CN104852374A - 基于萤火虫算法的分布式电源最优容量及位置确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于萤火虫算法的分布式电源最优容量及位置确定方法，包括以下内容：含分布式电源配电网理论建模、配电网潮流计算、准入容量计算、初始化目标萤火虫算法、更新萤火虫位置并确定非劣解集、更新外部档案文件、判断是否达到预先设定的最大迭代次数，输出结果。本发明基于最小网损的目标对基本萤火虫算法进行改进，很好地利用了萤火虫算法的全局搜索与并行计算能力，寻求接入配电网分布式电源最优接入容量及位置；这种方法与其他方法相比较，具有算法简单、寻优速度快，收敛精度高等特点，能更好地分析分布式电源最优接入容量与位置的实际需要。

Description

基于萤火虫算法的分布式电源最优容量及位置确定方法

技术领域

本发明涉及一种基于萤火虫算法的分布式电源最优容量及位置确定方法。

背景技术

分布式电源接入系统，会给电网运行带来一定的影响，包括对电压及可靠性、电能质量、网损、短路电流及继电保护等。在分布式电源接入系统时，应考虑到不同接入位置及容量所带来的影响，确定合适的接入位置及接入容量，保证系统更加经济、可靠的运行，是分布式电源接入系统研究的重点内容。

发明内容

本发明为了解决上述问题，提出了一种基于萤火虫算法的分布式电源最优容量及位置确定方法，该方法基于最小网损的目标对基本萤火虫算法进行改进，很好地利用了萤火虫算法的全局搜索与并行计算能力，这种方法与其他方法相比较，具有算法简单、寻优速度快，收敛精度高等特点，能更好地分析分布式电源最优接入容量与位置的实际需要。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于萤火虫算法的分布式电源最优容量及位置确定方法，包括以下步骤：

(1)对含分布式电源配电网网损进行数学建模，并对其进行潮流计算；

(2)对含分布式电源配电网网损进行准入容量计算，根据负荷沿馈线线性分布，确定分布式电源准入容量与接入位置的函数关系；

(3)以选择网损最小为目标函数，利用萤火虫算法对网损函数进行寻优，确定分布式电源接入位置与准入容量；

(4)对比最优接入容量与准入容量，如果最优接入容量超过了准入容量，则将接入位置向馈线首端推移直至预接入容量位于准入容量区间内；如果不存在满足条件的准入容址，则修正最优接入容量为准入容量。

所述步骤(1)中，对含分布式电源配电网网损进行数学建模的具体方法为：

分布式电源并网前，配电网网损为：

${\mathrm{Loss}}_1=\frac{r_{0}l*({P_L}^2+{Q_L}^2)}{3U_N^2}$

式中：Q_L为线路无功功率，P_L—线路有功功率，U_N—线路额定电压，r₀—馈线单位长度电阻；

当分布式电源接入系统后，馈线上的功率损耗包括系统和分布式电源间的功率损耗Loss_S及分布式电源和负荷间的功率损耗Loss_L；

$\begin{array}{c}{\mathrm{Loss}}_2={\mathrm{Loss}}_S+{\mathrm{Loss}}_L\\ =\frac{r_0{l}_1\·{(P_L-P_{\mathrm{DG}})}^2+{(Q_L-Q_{\mathrm{DG}})}^2]}{3U_N^2}+\frac{r_0{l}_2\·(P_L^2+Q_L^2)}{3U_N^2}\\ =\frac{r_{0}l\·(P_L^2+Q_L^2)}{3U_N^2}+\frac{r_0{l}_1\·(P_{\mathrm{DG}}^2+Q_{\mathrm{DG}}^2-2P_L{P}_{\mathrm{DG}}-2Q_L{Q}_{\mathrm{DG}})}{3U_N^2}\\ ={\mathrm{Loss}}_1+\frac{r_0{l}_1\·(P_{\mathrm{DG}}^2+Q_{\mathrm{DG}}^2-2P_L{P}_{\mathrm{DG}}-2Q_L{Q}_{\mathrm{DG}})}{3U_N^2}\end{array}$

分布式电源并网产生的网损变化量ΔLoss为：

$\begin{array}{c}\mathrm{\ΔLoss}={\mathrm{Loss}}_2-{\mathrm{Loss}}_1\\ =\frac{r_0{l}_1\·(P_{\mathrm{DG}}^2+Q_{\mathrm{DG}}^2-2P_L{P}_{\mathrm{DG}}-2Q_L{Q}_{\mathrm{DG}})}{3U_N^2}\end{array}$

设网损的变化率为：

$\begin{array}{c}{K}_L=\frac{l_1}{l}\·\frac{(\frac{1}{{\cos }^2\mathrm{\θ}}\·P_{\mathrm{DG}}^2-2P_L\·P_{\mathrm{DG}}-\frac{{(-1)}^n\·\sqrt{1-{\left(\cos \mathrm{\θ}\right)}^2}}{\cos \mathrm{\θ}}\·2Q_L\·P_{\mathrm{DG}})}{(P_L^2+Q_L^2)}\\ =\frac{l_1}{l}\·\frac{P_{\mathrm{DG}}}{(P_L^2+Q_L^2)}\·(\frac{1}{{\cos }^2\mathrm{\θ}}\·P_{\mathrm{DG}}-2P_L-\frac{{(-1)}^n\·\sqrt{1-{\left(\cos \mathrm{\θ}\right)}^2}}{\cos \mathrm{\θ}}\·2Q_L)\end{array};$

式中：P_DG为分布式电源有功功率，cosθ为功率因数，Q_L为线路无功功率，P_L为线路有功功率，U_N为线路额定电压，r₀为馈线单位长度电阻；

所述步骤(1)中，对含分布式电源配电网网损进行潮流计算的具体步骤为：

1-1)根据电网线路图确定主要馈线，选择线路最长，节点最多的线路为主馈线；

1-2)电网注入功率始端的节点电压己知且保持不变，当电网含有分支时，把各分支包含的所有节点负荷之和作为初始的分支注入功率；

1-3)由公式形成始端节点1的初始迭代注入功率，进行主馈线的潮流计算，更新各节点功率和电压，当P_n与Q_n的绝对值小于10^-7时，主馈线的潮流收敛；

1-4)如果P_n与Q_n的绝对值不小于10^-7，则更新主馈线始端注入功率；

1-5)执行步骤1-3)到1-4)，直至满足P_n与Q_n的值小于10^-7，主馈线的第一次潮流收敛，将主馈线潮流计算得到的分支节点电压值作为各分支节点的初始迭代电压，按照主馈线潮流计算方法完成支路潮流计算；

1-6)由各分支潮流计算可以得到注入各分支功率，即为主馈线流入各分支的负荷，这样更新的各分支节点负荷就为新的注入分支功率与原固有的节点负荷之和；

1-7)第二次进行步骤1-3)到1-6)的主馈线潮流计算，得到的各分支节点电压值再次作为各分支潮流计算的注入节点电压；

1-8)第二次进行各分支潮流计算，直至收敛。

所述步骤(2)中，具体方法为：配电网负负荷沿馈线均匀分布，分布式电源准入容量与接入位置的简化函数为：

$P_{\mathrm{dg}\max }=\mathrm{\α}\frac{V_{i\max }-V_1+(\mathrm{Pr}+\mathrm{Qx})(i-i^2/2)}{\mathrm{ir}+i\sqrt{(1-{\mathrm{\λ}}^2)/{\mathrm{\λ}}^2}x}$

其中，V_imax为线路节点的电压上限；V₁为变电站侧节点电压，一般可视变压器分接头确定；Pr，Qx为线路总负荷，r、x为线路总阻抗，i为分布式电源在馈线上的接入位置，首端与末端对应为[0，l]之间；λ为分布式电源功率因数；α为修正因子，视配电网正常运行时的网损而定；

负荷沿馈线线性递增分布，分布式电源准入容量与接入位置的简化函数为：

$P_{\mathrm{dg}\max }=\mathrm{\α}\frac{V_{i\max }-V_1+(\mathrm{Pr}+\mathrm{Qx})(i-i^3/3)}{\mathrm{ir}+i\sqrt{(1-{\mathrm{\λ}}^2)/{\mathrm{\λ}}^2}x}$

其中，V_imax为线路节点的电压上限，V₁为变电站侧节点电压，视变压器分接头确定；Pr，Qx为线路总负荷，r、x为线路总阻抗，i为分布式电源在馈线上的接入位置，首端与末端对应为[0，l]之间；λ为分布式电源功率因数；α为修正因子，视配电网正常运行时的网损而定；

负荷沿馈线线性递减分布，分布式电源准入容量与接入位置的简化函数关系为：

$P_{\mathrm{dg}\max }=\mathrm{\α}\frac{V_{i\max }-V_1+(\mathrm{Pr}+\mathrm{Qx})(i-i^2+i^3/3)}{\mathrm{ir}+i\sqrt{(1-{\mathrm{\λ}}^2)/{\mathrm{\λ}}^2}x}$

其中，V_imax为线路节点的电压上限，V₁为变电站侧节点电压，一般可视变压器分接头确定；Pr，Qx为线路总负荷，r、x为线路总阻抗，i为分布式电源在馈线上的接入位置，首端与末端对应为[0，l]之间；λ为分布式电源功率因数；α为修正因子，视配电网正常运行时的网损而定。

所述步骤(3)中，具体步骤为：选择网损最小为目标函数：

minP_LOSS＝min{P_LOSS(P_d1,P_d2,...P_dn)} 

其中，n为系统中支路总数；P_LOSS为网损，与接入DG的位置和容量及网络结构有关；

等式约束为节点潮流方程

$h\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{Gi}}-U_i\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{U}_j(G_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}})=0\\ Q_{\mathrm{Gi}}-U_i\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{U}_j(G_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}})=0\end{array}\right.$

其中，P_Gi,Q_Gi如分别为节点i注入的有功功率和无功功率；U_i为节点i的电压幅值：U_j为节点j的电压幅值：δ_i,δ_j分别为节点i，j的电压相角，G_ij为支路电导；B_ij为支路电纳；

不等式约束条件：

$g\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}{U}_{\min }\≤U\≤U_{\max }\\ \left|P_i\right|\≤P_{i\max }\\ P_{{\mathrm{DG}}_{\min }\≤}{P}_{\mathrm{DG}\≤}{P}_{{\mathrm{DG}}_{\max }}\\ \max \left\{P_{\mathrm{DG}}\right\}\≤P_{s\max }-P_s\end{array}\right.$

其中，U为系统节点电压向量；P_i为支路有功功率向量：P_DG为DG额定容量，P_s、P_smax分别为输电系统向配电系统输出的实际功率和最大功率。

所述步骤(3)中，在分布式电源容量确定时，确定最优接入位置实现线路网损最小化的步骤如下：

(3-1)输入系统网损函数minP_LOSS＝min{P_LOSS(P_d1,P_d2,...P_dn)}，设置参数；

(3-2)设置分布式电源接入位置集合为P＝(p₁,p₂…,p_n)，其中p_i表示分布式电源接入i 结点，计算萤火虫在不同位置时的亮度、吸引度、萤火虫间的距离和移动方向，进行萤火虫位置更新；

(3-3)在萤火虫算法中，判断分布式电源接入位置集合P＝(p₁,p₂…,p_n)是否满足收敛判据p^(j+1)-p^j≤ε，若满足，则将新位置作为最佳策略p_i ^*：

$p_i^{*}=\arg \underset{p_i}{\min }f$

若不满足，则返回步骤2)，继续改变萤火虫位置，进行下一轮位置更新；

(3-4)输出萤火虫最优结果，即在已知分布式电源接入容量前提下，最优的接入位置。

所述步骤(3-1)中，萤火虫个体数n＝200、介质的光吸收系数γ＝7.8125×10^-7、最大吸引度β₀＝0.9、步长因子α＝0.8、迭代次数100、扰动因子rand为[0，1]上服从均匀分布的随机因子。

所述步骤(3-2)的具体方法为：萤火虫的亮度描述了目标值的优劣，高亮度的萤火虫可以吸引视线范围内亮度较弱的萤火虫，亮度I定义为：

$I=I_0\×e^{-\mathrm{\γ}{r}_{\mathrm{ij}}^2}$

其中：I₀为萤火虫的最大萤光亮度，即自身(r＝0处)荧光亮度，与网损函数值P_LOSS相关，目标函数值P_LOSS越优自身亮度越高；γ为光强吸收系数，因为荧光会随着距离的增加和传播媒介的吸收逐渐减弱，所以设置光强吸收系数以体现此特性，可设为常数；r_ij为萤火虫i与j之间的空间距离。

萤火虫的吸引度β定义为：

$\mathrm{\β}={\mathrm{\β}}_0\×e^{-\mathrm{\γ}{r}_{\mathrm{ij}}^2}$

其中，β₀为最大吸引度，即萤火虫自身的吸引度；

萤火虫i和j的笛卡尔距离r_ij定义为：

$r_{\mathrm{ij}}\left|\right|x_i-x_j\left|\right|=\sqrt{\underset{k=1}{\overset{d}{\mathrm{\Σ}}}{(x_{i,k}-x_{j,k})}^2}$

其中，x_i,k，x_j,k为萤火虫i和j在第x_i维空间坐标中的第k个位置；

萤火虫i被萤火虫j吸引的位置更新公式为：

x_i＝x_i+β×(x_j-x_i)+α×(rand-1/2)

其中，x_i、x_j为萤火虫i和j所处的位置；α和rand均为扰动随机参数，用于加大搜索区域，避免过早陷入局部最优，体现了萤火虫具有较好的全局寻优能力，又具有一定的局部寻优能力。

所述步骤(3)中，在分布式电源接入位置确定时，分布式电源接入容量对配电网有着不同的影响，确定最优接入容量实现线路网损最小化的步骤如下：

(3-a)输入系统网损函数minP_LOSS＝min{P_LOSS(P_d1,P_d2,...P_dn)}；设置FA参数；

(3-b)设置分布式电源接入容量集合为C＝(c₁,c₂…,c_n)，其中c_i表示分布式电源i点接入容量，在萤火虫算法中，分布式电源容量集合即为萤火虫的位置集合，计算萤火虫在不同位置时的亮度、吸引度、萤火虫间的距离和移动方向，并进行萤火虫位置更新；

(3-c)判断萤火虫算法是否满足收敛判据其中为某位置分布式电源最佳接入容量值，若满足，则将新位置代表的容量作为分布式电源的最佳接入容量c_i ^*：

$c_i^{*}=\arg \underset{c_i}{\min }f$

若不满足，则返回步骤(2)，继续改变萤火虫位置，进行下一轮位置更新；

(3-d)输出萤火虫最优位置及最优目标函数值。

所述步骤(3-a)中，萤火虫个体数n＝200、介质的光吸收系数γ＝7.8125×10^-7、最大吸引度β₀＝0.9、步长因子α＝0.8、迭代次数100、扰动因子rand为[0，1]上服从均匀分布的随机因子。

本发明的有益效果为：

(1)本发明提出的基于多目标萤火虫算进行路径规划方法，对萤火虫算法进行改进，提出一种多目标萤火虫算法，该算法能够解决多目标优化问题，比经典的多目标进化算法、多目标粒子群算法更为简单易行，具有通用性；

(2)本发明提出的基于多目标萤火虫算法进行路径规划方法，采用多目标萤火虫算法解决同时考虑多个性能指标的路径规划问题，能够为决策者提供合理的Pareto最优解，符合实际问题的需要。

附图说明

图1是本发明的流程示意图；

图2是已知分布式电源接入容量，求解最优的接入位置萤火虫算法流程图；

图3是已知分布式电源接入位置，求解最优的接入容量萤火虫算法流程图。

具体实施方式：

下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。

一种基于萤火虫算法的最优接入容量及位置研究方法，具体包括以下几个步骤：

步骤一：对含分布式电源配电网进行数学建模：

(1)对含分布式电源配电网网损进行数学建模：

当分布式电源接入系统后，馈线上的功率损耗包括系统和分布式电源间的功率损耗Loss_S及分布式电源和负荷间的功率损耗Loss_L。

$\begin{array}{c}{\mathrm{Loss}}_2={\mathrm{Loss}}_S+{\mathrm{Loss}}_L\\ =\frac{r_0{l}_1\·{(P_L-P_{\mathrm{DG}})}^2+{(Q_L-Q_{\mathrm{DG}})}^2]}{3U_N^2}+\frac{r_0{l}_2\·(P_L^2+Q_L^2)}{3U_N^2}\\ =\frac{r_{0}l\·(P_L^2+Q_L^2)}{3U_N^2}+\frac{r_0{l}_1\·(P_{\mathrm{DG}}^2+Q_{\mathrm{DG}}^2-2P_L{P}_{\mathrm{DG}}-2Q_L{Q}_{\mathrm{DG}})}{3U_N^2}\\ ={\mathrm{Loss}}_1+\frac{r_0{l}_1\·(P_{\mathrm{DG}}^2+Q_{\mathrm{DG}}^2-2P_L{P}_{\mathrm{DG}}-2Q_L{Q}_{\mathrm{DG}})}{3U_N^2}\end{array}$

分布式电源并网产生的网损变化量为：

$\begin{array}{c}\mathrm{\ΔLoss}={\mathrm{Loss}}_2-{\mathrm{Loss}}_1\\ =\frac{r_0{l}_1\·(P_{\mathrm{DG}}^2+Q_{\mathrm{DG}}^2-2P_L{P}_{\mathrm{DG}}-2Q_L{Q}_{\mathrm{DG}})}{3U_N^2}\end{array}$

设网损的变化率为：

$\begin{array}{c}{K}_L=\frac{l_1}{l}\·\frac{(\frac{1}{{\cos }^2\mathrm{\θ}}\·P_{\mathrm{DG}}^2-2P_L\·P_{\mathrm{DG}}-\frac{{(-1)}^n\·\sqrt{1-{\left(\cos \mathrm{\θ}\right)}^2}}{\cos \mathrm{\θ}}\·2Q_L\·P_{\mathrm{DG}})}{(P_L^2+Q_L^2)}\\ =\frac{l_1}{l}\·\frac{P_{\mathrm{DG}}}{(P_L^2+Q_L^2)}\·(\frac{1}{{\cos }^2\mathrm{\θ}}\·P_{\mathrm{DG}}-2P_L-\frac{{(-1)}^n\·\sqrt{1-{\left(\cos \mathrm{\θ}\right)}^2}}{\cos \mathrm{\θ}}\·2Q_L)\end{array}$

式中：P_DG—分布式电源有功功率，

cosθ—功率因数，

Q_L—线路无功功率，

P_L—线路有功功率，

U_N—线路额定电压，

r₀—馈线单位长度电阻，

(2)对含分布式电源配电网网损进行潮流计算：

1)根据电网线路图确定主要馈线，一般选择线路最长，节点最多的线路为主馈线。

2)电网注入功率始端的节点电压己知且保持不变，当电网含有分支时，把各分支包含的所有节点负荷之和作为初始的分支注入功率。

3)由公式形成始端节点1的初始迭代注入功率。进行主馈线的潮流计算，更新各节点功率和电压，当P_n与Q_n的绝对值小于10^-7时，主馈线的潮流收敛。

4)如果P_n与Q_n的绝对值不小于10^-7，则用公式P_1.new＝P_Load-P_n和Q_1.new＝Q_Load-Q_n更新主馈线始端注入功率。

5)执行步骤3)到4)，直至满足P_n与Q_n的值小于10^-7，主馈线的第一次潮流收敛。将主馈线潮流计算得到的分支节点电压值作为各分支节点的初始迭代电压，按照主馈线潮流计算方法完成支路潮流计算。

6)由各分支潮流计算可以得到注入各分支功率，即为主馈线流入各分支的负荷，这样更新的各分支节点负荷就为新的注入分支功率与原固有的节点负荷之和。

7)第二次进行步骤3)到6)的主馈线潮流计算，得到的各分支节点电压值再次作为各分支潮流计算的注入节点电压。

8)第二次进行各分支潮流计算，直至收敛，这样就完成了整个网络的潮流计算过程。

步骤二：对含分布式电源配电网网损进行准入容量计算：

配电网负负荷沿馈线均匀分布，分布式电源准入容量与接入位置的简化函数为：

$P_{\mathrm{dg}\max }=\mathrm{\α}\frac{V_{i\max }-V_1+(\mathrm{Pr}+\mathrm{Qx})(i-i^2/2)}{\mathrm{ir}+i\sqrt{(1-{\mathrm{\λ}}^2)/{\mathrm{\λ}}^2}x}$

其中，V_imax为线路节点的电压上限，在10kV与380V电网中为1.07p.u.；V₁为变电站侧节点电压，一般可视变压器分接头确定；P，Q为线路总负荷，r、x为线路总阻抗，i为分布式电源在馈线上的接入位置，首端与末端对应为[0，l]之间；λ为分布式电源功率因数；α为修正因子，视配电网正常运行时的网损而定，一般在1.03-1.08之间。

负荷沿馈线线性递增分布，分布式电源准入容量与接入位置的简化函数为：

$P_{\mathrm{dg}\max }=\mathrm{\α}\frac{V_{i\max }-V_1+(\mathrm{Pr}+\mathrm{Qx})(i-i^3/3)}{\mathrm{ir}+i\sqrt{(1-{\mathrm{\λ}}^2)/{\mathrm{\λ}}^2}x}$

其中，V_imax为线路节点的电压上限，在10kV与380V电网中为1.07p.u.；V₁为变电站侧节点电压，一般可视变压器分接头确定；P，Q为线路总负荷，r、x为线路总阻抗，i为分布式电源在馈线上的接入位置，首端与末端对应为[0，l]之间；λ为分布式电源功率因数；α为修正因子，视配电网正常运行时的网损而定，一般在1.03-1.08之间。

负荷沿馈线线性递减分布，分布式电源准入容量与接入位置的简化函数关系为：

$P_{\mathrm{dg}\max }=\mathrm{\α}\frac{V_{i\max }-V_1+(\mathrm{Pr}+\mathrm{Qx})(i-i^2+i^3/3)}{\mathrm{ir}+i\sqrt{(1-{\mathrm{\λ}}^2)/{\mathrm{\λ}}^2}x}$

其中，V_imax为线路节点的电压上限，在10kV与380V电网中为1.07p.u.；V₁为变电站侧节点电压，一般可视变压器分接头确定；P，Q为线路总负荷，r、x为线路总阻抗，i为分布式电源在馈线上的接入位置，首端与末端对应为[0，l]之间；λ为分布式电源功率因数；α为修正因子，视配电网正常运行时的网损而定，一般在1.03-1.08之间。

步骤三：基于萤火虫算法的分布式电源接入位置与准入容量研究

(1)选择网损最小为目标函数：

minP_LOSS＝min{P_LOSS(P_d1,P_d2,...P_dn)} 

其中，n为系统中支路总数；P_LOSS为网损，与接入DG的位置和容量及网络结构有关。

等式约束为节点潮流方程

$h\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{Gi}}-U_i\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{U}_j(G_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}})=0\\ Q_{\mathrm{Gi}}-U_i\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{U}_j(G_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}})=0\end{array}\right.$

其中，P_Gi,Q_Gi如分别为节点i注入的有功功率和无功功率；U_i为节点i的电压幅值：U_j为节点j的电压幅值：δ_i,δ_j分别为节点i，j的电压相角，G_ij为支路电导；B_ij为支路电纳。

不等式约束条件：

$g\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}{U}_{\min }\≤U\≤U_{\max }\\ \left|P_i\right|\≤P_{i\max }\\ P_{{\mathrm{DG}}_{\min }\≤}{P}_{\mathrm{DG}\≤}{P}_{{\mathrm{DG}}_{\max }}\\ \max \left\{P_{\mathrm{DG}}\right\}\≤P_{s\max }-P_s\end{array}\right.$

其中，U为系统节点电压向量；P_i为支路有功功率向量：P_DG为DG额定容量。P_s、P_smax 分别为输电系统向配电系统输出的实际功率和最大功率。

在分布式电源容量确定时，确定最优接入位置实现线路网损最小化的步骤如下：

1)输入系统网损函数minP_LOSS＝min{P_LOSS(P_d1,P_d2,...P_dn)}；设置FA中萤火虫个体数n＝200、介质的光吸收系数γ＝7.8125×10^-7、最大吸引度β₀＝0.9、步长因子α＝0.8、迭代次数100、扰动因子rand为[0，1]上服从均匀分布的随机因子；

2)设置分布式电源接入位置集合为P＝(p₁,p₂…,p_n)，其中p_i表示分布式电源接入i结点，计算萤火虫在不同位置时的亮

度、吸引度、萤火虫间的距离、移动方向等，进行萤火虫位置更新。

萤火虫的亮度描述了目标值的优劣，高亮度的萤火虫可以吸引视线范围内亮度较弱的萤火虫，亮度I定义为：

$I=I_0\×e^{-\mathrm{\γ}{r}_{\mathrm{ij}}^2}$

其中：I₀为萤火虫的最大萤光亮度，即自身(r＝0处)荧光亮度，与网损函数值P_LOSS相关，目标函数值P_LOSS越优自身亮度越高；γ为光强吸收系数，因为荧光会随着距离的增加和传播媒介的吸收逐渐减弱，所以设置光强吸收系数以体现此特性，可设为常数；r_ij为萤火虫i与j之间的空间距离。

萤火虫的吸引度β定义为：

$\mathrm{\β}={\mathrm{\β}}_0\×e^{-\mathrm{\γ}{r}_{\mathrm{ij}}^2}$

其中，β₀为最大吸引度，即萤火虫自身的吸引度。

萤火虫i和j的笛卡尔距离r_ij定义为：

$r_{\mathrm{ij}}\left|\right|x_i-x_j\left|\right|=\sqrt{\underset{k=1}{\overset{d}{\mathrm{\Σ}}}{(x_{i,k}-x_{j,k})}^2}$

其中，x_i,k，x_j,k为萤火虫i和j在第x_i维空间坐标中的第k个位置。

萤火虫i被萤火虫j吸引的位置更新公式为：

x_i＝x_i+β×(x_j-x_i)+α×(rand-1/2)

其中，x_i、x_j为萤火虫i和j所处的位置；α和rand均为扰动随机参数，用于加大搜索区域，避免过早陷入局部最优，体现了萤火虫具有较好的全局寻优能力，又具有一定的局部寻优能力。

3)在萤火虫算法中，判断分布式电源接入位置集合P＝(p₁,p₂…,p_n)是否满足收敛判据p^(j+1)-p^j≤ε，若满足，则将新位置作为最佳策略p_i ^*：

$p_i^{*}=\arg \underset{p_i}{\min }f$

若不满足，则返回步骤2)，继续改变萤火虫位置，进行下一轮位置更新。

4)输出

输出萤火虫最优结果，即在已知分布式电源接入容量前提下，最优的接入位置。

分布式电源的最优接入位置方案设计流程可简单总结如下。

a.应用准入容量函数，计算该接入位置分布式电源的准入容量。

b.应用萤火虫算法对网损函数进行寻优，计算确定容量下分布式电源的最优接入位置。

c.对比最优接入容量与准入容量，如果最优接入容量超过了准入容量，则将接入位置向馈线首端推移直至预接入容量位于准入容量区间内；如果不存在满足条件的准入容址，则说明预接入容量过大，不适宜于当前网络。

在分布式电源接入位置确定时，分布式电源接入容量对配电网有着不同的影响，确定最优接入容量实现线路网损最小化的步骤如下：

(1)输入系统网损函数minP_LOSS＝min{P_LOSS(P_d1,P_d2,...P_dn)}；设置FA中萤火虫个体数n＝200、介质的光吸收系数γ＝7.8125×10^-7、最大吸引度β₀＝0.9、步长因子α＝0.8、迭代次数100、扰动因子rand为[0，1]上服从均匀分布的随机因子；

(2)设置分布式电源接入容量集合为C＝(c₁,c₂…,c_n)，其中c_i表示分布式电源i点接入容量，在萤火虫算法中，分布式电源容量集合即为萤火虫的位置集合，计算萤火虫在不同位置时的亮度、吸引度、萤火虫间的距离、移动方向等，并进行萤火虫位置更新。

(3)判断萤火虫算法是否满足收敛判据若满足，则将新位置代表的容量作为分布式电源的最佳接入容量c_i ^*：

$c_i^{*}=\arg \underset{c_i}{\min }f$

若不满足，则返回步骤(2)，继续改变萤火虫位置，进行下一轮位置更新。

(4)输出

输出萤火虫最优位置(即分布式电源最佳接入容量)，及最优目标函数值。

分布式电源的最优接入容量方案设计流程可简单，总结如下。

a.应用上文中准入容量函数，计算该接入位置分布式电源的准入容量。

b.应用萤火虫算法对网损函数进行寻优，得出该接入位置分布式电源的最优容量。

c.对比最优接入容量与准入容量，如果最优接入容量超过了准入容量，则修正最优接入容量为准入容量。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (10)

1.一种基于萤火虫算法的分布式电源最优容量及位置确定方法，其特征是：包括以下步骤：

(1)对含分布式电源配电网网损进行数学建模，并对其进行潮流计算；

(2)对含分布式电源配电网网损进行准入容量计算，根据负荷沿馈线线性分布，确定分布式电源准入容量与接入位置的函数关系；

(3)以选择网损最小为目标函数，利用萤火虫算法对网损函数进行寻优，确定分布式电源接入位置与准入容量；

(4)对比最优接入容量与准入容量，如果最优接入容量超过了准入容量，则将接入位置向馈线首端推移直至预接入容量位于准入容量区间内；如果不存在满足条件的准入容址，则修正最优接入容量为准入容量。

2.如权利要求1所述的一种基于萤火虫算法的分布式电源最优容量及位置确定方法，其特征是：所述步骤(1)中，对含分布式电源配电网网损进行数学建模的具体方法为：

分布式电源并网前，配电网网损为：

式中：Q_L为线路无功功率，P_L—线路有功功率，U_N—线路额定电压，r₀—馈线单位长度电阻；

当分布式电源接入系统后，馈线上的功率损耗包括系统和分布式电源间的功率损耗Loss_S及分布式电源和负荷间的功率损耗Loss_L；

分布式电源并网产生的网损变化量ΔLoss为：

设网损的变化率为：

式中：P_DG为分布式电源有功功率，cosθ为功率因数，Q_L为线路无功功率，P_L为线路有功功率，U_N为线路额定电压，r₀为馈线单位长度电阻；

3.如权利要求1所述的一种基于萤火虫算法的分布式电源最优容量及位置确定方法，其特征是：所述步骤(1)中，对含分布式电源配电网网损进行潮流计算的具体步骤为：

1-1)根据电网线路图确定主要馈线，选择线路最长，节点最多的线路为主馈线；

1-2)电网注入功率始端的节点电压己知且保持不变，当电网含有分支时，把各分支包含的所有节点负荷之和作为初始的分支注入功率；

1-3)由公式形成始端节点1的初始迭代注入功率，进行主馈线的潮流计算，更新各节点功率和电压，当P_n与Q_n的绝对值小于10^-7时，主馈线的潮流收敛；

1-4)如果P_n与Q_n的绝对值不小于10^-7，则更新主馈线始端注入功率；

1-5)执行步骤1-3)到1-4)，直至满足P_n与Q_n的值小于10^-7，主馈线的第一次潮流收敛，将主馈线潮流计算得到的分支节点电压值作为各分支节点的初始迭代电压，按照主馈线潮流计算方法完成支路潮流计算；

1-6)由各分支潮流计算可以得到注入各分支功率，即为主馈线流入各分支的负荷，这样更新的各分支节点负荷就为新的注入分支功率与原固有的节点负荷之和；

1-7)第二次进行步骤1-3)到1-6)的主馈线潮流计算，得到的各分支节点电压值再次作为各分支潮流计算的注入节点电压；

1-8)第二次进行各分支潮流计算，直至收敛。

4.如权利要求1所述的一种基于萤火虫算法的分布式电源最优容量及位置确定方法，其特征是：所述步骤(2)中，具体方法为：配电网负负荷沿馈线均匀分布，分布式电源准入容量与接入位置的简化函数为：

其中，V_imax为线路节点的电压上限；V₁为变电站侧节点电压，一般可视变压器分接头确定；Pr，Qx为线路总负荷，r、x为线路总阻抗，i为分布式电源在馈线上的接入位置，首端与末端对应为[0，l]之间；λ为分布式电源功率因数；α为修正因子，视配电网正常运行时的网损而定；

负荷沿馈线线性递增分布，分布式电源准入容量与接入位置的简化函数为：

其中，V_imax为线路节点的电压上限，V₁为变电站侧节点电压，视变压器分接头确定；Pr，Qx为线路总负荷，r、x为线路总阻抗，i为分布式电源在馈线上的接入位置，首端与末端对应为[0，l]之间；λ为分布式电源功率因数；α为修正因子，视配电网正常运行时的网损而定；

负荷沿馈线线性递减分布，分布式电源准入容量与接入位置的简化函数关系为：

其中，V_imax为线路节点的电压上限，V₁为变电站侧节点电压，一般可视变压器分接头确定；Pr，Qx为线路总负荷，r、x为线路总阻抗，i为分布式电源在馈线上的接入位置，首端与末端对应为[0，l]之间；λ为分布式电源功率因数；α为修正因子，视配电网正常运行时的网损而定。

5.如权利要求1所述的一种基于萤火虫算法的分布式电源最优容量及位置确定方法，其特征是：所述步骤(3)中，具体步骤为：选择网损最小为目标函数：

minP_LOSS＝min{P_LOSS(P_d1,P_d2,...P_dn)}

其中，n为系统中支路总数；P_LOSS为网损，与接入DG的位置和容量及网络结构有关；

等式约束为节点潮流方程

其中，P_Gi,Q_Gi如分别为节点i注入的有功功率和无功功率；U_i为节点i的电压幅值：U_j为节点j的电压幅值：δ_i,δ_j分别为节点i，j的电压相角，G_ij为支路电导；B_ij为支路电纳；

不等式约束条件：

其中，U为系统节点电压向量；P_i为支路有功功率向量：P_DG为DG额定容量，P_s、P_smax分别为输电系统向配电系统输出的实际功率和最大功率。

6.如权利要求1所述的一种基于萤火虫算法的分布式电源最优容量及位置确定方法，其特征是：所述步骤(3)中，在分布式电源容量确定时，确定最优接入位置实现线路网损最小化的步骤如下：

(3-1)输入系统网损函数minP_LOSS＝min{P_LOSS(P_d1,P_d2,...P_dn)}；设置参数；

(3-2)设置分布式电源接入位置集合为P＝(p₁,p₂…,p_n)，其中p_i表示分布式电源接入i结点，计算萤火虫在不同位置时的亮度、吸引度、萤火虫间的距离和移动方向，进行萤火虫位置更新；

(3-3)在萤火虫算法中，判断分布式电源接入位置集合P＝(p₁,p₂…,p_n)是否满足收敛判据p^(j+1)-p^j≤ε，若满足，则将新位置作为最佳策略p_i ^*：

若不满足，则返回步骤2)，继续改变萤火虫位置，进行下一轮位置更新；

3-4)输出萤火虫最优结果，即在已知分布式电源接入容量前提下，最优的接入位置。

7.如权利要求6所述的一种基于萤火虫算法的分布式电源最优容量及位置确定方法，其特征是：所述步骤(3-1)中，萤火虫个体数n＝200、介质的光吸收系数γ＝7.8125×10^-7、最大吸引度β₀＝0.9、步长因子α＝0.8、迭代次数100、扰动因子rand为[0，1]上服从均匀分布的随机因子。

8.如权利要求6所述的一种基于萤火虫算法的分布式电源最优容量及位置确定方法，其特征是：所述步骤(3-2)的具体方法为：亮度I定义为：

其中：I₀为萤火虫的最大萤光亮度，即自身(r＝0处)荧光亮度，与网损函数值P_LOSS相关，目标函数值P_LOSS越优自身亮度越高；γ为光强吸收系数，设为常数；r_ij为萤火虫i与j之间的空间距离；

萤火虫的吸引度β定义为：

其中，β₀为最大吸引度，即萤火虫自身的吸引度；

萤火虫i和j的笛卡尔距离r_ij定义为：

其中，x_i,k，x_j,k为萤火虫i和j在第x_i维空间坐标中的第k个位置；

萤火虫i被萤火虫j吸引的位置更新公式为：

x_i＝x_i+β×(x_j-x_i)+α×(rand-1/2)

其中，x_i、x_j为萤火虫i和j所处的位置；α和rand均为扰动随机参数，用于加大搜索区域。

9.如权利要求1所述的一种基于萤火虫算法的分布式电源最优容量及位置确定方法，其特征是：所述步骤(3)中，在分布式电源接入位置确定时，分布式电源接入容量对配电网有着不同的影响，确定最优接入容量实现线路网损最小化的步骤如下：

(3-a)输入系统网损函数minP_LOSS＝min{P_LOSS(P_d1,P_d2,...P_dn)}；设置FA参数；

(3-b)设置分布式电源接入容量集合为C＝(c₁,c₂…,c_n)，其中c_i表示分布式电源i点接 入容量，在萤火虫算法中，分布式电源容量集合即为萤火虫的位置集合，计算萤火虫在不同位置时的亮度、吸引度、萤火虫间的距离和移动方向，并进行萤火虫位置更新；

(3-c)判断萤火虫算法是否满足收敛判据若满足，则将新位置代表的容量作为分布式电源的最佳接入容量c_i ^*：

若不满足，则返回步骤(2)，继续改变萤火虫位置，进行下一轮位置更新；

(3-d)输出萤火虫最优位置及最优目标函数值。

10.如权利要求9所述的一种基于萤火虫算法的分布式电源最优容量及位置确定方法，其特征是：所述步骤(3-a)中，萤火虫个体数n＝200、介质的光吸收系数γ＝7.8125×10^-7、最大吸引度β₀＝0.9、步长因子α＝0.8、迭代次数100、扰动因子rand为[0，1]上服从均匀分布的随机因子。