CN113609584B - 重复使用火箭发动机推力室可靠性优化设计方法 - Google Patents
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Abstract
本申请涉及重复使用火箭发动机推力室可靠性优化设计方法，属于航空航天技术领域，本申请的方法包括，根据火箭推力室的各设计变量的取值范围信息，确定用于确定性优化设计的第一设计空间；根据第一设计空间，基于有限元仿真分析建立所述火箭推力室的第一代理模型；针对预设的优化目标，采用多目标优化算法对第一代理模型进行确定性优化求解，得到对应于各设计变量的帕雷托解；基于对帕雷托解的扩展，构建得到用于可靠性优化设计的扩展空间；根据扩展空间建立火箭推力室的第二代理模型并进行可靠性优化求解，基于得到的解进行验证评估，获得最终设计结果。本申请可整体上减少优化算法所需的计算量，从而大幅提高计算效率。
Description
技术领域
本申请属于航空航天技术领域，具体涉及一种重复使用火箭发动机推力室可靠性优化设计方法。
背景技术
可重复使用运载器因其具有廉价、快速、机动、可靠等特点，已成为目前航天运输系统的重要发展方向。液体火箭发动机由于技术成熟度高，继承性好，研制风险较低，成为可重复使用运载器的首选推进方案。
高性能的液体火箭发动机推力室的室压高(可达20MPa)、工作过程中燃气温度高(可达3500-4000K)，这样的恶劣载荷远远超过内壁面材料的强度极限，通常采用再生冷却的方式对推力室壁面进行冷却。然而，再生冷却带来的推力室内壁面(厚度通常为1mm左右)两侧极大的温度梯度和压力梯度使得内壁面在循环载荷作用下极易失效。目前考虑的重复使用液体火箭发动机推力室内壁面失效模式主要包括两类：1)由于重复使用带来的循环加载导致的内壁面损伤不断累积最终失效，对应的重复使用次数为循环寿命；2)内壁在载荷作用下承受一定的应力，在工作过程中温度的变化导致内壁材料的极限强度随之变化，当某一时刻内壁面承受的应力大于其极限强度时，内壁面由于剩余静强度不足而失效。静强度等于某一时刻材料的极限强度减该时刻内壁面所承受的应力。
在针对上述两种失效模式开展重复使用液体火箭发动机推力室结构分析时，由于涉及到流动-传热-结构耦合计算，需要借助有限元仿真分析来进行计算，其计算过程复杂，计算量大。开展结构可靠性分析时，需要考虑随机参数的波动，在随机参数的联合概率密度函数中抽取大量的样本点进行结构分析，进而开展可靠性分析，计算量大。
而传统的双层嵌套基于可靠性优化设计求解策略(如说明书附图1所示)，需要再在每一次优化设计迭代过程中的设计结果进行可靠性分析，其计算量更加庞大。对于需借助有限元仿真分析的复杂结构来讲，并不可行。
上述内容仅用于辅助理解本发明的技术方案，并不代表承认上述内容是现有技术。
发明内容
为至少在一定程度上克服相关技术中存在的问题，本申请提供一种重复使用火箭发动机推力室可靠性优化设计方法和装置，在确定性优化设计求解结果上建立用于可靠性优化设计的扩展空间，基于该扩展空间进行可靠性分析优化，从而有助于减少计算量，提高优化设计的计算效率。
为实现以上目的，本申请采用如下技术方案：
本申请提供一种重复使用火箭发动机推力室可靠性优化设计方法，该方法包括：
根据火箭推力室的各设计变量的取值范围信息，确定用于确定性优化设计的第一设计空间；
根据所述第一设计空间，基于有限元仿真分析建立所述火箭推力室的第一代理模型；
针对预设的优化目标，采用多目标优化算法对所述第一代理模型进行确定性优化求解，得到对应于各所述设计变量的帕雷托解；
基于对所述帕雷托解的扩展，构建得到用于可靠性优化设计的扩展空间；
根据所述扩展空间建立所述火箭推力室的第二代理模型并进行可靠性优化求解，基于得到的解进行验证评估，获得最终设计结果。
可选地，所述第一代理模型为响应面模型；所述根据所述第一设计空间，基于有限元仿真分析建立所述火箭推力室的第一代理模型，包括：
在所述第一设计空间内抽取预定组数的样本点，作为响应面的输入量；
针对每一组样本点，以所述火箭推力室的循环寿命及剩余强度作为响应输出进行有限元仿真分析，获得每一组样本点所对应的响应面的输出量；
基于各组响应面的输入量及其所对应的响应面的输出量，采用最小二乘法构建所述第一代理模型。
可选地，在抽取样本点的过程中，采用的抽样方法包括拉丁超立方抽样、描述抽样。
可选地，所述对所述第一代理模型进行确定性优化求解的过程中，基于如下数学模型进行求解，
其中，yN表示循环寿命，yS表示剩余强度，pf out表示冷却通道出口压力，AAmin表示冷却通道最小横截面面积，xL和xU分别表示设计变量x的上边界和下边界，c、d表示设定的约束条件边界值。
可选地，所述基于对所述帕雷托解的扩展，构建得到用于可靠性优化设计的扩展空间，包括：
将所述帕雷托解的区间上下边界分别乘以预设系数，得到帕雷托解的扩展区间；
基于所述帕雷托解的扩展区间，针对其中随机设计变量所对应的帕雷托解基以下表达式进行边界扩展处理，确定得到第二设计空间，
其中，和/>表示累积概率密度曲线的反函数，
下标A表示扩展区间内，下标D表示第一设计空间内，上标L表示变量取值的下界，上标U表示变量取值的上界，s表征变量的序号，
表示当随机设计变量的设计值位于下边界时，其随机值落在空间外的概率，示当随机设计变量的设计值位于上边界时，其随机值落在空间外的概率；
将所述第二设计空间与所述火箭推力室的各随机参数的取值范围进行组合，以构建得到用于可靠性优化设计的扩展空间。
可选地，所述随机参数的分布满足正态分布，其取值范围的表达形式具体如下：
其中，表示累积概率密度曲线的反函数，
表示参数p的取值落在扩展区外的概率。
可选地，所述第二代理模型为响应面模型；所述进行确定性优化求解的过程中，基于如下数学模型进行求解，
其中，yN(0.98)表示满足可靠性为0.98的循环寿命，yS(0.99)表示满足可靠性为0.99的循环寿命，d表示确定性优化设计变量，xr表示随机设计变量，pr表示随机参数。
可选地，所述多目标优化算法包括遗传算法、粒子群算法。
可选地，所述设计变量包括推力室型面设计变量、再生冷却通道设计变量。
本申请采用以上技术方案，至少具备以下有益效果：
本申请的技术方案，先进行预先的确定性优化设计，初步确定较优点的区间，在此基础上开展基于可靠性的优化设计，通过预先的确定性优化设计可大幅缩小基于可靠性优化设计的空间，从而可以在保证计算精度的同时减少建立代理模型时的抽样点，整体上减少优化算法所需的计算量，从而大幅提高计算效率。
本发明的其他优点、目标，和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书，权利要求书，以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。
附图说明
附图用来提供对本申请的技术方案或现有技术的进一步理解，并且构成说明书的一部分。其中，表达本申请实施例的附图与本申请的实施例一起用于解释本申请的技术方案，但并不构成对本申请技术方案的限制。
图1为现有技术中可靠性优化设计求解双层嵌套策略的示意说明图；
图2为本申请一个实施例提供的可靠性优化设计方法的流程示意图；
图3为本申请一个实施例中建立第一代理模型的流程示意说明图；
图4为本申请一个实施例提供的可靠性优化设计方法的另一形式的流程示意图。
具体实施方式
为使本申请的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将对本申请的技术方案进行详细的描述。显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所得到的所有其它实施方式，都属于本申请所保护的范围。
如背景技术所述，重复使用火箭发动机为满足其廉价、快速、机动、可靠等要求，对性能、寿命、成本、可靠性、维修性等多个方面都提出了更高的要求。传统的采用安全系数法进行结构设计的方法过于保守且掩盖了各个参数之间的关系，并不利于发动机综合性能的提升。
而现有的采用基于可靠性优化设计的实现过程中，所采用的为典型的双层嵌套结构，外层是优化设计循环，内层是可靠性分析，计算量大，难以实现对复杂问题的求解。基于此，相关研究者提出了“单层”策略和“解耦”策略两种求解策略。“单层”策略采用KKT条件(一种优化设计中最优点满足的条件)代替内层的可靠性分析，将基于可靠性的优化设计转化成确定性优化设计。“解耦”策略将基于可靠性的优化流程解耦形成一系列序列化的确定性优化设计和可靠性分析评估的循环优化流程。“单层”策略和“解耦”策略等基于可靠性优化设计的问题虽然可以提高计算效率，但在求解过程中对可靠性分析的过程进行了大量的简化，对于强非线性问题以及变量较多的复杂系统，其求解计算精度差，甚至无法收敛。
此外，针对需要通过有限元等仿真手段获取响应变量的复杂结构，为进一步提高基于可靠性优化设计的计算效率，通常直接采用代理模型如响应面的方法代替复杂的有限元仿真来获取响应变量。包括在整个设计空间建立普适的响应面或者在优化设计过程中不断根据优化过程来对适用于局部或单独设计点的响应面进行更新。在使用响应面进行基于可靠性的优化设计中，响应面的精度直接影响了计算结果的准确性。在整个设计空间内建立准确的响应面需要抽取大量的样本进行响应面拟合，对大量的样本点进行仿真分析计算量巨大。而在基于可靠性的优化设计过程中不断更新局部的响应面对于复杂的结构也难以实现。
针对于此，本申请在传统双层嵌套优化设计的基础上，提出了一个基于代理模型、包含预确定优化设计过程的新求解策略。该求解策略通过预先的确定性优化设计得到不考虑可靠性时的优化解的分布区间，在此区间基础上，考虑随机参数的分布特征，建立扩展空间，然后建立适用于整个扩展空间代理模型，利用此代理模型进行基于可靠性的优化设计。
图1为本申请一个实施例提供的重复使用火箭发动机推力室可靠性优化设计方法的流程示意图，如图1所示，该方法包括以下步骤。
步骤S110，根据火箭推力室的各设计变量的取值范围信息，确定用于确定性优化设计的第一设计空间；
容易理解的是，火箭推力室的火箭发动机推力室结构分析中，涉及到推力室的设计参数和设计变量，举例而言，设计参数包括额定推力、室压、混合比等设计要求，举例而言，设计变量包括推力室型面设计变量(如喷管收缩比和扩张比等)，再生冷却通道设计变量(如冷却通道的数目、槽高、槽宽、内壁面厚度、外壁面厚度等)；
该步骤中，基于实际需求，确定上述设计变量的取值范围信息，从而根据设计变量的取值范围信息确定用于确定性优化设计的第一设计空间，需要说明的是可，这里的确定性指优化设计中不考虑参数的随机性带来的可靠性问题。
之后进行步骤S120，根据第一设计空间，基于有限元仿真分析建立火箭推力室的第一代理模型；
需要说明的是，由于步骤S110中确定的第一设计空间的性质，由此建立的第一代理模型也是用于确定性优化设计的(即不考虑参数及变量的随机性带来的可靠性问题)；
本申请技术方案中，这里的代理模型可采用响应面模型、克里金模型、神经网络模型等，具体的，在该实施例中，第一代理模型为响应面模型，根据第一设计空间，基于有限元仿真分析建立火箭推力室的第一代理模型的过程，如图2所示，包括：
在第一设计空间内抽取预定组数的样本点，作为响应面的输入量，如在第一设计空间内进行试验设计(DOE)来抽取N组样本点，其中采用的抽样方法可为包括拉丁超立方抽样、描述抽样等抽样方法；
之后，针对N组样本点中每一组样本点，以火箭推力室的循环寿命及剩余强度作为响应输出进行有限元仿真分析，获得每一组样本点所对应的响应面的输出量，直至得到N组样本点的输出量，该过程对应于图2中循环所示部分；
再之后，基于各组响应面的输入量及其所对应的响应面的输出量，采用最小二乘法构建响应面模型(第一代理模型)。
在步骤S120中得到第一代理模型之后，就可用代理模型代替复杂的有限元仿真分析，开展以预设的优化目标的确定性优化设计，即图1中步骤S130，针对预设的优化目标(该实施例中为循环寿命和剩余强度)，采用多目标优化算法对第一代理模型进行确定性优化求解，得到对应于各设计变量的帕雷托解(Pareto解)；
步骤S130中，多目标优化算法可采用遗传算法、粒子群算法等，在该步骤中，对第一代理模型进行确定性优化求解的过程中，基于如下数学模型进行求解，
上述模型(1)中，yN表示循环寿命，yS表示剩余强度，pf out表示冷却通道出口压力，AAmin表示冷却通道最小横截面面积，xL和xU分别表示设计变量x的上边界和下边界，c、d表示设定的约束条件边界值，举例而言，这里c＝12.5，d＝0.5。
步骤S130之后，如图1所示进行步骤S140，基于对帕雷托解的扩展，构建得到用于可靠性优化设计的扩展空间，具体的，该实施例中，得到扩展空间的过程中，包括：
步骤S131，利用Pareto解中设计变量的分布范围，将Pareto解中设计变量组合成新的设计空间(基于可靠性优化设计的设计空间)，如首先将帕雷托解的区间上下边界分别乘以预设系数，得到帕雷托解的扩展区间；
举例而言，如对于设计变量x1，其Pareto解的区间为为提高响应面的在边界处的计算精度，x1在可靠性优化设计空间的取值范围将适当扩大，即/>其中a≤1,b≥1，该实施例中系数a、b取值分别为a＝0.8,b＝1.2。
步骤S132，考虑设计变量的随机分布特征，基于上述步骤S131中得到的帕雷托解的扩展区间，针对其中随机设计变量所对应的帕雷托解基以下表达式进行边界扩展处理，确定得到第二设计空间，
上述表达式(2)中，和/>表示累积概率密度曲线的反函数，下标A表示扩展区间内，下标D表示第一设计空间内，上标L表示变量取值的下界，上标U表示变量取值的上界，s表征变量的序号，/>表示当随机设计变量的设计值位于下边界时，其随机值落在空间外的概率，/>示当随机设计变量的设计值位于上边界时，其随机值落在空间外的概率。
此外，设计变量中还存在确定性优化设计变量，如冷却通道的数目，在设计和使用过程中不存在随机性，针对这类设计变量，在第二设计空间中，其在步骤S131中处理后的取值范围即为扩展区间的取值范围，其表达式形式为，
上述表达式(3)中，下标A表示扩展区间内，下标D表示第一设计空间内，上标L表示变量取值的下界，上标U表示变量取值的上界，s表征变量的序号。
步骤S133、将步骤S132中得到的第二设计空间与火箭推力室的各随机参数的取值范围进行组合，以构建得到用于可靠性优化设计的扩展空间；
这里需要说明的是，火箭推力室的相关设计工作中，一些设计参数是属于随机参数的，如材料的极限强度等等，其值不会随设计状态的改变而改变，但由于本身存在随机性，在扩展空间内也需要考虑。
本申请中，认为这类参数其分布特征是一定的，且服从正态分布，即其正态分布的均值和标准差不变，由此这里随机参数的取值范围的表达形式具体如下：
上述表达式(4)中，表示累积概率密度曲线的反函数，/>表示参数p的取值落在扩展区外的概率。
之后继续回到图1，在步骤S140中构建得到用于可靠性优化设计的扩展空间后，继续进行步骤S150，根据扩展空间建立火箭推力室的第二代理模型并进行可靠性优化求解，基于得到的解进行验证评估，获得最终设计结果。
步骤S150中，这里的第二代理模型也为响应面模型，第二代理模型的建立过程与步骤S120中第一代理模型的建立过程类似，不同之处是其输入量除了设计变量外，还包括随机参数，而输出量依旧为原优化设计目标(即循环寿命和剩余强度)。
步骤S150中，利用建立的第二代理模型开展基于可靠性的优化设计(可靠性优化求解)，在进行确定性优化求解的过程中，基于如下数学模型进行求解，
上述模型(5)中，yN(0.98)表示满足可靠性为0.98的循环寿命，yS(0.99)表示满足可靠性为0.99的循环寿命，d表示确定性优化设计变量，xr表示随机设计变量，pr表示随机参数。
在可靠性分析过程中，适用性最强、准确性最高的是蒙特卡洛抽样方法，常作为用来验证其他可靠性分析方法是否准确的标准，采用代理模型与蒙特卡洛抽样相结合的方法进行可靠性分析是常用的一种计算方法，
本申请步骤S150中应用该种计算方法，在可靠性分析中采用蒙特卡洛抽样与响应面结合的方法，并采用遗传算法或粒子群算法等适用于多目标优化设计的优化算法求解，得到基于可靠性优化设计的Pareto前沿解。
进而基于Pareto前沿解，经过权衡获得最终优化设计解，按照工程实际对解进行元整并进行验证，从而获得最终设计结果。
上述实施例的整体方法流程环节也可用图4进行说明。图4中，环节10对应于上述步骤S110，环节20对应于上述步骤S120，环节30对应于上述步骤S130，环节40对应于上述步骤S140，环节50-70对应于上述步骤S150。
本申请的技术方案，相比于传统采用安全系数法对推力室结构进行设计的方法，采用基于可靠性的优化设计方法由于可以准确的考虑可靠性、寿命、性能、结构质量等之间的关系，利于提升发动机的综合性能。并且相比于传统的基于可靠性优化设计的求解策略，本申请所提出在先进行预先的确定性优化设计初步确定较优点的区间，在此基础上开展基于可靠性的优化设计，由于该方法可以通过预先的确定性优化设计大幅缩小基于可靠性优化设计的空间，一方面可以在保证计算精度的同时减少建立响应面时的抽样点，另一方面可以减少优化算法所需的计算量，从而大幅提高计算效率。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人员在本发明所揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。
Claims (8)
1.一种重复使用火箭发动机推力室可靠性优化设计方法，其特征在于，包括：
根据火箭推力室的各设计变量的取值范围信息，确定用于确定性优化设计的第一设计空间；
根据所述第一设计空间，基于有限元仿真分析建立所述火箭推力室的第一代理模型；其中，所述第一代理模型为响应面模型；所述根据所述第一设计空间，基于有限元仿真分析建立所述火箭推力室的第一代理模型，包括：在所述第一设计空间内抽取预定组数的样本点，作为响应面的输入量；针对每一组样本点，以所述火箭推力室的循环寿命及剩余强度作为响应输出进行有限元仿真分析，获得每一组样本点所对应的响应面的输出量；基于各组响应面的输入量及其所对应的响应面的输出量，采用最小二乘法构建所述第一代理模型；
针对预设的优化目标，采用多目标优化算法对所述第一代理模型进行确定性优化求解，得到对应于各所述设计变量的帕雷托解；
基于对所述帕雷托解的扩展，构建得到用于可靠性优化设计的扩展空间；
根据所述扩展空间建立所述火箭推力室的第二代理模型并进行可靠性优化求解，基于得到的解进行验证评估，获得最终设计结果。
2.根据权利要求1所述的重复使用火箭发动机推力室可靠性优化设计方法，其特征在于，在抽取样本点的过程中，采用的抽样方法包括拉丁超立方抽样、描述抽样。
3.根据权利要求1所述的重复使用火箭发动机推力室可靠性优化设计方法，其特征在于，所述对所述第一代理模型进行确定性优化求解的过程中，基于如下数学模型进行求解，
其中，yN表示循环寿命，yS表示剩余强度，pf out表示冷却通道出口压力，AAmin表示冷却通道最小横截面面积，xL和xU分别表示设计变量x的上边界和下边界，c、d表示设定的约束条件边界值。
4.根据权利要求3所述的重复使用火箭发动机推力室可靠性优化设计方法，其特征在于，所述基于对所述帕雷托解的扩展，构建得到用于可靠性优化设计的扩展空间，包括：
将所述帕雷托解的区间上下边界分别乘以预设系数，得到帕雷托解的扩展区间；
基于所述帕雷托解的扩展区间，针对其中随机设计变量所对应的帕雷托解基以下表达式进行边界扩展处理，确定得到第二设计空间，
其中，和/>表示累积概率密度曲线的反函数，
下标A表示扩展区间内，下标D表示第一设计空间内，上标L表示变量取值的下界，上标U表示变量取值的上界，s表征变量的序号，
表示当随机设计变量的设计值位于下边界时，其随机值落在空间外的概率，/>示当随机设计变量的设计值位于上边界时，其随机值落在空间外的概率；
将所述第二设计空间与所述火箭推力室的各随机参数的取值范围进行组合，以构建得到用于可靠性优化设计的扩展空间。
5.根据权利要求4所述的重复使用火箭发动机推力室可靠性优化设计方法，其特征在于，所述随机参数的分布满足正态分布，其取值范围的表达形式具体如下：
其中，表示累积概率密度曲线的反函数，
表示参数p的取值落在扩展区外的概率。
6.根据权利要求4所述的重复使用火箭发动机推力室可靠性优化设计方法，其特征在于，所述第二代理模型为响应面模型；所述进行确定性优化求解的过程中，基于如下数学模型进行求解，
其中，yN(0.98)表示满足可靠性为0.98的循环寿命，yS(0.99)表示满足可靠性为0.99的循环寿命，d表示确定性优化设计变量，xr表示随机设计变量，pr表示随机参数。
7.根据权利要求1至6中任一项所述的重复使用火箭发动机推力室可靠性优化设计方法，其特征在于，所述多目标优化算法包括遗传算法、粒子群算法。
8.根据权利要求1至6中任一项所述的重复使用火箭发动机推力室可靠性优化设计方法，其特征在于，所述设计变量包括推力室型面设计变量、再生冷却通道设计变量。
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