CN1588775A - 矩阵式变换器在电网电压非正常时的补偿控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于交流电能变换装置技术领域，涉及两种矩阵式变换器在电网电压非正常时的补偿控制方法。采用反馈补偿控制方法，通过将两相旋转坐标系下的电流指令值i_m ^*，i_t ^*设定为恒定值，并利用输出电流的闭环控制，可对输出线电压空间矢量进行实时的补偿，并在一定程度上改善输出电流的波形。采用前馈补偿控制方法，通过实时检测输入电压，计算得到虚拟直流电压值，并根据该电压值实时地修改输出线电压空间矢量的调制比，从而对输出电压进行补偿，并有效地改善输出电流的波形。

Description

矩阵式变换器在电网电压非正常时的补偿控制方法

技术领域

本发明属于交流电能变换装置技术领域，特别涉及矩阵式变换器的控制方法。

背景技术

矩阵式变换器是一种三相-三相交流电能变换装置，由9个具有双向导通和关断能力的开关构成，如图1所示。其中S_i，j(i＝A，B，C；j＝a，b，c)表示一个双向开关，每个双向开关可由两个绝缘栅双极型晶体管(IGBT)和两个快恢复二极管组成。矩阵式变换器的电路还包括由三相电感(La，Lb，Lc)和三相电容器(Ca，Cb，Cc)组成的输入滤波器。图1中V_a0，V_b0，V_c0表示输入侧三相电网电压，i_a，i_b，i_c表示输入侧三相电流，V_AB，V_BC，V_CA表示输出侧三相线电压，i_A，i_B，i_C表示输出侧三相线电流。

矩阵式变换器的输入侧是电网电压，而输出侧通常是交流电机等负载设备。通过对矩阵式变换器9个双向开关通断的控制，可以实现幅值和频率均可变的输出电压，从而驱动交流电机运行。

三相-三相矩阵式变换器在理论上可以等效为一个虚拟电压源整流器(VSR)和一个虚拟电压源逆变器(VSI)的虚拟连接，如图2所示。图2中V_a0，V_b0，V_c0表示输入侧三相电网电压，S_pa，S_pb，S_pc，S_na，S_nb，S_nc表示V_SR的开关，S_Ap，S_Bp，S_Cp，S_An，S_Bn，S_Cn表示VSI的开关，V_dc，I_dc分别表示虚拟直流侧的电压和电流。根据这个等效电路模型，传统的空间矢量脉宽调制(SVPWM)方法可以分别应用到VSR和VSI上，从而实现对矩阵式变换器的控制。

首先，利用传统的空间矢量脉宽调制(SVPWM)方法对VSR的输入相电流进行合成。根据检测到的输入相电压空间矢量

和用户设定的输入相移角_i可以确定希望得到的输入相电流空间矢量的位置。任意时刻输入相电流空间矢量

可由两个相邻的非零开关状态矢量

和

(从i₁-i₆中选择)和一个零开关状态矢量(从i₀，i₇中选择)合成而得到，如图3所示。空间矢量的合成依据平行四边形法则，如图4所示，图中输入相电流空间矢量扇区角θ_sc表示输入相电流空间矢量在扇区中所处的位置。而开关状态矢量的持续时间(通常用占空比d_μ、d_v和d_0c表示)可根据空间矢量调制原理和正弦定理计算得到，

         d_μ＝T_μ/T_s＝m_c·sin(60°-θ_sc)，

         d_v＝T_v/T_s＝m_c·sin(θ_sc)，                             (1)

         d_0c＝T_0c/T_s＝1-d_μ-d_v

式中m_c是输入线电流空间矢量的调制比0≤m_c≤1，T_s是采样周期长度。

VSR将输入三相交流电压变为一个虚拟直流电压，而VSI将这个虚拟直流电压再变为输出三相交流电压。

利用传统的空间矢量脉宽调制(SVPWM)方法对VSI的输出线电压进行合成。输出线电压空间矢量的合成原理可由图5和图6表示，图6中输出线电压空间矢量扇区角θ_sv表示输出线电压空间矢量在扇区中所处的位置。任意时刻输出线电压空间矢量

可由两个相邻的非零开关状态矢量

和 (从V₁-V₆中选择)和一个零开关状态矢量(从V₀，V₇中选择)合成而得到，而开关状态矢量的持续时间(通常用占空比d_α、d_β和d_0v表示)可根据空间矢量调制原理和正弦定理计算得到，

             d_α＝T_α/T_s＝m_v·sin(60°-θ_sv)，

             d_β＝T_β/T_s＝m_v·sin(θ_sv)，                      (2)

             d_0v＝T_0v/T_s＝1-d_α-d_β

其中m_v是输出线电压空间矢量的调制比0≤m_v≤1，T_s是采样周期长度。

将VSR的输入相电流空间矢量脉宽调制过程和VSI的输出线电压空间矢量脉宽调制过程结合起来，就可以实现对矩阵式变换器的调制。具体调制过程如下，在每个采样周期内，根据上述空间矢量脉宽调制原理，共有5个开关状态组合，分别由开关状态矢量

和 和

和

和 以及零矢量决定。这5个开关状态组合在采样周期内的持续时间(用占空比表示)可由式(1)和式(2)相乘而得到：

            d_αμ＝d_α·d_μ＝m·sin(60°-θ_sv)·sin(60°-θ_sc)＝T_αμ/T_s，

            d_βμ＝d_β·d_μ＝m·sin(θ_sv)·sin(60°-θ_sc)＝T_βμ/T_s，

            d_αv＝d_α·d_v＝m·sin(60°-θ_sv)·sin(θ_sc)＝T_αv/T_s，    (3)

            d_βv＝d_β·d_v＝m·sin(θ_sv)·sin(θ_sc)＝T_βv/T_s，

            d₀＝1-d_αμ-d_βμ-d_αv-d_βv＝T₀/T_s，

其中，0≤m＝m_v·m_c≤1为矩阵式变换器空间矢量脉宽调制比。

矩阵式变换器的控制电路根据计算得到的开关状态的持续时间来安排9个双向开关的导通和关断动作，从而实现输入、输出的正弦波形和可控的输入功率因数。

在正常情况下，输入侧电网电压为三相幅值相同、频率相同、相位互差120度的正弦波信号。而在电网电压正常的情况下，矩阵式变换器的输出电流也是三相幅值相同、频率相同、相位互差120度的正弦波信号。

电网电压的非正常情况通常包括两种：1)三相电压幅值不平衡；2)三相电压幅值瞬时跌落。三相电压幅值不平衡是指电网三相电压的幅值大小不相等；而三相电压幅值瞬时跌落是指电网三相电压的幅值突然同时变小，并维持一段时间(长度通常为数个毫秒至数十秒)再恢复正常的现象。

当电网电压出现幅值不平衡和幅值瞬时跌落的情况时，如果仍采用传统的SVPWM技术，经过VSR得到的虚拟直流电压将不再是恒定的，而是一个变化的量，因而再经过VSI变换后得到的输出电压波形也会发生变化，并导致输出电流波形发生畸变。在电网电压幅值不平衡的情况下，输出电流中除基波分量外还含有低次谐波分量。在电网电压幅值瞬时跌落的情况下，输出电流幅值也相应地变小。

在电网电压非正常的情况下，产生畸变的输出电压和输出电流，会对交流电机的运行性能造成严重的影响，甚至损坏电机设备。

发明内容

本发明的目的是针对传统的空间矢量脉宽调制(SVPWM)技术的不足之处，提出了两种矩阵式变换器在电网电压非正常时的补偿控制方法，可对输出线电压进行实时的补偿，并可改善输出电流的波形。

本发明的一种矩阵式变换器在电网电压非正常时的补偿控制方法，其特征在于，采用反馈补偿控制，具体包括以下步骤：

1)通过检测得到矩阵式变换器的三相输出电流i_sa，i_sb，i_sc，对其进行三相-两相的变换，得到两相静止坐标系下的电流分量i_ds和i_qs，

2)再经过静止-旋转坐标变换，得到两相旋转坐标系下的电流分量i_m和i_t，

式中θ是用户端电机转子在静止-旋转坐标变换时的电角度；

3)由用户设定的电流指令值i_m ^*，i_t ^*分别与i_m，i_t相减的结果e_im，e_it经过比例积分(PI)调节器得到两相旋转坐标系下的电压指令值V_m ^*，V_t ^*：

$e_{\mathrm{im}}=i_m^{*}-i_m,e_{\mathrm{it}}=i_t^{*}-i_t$

$V_m^{*}=K_{\mathrm{Pm}}{e}_{\mathrm{im}}+K_{\mathrm{Im}}\∫e_{\mathrm{im}}\mathrm{dt}$

$V_t^{*}=K_{\mathrm{Pt}}{e}_{\mathrm{it}}+K_{\mathrm{It}}\∫e_{\mathrm{it}}\mathrm{dt}$

式中K_Pm，K_Im，K_Pt，K_It是PI调节器的参数，各参数的取值范围为：

1＜K_Pm＜4，100＜K_Im＜200，1＜K_Pt＜4，100＜K_It＜120；

4)V_m ^*，V_t ^*经过旋转-静止坐标变换成为静止两相坐标系下的电压指令值V_ds ^*，V_qs ^*，

式中θ是用户端电机转子在旋转-静止坐标变换时的电角度；

5)该电压指令值V^* _ds，V_qs ^*再经过下式计算得到输出线电压空间矢量的调制比m_v和空间矢量扇区角θ_sv：

$m_v=\frac{\sqrt{V_{\mathrm{ds}}^{*2}+V_{\mathrm{qs}}^{*2}}}{V_{\mathrm{om}\_\mathrm{ref}}}$

式中V_{om_ref}是用户端电机额定电压对应的输出线电压空间矢量的幅值；

${\mathrm{\θ}}_{\mathrm{sv}}=\mathrm{mod}(\mathrm{arctg}\left(\frac{V_{\mathrm{qs}}^{*}}{V_{\mathrm{ds}}^{*}}\right)-\frac{\mathrm{\π}}{6},\frac{\mathrm{\π}}{3})$

6)由m_v，θ_sv和用户设定的输入相电流空间矢量调制比m_c及检测得到的输入相电流空间矢量扇区角θ_sc，计算各个开关状态的持续时间；

d_αμ＝d_α·d_μ＝m_v·m_c·sin(60°-θ_sv)·sin(60°-θ_sc)＝T_αμ/T_s，

d_βμ＝d_β·d_μ＝m_v·m_c·sin(θ_sv)·sin(60°-θ_sc)＝T_βμ/T_s，

d_αv＝d_α·d_v＝m_v·m_c·sin(60°-θ_sv)·sin(θ_sc)＝T_αv/T_s，

d_βv＝d_β·d_v＝m_v·m_c·sin(θ_sv)·sin(θ_sc)＝T_βv/T_s，

d₀＝1-d_αμ-d_βμ-d_αv-d_βv＝T₀/T_s，

7)根据开关状态的持续时间安排矩阵式变换器的双向开关的导通和关断，实现对矩阵式变换器的控制。

上述方法的特点及效果：

在传统的SVPWM控制方法中，只是根据空间矢量的指令值决定矩阵式变换器中的双向开关的通断，并不包括输出电流闭环控制环节。采用上述反馈补偿控制方法，实现了输出电流的闭环控制，当电网电压幅值发生不平衡或瞬时跌落时，虚拟直流电压也发生变化，不再是一个恒定的量，而输出电压和电流也会发生相应的畸变。采用反馈补偿控制方法中，通过将两相旋转坐标系下的电流指令值i_m ^*，i_t ^*设定为恒定值，并利用输出电流的闭环控制，可对输出线电压空间矢量进行实时的补偿，并在一定程度上改善输出电流的波形。

本发明的另一种矩阵式变换器在电网电压非正常时的补偿控制方法，其特征在于，采用前馈补偿控制，具体包括以下步骤：

1)通过检测到的矩阵式变换器三相输入电压u_sa，u_sb，u_sc，对其进行三相-两相的变换，得到两相静止坐标系下的输入电压分量V_id和V_iq，

2)用户设定的输出线电压空间矢量调制比m_v与V_id，V_iq经过补偿控制算法，得到补偿后的调制比m_{v_cp}，补偿算法公式如下：

$V_{\mathrm{dc}}=\sqrt{V_{\mathrm{id}}^2+V_{\mathrm{iq}}^2}$

$m_{v\_\mathrm{cp}}=m_v\·\left(\frac{V_{i\_\mathrm{ref}}}{V_{\mathrm{dc}}}\right)$

式中V_dc是根据输入电压分量计算得到的虚拟直流电压，V_{i_ref}是电网电压正常时计算得到的矩阵式变换器虚拟直流电压值；

由V_id，V_iq得到代表输入相电流空间矢量位置的扇区角θ_sc：

式中输入相移角_i表示输入相电压空间矢量和输入相电流空间矢量位置上的相差；

3)由该补偿后的输出线电压空间矢量调制比m_{v_cp}及输出线电压空间矢量扇区角θ_sv和用户设定的输入相电流空间矢量调制比m_c，该输入相电流空间矢量扇区角θ_sc计算出各个开关状态的持续时间；

d_αμ＝d_α·d_μ＝m_{v_cp}·m_c·sin(60°-θ_sv)·sin(60°-θ_sc)＝T_αμ/T_s，

d_βμ＝d_β·d_μ＝m_{v_cp}·m_c·sin(θ_sv)·sin(60°-θ_sc)＝T_βμ/T_s，

d_αv＝d_α·d_v＝m_{v_cp}·m_c·sin(60°-θ_sv)·sin(θ_sc)＝T_αv/T_s，

d_βv＝d_β·d_v＝m_{v_cp}·m_c·sin(θ_sv)·sin(θ_sc)＝T_βv/T_s，

d₀＝1-d_αμ-d_βμ-d_αv-d_βv＝T₀/T_s，

4)根据开关状态的持续时间安排矩阵式变换器的双向开关的导通和关断，实现对矩阵式变换器控制。

上述方法的特点及效果：

在传统的SVPWM控制方法中，只是根据空间矢量的指令值决定矩阵式变换器中9个双向开关的通断，并不包括输入电压检测和前馈控制环节。当电网电压幅值发生不平衡或瞬时跌落时，虚拟直流电压也发生变化，不再是一个恒定的量。采用上述前馈补偿控制方法，通过实时检测输入电压，计算得到虚拟直流电压值，并根据该电压值实时地修改输出线电压空间矢量的调制比，从而对输出电压进行补偿，并有效地改善输出电流的波形。

附图说明

图1为一般矩阵式变换器结构和双向开关结构示意图。

图2为矩阵式变换器等效电路——虚拟电压源整流器(VSR)和虚拟电压源逆变器(VSI)示意图

图3为VSR输入相电流空间矢量调制6扇区示意图

图4为VSR输入相电流空间矢量合成示意图

图5为VSI输出线电压空间矢量调制6扇区示意图

图6为VSI输出线电压空间矢量合成示意图

图7为反馈补偿控制方法的流程图

图8为采用反馈补偿控制方法的实施例示意图

图9为前馈补偿控制方法的流程图

图10为采用前馈补偿控制方法的实施例示意图

图11为三相电压不平衡时输出线电流补偿效果图

(a)为采用传统SVPWM的矩阵式变换器输出线电流

(b)为采用反馈补偿控制方法的矩阵式变换器输出线电流

(c)为采用前馈补偿控制方法的矩阵式变换器输出线电流

图12为电网电压瞬时跌落时输出线电流补偿效果图

(a)为采用传统SVPWM的矩阵式变换器输出线电流

(b)为采用反馈补偿控制方法的矩阵式变换器输出线电流

(c)为采用前馈补偿控制方法的矩阵式变换器输出线电流

具体实施方式

本发明提出的两种矩阵式变换器在电网电压非正常时的补偿控制方法，结合附图及实施例详细说明如下：

本发明采用反馈补偿控制方法如图7所示，包括以下步骤：

1)通过检测得到矩阵式变换器的三相输出电流i_sa，i_sb，i_sc，对其进行三相-两相的变换，得到两相静止坐标系下的电流分量i_ds和i_qs，

2)再经过静止-旋转坐标变换，得到两相旋转坐标系下的电流分量i_m和i_t，

式中θ是用户端电机转子在旋转-静止坐标变换时的电角度0≤θ＜2π；

3)由用户设定的两相旋转坐标系下的电流指令值i_m ^*，i_t ^*分别与i_m，i_t相减的误差e_im，e_it经过比例积分(PI)调节器而得到两相旋转坐标系下的电压指令值V_m ^*，V_t ^*；

$e_{\mathrm{im}}=i_m^{*}-i_m,e_{\mathrm{it}}=i_t^{*}-i_t$

$V_m^{*}=K_{\mathrm{Pm}}{e}_{\mathrm{im}}+K_{\mathrm{Im}}\∫e_{\mathrm{im}}\mathrm{dt}$

$V_t^{*}=K_{\mathrm{Pt}}{e}_{\mathrm{it}}+K_{\mathrm{It}}\∫e_{\mathrm{it}}\mathrm{dt}--\left(6\right)$

式中K_Pm，K_Im，K_Pt，K_It是PI调节器的参数，各参数的取值范围为：1＜K_Pm＜4，100＜K_Im＜200，1＜K_Pt＜4，100＜K_It＜120；

4)V_m ^*，V_t ^*经过旋转-静止坐标变换成为静止两相坐标系下的电压指令值V_ds ^*，V_qs ^*，

式中θ是用户端电机转子在旋转-静止坐标变换时的电角度，0≤θ＜2π；

5)该电压指令值V_ds ^*，V_qs ^*再经过计算得到输出线电压空间矢量的调制比m_v和空间矢量扇区角θ_sv；

$m_v=\frac{\sqrt{V_{\mathrm{ds}}^{*2}+V_{\mathrm{qs}}^{*2}}}{V_{\mathrm{om}\_\mathrm{ref}}}--\left(8\right)$

式中V_{om_ref}是电机额定电压对应的输出线电压空间矢量的幅值；

${\mathrm{\θ}}_{\mathrm{sv}}=\mathrm{mod}(\mathrm{arctg}\left(\frac{V_{\mathrm{qs}}^{*}}{V_{\mathrm{ds}}^{*}}\right)-\frac{\mathrm{\π}}{6},\frac{\mathrm{\π}}{3})--\left(9\right)$

6)由m_v，θ_sv和用户设定的输入相电流空间矢量调制比m_c，检测得到的输入相电流空间矢量扇区角θ_sc，计算各个开关状态的持续时间；

d_αμ＝d_α·d_μ＝m_v·m_c·sin(60°-θ_sv)·sin(60°-θ_sc)＝T_αμ/T_s，

d_βμ＝d_β·d_μ＝m_v·m_c·sin(θ_sv)·sin(60°-θ_sc)＝T_βμ/T_s，

d_αv＝d_α·d_v＝m_v·m_c·sin(60°-θ_sv)·sin(θ_sc)＝T_αv/T_s，

                                                                     (10)

d_βv＝d_β·d_v＝m_v·m_c·sin(θ_sv)·sin(θ_sc)＝T_βv/T_s，

d₀＝1-d_αμ-d_βμ-d_αv-d_βv＝T₀/T_s，

7)换流控制电路根据开关状态的持续时间安排矩阵式变换器的9个双向开关的导通和关断，实现换流控制。

上述反馈补偿控制方法的实施例如图8所示，其中步骤1)-6)可由数字信号处理器DSP TMS320F240实现，控制程序用汇编语言编写，其中步骤7)的换流控制电路由可编程逻辑器件CPLD EPM7064SLC44实现，其中的控制程序为已有技术。

本发明的前馈补偿控制方法如图9所示，具体包括以下步骤：

1)通过检测到的矩阵式变换器三相输入电压u_sa，u_sb，u_sc，对其进行三相-两相的变换，得到两相静止坐标系下的输入电压分量V_id和V_iq，

2)由用户设定的输出线电压空间矢量调制比m_v和V_id，V_iq经过补偿控制算法，得到补偿后的调制比m_{v_cp}，补偿算法公式如下：

$V_{\mathrm{dc}}=\sqrt{V_{\mathrm{id}}^2+V_{\mathrm{iq}}^2}--\left(12\right)$

$m_{v\_\mathrm{cp}}=m_v\·\left(\frac{V_{i\_\mathrm{ref}}}{V_{\mathrm{dc}}}\right)--\left(13\right)$

式中V_dc是根据输入电压分量计算得到的虚拟直流电压，V_{i_ref}是电网电压正常时计算得到的矩阵式变换器虚拟直流电压值；

由V_id，V_ip经过计算得到代表输入相电流空间矢量位置的扇区角θ_sc，

式中输入相移角_i表示输入相电压空间矢量和输入相电流空间矢量位置上的相差；

3)由补偿后的输出线电压空间矢量调制比m_{v_cp}，及输出线电压空间矢量扇区角θ_sv和用户设定的输入相电流空间矢量调制比m_c，该输入相电流空间矢量扇区角θ_sc计算各个开关状态的持续时间；

d_αμ＝d_α·d_μ＝m_{v_cp}·m_c·sin(60°-θ_sv)·sin(60°-θ_sc)＝T_αμ/T_s，

d_βμ＝d_β·d_μ＝m_{v_cp}·m_c·sin(θ_sv)·sin(60°-θ_sc)＝T_βμ/T_s，

d_αv＝d_α·d_v＝m_{v_cp}·m_c·sin(60°-θ_sv)·sin(θ_sc)＝T_αv/T_s，

                                                                         (15)

d_βv＝d_β·d_v＝m_{v_cp}·m_c·sin(θ_sv)·sin(θ_sc)＝T_βv/T_s，

d₀＝1-d_αμ-d_βμ-d_αv-d_βv＝T₀/T_s，

4)换流控制电路根据开关状态的持续时间安排矩阵式变换器的9个双向开关的导通和关断，实现换流控制。

上述前馈补偿控制方法实施例如图10所示，其中步骤1)-3)由数字信号处理器DSP TMS320F240实现，控制程序用汇编语言编写，其中步骤4)的换流控制电路由可编程逻辑器件CPLD EPM7064SLC44实现，其中的控制程序为已有技术。

利用本发明两种方法控制的一种矩阵式变换器包括9个双向开关，每个双向开关由2个IGBT器件和两个快恢复二极管组成，其结构如图1所示。

上述两种补偿控制方法均已在一台矩阵式变换器驱动异步电机调速系统的电路装置上进行了实验验证，并取得了较好的补偿效果。补偿效果如下：

采用上述两种补偿控制方法的矩阵式变换器输出电流波形如图11、12所示。图11是电网电压幅值不平衡时的矩阵式变换器输出电流，其中：(a)采用传统SVPWM控制方法的输出线电流曲线；(b)采用反馈补偿控制方法的输出线电流曲线；(c)采用前馈补偿控制方法的输出线电流曲线。图12是电网电压幅值发生40ms瞬时跌落时的矩阵式变换器输出电流，其中：(a)采用传统SVPWM控制方法的输出线电流曲线；(b)采用反馈补偿控制方法的输出线电流曲线；(c)采用前馈补偿控制方法的输出电线流曲线。图中虚线框内表示电压幅值跌落区间。

由以上结果可以看成，采用两种补偿控制方法都可以有效地改善矩阵式变换器在电网电压不正常情况下的输出波形，而且前馈方法比反馈方法补偿效果更好。

Claims (2)

1、一种矩阵式变换器在电网电压非正常时的补偿控制方法，其特征在于，采用反馈补偿控制，具体包括以下步骤：

1)通过检测得到矩阵式变换器的三相输出电流i_sa，i_sb，i_sc，对其进行三相—两相的变换，得到两相静止坐标系下的电流分量i_ds和i_qs，

2)再经过静止—旋转坐标变换，得到两相旋转坐标系下的电流分量i_m和i_t，

式中θ是用户端电机转子在静止—旋转坐标变换时的电角度；

3)由用户设定的电流指令值i_m ^*，i_t ^*分别与i_m，i_t相减的结果e_im，r_it经过比例积分(PI)调节器得到两相旋转坐标系下的电压指令值V_m ^*，V_t ^*：

$e_{\mathrm{im}}=i_m^{*}-i_m,e_{\mathrm{it}}=i_t^{*}-i_t$

$V_m^{*}=K_{\mathrm{Pm}}{e}_{\mathrm{im}}+K_{\mathrm{Im}}\∫e_{\mathrm{im}}\mathrm{dt}$

$V_t^{*}=K_{\mathrm{Pt}}{e}_{\mathrm{it}}+K_{\mathrm{It}}\∫e_{\mathrm{it}}\mathrm{dt}$

式中K_Pm，K_Im，K_Pt，K_It是PI调节器的参数，各参数的取值范围为：

1＜K_Pm＜4，100＜K_Im＜200，1＜K_Pt＜4，100＜K_It＜120；

4)V_m ^*，V_t ^*经过旋转—静止坐标变换成为静止两相坐标系下的电压指令值V_ds ^*，V_qs ^*，

式中θ是用户端电机转子在旋转—静止坐标变换时的电角度；

5)该电压指令值V_ds ^*，V_qs ^*再经过下式计算得到输出线电压空间矢量的调制比m_v和空间矢量扇区角θ_sv：

$m_v=\frac{\sqrt{V_{\mathrm{ds}}^{*2}+V_{\mathrm{qs}}^{*2}}}{V_{\mathrm{om}\_\mathrm{ref}}}$

式中V_{om_ref}是用户端电机额定电压对应的输出线电压空间矢量的幅值；

${\mathrm{\θ}}_{\mathrm{sv}}=\mathrm{mod}(\mathrm{arctg}\left(\frac{V_{\mathrm{qs}}^{*}}{V_{\mathrm{ds}}^{*}}\right)-\frac{\mathrm{\π}}{6},\frac{\mathrm{\π}}{3})$

6)由m_v，θ_sv和用户设定的输入相电流空间矢量调制比m_c及检测得到的输入相电流空间矢量扇区角θ_sc，计算各个开关状态的持续时间；

d_αμ＝d_α·d_μ＝m_v·m_c·sin(60°-θ_sv)·sin(60°-θ_sc)＝T_αμ/T_s，

d_βμ＝d_β·d_μ＝m_v·m_c·sin(θ_sv)·sin(60°-θ_sc)＝T_βμ/T_s，

d_αv＝d_α·d_v＝m_v·m_c·sin(60°-θ_sv)·sin(θ_sc)＝T_αv/T_s，

d_βv＝d_β·d_v＝m_v·m_c·sin(θ_sv)·sin(θ_sc)＝T_βv/T_s，

d₀＝1-d_αμ-d_βμ-d_αv-d_βv＝T₀/T_S，

7)根据开关状态的持续时间安排矩阵式变换器的双向开关的导通和关断，实现对矩阵式变换器的控制。

2、一种矩阵式变换器在电网电压非正常时的补偿控制方法，其特征在于，采用前馈补偿控制，具体包括以下步骤：

1)通过检测到的矩阵式变换器三相输入电压u_sa，u_sb，u_sc，对其进行三相—两相的变换，得到两相静止坐标系下的输入电压分量V_id和V_iq，

2)用户设定的输出线电压空间矢量调制比m_v与V_id，V_iq经过补偿控制算法，得到补偿后的调制比m_{v_cp}，补偿算法公式如下：

$V_{\mathrm{dc}}=\sqrt{V_{\mathrm{id}}^2+V_{\mathrm{iq}}^2}$

$m_{v\_\mathrm{cp}}=m_v\·\left(\frac{V_{i\_\mathrm{ref}}}{V_{\mathrm{dc}}}\right)$

式中V_dc是根据输入电压分量计算得到的虚拟直流电压，V_{i_ref}是电网电压正常时计算得到的矩阵式变换器虚拟直流电压值；

由V_id，V_iq得到代表输入相电流空间矢量位置的扇区角θ_sc：

式中输入相移角_i表示输入相电压空间矢量和输入相电流空间矢量位置上的相差；

3)由该补偿后的输出线电压空间矢量调制比m_{v_cp}及输出线电压空间矢量扇区角θ_sv和用户设定的输入相电流空间矢量调制比m_c，该输入相电流空间矢量扇区角θ_sc计算出各个开关状态的持续时间；

d_αμ＝d_α·d_μ＝m_{v_cp}·m_c·sin(60°-θ_sv)·sin(60°-θ_sc)＝T_αμ/T_s，

d_βμ＝d_β·d_μ＝m_{v_cp}·m_c·sin(θ_sv)·sin(60°-θ_sc)＝T_βμ/T_s，

d_αv＝d_α·d_v＝m_{v_cp}·m_c·sin(60°-θ_sv)·sin(θ_sc)＝T_αv/T_s，

d_βv＝d_β·d_v＝m_{v_cp}·m_c·sin(θ_sv)·sin(θ_sc)＝T_βv/T_s，

d₀＝1-d_αμ-d_βμ-d_αv-d_βv＝T₀/T_S，

4)根据开关状态的持续时间安排矩阵式变换器的双向开关的导通和关断，实现对矩阵式变换器控制。

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