CN102054096A - 以可靠性为独立学科的多学科综合设计方法 - Google Patents

Abstract

以可靠性为独立学科的多学科综合设计方法，包括以下步骤：一，采用可靠性模型自动生成方法，建立可靠性仿真模型，采用Monte-Carlo法进行多次仿真以计算可靠度；二，以可靠性仿真模型为基础，采用近似建模方法构造可靠性近似模型；三，以可靠性仿真模型和近似模型为基础，利用多复杂度技术构造可靠性学科模型；四，建立其它专业学科近似模型作为其它专业的学科模型；五，建立包含可靠性学科模型的整体优化模型；六，进行模型分解，得到分级的多学科设计优化模型；七，采用改进的协同优化算法进行寻优，直至获得最优设计方案。本发明在对可靠性与性能综合优化的同时，保留了可靠性学科的自治性，有利于对可靠性进行全面分析和定量控制。

Description

以可靠性为独立学科的多学科综合设计方法

技术领域

本发明提供以可靠性为独立学科的多学科综合设计方法，涉及多学科设计优化技术和可靠性分析技术，属于复杂产品综合设计技术。

背景技术

目前，在产品的设计过程中存在着产品设计过程与可靠性分析过程相互分离的现象，产品的可靠性不能设计到产品中去，从而在使用过程中出现故障多、寿命低、维修成本高等问题。而复杂产品由于结构复杂且涉及学科众多，可靠性问题尤为突出。能充分利用各学科间相互影响和耦合作用的多学科设计优化技术的出现，为复杂产品的设计提供了新的思路，但并未提出解决以上问题的方法。基于可靠性的多学科设计优化中的可靠性实质上是设计点满足某约束条件的概率，且该方法未能考虑故障等因素，更不能对可靠性进行独立的分析和定量的控制。因此，将产品的设计过程与可靠性分析过程相统一，尤其是可靠性分析融入到多学科设计优化过程中，是目前复杂产品设计技术领域和可靠性工程领域都亟待解决的问题。

发明内容：

本发明要解决的问题是：克服现有方法的不足，提出以可靠性为独立学科的多学科综合设计方法，该方法提供了将可靠性作为独立学科进行多学科综合设计的步骤和算法，以实现复杂产品设计过程中对可靠性的独立分析和定量控制。

为了实现上述目的，本发明以可靠性为独立学科的多学科综合设计方法，它包括以下步骤，如图1所示：

步骤一：采用可靠性模型自动生成方法，建立可靠性仿真模型，采用Monte-Carlo法进行多次仿真以计算可靠度；

步骤二：以可靠性仿真模型为基础，采用近似建模方法构造可靠性近似模型；

步骤三：以可靠性仿真模型和近似模型为基础，利用多复杂度技术构造可靠性学科模型；

步骤四：建立其它专业学科近似模型作为其它专业的学科模型；

步骤五：建立包含可靠性学科模型的整体优化模型；

步骤六：对整体模型进行模型分解，得到分级的多学科设计优化模型；

步骤七：采用改进的协同优化算法进行寻优，直至获得最优设计方案。

其中，步骤一中所述的可靠性仿真模型在产品性能模型上采用可靠性模型自动生成方法获得，该方法已另行申请专利；所述的Monte-Carlo法是一种通用的仿真方法，其步骤可以通过公开发表的书籍获得；执行Monte-Carlo的次数可由下式确定：

$n\≥\left(\frac{x_{\mathrm{\α}}}{\mathrm{\ϵ}}\right)\·{\mathrm{\σ}}^2$

式中：n为最小抽样次数；

1-α为可靠度置信度水平，可从产品设计要求中获得；

x_α为置信度因子，可从标准正态分布表中获得；

σ²为仿真得到样本的方差，可从统计结果中获得；

ε为允许的可靠度误差，可从产品设计要求中获得。

其中，步骤二中所述的可靠性近似模型是近似表示关键设计参数与可靠性间数学关系的模型，所述的近似建模方法包括构造响应面、构造人工神经网络等，其具体的步骤可以通过公开发表的文献、书籍中获得，其一般步骤为(如图2所示)：

1)确定近似模型的形式；

2)选取对可靠性敏感的关键设计参数，既可以采用灵敏度分析的方法选择，也可以根据工程经验选取；

3)对关键设计参数进行试验设计(如正交设计、均匀设计等)，得到一组设计点；

4)基于步骤一中的可靠性仿真模型，在每个设计点处采用Monte-Carlo法进行可靠性仿真分析；

5)根据上述可靠性仿真分析结果，通过响应面拟合或者神经网络训练，得到近似模型；

6)对近似模型进行评估，保证其精度符合要求。

其中，步骤三中所述的可靠性学科模型是以可靠性近似模型和仿真模型为基础构造的，本发明所述的使用变复杂度技术建立学科模型的步骤为(如图3所示)：

1)以可靠性近似模型作为初始的可靠性学科模型；

2)在优化过程中，使用可靠性学科模型进行优化，得到该优化模型下的最优设计点x_n以及对应的可靠性度R_s ⁿ；

3)分别采用可靠性仿真模型计算x^*对应的可靠度R_d(x^*)；

4)若

则结束优化；否则将x_n及对应的可靠性结果R_d(x_n)添加到样本库中，重新生成近似模型，并将其作为可靠性学科模型，转步骤2)，继续优化。

其中，步骤四中所述的其它专业指的是复杂产品设计过程中涉及的除可靠性以外的其它专业。建立其它专业近似模型的过程与可靠性近似模型的过程类似，唯一不同之处在于进行学科分析是无需采用Monte-Carlo等随机抽样方法。

其中，步骤五中所述的整体优化模型中，其设计目标和约束可以由产品的设计要求中获得，设计变量是各个专业关键设计参数的并集，设计变量和目标、约束的函数关系使用前面得到的可靠性和其它专业的学科模型表示。

其中，步骤六中所述的模型分解的目的是将复杂的优化任务分解成多个可独立求解的子任务，所述的分级的多学科设计优化模型是可以直接采用多学科优化策略和优化算法进行优化的包含一个系统级任务和多个子任务的分级优化模型。具体的分解方法可以通过查阅公开发表的书籍、文献获得。

其中，步骤七中所述的寻优过程是在上一步得到的分级优化模型上实施的，所述的最优设计方案指通过寻优得到的满足约束且使目标最优的一组设计参数。所述的改进的协同优化算法是一种对现有协同优化算法进行改进得到的新的优化算法。其具体步骤为(如图4所示)：

1)确定系统级初始目标点，并将其传递给各子任务；

2)各子系统判断目标点是否满足子任务中的约束；

3)如果满足，计算并向系统级提交学科自由度e_i(即目标点与各学科约束边界的最小距离)；

4)如果不满足，使用适合自身特点的优化算法进行优化，在满足子任务的约束的前提下，改变局部优化变量，同时提出利于自身的修改点，并使修改点与目标点的差异最小，提交向系统级修改点；

5)系统根据反馈信息判断目标点的所处的区域，调整各个子任务一致性约束的松弛量r；

6)系统在一致性约束下寻优，确定下一轮的目标点，同时计算目标函数f；

7)为了保证一致性，首先判断最大的松弛量是否足够小(小于0.0001)，如不满足，则无需判断是否收敛，直接转向a，将新的目标点传递给各子任务，进行下一轮迭代；

8)如果松弛量足够小，根据目标函数值判断是否收敛，如收敛则结束优化过程；

9)如不收敛，则转向1)进行下一轮迭代。

本发明与现有技术相比有如下优点：

1)本发明提供了在产品设计过程中，对可靠性与性能进行综合设计的方法，该方法在优化过程中将可靠性作为独立学科，对可靠性进行单独的分析和建模。在综合优化可靠性与性能各设计指标的同时，保留了可靠性学科的自治性，有利于对可靠性进行完善的分析，能够实现对可靠性进行定量控制。

2)本发明的可靠性学科模型是在可靠性仿真模型技术上建立的，较完善的考虑了故障的影响，得到的可靠性指标更有意义。

3)本发明通过采用变复杂度建模方法建立可靠性学科模型，在不降低优化精度的同时，提高了优化效率。

4)本发明同时使用改进的协同优化算法，提高了优化的鲁棒性，且收敛速度更快。

附图说明

图1为本发明所述的设计方法的流程框图；

图2为近似建模方法的流程框图；

图3为使用变复杂度技术建立可靠性学科模型的流程框图

图4为改进的协同优化算法进行优化的流程框图；

图5为案例中建立的分级的优化模型结构图；

图3中符号说明：

x_n ^*为优化得到的最优设计点；

R_s(x_n ^*)为最优设计点对处由可靠性学科模型计算得到的可靠度；

R_d(x_n ^*)为最优设计点对处由可靠性仿真模型计算得到的可靠度；

图4中符号说明：

Z^k为第K次迭代时，系统级分配的目标点；

为第K次迭代过程中，子任务i进行单学科优化提出的改进点；

e_i为学科自由度；

r为松弛量；

|Z^k+1-Z^k|≤ε为收敛条件；

J_n(X_n)＝||Z-X_n||为系统级和目标级的差异函数；

图5中符号说明：

l⁰，b₀ ⁰，b₁ ⁰，C_x ⁰，C_y ⁰为由系统级分配的半展长、根弦长、尖弦长、升力系数和阻力系数；

J₁和J₂分别为由子任务一和子任务二得到的差异函数的值；

C_x ¹，C_y ¹，C_x ²，C_y ²分别为由子任务一和子任务二得到的升力系数和阻力系数的值。

具体实施方式：

下面结合某型无人机的多学科综合设计的案例，对以可靠性作为独立学科的多学科综合设计方法的实施方式做进一步的说明。

该案例是在某无人机机身尺寸、内部结构、动力系统不变的情况下，对其机翼参数和控制参数进行多学科综合设计，对气动、隐身、控制和可靠性等学科进行优化，本发明一种以可靠性作为独立学科的多学科综合设计方法，它包括以下步骤：

1)考虑操作面卡死、松浮、损伤和传感器卡死、损伤、偏差等故障类型，基于Simulink环境下搭建的无人机控制模型的基础上，采用“可靠性模型自动生成方法”建立可靠性仿真模型。

2)基于上节中的可靠性仿真模型，对所有参数进行灵敏度分析。选取以下7个参数作为可靠性近似模型的关键设计参数，如下表所示。

符号	参数名称	初始值	优化区间
				Kwy	横侧向通道偏航角速度比例系数	-0.8	±50％
Kγ	横侧向通道滚转角比例系数	0.88	±50％
				Cx	升力系数	0.24	±5％
Cy	阻力系数	0.02	±5％
				b0	根弦长	1.533m	±5％
b1	尖弦长	0.621m	±5％
				l	半展长	4.882	±5％

根据正交设计方法，选取7因素3水平正交表L₁₈(3⁷)，确定了18组样本，并将其逐一代入到可靠性仿真模型中，使用Monte-Carlo方法进行2000次仿真，得到各样本对应的可靠度。

采用Matlab神经网络工具箱，构造了可靠性近似模型

R＝purelin(LW²(radbas(||IW¹-P||·b¹))+b²)，

其中，P＝[b₀，b₁，C_y，C_x，K_HI，K_γ，K_wy]

${\mathrm{IW}}^1=\left[\begin{array}{ccccccc}-0.8000& 0.8800& 0.2280& 0.0190& 1.6100& 0.6520& 4.8820\\ -0.4000& 0.4400& 0.2400& 0.0190& 1.6100& 0.6210& 5.1260\\ -0.8000& 0.8800& 0.2400& 0.0200& 1.5330& 0.6210& 5.1260\\ -1.2000& 1.3200& 0.2280& 0.0200& 1.6100& 0.6210& 4.6380\\ 1.2000& 0.4400& 0.2280& 0.0200& 1.5330& 0.6520& 5.1260\\ -0.4000& 1.3200& 0.2400& 0.0190& 1.5330& 0.6520& 4.6380\\ -0.8000& 1.3200& 0.2520& 0.0210& 1.6100& 0.6520& 5.1260\\ -0.8000& 0.4400& 0.2280& 0.0190& 1.4560& 0.5900& 4.6380\\ -0.8000& 1.3200& 0.2400& 0.0200& 1.4560& 0.5900& 5.1260\\ -0.4000& 0.8800& 0.2520& 0.0200& 1.4560& 0.6520& 4.6380\\ -0.8000& 0.4400& 0.250& 0.0210& 1.5330& 0.6210& 4.6380\\ -1.2000& 0.4400& 0.2400& 0.0210& 1.4560& 0.6520& 4.8820\\ -1.2000& 1.3200& 0.2520& 0.0190& 1.4560& 0.6210& 4.8820\\ -1.2000& 0.8800& 0.2500& 0.0190& 1.5330& 0.5900& 5.1260\\ -1.2000& 0.8800& 0.2400& 0.0210& 1.6100& 0.5900& 4.6380\\ -0.4000& 0.4400& 0.2520& 0.0200& 1.6100& 0.5900& 4.8820\\ -0.4000& 0.8800& 0.2200& 0.0210& 1.4560& 0.6210& 5.1260\end{array}\right]$

b¹＝[0.8326 0.8326 0.8326 0.8326 0.8326 0.8326 0.8326 0.83260.8326 0.8326 0.8326 0.8326 0.8326 0.8326 0.8326 0.83260.8326 0.8326]

LW²＝[-213.3630 25.5820 161.2891 33.5058 -19.9070 8.919161.6655 -118.2548 -49.0011 7.8101 138.1391 18.0596 -29.944833.7993 -16.7821 -20.7110 -1.1610]^T

b²＝-6.7822

3)将上一步得到的由18个样本点训练得到的神经网络模型作为初始的学科模型，在优化过程中，对每次得到优化结果采用Monte-Carlo法使用可靠性仿真模型进行计算其可靠度R_d(x^*)，并与采用学科模型得到的结果R_s(x^*)进行比较，若|R_s(x_n)-R_d(x_n)|＜0.005则接受该优化结果，否则，将该组优化结果及其对应的R_d(x^*)添加到样本库中，重新训练神经网络模型，并作为学科模型，进行优化、比较，直至|R_s(x_n)-R_d(x_n)|＜0.005为止。

4)采用Gambit/Fluent软件对其升阻比进行高精度分析，并采用响应面近似建模方法建立升阻比K响应面模型；

K＝f(b₀，b₁，l，λ)

采用专业软件计算雷达反射截面积RCS，得到RCS的响应面模型；

RCS＝f(b₀，b₁，l，λ)

利用建立的Simulink性能模型来计算高度超调量σ_h的响应面。

σ_h＝f(b₀，b₁，l，C_y，C_x，K_HI，K_γ，K_wy)

5)根据设计任务，将气动、隐身、控制和可靠性各学科性能和起飞重量作为优化目标，考虑航程、失速等必要的约束：

$g_1:\mathrm{Range}=v*K*\frac{\mathrm{\η}}{c}\mathrm{In}\frac{W_{\mathrm{total}}}{W_{\mathrm{total}}-W_{\mathrm{fuelcuise}}}\≥{\mathrm{Range}}_{\mathrm{req}}$

$g_2:V_{\mathrm{stall}}=\sqrt{\frac{{2W}_{\mathrm{total}}}{\mathrm{\ρ}*S_{\mathrm{wing}}*C_{L\max }}}\≤V_{{\mathrm{stall}}_{\mathrm{req}}}$

其中：Range表示航程；

V_cruise表示巡航速度；

η表示发动机效率；

c表示发动机耗油率；

W_fuelcuise表示燃油重量；

V_stall表示失速速度；

C_Lmax表示最大升力速度；

得到整体的优化模型：

Min：W_total，-K，RCS，-σ_h，-R

s.t.：g₁，g₂

D.V.：X＝[b₀，b₁，l，λ，K_HI，K_γ，K_wy]

6)采用模型分解方法，将模型分解为一个系统级优化任务和两个优化子任务，建立的分级优化模型如图4所示。

系统级的优化模型为：

min W_total＝2·k·(b₀+b₁)·l+W_others

s.t.J₁＜r²

J₂＜r²

V_stall＜20

D.V.Z⁰＝{l⁰，b₀ ⁰，b₁ ⁰，C_x ⁰，C_y ⁰}

子任务一的优化模型为：

min：f＝K^*/K+RCS/RCS^*+J₁/J₁ ^*

J₁＝(b₀ ⁰-b₀ ¹)²+(b₁ ⁰-b₁ ¹)²+(l⁰-l¹)²+(C_y ⁰-C_y ¹)²+(C_x ⁰-C_x ¹)²

s.t.：K≥12

RCS≤4

Range≥2500

D.V.：Z¹＝{b₀ ¹，b₁ ¹，l¹}，X¹＝{λ}

其中，K^*、RCS^*、J₁ ^*分别为升阻比、雷达反射面积和子任务一的一致性约束的设计目标值。

子任务二的优化模型为

min：f＝σ_h/σ_h ^*+R /R^*+J₂

J₂＝(b₀ ⁰-b₀ ²)²+(b₁ ⁰-b₁ ²)²+(l⁰-l²)²++(C_y ⁰-C_y ²)²+(C_x ⁰-C_x ²)²

s.t.：σ_h≤60

R≥0.95

D.V.：Z²＝{b₀ ²，b₁ ²，l²，C_x ²，C_y ²}，X²＝{K_r，K_HI，K_wy}

其中，σ_h ^*、R^*、J₂ ^*分别为高度超调量、可靠度和子任务二的一致性约束的设计目标值。

7)利用改进的协同优化算法进行协调优化，系统级和子任务级均采用序列二次规划作为优化算法，一致性约束的门限值取0.001，得到优化前后变量的对比如下表所示：

变量	b0	b1	l	λ	Kγ	KHI	Kwy
								初始值	1.533	0.621	4.855	25.4	0.88	0.002	-0.8
优化值	1.5284	0.5900	5.0249	24.129	0.4431	0.001	-0.9823

优化前后目标的对比如下表所示：

变量

Wtotal

K

RCS

σh

R

J1

J2

初始值

1700

12

4.1157

55.282

0.811

0.57

2.87

优化值

1704.72

12.68

3.9848

49373

0.973

12E-6

9.5E-6

优化度

-0.3％

5.7％

3.2％

10％

21.5％

/

/

可以看到通过以可靠性为独立学科的综合设计方法，各学科的性能指标都有了不同程度的提高，W_total由于和K的互斥，有了稍许的增加。

Claims (8)

1.以可靠性为独立学科的多学科综合设计方法，其特征在于：它包括以下步骤：

步骤一：采用可靠性模型自动生成方法，建立可靠性仿真模型，采用Monte-Carlo法进行多次仿真以计算可靠度；

步骤二：以可靠性仿真模型为基础，采用近似建模方法构造可靠性近似模型；

步骤三：以可靠性仿真模型和近似模型为基础，利用多复杂度技术构造可靠性学科模型；

步骤四：建立其它专业学科近似模型作为其它专业的学科模型；

步骤五：建立包含可靠性学科模型的整体优化模型；

步骤六：对整体模型进行模型分解，得到分级的多学科设计优化模型；

步骤七：采用改进的协同优化算法进行寻优，直至获得最优设计方案。

2.根据权利要求1所述的以可靠性为独立学科的多学科综合设计方法，其特征在于：在步骤一中所述的可靠性仿真模型在产品性能模型上采用可靠性模型自动生成方法获得，该方法已另行申请专利；所述的Monte-Carlo法是一种通用的仿真方法，其步骤可以通过公开发表的书籍获得；执行Monte-Carlo的次数可由下式确定：

$n\≥\left(\frac{x_{\mathrm{\α}}}{\mathrm{\ϵ}}\right)\·{\mathrm{\σ}}^2$

式中：n为最小抽样次数；

1-α为可靠度置信度水平，可从产品设计要求中获得；

x_α为置信度因子，可从标准正态分布表中获得；

σ²为仿真得到样本的方差，可从统计结果中获得；

ε为允许的可靠度误差，可从产品设计要求中获得。

3.根据权利要求1所述的以可靠性作为独立学科的多学科综合设计方法，其特征在于：在步骤二中所述的可靠性近似模型是近似表示关键设计参数与可靠性间数学关系的模型，所述的近似建模方法包括构造响应面、构造人工神经网络，其具体的步骤可以通过公开发表的文献、书籍中获得，其步骤为：

1)确定近似模型的形式；

2)选取对可靠性敏感的关键设计参数，既可以采用灵敏度分析的方法选择，也可以根据工程经验选取；

3)对关键设计参数进行试验设计，得到一组设计点；

4)基于步骤一中的可靠性仿真模型，在每个设计点处采用Monte-Carlo法进行可靠性仿真分析；

5)根据上述可靠性仿真分析结果，通过响应面拟合或者神经网络训练，得到近似模型；

6)对近似模型进行评估，保证其精度符合要求。

4.根据权利要求1所述的以可靠性作为独立学科的多学科综合设计方法，其特征在于：在步骤三中所述的可靠性学科模型是以可靠性近似模型和仿真模型为技术构造的，使用该模型进行优化的步骤为：

1)以可靠性近似模型作为初始的可靠性学科模型；

2)在优化过程中，使用可靠性学科模型进行优化，得到该优化模型下的最优设计点x_n以及对应的可靠性度R_s ⁿ；

3)分别采用可靠性仿真模型计算x^*对应的可靠度R_d(x^*)；

4)若|R_s(x_n ^*)-R_d(x_n ^*)1＜ε，则结束优化；否则将x_n及对应的可靠性结果R_d(x_n)添加到样本库中，重新生成近似模型，并将其作为可靠性学科模型，转步骤2)，继续优化。

5.根据权利要求1所述的以可靠性作为独立学科的多学科综合设计方法，其特征在于：在步骤四中所述的其它专业指的是复杂产品设计过程中涉及的除可靠性以外的其它专业，建立其它专业近似模型的过程与可靠性近似模型的过程类似，唯一不同之处在于进行学科分析是无需采用Monte-Carlo随机抽样方法。

6.根据权利要求1所述的以可靠性作为独立学科的多学科综合设计方法，其特征在于：在步骤五中所述的整体优化模型，其设计目标和约束可以由产品的设计要求中获得，设计变量是各个专业关键设计参数的并集，设计变量和目标、约束的函数关系使用前面得到的可靠性和其它专业的学科模型表示。

7.根据权利要求1所述的以可靠性作为独立学科的多学科综合设计方法，其特征在于：在步骤六中所述的模型分解的目的是将复杂的优化任务分解成独立求解的子任务，所述的分级的多学科设计优化模型是直接采用多学科优化策略和优化算法进行优化的包含一个系统级任务和子任务的分级优化模型，具体的分解方法是通过查阅公开发表的书籍、文献获得。

8.根据权利要求1所述的以可靠性作为独立学科的多学科综合设计方法，其特征在于：在步骤七中所述的寻优过程是在上一步得到的分级优化模型上实施的，所述的最优设计方案指通过寻优得到的满足约束且使目标最优的一组设计参数，所述的改进的协同优化算法是一种对现有协同优化算法进行改进得到的新的优化算法，其具体步骤为：

1)确定系统级初始目标点，并将其传递给各子任务；

2)各子系统判断目标点是否满足子任务中的约束；

3)如果满足，计算并向系统级提交学科自由度e_i，即目标点与各学科约束边界的最小距离；

4)如果不满足，使用适合自身特点的优化算法进行优化，在满足子任务的约束的前提下，改变局部优化变量，同时提出利于自身的修改点，并使修改点与目标点的差异最小，提交向系统级修改点；

5)系统根据反馈信息判断目标点的所处的区域，调整各个子任务一致性约束的松弛量r；

6)系统在一致性约束下寻优，确定下一轮的目标点，同时计算目标函数f；

7)为了保证一致性，首先判断最大的松弛量是否小于0.0001，如不满足，则无需判断是否收敛，直接转向a，将新的目标点传递给各子任务，进行下一轮迭代；

8)如果松弛量足够小，根据目标函数值判断是否收敛，如收敛则结束优化过程；

9)如不收敛，则转向1)进行下一轮迭代。

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