CN104809321A - 一种基于细节疲劳额定值的高机动飞机寿命分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于飞机疲劳学领域，涉及一种基于细节疲劳额定值的高机动飞机寿命分析方法，其特征在于，包括如下步骤：第一，编制高机动飞机DFR分析的载荷谱，第二，DFR基准值分析，第三，计算DFR₀值，第四，计算构件疲劳额定值系数R_C，第五，确定结构DFR许用值[DFR]，第六，许用应力[σ_max]计算，第七，疲劳强度裕度计算与评估，第八，结构可靠性寿命计算，第九，建立应力水平控制曲线，给出目标寿命对应的应力许用值。本发明的优点是：应用DFR法进行疲劳设计和寿命评估的过程比较简单，计算工作量也相对较少，能大幅度地提高整体部门的工作效率，对缩短新机研制周期、节约研制成本具有重要意义，经济效益显著。

Description

一种基于细节疲劳额定值的高机动飞机寿命分析方法

技术领域

本发明属于飞机疲劳学领域，涉及一种基于细节疲劳额定值的高机动飞机寿命分析方法。

背景技术

一般高机动飞机在进行疲劳寿命分析时，多采用名义应力法和局部应变法，而应用这两种方法都要面对材料应力-寿命或应变-寿命曲线、应力谱、等寿命曲线等大量的数据准备工作，大大增加了飞机疲劳设计阶段的工作量。大型运输机及客机等在进行寿命分析时，多采用细节疲劳额定值(DFR)法，这种方法是一种类似静强度分析的方法，可与结构静强度分析同步完成，具有简单、快捷等优点，但这种分析方法由于可靠性指标以及载荷谱的不同，无法直接应用于高机动飞机的寿命分析工作。

发明内容

本发明的目的是：提出一种基于结构细节疲劳额定值的高机动飞机寿命分析方法，能够简单、快捷、准确地进行疲劳分析，缩短型号研制周期。

本发明的技术方案是：一种基于细节疲劳额定值的高机动飞机寿命分析方法，其特征在于，包括如下步骤：

第一，编制高机动飞机DFR分析的载荷谱

针对机型的疲劳载荷谱，通过雨流计数法抽取完整的载荷(应力)循环。按当量载荷循环的峰值进行排序，初步选取峰值载荷，使疲劳载荷谱中在选取的峰值载荷上下的载荷循环对应的损伤相当。

按照当量等幅载荷谱与疲劳载荷谱下达到疲劳寿命时有相同临界损伤的原则，导出疲劳载荷谱单位飞行小时对应的当量等幅载荷循环数，用过载表示的公式为：

$N_{\mathrm{fh}}=\frac{\frac{1}{T_0}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\left(n_{\mathrm{yi}}\right)}_{\mathrm{dl}}^m}{{\left(n_{\mathrm{df}}\right)}_{\mathrm{dl}}^m}---\left(1\right)$

当疲劳载荷谱为应力谱时，公式中的过载用应力取代。

根据等损伤原则将选取的峰值载荷(对应脉动循环)按应力比R=0.1进行等损伤折算，最终确定当量等幅载荷循环的峰值。

第二，DFR基准值分析

选取飞机结构典型结构部位制成试验件，按上述载荷谱进行疲劳试验，并记录其均值寿命N₅₀。

高机动飞机结构的可靠性指标为99.9％的可靠度和90％的置信度，求出与其对应的试验可靠性寿命：

$N_{99.9/90}=\frac{N_{50}}{S_R{S}_C{S}_T}---\left(2\right)$

式中：S_R-可靠系数

S_C-置信系数

S_T-试件系数

DFR基准值按下式计算：

${\mathrm{DFR}}_{\mathrm{base}}=\frac{(1-R){\mathrm{\σ}}_{m0}{\mathrm{\σ}}_{\max }}{0.9{\mathrm{\σ}}_{m0}+(0.1-R){\mathrm{\σ}}_{\max }}\·{\left(\frac{N_{99.9/90}}{N_{50}}\right)}^{\frac{1}{m}}---\left(3\right)$

式中：σ_m0-等寿命曲线参数，对于铝合金、钛合金、中强钢(σ_b≤1600MPa)和高强钢(σ_b>1600MPa)，σ_m0分别取为310、620、930和1240MPa。

σ_max，R-试验的最大应力与应力比。

m-S-N曲线的斜率，一般取4.0。

第三，计算DFR₀值

DFR₀是实际结构的基本DFR值，通过各种修正系数以及应力集中的修正与典型结构的DFR基准值(DFR_base)建立联系，其关系式如下：

${\mathrm{DFR}}_0={\mathrm{DFR}}_{\mathrm{base}}\·(A\·B......)\·\frac{{\left(K_t\right)}_{\mathrm{base}}}{K_t}---\left(4\right)$

式中A、B……即为修正系数；(K_t)_base为典型结构细节处的应力集中系数，K_t为实际结构细节处的应力集中系数。

第四，计算构件疲劳额定值系数R_C

R_c定义为实际结构(当量严重细节数为n)的细节疲劳额定值DFR_n与基本结构(单细节)的细节疲劳额定值DFR₁的比值，其公式如下：

$R_c={10}^{\frac{[{\mathrm{\φ}}^{-1}\left(0.999\right)-{\mathrm{\φ}}^{-1}\left({0.999}^{1/n}\right)]\·{\mathrm{\σ}}_0}{m}---\left(5\right)}$

式中：σ₀为对数寿命标准差，取为0.14；φ^-1()为标准正态分布函数的逆函数。

第五，确定结构DFR许用值[DFR]

[DFR]按下式计算：

[DFR]＝DFR₀·R_c    (6)

第六，许用应力[σ_max]计算

[σ_max]按下式计算：

$\left[{\mathrm{\σ}}_{\max }\right]=\frac{0.9{\mathrm{\σ}}_{m0}\·\left[\mathrm{DFR}\right]}{(1-R)\·{\mathrm{\σ}}_{m0}\·{\left(\frac{N_e}{5\×{10}^4}\right)}^{\frac{1}{m}}+(R-0.1)\·\left[\mathrm{DFR}\right]}---\left(7\right)$

式中：N_e-目标寿命。

第七，疲劳强度裕度计算与评估

根据上述计算结果可以得出疲劳强度裕度为：

$K=\frac{\left[{\mathrm{\σ}}_{\max }\right]}{{\mathrm{\σ}}_{\max }}-1---\left(8\right)$

疲劳裕度为负，意指必须减小使用应力，同时(或者)通过改进细节设计，增加其细节疲劳额定值。要使在给定使用应力下满足设计目标寿命，改进设计的指标是使要求的DFR所对应的疲劳裕度等于或大于零。

第八，结构可靠性寿命计算

可靠性寿命的计算公式如下：

$N={\left\{\frac{\left[\mathrm{DFR}\right]}{Y}\right\}}^m\·\frac{5\×{10}^4}{\mathrm{FRF}}---\left(9\right)$

式中，FRF-可靠性系数，Y是任意应力比下的载荷循环通过等寿命线折算到指定应力比0.1下的最大应力的转换公式，其表达式如下：

$Y=\frac{(1-R)\·{\mathrm{\σ}}_{m0}\·{\mathrm{\σ}}_{\max }}{0.9\·{\mathrm{\σ}}_{m0}+(0.1-R)\·{\mathrm{\σ}}_{\max }}---\left(10\right)$

第九，建立应力水平控制曲线，给出目标寿命对应的应力许用值

应力水平控制曲线即特征应力(1g应力或单位载荷应力)-可靠性寿命曲线。由多个特征应力-可靠性寿命数据点，即可建立应力水平控制曲线。

由应力水平控制曲线即可给出目标寿命对应的应力许用值。

本发明的优点是：应用DFR法进行疲劳设计和寿命评估的过程比较简单，该方法符合传统强度校核理念，利于强度工程师理解和掌握。计算工作量也相对较少，能大幅度地提高整体部门的工作效率，对缩短新机研制周期、节约研制成本具有重要意义，经济效益显著。

附图说明

图1是用于DFR基准值测试的典型试验件

图2是应力水平控制曲线

具体实施方式

下面通过具体的实施例并结合附图对本发明作进一步详细的描述。

下面给出了某高机动飞机外翼下壁板寿命计算的例子。

第一，根据该型飞机的随机谱编制细节疲劳额定值分析的载荷谱

该型飞机随机谱的一个基本谱块由12个典型科目、共131次起落组成，代表176.333飞行小时，。为了保证基本谱块的完整性，构成了以12167飞行小时为一个完整周期的谱，包含69个基本谱块，载荷循环次数为228495次。

通过雨流计数法抽取完整的载荷循环，取m=4，依据基准等幅载荷循环的选取原则和方法，机体结构的当量等幅载荷应力比R=0.1，进而选取当量等幅载荷循环的峰值载荷，使此峰值载荷上下的载荷循环对应的损伤相当。

由当量等幅载荷确定程序计算给出当量等幅载荷的峰值过载为4.416g，由公式(1)计算得到N_fh=4.898次。外翼下壁板与带板连接结构1g过载对应的毛截面应力水平为18.799MPa(由计算得到)，所以当量等幅载荷的最大应力σ_max=83.02MPa。

第二，DFR基准值计算

由试验测得试验件的N₅₀=104141次，S_T=1.0，S_R＝4.035，S_c=1.335

由公式(2)计算得到N_99.9/90＝19326。

由公式(3)计算得到DFR_base=78.85MPa。

第三，计算DFR₀值

DFR_base值取为外翼下壁板与带板连接结构多细节试件测定所得DFR基准值，为78.85MPa。由于选取的DFR_base对应的模拟试件较为真实地反映了结构的几何特征与工艺状态，故无需引入修正系数A、B……。模拟试件的应力集中与结构局部细节的应力集中相当，不需要进行应力集中系数的修正，DFR₀值为78.85MPa。

第四，计算R_C

外翼下壁板应力区划分及应力水平见表1。

表1外翼下壁板应力区划分

代入公式(5)得到R_C=0.9311。

第五，确定[DFR]

[DFR]＝DFR₀·R_c=78.85×0.9311=73.42MPa

第六，计算[σ_max]

目标寿命为3000飞行小时，由第一步计算得到N_fh=4.898次，故N_e=3000×4.898=14694次，代入(7)式，得：[σ_max]＝99.71MPa。

第七，计算疲劳裕度

$K=\frac{\left[{\mathrm{\σ}}_{\max }\right]}{{\mathrm{\σ}}_{\max }}-1=\frac{99.71}{83.02}-1=0.20$

第八，计算结构可靠性寿命

首先按(10)式计算Y：

$Y=\frac{(1-0.9)\×310\×83.02}{0.9\×310+(0.1-0.1)\×83.02}=83.02$

再按(9)式计算N：

$N={\left(\frac{73.42}{83.02}\right)}^4\×\frac{5\×{10}^4}{1.0}=30584$

将上式除以N_fh=4.898，得到以飞行小时数表达的寿命为6244飞行小时。

第九，建立应力水平控制曲线

不同特征应力(1g应力)下的可靠性寿命由式(9)计算给出，从而建立应力水平控制曲线，见图2。

Claims (1)

1.一种基于细节疲劳额定值的高机动飞机寿命分析方法，其特征在于，包括如下步骤：

第一，编制高机动飞机DFR分析的载荷谱

针对机型的疲劳载荷谱，通过雨流计数法抽取完整的载荷(应力)循环。按当量载荷循环的峰值进行排序，初步选取峰值载荷，使疲劳载荷谱中在选取的峰值载荷上下的载荷循环对应的损伤相当。

按照当量等幅载荷谱与疲劳载荷谱下达到疲劳寿命时有相同临界损伤的原则，导出疲劳载荷谱单位飞行小时对应的当量等幅载荷循环数，用过载表示的公式为：

$N_{\mathrm{fh}}=\frac{\frac{1}{T_0}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\left(n_{\mathrm{yi}}\right)}_{\mathrm{dl}}^m}{{\left(n_{\mathrm{df}}\right)}_{\mathrm{dl}}^m}---\left(1\right)$

当疲劳载荷谱为应力谱时，公式中的过载用应力取代。

根据等损伤原则将选取的峰值载荷(对应脉动循环)按应力比R=0.1进行等损伤折算，最终确定当量等幅载荷循环的峰值。

第二，DFR基准值分析

选取飞机结构典型结构部位制成试验件，按上述载荷谱进行疲劳试验，并记录其均值寿命N₅₀。

高机动飞机结构的可靠性指标为99.9％的可靠度和90％的置信度，求出与其对应的试验可靠性寿命：

$N_{99.9/90}=\frac{N_{50}}{S_R{S}_C{S}_T}---\left(2\right)$

式中：S_R-可靠系数

S_C-置信系数

S_T-试件系数

DFR基准值按下式计算：

${\mathrm{DFR}}_{\mathrm{base}}=\frac{(1-R){\mathrm{\σ}}_{m0}{\mathrm{\σ}}_{\max }}{0.9{\mathrm{\σ}}_{m0}+(0.1-R){\mathrm{\σ}}_{\max }}\·{\left(\frac{N_{99.9/90}}{N_{50}}\right)}^{\frac{1}{m}}---\left(3\right)$

式中：σ_m0-等寿命曲线参数，对于铝合金、钛合金、中强钢(σ_b≤1600MPa)和高强钢(σ_b>1600MPa)，σ_m0分别取为310、620、930和1240MPa。

σ_max，R-试验的最大应力与应力比。

m-S-N曲线的斜率，一般取4.0。

第三，计算DFR₀值

DFR₀是实际结构的基本DFR值，通过各种修正系数以及应力集中的修正与典型结构的DFR基准值(DFR_base)建立联系，其关系式如下：

${\mathrm{DFR}}_0={\mathrm{DFR}}_{\mathrm{base}}\·(A\·B......)\·\frac{{\left(K_t\right)}_{\mathrm{base}}}{K_t}---\left(4\right)$

式中A、B……即为修正系数；(K_t)_base为典型结构细节处的应力集中系数，K_t为实际结构细节处的应力集中系数。

第四，计算构件疲劳额定值系数R_C

R_c定义为实际结构(当量严重细节数为n)的细节疲劳额定值DFR_n与基本结构(单细节)的细节疲劳额定值DFR₁的比值，其公式如下：

$R_c={10}^{\frac{[{\mathrm{\φ}}^{-1}\left(0.999\right)-{\mathrm{\φ}}^{-1}\left({0.999}^{1/n}\right)]\·{\mathrm{\σ}}_0}{m}---\left(5\right)}$

式中：σ₀为对数寿命标准差，取为0.14；φ^-1()为标准正态分布函数的逆函数。

第五，确定结构DFR许用值[DFR]

[DFR]按下式计算：

[DFR]＝DFR₀·R_c    (6)

第六，许用应力[σ_max]计算

[σ_max]按下式计算：

$\left[{\mathrm{\σ}}_{\max }\right]=\frac{0.9{\mathrm{\σ}}_{m0}\·\left[\mathrm{DFR}\right]}{(1-R)\·{\mathrm{\σ}}_{m0}\·{\left(\frac{N_e}{5\×{10}^4}\right)}^{\frac{1}{m}}+(R-0.1)\·\left[\mathrm{DFR}\right]}---\left(7\right)$

式中：N_e-目标寿命。

第七，疲劳强度裕度计算与评估

根据上述计算结果可以得出疲劳强度裕度为：

$K=\frac{\left[{\mathrm{\σ}}_{\max }\right]}{{\mathrm{\σ}}_{\max }}-1---\left(8\right)$

疲劳裕度为负，意指必须减小使用应力，同时(或者)通过改进细节设计，增加其细节疲劳额定值。要使在给定使用应力下满足设计目标寿命，改进设计的指标是使要求的DFR所对应的疲劳裕度等于或大于零。

第八，结构可靠性寿命计算

可靠性寿命的计算公式如下：

$N={\left\{\frac{\left[\mathrm{DFR}\right]}{Y}\right\}}^m\·\frac{5\×{10}^4}{\mathrm{FRF}}---\left(9\right)$

式中，FRF-可靠性系数，Y是任意应力比下的载荷循环通过等寿命线折算到指定应力比0.1下的最大应力的转换公式，其表达式如下：

$Y=\frac{(1-R)\·{\mathrm{\σ}}_{m0}\·{\mathrm{\σ}}_{\max }}{0.9\·{\mathrm{\σ}}_{m0}+(0.1-R)\·{\mathrm{\σ}}_{\max }}---\left(10\right)$

第九，建立应力水平控制曲线，给出目标寿命对应的应力许用值

应力水平控制曲线即特征应力(1g应力或单位载荷应力)-可靠性寿命曲线。由多个特征应力-可靠性寿命数据点，即可建立应力水平控制曲线。

由应力水平控制曲线即可给出目标寿命对应的应力许用值。