δ}{i}_{\mathrm{s\α}}$

$i_{\mathrm{s\β}}^{**}=i_{\mathrm{s\β}}^{*}-\mathrm{\Δ}{i}_{\mathrm{s\β}}$

步骤(5)的具体实施步骤为：

(5-1)根据下面两式分别计算出矩阵变换器的调制比m和输入电流矢量相角θ_ou：

$m=\sqrt{i_{\mathrm{s\α}}^{**2}+i_{\mathrm{s\β}}^{**2}}$

${\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ii}}=a\tan 2(\frac{i_{\mathrm{s\β}}^{**}}{I_{\mathrm{dc}}},\frac{i_{\mathrm{s\α}}^{**}}{I_{\mathrm{dc}}})$

其中，I_dc为直流母线电流；函数atan2(y,x)表示以坐标原点为起点，指向点(x,y)的射线在坐标平面上与α轴正方向之间的角度；

(5-2)根据变换器的调制比m和输入电流矢量相角θ_ii，结合输出电压矢量相角θ_ou，采用矩阵变换器常用的空间矢量调制算法，产生各功率开关的驱动信号。

本发明的有益效果如下：

在电源电压不平衡时，本方法能够显著降低电源电流中的谐波，获得纯正弦的三相电流波形，提高了电源供电性能。而且本发明的方法不影响输出侧电压性能，也能够获得正弦平衡的三相输出电压和电流。本发明所采用的控制器结构简单，参数调节方便，容易实现。

附图说明

图1矩阵变换器系统结构图，其中u_sA、u_sB和u_sC为三相电源电压，i_sA、i_sB和i_sC为三相电源电流，u_oU、u_oV和u_oW为三相输出电压，i_oU、i_oV和i_oW为三相输出电流。

图2传统控制方式下，电源电流的波形及频谱分析：(a)i_sα和i_sβ的波形；(b)i_sα的谐波分析结果；(c)i_sβ的谐波分析结果。

图3本发明控制方法的框图。

图4本发明所采用的陷波器N(s)的频谱特性。

图5本发明所采用的谐振控制器G_p(s)的频谱特性。

图6采用本发明控制方法获得的电源电流及频谱分析：(a)i_sα和i_sβ的波形；(b)i_sα的谐波分析结果_；(c)i_sβ的谐波分析结果。

具体实施方式

下面结合附图对本发明创造做进一步的详细说明。

在传统的矩阵变换器的恒定功率控制策略中，电源电流的αβ分量的给定值和可表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{s\α}}^{*}=\frac{P_s^{**}{u}_{\mathrm{s\α}}-Q_s^{*}{u}_{\mathrm{s\β}}}{1.5u_{\mathrm{sm}}^2}\\ i_{\mathrm{s\β}}^{*}=\frac{P_s^{**}{u}_{\mathrm{s\β}}+Q_s^{*}{u}_{\mathrm{s\α}}}{1.5u_{\mathrm{sm}}^2}\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中为电源发出的有功功率给定值，由负载决定；为电源发出的无功功率；u_sα和u_sβ为电源电压的αβ分量；为电源电压幅值的平方，其表达式为：

$u_{\mathrm{sm}}^2=u_{\mathrm{s\α}}^2+u_{\mathrm{s\β}}^2---\left(2\right)$

设电源电压的角频率为ω_s，则u_sα和u_sβ可表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{s\α}}=A_{\mathrm{u\α}}\cos {\mathrm{\ω}}_{s}t\\ u_{\mathrm{s\β}}=A_{\mathrm{u\β}}\sin {\mathrm{\ω}}_{s}t\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中，A_uα和A_uβ分别为u_sα和u_sβ的幅值，可以为复数；t为时间。当电源电压平衡时，A_uα和A_uβ相等，根据式(2)和(3)可知为常数，和为纯净的正弦波，不包含谐波分量。当电源电压不平衡时，A_uα和A_uβ不相等，不再为常数，包含了频率为2ω_s的谐波信号。根据式(1)可知，由于在分母上，此时和将包含3、5、7……等奇数次谐波。矩阵变换器的电源电流给定值到实际值之间相差了控制器的延时效应和LC滤波器，它们对低频信号无影响，因此可认为实际的电源电流中也包含了大量的3、5、7……等奇数次谐波。设ω_s＝300π、A_uα＝1.0pu、A_uβ＝0.9pu、和(其中pu表示标幺值)，由式(1)产生的实际电流i_sα和i_sβ波形如图2(a)所示，谐波分析结果分别如图2(b)和图2(c)所示。由图可知，i_sα和i_sβ的波形畸变严重，均包含了大量的3、5、7……等奇数次谐波。

为了抑制电源电流中的谐波，本发明提出了图3所示的控制方法。由图可知，本发明控制方法主要包括三部分：(1)采用陷波器N(s)对电源电压幅值平方进行滤波处理；(2)采用谐振控制器G_p(s)对电源发出的有功功率进行闭环控制；(3)采用谐振控制器G_I(s)对电源电流进行闭环控制。下面对这三个部分的原理及作用分别予以说明。

第(1)部分：根据上述分析可知，在电源电压不平衡时，包含了频率为2ω_s的谐波分量，这是导致电源电流包含奇次谐波的根源。因此，若能消除的这部分谐波分量，则可使得式(1)产生的电源电流给定值中不包含奇次谐波。本发明采用陷波器N(s))来达到这一目的。N(s)的表达式为：

其中，s为微分算子，ω_p为大于²ω_s的任意正数，为大于0的任意实数。N(s)的频谱特性如图4所示，由图可知，N(s)在频率为²ω_s处的增益为0，而在直流(频率为0)处增益为1。因此，N(s)可完全滤除中频率为²ω_s的谐波信号，而对直流信号没有任何影响。采用N(s)对进行滤波，可得到不包含谐波分量的

第(2)部分：经过一些简单的推导可知，若仅将式(1)中的替换为第一部分得到的则式(1)产生的实际电源电流i_sα和i_sβ的幅值分别正比于u_sα和u_sβ的幅值，此时电源发出的实际有功功率将包含频率为2ω_s的谐波功率。矩阵变换器不具有储能元件，电源发出的有功功率和负载吸收的有功功率相等，则负载吸收的有功功率也将包含谐波功率，从而导致输出电压和输出电流畸变，影响输出侧性能。因此，本发明采用谐振控制器G_p(s)对电源有功功率进行闭环控制。G_p(s)的输入信号为电源实际无功功率P_s，其计算公式为：

P_s＝1.5(u_sαi_sα+u_sβi_sβ)   (5)

G_p(s)的表达式为：

$G_P\left(s\right)=\frac{K_{\mathrm{RP}}s}{s^2+{\left(2{\mathrm{\ω}}_s\right)}^2}---\left(\text{6}\right)$

其中，K_RP为G_p(s)的比例系数，2ω_s为G_p(s)的中心频率。G_p(s)的频谱特性如图5所示，由图可知，G_p(s)在中心频率ω_s处的增益为无穷大，而在其它频率处的增益很小，从而G_p(s)能够完全消除电源有功功率P_s中包含的频率为2ω_s的谐波功率，这是谐振控制器的基本特性。G_p(s)的输出信号信号为功率偏差ΔP_s，用减去ΔP_s可得修正后的有功功率给定值将替换掉式(1)中的替换掉式(1)中的可得本发明控制方法中电源电流给定值的表达式：

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{s\α}}^{*}=\frac{P_s^{**}{u}_{\mathrm{s\α}}-Q_s^{*}{u}_{\mathrm{s\β}}}{1.5u_{\mathrm{sm}1}^2}\\ i_{\mathrm{s\β}}^{*}=\frac{P_s^{**}{u}_{\mathrm{s\β}}+Q_s^{*}{u}_{\mathrm{s\α}}}{1.5u_{\mathrm{sm}1}^2}\end{array}\right.---\left(7\right)$

第(3)部分：根据G_p(s)的频谱特性可知，其输出信号ΔP_s包含了频率为²ω_s的谐波信号。由于为直流量，也将包含频率为²ω_s的谐波信号。根据式(7)计算可知，电源电流给定值和中将包含频率为³ω_s的谐波电流。本发明进一步通过电源电流闭环控制以消除这部分谐波电流。所采用的谐振控制器G_I(s)的表达式为：

$G_I\left(s\right)=\frac{K_{\mathrm{RI}}s}{s^2+{\left(3{\mathrm{\ω}}_s\right)}^2}---\left(8\right)$

其中K_RI为G_I(s)的比例系数。G_I(s)与G_p(s)的工作原理相似，它在中心频率³ω_s处的增益为无穷大，因而可以完全消除电源电流中包含的频率为³ω_s的谐波电流。电源电流反馈控制产生的信号为Δi_sα和Δi_sβ，将和分别减去Δi_sα和Δi_sβ即可得修正后的电源电流给定值和

获得修正后的电源电流给定值后，即可实现矩阵变换器常采用的空间矢量调制算法。变换器的调制比m为：

$m=\sqrt{{\left(\frac{i_{\mathrm{s\α}}^{**}}{I_{\mathrm{dc}}}\right)}^2+{\left(\frac{i_{\mathrm{s\β}}^{**}}{I_{\mathrm{dc}}}\right)}^2}---\left(9\right)$

其中，I_dc为直流母线电流；输入电流矢量的相角为：

${\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ii}}=a\tan 2(\frac{i_{\mathrm{s\β}}^{**}}{I_{\mathrm{dc}}},\frac{i_{\mathrm{s\α}}^{**}}{I_{\mathrm{dc}}})---\left(10\right)$

其中函数atan2(y,x)表示以坐标原点为起点，指向点(x,y)的射线在坐标平面上与α轴正方向之间的角度。结合输出电压矢量相角θ_ii，采用空间矢量调制算法产生各功率开关的驱动信号。

在本发明的控制方法中，电源有功功率给定值直流母线电流I_dc和输出电压矢量的相角θ_ii由矩阵变换器常用到的关系式计算出：

$P_s^{*}=1.5(u_{\mathrm{o\α}}{i}_{\mathrm{o\α}}+u_{\mathrm{o\β}}{i}_{\mathrm{o\β}})---\left(11\right)$

$I_{\mathrm{dc}}=\frac{\sqrt{3}(u_{\mathrm{o\α}}{i}_{\mathrm{o\α}}+u_{\mathrm{o\β}}{i}_{\mathrm{o\β}})}{2\sqrt{u_{\mathrm{o\α}}^2+u_{\mathrm{o\β}}^2}}---\left(12\right)$

θ_ou＝atan2(u_oβ,u_oα)   (13)

其中，u_oα和u_oβ为输出电压的αβ分量，i_oα和i_oβ为输出电流的αβ分量，u_oα、u_oβ、i_oα和i_oβ均由常见的输出侧开环控制策略或者闭环控制策略产生。

采用图3所示的本发明控制方法获得的电源电流波形及频谱分析如图6所示。由图可知，i_sα和i_sβ均为纯正弦电流，不包含谐波电流。与图2所示的传统方法产生的电源电流进行对比可知，本发明控制方法显著提高了电源波形质量。

Claims (6)

1.一种电源电压不平衡时矩阵变换器的控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤（1）采用陷波器 滤除电源电压幅值平方中的谐波，产生控制信号；

步骤（2）采用电源有功功率谐振控制器对电源有功功率进行闭环控制，产生修正后的有功功率给定值；

步骤（3）根据步骤（1）-（3）产生的信号计算出修正前的电源电流给定值和；

步骤（4）采用电源电流谐振控制器对电源电流进行闭环控制，产生修正后的电源电流给定值和；

步骤（5）根据修正后的电源电流给定值，结合输出侧控制，实现矩阵变换器的空间矢量调制算法，产生各功率开关的驱动信号。

2.根据权利要求1所述的一种电源电压不平衡时矩阵变换器的控制方法，其特征在于，步骤（1）的具体实施步骤为：

（1-1）采集三相电源电压、、，根据下式计算出电源电压的分量和：

（1-2）根据下式求出电源电压幅值的平方和：

（1-3）根据下式对（1-2）中的进行滤波，产生控制信号：

其中，为陷波器的传递函数，s为微分算子，为电源电压角频率，为大于2的正数，为大于0的实数。

3.根据权利要求1所述的一种电源电压不平衡时矩阵变换器的控制方法，其特征在于，步骤（2）的具体实施步骤为：

（2-1）采集三相电源电压、、，根据下式计算出电源电流的分量和：

（2-2）根据下式计算出电源发出的实际有功功率：

（2-3）采用下式计算出有功功率偏差：

其中为电源有功功率谐振控制器的表达式，为正实数；

（2-4）采用下式计算出修正后的电源有功功率给定值：

其中，为修正前的电源有功功率给定值。

4.根据权利要求1所述的一种电源电压不平衡时矩阵变换器的控制方法，其特征在于，步骤（3）中修正前的电源电流给定值和的计式为：

其中，为给定的电源无功功率，可为任意实数，为步骤(3)产生的修正后的电源有功功率给定值，和为电源电压的分量，为步骤(1)产生的控制信号。

5.根据权利要求1所述的一种电源电压不平衡时矩阵变换器的控制方法，其特征在于，步骤（4）的具体实施步骤为：

（4-1）根据下面两式分别计算出轴电源电流偏差和轴电源电流偏差：

其中为电源电流谐振控制器G _I(s)的表达式，K _RI为正实数；

（4-2）根据下面两式分别计算出修正后的轴电源电流给定值和修正后的轴电源电流给定值：

      。

6.根据权利要求1所述的一种电源电压不平衡时矩阵变换器的控制方法，其特征在于，步骤（5）的具体实施步骤为：

（5-1）根据下面两式分别计算出矩阵变换器的调制比m和输入电流矢量相角：

其中，为直流母线电流；函数表示以坐标原点为起点，指向点的射线在坐标平面上与轴正方向之间的角度；

（5-2）根据变换器的调制比m和输入电流矢量相角，结合输出电压矢量相角，采用矩阵变换器常用的空间矢量调制算法，产生各功率开关的驱动信号。