CN102393864B - 一种基于故障物理的航天器用谐波齿轮的可靠性优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于故障物理的航天器用谐波齿轮可靠性优化方法。包括如下步骤：步骤1：建立航天器用谐波齿轮的物理模型；步骤2：确定航天器用谐波齿轮的底层故障信息；步骤3：分析得到航天器用谐波齿轮的关键部件及其主要失效模式；步骤4：确定主要失效模式的响应面函数；步骤5：将航天器用谐波齿轮设计优化中的强度约束及疲劳约束转换为可靠性约束；步骤6：建立航天器用谐波齿轮体积的函数表达式，将其作为优化目标函数；本发明的有益效果在于：本发明能够进行可靠性定量优化，在保证可靠性的前提下有效的降低产品的重量，从而降低发射成本。

Description

一种基于故障物理的航天器用谐波齿轮的可靠性优化方法

技术领域

本发明属于机械产品的可靠性优化设计领域，具体涉及一种航天器用谐波齿轮的可靠性优化方法。

背景技术

随着航天技术的发展，“高可靠”、“长寿命”已成为航天产品的共同需求和发展趋势。目前，在航天器设计中，一般均要求其可靠工作时间为10年、15年甚至20年以上。这对航天器可靠性分析和设计提出了严峻的挑战。

太阳翼驱动机构和天线指向机构是卫星常用机构之一，航天器用谐波齿轮是上述结构的关键部件。如图1所示为航天器用谐波齿轮主要由波发生器1、柔轮2和刚轮3三个基本构件组成，航天器用谐波齿轮是一种靠波发生器使柔轮产生可控弹性变形，并与刚轮相啮合来传递运动和动力的齿轮传动，航天器用谐波齿轮在上述结构中主要起减速和传动的作用。正是由于航天器用谐波齿轮具有承载能力高、质量轻、回差低或是接近零回差、减速比范围大等特点，因此被广泛地应用于太阳翼驱动机构中用于驱动太阳翼指向太阳，为卫星工作提供充足的电能；谐波齿轮也用于天线指向机构中驱动卫星天线指向地面信号发送站，从而利于信号的传输。航天器用谐波齿轮作为太阳翼驱动机构、天线指向机构中的关键部件，航天器用谐波齿轮的高可靠性在一定程度上决定了驱动机构和指向机构的可靠性，间接影响天线和卫星是否能正常可靠的工作。在航天器产品设计中，考虑到发射成本、密封等各种因素，一般要求相应的部件越小越好、越轻越好。据统计，航天器的重量降低1/10，相应的发射成本则会减少10倍左右。因此，对航天产品进行优化设计研究具有着十分重要的现实意义。

航天器用谐波齿轮的优化研究目前主要集中在参数设计方面，在满足一定的性能要求前提下，研究设计合理的结构参数，此类研究是基于故障统计的方法。至目前为止，基于可靠性的航天器用谐波齿轮设计优化研究非常少，而可靠性是保证航天器用谐波齿轮可靠工作的重要指标。另外，由于各种不确定性的影响，航天器用谐波齿轮的相关参数通常都不是定值，而为相应的随机变量。基于可靠性的优化设计和分析考虑了在设计过程中各种不确定性的影响。在基于可靠性的设计优化研究方面，不少学者提出了许多实用的高精度算法，取得了重要的成果。由于传统的可靠性优化设计方法主要是以故障统计为基础并在假定产品主要失效模式和主要失效模式的功能函数已知的前提下进行的，由于现实系统的复杂性，往往难以确定系统主要失效模式及功能函数，功能函数基本上为黑盒子形式。对于具有显著“高可靠”、“长寿命”、“小样本”特征的航天产品更是如此。因此，假定系统主要失效模式及相应的功能函数为已知已不符合工程实际，需要一种新的确定主要失效模式及功能函数的方法用于航天产品的可靠性优化设计。

发明内容

本发明的目的是针对传统的可靠性优化设计方法用于航天器用谐波齿轮优化设计时的不足，提出了一种基于故障物理的航天器用谐波齿轮可靠性优化方法。

为了实现上述目的，本发明的技术方案是：一种基于故障物理的航天器用谐波齿轮可靠性优化方法，包括如下步骤：

步骤1：根据航天器用谐波齿轮的结构特征建立航天器用谐波齿轮的物理模型；

步骤2：根据步骤1中得到的航天器用谐波齿轮的物理模型，用基于故障物理的可靠性仿真技术确定航天器用谐波齿轮的底层故障信息；

步骤3：用FMEA/FMECA方法对步骤2得到的航天器用谐波齿轮的底层故障信息和通过故障统计得到的已有的故障信息进行分析得到航天器用谐波齿轮的关键部件及其主要失效模式；

步骤4：确定主要失效模式的响应面函数；

步骤5：通过一次二阶矩(FOSM)方法对步骤4中得到的二次响应面函数进行不确定性分析，将航天器用谐波齿轮设计优化中的强度约束及疲劳约束转换为可靠性约束；

步骤6：建立航天器用谐波齿轮体积的函数表达式，将其作为优化目标函数，结合步骤5得到的关于强度及疲劳的可靠性约束，对航天器用谐波齿轮进行可靠性优化设计；

本发明的有益效果在于：由于航天器用谐波齿轮有显著的“小样本”、“长寿命”、“高可靠”等特点，由于故障信息很少，因此传统的基于故障统计的可靠性优化方法在航天器用谐波齿轮上有其较大的局限性，不适合对航天器用谐波齿轮进行可靠性优化。而基于故障物理的可靠性优化方法，能追溯故障的根本原因和故障机理；通过基于故障物理的仿真技术，可以确定故障信息和识别故障机理；从而避免了航天器用谐波齿轮的“小样本”而导致故障信息少的问题。结合故障物理仿真技术得到的底层故障信息与FMECA/FMEA分析，确定航天器用谐波齿轮的关键部件及其主要失效模式，从而进行可靠性定量优化，在保证可靠性的前提下有效的降低产品的重量，从而降低发射成本。本发明能显著的缩短产品设计周期，降低产品开发的费用，由于能尽早发现产品的潜在故障模式和信息，从而进行改进，因此能显著地提高航天器用谐波齿轮的可靠性。

附图说明

图1本发明一个实施例所针对的航天器用谐波齿轮结构示意图。

图2本发明的步骤2可靠性仿真技术过程示意图。

图3本发明的步骤5中不确定性对于优化结果的影响。

图4本发明的主流程图。

具体实施方式

现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：一种基于故障物理的航天器用谐波齿轮的可靠性优化方法，包括如下步骤：

步骤1：根据航天器用谐波齿轮的结构特征建立航天器用谐波齿轮的物理模型。

本实施例中，航天器用谐波齿轮的物理模型如图1所示，航天器用谐波齿轮主要由波发生器1、柔轮2和刚轮3三个基本构件组成。

步骤2：根据步骤1中得到的航天器用谐波齿轮的物理模型，用基于故障物理的可靠性仿真技术确定航天器用谐波齿轮的底层故障信息。

本步骤中，如图2所示，可靠性仿真技术由三个过程实施，即仿真输入、仿真分析和仿真输出。其中仿真输入主要包括操作载荷信息(如电机输入力矩和输出功率等)、环境载荷信息(如高能量粒子、太空静电、太空高低温和辐射等)、组成部件信息(如材料参数和几何尺寸等)；仿真分析根据前述仿真输入的操作载荷信息、环境载荷信息和组成部件信息设定的条件对航天器用谐波齿轮进行应力分析、疲劳分析和热分析等分析得到底层故障信息(故障位置、故障时间、故障机理、故障模式等)，并通过仿真输出将上述底层故障信息输出。

步骤3：用FMEA/FMECA(故障模式、影响和严重性分析，Failure Mode，Effects andCriticality Analysis，简称FMECA)/(失效模式与影响分析，Failure Mode andEffects Analysis，简称FMEA)方法对步骤2得到的航天器用谐波齿轮的底层故障信息和通过故障统计得到的已有的故障信息进行分析得到航天器用谐波齿轮的关键部件及其主要失效模式。

通过故障统计得到的已有的故障信息是产品设计实验过程或实际运行过程中得到的故障信息，由于该故障信息是直接统计得到，因此被作为已知技术而未详细描述其统计过程。由于本步骤的可靠性仿真技术和FMEA/FEMCA分析为现有技术，但是本领域的普通技术人员可以根据上述的提示实施本步骤得到得出谐波齿轮的关键部件为柔轮，主要失效模式为强度失效和疲劳失效。

步骤4：确定主要失效模式的响应面函数。本发明中，响应面函数是使用响应面法得到的，响应面法(response surface methodology，记为RSM)是通过一系列确定性的“试验”拟合一个响应面来模拟真实极限状态曲面。其基本思想是假设一个包括一些未知参量的极限状态函数与基本变量之间的解析表达式代替实际的不能明确表达的结构极限状态函数。如图3所示，其具体过程为：

步骤41：通过灵敏度分析法，选取对强度约束与疲劳约束影响最大的柔轮模数m、柔轮筒长l、齿圈壁厚δ、光滑圆筒壁厚δ₁、齿宽b作为设计变量。其设计变量为X＝[X₁，X₂，X₃，X₄，X₅]^T＝[m，δ，b，l，δ₁]^T，公式(1)

公式中X₁＝m，X₂＝δ，X₃＝b，X₄＝l，X₅＝δ₁。本步骤中，灵敏度分析是机械可靠性优化设计中的一种常见方法，灵敏度分析法是研究与分析一个系统(或模型)的状态或输出变化对系统参数或周围条件变化的敏感程度的方法。在最优化方法中经常利用灵敏度分析来研究原始数据不准确或发生变化时最优解的稳定性。通过灵敏度分析还可以决定哪些参数对系统或模型有较大的影响。因此，灵敏度分析几乎在所有的运筹学方法中以及在对各种方案进行评价时都是很重要的，鉴于灵敏度分析是本领域中的常用方法，因此不再详细描述。

步骤42：利用步骤41的所确定的设计变量，安排航天器用谐波齿轮正交试样。

建立航天器用谐波齿轮的正交实验表。正交试验法实质上是全析因子实验方法的一种选择性部分实验。正交试验设计(Orthogonal experimental design)是研究多因素多水平的一种设计方法，它是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备了“均匀分散，齐整可比”的特点，正交试验设计是分式析因设计的主要方法。正交试验法将影响质量特性的每一个因素分为几个水平，然后通过正交实验表来安排试验。正交实验表是一整套规则的设计表格，在航天器用谐波齿轮的试验安排中正交实验表的形式为L18(35)，其中L代表正交实验表；下标18为表的行数，即试验方案数，括号内的3表示每一个因素的水平数为3，5表示试验的因素个数。

步骤43：根据步骤42所确定的试验安排，通过三维建模软件(如Solidworks)建立航天器用谐波齿轮仿真模型，利用运动学仿真软件(如Adams)对航天器用谐波齿轮仿真模型进行动力学仿真分析，输出航天器用谐波齿轮设计优化中的强度约束与疲劳约束关于不同水平设计变量的响应值。

步骤44：当所有水平的响应值计算完毕，对响应值计算结果进行拟合，得到强度约束及疲劳约束关于设计变量的二次响应面函数。

步骤45：评估二次响应面函数。二次响应面函数建立后，需要对其进行精度评估。常用的方法是检查实际分析结果和二次响应面函数之间的绝对误差和相对误差。

步骤5：通过一次二阶矩(FOSM)方法对步骤4中得到的二次响应面函数进行不确定性分析，将航天器用谐波齿轮设计优化中的强度约束及疲劳约束转换为可靠性约束。

一次二阶矩法就是一种在随机变量的分布尚不清楚的情况下，采用只有均值和标准差的数学模型去求解结构可靠度的方法。由于该方法将功能函数在变量均值点用泰勒级数展开，使之线性化，然后求解结构的可靠度，因此称为一次二阶矩法。

传统的优化设计，其最优结果往往位于约束边界处，而工程实际中，不确定性的存在使得产品的制造加工难以与设计结果相符，这就会导致产品的性能指标不能满足设计要求。本步骤中，考虑不确定性因素对于优化设计中约束边界的影响(如图4所示)，将航天器用谐波齿轮优化设计中的强度约束与疲劳约束转换为广义应力-强度干涉模型，其可靠度可表示为：

$R=\mathrm{\Φ}\left(\mathrm{\β}\right)=\mathrm{\Φ}\left(\frac{{\mathrm{\μ}}_{{\mathrm{\σ}}_F}-{\mathrm{\μ}}_{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{Fp}}}}{\sqrt{s_{{\mathrm{\σ}}_F}^2+s_{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{Fp}}}^2}}\right)$ 公式(2)

式中，R为边界约束满足的可靠度，β为可靠性指标，

为广义应力均值，

为广义强度均值，

为广义应力标准差，

为广义强度标准差。

步骤6：建立航天器用谐波齿轮体积的函数表达式，将其作为优化目标函数，结合步骤5得到的关于强度及疲劳的可靠性约束，对航天器用谐波齿轮进行可靠性优化设计。其优化模型如下：

min V

s.t.R(μ_x)≥[R]               公式(3)

${\underset{\‾}{x}}_i\≤{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{xi}}\≤{\stackrel{\‾}{x}}_i(i=1~5)$

式中，V为航天器用谐波齿轮体积；μ_x为考虑不确定性的设计变量均值；R(μ_x)为可靠性约束；[R]为许用可靠度；x _i与

分别为设计变量的上下界。公式(3)表明在满足强度及疲劳的可靠性约束条件及设计变量的上下界的条件下，得到的最小体积值V，该值即为可靠性优化设计后的最优值。公式(3)中，设计变量模数x₁、齿圈壁厚x₂、齿宽x₃、筒长x₄以及光滑圆筒壁厚x₅假定服从正态分布。得到如下表所示的可靠性优化结果。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (3)

1.一种基于故障物理的航天器用谐波齿轮可靠性优化方法，包括如下步骤：

步骤1：根据航天器用谐波齿轮的结构特征建立航天器用谐波齿轮的物理模型；

步骤2：根据步骤1中得到的航天器用谐波齿轮的物理模型，用基于故障物理的可靠性仿真技术确定航天器用谐波齿轮的底层故障信息；

步骤3：用FMEA/FMECA方法对步骤2得到的航天器用谐波齿轮的底层故障信息和通过故障统计得到的已有的故障信息进行分析得到航天器用谐波齿轮的关键部件及其主要失效模式；

步骤4：确定主要失效模式的响应面函数；所述步骤4中的航天器用谐波齿轮的关键部件为柔轮，其确定响应面函数的具体过程为：

步骤41：通过灵敏度分析法，选取对强度约束与疲劳约束影响最大的柔轮模数m、柔轮筒长l、齿圈壁厚δ、光滑圆筒壁厚δ₁、齿宽b作为设计变量；其设计变量为X=[X₁,X₂,X₃,X₄,X₅]^T=[m,δ，b,l,δ₁]^T，

公式中X₁=m，X₂=δ，X₃=b，X₄=l，X₅=δ₁；

步骤42：利用步骤41的所确定的设计变量，安排航天器用谐波齿轮正交试样；

步骤43：根据步骤42所确定的试验安排，通过三维建模软件建立航天器用谐波齿轮仿真模型，利用运动学仿真软件对航天器用谐波齿轮仿真模型进行动力学仿真分析，输出航天器用谐波齿轮设计优化中的强度约束与疲劳约束关于不同水平设计变量的响应值；

步骤44：当所有水平的响应值计算完毕，对响应值计算结果进行拟合，得到强度约束及疲劳约束关于设计变量的二次响应面函数；

步骤5：通过一次二阶矩（FOSM）方法对步骤4中得到的二次响应面函数进行不确定性分析，将航天器用谐波齿轮设计优化中的强度约束及疲劳约束转换为可靠性约束；

步骤6：建立航天器用谐波齿轮体积的函数表达式，将其作为优化目标函数，结合步骤5得到的关于强度及疲劳的可靠性约束，对航天器用谐波齿轮进行可靠性优化设计。

2.根据权利要求1所述的一种基于故障物理的航天器用谐波齿轮可靠性优化方法，其特征在于，所述步骤5中将航天器用谐波齿轮设计优化中的强度约束及疲劳约束转换为可靠性约束的具体模型为：广义应力－强度干涉模型，其可靠度可表示为：

$R=\mathrm{\Φ}\left(\mathrm{\β}\right)=\mathrm{\Φ}\left(\frac{{\mathrm{\μ}}_{{\mathrm{\σ}}_F}-{\mathrm{\μ}}_{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{Fp}}}}{\sqrt{s_{{\mathrm{\σ}}_F}^2+s_{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{Fp}}}^2}}\right);$

式中，R为边界约束满足的可靠度，β为可靠性指标，

为广义应力均值，

为广义强度均值，

为广义应力标准差，为广义强度标准差。

3.根据权利要求1所述的一种基于故障物理的航天器用谐波齿轮可靠性优化方法，其特征在于，所述步骤6中优化目标函数具体表达如下：

minV

s.t.R(μ_x)≥[R]；

${\underset{\‾}{x}}_i\≤{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{xi}}\≤{\stackrel{\‾}{x}}_i(i=1~5)$

式中，V为航天器用谐波齿轮体积；μ_x为考虑不确定性的设计变量均值；R(μ_x)为可靠性约束；[R]为许用可靠度；x _i与

分别为设计变量的上下界；所述公式表明在满足强度及疲劳的可靠性约束条件及设计变量的上下界的条件下，得到的最小体积值V，该值即为可靠性优化设计后的最优值。

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