CN106529093A - 一种针对大展弦比机翼的气动/结构/静气弹耦合优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种针对大展弦比机翼的气动/结构/静气弹耦合优化方法，该方法基于多学科优化中的系统分解策略，进行系统级与子系统级的两级分解。在气动子系统级优化中，以巡航外形下气动性能为优化目标，替代传统气动优化中的刚性外形气动性能；气动子系统级优化完成后，将气动载荷、气动外形设计参数及结构布局参数作为输入条件，进行结构子系统优化；气动、结构子系统级优化完成后，将输出系统级优化目标量，返回系统级优化，进而通过气动外形参数和结构参数的迭代优化，实现气动/结构/静气弹多学科综合优化设计流程。

Description

一种针对大展弦比机翼的气动/结构/静气弹耦合优化方法

技术领域

本发明涉及大展弦比机翼多学科优化方法领域，特别涉及一种针对大展弦比机翼的气动/结构/静气弹耦合优化方法。该方法考虑机翼巡航状态下气动/结构/静气弹多学科耦合和综合优化框架设计和制定。

背景技术

无人机独有的低成本、可重复使用和机动能力强等优点，使其在军事和民用领域具有广阔的市场应用前景。未来信息化战争的需求以及地球遥感、灾害监测的持续性追求使得高空长航时无人机的发展在世界范围内得到了空前的重视。大展弦比机翼因其优良的升阻比特性，能够有效提高无人机航行时间，被广泛应用于高中空长航时无人机。对于大展弦比机翼的优化设计具有重要的军用和民用价值。

然而，由于大展弦比机翼的柔性较大，导致巡航状态时其在结构、气动、静气弹学科耦合作用显著，带来系列诸如机翼扭转发散、降低舵面操纵效率等问题，产生的效应对飞机的飞行性能和安全性能均有重大影响。这些因素大大增加了大展弦比机翼设计的复杂程度。综合上述情况，针对大展弦比机翼开展气动/结构/静气弹多学科优化方法研究已经引起学术界和工程界的广泛关注。

当前，国内外学者与工程技术人员对大展弦比机翼的气动/结构/静气弹多学科优化与设计思想固定于先进行气动优化，然后考虑气动约束进行结构优化输出最终优化结果的单向优化框架，见图2。这种优化框架可以得到一个结构气动气弹性能相对较优的优化结果，并且在一定程度上考虑了气动/结构/静气弹多学科耦合。但是，传统气动/结构/静气弹多学科优化思想忽略了对机翼进行结构优化后可能对其气动特性产生的影响，人为缩小了优化过程搜索区间，导致其得到的优化结果在理论上只是相对最优解。而大多数人对于机翼气动/结构/静气弹多学科优化方法的研究集中于优化模型以及优化算法的改进等领域，忽略了探索优化框架这一更为本质的问题。

由于人们对于大展弦比无人机飞行高度飞行速度与续航时间要求的不断提高，探索一种新的有效的气动/结构/静气弹多学科耦合优化设计方法将对推动大展弦比无人机设计优化的发展起到巨大的推动作用。目前，尚未有人对这一领域进行深入研究，本发明将丰富这一领域的研究工作，推动大展弦比机翼多学科优化的发展。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供一种针对大展弦比机翼的气动/结构/静气弹耦合优化方法。本发明充分考虑多学科耦合优化概念的本质含义，建立具有整体迭代循环的气动/结构/静气弹多学科优化方法，相较于传统优化思想拓展了优化搜索区间，理论上可以得到更优的设计结果。

本发明采用的技术方案为：一种针对大展弦比机翼的气动/结构/静气弹耦合优化方法，具体流程见图3，其实现步骤如下：

(1)选取机身长细比、机翼展弦比、稍根比、后掠角为全局优化变量，设定全局优化变量的上下界。

(2)选取全局优化变量的初始值。

(3)进行气动外形参数化建模，选取机翼安装角、翼剖面扭转角为气动子系统级优化变量。

(4)设定气动子系统级优化变量的上下界。

(5)在气动子系统级优化变量组成的设计空间内生成样本点。

(6)对每个样本点进行气动分析，计算所有样本点的升力系数、阻力系数和俯仰力矩系数。

(7)根据样本点输入参数及对应的升力系数、阻力系数和俯仰力矩系数，通过气动代理模型建立气动子系统级优化变量机翼安装角、翼剖面扭转角与升力系数、阻力系数和俯仰力矩系数之间的映射关系。

(8)选取气动子系统级优化变量的初始值。

(9)在步骤(7)中建立的气动代理模型基础上，计算机翼外形在给定设计工况下的升力系数、阻力系数和俯仰力矩系数。

(10)在保持俯仰力矩系数以及翼型厚度的约束条件下，以升阻比最大为优化目标，采用遗传算法对气动子系统级优化变量进行优化。

具体约束条件为俯仰力矩系数在给定范围内机翼厚度在给定范围内t_max≥t _max ，t_b1≥t _{b 1}，t_b2≥t _b2 ，其中C_m代表俯仰力矩系数， C _m 分别代表俯仰力矩系数的上下界，t_max代表机翼最大厚度，t _max 代表机翼最大厚度下界，t_b1、t_b2分别代表机翼布置梁处厚度，t _b1 、t _b2 则分别表示机翼布置梁处厚度下界。在进行气动优化时考虑了结构刚度的影响。

(11)判断优化目标是否满足收敛条件，若不满足，转到步骤(7)，更新气动子系统级优化变量，重复步骤(8)至(9)；若满足收敛条件，输出所得目标量(记为[C_l/C_d]⁽¹⁾)和对应的气动子系统级优化变量，执行下一步骤。

(12)给定结构尺寸参数(梁腹板、肋腹板与蒙皮厚度、梁缘条、肋缘条、长桁的横截面积)及单元属性参数(铺层顺序、角度)为结构子系统级优化变量，设置结构子系统级优化变量的上下界。

(13)在多个结构子系统级优化变量组成的设计空间内生成样本点。

(14)根据样本空间中的样本点进行结构参数化建模。

(15)基于气动和结构参数化模型，建立反映结构子系统级优化变量与气动、结构、静气弹响应之间映射关系的气动、结构、静气弹多学科代理模型。

针对静气弹问题，结构弹性变形缓慢发生，可以忽略变形速度和加速度引起的空气动力，空气动力为定常气动力。采用任意坐标下守恒型的Euler/N-S方程组为空气动力学控制方程，具体表达式为：

其中，Q为直角坐标系下的守恒变量，E,F,G和E_v,F_v,G_v分别为直角坐标系下的无粘通量和粘性通量。

机翼结构弹性变形的控制方程为：

Kq＝f_n

其中K为结构总刚度矩阵，q为节点位移向量，f_n为节点压力载荷向量。

(16)根据步骤(15)得到的多学科代理模型，计算大展弦比机翼巡航状态下的应力、位移、升阻比、俯仰力矩系数、发散速度、气动面最大弯矩和最大剪力。

(17)选取结构子系统级优化变量的初始值。

(18)在保持大展弦比机翼巡航状态下应力、位移、升阻比、俯仰力矩系数、发散速度、气动面最大弯矩以及最大剪力约束下，以重量最小为优化目标，采用遗传算法对结构子系统级优化变量进行优化。

具体约束条件为静气弹分析得到的系统应力不大于许用应力σ_max≤[σ]，位移不大于许用位移v_max≤[v]，升阻比不小于(11)输出的目标升阻比C_l/C_d≥[C_l/C_d]⁽¹⁾，俯仰力矩系数在给定上下界范围内发散速度不小于给定发散速度V_cr≤V_{cr_0}，气动面最大弯矩不大于许用弯矩M_max≤[M]，气动面最大剪力不大于许用剪力F_S,max≤[F_S]。

(19)判断优化目标是否满足收敛条件，若不满足，转到步骤(17)，更新结构子系统级优化变量，重复步骤(18)；若满足收敛条件，输出所得目标量和对应的结构子系统级优化变量，执行下一步骤。

(20)保持全局优化变量取值在其上下界范围内约束，以大展弦比机翼升阻比最大、重量最小为优化目标，采用遗传算法对全局优化变量进行多目标优化。

处理该多目标优化的方法为通过加权，将多目标优化问题转化为单目标优化问题。加权公式为：

其中R代表航程，C_l/C_d代表升阻比，代表与飞行速度、燃油系数相关的参数，代表起飞重量与结构重量的比值。原优化目标为升阻比最大max(C_l/C_d)以及重量最小min(W)，通过加权，获得单一优化目标航程最大max(R)。

(21)判断优化目标是否满足收敛条件，若不满足，转到步骤(2)，更新全局优化变量，重复步骤(3)至(20)；若满足收敛条件，输出全局优化变量、子系统级优化变量与优化目标，完成针对大展弦比机翼的气动/结构/静气弹多学科优化。从而考虑结构设计变量的变化对大展弦比气动响应的影响，增强了气动、结构、静气弹学科的耦合性，更符合工程实际。

本发明与现有技术相比的有点在于：

本发明提供了针对大展弦比机翼进行气动/结构/静气弹多学科优化设计的新思路，弥补了将气动优化和结构优化单向串联的传统优化设计方法的局限性。所构建的两级气动/结构/静气弹多学科优化设计方法具有以下优点：在进行结构优化后，增加了返回到系统级优化判断是否需要继续迭代一步，即考虑结构优化对气动优化的影响，与传统气动/结构/静气弹优化方法相比，增加了搜索区间，更符合工程实际。此外，在气动优化时通过施加厚度约束引入结构刚度的影响，在结构优化时通过静气弹分析实现机翼巡航状态气动/结构/静气弹多学科优化，保证了设计精度，同时大大提高了机翼性能和安全性。

附图说明

图1是一种针对大展弦比机翼的气动/结构/静气弹耦合优化方法分解策略图；

图2是传统气动/结构/静气弹多学科优化流程图；

图3是本发明一种针对大展弦比机翼的气动/结构/静气弹耦合优化方法的实现流程图。

具体实施方式

下面结合附图以及具体实施方式进一步说明本发明。

如图3所示，本发明提出了一种针对大展弦比机翼的气动/结构/静气弹耦合优化方法，包括以下步骤：

(1)选取机身长细比、机翼展弦比、稍根比、后掠角为全局优化变量，设定全局优化变量的上下界。

(2)选取全局优化变量的初始值。

(3)选取机翼安装角、翼剖面扭转角为气动子系统级优化变量，设定气动子系统级优化变量的上下界。

(4)在机翼安装角、翼剖面扭转角气动子系统级优化变量组成的设计空间内生成样本点。

(5)根据样本空间中的样本点进行气动外形参数化建模。其中对翼型参数采用CST方法，翼型的上下表面坐标定义如下：

式中，ξ＝y/c为翼型无因次y坐标，ξ_U和ξ_L分别表示上下表面翼型无因次y坐标，ψ＝x/c为翼型无因次x坐标,N表示伯恩斯坦多项式的阶次，系数Au_i和Al_i为翼型上下表面形函数系数，N_U和N_L分别表示上下表面翼型函数伯恩斯坦多项式阶次，Δξ_U＝yu_TE/c为翼型上表面后缘厚度比,Δξ_L＝yu_LE/c为翼型下表面后缘厚度比。

除翼型参数外，同时还需提取机翼安装角α、翼剖面扭转角β等参数。

(6)对每个样本点进行气动分析，计算所有样本点的升力系数、阻力系数和俯仰力矩系数。

(7)根据样本点输入参数及对应的升力系数、阻力系数和俯仰力矩系数，通过气动代理模型建立气动子系统级优化变量机翼安装角、翼剖面扭转角与升力系数、阻力系数和俯仰力矩系数之间的映射关系。采用Kriging模型，数学表达式为：

f(X)＝g(X)+Z(X)

式中，g(X)为关于X的函数，是设计空间范围内的全局近似模型；Z(X)为均值为零、方差为σ²、协方差不为零的随机过程，Z(X)提供在全局近似模型基础上的局部偏差。上式可表示为：

f(x)＝β+r^T(X)R^-1(y-gβ)

式中，β为未知参数；σ²和R都是θ的函数；y是由采样点响应值所组成的n_s维列向量；r^T(X)表示观测点X与样本点(X₁,X₂,...,X_ns)的相关性；当g(X)取常值时，g为元素全为1的n维列向量，β和σ²的最小二乘估计可由式求得：

(8)选取气动子系统级优化变量的初始值。

(9)在步骤(7)中建立的气动代理模型基础上，计算机翼外形在给定设计工况下的升力系数、阻力系数和俯仰力矩系数。

(10)在保持俯仰力矩系数以及翼型厚度的约束条件下，以升阻比最大为优化目标，采用遗传算法对气动子系统级优化变量进行优化。

(11)判断优化目标是否满足收敛条件，若不满足，转到步骤(8)，更新气动子系统级优化变量，重复步骤(9)至(10)；若满足收敛条件，输出所得目标量升阻比(记为[C_l/C_d]⁽¹⁾)和对应的气动子系统级优化变量，执行下一步骤。

(12)给定结构尺寸参数(梁腹板、肋腹板与蒙皮厚度、梁缘条、肋缘条、长桁的横截面积)及单元属性参数(铺层顺序、角度)为结构子系统级优化变量，设置结构子系统级优化变量的上下界。

(13)由多个结构子系统级优化变量组成的设计空间内生成样本点。

(14)将样本空间中的样本点变换为结构参数，基于ANSYS的参数化有限元建模功能，进行结构参数化建模。

(15)基于气动和结构参数化模型，对每个样本点开展静气弹分析，计算所有样本点的应力、位移、升阻比、俯仰力矩系数、发散速度、气动面最大弯矩和最大剪力。

(16)建立反映结构子系统级优化变量与气动、结构、静气弹响应之间映射关系的气动、结构、静气弹多学科代理模型，同样采用Kriging模型。

(17)选取结构子系统级优化变量的初始值。

(18)在保持大展弦比机翼巡航状态下应力、位移、升阻比、俯仰力矩系数、发散速度、气动面最大弯矩以及最大剪力约束下，以重量最小为优化目标，采用遗传算法对结构子系统级优化变量进行优化。

(19)判断优化目标是否满足收敛条件，若不满足，转到步骤(17)，更新结构子系统级优化变量，重复步骤(18)；若满足收敛条件，输出所得目标量和对应的结构子系统级优化变量，执行下一步骤。

(20)保持全局优化变量取值在其上下界范围内约束，以大展弦比机翼升阻比最大、重量最小为优化目标，采用遗传算法对全局优化变量进行多目标优化。

(21)判断优化目标是否满足收敛条件，若不满足，转到步骤(2)，更新全局优化变量，重复步骤(3)至(20)；若满足收敛条件，输出全局优化变量、子系统级优化变量与优化目标，完成针对大展弦比机翼的气动/结构/静气弹多学科优化。

本发明未详细阐述部分属于本领域技术人员的公知技术。

以上仅是本发明的具体步骤，对本发明的保护范围不构成任何限制；其可扩展应用于飞行器多学科优化设计领域，凡采用等同变换或者等效替换而形成的技术方案，均落在本发明权利保护范围之内。

Claims (5)

1.一种针对大展弦比机翼的气动/结构/静气弹耦合优化方法，其特征在于实现步骤如下：

(1)选取机身长细比、机翼展弦比、稍根比、后掠角为全局优化变量，设定全局优化变量的上下界；

(2)选取全局优化变量的初始值；

(3)选取机翼安装角、翼剖面扭转角为气动子系统级优化变量，设定气动子系统级优化变量的上下界；

(4)在机翼安装角、翼剖面扭转角气动子系统级优化变量组成的设计空间内生成样本点；

(5)根据样本空间中的样本点进行气动外形参数化建模；

(6)对每个样本点进行气动分析，计算所有样本点的升力系数、阻力系数和俯仰力矩系数；

(7)根据样本点输入参数及对应的升力系数、阻力系数和俯仰力矩系数，通过气动代理模型建立气动子系统级优化变量机翼安装角、翼剖面扭转角与升力系数、阻力系数和俯仰力矩系数之间的映射关系；

(8)选取气动子系统级优化变量的初始值；

(9)在步骤(7)中建立的气动代理模型基础上，计算机翼外形在给定设计工况下的升力系数、阻力系数和俯仰力矩系数；

(10)在保持俯仰力矩系数以及翼型厚度的约束条件下，以升阻比最大为优化目标，采用遗传算法对气动子系统级优化变量进行优化；

(11)判断优化目标是否满足收敛条件，若不满足，转到步骤(8)，更新气动子系统级优化变量，重复步骤(9)至(10)；若满足收敛条件，输出所得目标量升阻比和对应的气动子系统级优化变量，目标量升阻比记为[C_l/C_d]⁽¹⁾，执行下一步骤；

(12)给定结构尺寸参数及单元属性参数为结构子系统级优化变量，结构尺寸参数包括梁腹板、肋腹板与蒙皮厚度、梁缘条、肋缘条和长桁的横截面积，单元属性参数包括铺层顺序和角度，设置结构子系统级优化变量的上下界；

(13)由多个结构子系统级优化变量组成的设计空间内生成样本点；

(14)根据样本空间中的样本点进行结构参数化建模；

(15)基于气动和结构参数化模型，对每个样本点开展静气弹分析，计算所有样本点的应力、位移、升阻比、俯仰力矩系数、发散速度、气动面最大弯矩和最大剪力；

(16)建立反映结构子系统级优化变量与气动、结构、静气弹响应之间映射关系的气动、结构、静气弹多学科代理模型；

(17)选取结构子系统级优化变量的初始值；

(18)在保持大展弦比机翼巡航状态下应力、位移、升阻比、俯仰力矩系数、发散速度、气动面最大弯矩以及最大剪力约束下，以重量最小为优化目标，采用遗传算法对结构子系统级优化变量进行优化；

(19)判断优化目标是否满足收敛条件，若不满足，转到步骤(17)，更新结构子系统级优化变量，重复步骤(18)；若满足收敛条件，输出所得目标量和对应的结构子系统级优化变量，执行下一步骤；

(20)保持全局优化变量取值在其上下界范围内约束，以大展弦比机翼升阻比最大、重量最小为优化目标，采用遗传算法对全局优化变量进行多目标优化；

(21)判断优化目标是否满足收敛条件，若不满足，转到步骤(2)，更新全局优化变量，重复步骤(3)至(20)；若满足收敛条件，输出全局优化变量、子系统级优化变量与优化目标，完成针对大展弦比机翼的气动/结构/静气弹多学科优化。

2.根据权利要求1所述的一种针对大展弦比机翼的气动/结构/静气弹耦合优化方法，其特征在于：所述步骤(10)中，约束条件为俯仰力矩系数在给定范围内机翼厚度在给定范围内t_max≥t _max ，t_b1≥t _b1 ，t_b2≥t _b2 ，其中C_m代表俯仰力矩系数， C _m 分别代表俯仰力矩系数的上下界，t_max代表机翼最大厚度，t _max 代表机翼最大厚度下界，t_b1、t_b2分别代表机翼布置梁处厚度，t _b1 、t _b2 则分别表示机翼布置梁处厚度下界。对机翼厚度的限制体现了进行气动优化时对结构刚度影响的考虑。

3.根据权利要求1所述的一种针对大展弦比机翼的气动/结构/静气弹耦合优化方法，其特征在于：所述步骤(15)中，通过进行静气弹分析，建立反映结构参数与气动、结构、静气弹响应之间映射关系的气动/结构/静气弹多学科代理模型；

针对静气弹问题，结构弹性变形缓慢发生，可以忽略变形速度和加速度引起的空气动力，空气动力为定常气动力，采用任意坐标下守恒型的Euler/N-S方程组为空气动力学控制方程，具体表达式为：

其中，Q为直角坐标系下的守恒变量，E,F,G和E_v,F_v,G_v分别为直角坐标系下的无粘通量和粘性通量；

机翼结构弹性变形的控制方程为：

Kq＝f_n

其中K为结构总刚度矩阵，q为节点位移向量，f_n为节点压力载荷向量。

4.根据权利要求1所述的一种针对大展弦比机翼的气动/结构/静气弹耦合优化方法，其特征在于：所述步骤(19)中，约束条件为静气弹分析得到的系统应力不大于许用应力σ_max≤[σ]，位移不大于许用位移v_max≤[v]，升阻比不小于(11)输出的目标升阻比C_l/C_d≥[C_l/C_d]⁽¹⁾，俯仰力矩系数在给定上下界范围内发散速度不小于给定发散速度V_cr≤V_{cr_0}，气动面最大弯矩不大于许用弯矩M_max≤[M]，气动面最大剪力不大于许用剪力F_S,max≤[F_S]。

5.根据权利要求1所述的一种针对大展弦比机翼的气动/结构/静气弹耦合优化方法，其特征在于：所述步骤(20)中，处理该多目标优化的方法为通过加权，将多目标优化问题转化为单目标优化问题，加权公式为：

$R={\mathrm{CR}}_0^{*}\·\frac{C_l}{C_d}\·\lg \left(\frac{W_{to}}{W}\right)$

其中R代表航程，C_l/C_d代表升阻比，代表与飞行速度、燃油系数相关的参数，代表起飞重量与结构重量的比值。原优化目标为升阻比最大max(C_l/C_d)以及重量最小min(W)，通过加权，获得单一优化目标航程最大max(R)。