CN104836240A - 一种基于电网固有结构特性的配电网最优无功补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于电网固有结构特性的配电网最优无功补偿方法，包括以下步骤：根据无功就地平衡的原则，以无功补偿节点为分解点划分子系统，并在子系统内基于电网固有结构特性确定无功补偿容量，以此确定系统运行的最优补偿；在有无功补偿容量受限的情况下，根据系统的节点种类和是否缺额，采用启发式的回推算法进行修正补偿；计算潮流或根据当前的潮流量测，基于电网结构调整以顺应系统源流特性，进行简化的以网损最小为目标的全网无功补偿优化，遍历解空间确定补偿方案。本发明不仅可用于配电网电容器快速最优投切决策，还对配电网最优无功补偿配置具有重要作用，为配电系统的智能化发展提供技术支撑。

Description

一种基于电网固有结构特性的配电网最优无功补偿方法

技术领域

本发明涉及电力系统配电网调控领域，尤其涉及用于配电网降损、电压优化控制的一种基于电网固有结构特性的配电网最优无功补偿方法。

背景技术

配电网无功补偿是降低配电系统网损和提高电网电压水平的一种有效而经济的手段，合理的无功补偿不仅可为电力用户提供质量优良的电能，还对提高电网运行效率有着积极作用。从电气特性角度看，无功补偿的目的就是实现无功功率的就地平衡。配电网最优无功补偿问题从数学意义上讲属于非线性整数规划范畴，具有极高的计算复杂度，如何提高配电网最优无功补偿问题的求解效率以满足工程应用需求一直以来都是电力工程业界关注的难题。

专利号为CN200810225549的中国专利：“一种适合于在线应用的无功优化方法”，公开了一种适用于自动电压控制系统的无功优化方法，该专利给出了基于原对偶内点法和禁忌搜索方法的无功优化问题的组合求解方法，但其存在计算条件较为苛刻，对电网数据的精确性依赖性强，计算效果鲁棒性差，而且对初值很敏感，易陷入局部最优解等不足。专利号为CN201010595336的中国专利：“一种电力系统中10kV配电网的无功补偿优化方法”，给出了一种10kV配电网的无功补偿优化方法，该专利以网损最小为目标，通过遗传算法对10kV配电网的无功功率补偿容量进行优化，但其存在计算时间长、易陷入维数灾等缺点，难以满足工程实际要求。专利号为CN102170137A的中国专利：“一种电力系统配电网的无功优化方法”，给出了一种用于求解电力系统配电网的无功优化问题的差分进化算法和人工蜂群算法混合优化方法，该方法存在操作简单、鲁棒性高等优点，但其存在计算时间长、易陷入维数灾等缺点，难以满足工程实际要求。

发明内容

本发明为了解决上述问题，提出了一种基于电网固有结构特性的配电网最优无功补偿方法，本方法在调度中心对配电网无功补偿情况进行超前决策，为配电网电容器快速最优投切提供决策手段，且对配电网最优无功补偿配置提供指导，以对配电系统的智能化发展提供技术支撑。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于电网固有结构特性的配电网最优无功补偿方法，包括以下步骤：

(1)根据无功就地平衡的原则，以无功补偿节点为分解点划分子系统，并在子系统内基于电网固有结构特性确定无功补偿容量，以此确定系统运行的最优补偿；

(2)在有无功补偿容量受限的情况下，采用启发式的回推算法进行修正补偿；

(3)计算潮流或根据当前的潮流量测，基于电网结构调整以顺应系统源流特性，进行简化的以网损最小为目标的全网无功补偿优化，遍历解空间确定最终的补偿方案。

所述步骤(1)中，建立子系统的方法为：从根节点开始按照深度优先搜索方法给节点编号；在编号的同时划分子系统，具体为根节点开始标记为第一个子系统，自根节点开始到搜索到下一个电容器节点前的路径上的所有节点都属于当前子系统，每遇到电容器节点，子系统编号加1；在回溯搜索过程中的节点与其相连的已编号节点属于同一子系统，形成各子系统的节点阻抗矩阵。

所述步骤(1)中，基于电网固有结构特性确定无功补偿容量可表达为：

$Q_G\left(j\right)=\underset{i=1}{\overset{\mathrm{NL}}{\mathrm{\Σ}}}\left|F_{\mathrm{LG}}(i,j)\right|\·Q_L\left(i\right),j=1,...,\mathrm{NG}---\left(1\right)$

式(1)中，F_LG(i,j)表示矩阵F_LG中第i行第j列元素，对应第i个负荷节点和第j个无功电源节点；NL和NG分别表示子系统负荷节点数和无功电源节点数；Q_L(i)表示第i个负荷节点；Q_G(j)表示第j个无功电源节点。

所述步骤(1)中，F_LG表示负荷与电源的互联矩阵，该矩阵每行元素的绝对值视为各电源与该负荷的相对电气距离，其可表达为：

$F_{\mathrm{LG}}=-Y_{\mathrm{LL}}^{-1}{Y}_{\mathrm{LG}}---\left(2\right)$

式(2)中，Y_LL和Y_LG分别为负荷节点间的互联导纳矩阵和负荷-发电机节点间的互联导纳矩阵，该矩阵可由区分电源节点和负荷节点后的节点导纳方程予以表示：

式(3)中，和分别为电源和负荷节点注入电流和节点电压向量，Y_GG、Y_GL、Y_LG和Y_LL为区分电源节点和负荷节点后节点导纳矩阵Y的各子阵。

所述步骤(2)中，当系统末端无功电源节点不足以满足其自身以及下游节点负荷无功需求而存在缺额、而其前一个补偿节点无功容量充足时，则由其前一个补偿节点增加补偿量以弥补缺额。

所述步骤(2)中，当非末端无功电源节点补偿存在缺额时，而其相邻的末端无功电源节点无功容量充足时，则增加该相邻的末端无功电源节点无功补偿量，但其补偿总量不应超过该相邻的末端无功电源节点下游负荷无功需求总量。

所述步骤(2)中，若当非末端无功电源节点补偿存在缺额时，而其相邻的末端无功电源节点无功容量充足时，则增加该相邻的末端无功电源节点无功补偿量仍无法满足无功需求时，则把非末端无功电源节点不再视为无功补偿源，而是看把该节点看成由其完全补偿以及其下游补偿点确定后的等值无功负荷节点，这样更改后修改矩阵F_LG重新确定对应子系统最优无功决策量。

所述步骤(3)中，基于电网结构调整以顺应系统源流特性，进行简化的以网损最小为目标的全网无功补偿优化，其中电网结构调整是指电容器可视为并联对地支路，电容器的投切就对应着电网结构特性的变化，进而影响网损。

所述步骤(3)中，网损P_Loss表示为：

$P_{\mathrm{Loss}}=\underset{i\∈j}{\mathrm{\Σ}}{g}_{\mathrm{ij}}{|{\stackrel{\·}{V}}_i-{\stackrel{\·}{V}}_j|}^2---\left(4\right)$

式(4)中，i∈j表示节点i和节点j直接相连；g_ij为支路i-j的电导，该支路首末节点分别为节点i、节点j；为节点电压相量；以网损最小为目标就对应着最小化线路两端电压相量差；

在辐射网中对应根节点电压，可根据式(3)得到：

${\stackrel{\·}{V}}_L=Z_{\mathrm{LL}}\·({\stackrel{\·}{I}}_L-Y_{\mathrm{LG}}{\stackrel{\·}{V}}_G)---\left(5\right)$

由于负荷电流基本上不会受无功补偿的影响，电容器的投切对应着电网结构的改变就体现在Z_LL上；因此，以网损为目的的电容器的投切决策就对应着改变不同的映射矩阵Z_LL将映射到对应的n-1维电压复相量空间，使得P_Loss减小。

所述步骤(3)中，具体实现流程如下：

1)离线制定不同无功补偿组合下的Z_LL表；

2)潮流计算或广域量测计算各相关相量；

3)查解空间内的Z_LL表，由 $P_{\mathrm{Loss}}=\underset{i\∈j}{\mathrm{\Σ}}{g}_{\mathrm{ij}}{|{\stackrel{\·}{V}}_i-{\stackrel{\·}{V}}_j|}^2---\left(4\right)$

计算各组合下的网损值，选择最佳组合，

其中，i∈j表示节点i和节点j直接相连；g_ij为支路i-j的电导，该支路首末节点分别为节点i、节点j；为节点电压相量；以网损最小为目标就对应着最小化线路两端电压相量差。

本发明的有益效果为：

(1)本发明可用于配电网电容器快速最优投切决策，用于指导配电网最优无功补偿配置，用于推进配电系统智能化发展，提高电网运行效率和供电质量；

(2)本发明基于电网固有结构特性，无需进行复杂的非线性优化计算或繁琐的搜索式人工智能优化计算，大大提高了计算效率以满足工程应用要求。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2A为简单辐射型配电网划分子系统示意图；

图2B为简单辐射型配电网划分子系统示意图。

具体实施方式：

下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。

如图1所示，一种基于电网固有结构特性的配电网最优无功补偿方法，其具体包括如下步骤：

1)从根节点开始按照深度优先搜索方法给节点编号；

2)在编号的同时划分子系统，具体为根节点开始标记为第一个子系统，自根节点开始到搜索到下一个电容器节点前的路径上的所有节点都属于当前子系统，每遇到电容器节点，子系统编号加1；在回溯搜索过程中的节点与其相连的已编号节点属于同一子系统；

3)形成各子系统的节点阻抗矩阵，根据式(2)计算各子系统对应的F_LG矩阵；

4)根据当前负荷无功功率计算各子系统最优补偿量；

5)判断各电容器节点能否满足无功补偿需求，若不能，继续至6)，否则转至7)；

6)回推形式修正补偿方案；

7)根据修正后的补偿方案缩减解空间，具体为电容器节点补偿方案为处于全补偿或完全退出时，固定该节点补偿方案，若存在向上或向下的补偿裕度时，将其相邻的整组作为待确定的补偿解，为弥补未考虑网络无功损耗带来的影响，取相邻的向上两个离散解作为待确定的补偿解；

8)根据修正补偿方案计算潮流或根据当前的潮流量测，确定I_L，根据式(5)遍历解空间确定最终的补偿方案。

需要说明的是，步骤1)～3)可离线进行；步骤3)、4)、7)和8)可并行计算。此外，为进一步提高计算效率，还可进行配电网图结构简化，即将一些无电容器节点的侧支路用相关主干支路节点上的等效负荷代替。

如图2所示的简单辐射型配电网，根据无功就地平衡的原则，以无功电源节点为分解点划分子系统，各子系统如表1所示。划分的子系统分为三类：子系统1、2为第一类，该类的特点为无功电源为辐射状电网的末端电容器节点，该节点及其下游节点的无功负荷均应由其补偿；子系统3为第二类，该类的特点是两端为无功电源节点；子系统4为第三类，该类的特点是含有节点的度大于2的节点，其无功电源节点个数≥3。作为分解点，每个无功补偿节点的最优补偿量对应着其所关联的各子系统对该节点的最优无功补偿需求。

表1子系统表

第一类子系统对无功电源节点的无功补偿需求是明确的，其大小即为各节点无功负荷之和。对第二类和第三类子系统来说，存在无功需求在无功电源节点的分配问题，由此根据式(1)确定各子系统无功补偿节点的无功补偿量。

当无功电源节点补偿容量受限时，采取以下启发式原则进行修正，即：

原则1：当系统末端无功电源节点7或11不足以满足其自身以及下游节点负荷无功需求而存在缺额、而其前一个补偿节点无功容量充足时，则由其前一个补偿节点增加补偿量以弥补缺额；

原则2：当节点5补偿存在缺额时，而节点7无功容量充足时，增加节点7无功补偿量，但其补偿总量不应超过5节点下游负荷无功需求总量；

原则3：若按原则2仍无法满足无功需求时，则把节点5不再视为无功补偿源，而是看把该节点看成由其完全补偿以及其下游补偿点确定后的等值无功负荷节点，这样更改后修改矩阵F_LG重新确定对应子系统最优无功决策量。

最后就是计算潮流或根据当前的潮流量测，基于电网结构调整以顺应系统源流特性，进行简化的以网损最小为目标的全网无功补偿优化，其具体实现流程如下：

1)离线制定不同无功补偿组合下的Z_LL表；

2)潮流计算或广域量测计算各相关相量；

3)查解空间内的Z_LL表，由式(4)计算各组合下的网损值，选择最佳组合。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (10)

1.一种基于电网固有结构特性的配电网最优无功补偿方法，其特征是：包括以下步骤：

(1)根据无功就地平衡的原则，以无功补偿节点为分解点划分子系统，并在子系统内基于电网固有结构特性确定无功补偿容量，以此确定系统运行的最优补偿；

(2)在有无功补偿容量受限的情况下，采用启发式的回推算法进行修正补偿；

(3)计算潮流或根据当前的潮流量测，基于电网结构调整以顺应系统源流特性，进行简化的以网损最小为目标的全网无功补偿优化，遍历解空间确定最终的补偿方案。

2.如权利要求1所述的一种基于电网固有结构特性的配电网最优无功补偿方法，其特征是：所述步骤(1)中，建立子系统的方法为：从根节点开始按照深度优先搜索方法给节点编号；在编号的同时划分子系统，具体为根节点开始标记为第一个子系统，自根节点开始到搜索到下一个电容器节点前的路径上的所有节点都属于当前子系统，每遇到电容器节点，子系统编号加1；在回溯搜索过程中的节点与其相连的已编号节点属于同一子系统，形成各子系统的节点阻抗矩阵。

3.如权利要求1所述的一种基于电网固有结构特性的配电网最优无功补偿方法，其特征是：所述步骤(1)中，基于电网固有结构特性确定无功补偿容量可表达为：

$\begin{array}{cc}{Q}_G\left(j\right)=\underset{i=1}{\overset{\mathrm{NL}}{\mathrm{\Σ}}}\left|F_{\mathrm{LG}}(i,j)\right|\·Q_L\left(i\right)& j=1,...,\mathrm{NG}\end{array}---\left(1\right)$

式(1)中，F_LG(i,j)表示矩阵F_LG中第i行第j列元素，对应第i个负荷节点和第j个无功电源节点；NL和NG分别表示子系统负荷节点数和无功电源节点数；Q_L(i)表示第i个负荷节点；Q_G(j)表示第j个无功电源节点。

4.如权利要求1所述的一种基于电网固有结构特性的配电网最优无功补偿方法，其特征是：所述步骤(1)中，F_LG表示负荷与电源的互联矩阵，该矩阵每行元素的绝对值视为各电源与该负荷的相对电气距离，其可表达为：

$F_{\mathrm{LG}}=-Y_{\mathrm{LL}}^{-1}{Y}_{\mathrm{LG}}---\left(2\right)$

式(2)中，Y_LL和Y_LG分别为负荷节点间的互联导纳矩阵和负荷-发电机节点间的互联导纳矩阵，该矩阵可由区分电源节点和负荷节点后的节点导纳方程予以表示：

式(3)中，和分别为电源和负荷节点注入电流和节点电压向量，Y_GG、Y_GL、Y_LG和Y_LL为区分电源节点和负荷节点后节点导纳矩阵Y的各子阵。

5.如权利要求1所述的一种基于电网固有结构特性的配电网最优无功补偿方法，其特征是：所述步骤(2)中，当系统末端无功电源节点不足以满足其自身以及下游节点负荷无功需求而存在缺额、而其前一个补偿节点无功容量充足时，则由其前一个补偿节点增加补偿量以弥补缺额。

6.如权利要求1所述的一种基于电网固有结构特性的配电网最优无功补偿方法，其特征是：所述步骤(2)中，当非末端无功电源节点补偿存在缺额时，而其相邻的末端无功电源节点无功容量充足时，则增加该相邻的末端无功电源节点无功补偿量，但其补偿总量不应超过该相邻的末端无功电源节点下游负荷无功需求总量。

7.如权利要求1所述的一种基于电网固有结构特性的配电网最优无功补偿方法，其特征是：所述步骤(2)中，若当非末端无功电源节点补偿存在缺额时，而其相邻的末端无功电源节点无功容量充足时，则增加该相邻的末端无功电源节点无功补偿量仍无法满足无功需求时，则把非末端无功电源节点不再视为无功补偿源，而是看把该节点看成由其完全补偿以及其下游补偿点确定后的等值无功负荷节点，这样更改后修改矩阵F_LG重新确定对应子系统最优无功决策量。

8.如权利要求1所述的一种基于电网固有结构特性的配电网最优无功补偿方法，其特征是：所述步骤(3)中，基于电网结构调整以顺应系统源流特性，进行简化的以网损最小为目标的全网无功补偿优化，其中电网结构调整是指电容器可视为并联对地支路，电容器的投切就对应着电网结构特性的变化，进而影响网损。

9.如权利要求1所述的一种基于电网固有结构特性的配电网最优无功补偿方法，其特征是：所述步骤(3)中，网损P_LOSS表示为：

$P_{\mathrm{LOSS}}=\underset{i\∈j}{\mathrm{\Σ}}{g}_{\mathrm{ij}}{|{\stackrel{\·}{V}}_i-{\stackrel{\·}{V}}_j|}^2---\left(4\right)$

式(4)中，i∈j表示节点i和节点j直接相连；g_ij为支路i-j的电导，该支路首末节点分别为节点i、节点j；为节点电压相量；以网损最小为目标就对应着最小化线路两端电压相量差；

在辐射网中对应根节点电压，可根据式(3)得到：

${\stackrel{\·}{V}}_L=Z_{\mathrm{LL}}\·({\stackrel{\·}{I}}_L-Y_{\mathrm{LG}}{\stackrel{\·}{V}}_G)---\left(5\right)$

由于负荷电流基本上不会受无功补偿的影响，电容器的投切对应着电网结构的改变就体现在Z_LL上；因此，以网损为目的的电容器的投切决策就对应着改变不同的映射矩阵Z_LL将映射到对应的n-1维电压复相量空间，使得P_LOSS减小。

10.如权利要求1所述的一种基于电网固有结构特性的配电网最优无功补偿方法，其特征是：所述步骤(3)中，具体实现流程如下：

1)离线制定不同无功补偿组合下的Z_LL表；

2)潮流计算或广域量测计算各相关相量；

3)查解空间内的Z_LL表，由 $P_{\mathrm{LOSS}}=\underset{i\∈j}{\mathrm{\Σ}}{g}_{\mathrm{ij}}{|{\stackrel{\·}{V}}_i-{\stackrel{\·}{V}}_j|}^2---\left(4\right)$

计算各组合下的网损值，选择最佳组合，

其中，i∈j表示节点i和节点j直接相连；g_ij为支路i-j的电导，该支路首末节点分别为节点i、节点j；为节点电压相量；以网损最小为目标就对应着最小化线路两端电压相量差。